普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
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第九章 蜗杆传动
9.1 概述
蜗杆传动图
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
一、蜗杆传动的特点和应用
1、特点：
单级传动比大; 结构紧凑; 传动平稳，无噪音; 可自锁; 传动效率低; 成本高。
2、应用：
机床：数控工作台、分度 汽车：转向器 冶金：材料运输 矿山：开采设备 起重运输：提升设备、电梯、 自动扶梯
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
力的方向： 确定圆周力Ft及径向力Fr的方向的方法同外啮合圆柱 齿轮传动，而轴向力Fa的方向则可根据相应的圆周力 Ft的方向来判定，即Fa1与 Ft2方向相反， Ft1与 Fa2的 方向相反。 也可按照主动件左右手定则来判断。
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
力的方向判断例题
许用接触应力，MPa
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
9.5 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
一、蜗杆传动的效率
123
式中：1—啮合效率
1
tan tan( )
2 3—分别为轴承效率和搅油效率 一般取2 3=0.95~0.96
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
蜗杆传动的总效率
(0.95 ~0.9)6tatn a (n )
普通圆柱蜗轮蜗源自文库传动设计计算
9.4 普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算 一、蜗杆传动的受力分析和计算载荷 1 受力分析
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
F t1
Fa2
2T1 d1
Ft2
Fa1
2T2 d2
F r1 F r 2 F a1 tan
而法向力 FnFa1/cocsons
取 Fa1 Fa1 ，cosn cos 则有
蜗轮滚刀：与蜗杆尺寸相同 在中间平面上可看成直齿齿条与渐开线齿轮啮合
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
9.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
中间平面上的参数作为设计基准
一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择
1 、蜗杆传动的正确啮合条件及模数m和压力角
m a1 m t2 m
a1 t2 2
二、蜗杆传动的类型
1、按蜗杆形状分
环面蜗杆传动
圆柱蜗杆传动
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
锥蜗杆传动
2、根据齿面形状不同分为：
普通蜗杆传动
圆弧圆柱蜗杆传动
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
3、阿基米德蜗杆
在轴剖面：直线齿廓 法剖面：凸曲线 垂直轴剖面：阿基米德螺线 车削加工，不能磨削普，通圆精柱蜗度轮蜗低杆传。动设计计算
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
2 蜗杆传动的计算载荷
计算载荷=K*名义载荷
KKAKK
式中KA—工作情况系数 K—动载荷系数 K—齿向载荷分布系数
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
二、蜗轮齿面接触疲劳强度计算
校核公式为：
HZE
9 dK 1d2 2 2TZE
9K2T[ m 2d1Z2 2
]H
MPa
设计公式为：
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
3 、传动比i、蜗杆头数Z1和蜗轮齿数Z2
i n1 Z 2 n2 Z1
蜗杆头数Z1通常取为：1，2，3，4，或6
Z2=iZ1，一般取Z2=28~80
4 、传动中心距a和变位系数x2
标准中心距
1 a 2(d1 d2)
变位蜗杆传动（只对蜗轮变位） 普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
a
1 2
d1
mz2
z '2 z2 2 x
x
z2
z
' 2
2
一般取 ∣x∣≤ 1普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
5 相对滑动速度S
s
2 1
2 2
1 co s
d 1n1
60 1000 cos
m/s
式中： d1--蜗杆分度圆直径，mm n1--蜗杆的转速，r/min
--蜗杆分度圆上的导程普通角圆柱,蜗度轮蜗杆传动设计计算
二、蜗杆传动的几何尺寸计算
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
9.3 蜗杆传动的失效形式、设计准则 和材料选择
一、蜗杆传动的失效形式和设计准则
失效形式：主要是齿面胶合、点蚀和磨损，而且 失效通常发生在蜗轮轮齿上。
设计准则：通常按齿面（蜗轮）接触疲劳强度条 件计算蜗杆传动的承载能力。
FncoF aas1coad2c2oT 2scos N 普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
式中： T1、T2—分别为蜗杆和蜗轮轴上的转矩，N.mm,
T2=iT1，N.mm, —传动效率，i —传动比
d1 、 d2—分别为蜗杆和蜗轮的分度圆直径, mm ——压力角， =20 ——蜗杆分度圆柱上的导程角，度
m2d1 9KT 2(Z2Z[E]H)2 mm3
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
式中：
ZE—弹性系数，对于青铜或 铸铁蜗轮与钢制蜗杆 配对时，取 ZE 160MPa
[ ]H —蜗轮材料的许用接触应力，MPa
[]HKH[N ]H0
式中：
K HN —寿命系数
[ ]H 0—应力循环次数N=107时，蜗轮材料的基本
旋向相同
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
2 、蜗杆分度圆直径d1和导程角
为了限制蜗轮滚刀的 数目并便于滚刀的标 准化，因此对每一标 准模数规定了一定数 量的蜗杆分度圆直径 d1（表9-1）
导程角：
ta n Z 1 P a 1/d 1 Z 1 m /d 1
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
普通蜗杆传动的m与d1搭配值 （表9-1）
（1） 变位前后，蜗轮的齿数不变: Z2´= Z2 而传动中心距改变: a´≠a
a' axm12d1 mz2 2mx
x a' a m
一般取 ∣x∣≤ 1
按变位后的尺寸加工普通、圆柱安蜗轮装蜗杆传动设计计算
（2）变位前后，传动中心距不变 a´=a 蜗轮的齿数变化: Z2´≠ Z2
a'
1 2
d1 mz'2 2mx
在选择许用应力时，要适当考虑胶合和磨损失效 因素的影响。
对闭式传动要进行热平衡计算，必要时对蜗杆强 度和刚度进行计算。
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
二、蜗杆和蜗轮的常用材料
对蜗杆和蜗轮材料的要求：不仅要求具有足够的强 度，更重要的是要求具有良好的减摩性、耐磨性和 跑和性能。
蜗杆材料：一般用碳素钢或合金钢制成 蜗轮材料：一般为铸造锡青铜、铸造铝铁青铜、灰 铸铁
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
二、蜗杆传动的润滑
润滑的目的：防止胶合和磨损、提高效率 开式：定期涂润滑脂 闭式：浸油或喷油
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
三、蜗杆传动的热平衡计算
单位时间内由摩擦损耗 的功率产生的热量为
9.1 概述
蜗杆传动图
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
一、蜗杆传动的特点和应用
1、特点：
单级传动比大; 结构紧凑; 传动平稳，无噪音; 可自锁; 传动效率低; 成本高。
2、应用：
机床：数控工作台、分度 汽车：转向器 冶金：材料运输 矿山：开采设备 起重运输：提升设备、电梯、 自动扶梯
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
力的方向： 确定圆周力Ft及径向力Fr的方向的方法同外啮合圆柱 齿轮传动，而轴向力Fa的方向则可根据相应的圆周力 Ft的方向来判定，即Fa1与 Ft2方向相反， Ft1与 Fa2的 方向相反。 也可按照主动件左右手定则来判断。
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
力的方向判断例题
许用接触应力，MPa
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
9.5 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
一、蜗杆传动的效率
123
式中：1—啮合效率
1
tan tan( )
2 3—分别为轴承效率和搅油效率 一般取2 3=0.95~0.96
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
蜗杆传动的总效率
(0.95 ~0.9)6tatn a (n )
普通圆柱蜗轮蜗源自文库传动设计计算
9.4 普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算 一、蜗杆传动的受力分析和计算载荷 1 受力分析
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
F t1
Fa2
2T1 d1
Ft2
Fa1
2T2 d2
F r1 F r 2 F a1 tan
而法向力 FnFa1/cocsons
取 Fa1 Fa1 ，cosn cos 则有
蜗轮滚刀：与蜗杆尺寸相同 在中间平面上可看成直齿齿条与渐开线齿轮啮合
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
9.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
中间平面上的参数作为设计基准
一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择
1 、蜗杆传动的正确啮合条件及模数m和压力角
m a1 m t2 m
a1 t2 2
二、蜗杆传动的类型
1、按蜗杆形状分
环面蜗杆传动
圆柱蜗杆传动
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
锥蜗杆传动
2、根据齿面形状不同分为：
普通蜗杆传动
圆弧圆柱蜗杆传动
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
3、阿基米德蜗杆
在轴剖面：直线齿廓 法剖面：凸曲线 垂直轴剖面：阿基米德螺线 车削加工，不能磨削普，通圆精柱蜗度轮蜗低杆传。动设计计算
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
2 蜗杆传动的计算载荷
计算载荷=K*名义载荷
KKAKK
式中KA—工作情况系数 K—动载荷系数 K—齿向载荷分布系数
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
二、蜗轮齿面接触疲劳强度计算
校核公式为：
HZE
9 dK 1d2 2 2TZE
9K2T[ m 2d1Z2 2
]H
MPa
设计公式为：
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
3 、传动比i、蜗杆头数Z1和蜗轮齿数Z2
i n1 Z 2 n2 Z1
蜗杆头数Z1通常取为：1，2，3，4，或6
Z2=iZ1，一般取Z2=28~80
4 、传动中心距a和变位系数x2
标准中心距
1 a 2(d1 d2)
变位蜗杆传动（只对蜗轮变位） 普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
a
1 2
d1
mz2
z '2 z2 2 x
x
z2
z
' 2
2
一般取 ∣x∣≤ 1普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
5 相对滑动速度S
s
2 1
2 2
1 co s
d 1n1
60 1000 cos
m/s
式中： d1--蜗杆分度圆直径，mm n1--蜗杆的转速，r/min
--蜗杆分度圆上的导程普通角圆柱,蜗度轮蜗杆传动设计计算
二、蜗杆传动的几何尺寸计算
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
9.3 蜗杆传动的失效形式、设计准则 和材料选择
一、蜗杆传动的失效形式和设计准则
失效形式：主要是齿面胶合、点蚀和磨损，而且 失效通常发生在蜗轮轮齿上。
设计准则：通常按齿面（蜗轮）接触疲劳强度条 件计算蜗杆传动的承载能力。
FncoF aas1coad2c2oT 2scos N 普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
式中： T1、T2—分别为蜗杆和蜗轮轴上的转矩，N.mm,
T2=iT1，N.mm, —传动效率，i —传动比
d1 、 d2—分别为蜗杆和蜗轮的分度圆直径, mm ——压力角， =20 ——蜗杆分度圆柱上的导程角，度
m2d1 9KT 2(Z2Z[E]H)2 mm3
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
式中：
ZE—弹性系数，对于青铜或 铸铁蜗轮与钢制蜗杆 配对时，取 ZE 160MPa
[ ]H —蜗轮材料的许用接触应力，MPa
[]HKH[N ]H0
式中：
K HN —寿命系数
[ ]H 0—应力循环次数N=107时，蜗轮材料的基本
旋向相同
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
2 、蜗杆分度圆直径d1和导程角
为了限制蜗轮滚刀的 数目并便于滚刀的标 准化，因此对每一标 准模数规定了一定数 量的蜗杆分度圆直径 d1（表9-1）
导程角：
ta n Z 1 P a 1/d 1 Z 1 m /d 1
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
普通蜗杆传动的m与d1搭配值 （表9-1）
（1） 变位前后，蜗轮的齿数不变: Z2´= Z2 而传动中心距改变: a´≠a
a' axm12d1 mz2 2mx
x a' a m
一般取 ∣x∣≤ 1
按变位后的尺寸加工普通、圆柱安蜗轮装蜗杆传动设计计算
（2）变位前后，传动中心距不变 a´=a 蜗轮的齿数变化: Z2´≠ Z2
a'
1 2
d1 mz'2 2mx
在选择许用应力时，要适当考虑胶合和磨损失效 因素的影响。
对闭式传动要进行热平衡计算，必要时对蜗杆强 度和刚度进行计算。
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
二、蜗杆和蜗轮的常用材料
对蜗杆和蜗轮材料的要求：不仅要求具有足够的强 度，更重要的是要求具有良好的减摩性、耐磨性和 跑和性能。
蜗杆材料：一般用碳素钢或合金钢制成 蜗轮材料：一般为铸造锡青铜、铸造铝铁青铜、灰 铸铁
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
二、蜗杆传动的润滑
润滑的目的：防止胶合和磨损、提高效率 开式：定期涂润滑脂 闭式：浸油或喷油
普通圆柱蜗轮蜗杆传动设计计算
三、蜗杆传动的热平衡计算
单位时间内由摩擦损耗 的功率产生的热量为