第5共反射点叠加法
地震勘探的基本方法
反射波时距曲线
t OR RS O*S
V1
V1
4h2 X 2 V1
当炮检距X=0时， t0=2h/V1，是炮点 之下垂直反射波旳 走时。
连续介质情况下 反射波时距曲线
连续介质中波旳射线和等时线方程
p sin (z)
v(z)
定义视速度旳倒数为视慢度，它就是射线参数p.
连续介质情况下 反射波时距曲线
室内数据处理；
地震地质解释；
‥ ‥等。
地震反射波勘探旳基本原理
在地表附近激发旳地震波向下传播，遇到不同介 质（地层）分界面产生向上旳反射波，检测、统 计地下地层界面反射波引起旳地面振动，能够解 释推断地下界面旳埋藏深度，地层介质旳地震波 传播速度、地层岩性、孔隙度、含油气性等。
最简朴旳是根据反射波到达地面旳时间计算地下
如右图 所示，从激发点O 发出旳入射波 到达绕射点A，然后以绕射波形式到达地 面旳任意观察点D，显然，波旳旅行时是 由两部分构成：一部分是入射波旅行OA
所需旳时间，另一部分是绕射波经过AD 旳 传播时间。
OA AD l2 h2 (x d )2 h2
t
v
v
屡次反射波时距曲线
本地下存在强波阻抗界面时（如在水域开展调查时旳水底 界面、浅层基岩面等），往往能够产生屡次反射波。屡次 反射波可分为全程屡次波和层间屡次波等，在地震统计上 出现得最多、也比较轻易辨认旳是全程屡次反射波。
动校正速度选用旳影响
有速度误差，则经过动校正后，还有剩余时差
对速度精度旳要求：
1、叠加次数越高，接受间隔越大，通放带越 窄，对动校正速度要求越高；
2、界面越深旳反射波，速度误差旳影响越小； 3、伴随道间距旳增长，由速度误差引起旳叠
第5共反射点叠加法
共反射点时距曲线：
■只反映界面上的一点。 ■ t0 为共中心点的垂直反射时 间.
9
第一节 共反射点时距曲线方程
2、倾斜界面的共中心点时距曲线方程
当界面倾斜时，对称于M点所激发和接收对应的反 射点不再是同一个R点，而是分布在一个范围之内。 倾斜界面不存在共反射点，而只有共中心点。 对于倾斜界面，这些道共中心点道集。它们的叠加 不是共反射点叠加，而是共中心点叠加，也叫共反 射段叠加。 M
——实际作动校正时，不管地层是水平还是倾斜，都 用水平界面动校正公式计算动校正量进行校正，这样 就不能把倾斜界面共中心点道集拉成直线。
在倾斜界面时，地下不是共反射点，多次叠 加仍是一段界面的平均效应，从而降低了勘 探精度。 对于倾角较大的地层或复杂构造，其真正实 现共反射点叠加需用偏移叠加方法。
40
推导思路：
1. 做出一个等效界面，使这个等效界面的一次反 射波相当于原来界面的全程多次反射波； 2. 用等效界面的法线深度h'、倾角φ ′写出它的 一次反射波的时距曲线； 3. 求出等效界面的参数h'、φ '与原来的界面参数 h、φ的关系，再代回到等效界面一次反射波时 距曲线方程，就可得到原界面的全程多次反射 波方程。
多次复盖的目的
提高信噪比，改善地震记录的质量. 采集的数据本身信噪比并没有提高. 提高信噪比是在室内处理实现的.
2
第五章 共反射点叠加法 2、室内共反射点叠加——水平叠加
在室内将野外观测的多次复盖原始记录，抽取共反 射点(CRP)或共中心点(CMP) 道集记录，进行速度 分析、动静校正、水平叠加等一系列处理，最终得 到能基本反映地下地质形态的水平叠加剖面或相应 的数据体，这一整套工作称为共反射点叠加法，或 简称为水平叠加(horizontal stacking)技术。
地震勘探原理知识点
震记录的基本元素。
4、波阵面 —波从震源出发向四周传播，在某一时刻，把波到达时间各点所连 成的面，简称波面。 波前 —振动刚开始与静止时的分界面，即刚要开始扰动的那一时刻。同样，振动刚停止时刻有分界面 为波后。波前或波后是用面表示的，不是曲线。 特征 ：在波面上各质点的振动相位相同。当振动在各 向同性介质中传播时，波前的运动方向与波前本身垂直。 5、波阵面的形状决定波的类型，可分为球面、平面和柱面波等 。 平面波 --波前是平面 (无曲率 )，像是一种在极远的震源产生的。 这是地震波解析中的一种常用的假设。 球面波 --由点源产生的波，向四周传播，波面是球面。在均匀各向同性介质中，同一个震源，在近距 离的波为球面波，在远距离的地方可看成平面波。在地震勘探中，由于传播路线长而接收点小常把地 震波看作为平面波。
9、多波多分量技术 ：在相同的勘探区域，在纵波勘探的基础上，再利用横波和转换波技术。 10、高分辨率地震勘探技术： 一种通过提高震源频率， 高采样率和高覆盖次数等数据采集方法和相应 的处理技术，达到大幅度提高勘探精度的技术。
11、时间延迟地震（四维地震）技术 ：在同一地方、不同时间进行重复地震数据采集和相应的处理解 释一整套技术。时间推移地震是不同时间对油气田进行地震观测、监测油气开采状态、探明剩余油气
6、波剖面 —在某时刻，以质点所在位置为横坐标，以质点离开平衡位置的距离为纵坐标，画出某一
时刻的振动情况 (波形曲线 )，称为波剖面。地震勘探中，沿测线画出的波形曲线，也称波剖面 .
7、波长的倒数称波数 k ，表示在单位距离上波的个数 8、地震波是一种复杂的波，是一种非正弦波。一般用 主波长、主频率 和主周期 来表征地震波。 主波长（ ）是在一个振动主周期时间内波前进的距离，它是波的空间分布特征量，即它与介质的大
《地震勘探原理》§4-地震勘探野外工作方法3精选全文完整版
§4 地震勘探野外工作方法
(五)多次覆盖采集参数选择
室内处理方法：水平叠加
CMP R
对于水平层状介质，假如分别在点O1 ,O2 ,…,On激发，则 可分别在对应的S1 ,S2 ,…,Sn各点接收到来自地下反射界面 上同一反射点R的反射波(R为CRP或CDP)。若对n次激发得
到的R点的各道反射波进行动静校正，使其相位一致，然
后叠加起来，便获得了共反射点R的n次叠加记录。
❖ 4.3.2.2 综合平面法 D
O1 45
M
O2
R1
R2
O1单边放炮，offset = 0， O1O2之间布置检波器接收
1 R1R2 2 O1O2Leabharlann §4 地震勘探野外工作方法
❖ 4.3.2.2 综合平面法 D
O1 45
M
O2
R1
R2
R3
O1 、O2双边放炮，offset = 0， O1O2之间布置检波器接收
§4 地震勘探野外工作方法
shot1 shot2 shot3 shot4
offset = 2⊿x ⊿shot = 2⊿x
n =12
station
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
channel
1
5
9
地震勘探原理名词解释
波的吸收：地震波在地下传播过程中会受到大地滤波作用，即吸收作用，并发生能量衰减频散现象：波速随频率或波长而变化，这种现象叫频散球面扩散：地震球面波在介质中传播时，其振幅随传播距离的增大成反比衰减现象称为球面扩散波阻抗：地层密度与波在该层传播速度的乘积规则干扰：有一定主频和一定视速度的干扰波视速度：不是沿着波的传播方向而是沿着别的方向来确定的波速为视速度动校正：在水平界面情况下，从观测到的反射波旅行时中减去正常时差，得到的相当于X/2处的t0时间，这一过程叫做正常时差校正或动校正。
均方根速度：把水平层状介质情况下的反射波视距曲线近似地看成双曲线，求出的速度就是这一水平层状介质的均方根速度振动图：记录介质中某点不同时刻振动情况的图件观测系统：地震波的激发点与接收点的相互位置关系转换波：当一入射波入射到反射界面时,会产生与其类型相同的反射波或透射波,也会产生与其类型不同的称为转换波.低速带：在地表附近一定深度的范围内，地震波的传播速度往往要比其下面地层的波速低得多，该深度范围的地层称为低速带费马原理：波在各种介质中的传播路径满足所用时间为最短的条件。
直达波：在均匀地层中，由震源直接传播到观测点的地震波称为直达波。
倾角时差：当界面倾斜时，炮检距相同，但相邻反射点传播时间不同而产生的角度差由激发点两侧对称位置观测到的来自同一界面的反射波的时差。
这一时差是由于界面存在倾角引起的。
纵测线：激发点和观测点在同一条直线上的测线平均速度：地震波垂直穿过该界面以上各层的总厚度和总时间之比。
波剖面：把某一时刻各点震动的位移画在同一个图上所形成的的图件水平叠加：将不同接收点收到的来自地下同一反射点的不同激发点的信号,经动校正后叠加起来,这种方法可以提高信噪比,改善地震记录的质量,特别是压制一种规则干扰波效果最好有效波：那些可用解决地质问题的波非纵测线：激发点和接收点不在一条直线上的测线水平分辨率：指沿水平方向能分辨多大的地质体,其值为根号下0.5λh.地震构造图：以等直线（等深度线或等时间线）以及一些符号（断层超覆，尖灭），表示某一地震反射层面在地下的起伏形状，从而就表明了其对应的地质界面的构造形态。
地动勘察技巧野外任务方法 反射波法,折射波法
1.单边观测系统
定义：在炮点一方接收的观测系统。适应折射界面较浅测系统
定义：两个单边时距曲线组成的观测系统。 时距曲线存在互换关系。在讨论倾斜界面折射 波时距曲线时已提及过。
3.追逐观测系统
主要作用：界面弯曲，判断波有无穿透；断 层，判断是否绕射。在前面已讨论过。
随机干扰频谱很宽，不能利用频率滤波压制。 随机干扰分为三类：
第一类：地面微震和其它外界干扰。如风吹草动、人为因素引起的无规则振动，特 点是频带宽(1～200Hz)； 第二类：仪器在接收时或处理过程中的噪音；
第三类：震源激发后产生的不规则干扰。 随机干扰表面上不规则，实际遵循统计编规辑p律pt 。
工作中，利用统计规律，采用组合检皮、水平叠加、垂直叠加方法压制随机干扰。
③ 电火花和空气枪震源多用于水上勘探。 电火花震源：利用电容器储存高压电能，在一瞬间通过水介质释放，在水中产生压 力作用于大地而形成地震波。 空气枪震源：将压缩空气在短暂瞬间释放于水中，从而产生地震波。 特点：两种震源都安全，无环境污染，高频成分丰富，能量可调。价格较贵。
编辑ppt
以上几种震源，当目的层深度H： H＜50m，锤击、小炸药量； H＝50～100m，小炸药量、高频震源枪； H＝50～1000m，电火花、高能炸药。 二、地震波的接收 1.地震勘探对接收条件的基本要求
二、观测系统的图示方法 1.时距平面图 定义：用时距曲线的方式表示激发点与其对应地段之间的关系。 O1激发，O1O2接收，时距曲线t01Tˊ，对应反射界面R1R2。 O2激发，O1O2接收，时距曲线t02T，对应反射界面R2R3。 两次激发，得连续反射界面段R1R3。
编辑ppt
把激发点和排列向一个方向移动，重复以上工作，得一连续长反射 界面。图中，T=Tˊ（互换时间）。
第5共地震勘探原理_反射点叠加法[1]
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第五章 共反射点叠加法 2、室内共反射点叠加——水平叠加
在室内将野外观测的多次复盖原始记录，抽取共反 射点(CRP)或共中心点(CMP) 道集记录，进行速度 分析、动静校正、水平叠加等一系列处理，最终得 到能基本反映地下地质形态的水平叠加剖面或相应 的数据体，这一整套工作称为共反射点叠加法，或 简称为水平叠加(horizontal stacking)技术。
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第二节 多次反射波的特点
2)短程多次反射波
地震波从某一深部界面反射回来后，再在地面 向下反射，然后又在某一个较浅的界面发生反 射，又称局部多次波。
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第二节 多次反射波的特点 3)微屈多次反射波
在几个界面上发生多次反射，多次反射的 路径是不对称的，或在一个薄层内受到多次 反射，它与短程多次波并没有严格的差别。
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第二节 多次反射波的特点 4)虚反射
井中爆炸激发时，地震波的一部分向上传播， 遇到地面再反射向下，这个波称为虚反射。
它与直接由激发点向下传播的地震波相差一个 时间延迟τ，τ等于波从井底到地面的双程旅行 时。
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第二节 多次反射波的特点 二、全程多次反射波时距曲线
1、水平界面全程多次反射波时距曲线 一次反射波的旅行时为：t 全程二次波的旅行时为： t
t t
(b) 多 次 反 射 波 得 到 削 弱
图 6 . 1— 4 5 共 反 射 点 叠 加 原 理 示 意 图
4
第五章 共反射点叠加法 3）共反射点叠加的用途
构造解释 计算速度谱
动静校正
进一步实现各种偏移 技术 求取各种地震参数
5
第五章 共反射点叠加法
第一节 共反射点时距曲线方程
一、水平反射界面
地震第5章-静校正
§5.2 基准面静校正
基准面静校正也称为野外静校正，顾名思义，就是将在地表采集的地 震记录校正到基准面上，消除地表高程和风化层对地震记录旅行时的影响。
图5-6(a)给出了只有一个风化层的简单近地表模型，地面A、B点对应 风化层底界的 、 点，对应基准面上的 、 点。下面对A、B上的地 震记录进行时间A w 校B正w ，使之转化为在 、 A ，R 点B记R 录所观测到的记录时间， 且在基准面之下无风化层或低速带的存A R 在B。R
(5-7)
sin c
vw vb
(5-8)
将(5-8)式代入(5-7)式，整理后
t 2zw vb2 vw2 x
vbvw
vb
我们知道，折射波时距方程是下面的线性方程
t
tob
x vb
对比(5-9)式和(5-10)式，得到
(5-9) (5-10)
tob
2zw
vb2 vw2 vbvw
(5-11)
因此，由风化层速度 v w ，基岩速度 v b 和折射波的截距 t o b ，可以
（5-23)
—由于D 1 点和 D 2 点不重合而引入的补偿项。
t 的定义与（5-15)式类似
0303共反射点叠加法_简化_
§6 共反射点叠加什么是共反射点叠加法?在野外采用多次复盖的观测方法，在室内处理中采用水平叠加技术，最终得到水平叠加剖面，这一整套工作称为共反射点叠加法。
共反射点叠加法现在多次复盖已成为最基本的野外工作方法，这是地震勘探野外工作的一个重大改进。
多次复盖资料不仅可以经过处理得出水平叠加剖面，还可以用于计算速度谱，计算自动静校正和用于进一步实现各种偏移技术，求取各种地震参数等等。
共反射点叠加法水平叠加是将不同接收点收到的来自地下同一反射点的不同激发点的信号，经动校正后叠加起来，这种方法能提高信噪比，改善地震记录质量，特别是压制一种规则干扰波(多次波)效果最好。
它所利用的不是频率滤波的频谱差异，也不是组合的方向性差异，而是利用动校正后有效波与干扰波之间剩余时差的差异。
并且，多次叠加在压制随机干扰方面比组合效果更好。
学习内容一、共反射点时距曲线方程二、多次反射波的特点三、多次叠加的特性四、多次叠加的相位特性五、频率特性和统计效应六、多次复盖参数的影响七、影响叠加效果的因素在野外采用多次复盖工作方法时，如图，在O1、O2、0 3、……等点激发，在D1、D2、D3……等点接收(满足O1M=D1M；O2M=D2M；O3M=D3M…)。
如果界面水平，则每次都能接收到来自界面上同一个R点的反射。
M是R在地面的投影，叫共中心点。
水平界面的共反射点道集和共反射点时距曲线水平界面的共反射点道集和共反射点时距曲线R 叫做D 1、D 2、D 3等道的公共反射点。
D 1、D 2、D 3等道组成了一个共反射点道集。
当然，实际的野外生产工作中，并不是一次激发只用一道接收，而是用多道接收。
但我们总可以在许多次激发获得的多张记录上，把地下某个反射点的共反射点找出来。
应当注意，在O 1、O 2、O 3等点激发，在D 1、D 2、D 3等点接收，虽然接收到的都是来自界面上R 点的反射，但是D 1、D 2、D 3各点接收到反射波的传播路程长度不同，因此传播时间t 1、t 2、t 3是不一样的。
地震考试1oc
一、名词解释1、地震子波：爆炸产生的是一个延续时间很短的尖脉冲，这一尖脉冲造成破坏圈、塑性带，最后使离震源较远的介质产生弹性形变，形成地震波，地震波向外传播一定距离后，波形逐渐稳定，成为一个具有2-3个相位（极值）、延续时间60-100毫秒的地震波，称为地震子波。
2、滑行波：当入射角正好等于临界角且V2>V1时，透射波就会变成沿接口以V2速度传播的滑行波。
3、折射波：当入射波大于临界角时，出现滑行波和全反射。
在分界面上的滑行波有另一种特性，即会影响第一界面，并激发新的波。
在地震勘探中，由滑行波引起的波叫折射波。
4、垂直地震剖面：把检波器放入井中，在地面激发，即地面距井口一定距离激发，称作地震测井。
这种观测方法得出剖面是垂直地震剖面(Vertical Seismic Profile ，简称VSP )。
5、时距曲线：表示波从震源出发，传播到测线上各观测点的旅行时间t ，同观测点相对于激发点的距离x 之间的关系曲线。
6、正常时差：水平界面时，对界面上某点以炮检距x 进行观测得到的反射旅行时同以零炮检距(自激自收)进行观测得到的反射旅行时之差。
这是由于炮检距不为零引起的时差。
7、倾角时差和动校正：去掉炮检距的影响，纯粹由于界面存在倾角而引起的反射波旅行时差，称为倾角时差。
在水平界面的情况下，从观测到的反射波旅行时中减去正常时差t ，得到x/2处的t0时间。
这一过程叫正常时差校正，或称动校正。
8、规则干扰：具有一定频谱和视速度，能在地震记录上以一定同相轴出现的干扰波。
如声波，面波，浅层折射波，多次波，侧面波等。
9、随机干扰：主要指没有固定频率，也没有固定传播方向的波，它们在记录上形成杂乱无章的干扰背景。
如地面微震，低频和高频干扰等。
10、多次波：从震源出发，到达接收点时，在地下界面发生了一次以上反射的波。
11、低速带：在地表附近的一定深度范围内，地震波的传播速度往往要比它下面的地层地震波速低得多，这个深度范围内的地层称为低速带。
共反射点多次叠加法
动校正前
动校正后
动校正的实质是把各道的反射时间校正到M点的t0时间，双曲线 拉平成为一条直线。
对于一次反射波，动 校正后，均校正为t0 时间，时距曲线被拉 平，叠加后一次反射 波加强。 对于规则干扰波，动 校正后，仍存在剩余 时差，叠加后，总有 一部分能量相互抵消， 从而受到了压制。
t有效 t0
t t
ti
t0
ti
t0
0
xi
x
R1 R2 R3
O
R4 R5 R6
O4 O3 O2 O1
0
xi
x
M
S1 S2 S3 S4
A
B
A
共反射点时距曲线
共炮点时距曲线
正常时差：反射波旅行时间与t0时间之差。
2 2 x x ti t0 2 i2 t0 i 2 v 2t0v
动校正：消除由于炮检距不同而引起的时差的处理过程。
2
(a) 地质模型
图5.21 共反射点叠加模型 (b) 共反射点时距曲线 (c) 动校正 (d) 叠加
xi2 v有效 2
xi2 t0 2t0v有效 2
剩余时差：
xi2 1 1 t t干扰 t有效 2 2 2t0 v干扰 v有效
t干扰 t0
一次波：tp校正成t0，曲线被拉平； 绕射波波：tD校正成 t 2d ，曲线也被校成一条直线。
2 0
2t0 v 2
水平界面绕射波各道叠加为同相叠加，叠加后振幅随叠加次 数n成比例增加n倍。
4.随机干扰波的叠加效应 随机干扰波在各道上的出现是不规则的，出现的时间、波形 均不一致，因而叠加后各道的不规则噪声总要抵消一部分，这种 作用称为叠加的统计效应。 当各叠加道之间的距离大于随机干扰的相关半径时，认为各 道记录的随机干扰是互不相关的。根据统计学规律，互不相关的 随机干扰经过n次叠加后，总振幅增加 n 倍。 水平界面互不相关的随机干扰波多次叠加为非同相叠加，经 n次叠加后振幅增强 n 倍。
地震勘探原理06第五章多次覆盖法
野外：一次激发，多道接收
第五章 多次覆盖方法
5.1 多次覆盖的一些基本概念
5.1.4 共反射点时距曲线方程
M:共中心点
R：共发射点
共反射点道集－－－D1,D2,D3,…道
一点O1激发，多道接收-－－－可找到D1
第五章 多次覆盖方法
5.1 多次覆盖的一些基本概念
td
x2
v
2 d
t
2 0d
t0d
1
x2
2
t
2 0d
v
2 d
vd 多次波速度
第五章 多次覆盖方法
5.2 多次覆盖压制多次波的原理
1 多次波的剩余时差
把一个共反射点道集用一次波正常时差作动校正时，对一次波：
t
- t
t
-
x2
2
t
2 0
v
2
t0
对多次波：
td
- t
t0
x2 2t0
1
v
时间)，这样才可达到同相叠
加，否则，叠加后能量将变
弱(非同相叠加)。
第五章 多次覆盖方法
5.2 多次覆盖压制多次波的原理
1 多次波的剩余时差
动校正时将产生两种情况(结果)：Two Results
(1)正常时差正好被校正掉，双曲线变成直线(t=t0直线)， 不存在相位差(剩余时差)，叠加为同相叠加，结果振幅增强 (一次反射波)。 (2)正常时差校正不完全，双曲线变成曲线(不是直线)，各 道 间 仍 有 相 位 差 ( 存 在 剩 余 时 差 Exist in Residual Moveout)，叠加为不同相叠加，结果振幅变小(多次波，随 机干扰)。
地震勘探原 练习题一
地震勘探原理 练习题一一、名词解释（1）波阻抗 （2）地震界面 （3）速度界面 （4）地震子波（5）振动图 （6）波剖面 （7）视速度 （8）正常时差（9）倾角时差 （10）地震排列 （11）动校正 （12）均方根速度（13）调谐振幅 （14）调谐厚度 （15）地震组合法 （16）水平多次叠加法二、说明下列公式的物理意义 1.)cos 1(2)(θλθ+=i K 2.1111----+-=n n n n n n n n n V V V V R ρρρρ 3.21,1,02112===⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n n n r r A A n4.)(0kz wt i z e e A --=αϕ5.e V V V cos sin *==ε 6.V h t 20= 7.ψϕαsin sin cos = 8.2022V t x t =∆ 9.20222t V x t NMO +=10.20220)sin (111αββαβ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-z tg x 11.())(111022202t V sh t V ch z x ββββ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+ 12.t f n t f n V x f n V x f n T t ∆∆=∆∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛∆Φππππsin sin /sin /sin ** 三、证明题1.试证明介质的品质因数Q 与介质的吸收系数α成反比关系。
2.试证明地层厚度等于4λ时，调谐振幅达最大值。
3.试证明均匀介质中反射波时距曲线转换到p -τ域内则变成椭圆形状。
4.试证明倾斜地层时共中心点时距曲线按共反射点时距曲线作正常时差校正时有剩余时差。
四、推导公式1.水平层状介质中以均方根速度表示的时距曲线方程。
2.推导单一倾斜界面时反射波时距曲线方程及倾角时差。
3.推导VSP 法中向上一次反射波垂直时距曲线方程。
4.推导VSP 法中向下一次反射波垂直时距曲线方程。
5.推导倾斜地层时折射波相遇时距曲线方程。
地震资料处理复习总结(第1-6章)
《地震勘探资料处理》第一章～第六章复习要点总结第一章 地震数据处理基础一维谱分析数字地震记录中，每个地震道是一个按一定时间采样间隔排列的时间序列，每一个地震道都可以用一系列具有不同频率、不同振幅、相位的简谐曲线叠加而成。
应用一维傅里叶变换可以得到地震道的各个简谐成分；应用一维傅里叶反变换可以将各个简谐成分合并为原来的地震道序列。
连续函数正反变换公式：dt et x X t i ωω-∞∞-⎰=)()(~ 正变换 ωωπωd e X t x t i ⎰∞∞-=)(~21)( 反变换 通常由傅里叶变换得到的频谱为一个复函数，称为复数谱。
它可以写成指数形式 )()()(|)(~|)(~ωφωφωωωi i e A e X X ==式中)(ωA 为复数的模，称为振幅谱；)(ωϕ为复数的幅角，称为相位谱。
)()()(22ωωωi r X X A +=，)()(tan )(1ωωωφr i X X -=（弧度也可换算为角度）离散情况下和这个差不多（看PPT 和书P2-3）一维傅里叶变换频谱特征：1、一维傅里叶变换的几个基本性质（推导）线性 翻转 共轭 时移 褶积 相关（功率谱），P3-72、Z 变换（推导）3、采样定理 假频 尼奎斯特频率，tf N ∆=21二维谱分析二维傅里叶变换),(k X ω称为二维函数),(t x X 的频——波谱。
其模量|),(|k X ω称为函数),(t x X 的振幅谱。
由),(k X ω这些频率f 与波数k 的简谐成分叠加即可恢复原来的波场函数),(t x X （二维傅里叶反变换）。
如果有效波和干扰波的在f-k 平面上有差异，就可以利用二维频率一波数域滤波将它们分开，达到压制干扰波，提高性噪比的目的。
二维频谱产生空间假频的原因数字滤波在地震勘探中，用数字仪器记录地震波时，为了保持更多的波的特征，通常利用宽频带进行记录，因此在宽频带范围内记录了各种反射波的同时，也记录了各种干扰波。
地震勘探原理(西安石油大学)
地震勘探原理复习提纲一、本课程主要内容绪论：物探与地震勘探的概念第一章地震波基础第二章地震波运动学第三章地震资料采集：包括观测系统、地震组合法、共反射点叠加第四章地震资料处理简介第五章地震数据采集系统二、主要名词与概念1.地质年代与地层单位，宙、代、纪、世；宇、界、系、统，2.油气藏、油气田3.物探（基本勘探方法）4.地震勘探（基本勘探方法）地震勘探是利用地下介质的弹性和密度差异的一种物探方法。
地震勘探可以分为三种基本勘探方法，即反射波法、折射波法和透射波法。
5.费马原理6.Snell定律7.地震折射波8.理想弹性体弹性理论有个6基本假设，理想弹性体是指满足连续性假设、完全弹性假设、均匀性假设和各向同性假设的弹性体。
9.张量10.面波11.波阻抗12.平面简谐波13.波型转换14.偏振交换15.发散16.波散（频散，色散）17.地震波的吸收18.球面扩散19.大地滤波作用20“滑行波”21视速度定理22.回转波23.回折波24.动校正25剩余时差把某个波按水平界面均匀介质一次反射波做动校正后残存的时差称为剩余时差。
26.静校正静校正主要包括井深校正、地形校正和低速带校正三部分。
27.偏移28.时间场29.时距曲线30.时间剖面的显示方法31.振幅恢复32.反褶积33.观测系统（包括基本原则）34.地震组合法，线性组合，面积组合35.空间方向系数36.共反射点叠加法37.动态范围，瞬时动态范围38纵测线、非纵测线39.识别全程多次有两个重要标志，一是标志，二是倾角标志。
40.地震勘探中常用的震源有炸药震源、可控震源、重锤、空气枪、电火花等；主要名词与概念1.地质年代：宙、代、纪、世；地层单位：宇、界、系、统地质年代：地壳上不同时期的岩石和地层，时间表述单位:宙、代、纪、世、期、时；地层单位：宇、界、系、统、阶、带。
在形成过程中的时间（年龄）和顺序。
年代地层单位。
又称时间地层单位。
依据地质时代进行的划分。