机械设计作业(Chp03 机械零件的疲劳强度)

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03 机械设计作业参考答案_机械零件的强度

机械零件的强度1、【答】影响机械零件疲劳强度的主要因素有零件几何形状、尺寸大小、加工质量及强化因素。

零件设计时，可以采用如下的措施来提高机械零件的疲劳强度：1）尽可能降低零件上应力集中的影响是提高零件疲劳强度的首要措施。

应尽量减少零件结构形状和尺寸的突变或使其变化尽可能地平滑和均匀。

在不可避免地要产生较大的应力集中的结构处，可采用减荷槽来降低应力集中的作用；2）选用疲劳强度大的材料和规定能够提高材料疲劳强度的热处理方法及强化工艺； 3）提高零件的表面质量；4）尽可能地减小或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。

2、【解】由公式 mr rN NN σσ0= 得N 1 = 7000时 MPa 6.373=700010×5180==9610111mN N N σσN 2 = 25000时 MPa 3.324=2500010×5180==9620112mN N N σσN 3 = 620000时MPa 0.227=62000010×5180==9630113mN N N σσ3、【解】由公式3-6 012=σσσψσ 得MPa 33.283=2.0+1170×2=+12=10σψσσ简化极限应力线图上各点的坐标分别为），（）；，（）；，（02607.1417.1411700C D A ''按比例绘制的简化极限应力线图如图所示。

4、【解】1）绘制零件的简化极限应力线图零件极限应力线图上各点的坐标分别为：），（），（；），（0260),1.118,7.141(=2.17.1417.141)7.141,0(=2.11700C D A工作点M 坐标为)20,30(=),(m a σσ2）标出极限应力点S 1和S 2C r = 和C σm =时在零件的简化极限应力线图上的极限应力点S 1和S 2如图所示。

12-13-2机设作业

《机械设计》作业第3章机械零件的疲劳强度1. 某调质钢制成的零件，工作应力为σmax =280N/mm 2，σmin =-80N/mm 2。

影响系数为k σ=1.2, εσ=0.85, βσ=1。

材料性能为σB =900N/mm 2, σs =800N/mm 2, σ-1=400N/mm 2,σ0=680N/mm 2。

设寿命系数k N =1.2。

1) 绘制σm - σa 许用疲劳极限应力图； 2) 求极限值σ'a , σ'm , σ'max , σ'min ；3）若取许用安全系数[S σ]=1.4，用计算法和图解法校核该零件是否安全？ 4)若材料在承受r=0.5的变应力时，能承受的最大应力是多少？2.某转轴在对称循环弯曲应力下工作，载荷变化规律如图。

要求使用寿命为10年，每年工作300天，每天8小时。

已知轴的转速n=15r/min ，σ1=80N/mm 2。

轴的材料为碳钢，σs =360N/mm 2,σ-1=200N/mm 2,k σ=1.8, εσ=0.8,βσ=0.95, N 0=107,m=9。

试确定轴的寿命系数，疲劳极限和安全系数。

第6章螺纹联结1.图示为一底座螺栓组联接结构，承受外载荷R 的作用。

外载荷R 包含在xoy 平面内，θ<45º，L 1<L 2。

试分析底座螺栓组联接的受力情况，判断哪个螺栓受力最大，并求其所受的轴向工作拉力。

2. 图示一厚度为δ=20mm 的薄板，用两个铰制孔用螺栓固定在机架上。

已知载荷P=5000N ，a=200mm ，板间摩擦系数μs =0.2，可靠系数k f =1.1，[σ]=160MPa ，[σp ]=192MPa ，[τ]=96MPa 。

1）设计受剪螺栓直径； 2）若用普通螺栓联接，计算所需螺栓直径。

第12章齿轮传动1.画出图示斜齿轮传动当齿轮1为主动时的Ft 、Fr 和Fa 等各力X的方向。

机械设计CH03-疲劳强度

图3-3 教材24页
零件的极限应力线图
由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。
将零件材料的极限应力线图中的直线A'D'G' 按比例向下移，成为右图所示的直线ADG，而极限应力曲线的 CG 部分，由于是按照静应力的要求来考虑的，故不须进行修正。这样就得到了零件的极限应力线图。
寿命系数的物理含义：表现了应力循环次数对疲劳寿命的影响，是有限寿命疲劳强度相对于无限寿命疲劳强度的增大程度，通常大于1。
由－N 曲线可以看出：表示材料的疲劳强度与其静强度
有所不同。表示静强度只用强度极限即可；而对材料的疲劳
强度而言，需指明在指定的r值下，还要同时说明max及对应的破坏循环次数N。即，只有同时用三个物理量（r,N,max）
σa O σm I H σs
J
B σm
材料的极限应力线图
A'Ｇ'直线的方程为：
1am
CＧ'直线的方程为：
am s
A’: 对称循环极限应力点 D’: 脉动循环极限应力点 C : 屈服极限应力点
σ为试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定：
21 0 0
对于碳钢，σ≈0.1~0.2，对于合金钢，σ≈0.2~0.3。
三、零件表面状态的影响
实际构件表面的加工质量对持久极限也有影响,这是因为不同的加工精度在表面上造成不同程度的应力集中.
若构件表面经过淬火、氮化、渗碳等强化处理,其持久极限也就得到提高.
表面质量对持久极限的影响用表面状态系数β表示
表面状态不同的零件的疲劳极限
表面磨光的标准试件的疲劳极限

CH02机械零件的工作能力和计算准则CH03机械零件的疲劳强度

即当材料的应力水平低于某一数值时，虽经过相当多的循环次数作用，也不发生破坏。此时的应力水平称为材料的疲劳极限，多用对称循环疲劳极限σ-1表示，相应于σ-1的循环次数，称为循环基数，用N0 表示。
m rN N rm N 0 C
m
有限寿命区间内循环次数N与疲劳极限rN的关系为：劳极限是在Ｎ=
2.1.2 载荷和应力
1. 载荷的分类作用在机械零件上的载荷通常分为静载荷和变载荷两
大类。静载荷是指大小、作用位置和方向不随时间变化或变化缓慢的载荷，如锅炉压力。变载荷是指大小、作用位置或方向随时间变化的载荷，如曲柄压力机的曲轴和汽车悬架弹簧等所受的载荷。在机械设计计算中，通常把载荷分为名义载荷和计算载荷。名义载荷是在理想的平稳工作条件下作用在零件上的载荷。然而在机器运转时，零件还会受到各种附加载荷，通常引入载荷系数K（有时只考虑工作情况的影响，则用工作情况系数KA）的办法来估计这些因素的影响。载荷系数与名义载荷的乘积，称为计算载荷。
低塑性和脆性材料的疲劳极限应力图呈直线。
图中Ａ（０，σ－１）为对称循环点，B（σ0／２，σ0／2）为脉动循环点， F（σB，0）为静强度极限点。
§3-2 疲劳强度的基本理论
极限应力线图
工程上为了便于计算，常常将塑性材料的疲劳极限应力图进行简化，常用的简化方法是：考虑到塑性材料的最大应力不得超过屈服极限σs,故由屈服极限点Ｓ作135０斜线与AB连线的延长线交于Ｅ，得折线ABES，
极限应力线图
同理，可得到切应力的疲劳极限方程为
－1＝
' a
2 1 0
0
' ' ' m a m
＝
2 1 0

11年机设作业

《机械设计》作业第3章机械零件的疲劳强度1. 某调质钢制成的零件，工作应力为σmax =280N/mm 2，σmin =-80N/mm 2。

影响系数为k σ=1.2, εσ=0.85, βσ=1。

材料性能为σB =900N/mm 2, σs =800N/mm 2, σ-1=400N/mm 2,σ0=680N/mm 2。

设寿命系数k N =1.2。

要求使用寿命为10年，每年工作300天，每天8小时。

已知轴的转速n=15r/min ，σ1=80N/mm 2。

轴的材料为碳钢，σs =360N/mm 2,σ-1=200N/mm 2,k σ=1.8, εσ=0.8,βσ=0.95, N 0=107,m=9。

试确定轴的寿命系数，疲劳极限和安全系数。

第6章螺纹联结1.图示为一底座螺栓组联接结构，承受外载荷R 的作用。

外载荷R 包含在xoy 平面内，θ<45º，L 1<L 2。

试分析底座螺栓组联接的受力情况，判断哪个螺栓受力最大，并求其所受的轴向工作拉力。

2. 图示一厚度为δ=20mm 的薄板，用两个铰制孔用螺栓固定在机架上。

已知载荷P=5000N ，a=200mm ，板间摩擦系数μs =0.2，可靠系数k f =1.1，[σ]=160MPa ，[σp ]=192MPa ，[τ]=96MPa 。

1）设计受剪螺栓直径； 2）若用普通螺栓联接，计算所需螺栓直径。

第12章齿轮传动1.画出图示斜齿轮传动当齿轮1为主动时的Ft 、Fr 和Fa 等各力的方向。

机械设计第3章机械零件的疲劳强度计算

ae m e s
(3-13)
式中： ae ——零件受循环弯曲应力时的极限应力幅；
me——零件受循环弯曲应力时的极限平均应力;
ψσe——零件受循环弯曲应力时的材料常数。
ψσe可按下式计算:
σe

K
1 K
• 2 1 0 0
式中，Kσ ——弯曲疲劳极限的综合影响系数。
图3-5中直线A′G′的方程可由已知两点坐标A′(0，σ-1)及
求得，即
D( 0 , 0 )
22
直线CG′
1 a m
(3-7)
a m s
式中： a、 m ——试件受循环弯曲应力时的极限应力幅与极
限平均应力；
ψσ——试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验
图 3-2 非稳定循环变应力
3.1.2 变应力的特征参数变应力可以由变载荷或静载荷产生。按正弦曲线变化的等幅循环应力是最简单的变应力(见图
3-1)，它具有变应力最基本的特征。

max m in

m m
a a

m

max
2

m in

a

max min
及下式决定:

2 1 0 0
(3-9)
根据试验，对于碳钢， ψσ≈0.1～0.2；对于合金钢， ψσ≈0.2～0.3。
3.3 机械零件的疲劳强度计算
3.3.1 零件的极限应力图
由于零件几何形状、尺寸大小及加工质量等因素的影响，
使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。如零件的对
(3-19)
式中：ψτ——试件受循环切应力时的材料常数，ψτ≈0.5ψσ； Kτ——剪切疲劳极限的综合影响系数。

机械零件的疲劳强度

第3章机械零件的疲劳强度基本要求：１.了解疲劳曲线及极限应力曲线的来源、意义及用途，能从材料的几个基本机械性能（01,,,σσσσ-s B ）及零件的几何特性，绘制零件的极限应力简化线图。

２.理解疲劳极限应力图的来源及意义，３影响机械零件疲劳强度的主要因素，会查用附录中的有关线图及数表。

4. 会用公式计算稳定变应力时的安全系数。

* 重点：机械零件疲劳强度计算# 难点：非稳定变应力时的安全系数的计算计算准则：1．安全－寿命设计：在规定的工作期间内，不允许零件出现疲劳裂纹，一旦出现，即认为失效。

2．破损－安全设计：允许零件存在裂纹并缓慢扩展，但须保证在规定的工作周期内，仍能安全可靠的工作。

3．1 疲劳断裂特征变应力下，零件的强度失效形式：疲劳断裂。

疲劳断裂过程：1) 疲劳源的产生；2）微裂纹的扩展直至断裂。

疲劳断裂截面：疲劳断裂有何特征：1）断口处无明显塑性变形2）断裂时，最大应力远低于材料的强度极限，甚至比材料的屈服极限还低；3）疲劳断裂是疲劳损伤的积累，初期零件表层形成微裂纹，随N 的增大裂纹扩展，扩展到断截面不足承受外载，发生断裂。

故变应力下，零件的极限应力既不能取材料的强度极限也不能取屈服极限。

应取疲劳极限。

影响疲劳断裂的主要因素：应力σ和应力循环次数N 。

(疲劳曲线σ—N 曲线）3．2 疲劳曲线和疲劳极限应力图 3.2.1 疲劳曲线1．概念：1) 疲劳极限（rN σ或rN τ）：循环特性为r 的变应力，经过N 次循环后，材料不发生破坏的应力最大值。

2) 疲劳曲线（)N N --τσ或：表示循环次数N 与疲劳极限间关系的关系曲线。

2．典型的疲劳曲线，如图3.2（以N -σ为例）（1）有限寿命区)(0N N <低周循环疲劳区：)10(1043<N ，疲劳极限较高，接近屈服极限，疲劳极限几乎与N 无关。

高周循环疲劳：)10(1043>N ；043)10(10N N <≤，疲劳极限随N 的增加而降低。

03机械零件的疲劳强度

S
k N 1
[(k ) D a ] ( 1 ) 2 [(k ) D a ]2 1
2
[S ]
S
S S S S
2 2
[S ]
为防止在复合应力作用下发生塑性变形
S
s
2 2 max 4 max
பைடு நூலகம்
[S ]
S
s
2 max
3
2 max
r
min max
a a m m constant a m a 1 m
1
当工作应力处于塑性安全区时
首先发生塑性破坏
OL LC1 S m a OM MC1 OL LC1 OC1 OM MC1 OC1
S
3.解析法求安全系数
该公式也适用于低塑性材料和脆性材料当工作点处于塑性安全区时
s S [ S ] a m
S
s a m
[S ]
复合应力状态时的安全系数
对称循环下，对塑性材料，按第三、第四强度理论计算
[(k ) D a ]2 ( k 1 2 ) [(k ) D a ]2 N 1 1 [S ]
2.等效稳定变应力和寿命系数 m m m m N N N1 N 2 1m N1 2 N2 3 N3 ... n Nn V NV ... n V
N1 N2
n
Nn
NV
i NV i 1 V
Ni
k
k
3.4 许用疲劳极限应力图
稳定变应力和非稳定变应力 1.稳定变应力----循环中平均应力、应力幅和周期都不随时间变化的变应力 2.非稳定变应力----上述参数之一若随时间变化则称作非稳定变应力 ----规律性非稳定变应力 ----随机性非稳定变应力

机械零件的疲劳强度

b—接触长度
机械零件的疲劳强度
Fn — 载荷；
ZE—材料系数
30
接触疲劳强度的条件：
σH ≤[σH ] =
σHlim
SH
其中： σHlim—材料的接触疲劳极限对于钢材σHlim≈2.76HB-70 (MPa)
S H —安全系数， S H≥1
机械零件的疲劳强度
31
例：图示为由两个相互压紧的钢制摩擦轮组成的摩擦轮传动。已知：D1=100mm,D2=140mm,b=50mm,小轮主动；主动轴传递功率P=5kW、转速n1=500r/min，传动较平稳，载荷系数K=1.25，摩擦系数,f=0.15。试求：（1）所需的法向压紧力N；（2）两轮接触处最大接触应力；（3）若摩擦轮的材料硬度 HB=300,试校核接触强度。
机械零件的疲劳强度
1
本章属于备查章节，它包含了许多有关机械设计（零件）基本知识与基本概念，例如：机械零件强度的基本概念、机械零件的耐磨性、常用材料、工艺性、公差与配合等。本章采取部分内容插入有关章节介绍的方法。
本章的主要任务是完成由研究常用机构
向研究通用零件的过渡。
机械零件的疲劳强度
2
●机械零件设计概述
（表面光滑区）
脆性断裂区
（粗粒状区）
机械零件的疲劳强度
18
疲劳曲线
——表示应力σ与循环次数N之间的关系曲线。
疲劳曲线的特点：σrN
N0——循环基数
有限寿命区
无限寿命区
HB ≤350 ＞ 350
N0 107 25×107
σr
——持久极限
o
对称循环脉动循环
σr
σ-1
σ 机械零件0的疲劳强度
σr

3 第三章机械零件的疲劳强度《机械设计》

C点的极限应力为
计算安全系数及疲劳强度条件为：
σ′ k N σ -1 max Sσ = = ≥ [S] σ max (Kσ ) Dσa + ψσ σ m
N点的极限应力点N’位于直线 E’S上，有： σ'm a x = σ′ α + σ′ m = σs
这说明工作应力为N点时，首先可能发生的是屈服失效。故只需要进行静强度计算即可。 σS σS = ≥ [S] 强度计算公式为： Sσ = σ max σ a + σ m
三、规律性非稳定变应力时的疲劳强度计算按损伤累积假说进行疲劳强度计算不稳定规律性如汽车钢板弹簧的载荷与应力受载重量、行车速度、轮胎充气成都、路面状况、驾驶员水平等因素有关。变应力非规律性用统计方法进行疲劳强度计算
σmax σ1 σmax σ2 σ3 σ4 n2 n3 σ1 σ2
σ-1∞ O n 1

2）当应力作用顺序是先小后大时，等号右边值 >1； z ni 0 .7 ~ 2 .2 一般情况有： i 1 N i 极限情况：
ni 1 i 1 N i
z
1 m m m i 1 ( n n ... n ) 1 1 1 2 2 z z m m N 0 1 N 0 1

§机械零件的工艺性及标准化
1 何为工艺性？
所设计的零件便于加工且加工费用低
25
2、标准化
对产品的品种、规格、质量、检验等制订标准并加以实施。 1）产品品种规格的系列化： 2）零部件的通用化： 3）产品质量标准化：标准化的意义：
在制造上可实行专业化大量生产，既可提高产品质量，又可降低成本；
在设计方面可减小设计工作量；在管理维修方面，可减小库存和便于更换损坏的零件。

机械零件的疲劳强度

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02
LgσrN
N0
03
04
σr
σrN
m lgN0 lgN
05
N
06
lgN
07
m
08
1
lgrNlgr
❖ 2.循环基数Ｎ０据材料性质不同Ｎ０取值也不同。通常金属的Ｎ０取为107，随着材料的硬度↑，Ｎ０↑。有色金属及高强度合金钢的疲劳曲线没有无限寿命区。
❖ ３. 不同循环特性ｒ时的疲劳曲线如图所示，ｒ↑→σrN↑、（τrＮ↑）
a(kkN)D1(k1)Dm
21 0 0
m
m
a
a
m
m
a
a
a
(k
kN1 )D
m a
Saaa(k)DkNa1amkNa1eSa
2(ks )D
C m, a
c1
c
' 1
塑性安全区
O
H
G

机械设计作业(Chp03 机械零件的疲劳强度)

03 机械设计作业参考答案_机械零件的强度

12-13-2机设作业

机械设计CH03-疲劳强度

CH02机械零件的工作能力和计算准则CH03机械零件的疲劳强度

11年机设作业

机械设计第3章 机械零件的疲劳强度计算

机械零件的疲劳强度

03机械零件的疲劳强度

机械零件的疲劳强度

3 第三章 机械零件的疲劳强度《机械设计》

机械零件的疲劳强度

机械设计第3章机械零件的疲劳强度计算

3 第三章机械零件的疲劳强度《机械设计》