基于不规则三角网的DTM若干问题的探讨
不规则三角网生成算法及其应用探讨
不规则三角网生成算法及其应用探讨
李梅;张学雷
【期刊名称】《测绘与空间地理信息》
【年(卷),期】2010(33)2
【摘要】不规则三角网(TIN)是数字高程模型的一个重要表示方法,其传统算法一再被优化,也得到广泛地应用.本文在传统算法的基础上总结了一些改进算法,并且提出了相关的应用前景.
【总页数】4页(P44-45,48,51)
【作者】李梅;张学雷
【作者单位】郑州大学,水利与环境学院,河南,郑州,450001;郑州大学,自然资源与生态环境研究所,河南,郑州,450001;郑州大学,水利与环境学院,河南,郑州,450001;郑州大学,自然资源与生态环境研究所,河南,郑州,450001
【正文语种】中文
【中图分类】P235.1
【相关文献】
1.基于不规则三角网的分块地形网格生成算法 [J], 黄争舸;陈建军;郑耀
2.基于栅格局部细分的带约束条件的不规则三角网生成算法 [J], 崔雪森;杨胜龙;樊伟
3.基于凸包切割的不规则三角网及其邻接关系的生成算法 [J], 刘永和;刘玉芳;王燕平
4.平面离散点集的不规则三角网自动生成算法的实现研究 [J], 刘鹏;方勇;钟联炯;
马永社
5.一种非凸包边界约束不规则三角网生成算法 [J], 刘永和;王润怀;齐永安
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DTM的原理与应用
DTM数据采集的原则
与选点密度相关的就是选点的问题。地形 特征点在表达地形特征的意义上是不完全 相同的，一个点对构成地貌形态贡献的大 小，表现在它的不可被置换的程度上：一 个点的高程值若能为周围点精确的派生， 该点就失去存在的价值，可以不采；一个 点的高程值与其周围求得曲面拟合值不一 致，其差值越大，对构造地貌形态得贡献 越大，必须采集。
庞大的工作量和紧张的劳动强度使得原始
数据采集的劳务费占建立DTM费用的绝大 部分。 在建立DTM的各道工序中，唯有数据采集 的工效和精度与选数据源类型以及作业部 门是否配置专用仪器有关。 DTM的精度在很多程度上取决于原始数据 点集的密度和分布方式。
DEM的数据获取
DEM数据的获取主要有三种方法：
DTM的原理与应用
概念
数字地面模型(Digital Terrain Model,缩写 为DTM) 是对地形起伏形态的数字表达，代 表着地形特征的空间分布，它由对地形表 面取样所得到的，并按一定结构组织在一 起的一组点的平面位置和高程数据以及一 套对地面进行连续表示的算法所组成。由 于地形起伏形态通常是用高程来表示的， 所以DTM也常称为数字高程模型（DEM)。
Delaunay三角网
性质
每个Delaunay三角形的外接圆 内不包含其他离散点，而且 三角形的最小内角达到最大值。
Delaunay三角形构建的步骤 (1)定义一个包含所有数据点的初始多边形；
(2)在初始多边形中建立初始三角网，然后 迭代以下步骤，直至所有数据点被处理；
(3)插入一个数据点P，在三角网中找出包含P点的 三角形，把P点与三角形的三个顶点相连，生成新 的三角形；始数据的坐标作为格网的结点，组成 不规则形状格网。实际应用中主要采用不 规则三角网（Triangle Irregulation Network ,TIN) 不规则格网的特点： 优点 利用原始数据作为格网结点；
如何判断DTM法(不规则三角网法)中三角网是否正确并修改
如何判断DTM法（不规则三角网法）中三角网是否正确并修改韩老师山西测量三角网法是利用实测地形碎部点、特征点进行三角构网，对计算区域按三棱柱法计算土方。
它是直接利用野外实测的地形特征点(离散点)构造出邻接的三角形，组成不规则三角网结构。
1、建网过程先从点集中选择一点作为起始三角形的一个端点，然后找离它距离最近的点连成一个边,以该边为基础,遵循角度最大原则或距离最小原则找到第三个点,形成初始三角形。
由起始三角形的三边依次往外扩展, 并进行是否重复的检测，最后将点集内所有的离散点构成三角网，直到所有建立的三角形的边都扩展过为止。
2、三角网特点三角网中的点和线的分布密度和结构完全可以与地表的特征相协调，直接利用原始资料作为网格结点；不改变原始数据和精度;能够插入地性线以保存原有关键的地形特征,以及能很好地适应复杂、不规则地形，从而将地表的特征表现得淋漓尽致致。
技术比较高经验多的人去了现场，虽然他自己没有去测量，但是根据你测回来的成图的三角网直接判断你的数据哪里不详细，哪里没有采集到位。
这是因为他知道现场的一条或者多条地性线，所谓地性线就是指能充分表达地形形状的特征线，他的判断依据就是地性线不应该通过三角网的任何一个三角形的内部,否则三角形就会“进入”或“悬空”于地面,与实际地形不符,产生的数字地面模型(DTM)有错。
3、三角网调整地性线与一般地形点一道参加完初级构网后，再用地形特征信息检查地性线是否成为了初级三角网的边，若是，则不再作调整；否则，按图下图作出调整，总之要务必保证三角网所表达的数字地面模型与实际地形相符。
如图上图（a）P1-P2所示，为地性线，它直接插入了三角形内部，使得建立的三角网偏离了实际地形，因此需要对地性线进行处理，重新调整三角网。
上图（b）是处理后的图形，即以地性线为三角边，向两侧进行扩展，使其符合实际地形。
①地物对构网的影响及处理方法等高线在遭遇房屋、道路等地物时需要断开，这样在地形图生成三角网时，除了要考虑地性线的影响之外，更应该顾及到地物的影响。
南方CASS数字地面模型DTM法在土石方工程量计算中的应用
南方CASS 数字地面模型DTM法在土石方工程量计算中的应用发布时间：2021-07-28T11:45:22.950Z 来源：《基层建设》2021年第13期作者：张莹[导读] 摘要：南方CASS地形地藉成图软件是基于AutoCAD平台技术的数字化测绘数据采集系统,广泛应用于地形成图,地藉成图、工程测量应用三大领域。
中国水利水电第九工程局有限公司贵州贵阳 550081摘要：南方CASS地形地藉成图软件是基于AutoCAD平台技术的数字化测绘数据采集系统,广泛应用于地形成图,地藉成图、工程测量应用三大领域。
在土石方工程量的计算中,CASS工程应用中的DTM法土石方工程量计算被广大测量人员所采用,因DTM法土石方工程量的计算有“根据坐标文件”计算、“根据图上高程点”计算、“根据图上的三角网”计算和“计算两期间土方”计算的四种方法,每种计算方法都有在特定环境下的优越性与适用性,如何掌握各种方法的计算和根据实际情况采用对应的方法来进行土石方工程量的计算,保证计算精度,是测量人员必须掌握的基本技能。
关键词：CASS;DTM;土石方计算;应用实例1 前言在工程建设中,不管是工业建筑、民用建筑、水利工程、道路建设还是其它的工程建设中,土石方工程量的测量和土方石方工程量的计算在工程设计与施工中是非常广泛,因土石方工程量的外业测量和内业计算工作量大而烦琐,为了提高工作效率,目前全站仪,GPS等测量仪器和CASS、CAD、天正、飞时达等各种土石方工程量计算相关软件应运面生。
南方测绘的CASS系列软件,20O0年被国土资源部作为全国测绘软件推荐使用,南方CASS软件的土石方工程量计算方法中,包括DTM法、断面法、方格网法、等高线法,其中 DTM 法是一种基于不规则三角网结构的土石方工程量计算方法,因其计算精度高而越来越被广泛采用,本文将以CASS 7.1为例介绍DTM法土石方工程量计算的应用。
2 DTM 模型法的适用范围及计算原理DTM法土石方工程量的计算有四种计算模块，分别是“根据坐标文件”计算、“根据图上高程点”计算、“根据图上三角网”计算和“计算两期间土方”这四种方法,这四种方法根据原始地面.设计面和已知参数等,适用范围都各不相同,DTM 法各计算方法适用范围见表1。
地理信息系统试卷b答案
河南大学环境与规划学院2006～2007学年第1学期期末地理信息系统试卷B卷答案一、判断题（每小题1分，共10分）1.与MIS 相比，GIS 主要增添了图形编辑功能。
（×）2. 由于GIS 与CAD 所处理的对象的规则程度不同，因此二者很难交换数据。
（×）3. 当地物范围确定时，栅格单元越大，则它所表达的地物的地理信息越详细。
（×）4. 只有明确的拓扑关系，GIS 才能处理各种空间关系，完成空间分析。
（×）5. 空间数据的格式转换分为两大类，一类是从适量格式转化成栅格格式，另一类是从栅格格式转化为矢量格式。
（×）6. 系统聚类分析的主要依据是把相似的样本归为一类把差异大的样本区分开来。
（×）主成分分析：通过数理统计分析，求得各要素间线性关系的实质上有意义的表达式，系统聚类分析：根据多种地学要素对地理实体进行划分类别的方法。
层次分析：将人的思维层次化，数量化，用数学方法提供定量依据。
判别分析：预先确定等级7. 栅格数据编码方法有链式编码、四叉树编码、块式编码和游程长度编码等。
（√）8. 对于不规则的离散高程数据采样点，可以用不规则三角网的方法生成DEM。
（√）9. 矢量形式绘图以设置像素颜色或灰度值为基本指令。
（×）10.无论采用什么数据压缩编码方法，对空间数据进行压缩处理，都会降低原始的精度。
（×）二、填空题（每空1分，共10分）1、实体的空间特征可以用空间维数来衡量，不同的实体对应的维数是：点为 0 维；面为 2 维。
2、作为信息系统，GIS由四个基本要素组成，它们分别是软硬件、应用模型、数据和应用人员。
3、在双元数据模型中，图形数据与属性数据是通过 ID 联系起来的。
4、所谓的拓扑关系是指实体之间的包含、邻接和关联关系。
三、选择题（每小题1分，共10分）1、获取栅格数据的方法有：（C ）A．手扶跟踪数字化法B．屏幕鼠标跟踪数字化法C．扫描数字化法D．人工读取坐标法2、矢量结构的特点是：（D ）A．定位明显、属性隐含B．定位明显、属性明显C．定位隐含、属性明显D．定位隐含、属性隐含3、在GIS 中组织属性数据，应用较多的数据库模型是：（A）A．关系模型B．层次模型C．网状模型D．混合模型4 、地理数据一般具有的三个基本特征是：（A）A.空间特征、属性特征和时间特征B.空间特征、地理特征和时间特征C 地理特征、属性特征和时间特征D.空间特征、属性特征和拓扑特征5、湖泊和河流周围保护区的定界可采用：（D）A. 空间聚类B.统计分析C.叠置分析D.缓冲区分析包含分析网络分析6、GIS 进入推广应用阶段是20 世纪：（D ）A.60 年代B.70 年代C.80 年代D.90 年代7、属性数据编码内容包括：（B ）A. 登录部分、分类部分和控制部分B. 登录部分、分类部分和配置部分C. 数字化部分、分类部分和控制部分D. 数字化部分、数据处理部分和数据分析部分8、栅格结构与矢量结构相比较：（D ）A.数据结构复杂，冗余度小B.数据结构复杂，冗余度大C.数据结构简单，冗余度小D.数据结构简单，冗余度大9、以下选项中不属于空间数据编辑与处理过程的是（D）A.数据格式转换；B.投影转换；C.图幅拼接；D.数据分发10、以下选项中不属于WebGIS 软件产品的是（D）A.Mapinfo ProServer；B.GeoMedia；C.ArcIMS；MapGuide ModelServerD.ArcGISDesktop四、名词解释（每个名词4分，共20分）1、地理信息系统地理信息系统（Geographical Information Systems或Geo－Information systems，GISs）有时又称为“地学信息系统”或“资源与环境信息系统”。
探讨两期间土方的计算
探讨两期间土方的计算【摘要】随着城市建设的快速发展，在项目开工之前，首先就是对场地土方工程量的测算。
通过前期的设计和后期施工方案的结合，对现场的土方经过测绘，计算出设计面与开挖面之间的土方量，为工程造价提供可靠地参考数据。
土方量的测绘和计算直接影响着工程的造价和方案的优化，因此把握测绘中的关键节点和合理的计算方法尤为重要。
【关键词】土方工程方格网法DTM 土方计算在工程项目建设中，我们常会遇到土方工程，土方工程就是要对建设场地的土方按照设计图纸对场地土方进行平整，多余的土方进行外运。
为了准确获取土方工程量信息，就必须对场区进行地形测绘，并加测高程格网，对地貌变化较大区域如：水塘、沟渠、土堆、陡坎进行高程点加密。
在高程格网的测绘中建议格网宽度在10米至20米为宜，局部可加密至5米。
在获得准确地形地貌信息后就可以结合设计平面采用方格网法、DTM法、等高线法及断面法对土方量进行计算。
通过大量的工程实例证明，只有获取高精度、高分辨率的高程模型，结合与地形特点相匹配的算法才能让计算土方量与实际工程量相接近。
1.1 土方工程介绍1.1.1 土方工程的内容及施工要求土方工程施工，要求标高、断面准确，土体有足够的强度和稳定性，土方量少，工期短，费用省。
但由于土方工程施工具有面广量大，劳动繁重，施工条件复杂等特点，因此，在施工前，首先要进行调查研究，了解土壤的种类和工程性质，土方工程的施工工期、质量要求及施工条件，施工地区的地形、地质、水文、气象等资料，以便编制切实可行的施工组织设计，拟定合理的施工方案。
为了减轻繁重的体力劳动，提高劳动生产率，加快工程进度，降低工程成本，在组织土方工程施工时，应尽可能采用先进的施工工艺和施工组织，实现土方工程施工综合机械化。
1.1.2 土的工程性质土有各种工程性质，其中影响土方工程施工的有土的质量密度、含水量、渗透性和可松性等。
1.1.2.1 土的质量密度分天然密度和干密度。
土的天然密度，指土在天然状态下单位体积的质量；它影响土的承载力、土压力及边坡的稳定性。
地形建模中不规则三角网构建的优化算法研究
第31卷第5期2006年5月武汉大学学报・信息科学版G eomatics and Information Science of Wuhan University Vol.31No.5May 2006收稿日期:2006204203。
项目来源:国家自然科学基金资助项目(40071071)。
文章编号:167128860(2006)0520436204文献标志码:A地形建模中不规则三角网构建的优化算法研究谭仁春1,2 杜清运1 杨品福1 张珊珊2(1 武汉大学资源与环境科学学院,武汉市珞喻路129号,430079)(2 广州市城市规划勘测设计研究院,广州市建设大马路10号,510060)摘 要:对利用数字线划图(DL G )重建地形三维模型进行了研究,提出了基于三角形拓扑关系的自动联结三角网算法,并构造了复杂地形的三维数据模型。
基于此模型,设计实现了构网优化算法,实现了复杂地形的自动三维重建。
试验证明,本文提出的构网优化算法是稳健、高效的。
关键词:数字线划图;地形三维模型;约束Delaunay 三角网中图法分类号:P208;P283.7 地形三维模型又叫数字高程模型(digital el 2evation model ,D EM ),或称为数字地形模型(dig 2ital terrain model ,D TM ),是构建地形表面空间位置与其相关属性信息的数字化表示。
地形三维模型是对地形表面在地形采样数据基础上的表面重构。
如果采样数据为高程,则为数字高程模型。
DEM 建模主要可分为离散点建模、三角网建模、规则格网建模以及混合表面建模等,在实际应用中,基于三角网和规则格网的建模方法使用较多,被认为是两种基本的建模方法[1]。
其中三角网建模具有高精度、高效率和易于处理地性线(如断裂线、构造线等)等特点,并且规则格网数据一般在构建三角网的基础上经过内插得到,因此,构建三角网是建立地形三维模型的关键,其中,由于约束Delaunay 三角网具有良好的形态,在表达地表形态方面表现较为出色,得到普遍认可。
不规则三角网
不规则三角网 起源 定义 特性 生成 方法 思考 题 满足最佳三角形条件，即：尽可 能保证每个三角形是锐角三角形 或三边长度近似相等 最小角最大化
定义 起源 定义 特性 生成 方法 思考 题 • 不规则三角网（TIN——Triangulated Irregular Network）是专门产生DTM数据而设计的一种 DTM数据模型。
1、TIN与Grid 等高线模型优缺点对比分析？ 2、TIN与Grid 、等高线能否进行相互转换？
起源 定义 特性 生成 方法 思考 题
敬请各位老师批评指正
插点法 起源 定义 特性 生成 方法 思考 题 步骤:
插点法 起源 定义 特性 生成 方法 思考 题 步骤:
插点法 起源 定义 特性 生成 方法 思考 题 步骤:
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插点法 起源 定义 特性 生成 方法 思考 题
起源 定义 特性 生成 方法 思考 题
地理信息系统课程
不规则三角网
中国矿业大学(北京) 孙文彬
不规则三角网 起源 定义 特性 生成 方法 思考 题
气象站
不规则三角网 起源 定义 特性 生成 方法 思考 题 荷兰气象学家A•H•Thiessen
不规则三角网 起源 定义 特性 生成 方法 思考 题 荷兰气象学家A•H•Thiessen
不规则三角网的算法设计与实现
1 引言地球表面高低起伏，呈现一种连续变化的曲面，这种曲面无法用平面地图来确切表示。
于是我们就利用一种全新的数字地球表面的方法——数字高程模型的方法，这种方法已经被普遍广泛采用。
数字高程模型即DEM（Digital Elevation Model），是以数字形式按一定结构组织在一起，表示实际地形特征空间分布的模型，也是地形形状大小和起伏的数字描述。
由于地理信息系统的普及，DEM作为数字地形模拟的重要成果已经成为国家空间数据基础设施（NSDI）的基本内容之一，并被纳入数字化空间框架（DGDF）进行规模化生产，已经成为独立的标准基础产品[5]。
DEM有三种主要的表示模型：规则格网模型，等高线模型和不规则三角网。
格网（即GRID）DEM在地形平坦的地方，存在大量的数据冗余，在不改变格网大小情况下，难以表达复杂地形的突变现象，在某些计算，如通视问题，过分强调网格的轴方向。
不规则三角网（简称TIN，即Triangulated Irregular Network）是另外一种表示数字高程模型的的方法（Peuker等，1978），它既减少了规则格网带来的数据冗余，同时在计算（如坡度）效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。
不规则三角网能随地形起伏变化的复杂性而改变采样点的密度和决定采样点的位置，因而它能够避免地形起伏平坦时的数据冗余，又能按地形特征点如山脊，山谷线，地形变化线等表示数字高程特征。
基于三角形的表面建模可适合所有的数据结构，且三角形在形状和大小方面有很大灵活性，能很容易地融合断裂线，生成线或其他任何数据，因此基于三角形的方法在地形表面建模中得到了越来越多的注意，已经成为表面建模的主要方法之一。
VB语言简洁易学，对于学习GIS的学生来说无疑是接受很容易而且较快的一门计算机编程和开发语言，也是大多数学生最熟悉和了解的语言。
正是基于对生成不规则三角网算法的研究和满足学GIS的学生对VB 语言的喜爱和熟悉的情况下，本文就主要介绍用三角网生长算法生成不规则三角网及其在VB6.0环境下的实现。
浅谈DTMDSMDEM毛国丞
浅谈DTM DSM DEM 毛国丞发布时间：2021-08-23T06:08:42.963Z 来源：《现代电信科技》2021年第8期作者：毛国丞[导读] 数字地面模型（Digital Terrain Model，DTM）最初是由美国麻省理工学院Miller教授为了高速公路的自动设计于1956年提出的。
（西南林业大学云南昆明 6500）摘要：数字地面模型（Digital Terrain Model，DTM）最初是由美国麻省理工学院Miller教授为了高速公路的自动设计于1956年提出的。
数字地面模型DTM是一个用于表示地面特征的空间分布的数据阵列，最常用的是用一系列地面点的平面坐标X、Y、地面高程Z及属性信息如资源、环境、土地利用、人口分布等组成的数据阵列。
若只考虑DTM地形分量，则为数字高程模型（Digital Elevation Model），简称DEM。
DEM是DTM的一个子集，是对地球表面地形、地貌的一种离散的数字表示。
DTM是描述包括高程在内的各种地貌因子，如坡度、坡向、坡度变化率等因子在内的线性和非线性组合的空间分布。
DEM有多种表示形式，主要包括规则矩形格网与不规则三角网等。
矩形格网结构形式是将地面点按一定矩形格网形式排列，这种规则格网DEM存储量小，便于使用，又易于管理，是目前使用最广泛的一种形式。
但有时候不能准确地表示地形的结构和细部，导致基于DEM 描绘的等高线不能准确地表示地貌。
为了能较好地顾及地形特征点、线，真实地表示复杂的地形表面，可采用TIN三角网数据结构，按地形特征采集的点按一定规则连成覆盖整个区域、互不重叠的三角形，构成不规则的三角网表示的DEM。
但这种方式的数据结构其数据量大，数据结构也较复杂，因此使用及管理也比较复杂。
建立DEM的过程是，首先按一定的数据采集方法，在测区内采集一定数量的离散点的平面位置和高程，以这些特征点为依据，用某种数学模型拟合，内插其它的高程点。
测绘名词解释
D*名词解释DOM数字正射影像图:（Digital Orthophoto Map，缩写DOM）是利用数字高程模型（DEM）对经扫描处理的数字化航空像片，经逐像元进行投影差改正、镶嵌，按国家基本比例尺地形图图幅范围剪裁生成的数字正射影像数据集。
它是同时具有地图几何精度和影像特征的图像，具有精度高、信息丰富、直观真实等优点。
DEM数字高程模型:（Digital Elevation Model，缩写DEM）是在某一投影平面（如高斯投影平面）上规则格网点的平面坐标（X，Y）及高程（Z）的数据集。
DEM的格网间隔应与其高程精度相适配，并形成有规则的格网系列。
根据不同的高程精度，可分为不同类型。
为完整反映地表形态，还可增加离散高程点数据。
DLG数字线划地图:（Digital Line Graphic，缩写DLG）是现有地形图要素的矢量数据集，保存各要素间的空间关系和相关的属性信息，全面地描述地表目标。
DRG数字栅格地图:（Digital Raster Graphic，缩写DRG）是现有纸质地形图经计算机处理后得到的栅格数据文件。
每一幅地形图在扫描数字化后，经几何纠正，并进行内容更新和数据压缩处理，彩色地形图还应经色彩校正，使每幅图像的色彩基本一致。
数字栅格地图在内容上、几何精度和色彩上与国家基本比例尺地形图保持一致。
DTM数字地面模型DTM（Digital Terrain Models）即数字地面模型，它是地形起伏的数字表达，它由对地形表面取样所得到的一组点的x、y、Z坐标数据和一套对地面提供连续的描述的算法组成。
简单地说，数字地面模型是按一定结构组织在一起的数据组，它代表着地形特征的空间分布。
DTM是建立地形数据库的基本数据，可以用来制作等高线图、坡度图、专题图等多种图解产品。
---------------------------------数字地形模型（DTM）与地形分析在这个论坛里发现有朋友常问这些问题,所以特把有些资料贴出来,希望对大家有帮助,更希望大家支持我,有时间到我家做客/bbs/数字地形模型（DTM）与地形分析导读：DEM和DTM主要用于描述地面起伏状况，可以用于提取各种地形参数，如坡度、坡向、粗糙度等，并进行通视分析、流域结构生成等应用分析。
基于无人机倾斜摄影的土石方测绘技术
基于无人机倾斜摄影的土石方测绘技术[摘要]土石方现场测绘实践当中，以往所用测绘技术往往呈较低效率及精准度层面问题，已经无法满足于实际的测绘操作需求。
那么，伴随着无人机的倾斜摄影相关测绘技术持续进步发展，其实际的应用范围也在不断扩大，现阶段也被广泛应用至工程测绘相关技术工作当中，针对土石方相关测绘工作而言，便也可借助无人机的倾斜摄影此项测绘技术之下开展高效率及高精准化的测绘操作，以实现更具精准可靠性的测绘数据有效获取。
鉴于此，本文主要探讨依托无人机的倾斜摄影之下土石方相关测绘技术，仅供业内相关人士参考。
[关键词]无人机；土石方；倾斜摄影；测绘技术；前言：伴随无人机的倾斜摄影相关测绘技术实际应用成熟度不断提升，其在土石方现场测绘各项技术工作当中的优势便被逐渐凸显出来。
因而，对依托无人机的倾斜摄影之下土石方相关测绘技术开展综合分析，现实意义显著。
1、关于无人机的倾斜摄影之下土石方相关测绘技术概述针对无人机的倾斜摄影，即以航空摄影传统技术为基础，以无人机作为主体部分，搭载着类型不同的传感装置，从前后、侧面、竖直等不同方向位置获取到地表地物相关纹理信息。
航摄系统之下，能够结合所划分整个区域的不同需求实施航线规划，实现数据获取。
依托无人机的专业化数据处理系统软件，实现对整个区域当中实景三维基础模型的有效获取。
无人机的倾斜摄影相关测绘技术，其有着快速、全方位、逼真等各项优势特点，有着较广泛的应用范围。
借助ContextCapture可在空中实施三角测量，以此实现对影像位置的自动解算操作，匹配采集较多视角的影像，使得密集点云逐渐生成，构建不规则三角网，以此实现实景可视化的三维模型有效构建，依托三维模型可将区域当中地表信息有效提取出来，结合外业实测的地表数据，有效把控误差。
针对倾斜摄影现场测绘技术而言，多视的影像匹配从属一部分核心问题，提取操作特征点相应平差结果将对空中三角实测解算总体精度有着直接影响。
相比较于两幅影像的匹配而言，多视影像匹配使得两幅影像相互匹配期间几何和尺度变形、遮挡等相关问题得以有效解决，可确保另张影像上面无同名点。
DEM模型建立及在测绘中应用论文
浅谈DEM模型的建立及在测绘中的应用【摘要】本文介绍数字高程模型的建立及在测绘中的应用【关键词】数字地面模型（dtm）；数字高程模型（dem）；不规则三角网（tin）【中图分类号】tu115【文献标识码】【文章编号】1674-3954（2011）03-0353-02一、概述数字地面模型dtm（digital terrain model），最初是美国麻省理工学院miller教授为了高速公路的自动设计于1956年提出来的。
此后，它被用于各种线路（铁路、公路、输电线路等）的设计及各种工程的面积、体积、坡度的计算，任意两点间可视性判断及绘制任意断面图。
在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图，制作正射影像图与地形图的修测等。
它也是地理信息系统的基础数据。
数字地面模型dtm是地形表面形态等多种信息的一个数字表示。
严格地说，dtm是定义在某一区域d上的m维向量有限序列：﹛vi,i=1,2,…,n﹜，其向量vi=(vi1,vi2,…,vin)的分量为地形（（xi,yi,zi）,(xi,yi)∈d）、资源、环境、土地利用、人口分布等多种信息的定量或定性描述。
dtm是一个地理信息数据库的基本内核，若只考虑dtm的地形分量，我们通常称其为数字高程模型dem（digital elevainmodel），其定义如下：数字高程模型dem是表示区域d上地形的三维向量有限序列：﹛vi,= xi,yi,zi﹜，i=1,2,…,n),其中(xi,yi)∈d是平面坐标，zi是（xi,yi)对应的高程。
在实际测绘应用中，许多人习惯将dem 称为dtm，实际上它们是不完全相同的。
dem有多种表示形式，主要包括规则矩形网格与不规则三角网。
二、数字高程模型的数据获取为了建立dem，必须测量一些点的三维坐标，这就是dem数据采集或dem数据获取。
被量测的这些点称为数据点或坐标点。
dem数据点的采集方法主要有以下几种：1、地面测量这是测绘中最常用的dem点采集方法，利用自动记录的全站仪在野外实测三维坐标点，这种仪器一般都有微处理器，它可以自动记录与显示有关数据，还能进行多种测站上的计算工作。
基于不规则三角网的DTM若干问题的探讨
第23卷 第2期重 庆 交 通 学 院 学 报2004年4月Vo1123No12JOURNA L OF CH ONG QI NGJ I AOT ONG UNI VERSITY Apr.,2004基于不规则三角网的DT M若干问题的探讨赖鸿斌,X 李永树(西南交通大学测量工程系,四川成都610031)摘要:介绍了用不规则三角网(TI N)建立数字地面模型(DT M)的基本思路,讨论了在建模过程中所遇到问题的解决方法,分析了混合模型的应用问题及TI N数据结构.最后,运用实例说明了由TI N生成的DT M在工程中的应用方法.关 键 词:不规则三角网;数字地面模型;数据结构中图分类号:U412124 文献标识码:A 文章编号:10012716X(2004)022******* 数字地形模型(Digital T errain M ode,简称DT M)是表示地形表面的数学(数字)模型.从数学的观点看,地面模型是一个空间连续函数,或是地形模型的离散化表示.对地形表面进行表达的各种处理可称为表面重建或表面建模,重建的表面通常被认为是DT M表面[1].DT M的核心是地面特征点的三维坐标数据和一套对地表提供连续描述的算法,最基本的DT M至少包含了相关区域内平面坐标(X,Y)与高程Z之间的映射关系,即Z=F(X,Y) (X,Y)∈DT M所在区域[2].目前,DT M模型的建立和利用已成为地理信息系统的重要组成部分.1 基于不规则三角网建立DT M地形表面的建模主要有4种方法:基于点的建模方法、基于不规则三角形的建模方法、基于规则格网的建模方法和混合建模方法[1],其中用得较多的是基于不规则三角形的建模方法和基于规则格网的建模方法.基于不规则三角形建模是直接利用野外实测的地形特征点(离散点)构造出邻接的三角形,从而组成不规则三角网结构.相对于规则格网,不规则三角网具有以下优点:利用原始资料作为网格结点;不改变原始数据和精度;能够插入地性线以保存原有关键的地形特征,以及能很好地适应复杂、不规则地形等.不规则三角网(TI N)作为一种主要的DT M表示法,虽然其生成算法比较复杂,但却有许多优点.根据生成三角网算法的不同,可以将生成三角网的算法分为以下三种:分而治之算法、数据点逐次插入算法和三角网生长算法[1].分而治之算法的思想以及生成V—图的分治算法最先是由Sham os和H oey提出的.Lewis和R obins on将分而治之算法思想应用于生成三角网并给出了一个简化算法:即递归地分割点集,直至子集中只包含三个点而形成三角形,然后自上而下地逐级合并生成最终的三角网;数据点逐次插入算法的思想是由Laws on提出的,以后,Lee和Schachter、Sloan、Wats on、Pareschi和Macedonio、Puppo 和Floriani等人先后对这一算法做进一步的改进和完善;三角网生长算法是由G reen和Sibs on在1978年首先给出的.后来,Reif、Maus和Brassel等人也发表了类似的算法.下面主要讨论利用三角网生长算法来构建不规则三角网.如图1所示,在数据点集中任取一点A,查找距图1 其始三角形的确定X收稿日期:2003202221;修订日期:2003206219基金项目:国家自然科学基金项目(40371098)资助作者简介:赖鸿斌(1978-),男,福建莆田人,硕士生,从事3S的应用研究.离此点最近的点B作为三角形的第二个顶点,相连后以AB的连线作为基线.然后再从附近的点中选取第三个顶点C.选取时主要有以下几种准则:1)空圆准则[1]:在TI N中,过每个三角形的外接圆均不包含点集中的其余任何点(图2a).2)最短距离和准则[3]:在TI N的每个三角形中,一点到基边两端的距离和最小(图2b).3)最大最小角准则[1]:在TI N的两个相邻三角形形成的凸四边形中,这两个三角形中的最小内角一定大于交换凸四边形对角线后形成的两三角形的最小内角(图2c).4)张角最大准则[3]:在每个三角形中,第3点到两基边的张角为最大(图2d).图2 TI N的三角化准则 当起始三角形构建后,以起始三角形的三边作为基边依次向外扩展,直至将点集内所有的离散点都构成三角网为止.需要注意的是,虽然目前计算机的存储能力和计算速度在不断地提高和加快,但在搜索最佳点构建不规则三角网时,如果对所给的每个点都按某种准则进行搜索,就会减慢搜索的速度,从而影响构网的效率.对于小数据量,效果不明显;而对于大数据量进行构网则会显得非常耗时.因此,在构网时,我们应事先把数据点集按某种规律进行分块存储,这样可以大幅度地提高搜索的速度,从而减少构网的时间.具体方法如下:在初次调入原始数据时,先计算出原始点集中X,Y的最大值和最小值:X max、Y max、X min、Y min,则所有的点均落在(Xmin、Y min)、(X min、Y max)、(X max、Y min)、(X max、Y max)4点构成的矩形区域内;然后将此矩形划分成适当数量的正方形格网;最后计算各点落入的网格并统计每一网格存储有哪些点,记录下来.当搜索第3点时,我们首先确定底边之中点P所在的网格,搜索此网格内所有点,直到找到一个距P最近的点.为了确保找到的点是最近的点,还需要补充此网格周围的8个网格.若在P点所属网格内没有点,则需对该网格周围8个网格分别做与上面情况同样的处理.2 特殊地貌和地物的处理由于实际地貌、地物的复杂性,因此,在TI N生成的过程中,还应考虑对特殊地貌和地物的处理,即将地形特征点作为模型的顶点,地形特征边和地物作为模型的限制边参与建模,使得所生成的不规则三角网的顶点包含地形特征点,边包含地形特征线和地物.把地性线、地物和断裂线等作为约束条件构建不规则三角网,可有效消除TI N中的“平三角形”和不合理的三角化现象,从而保证所生成DT M的正确性[2].2.1地性线的处理由于不规则三角网结构的DT M是以三角形为基本单元表达实际地形,所以,山脊线、山谷线等地性线就不应该通过TI N中的任一三角形的内部,否则三角形就会“进入”或“悬空”于地面,与实际地形不符,产生的数字地形模型有误[4].因此,在原始数据的采集过程中,必须用特征码记录地性线的编码信息.当构造TI N时,应使地性线作为约束线段(强制线段)来处理,即作为三角网的一条边,以此作为基线向外扩展三角形(图3).这样,就保证了实际地形和DT M相符,从而提高DT M的精度.其处理的具体步骤如下:a)调整前三角网 b)调整后三角网图3 含有地性线的不规则三角网1)利用原始数据点集建立初级的不规则三角网;2)在初级三角网中插入一约束线(地性线);3)确定边界与约束线段相交的三角形,如果两个这样的三角形有公共边,则将此公共边删除,最后形成带约束线段的影响多边形(影响区域);4)将影响多边形其它顶点与约束线段的起始点相连;5)应用带约束条件的局部最优方法(LOP—Lo2cal Optimization Procedure)交换凸四边形的对角线,以更新影响多边形内的三角形,使约束边成为三角网中的一边;19第2期 赖鸿斌,等:基于不规则三角网的DT M若干问题的探讨 6)重复上面4步,直至所有约束线段都加入到三角网中.2.2地物的处理由于房屋、河流、池塘等地物的内部标高基本上是一致的,所以,在建立DT M 时,应该将它们作为闭合区域来处理.具体的处理方法是:首先按处理地性线类似的方法调整三角网;然后,利用“射线法”或“垂线法”判定三角网中各三角形的重心是否落在该区域内.若是(即“射线”或“垂线”与地物边界的交点个数为奇数2n +1个),则消去该三角形;若不是(即“射线”或“垂线”与地物边界的交点个数为偶数2n 个),则保留该三角形.经测试后,除去所有重心落在地物区域内部的三角形,从而形成“空白区域”.最后,在扩展三角形时,应以地物的边线作为一条基边向外扩展.3 不规则三角网与规则格网的混合模型TI N 模型的主要优点就是可以根据地形的起伏变化而改变采样点的密度,并决定采样点的位置.这样既能避免地形起伏不大地区产生冗余数据问题,从而节省存储空间,同时,TI N 还能根据地性线、地物等来生成符合实际地形情况的DT M.但是,正是这些优点导致了其数据存储与操作的复杂性[1],不便于规范化管理.因此,在实际应用中,应将不规则三角网与规则格网结合起来形成混合模型,用来表示DTM.图4 TI N 和规则格网的混合模型在混合表面建模中,大部分的软件是首先根据系统格网采样建立初级的正方形和三角形,初级网构建后,如果数据中还包含地性线,则规则格网进一步分解成局部不规则三角网(图4).4 TIN 数据结构TI N 的数据存储方式比格网DT M 复杂,它不仅要存储每个点的高程,还要存储其平面坐标、节点连接的拓扑关系、三角形及邻接三角形等关系.目前,国内外已有很多学者对TI N 拓扑结构的存储方式作了深入的研究并给出了其数据的存储结构.表1是对应于图5的不规则三角网的一种表示方法,包括点数据结构、边数据结构和三角形数据结构,其各自的数据结构用C 语言定义如下:表1 TI N 的数据结构点边结点点号坐标三角形相邻三角形三角形结点1x 1,y 1,z 1A B ,E A 1,2,62x 2,y 2,z 2B C ,A B 2,3,63x 3,y 3,z 3C F ,D ,B C 3,4,64x 4,y 4,z 4D H ,E ,C D 4,5,65x 5,y 5,z 5E D ,A E 5,6,16x 6,y 6,z 6F C ,G F 3,7,47x 7,y 7,z 7G F ,H G 7,8,48x 8,y 8,z 8H D ,G H 8,5,4图5 TI N 的平面图形 点数据结构Struct P oint{float x ,y ,z ; P P 三维坐标}3Ppoint 边数据结构Struct Line{int firstIndex ,lastIndex ; P P 起点坐标int Tri1,Tri2; P P 左右三角形号}3Pline三角形数据结构Struct Triangle{int iP oint1,iP oint2,iP oint3;P P 三角形三个点号int Tri1,Tri2,Tri3; P P 左右三角形号}3Ptriangle5 实际应用用不规则三角网生成的DT M 在工程中应用十分广泛,例如在铁路、公路的勘察和设计工作中,可利用DT M 生成等高线,绘制断面图、坡面图,以及立体透视图,并计算测区的面积、土方量等.下面实例就是利用野外测量的原始数据生成不规则三角网,从而绘制该测区的等高线.表2是利用Leica 全站仪配合电子手簿在某高速公路测区采集的部分原始资料.由于受各种因素的影响,必须对所采集的原始数据进行一些适当的29 重庆交通学院学报 第23卷表2 某高速公路段采集数据编号XYZ158918205671880501100254718805511080491600356111205511080481600450514905741690531300551311705611730511300…………4055310275361817441198415391855528103142152542528187951611014119664350010005001000501000…………(比例尺1∶1000 等高距1m )图6 生成的不规则三角网和等高线处理才能够满足实际应用的需要.当数据处理后进行构网时,应考虑对地性线、地物等的处理,最后,利用基于不规则三角网的DT M 生成等高线.在等高线的生成中,一般先追踪生成折线等高线,然后,以一定的拟合方式(例如张力样条拟合、三次B 样条拟合、SP LI NE 拟合等)生成曲线等高线.图6是利用三次B 样条拟合方式生成比例尺为1∶1000、等高距为1m 的测区等高线.6 结束语利用基于不规则三角网的DT M 生成等高线、断面图,以及计算土方填、挖量等,从根本上改变了传统的作业方式,大大提高工作效率.近几年来,随着计算机软件、硬件、网络及测绘手段的不断改进,DT M 必将具有越来越广泛的应用.参考文献:[1] 李志林,朱 庆.数字高程模型[M].武汉:武汉大学出版社,2000.[2] 杨德麟.数字高程模型[J ].测绘通报,1998,(3):37238.[3] 刘学军,符锌砂.三角网数字地面模型的理论、方法现状及发展[J ].长沙交通学院学报,2001,(2):24230.[4] 谢祥根,符锌砂.考虑地形特征的三角网数模建立方法[J ].中国公路学报,2000,(1):10213.Discussion of several problems in DTM based on TINLAI H ong 2bin , LI Y ong 2shu(Department of Surveying Engineering ,S outhwest Jiaotong University ,Chengdu 610031,China )Abstract :A method of estabisihing digital terrain m odels (DT M )with TI N is introduced ,and problems during m odeling are discussed in the paper.Furtherm ore ,application problems about the hybrid m odel ,as well as the data structure of TI N ,are analyzed.In the end ,the method of applying DT M based on TI N in engineering is illustrated.K ey w ords :TI N ;DT M ;data structrue责任编辑:袁本奎39第2期 赖鸿斌,等:基于不规则三角网的DT M 若干问题的探讨 。
不规则三角网生成算法及其应用探讨
系列相连 的但 不 重叠 的三 角 形 的集 合 ， 且 这 些 三角 形 而 的外接 圆不包 含这个 面域 的其 他任 何 点 。构造 ＴＮ 的 Ｉ
方法一般都归结到 Ｄ ｌ ｎｙ ｅ ｕａ 三角网， ３ ａ １ ４年， ９ 俄国数学家
Ｂ Ｄ ｌ ｎｙ由 Ｖ ｒ ｏ 图 演 化 出 了 更 易 于 分 析 应 用 的 ． ｅ ｕａ ａ ｏ ｎｉ ｏ Ｄｌ ｎｙ三角 网（ 图 １ 示 ）它具 有 以下性 质 ： ｅ ｕａ ａ 如 所 ，
一
图 １ 虚线是 Ｖ ｒｎ ｉ 。 ｏ ｏ ｏ 图 实线是 Ｄ ｌｕ ａ ｅａ ｎ ｙ图
Ｆｇ １ Ｖ ｒｎ ｉ ｈ ｒ ｄ ｔ ｄｌ ｅ ｎ ｉ． ｏｏ ｏ ｃ ａｔ（ ｏｔ ｎ ）ａ ｄ ｅ ｉ Ｄ ｌ ｎ ｙｃａｔ ｓｌ ｎ ） ｅ ｕ ａ ｈ ｒ（ｏ ｄＨ ｅ ａ ｉ
些改进算 法也 陆续 的被提 出 。
本 文在传统算法的基础上总结 了一些改进算法 ， 并且提 出了相 关的应用前景。 关键词 ：Ｉ 生成算 法； ｅ ｕａ ＴＮ； Ｄ ｌ ｎｙ三角网 ａ 中图分类号 ：２ ５ １ Ｐ ３ ． 文献标识码 ： Ｂ 文章编号 ： ７ ５６ （０ ０ ０ — ０４— ２ １ ２— ８７ ２ １ ）２ ０４ ０ ６ ．
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ Ｎ ｓａ ｍｐ ｒ ｎ ｔ ｏ ｘ ｒ ｓ Ｍ ， ｏ ｅ ｔ ｄ ｔ ｎ ｌ ｇ ｒ ｈ ａ ｅ ａｒａ ｙ ｂ ｅ ｐｉ ｚ ｄ ｃ ｎ ｔｎ ｙ ａ ｄ ｂ ｅ ｓｒ ｃ ： Ｉ ｉ ｎ ｉ ｏ ｔ ｔｍｅｈ ｄ ｔ ｅ ｐ ｅ ｓ ＤＥ ｗｈ ｓ ａ ｉ ｏ ａ ｏ ｉ ｍｓ ｈ ｖ ｅ ｄ ｅ ｎ ｏ ｔ ａ ｏ ｒ ｉ ｌ ａ ｔ ｌ ｍｉｅ ｏ ｓａ ｔ ｎ ｅ ｎ ｌ ａｓ ｐ ｌ ｄｗｉｅ ｙ Ｔ ｉ ａ ｅ ｔ ｄ ｃ ｄ ｓ ｍｅ ｉ ｒｖ ｄ ａｇ ｒ ｈ ａ ｅ ｎ ｔ ｄｔ ｎ ｌｏ ｔ ｍｓａ ｄ ｂ ｕ ｈ ｏｗａｄ ｏ ｅａｉｅ ｌｏ ａ ｐｉ ｄ ｌ ． ｈ ｓｐ ｐ ｒｉ ｒ ｕ ｅ ｏ ｅ ｎｏ ｍｐ ｏ ｅ ｏ ｉ ｍｓｂ ｓ ｄ ｏ ａ ｉ ｏ ａ ａ ｇ ｒ ｈ ｎ ｒ ｇ ｔ ｒ ｒ ｓｓ ｍｅ ｒｌｔ ｌ ｔ ｒ ｉ ｌ ｉ ｏ ｆ ｖ
浅析不规则三角网结构(DTM)法土方量计算
精 度高而越来越得 到推广 。
用 鼠标点取所画的闭合复合线 ， 出如下土方计算参数设 弹
置对话框 ： 区域面积 ： 该值为复合线围成 的多边形的水平投影面积 。
法土方 量计算 ， 并对其精度和实用性作 了详细 的探讨 。
平场标高 ： 指设计要达到的 目 标高程 。
１ 传 统的土方计算方法
徽
安
２ Ｔ ． Ｄ Ｍ法在 Ｃ Ｓ ７ 数字成 图系统平台下的实现与计算 ２ Ａ Ｓ． １ Ｄ Ｍ法土方计算共 有三种方法 ： Ｔ 依据坐标 数据文件 、 依据 图上 高程点 、 依据 图上 的三角网 ， 下面分述 三种方法 的操作过
收 稿 日期 ：０ １ ０ － ３ ２ １ － ２ ２ 作者简 介 ： 霞（９ ９ ， ， 周 １６ 一） 女 安徽铜 陵人 ， 工程 师 ， 安徽 省地质矿 产勘
１１断 面 法 ．
边界采样间隔 ： 边界插值间隔的设定 ， 默认值为 ２ ｍ。 ０
边坡设置 ： 中处 理边 坡复选框后 ， 坡度设置功能变 为 选 则
可选 ， 中放坡 的方式 （ 选 向上或 向下 ）输入坡度值 。ｌ ， 屏幕上显示填 、 挖方的提示框 ， 命令行显示 ： 挖方 量 ＝ Ｘ立 方米 ， Ｘ 填方 量 ＝ Ｘ立 方米 ， Ｘ 同时 图上绘 出
算。
用 鼠标点取所 画的闭合复合线。 提示 ： 选择高程点或控 制点 ， 此时可逐个或批量选取。 弹出 土方计算参数设 置对话框 ， 以下操作则与根据坐标文件一样。 ２２３ ． 根据 图上的三角网计算 ． 在计算区域先建立 Ｄ Ｍ模 型 ， Ｔ 生成三角 网， 然后根据地形 的实际情况 ， 对既有的三角网进行必要的添加和删除 。ｌ 用 鼠标点取“ 工程应用 ” 菜单下“ Ｔ Ｄ Ｍ法 土方计算 ” 子菜单
实验十六 DTM模型讲解
7.4 DTM分析
? 打开演示数据“ KU6_3.WL ”，如图：
7.4 DTM分析
? 第二步：单击“处理点线” 菜单下“线数据高程点提取 ”命令，如右上图；
? 则系统弹出“设置线抽稀点 参数”对话框 ，如右下图 ；
? 需注意的是“线属性高程数 据域”要选择高程值所在的 字段；
? 设置好参数后，单击“确定 ”按钮；
互造线，在视图窗口任意位置点击鼠标，此时 系统会弹出坐标显示框，确定后，再选择第二 点完成剖面线指定，并将此剖面线保存，文件 名为“剖面线”。
三、实验步骤与内容
Step： 所采剖 面点的
坐标值
Step： 保存所指定剖面线数据
三、实验步骤与内容
Step： 选择仅 处理剖 面
三、实验步骤与内容
生成的剖面图效果
② 、单击标注为“ 2”处的“ 等值层值”按钮，系统会 弹出一对话框 ，如右图 ；
这里我们可以修改高程值之间的间隔，比如将右图中的 “步长增”改为20，然后单击“更新当前分段”按钮即可 修改成功，否则修改无效，然后单击“确认”按钮；
7.5 GRD模型
7.5 GRD模型
? “格网立体图绘制”结果如图：
7.5 GRD模型
（2）、平面等值线图的绘制：单击“ Grd模型”菜单下“平面等值线 图的绘制”命令 ，如左图，系统会弹出“设置等值线参数”对话
框 ，如右图；
7.5 GRD模型
? 下面依次来说明上图中 7 个标注的作用：
①、将标注为“ 1”处的“等 值线套区”打“√”；
数字高程模型(DEM)
? Digital Elevation Model ，数字地形模型中地形 属性为高程时称为数字高程模型。
基于不规则三角网数字高层模型(DEM)的土方计算方法
基于不规则三角网数字高层模型(DEM)的土方计算方法吴威龙【摘要】提出的基于不规则三角形网数字高程模型(digital evaluation model,DEM)的土方计算方法--不规则三角形法(Method of Irregular Triangular for Earth Calculate简称MITEC),分析了DEM误差来源,较好地解决了地面上土方计算精度的问题,是一种实用性较强的方法.【期刊名称】《湖北民族学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2008(026)002【总页数】3页(P234-236)【关键词】土方计算;不规则三角形法;数字高程模型【作者】吴威龙【作者单位】湖北民族学院,生物科学与技术学院,湖北,恩施,445000【正文语种】中文【中图分类】TB221.1 基本概念不规则三角形网是一种数字高程模型(DEM)是直接利用测区内野外实测的所有地形特征点(离散数据点)，构造出邻接三角形组成的网状结构.不规则三角形网的每个基本单元的核心是组成不规则三角形三个顶点的三维坐标，这些坐标数据完全来自原始测量成果.由于观测采样时选取观测点是由地形决定的，一般是地形坡度的变换点或平面位置的转折点，从而使得离散点在相关区域中形成非规则形状的三角形.1.2 建网原理建立不规则三角形网的基本过程是将最邻近的3个离散点连接成初始三角形，然后以该三角形的每条边为基础向外连接邻近的离散点，组成3个三角形，接着以这3个三角形的每条边为基础连接邻近离散点，组成新的三角形.如此继续下去，直到所有离散点都被连接组成三角形.空间中若干个离散点，在数据点集中以最左下角点为起点，以距此点距离最近点为起始三角形第二个点，以距这两点边线中点最近而不和这两点在一直线上的点作为起始三角形的第三顶点，选取时主要有以下几个原则:①过三角形的外接圆均不含点集中的其余任何点;②三角形中一点到基边两端的距离和最小;③两相邻三角形形成的凸四边形中，这两个三角形中的最小内角一定大于交换凸四边形对角线后形成的两三角形的最小内角;④三角形中第三点到两基边的张角为最大.当起始三角形构建后，以起始三角形的三边作为基边依次向外扩展，直至点集内所有的离散点都构成三角网为止.1.3 形成方法构造不规则三角形时，根据取相邻离散点的准则不同，构造方法有下列几种［4］:泰森多边形法、最近距离法、最小边长法、边长最小二乘法.MITEC选用边长最小二乘法形成三角形格网.该方法从离散点集合中选择两个距离最近的A点和B点，构成第一条边AB，再在其余的离散点中选择三角形的另一顶点P，使得AP+BP最小(如图1)，形成第一个三角形;然后用同样的判断条件对第一个三角形△ABP的各边进行扩展，直到所有的离散点都包含在三角形格网中.首先，将采集到的地貌点的三维坐标(X，Y，H)输入计算机，通过程序形成不规则三角形网，这时整个计算土方的地形就形成了由三棱柱组成的集合，见图4.其次，根据给定设计高程确定零平面(即给定设计高程所在的平面)，于是这些三角形被零平面分为两种情况:一种是全挖方或全填方(图3);另一种是既有挖方又有填方(图4).再次，根据数学公式将每个不规则三角形的体积计算出来，以“+”表示挖方，以“-”表示填方.最后，分别统计体积为“+”和体积为“-”的形体的体积总和，这样“-”的体积总和就是该地形内的填方数，“+”的体积总和就是该地形内的挖方数.参阅参考文献［5］，根据几何关系可以推导出下列MITEC计算公式. (1)对于全挖或全填的三棱柱形ABC2 A1 B1 C1(图3)，可将三棱柱分为C12 A1 A2 B2 B1与A2 B2 C12 ABC两部分进行计算，经计算得:式中s1为ΔABC的面积;h1，h2，h3都是已知地面高程与给定设计高程之间的高差.(2)对于部分挖与部分填的三棱柱(图4)，可分解为楔体O1 O22 B1 C1 CB和三棱锥A12 AO1 O2两部分.则楔体体积V2为:记三棱锥A12 AO1O2的体积V1为:其中s2、s3、s4分别为△BO1 O2、△O2 BC、△AO1O2的面积;h1，h2，h3都是已知地面高程与给定设计高程之间的高差.在此不必考虑公式中的符号，因为以“+”表示挖方，“-”表示填方，其中三角形面积计算可采用如下公式:为了讨论土方量计算的误差问题，必须首先分析DEM的建立过程.因为对其计算精度的影响主要也是DEM的建立过程.DEM误差的一种来源是对自然真实表面的采样过程.这种误差出现在从原始资料产生地面点的过程中，误差是由原始资料本身的不合适性和使用的仪器引起的.可以采取一些措施尽量减小它，使之达到误差允许的范围内.DEM误差的另一种来源是重新采样，即在保留了与原始地面较为逼近的情况下，将由原始数据派生的数据压缩成易于管理的过程中.这是一种性质不同的处理，因为提取的信息在很大程度上受采样区间和所用插值方法的影响.DEM 误差的表达和研究涉及到DEM与实际地面的平均偏差，也涉及误差的分布和误差的非随机空间分量.对于一个实际应用问题，要确定一个合适的DEM，则基本上依赖于研究对象，所要求的精度，采样方法以及对地形变化的敏感度.总之，DEM的精度取决于采样密度、测量误差(偶然误差，系统误差和粗差)、地形类别、高程点数目和位置等.影响精度的主要因素是数据获取，通过选择适当的内插法，利用二次曲面进行DEM内插，提高DEM模型精度，可以获取基本相同的精度. MITEC的数学模型是将地面抽象成由三棱柱组成的集合，该方法用直线代替了呈现不规则曲面的地面.如图5所示，实际地面可能是曲线ALB，但计算时却用AB直线代替了该曲线，这样必然会导致误差，记该项误差为mg.MITEC数学模型中除了此项误差外，不存在其它误差，所以可得MITEC的数学模型误差为:mm=mg. 对于不规则三角形法计算模型误差，由前述推导可知MITEC的计算模型中采用全解析法计算，整个计算过程精度高、误差小.因此，由忽略不计原则可认为不规则三角形法的误差为:m=mm=mg.从上述分析可知，若在土方量算区域边界上取足够的点，不规则三角形法也能较好地解决“破格”问题.MITEC优于正方形格网法和断面法，具有容易编程、精度高、计算简便等特点，是一实用性较强的方法.该法优点是计算精确度相对较高，模型建立越逼真，精度越高.但建模过程工作难度大，内部计算过程复杂，且对外业特征点测设有一定要求，碎部点应能反映地形细部特征、地形变换特征.该法适用要求较高的工程.利用MITEC计算土方，可以不绘出地形图，由野外测得的离散点的维坐标直接进行计算，减少了工作量.【相关文献】［1］罗德仁，邹自力，汤江龙.工程土方量计算比较分析［J］.东华理工学院学报，2005，28(1):59-64.［2］李殷，朱益虎.DTM在土方计算中的应用［J］.地矿测绘，2006，22(4):33-36.［3］王建雄.CAD环境下基于不规则三角网的DEM算法及实现［J］.云南农业大学学报，2005，20(4):573-576.［4］刘友光，黄桂兰，黄全义，等.工程中数字地面模型的建立与应用及大比例尺数字测图［M］.武汉:武汉测绘科技大学出版社，1987:156-161.［5］慕永峰，朱昌永，李建.三角网结构DTM的土方计算及应用［J］.测绘工程，2000，9(1):52-56.［6］常胜，张前勇.基于全站仪测记法的数字化测图方法［J］.湖北民族学院学报:自然科学版，2007，25(2):165-168.。
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第23卷 第2期重 庆 交 通 学 院 学 报2004年4月Vo1 23No 2JOURNAL OF C HONGQI NG JIAOTONG UNIVE RSI TY Apr.,2004基于不规则三角网的DTM若干问题的探讨赖鸿斌, 李永树(西南交通大学测量工程系,四川成都610031)摘要:介绍了用不规则三角网(TIN)建立数字地面模型(DTM)的基本思路,讨论了在建模过程中所遇到问题的解决方法,分析了混合模型的应用问题及TIN数据结构.最后,运用实例说明了由TIN生成的DTM在工程中的应用方法.关 键 词:不规则三角网;数字地面模型;数据结构中图分类号:U412 24 文献标识码:A 文章编号:1001 716X(2004)02 0090 04数字地形模型(Digital Terrain Mode,简称D TM)是表示地形表面的数学(数字)模型.从数学的观点看,地面模型是一个空间连续函数,或是地形模型的离散化表示.对地形表面进行表达的各种处理可称为表面重建或表面建模,重建的表面通常被认为是DTM表面[1].DTM的核心是地面特征点的三维坐标数据和一套对地表提供连续描述的算法,最基本的DTM至少包含了相关区域内平面坐标(X,Y)与高程Z之间的映射关系,即Z=F(X,Y) (X,Y) DTM所在区域[2].目前,DTM模型的建立和利用已成为地理信息系统的重要组成部分.1 基于不规则三角网建立DTM地形表面的建模主要有4种方法:基于点的建模方法、基于不规则三角形的建模方法、基于规则格网的建模方法和混合建模方法[1],其中用得较多的是基于不规则三角形的建模方法和基于规则格网的建模方法.基于不规则三角形建模是直接利用野外实测的地形特征点(离散点)构造出邻接的三角形,从而组成不规则三角网结构.相对于规则格网,不规则三角网具有以下优点:利用原始资料作为网格结点;不改变原始数据和精度;能够插入地性线以保存原有关键的地形特征,以及能很好地适应复杂、不规则地形等.不规则三角网(TI N)作为一种主要的DTM表示法,虽然其生成算法比较复杂,但却有许多优点.根据生成三角网算法的不同,可以将生成三角网的算法分为以下三种:分而治之算法、数据点逐次插入算法和三角网生长算法[1].分而治之算法的思想以及生成V 图的分治算法最先是由Shamos和Hoey提出的.Le wis和Robinson将分而治之算法思想应用于生成三角网并给出了一个简化算法:即递归地分割点集,直至子集中只包含三个点而形成三角形,然后自上而下地逐级合并生成最终的三角网;数据点逐次插入算法的思想是由Lawson提出的,以后,Lee和Schachter、Sloan、Watson、Pareschi和Macedonio、Puppo 和Floriani等人先后对这一算法做进一步的改进和完善;三角网生长算法是由Green和Sibson在1978年首先给出的.后来,Reif、Maus和Brassel等人也发表了类似的算法.下面主要讨论利用三角网生长算法来构建不规则三角网.如图1所示,在数据点集中任取一点A,查找距图1 其始三角形的确定收稿日期:2003 02 21;修订日期:2003 06 19基金项目:国家自然科学基金项目(40371098)资助作者简介:赖鸿斌(1978-),男,福建莆田人,硕士生,从事3S的应用研究.离此点最近的点B 作为三角形的第二个顶点,相连后以AB 的连线作为基线.然后再从附近的点中选取第三个顶点C .选取时主要有以下几种准则:1)空圆准则[1]:在TI N 中,过每个三角形的外接圆均不包含点集中的其余任何点(图2a).2)最短距离和准则[3]:在TI N 的每个三角形中,一点到基边两端的距离和最小(图2b).3)最大最小角准则[1]:在TIN 的两个相邻三角形形成的凸四边形中,这两个三角形中的最小内角一定大于交换凸四边形对角线后形成的两三角形的最小内角(图2c).4)张角最大准则[3]:在每个三角形中,第3点到两基边的张角为最大(图2d).图2 T IN 的三角化准则当起始三角形构建后,以起始三角形的三边作为基边依次向外扩展,直至将点集内所有的离散点都构成三角网为止.需要注意的是,虽然目前计算机的存储能力和计算速度在不断地提高和加快,但在搜索最佳点构建不规则三角网时,如果对所给的每个点都按某种准则进行搜索,就会减慢搜索的速度,从而影响构网的效率.对于小数据量,效果不明显;而对于大数据量进行构网则会显得非常耗时.因此,在构网时,我们应事先把数据点集按某种规律进行分块存储,这样可以大幅度地提高搜索的速度,从而减少构网的时间.具体方法如下:在初次调入原始数据时,先计算出原始点集中X ,Y 的最大值和最小值:X max 、Y max 、X min 、Y min ,则所有的点均落在(X min 、Y min )、(X min 、Y max )、(X max 、Y min )、(X max 、Y max )4点构成的矩形区域内;然后将此矩形划分成适当数量的正方形格网;最后计算各点落入的网格并统计每一网格存储有哪些点,记录下来.当搜索第3点时,我们首先确定底边之中点P 所在的网格,搜索此网格内所有点,直到找到一个距P 最近的点.为了确保找到的点是最近的点,还需要补充此网格周围的8个网格.若在P 点所属网格内没有点,则需对该网格周围8个网格分别做与上面情况同样的处理.2 特殊地貌和地物的处理由于实际地貌、地物的复杂性,因此,在TI N 生成的过程中,还应考虑对特殊地貌和地物的处理,即将地形特征点作为模型的顶点,地形特征边和地物作为模型的限制边参与建模,使得所生成的不规则三角网的顶点包含地形特征点,边包含地形特征线和地物.把地性线、地物和断裂线等作为约束条件构建不规则三角网,可有效消除TIN 中的 平三角形和不合理的三角化现象,从而保证所生成DTM 的正确性[2].2.1地性线的处理由于不规则三角网结构的DTM 是以三角形为基本单元表达实际地形,所以,山脊线、山谷线等地性线就不应该通过TIN 中的任一三角形的内部,否则三角形就会 进入 或 悬空 于地面,与实际地形不符,产生的数字地形模型有误[4].因此,在原始数据的采集过程中,必须用特征码记录地性线的编码信息.当构造TI N 时,应使地性线作为约束线段(强制线段)来处理,即作为三角网的一条边,以此作为基线向外扩展三角形(图3).这样,就保证了实际地形和DTM 相符,从而提高DTM 的精度.其处理的具体步骤如下:a)调整前三角网 b)调整后三角网图3 含有地性线的不规则三角网1)利用原始数据点集建立初级的不规则三角网;2)在初级三角网中插入一约束线(地性线);3)确定边界与约束线段相交的三角形,如果两个这样的三角形有公共边,则将此公共边删除,最后形成带约束线段的影响多边形(影响区域);4)将影响多边形其它顶点与约束线段的起始点相连;5)应用带约束条件的局部最优方法(LOP Lo cal Optimization Procedure)交换凸四边形的对角线,以更新影响多边形内的三角形,使约束边成为三角网中的一边;91第2期 赖鸿斌,等:基于不规则三角网的DTM 若干问题的探讨6)重复上面4步,直至所有约束线段都加入到三角网中.2.2地物的处理由于房屋、河流、池塘等地物的内部标高基本上是一致的,所以,在建立DTM 时,应该将它们作为闭合区域来处理.具体的处理方法是:首先按处理地性线类似的方法调整三角网;然后,利用 射线法 或 垂线法 判定三角网中各三角形的重心是否落在该区域内.若是(即 射线 或 垂线 与地物边界的交点个数为奇数2n +1个),则消去该三角形;若不是(即 射线 或 垂线 与地物边界的交点个数为偶数2n 个),则保留该三角形.经测试后,除去所有重心落在地物区域内部的三角形,从而形成 空白区域 .最后,在扩展三角形时,应以地物的边线作为一条基边向外扩展.3 不规则三角网与规则格网的混合模型TI N 模型的主要优点就是可以根据地形的起伏变化而改变采样点的密度,并决定采样点的位置.这样既能避免地形起伏不大地区产生冗余数据问题,从而节省存储空间,同时,TI N 还能根据地性线、地物等来生成符合实际地形情况的DTM.但是,正是这些优点导致了其数据存储与操作的复杂性[1],不便于规范化管理.因此,在实际应用中,应将不规则三角网与规则格网结合起来形成混合模型,用来表示DTM.图4 TIN 和规则格网的混合模型在混合表面建模中,大部分的软件是首先根据系统格网采样建立初级的正方形和三角形,初级网构建后,如果数据中还包含地性线,则规则格网进一步分解成局部不规则三角网(图4).4 TIN 数据结构TI N 的数据存储方式比格网DTM 复杂,它不仅要存储每个点的高程,还要存储其平面坐标、节点连接的拓扑关系、三角形及邻接三角形等关系.目前,国内外已有很多学者对TI N 拓扑结构的存储方式作了深入的研究并给出了其数据的存储结构.表1是对应于图5的不规则三角网的一种表示方法,包括点数据结构、边数据结构和三角形数据结构,其各自的数据结构用C 语言定义如下:表1 TIN 的数据结构点边结点点号坐标三角形相邻三角形三角形结点1x 1,y 1,z 1A B ,E A 1,2,62x 2,y 2,z 2B C ,A B 2,3,63x 3,y 3,z 3C F ,D ,B C 3,4,64x 4,y 4,z 4D H ,E ,C D 4,5,65x 5,y 5,z 5E D ,A E 5,6,16x 6,y 6,z 6F C ,G F 3,7,47x 7,y 7,z 7G F ,H G 7,8,48x 8,y 8,z 8HD ,GH8,5,4图5 TIN 的平面图形点数据结构Struct Point{float x,y,z; 三维坐标}*Ppoint 边数据结构Struct Line{int firstIndex,lastInde x ; 起点坐标int Tri1,Tri2; 左右三角形号}*Pline 三角形数据结构Struct Triangle{int iPoint1,iPoint2,iPoint3; 三角形三个点号int Tri1,Tri2,Tri3; 左右三角形号}*Ptriangle5 实际应用用不规则三角网生成的DTM 在工程中应用十分广泛,例如在铁路、公路的勘察和设计工作中,可利用DTM 生成等高线,绘制断面图、坡面图,以及立体透视图,并计算测区的面积、土方量等.下面实例就是利用野外测量的原始数据生成不规则三角网,从而绘制该测区的等高线.表2是利用Leica 全站仪配合电子手簿在某高速公路测区采集的部分原始资料.由于受各种因素的影响,必须对所采集的原始数据进行一些适当的92 重庆交通学院学报 第23卷表2 某高速公路段采集数据编号X Y Z 1589 820567 88050 1002547 880551 08049 6003561 120551 08048 6004505 490574 69053 3005513 170561 73051 300 40553 027536 81744 19841539 855528 03142 52542528 879516 10141 96643500 000500 00050 000(比例尺1 1000 等高距1m)图6 生成的不规则三角网和等高线处理才能够满足实际应用的需要.当数据处理后进行构网时,应考虑对地性线、地物等的处理,最后,利用基于不规则三角网的DTM 生成等高线.在等高线的生成中,一般先追踪生成折线等高线,然后,以一定的拟合方式(例如张力样条拟合、三次B 样条拟合、SPLINE 拟合等)生成曲线等高线.图6是利用三次B 样条拟合方式生成比例尺为1 1000、等高距为1m 的测区等高线.6 结束语利用基于不规则三角网的D TM 生成等高线、断面图,以及计算土方填、挖量等,从根本上改变了传统的作业方式,大大提高工作效率.近几年来,随着计算机软件、硬件、网络及测绘手段的不断改进,DTM 必将具有越来越广泛的应用.参考文献:[1] 李志林,朱 庆.数字高程模型[M].武汉:武汉大学出版社,2000.[2] 杨德麟.数字高程模型[J].测绘通报,1998,(3):37 38.[3] 刘学军,符锌砂.三角网数字地面模型的理论、方法现状及发展[J].长沙交通学院学报,2001,(2):24 30.[4] 谢祥根,符锌砂.考虑地形特征的三角网数模建立方法[J].中国公路学报,2000,(1):10 13.Discussion of several problems in DTM based on TINLAI Hong bin, LI Yong shu(Department of Surveying Engineering,South west Jiaoton g Universi ty,Chengdu 610031,China)Abstract :A method of estabisihing digital terrain models(DTM)with TIN is introduced,and problems during modeling are discussed in the paper.Furthermore,application problems about the hybrid model,as well as the data structure of TIN,are analyzed.In the end,the method of applying DTM based on TIN in engineering is illustrated.Key words :TIN;DTM ;data structrue责任编辑:袁本奎93第2期 赖鸿斌,等:基于不规则三角网的DTM 若干问题的探讨。