人教版六年级数学下册《圆柱的表面积》教案

《圆柱的表面积》

教学内容：九年义务教育六年制小学数学人教版第十二册第21-22页的内容。

课题：圆柱的表面积

课型：新授

学习目标

1.通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。

2.运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。

3.让学生体验出自己探究发现的快乐；感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感并发展学生的空间观念。

学习重点

探究求圆柱的表面积的计算方法，并能正确进行计算。

学习难点

灵活运用圆柱表面积的有关知识解决实际问题。

教法、学法：合作探究

学习过程

一、复习导入

展示课件PPT(生看屏幕)

1.找一找：哪些物体的形状是圆柱？

2.说一说：圆柱有几个面？各有什么特点？

生：圆柱有三个面。

生：圆柱的上、下两个面叫底面，它们是完全相同的两个圆；圆柱有一个曲面叫做侧面；圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无数条。

3.说一说：怎样计算圆的周长和面积？

生：求周长：知道直径：C = πd

知道半径：C = 2πr

生：求面积：知道直径：S=π(d÷2)2

知道半径：S=πr2

师：今天我们一起来学习如何计算圆柱的表面积。（板书课题：圆柱的表面积）

二、探究新知

（一）探究圆柱的表面积

1.说一说：什么叫做长方体的表面积？怎样计算？

什么叫做正方体的表面积？怎样计算？

生：长方体的表面积是长方体六个面的面积之和，面积公式是：（长×宽+长×高+宽×高）×2

生：正方体的表面积是正方体六个面的面积之和，面积公式是：边长×边长×6

师：都是求六个面的面积之和。

2.合作探究：圆柱的表面积指的是什么？（例3）

（小组讨论汇报）

生：圆柱的表面积指的是组成圆柱的三个面的面积之和。

3.回顾思考：圆柱的展开图是怎样的？

学生思考，教师课件展示。

4.合作探究总结：如何求圆柱的表面积？

（小组讨论汇报）

生：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+ 两个底面的面积

S表面积=2πr×h + 2×πr2

（板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+ 两个底面的面积

S表面积=2πr×h + 2×πr2 ）

5.巩固练习：

（1）计算下列各圆柱的表面积

（答案：2×3.14×3×10＋2×3.14×32＝244.92(cm2)

3.14×4×16＋2×3.14×22＝226.08(cm2)）

（2）一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm，这张商标纸的面积是多少？

（答案：2×3.14×5×20＝628(cm2)

答：这张商标纸的面积是628平方厘米。）

（二）圆柱表面积应用实践

1.教学例4

例题：一顶圆柱形厨师帽,高 30cm,帽顶直径 20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？(得数保留整十数。)

师：从题目中你们能得到什么信息？

生：求需要用多少面料，就是求帽子的表面积。

生：帽子只有帽顶，说明它只有一个底面。

学生尝试解答

生：(1)帽子侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2)

(2)帽顶的面积：3.14×(20÷2)2＝314(cm2)

(3)需要用的面料：1884＋314＝2198(cm2)

师：题目要求“得数保留整十数”怎么取近似数呢？

生：四舍五入

生：去尾法

生：进一法

师：实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。

生：需要用的面料：：1884＋314＝2198(cm2)≈2200(cm2)

2. 巩固练习

小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？

（答案：3.14×8×13 + 3.14×(8÷2)2

＝326.56 + 50.24

＝376.8(cm2)

答:至少需要376.8平方厘米的彩纸）

3.例题小结

在解答实际问题前一定要先进行分析，看题目要求的是圆柱形物体的哪部分面积，再选择解答的方法。

4.巩固练习：说一说该求哪部分的面积？

（1）做茶叶桶所需的铁皮面积；

（2）做一个无盖水桶所需铁皮面积；

（3）往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积；

（4）压路机滚筒压滚一圈压过的路面的面积；

（5）如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？

三、课堂小结

通过本节课学习，你有什么收获？（学生自由发言）

四、布置作业

1.完成课本第23页练习四的第4、8、10、12题。

2.能力提升：

（1）把一个底面直径为4厘米,高为5厘米的圆柱体,沿底面直径切割成两个半圆柱,表面积增加了多少平方厘米？

（2）一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体，表面积增加了18.84平方分米，求一个底面的面积是多少？

板书设计：圆柱的表面积

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+ 两个底面的面积

S表面积= 2πr×h + 2×πr2