热力学与相平衡第一次作业

第一章热力学的基本规律课后作业和答案

第一章热力学的基本规律1．1 试求理想气体的体胀系数α，压强系数β和等温压缩系数κT 。

解：已知理想气体的物态方程为nRT pV = 由此得到体胀系数TpV nR T V V p 11==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=α，压强系数TpV nR T P P V 11==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=β 等温压缩系数2111()T T V nRT V p V p pκ⎛⎫∂⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪∂⎝⎭⎝⎭ 1.2试证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数T k ，根据下述积分求得：ln (d d )T V T k p α=-⎰如果1Tα=，1T k p =，试求物态方程。

解以,T p 为自变量，物质的物态方程为(,)V V T p =其全微分为d d d p TV V V T p T p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ (1) 全式除以V ，有d 11d d p TV V V T p V V T V p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭根据体胀系数α和等温压缩系数T k 的定义，可将上式改写为d d d T VT k p Vα=- (2) 有ln (d d )T V T k p α=-⎰ (3)若1Tα=，1T k p =，式(3)可表示为11ln (d d )V T p T p=-⎰ (4)积分pV CT = (5)1.3测得一块铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为514.8510K α--=⨯和71n 7.8*10p T κ--=，α和T κ可近似看作常量，今使铜块加热至10C ︒。

问（1压强要增加多少才能使铜块体积不变？（2若压强增加，铜块的体积改多少解：（1）有d d d T Vp p p V T V T ∂∂⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭知，当d 0V =时，有d 0d d d V Tp p T p T T T αβκ∂⎛⎫=+==⎪∂⎝⎭ 故 ()212121d T T TT p p T T T αακκ-==-⎰即 ()2121n 622p T p p p T T ακ∆=-=-= 分别设为V xp n ∆;，由定义得：4474.85810; 4.85101007.810T x V κ∆---=⨯=⨯-⨯⨯所以，44.0710V ∆-=⨯1.4 1mol 理想气体，在27C ︒的恒温下发生膨胀，其压强由n 20p 准静态地降到n 1p ，求气体所做的功和所吸取的热量。

多相平衡习题及参考答案(物理化学,热力学均可)

29、对右图描述正确的是( )
A.MN 线上各点，系统存在三相平衡
B.M、N 点，体系存在两相平衡
C. E1、E2 点体系存在两相平衡 D.J、C、K 点体系存在两相平衡
30、两相平衡的标志是( )
A.p(α)=p(β)
B.T(α)=T(β)
C.μi(α)=μi(β)
D.xi(α)+ xi(β)=1
31、在水的 p-T 相图中，H2O(l)的蒸气压曲线代表的是( )
A.Φ=1，f=2 B.Φ=2，f=1 C.Φ=3；f=0 D.Φ=2，f=2
32、在不考虑重力场、电磁场等外界因素时，定温定压下，相律的表达式为( )
A.f=K-Φ
B.f=K-Φ+1 C.f=K-Φ+2
D.f=K-Φ-2
33、克-克方程的准确表示式为( )
第五章多相平衡一、填空题 1、一定温度下，蔗糖水溶液与纯水达到渗透平衡时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2、纯物质在一定温度下两相共存时的自由度数等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3、NaCl(S)和含有稀盐酸的 NaCl 饱和水溶液的平衡系统，其独立组分数是＿＿＿＿＿＿＿。 4、设下列化学反应同时共存时并达到平衡（900-1200K）：
水的饱和蒸气压。
二、单选题 1、右图为 H2OA.-(NH4)2SO4B.的沸点-组成图。如何从 wB=0.4 的溶液中提取较多的精制
(NH4)2SO4 固体?( )
1
A.降温至-18.3℃以下
B.在密闭容器中平衡蒸发
C.在敞开容器中定温蒸发
再降温至-18.3℃以上
D.先蒸发一部分水份，再
降温至-18.3℃以下
2、如右图所示，当水处在三相点平衡时，若系统发生绝热膨胀，水的相态将如何变化？

化工热力学第五章相平衡

A）汽相为理想气体混合物，液相为理想溶液。 B）汽相和液相都是理想溶液。 C）汽相是理想气体混合物，而液相是非理想溶液。 D）两相都是非理想溶液。 5.2.1、相平衡的处理方法状态方程法：用状态方程来解决相平衡中的逸度系数
ˆ iv yi P li xi P ˆ
活度系数法：液相的逸度用活度系数来计算
s s i i
5.3.2.2）泡点温度和组成的计算（BUBLT）
已知：平衡压力P，液相组成xi，求平衡温度T，汽相组成 yi 假设T，确定Pis 计算yi 否
y
i
1
是
园整
5.3.2.3 露点压力和组成计算（DEWP）
已知平衡温度T，汽相组成yi ，求平衡压力 P，液相组成xi 假设 P 计算Pis及xi
第5章
相平衡
在化工生产中，原料由于含有各种杂质，需要提纯进入反应器；反应又常常是不完全的并伴有副产物，因而产物也是不纯的，也需要进一步处理，才能得到产品。所有这些都离不开分离操作，典型的分离操作有精馏（VLE）、吸收（GLE）、萃取（LLE）、结晶（SLE）等，他们的投资常达整个工厂投资的一半以上，对有些行业如石油和煤焦油加工等，甚至达到 80%--90%，这些分离都需要相平衡数据。 5.1 相平衡基础 5.1.1、相平衡的判据何谓相平衡：
例：乙醇（1）----苯（2）溶液，含乙醇80%（mol%），求该溶液在 750mmHg时，的沸点及饱和蒸汽组成。已知乙醇---苯系统有一恒沸混合物，此混合物含44.8%乙醇，在760mmHg时的沸点为68.24oC （忽略温度对活度系数的影响。乙醇
苯
lg P1S 8.04494
1554 .3 222 .65 t

中国石油大学热力学与传热学在线第一阶段作业答案

中国石油大学热力学与传热学在线第一阶段作业答案第1题如果热力系统与外界之间没有任何形式的能量交换，那么这个热力系统一定是（）：您的答案：D题目分数：0.5此题得分：0.5批注：根据闭口系统，开口系统，绝热系统，以及孤立系统的含义，可分析填入孤立系统第2题工质的压力可以用绝对压力，表压力和真空度来表示，以下哪种压力可以作为工质的状态参数您的答案：A题目分数：0.5此题得分：0.5批注：对于热力系统所处的某一确定状态，绝对压力具有确定的数值，但表压力会随环境压力的变化而变化，不能作为状态参数。

第3题若组成热力系统的各部分之间没有热量传递，热力系统将处于热平衡状态。

此时热力系统内部一定不存在（）。

您的答案：A题目分数：0.5此题得分：0.5批注：温度差是判断系统是否处于热平衡的参量，系统处于热平衡时各部分之间一定没有温度差。

第4题若组成热力系统的各部分之间没有相对位移，热力系统将处于力平衡状态。

此时热力系统内部一定不存在（）。

您的答案：B题目分数：0.5此题得分：0.5批注：压力差是判断系统是否处于力平衡的参量，处于力平衡的热力系统，必须满足力平衡，各部分之间没有相对运动。

第5题等量空气从相同的初态出发，分别经过可逆绝热过程A和不可逆绝热过程B到达相同的终态，两个过程中空气热力学能变化的关系为（）。

您的答案：C题目分数：0.5此题得分：0.5批注：根据热力学能是热力系统的状态参数的特点，可知，空气从相同初始状态出发，到达相同终了状态时，热力学能的变化相同。

第6题热力系统的总储存能包括内部储存能和外部储存能，下列哪种能量是内部储存能。

您的答案：A题目分数：0.5此题得分：0.5批注：根据储存能，热力学能，宏观动能和宏观位能，功量，热量的区别可知，热力学能是热力系统的内部储存能。

第7题第一类永动机违反了以下哪个基本定律。

您的答案：B题目分数：0.5此题得分：0.5批注：第一类永动机是指不消耗任何形式的能量就能够对外作功的机器，其违反了热力学第一定律。

第一章热力学的基本规律课后作业及答案

第一章热力学的基本规律1．1 试求理想气体的体胀系数α，压强系数β和等温压缩系数κT 。

解：已知理想气体的物态方程为nRT pV = 由此得到体胀系数TpV nR T V V p 11==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=α，压强系数TpV nR T P P V 11==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=β 等温压缩系数2111()T T V nRT V p V p pκ⎛⎫∂⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪∂⎝⎭⎝⎭ 1.2试证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数T k ，根据下述积分求得：ln (d d )T V T k p α=-⎰如果1Tα=，1T k p =，试求物态方程。

解以,T p 为自变量，物质的物态方程为(,)V V T p =其全微分为d d d p TV V V T p T p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ (1) 全式除以V ，有d 11d d p TV V V T p V V T V p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭根据体胀系数α和等温压缩系数T k 的定义，可将上式改写为d d d T VT k p Vα=- (2) 有ln (d d )T V T k p α=-⎰ (3)若1Tα=，1T k p =，式(3)可表示为11ln (d d )V T p T p=-⎰ (4)积分pV CT = (5)1.3测得一块铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为514.8510K α--=⨯和71n 7.8*10p T κ--=，α和T κ可近似看作常量，今使铜块加热至10C ︒。

问（1压强要增加多少才能使铜块体积不变？（2若压强增加，铜块的体积改多少解：（1）有d d d T Vp p p V T V T ∂∂⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭知，当d 0V =时，有d 0d d d V Tp p T p T T T αβκ∂⎛⎫=+==⎪∂⎝⎭ 故 ()212121d T T TT p p T T T αακκ-==-⎰即 ()2121n 622p T p p p T T ακ∆=-=-= 分别设为V xp n ∆;，由定义得：4474.85810; 4.85101007.810T x V κ∆---=⨯=⨯-⨯⨯所以，44.0710V ∆-=⨯1.4 1mol 理想气体，在27C ︒的恒温下发生膨胀，其压强由n 20p 准静态地降到n 1p ，求气体所做的功和所吸取的热量。

工程热力学第三章热力学第一定律作业

第3章热力学第一定律3-1 一辆汽车 1 小时消耗汽油 34.1 升，已知汽油发热量为 44000kJ/kg ，汽油密度 0.75g/cm3 。

测得该车通过车轮出的功率为 64kW ，试求汽车通过排气，水箱散热等各种途径所放出的热量。

解：汽油总发热量Q = 34.1×10-3m3 ×750kg/m3 ×44000kJ/kg =1125300kJ汽车散发热量Qout = Q-W ×3600 = (1125300-64×3600)kJ/h = 894900kJ/h3-2 气体某一过程中吸收了 50J 的热量，同时，热力学能增加 84J ，问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外作功是多少 J ？解取气体为系统，据闭口系能量方程式 Q = ΔU +WW = Q -ΔU = 50J -84J = -34J所以过程是压缩过程，外界对气体作功 34J 。

3-3 1kg 氧气置于图 3-1 所示气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无磨擦。

初始时氧气压力为 0.5MPa ，温度为 27℃，若气缸长度 2l ，活塞质量为 10kg 。

试计算拔除钉后，活塞可能达到最大速度。

解：由于可逆过程对外界作功最大，故按可逆定温膨胀计算：w = RgT ln V2/ V1 = 0.26kJ/(kg •K)×(273.15+ 27)K图3-1 图3-2×ln（A×2h）/ （A×h）= 54.09kJ/kgW =W0 + m'/2*Δc 2 = p0(V2 -V1)+ m'/2*Δc 2 （a ）V1 =m1RgT1/ p1=1kg×260J/(kg•K)×300.15K /0.5×106Pa = 0.1561m3 V2 = 2V1 = 0.3122m3代入(a)c2 = （2×(54.09J/kg×1kg×103-0.1×106Pa×0.1561m3)/10kg）1/2= 87.7m/s3-4 有一飞机的弹射装置，如图 3-2，在气缸内装有压缩空气，初始体积为 0.28m3 ，终了体积为0.99m3，飞机的发射速度为61m/s ，活塞、连杆和飞机的总质量为 2722kg 。

气体热力学动力学化学平衡练习及答案

气体热力学动力学化学平衡练习及答案第一章2008-1-4气体热力学动力学化学平衡练习一、选择题1. H2(g) + O2(g) H2O(l) 的Q p与Q V之差(kJ·mol-1)是………………………（）(A) -3.7 (B) 3.7 (C) 1.2 (D) -1.22. 某基元反应2A + B = C + D，若其反应速率表示式可以是：(1) d(C) / d t = k1(A)2(B)或(2) -d(A) / d t = k2(A)2(B)或(3) 加催化剂后d(C) / d t = k3(A)2(B)则这些速率常数k之间的关系是…………………………………………………………（）(A) k1 = k2 = k3(B) k1¹k2¹k3(C) k1 = k2¹k3(D) k1 = k3¹k23. 反应H2(g) + Br2(g) 2HBr(g) 的K c = 1.86。

若将3 mol H2，4 mol Br2和5 mol HBr 放在10 dm3烧瓶中，则……………………………………………………………………（）(A) 反应将向生成更多的HBr方向进行(B) 反应向消耗H2的方向进行(C) 反应已经达到平衡(D) 反应向生成更多Br2的方向进行4. 如果体系经过一系列变化，最后又变到初始状态，则体系的………………………（）(A) Q= 0 W= 0 ΔU = 0 ΔH= 0(B) Q¹ 0 W¹ 0 ΔU= 0 ΔH= Q(C) Q= WΔU= Q- WΔH= 0(D) Q¹WΔU= Q- WΔH= 05. 某化学反应的速率常数的单位是(时间)-1，则反应是………………………………（）(A) 零级反应(B) 三级反应(C) 二级反应(D) 一级反应6. 已知N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)；N2(g) + H2(g) NH3(g) 和N2(g) + H2(g) 2/3NH3(g) 的平衡常数分别为K1、K2和K3，则它们的关系是…（）(A) K1= K2= K3(B) K1= (K2)2= (K3)3(C) K1= K2= K3(D) K1= (K2)1/2= (K3)1/37. 对于一个确定的化学反应来说，下列说法中正确的是………………………………（）(A) 越负，反应速率越快(B) 越负，反应速率越快(C) 活化能越大，反应速率越快(D) 活化能越小，反应速率越快8. 下列说法不正确的是…………………………………………………………………（）(A) 基元反应的反应级数等于反应分子数(B) 反应级数为分数的反应一定是非基元反应(C) 吸热反应一定是活化能较高的反应，放热反应一定是活化能较低的反应(D) 温度升高，有效碰撞的概率增大，反应速率增大9. 化合物A有三种不同的水合物，它们的脱水反应的K p分别为：A·3H2O(s) = A·2H2O(s) + H2O(g) K p1A·2H2O(s) = A·H2O(s) + H2O(g) K p2A·H2O(s) = A(s) + H2O(g) K p3为了使A·2H2O晶体保持稳定(不发生风化与潮解) ，容器中水蒸气压力应为…（）(A) > K p(B) 必须恰好等于K p1(C) 必须恰好等于K p2(D) K p1> >K p210.均相催化剂加速化学反应的原因是…………………………………………………（）(A) 降低了正反应的活化能，升高了逆反应的活化能，使化学平衡向正反应方向移动，因而加速了化学反应(B) 催化剂参加了化学反应，改变了反应历程，降低了反应活化能，因而加速了化学反应(C) 改变了反应的自由焓变，即使ΔG变为负值，ΔG越负，正反应越易进行，因而加速了化学反应(D) 使反应物分子之间的碰撞次数增加，从而提高了反应速率11. 某放射性元素净重8 g，它的半衰期为10天，则40天后其净重为………………（）(A) 4 g (B) 2 g (C) 1 g (D) 0.5 g12.某温度时，化学反应A + B A2B的平衡常数K= 1 ´ 104，那么在相同温度下，反应A2B 2A +B 的平衡常数为…………………………………………………（）(A) 1 ´ 104(B) 1 ´ 100(C) 1 ´ 10-4(D) 1 ´ 10-813. 已知Zn(s) + O2(g) = ZnO(s) 1= -351.5 kJ·mol-1Hg(l) + O2(g) = HgO(s，红) 2= -90.8 kJ·mol-1则Zn(s) + HgO(s，红) = ZnO(s) + Hg(l) 的为(kJ·mol-1)…………………（）(A) 442.3 (B) 260.7 (C) -260.7 (D) -442.314. 某反应的速率常数k= 4.62 ´10-2min-1，又初始浓度为0.1 mol·dm-3，则该反应的半衰期为…………………………………………………………………………………………（）(A) min (B) 15 min(C) 30 min (D) 条件不够无法计算15. 在合成氨反应达到平衡时，有a mol N2(g)，b mol H2(g)，c mol NH3(g)。

中国石油大学远程教育化工热力学作业答案

化学热力学高升专答案第一次作业第 1 题水处于饱和蒸气状态，其自由度为您的答案：A题目分数：0.5此题得分：0.5批注：第 2 题如要查询水的饱和蒸气热力学性质表，则需要个独立状态参数的已知条件。

您的答案：A题目分数：0.5此题得分：0.5批注：第3题经历一个不可逆循环过程，体系工质的熵C您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.5批注：第4题范德华方程与R- K方程均是常见的立方型方程，对于摩尔体积V 存在三个实根或者一个实根，当存在三个实根时，最大的V值是您的答案：B题目分数：0.5此题得分：0.5批注：第5题可以通过测量直接得到数值的状态参数是C您的答案：题目分数：0.5此题得分：0.5批注：第 6 题处于平衡的气体的摩尔体积vg 和液体的摩尔体积vL 的关系为您的答案：A题目分数：0.5批注：第7 题随着温度的增加，处于平衡的气体的摩尔体积vg和液体的摩尔体积vL的变化规律为您的答案：A题目分数：0.5此题得分：0.5批注：第8题您的答案：处于临界点的平衡的气体和液体B题目分数：0.5此题得分：0.5批注：第9题您的答案：超临界流体是下列条件下存在的物质A题目分数：0.5此题得分：0.5批注：第10 题对应态原理认为，在相同的对比态下，所有物质表现出相同的性质。

即您的答案：D题目分数：0.5此题得分：0.5批注：第11 题关于建立状态方程的作用，以下叙述不正确的是您的答案：C题目分数：0.5此题得分：0.5批注：第12 题纯流体在一定温度下，如压力低于该温度下的饱和蒸汽压，则此物质的状态为您的答案：D题目分数：0.5批注：第13 题利用麦克斯韦关系式，其目的是将难测的（）与易测的（）联系起来。

您的答案：C题目分数：0.5此题得分：0.5批注：第14 题真实气体在的条件下，其行为与理想气体相近。

您的答案：D题目分数：0.5此题得分：0.5批注：第15 题水的三相点的自由度数目为您的答案：A题目分数：0.5此题得分：0.5批注：第16 题二元系统气液平衡的自由度为2您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：第17 题理想气体的熵仅仅是温度的函数您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：第18 题某工质在封闭系统进行不可逆循环后，其熵必定增加您的答案：错误题目分数：0.5批注：第19 题理想气体经可逆绝热膨胀后，温度不变您的答案：错误题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：第20 题恒沸点和临界点时的气体和液体都是平衡的，而且两相的组成是相同的，其它的性质也相同您的答案：错误题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：第21题气体混合物的virial系数，如B, C…，只是温度和组分的物性的函数您的答案：错误题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：第22 题纯物质的三相点随着温度或压力的不同而改变您的答案：错误题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：第23题对于纯物质，当P> PC T> TC时，物质以液态存在您的答案：错误题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：第24题当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：第25 题温度和压力相同的两种理想气体（纯物质）等温等压混合后，则总体积为原来两气体体积之和，总熵为原来两气体熵之和您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：第26 题由于分子间相互作用力的存在，实际气体的体积一定小于同温、同压下理想气体的体积，所以理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z< 1 您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：第27 题纯物质的第二维里仅仅是温度的函数您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：第28 题节流过程为等焓过程，所以节流后流体的温度不变您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：第29 题对于一个绝热不可逆过程，其熵变可以设计一个可逆过程来计算您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：第30 题吸热过程一定使系统熵增。

相平衡热力学

如，NaCl水溶液中，把Na+, Cl-, H+, OH-均视为物种，
则
x(Na+) + x(H+) = x(Cl-) + x(OH-)
(5)自由度数
自由度数 f : 用以确定相平衡系统的强度状态的独立强度变量数。
F : 用以确定状态的独立变量(包括广度变量和强度变量)数。
2.1.2.相律的数学表达式
(2) C = S－R－R' =3－1－0 = 2
f = C－ + 2 = 2－3 + 2 = 1
例3 仅由NaHCO3(s)部分分解，建立如下反应平衡： 2NaHCO3 (s) = Na2CO3(s)+CO2(g) + H2O (g)
试求系统的组分（独立）数C = ？自由度数 f = ?
解： C = S－R－R' = 4－1－1 = 2
dp
vap
H
* m
dT T Vm* g Vm* l
(i) [Vm*(g)－ Vm*( l)]≈ Vm*(g)
(ii) 气体视为理想气体 p Vm*(g)=RT
得
dp dT
vap
H
* m
RT 2
p
可写成
dln{p}
vap
H
* m
dT
RT 2
(2-8)
式(2-8)叫克劳休斯—克拉佩龙方程(微分式)。
f = C－ + 2 = 2－3 + 2 = 1
II 单组分系统相平衡热力学
2.2 克拉佩龙方程
2.2.1. 单组分系统相平衡的条件
假定，在这一系统中，W'=0时, 有微量dnB的物质B*

物理化学课件及考试习题试卷答案第一次习题课 (热力学第一定律、第二定律).

ΔH＝nCP,m(T2－T1)＝1×2.5×8.314 × (234.2－298.2)
＝－1329 J
3. 乙醇的燃烧反应为： C2 H 5OH (l ) 3O2 ( g ) 2CO2 ( g ) 3H 2O(l )。已知在298K 时乙醇的标准摩尔燃烧焓为―1366.91 kJ m ol1，试计算298K时乙醇的标准摩尔生成焓。已知298K时 CO2 ( g ) 和 H 2O(l ) 的的标准摩尔生成焓分
绝热可逆膨胀
1mol单原子理想气体 P2=101.3 kPa T2=？，V2＝11.95 dm3
反抗恒外压绝热不可逆膨胀
1mol单原子理想气体 P1=101.3 kPa T3=？,V2＝11.95 dm3
（1）对绝热可逆膨胀过程，由热力学第一定律及过程特征有：
(P1)1- γ(T1) γ ＝(P1) 1-γ (T2) γ 据此可解出T2＝145.6K。 W＝ΔU＝nCv,m(T2－T1)＝1×1.5×8.314×(145.6－298.2)＝－1903 J Q＝0 ΔH＝nCP,m(T2－T1)＝1×2.5×8.314×(145.6－298.2)＝－3172 J
(2) 对反抗恒外压的绝热不可逆膨胀过程，根据热力学第一定律及体积功的定义有：
W＝ΔU＝nCv,m(T2－T1)＝－Psur(V2－V1) ＝－ Psur(V2－V1) ＝－101.325(11.95－nRT1/P1)
＝－ 101.325(11.95－1×8.314×298.2/607.95)
＝－797.6 J T2＝T1－797.6/(1.5×8.314) ＝298.2－64.0 ＝234.2K
4. 2mol双原子理想气体从状态300K,150KPa先恒容冷却使压力降至50KPa,再恒温可逆压缩至100KPa。求整个过程的Q、W、 ΔU、 ΔH及ΔS。

《大学物理AII》作业No.11热力学第一定律

=
A = QAB
=
i
+ 2
2
(
p
BVB
−
pAVA )
O
2 VB 5
C
8 V (m3 )
1
( ) 式中 i =3，γ
=
5 3
，
pBVB r
=
pCVC r ，VB
⎛ = ⎜⎜
⎝
pC pB
⎞ ⎟⎟ ⎠
γ
VC
= 3.48 m3
，
所以 Q = A = 5 × 4 ×105 (3.48 − 2) = 1.48 ×106 (J)
= 21.1 J ⋅ mol−1 ⋅ K−1
γ = CP = CV + R = 21.1+ 8.31 = 1.39
CV
CV
21.1
(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3) 绝热过程。其中：等压过程气体对外做功最多；等压过程气体内能增加最多；等压过程气体吸收的热量最多。
解：由 p-V 图可知，等压过程曲线下面积最大，所以做功最多；等压过程末状态温度最高，所以内能增量最大；由热力
学第一定律 Q = ∆E + A 可知，等压过程吸热最多。
p (1) (2) (3)
O V1 V2 V
3. 图示为一理想气体几种状态变化过程的 p－V 图，其中 MT 为等温线，MQ 为绝热线，
在 AM、BM、CM 三种准静态过程中：
p M
(1) 温度降低的是
AM 过程；
A
(2) 气体放热的是 AM、BM 过程。
T B
Q
C
解：(1) 因为 MT 为等温线，所以，TA > TM , AM 为降温过程。 O

衡水学院《物理化学》第二章热力学第一定律作业及答案

[90-1] 求1 mol 理想气体，在恒定压力下温度升高1℃，求过程的功。

解：理想气体变温过程：W = - n R ∆T = - 1 ⨯ 8.314 ⨯ 1 = - 8.314 (J)[90-2] 1 mol 水蒸气在100℃，101.325 kPa 下全部凝结成液态水。

求过程的功。

假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。

解：有理想气体参加的相变过程: W = - (∆n )g RT = n RT = 1 ⨯ 8.314 ⨯ 373.15 = 3102 (J) [91-3] 25℃在恒定压力下，电解1 mol 水求过程的体积功。

H 2 O (l) = H 2 (g) + (1/2) O 2 (g)解：有理想气体参加的化学变化: W = - (∆n )g RT = -1.5 ⨯ 8.314 ⨯ 298.15 = -3718 (J) [91-4] 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态，若途径a 的Q a = 2 .078 kJ ，W a = -4 .157 kJ ，而途径 b 的 Q b = - 0 .692 kJ 。

求W b 解：对于状态函数U 有 ∆U a = ∆U b 所以 Q a + W a = Q b + W b即 2.078 kJ + (-4 .157) kJ = -0 .692 kJ + W b ，解得： W b = -1.387 kJ[91-5] 始态为25℃，200 kPa 的5mol 某理想气体，经a,b 两不同途径到达相同的末态。

途径a 先经绝热膨胀到-28.57 ℃，100 kPa ，步骤的功W a = -5.57 kJ ；再恒容加热到压力200 kPa 的末态，步骤的热Q a = 25.42 kJ 。

途径b 为恒压加热过程。

求途径b 的W b 及Q b 。

解：)(10 167.10102)57.2815.273(314.85)(10 197.6102)2515.273(314.8532-5232-5111m pnRT V m p nRT V ⨯=⨯-⨯⨯==⨯=⨯+⨯⨯==W b = - p amb (V 2 – V 1 )= - 200 ⨯103(10.167–6.194) ⨯10-2 = - 7. 94 (kJ) Q b = ∆U b - W b因为U 为状态函数，所以 ∆U b = ∆U a ∆U a = ∆U a,1 + ∆U a,2=(Q a,1 + W a,1) + (Q a,2 + W a,2) = (0 - 5.57) + (25.42 + 0) = 19.85 (kJ)Q b = 19.85 - (-7. 94)= 27.79 (kJ)[91-6] 4mol 的某理想气体，温度升高20℃，求∆H - ∆U 的值。

第五章多组分系统热力学与相平衡1

它们都仅适用于稀溶液：
B极稀时
xA 1，A适用拉乌尔定律
xB 0，B适用亨利定律
13
例：二组分液态稀溶液
p
T 一定
pA* kx,A
pB* xB 1, pB 服从拉乌尔定律.
xB 0, kx,B pB 服从亨利定律.
0
xB
1
A
B
图5-2-1 二组分液态完全互溶系统中
组分的蒸气压与组成的关系
14
和真实液态混合物中各组分化学势的表达式； 3. 了解稀溶液的依数性并能进行简单的计算； 4．了解活度和活度因子的概念及简单计算； 5. 了解分配定律的热力学原理及应用
3
气态混合物多组分多相系统混合物液态混合物
固态混合物
多组分单相系统
固态溶液溶液液态溶液
(相平衡)
非电解质溶液
电解质溶液(第六章电化学)
,
p,
bθ）
θ B(g)

RT
ln (kb,Bbθ
/pθ
)
则 B (溶质） B (溶质,T , p, bθ） RT ln(bB /bθ )
29
B (溶质） B (溶质,T , p, bθ） RT ln(bB /bθ )
当p与pθ相差不大时：
B(溶质)

θ B (溶质 )

RT
x

HB T2
[

(
B T
T
)
]p,
x
[ (B* /T R ln
T
xB )]p,x
( B*
[ T T
) ]p,x

HB T2
有： Hm ，B HB
Qp = mix H = 0

第五章多组分系统热力学与相平衡

第五章多组分系统热力学与相平衡（一）主要公式及其适用条件1、拉乌尔定律 A *A A x p p =式中*A p 是与溶液在同一温度下纯A 液体的饱和蒸气压。

此式适用于理想液态混合物中的任一组分或理想稀溶液中的溶剂A 。

2、亨利定律 B B ,B x k p x =式中k x ,B 为溶液的组成用摩尔分数x 表示时溶质B 的亨利系数，其值与溶质、溶剂的性质及温度有关。

亨利定律也可以c B 、b B 等表示，但相应的亨利系数的大小和单位皆不相同。

此式只适用于理想稀溶液中的性质。

3、理想液态混合物中任一组分B 的化学势表示式 B B B ln x RT +=O μμ在理想液态混合物的温度下，p =p O =100kPa 的纯B(l)的状态定为B 的标准态，相应的化学势O B μ称为B 的标准化学势。

4、理想稀溶液化学势的表示式（1）溶剂A A A A ln x RT +=O μμ温度为T 、p =p O =100kPa 下，纯（A ）的状态定为溶剂的标准状态。

（2）溶质B B ,B B ln x RT x +=O μμ)/ln(B ,B O O +=c c RT c μ=)/ln(B ,B O O +b b RT b μ同一种溶质B 在温度T 、p =p O =100kPa 下，用不同的组成表示化学势时，标准状态不同，O B μ不同，但B μ为定值。

5、稀溶液的依数性（1）蒸气压降低 B *A A *A *A A /)(/x p p p p p =-=∆式中x B 为溶质B 的摩尔分数。

此式适用于只有A 和B 两个组分形成的理想液态混合物或稀溶液中的溶剂。

（2）凝固点降低 ∆T f = K f b B式中O ∆=A m,fus A 2*f f /)(H M T R K ，称为溶剂A 的凝固点降低常数，它只与溶剂A 的性质有关。

此式适用于稀溶液且凝固时析出的为纯A(s)，即无固溶体生成。

（3）沸点升高 ∆T b = K b b B式中O ∆=A m,vap A 2*/)(H M T R K b b ，称为沸点升高常数，它只与溶剂的性质有关。

化工热力学第七章相平衡

ˆ
V i
1
s i
1
yi P xi PiS
i 1
fi0 Pi S
Ki
yi xi
Pi S P
2）理想系：汽液相—理想溶液（VL均服从LR）
fˆiV
fi
0
yi＝
0 i
Pyi
fˆiＬ
fi0
xi＝
s i
Pi
s
xi
Ki
yi xi
Pi
S
S i
P
0 i
—压力不大时，中压
下烃类适用
3）部分理想系：汽—理想气体，液相—非理想溶液
化工热力学第七章相平衡
2021年7月13日星期二
我们生活在一个混合物的世界里——我们呼吸的空气、吃的食物以及汽车里的汽油都是混合物，我们随处都可发现生活与由不同化学物质组成的材料有关。
我们做的许多事都涉及物质从一种混合物到另一种混合物的转化，
例如：在肺部，空气中的氧气溶入血液中，而二氧化碳则离开血液进入空气；
无热溶液非理想的原因是：分子形状，大小差异较大，如高分子溶液。
认为H E 0, S E 0
则G E TS E
使用最广泛的Wilson方程和NRTL方程和
UNIQUAC方程都是在无热溶液基础获得的。
§7.3.2 Wohl型方程
ln i
nG E RT ni
T ,P ,nj ni
1.Margules方程：
RT P
)dP
ˆ
V i
Pyi
xi i Pi S i S i 1 ,
2N
ln
Pi S
Ai
T
Bi （Antoine方程） Ci
i ？

热力学基础第三章相平衡.

φ-1个等式 φ-1个等式
μ1α=μ1β=μ1γ……μ1φ
μ2α=μ2β=μ2γ……μ2φ
……
μSα=μSβ=μSγ……μSφ
∵μB
=μBo + RT lnXB
∴μ1αo+ RTαlnX1α=μ1βo + RTβlnX1β 。。。。。
共S（φ-1）个X的关系式
（4） X1α+X1β+X1γ+…+X1φ=1
MN段：液态水，f=2
N 点：汽，水两相平衡，f=1
l
NO段：水蒸气，f=2
P
M
N O
s
A
O
g
T
三、若干单元相图示例
很多材料是以多种晶型存在的，而且晶型
之间在适宜条件下可以进行相互转变，该现象称为同质多晶现象。在单组分体系中,同质多晶也称同素异形体(或称变体)。
一种晶型转变成另一种形式的变体称为同质多晶转变也可称为多晶(多形)转变。从热力学角度看，一组同质多晶的变体中那一种晶型是稳定的，应由它们的自由焓决定，自由焓低的晶型是稳定的。材料具有多晶转变的例子很多。金刚石与石墨是一个典型的例子。
（1）除X外，只考虑T和P， f = K-φ+2，如考虑磁场，电场，重力场，则f = K-φ+ n ，n为X外的强度因素个数。如指定了P或T，则f=K-φ+1。
（2）如果某个相中某些组分没有，这仍不影响相律。如总变数（3）中几个组成没有，则在关系式（3）中，就相应少几个等式，相互抵消，不影响相律。
•
=3 三相共存.
左下是气相, f=2 右上是固相, f=2
水的相图
p D
l
中间是液相, f=2 2.210 7 Pa

物理化学-第二章-热力学第一定律-经典习题及答案

。由始态 100 kPa，50 dm3，先恒容加热使
压力体积增大到 150 dm3，再恒压冷却使体积缩小至 25 dm3。求整个过程的
。
解：过程图示如下
n = 2mol
n = 2mol
n = 2mol
理想气体
理想气体
T1 = ?
恒容 → T2 = ?
理想气体恒压 → T3 = ?
p1 = 100kPa
解：环境对体系做最小的功，必然是一个可逆过程
（1）
n = 1mol
n = 1mol
理想气体 T1 = 300K p1 = p外
理想气体恒温可逆压缩 → T2 = 300K
p2 = p外
V1 = 0.040m3
V2 = 0.010m3
∫ ∫ Wr = −
pdV = − V2 nRT dV = nRT ln V1
n = 5mol 理想气体
T3 = ? p3 = 200kPa V3 = V2
两种过程始终态相同，先确定系统的始、末态由理想气体状态方程
V1
=
nRT1 p1
=
5×8.314× 298.15 200 ×103
=
0.06197m3
V3
= V2
=
nRT2 p2
=
5×8.314× 244.18 100 ×103
解：
CV ,m = 20.92J ⋅ mol−1 ⋅ K −1
n = 1mol
n = 1mol
n = 1mol
理想气体
理想气体
理想气体
恒温
恒容
T1 = 300.15K p1 = 101.325kPa
→ p外 = p2
T2 p2