甘肃省白银市小升初数学专题一：数与代数--数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数
因数,倍数,质数,合数
因数、倍数、质数、合数一、因数倍数的特征1、重点归纳（1）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的因数是它本身，没有最大的因数：一个数，既是它本身的因数，也是它本身的倍数。
（2）2、3、5、9倍数的特征：2的倍数的特征：个位数字是0，2，4，6，8；5的倍数的特征：个位数字是0或5；同时是2、5倍数的特征：个位数字是0；3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数；9的倍数的特征：各个数位的数字之和是9的倍数。
同时是2、3和5倍数的特征：个位数字是0，并且各个数位的数字之和是3的倍数（3）质数（素数）、合数最小的质数是2,2是唯一的偶质数，没有最大的质数。
最小的合数是4，没有最大的合数。
1既不是质数，也不是合数。
（4）分解质因数的方法用短除法，先用这个合数的质因数（通常从最小的开始）去除，一般先试2、3、5这几个数，除到得出的商是质数为止，把出书和商写成相乘的形式。
（5）奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数奇数X奇数二奇数奇数X偶数=偶数偶数X偶数=偶数2、典型练习(1)判断：因为48:8=6，所以说48是倍数，8是因数。
()因数和倍数的关系式相互依存的，不能说某一个数是因数或倍数，可以说“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”。
(2)用a表示一个大于1的自然数，则a2一定是()。
A、奇数B、偶数匚质数D、合数二、两数互质的几种特殊情况：(1)两个不相同的质数一定是互质数。
如：7和13、17和19是互质数。
(2)两个连续的自然数一定是互质数。
如：4和5、13和14是互质数。
(3)相邻的两个奇数一定是互质数。
如：5和7、75和77是互质数。
(4)1和其他所有的自然数一定是互质数。
如：1和4、1和13是互质数。
(5)2和任意一个奇数都是互质数。
如2和1、2和9都是互质数。
(6)一个奇数和质因数只有2的偶数都是互质数。
人教版数学六年级下册小升初专题：数与代数、数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数
2020-2021学年人教版数学六年级下册小升初专题：数与代数、数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．在□里填一个数字，使25□是3的倍数，共有( )种填法．A．1B．2C．3D．42．自然数按因数的数分，可以分为( )．A．奇数和偶数B．质数和合数C．质数、合数、0和1 3．8572至少加上（）就能同时被2、5、3整除．A．2B．3C．5D．84．一个两位数是由3个不同的质数相乘得到的，它的因数共有（）个．A．8B．6C．5D．35．下面式子中是分解质因数的是（）A．17=17×1B．28=4×7C．49=7×7D．35=1×5×7二、判断题6．因为9＝1.5×6，所以9是1.5和6的倍数，1.5和6是9的因数．（_____）7．既是质数又是偶数的数只有2．（_____）8．两个相邻的非零自然数的最大公因数是1。
（______）9．如果两个数互质，那么这两个数一定都是质数．（____）10．一个数的倍数一定比它的因数大。
（________）11．能被9整除的数,一定能被3整除．（______）12．45能被9整除，所以45也能被9除尽．（____）三、填空题13．在1～20这些自然数中，奇数有________个，偶数有________个，既是质数又是偶数的数是________，既是奇数又是合数的数是________．14．如果72÷8=9，那么，________是________的因数，________也是________的因数；________是________的倍数，________也是________的倍数。
15．在4、9、36这三个数中：（_______）是（_____）和（_______）的倍数，（___）和（______）是（______）的因数；36的因数一共有（______）个，它的倍数有（______）个16．按要求写数(最多写5个)．只有一个因数的是________．只有两个因数的是________有两个以上因数的是________17．10以内相邻的两个数都是合数的有________和________；相邻的两个数都是质数的有________和________。
六年级【小升初】小学数学专题课程《数的整除》(含答案)
4.数的整除知识要点梳理一、整除意义整数a除以整数b(b≠O)，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除;或者说b能整除a。
整除的条件:1.除数、被除数都是整数。
2.被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
二、因数和倍数1.如果a×b=c(且a、b、c均为非0自然数)，那么我们说。
就是a与b的倍数，a与b就是。
的因数，因数和倍数是相互依存的。
我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
2.一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身;一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3.求一个数因数的方法:利用积与因数的关系一对一对找，找出哪两个数的乘积等于这个数，那么这两个数就是这个数的因数。
如16=1×16=2×8 =4×4，那么16的因数就有1、2、4、8、16，计算时一定不要忘了1和这个数本身都是它的因数，注意按照一定的顺序以防遗漏。
4.求一个数倍数的方法:这个数本身分别乘以1、2、3、4、5…(即正整数)得到的积就是这个数的倍数。
三、常见数的倍数的特征2的倍数的特征:数的个位是0,2,4,6,8。
5的倍数的特征:数的个位是0,5。
3的倍数的特征:数的各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
9的倍数特征:数的各个数位上数字的和是9的倍数。
4或25倍数的特征:数的末两位数是4或25的倍数。
8或125的倍数特征:数的末三位数是8或125的倍数。
7、11、13倍数特征:数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差(大减小)是7、11或13的倍数。
11倍数特征:如果一个整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差(大减小)能被11整除，那么它必能被11整除。
四、质数、合数、分解质因数1.若一个数的因数只有1和它本身，这个数就是质数，也叫素数。
最小的质数是2，也是质数中唯一的偶数。
2.若一个数的因数除了1和它本身外还有其他的因数，这个数就是合数。
小升初数学总复习知识梳理数的整除(附答案)
小升初总复习数与代数第一单元数的认识第2节数的整除知识梳理典例精讲【例1】把自然数A和B分解质因数后分别是A=2×3×11×m，B=2×3×7×m。
A、B两数的最大公因数是78，这两个数的最小公倍数是多少？【分析】这里要明白最大公因数和最小公倍数的意义，A、B两数的最大公因数就是这两个数的全部公有的质因数的积，也就是2×3×m；A、B两数的最小公倍数就是这两个数的全部公有质因数及各自独有质因数的积，也就是2×3×m×11×7.根据两个数的最大公因数是78，求出m的值，本题便迎刃而解。
【解】因为2×3×m=78，所以m=78÷2×3=13，因此2×3×m×11×7=78×11×7=155。
答：这两个数的最小公倍数是155.即时演练1.25和30的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
2. 把自然数A和B分解质因数后分别是A=2×3×m，B=2×7×m。
A、B两数的最大公因数是22，这两个数的最小公倍数是多少？3.两个数的最小公倍数是150，最大公因数是15.这两个数分别是（）和（）。
【例2】有一些糖果，如果把6个装一包少1个；如果8个装一包也少一个；如果把5个装一包还是少一个。
这些糖果至少有多少个？【分析】这些糖果，把6个装一包少1个说明糖果的总个数比6的倍数少1个；8个装一包也少一个说明糖果总个数比8的倍数少1个；把5个装一包还是少一个说明糖果的总个数比5的倍数少1个。
所以这些糖果的总个数比5、6、8的公倍数少1，这里求至少有糖果多少个，就是求比5、6、8的最小公倍数少1的数。
【解】5、6、8的最小公倍数是120.120-1=119（个）答：这些糖果至少有119个。
甘肃白银市小升初数学综合练习经典测试
考试范围：xxx ；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．下面各题中的两种量成反比例关系的是（ ）。
A. 单价一定，总价与数量B. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高C. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数D. 已知圆的面积=圆周率×半径的平方，圆的面积与半径2．如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（ ）倍。
A. 2 B. 4 C. 6 D. 83．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（ ） A. 34 B. 23 C. 35 D. 25 4．甲车间的出勤率比乙车间高，以下说法正确的是（ ）A. 甲车间的总人数一定比乙车间多B. 甲车间的出勤人数一定比乙车间多C. 甲车间的未出勤人数一定比乙车间少D. 以上说法都不对5．长沙地铁1号线和地铁2号线总里程约为50千米，2019年5月随着地铁4号线的开通，长沙地铁总里程增加了67%，地铁4号线开通后，长沙地铁总里程约为（ ）A. 67千米B. 117.1千米C. 33.5千米D. 83.5千米6．一件商品原价100元，涨价10%后，再降价10%，现价（ ）原价。
A. 高于B. 低于C. 等于D. 无法比较7．一套科技读物原价90元，商场庆“五一”搞促销打七五折，算式（ ）表示求现价。
A. 90×75%B. 90×（1-75%）C. 90÷75%D. 90÷（1-75%）8．加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零件的合格率是（ ）A. 25%B. 75%C. 80%D. 100%9．下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（ ）。
某花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的。
小升初数学总复习知识点(质数与合数、数的整除、分数的大小、时钟问题等)
小升初数学总复习知识点1.质数与合数质数与合数质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。
合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。
质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。
分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
通常用短除法分解质因数。
任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。
分解质因数的标准表示形式：N=，其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1<a2<a3<……<an。
求约数个数的公式：P=（r1+1）×（r2+1）×（r3+1）×……×（rn+1）互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。
2.数的整除数的整除一、基本概念和符号：1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。
2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“”；因为符号“∵”，所以的符号“∴”；二、整除判断方法：1.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。
2.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
3.能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
4.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。
5.能被7整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。
6.能被11整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。
②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。
7.能被13整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。
小升初数学知识点专项训练：专题 数与代数(含答案)
数与代数（2）小升初·数学专题汇编班级姓名【数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数】一、填空题。
（每空一分，共29分）1、在1---30这些自然数中，偶数是（），素数是（），合数是（），既是偶数又是素数的数是（），既是奇数又是合数的数是（）。
2、在8÷4=2，8÷5=1.6，1.2÷0.4=3，13÷3=4……1算式中，属于整除的是（），属于除尽的是（）。
3、因为72÷8=9，所以（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
4、在小于100的数中，24是（）的倍数，是（）的因数，36是（）的倍数，是（）的因数。
5、100以内只有三个因数的数有（）。
6、20以内相邻的两个数都是合数的有四对,它们是（）、（）、（）、（）。
7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。
8、一个数的最小倍数是65，这个数是（），这个数的因数有（）。
9、一个数能被2整除，又是5的倍数，并含有因数3，这个最小三位数是（）。
10、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是（）。
11、把210分解质因数：210＝（）。
12、三个质数都有相同的倍数是102，这三个数分别是（）、（）、和（）。
二、判断题。
（5分）1、18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数。
（）2、既是质数，又是合数的数只有2。
（）3、相邻的两个非0自然数只有公因数1。
（）4、如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。
（）5、一个数的倍数一定比它的因数大。
（）三、选择题。
（5分）1、75□，在□里填上一个数字，使它成为3的倍数，共有（）种不同的填法。
A、2B、3C、42、除0以外的全体自然数，按因数的个数分为（）。
A、质数和合数B、奇数和偶数C、质数、合数和13、从323中至少加上（）才能被3整除。
A、1B、2C、34、一个两位数由3个不同的质数相乘得到，这个数的因数共有（）个。
人教版备战2020年小升初数学专题一：数与代数--数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数B卷
人教版备战2020年小升初数学专题一：数与代数--数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、选择题 (共5题；共10分)1. （2分）在36、23、45、127、4506、7810中3的倍数有（）个。
A . 4B . 6C . 1D . 32. （2分）10以内所有质数的和是（）。
A . 18B . 17C . 26D . 193. （2分）三位数9 7是3的倍数，里可以填（）。
A . 1、4或7B . 2、5或8C . 3、6或9D . O、3、6或94. （2分）B=2×3×5，这个数有（）个约数．A . 3B . 5C . 8D . 95. （2分）一个合数至少有（）A . 一个因数B . 两个因数C . 三个因数D . 四个因数二、判断题 (共7题；共14分)6. （2分）在1～30的自然数中，是3的倍数或4的倍数的数有17个。
7. （2分）除2以外，所有的质数都是奇数。
8. （2分）9和1没有最大公因数。
9. （2分）合数都可以写成几个质数相乘的形式。
10. （2分）因为5.4÷6=0.9，所以5.4是6的倍数，6是5.4的因数。
（）11. （2分）判断题(正确的填正确，错误的填错误)。
（1）一个非零自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
（2）一个数的倍数一定大于这个数的因数。
（3）一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
（4）5是因数，10是倍数。
（5）36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。
（6）15的倍数有15、30、45。
（7）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。
（8）一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。
12. （2分）因为15÷0.3=50，所以说15能被0.3整除．（判断对错）三、填空题 (共11题；共39分)13. （4分）要使5□是质数，□可以填________.14. （8分）已知四位数57A1是9的倍数，A的值________15. （8分）写出下面数的因数和倍数(倍数写出5个)9的因数________ 9的倍数________16. （3分）一个数的最小倍数是42，这个数的因数有________(从小到大写出)17. （4分）在横线里填上质数16=________+________=________+________.18. （1分）32的因数有________，40以内的自然数中7的倍数有________．19. （1分）在0、1、7、8中选出3个数字，组成一个能同时是3、5倍数的数的最小三位数是________。
小升初数学数轮专题小升初考试所有题型都在这里(质数合数约数余数倍数公约数)图文详解
详解
小升初数学
例题4.小华往一个水池里扔石子．第一次扔1颗石子，第二次 扔2颗石子，第三次扔3颗石子，第四次扔4颗石子……他准备扔 到水池的石子总数是111的倍数，那么小华最少需要扔 次
详解
小升初数学
例题4.小华往一个水池里扔石子．第一次扔1颗石子，第二次 扔2颗石子，第三次扔3颗石子，第四次扔4颗石子……他准备扔 到水池的石子总数是111的倍数，那么小华最少需要扔 次
详解
小升初数学
例题4.小华往一个水池里扔石子．第一次扔1颗石子，第二次 扔2颗石子，第三次扔3颗石子，第四次扔4颗石子……他准备扔 到水池的石子总数是111的倍数，那么小华最少需要扔 次
点评：解题此题的关键是运用高斯求和公式，把数列的和 表示为106的整数倍
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小升初数学
2.质数与合数
（一）质数与合数的定义 质数是只能被1和自身整除的数；合数是除了1和它自身外， 还能被其他数整除的数． （二）分解质因数 分解质因数是指把一个数写成质因数相乘的形式．例如
详解
小升初数学
例题2.已知七位数92AB4329能被99整除，那么两位数 AB=________
解：在92AB4329中， 奇数位上的数是9、3、B、2，则它们的和是9+3+2+B=14+B， 偶数位上的数是2、4、A、9，则它们的和是，2+4+A+9=15+A， 又因为一个整数的数字和能被9整除，一个整数的奇位数字之和与偶位 数字之和的差（包括0）能被11整除， 所以14+A+15+B=29+A+B=9的倍数，（14+B）-（15+A）=11倍数， 由29+A+B可知，式子的值可能是36、45，由（14+B）-（15+A）是11的 倍数可知45不合适， 所以29+A+B=36，A+B=7，则（14+B）-（15+A）=0， 由此可推出A=3，B=4，
小升初数学总复习知识：质数与合数知识点总结
小升初数学总复习知识：质数与合数知识点总结
小升初考试是小学生面临的第一次重要的考试，它关系到小学生是否可以接受更好的初等教育。
为了帮助小学生更好的做好小升初的复习备考，小升初频道为大家准备了小升初数学总复习知识，希望大家在小升初的备考过程中有所参考! 小升初数学总复习知识：质数与合数
质数与合数
质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。
合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。
质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。
分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
通常用短除法分解质因数。
任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。
分解质因数的标准表示形式：N=
求约数个数的公式：P=(r1+1)(r2+1)(r3+1)(rn+1)
互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。
希望我们准备的小升初数学总复习知识符合小学生的实际需求，能在你们复习备考过程中起到实际的作用，愿大家都以优异的成绩考入理想的重点初中院校!。
小升初数学专题1：数与代数(2)数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数-附答案
小升初数学专题一：数与代数数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数一、选择题（共5题；共10分）1.(2分)在□里填一个数字，使25□是3的倍数，共有()种填法。
A.1B.2C.3D.42.(2分)自然数(0除外)按因数的个数分，可以分为()。
A.质数和合数B.奇数和偶数C.质数、合数D.质数、合数和13.(2分)8572至少加上（）就能同时被2、5、3整除．A.2 B.3 C.5 D.84.(2分)一个两位数是由3个不同的质数相乘得到的，它的因数共有（）个．A.8B.6C.5D.35.(2分)下面式子中是分解质因数的是（）A.17=17×1B.28=4×7C.49=7×7D.35=1×5×7二、判断题（共7题；共14分）6.(2分)因为9＝1.5×6，所以9是1.5和6的倍数，1.5和6是9的因数。
7.(2分)既是质数又是偶数的数只有2．（判断对错）8.(2分)判断对错．相邻的两个自然数(0除外)，它们的最大公因数都是1．9.(2分)判断对错．如果两个数互质，那么这两个数一定都是质数．10.(2分)一个数的倍数一定比它的因数大。
11.(2分)判断对错能被9整除的数,一定能被3整除．12.(2分)判断对错.45能被9整除，所以45也能被9除尽．三、填空题（共11题；共39分）13.(4分)在1～20这些自然数中，奇数有________个，合数有________个，既是质数又是偶数的数有________，既是奇数又是合数的数有________．小升初数学专题14.(8分)如果72÷8=9，那么，________是________的因数，________也是________的因数；________是________的倍数，________也是________的倍数。
15.(8分)在4、9、36这三个数中________是________和________的倍数，________和________是________的因数；36的因数一共有________个，它的倍数有________个。
2022年甘肃省白银市小升初数学经典必刷应用题自测卷一(含答案及精讲)
2022年甘肃省白银市小升初数学经典必刷应用题自测卷一(含答案及精讲)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(50题，每题2分)1.甲、乙、丙三人分别从两位数中选数，甲选了49个数，乙选了60个数，丙选了77个数．（1）如果每人所选的数均为连续自然数，那么被选了三次的数最少有19个；（2）如果每人所选的数均为任意的，那么被选了三次的数最少有多少个．2.甲、乙、丙三名车工准备在同样效率的3个车床上加工七个零件，各零件加工所需时间分别为4，5，6，6，8，9，9分钟，三人同时开始工作．问：加工完七个零件最少需多长时间？3.一桶油第一天用去它的40%，第二天用去10千克，两天正好用去这桶油的一半，这桶油原价多少千克？4.王小明看一本故事书，前2天共看50页，后5天平均每天看23页，王小明这一星期平均每天看多少页？5.A、B两地相距432千米，有甲、乙、丙三人，甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，已知甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，丙每小时行24千米，问几小时后，乙正好在甲、丙两人的中点？6.一桶油用去15%，还剩20升，这桶油共有多少升？7.某厂有男职工285人，女职工215人，女职工人数比男职工人数少百分之几？男职工人数比女职工人数多百分之几？8.冀英学校五、六年级共有学生370人，在这些学生中，至少两个人在同一天过生日，为什么？9.一个圆形水池的周长是12.56米，周围铺一条甬路宽2米，这条甬路的面积是多少？10.一部书稿共144000字，甲打字员单独打要90小时完成，乙打字员单独打要72小时完成，如果两人合打，几小时可以打完这部书稿？11.六年级共植树500棵，活了490棵，成活率是多少？12.师徒两人合做42个零件，师傅每小时做3.2个，徒弟每小时做2.8个，两个合做多少小时完成任务？13.甲乙两车同时运货，甲车运了5次，乙车运了7次，甲车每次运50吨，乙车每次运30吨，甲车比乙车共多运了多少吨？14.一辆汽车从甲城去乙城，汽车的速度是49千米/时，行了16小时后离乙城还有105千米，甲城到乙城的距离是多少千米？15.一个铁皮圆柱体形的油桶，底面直径是6分米，高8分米，这个油桶能装油多少千克？（每立方分米油重0.82千克）16.一桶油，用去18千克后，还剩下2/5．这桶油多少千克？17.一个小数，小数点向右移动1位后与原来小数的和是23.1，求原来的小数．18.六年级有学生420人，男生人数与女生人数的比是5：9，男生、女生各有多少人？19.甲仓存粮18吨，从甲仓运3吨放入乙仓，两仓存粮同样多，原来甲仓比乙仓多多少？20.修建津秦高速铁路，100个筑路工人360天完成．如果每个筑路工人的工作效率不变，要提前60天完工，必须增加多少个工人才可以完成任务？（用比例知识解答）21.甲乙两仓库共有货物280吨，如果甲仓运进20吨后两个仓库的货物相等，原来各有货物多少吨？22.小华的语文、数学的平均成绩是90分，语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，由此可知小华的英语成绩是几分．23.甲仓库有粮食100吨，乙仓库有粮食80吨，从甲仓库取多少吨分给乙仓库后，甲、乙仓库粮食的比为7：11？24.商店运来梨84筐，比运来的桔子少16筐，运来的香蕉的筐数是桔子的2倍，运来香蕉多少筐？25.甲、乙两人同时从两地相向而行，甲每小时行560米，乙每小时行390米，经过3小时两人还相距4千米．两地相距多少米？26.一件衣服原价是160元，现在售价是120元．这件衣服的价格比原来便宜了百分之几？是打几折出售的？27.化肥厂第一车间8小时可生产化肥34吨，照这样计算，要再生产127.5吨化肥，共需要多少小时？28.六年级有学生132人，其中男学生是女学生人数的5/6．六年级男、女学生各有多少人？29.加工一批零件，师傅每天可以加工54个，徒弟如果单独加工，17天可以完成。
西师大版备战小升初数学专题一：数与代数数整除因数倍数合数质数奇数偶数
西师大版备战小升初数学专题一：数与代数数整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数西师大版备战2020年小升初数学专题一：数与代数--数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的! 一、选择题 (共5题；共10分) 1.（2分）3的倍数可能是（）。
A .奇数B .偶数C .既有奇数又有偶数D .无法确定 2.（2分）下面3个数中，（）是素数 A .37 B .57 C .87 3.（2分）在四位数23□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法． A .1 B .2 C .3 4.（2分）24的约数一共有（）个． A .10 B .8 C .6 D .4 5.（2分）自然数按因数的个数分，它可以分为（）. A .奇数和偶数 B .质数和合数 C .质数、合数和1 D .素数、合数和0 二、判断题 (共7题；共14分) 6.（2分）24是倍数，6是因数。
7.（2分）最小的自然数和最小的质数的和是2。
（） 8.（2分）两个数的乘积一定大于这两个数的最小公倍数。
9.（2分）判断下面的话的对错．凡是奇数就一定是质数． 10.（2分）判断对错.一个数的本身既是它的最大约数也是它最小的倍数． 11.（2分）在2□4中填入一个数字，使它是3的倍数，□里只可以填一个数字。
12.（2分）判断对错甲数能被乙数除尽，乙数一定能整除甲数．三、填空题 (共11题；共39分) 13.（4分）2，51，97，61，88，72这几个数中，质数有_______，合数有_______。
14.（8分）一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是_______。
15.（8分）一个数的最大因数是12，那么它的最小倍数是_______。
16.（3分）△和□表示两个不同的一然数，且△19.（1分）一个数用2、3和5除，正好都能整除，这个数最小是_______。
2022年甘肃省白银市小升初数学100道必刷经典应用题测试一卷含答案及精讲
2022年甘肃省白银市小升初数学100道必刷经典应用题测试一卷含答案及精讲学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(共100题，每题1分)1.五年级4个班参加植树活动，第一天植树47棵，第二天植树35棵，第三天植树50棵．（1）四年级平均每天植树多少棵？（2）三天中平均每个班植树多少棵？2.希望小学一、二、三年级共有学生215人，三、四、五、六年级共有学生305人，三年级人数与全校6个年级总人数的比是2：11，全校学生共有多少人？3.师、徒二人同时开工做机器零件．徒弟的任务是师傅的3/4，师傅每小时做90个，徒弟每小时做60个，到徒弟完成任务时，师傅能超额120个，师傅的加工任务是多少个？4.两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行，3小时相遇．已知甲车每小时行80千米，乙车每小时行90千米，A、B两地相距多少千米？5.某校五年级共有学生152人，选出男同学的1/11和5名女同学参加科技小组，剩下的男女同学人数相等，该校原来有男同学多少人．6.某市计划修一段4千米长的公路，已经修了444米．剩下的准备两个星期修完，平均每天修多少米？7.甲、乙两个粮仓共存粮350吨，如果从甲仓运出40吨，给乙仓运进20吨，这时甲仓存粮就是乙仓的2倍．原来甲乙两仓各存粮多少吨？8.学校围绕一个半径7米的圆形花坛铺一条1米宽的石子小路，求小路面积为多少平方米？如果每平方米投资150元，求修这条小路要投资多少元？9.王老师买了5个足球和3个篮球共花了505元，已知每个足球68元，那么每个篮球多少元？(列方程)10.师徒两人共同加工一批机器零件，9天正好加工了这批零件的30%，这时徒弟加工了27个．如果师傅单独加工这批零件需要40天完成．这批零件共有多少个？11.“六一”节那天，小李在锡师附小四五年级举行的“爱心义卖”活动中，把自己心爱的《365夜故事》上下册作为义卖商品，原价是50元，这一次他义卖价是10元，他的义卖价是原价的百分之几？12.甲、乙、丙三辆车同时从A地出发驶向B地，依次在出发后5小时、5(5/12)小时、6(1/2)小时与迎面驶来的一辆卡车相遇．已知甲、乙两车的速度分别是80千米/时和70千米/时，求丙车和卡车的速度．13.李小丽共有85枚1角的硬币，如果把这些硬币都换成5角的硬币，一共可以换成多少枚5角的硬币．14.师徒二人加工一批零件，师傅独做需20小时，徒弟独做需30小时，二人合作需几小时完成？完成任务时师傅比徒弟多做96个，这批零件共有多少个？15.甲乙两车从相距600千米的两地同时相对开出，4小时两车共行了全程的4/5．乙车每小时行50千米，甲车每小时行多少千米？16.甲数的小数点向左移动两位就和乙数相等．甲数比乙数多15.84，甲数是多少？17.甲、乙两地步行往返需34分钟；骑自行车去，然后步行回来需21分钟，骑自行车往返需多少分钟．18.甲、乙两辆汽车同时从相距390千米的两地相向开出，2.5小时相遇．甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）19.一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产化肥3.5吨，结果9天就完成任务．原计划每天生产化肥多少吨？20.五年级三个班分别有24人，36人、42人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组．但各班同学不能打乱，每组最多有多少人？每班各可以分几组？21.一辆汽车3小时行驶了129千米．照这样的速度从甲地到乙地还要行驶5小时．甲、乙两地相距多少千米？22.一块长方形麦田长400米，宽250米，如果每公顷收小麦96吨，今年计划收小麦1000吨，能完成任务吗？23.一个工人28天生产了242个零件，比原计划多生产了18个，原计划每天生产多少个零件？24.六年级去年有115人参加兴趣小组活动，今年参加的人数比去年增加1/5，今年增加了多少人？今年有多少人参加？25.师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工105个零件，徒弟每小时加工95个零件，8小时后还剩下525个零件。
2022年甘肃省白银市小升初数学常考题
2022年甘肃省白银市小升初数学常考题1．已知a 、b 、c 是三个不等于0的数，并且a ×53=b ÷75%＝c ×34=1，a 、b 、c 这三个数中最小的是（ ） A ．aB ．bC ．c【分析】把b ÷75%化为b ×10075，依据倒数的定义，求出a ，b ，c 的值，再根据小数大小的比较方法解答．【解答】解：b ÷75%＝b ×10075，因为a 、b 、c 是三个不等于0的数，并且a ×53=b ×10075=c ×34=1， 所以a =35=0.6， b =75100=0.75， c =43≈1.3，又因0.6＜0.75＜1.3， 所以a ＞b ＞c ， 故选：C ．【点评】本题重点是求出a ，b ，c 的值，再化为小数比较大小．2．苹果树有480棵，__________，梨树有多少棵？如果求梨树棵数的算式是480÷（1−17），那么横线上应补充的条件是（ ） A ．苹果树的棵数比梨树多17B ．苹果树的棵数比梨树少17C ．梨树的棵数比苹果树多17D ．梨树的棵数比苹果树少17【分析】根据求梨树棵数的算式是480÷（1−17），可知此题是把梨树的棵数看做单位“1”，单位“1”的量是未知的，苹果树的棵数480对应的分率是（1−17），所以补充的条件应是苹果树比梨树少17．【解答】解：由算式480÷（1−17），可填苹果树比梨树少17；故选：B ．【点评】此题主要考查分数除法应用题的一般形式：由两个数量以及两个数量之间的倍比关系构成；这道题是已知一个数量和两个数量之间的关系，求另一个数量，单位“1”未知，用除法解答．3．a ，b 和c 是三个非零自然数，在a ＝b ×c 中，能够成立的说法是（ ） A ．b 和c 是互质数 B ．b 和c 都是a 的质因数C ．b 和c 都是a 的约数D ．b 一定是c 的倍数【分析】根据因数和倍数的关系：如果数a 能被数b 整除（b ≠0），a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的因数；进行解答即可．【解答】解：根据因数和倍数的关系，因为a ＝b ×c ，所以a 是b 、c 的倍数，b 、c 是a 的约数（因数）； 故选：C ．【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应注意基础知识的积累．4．从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是（ ） A ．2：3B ．3：2C ．2：5【分析】两地之间的距离一定，速度和时间成反比例． 【解答】解：15：10＝3：2 故选：B ．【点评】此题首先判定两种量成反比例，列出比例式进行解答即可．5．若a ÷b ＝8…3，那么（100a ）÷（100b ）＝8…（ ） A ．3B ．300C ．100D ．0.03【分析】这是一道选择题，当被除数与除数都扩大到它的100倍时，商不变，但是余数也应该相应的扩大100倍．因此答案是B 【解答】解：（方法一）：3×100＝300（方法二）：35÷4＝8…3，那么3500÷400＝8…300， 故选：B ．【点评】本道题目可以根据经验直接选择答案，也可以用例证的方法进行求出解．6．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（ ） A ．519B ．521C ．524D ．59286【分析】把两个瓶子盐水体积看作是1，分别求出甲瓶、乙瓶的盐含量和水含量，再求出量瓶混合后的盐含量和水含量，然后就可以求出混合盐水中盐与盐水的比． 【解答】解：甲瓶盐含量：2÷（2+9）=211， 水含量：9÷（2+9）=911； 乙瓶盐含量：3÷（3+10）=313， 水含量：10÷（3+10）=1013； 两瓶混合盐含量：211+313=59143，水含量：911+1013=227143，盐：水=59143：227143=59：227； 盐：盐水＝59：（59+227）＝59：286； 故选：D ．【点评】此题根据已知条件求出混合前两瓶的盐与水和混合后盐与水，就可求出盐与盐水的比，化简即可得．7．下面各数中，最小的是（ ） A ．1115B ．79C ．0.777D ．77.8%【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案． 【解答】解：1115≈0.733，77.8%＝0•778，79≈0.7778，在0.733，0.777，0.7778，0.778四个数中最小的是0.733，即1115最小．故选：A 。
2022年甘肃省白银市小升初数学常考题
2022年甘肃省白银市小升初数学常考题1．一个最简真分数的分子，分母的积是50，这个分数是150或225 ． 【解答】解：50＝1×50，50＝2×25，50＝5×10，所以这个最简真分数是150或225，故答案为：150或225．2．已知a 、b 互为相反数，c 的绝对值为2，m 、n 互为倒数，则a+b c −mn ﹣1 ．【解答】解：根据题意知a +b ＝0，mn ＝1，c ＝2或c ＝﹣2，当c ＝2时，原式=02−1＝0﹣1＝﹣1； 当c ＝﹣2时，原式=0−2−1＝0﹣1＝﹣1； 综上，a+b c −mn ＝﹣1，故答案为：﹣1．3．在10的所有因数中，互素的数共有 4 对．【解答】解：10的因数有1，2，5，10，互为素数的是2，5；1，2；1，5；1，10，共有4对，故答案为：4．4．已知a 、b 为有理数，下列说法：①若a 、b 互为相反数，则a b =1； ②若a +b ＜0，ab ＞0，则|3a +4b |＝﹣3a ﹣4b ；③若|a ﹣b |+a ﹣b ＝0，则b ＞a ；④若|a |＞|b |，则（a +b ）•（a ﹣b ）是负数． 其中错误的是 ①③④ （填写序号）．【解答】解：若a ＝b ＝0，则a b 没有意义，故①符合题意； ∵a +b ＜0，ab ＞0，∴a ＜0，b ＜0，∴3a +4b ＜0，∴|3a +4b |＝﹣3a ﹣4b ，故②不符合题意；∵|a ﹣b |+a ﹣b ＝0，∴|a ﹣b |＝b ﹣a ，∴a ≤b ，故③符合题意；若a ＝﹣2，b ＝1，（a +b ）•（a ﹣b ）＝（﹣1）×（﹣3）＝3＞0，故④符合题意； 故答案为：①③④．5．在计算（−12−14+16）×24=−12×24−14×24+16×24这一变形依据了 乘法分配律 ，此题的计算结果是 ﹣14 ．【解答】解：在计算（−12−14+16）×24=−12×24−14×24+16×24这一变形依据了乘法分配律，此题的计算结果是﹣14．故答案为：乘法分配律，﹣14．6．如图，点A ，B ，C 在数轴上表示的数分别为a ，b ，c ，且OA +OB ＝OC ，则下列结论中：①abc ＜0；②a （b +c ）＞0；③a ﹣c ＝b ；④|a|a +b |b|+|c|c 的值是﹣1．其中正确结论的序号是 ②③④ ．【解答】解：∵c ＜a ＜0，b ＞0，∴abc ＞0，故选项①不符合题意；∵c ＜a ＜0，b ＞0，|a |+|b |＝|c |，∴b +c ＜0，∴a （b +c ）＞0，故选项②符合题意；∵c ＜a ＜0，b ＞0，|a |+|b |＝|c |，∴﹣a +b ＝﹣c ，∴a ﹣c ＝b ，故选项③符合题意；∵|a|a +b |b|+|c|c =−1+1﹣1＝﹣1，故选项④符合题意，∴正确结论的序号是：②③④．故答案为：②③④．7．一件商品原价100元，先涨价10%，然后降价10%，现在价格是 99 元．【解答】解：根据题意得：100×（1+10%）×（1﹣10%）＝100×1.1×0.9＝99（元），则现在的价格是99元．故答案为：99．8．已知|x|＝1，|y|＝3，且|x+y|＝x+y，则x﹣y＝﹣2或﹣4．【解答】解：∵|x|＝1，|y|＝3，∴x＝±1，y＝±3；又∵|x+y|＝x+y，∴x+y≥0；①当x＝1，y＝3，则x+y＝4＞0，则x﹣y＝1﹣3＝﹣2；②当x＝1，y＝﹣3时，x+y＝﹣2＜0，不合题意，舍去；③当x＝﹣1，y＝3时，x+y＝2＞0，则x﹣y＝﹣1﹣3＝﹣4；④当x＝﹣1，y＝﹣3时，x+y＝﹣4＜0，不合题意，舍去；综上所述，x﹣y＝﹣2或﹣4．9．一个两位数加2是2的倍数，加5是5的倍数，加7是7的倍数，此数是70．【解答】解：∵原数加上2是2的倍数，∴原数为偶数；∵原数加上5是5的倍数，∴原数的个位为0或5，∴原数的个位必须是0又∵原数加上7是7的倍数，∴原数必须是7的倍数，∴7的两位数倍数中个位是0的是70．故答案为：70．10．如图，A，B两点在数轴上的位置表示的数分别为a，b，有下列四个结论：①（b﹣1）（a+1）＞0；②b−1|a−3|＞0；③（a+b）（a﹣b）＞0；④b＞﹣a＞﹣b＞a．其中正确的结论是①②（只填写序号）．【解答】解：由a、b的数轴上的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，①∵a+1＞0，b﹣1＞0，∴（b﹣1）（a+1）＞0，故本小题正确；②∵b﹣1＞0，|a﹣3|＞0，∴b−1|a−3|＞0，故本小题正确；③∵a+b＞0，a﹣b＜0，∴（a+b）（a﹣b）＜0，故本小题错误；④∵b＞﹣a＞a＞﹣b，故本小题错误．故答案为：①②．。
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甘肃省白银市小升初数学专题一：数与代数--数的整除、因数、倍数、合数、质数、
奇数、偶数
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！
一、选择题 (共5题；共10分)
1. （2分） (2016五下·汨罗期中) 要使24□5是3的倍数，□是可以填（）
A . 3和6
B . 1，4和7
C . 1和0
D . 2和5
2. （2分） 19和20是（）
A . 质数
B . 互质数
C . 合数
D . 质因数
3. （2分）下面的数中，不是15的倍数的是（）。
A . 30
B . 55
C . 120
4. （2分）恰有20个因数的最小自然数是（）
A . 120
B . 240
C . 360
D . 432
5. （2分）下列各组数中，下列两个数都是只有1和它本身两个因数的是（）
A . 17和51
B . 52和91
C . 24和25
D . 11和23
二、判断题 (共7题；共14分)
6. （2分） 20以内所有质数的积一定能同时被2、3、5整除．
7. （2分）一个自然数不是质数就是奇数。
（）
8. （2分）两个数的公倍数都能够被这两个数整除。
9. （2分） (2019五下·简阳期中) 质数没有因数．（）
10. （2分）一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
11. （2分） (2018五下·云南期末) 用2、1、6组成的三位数都是3的倍数。
（）
12. （2分）(2016·同心模拟) 因为30能被6整除，所以30是6的倍数，6是30的约数．（判断对错）
三、填空题 (共11题；共39分)
13. （4分）在1、2、3、4、8、9、15、21中，奇数有________，偶数有________，质数有________，合数有________，既是奇数又是合数的数有________，既是偶数又是合数的数有________，既是奇数又是质数的数有________，既是偶数又是质数的数有________．
14. （8分） 32的因数有________，40以内的自然数中7的倍数有________．
15. （8分）选择“倍数”或“因数”填在括号里．
7既是7的________，也是7的________
16. （3分）写出你学号的因数和5个倍数
17. （4分）一个小数的百分位上的数字是最小的合数，百位上的数字是最小的质数，其余位上的数都是0，这个数写作________，保留一位小数是________．
18. （1分） (2015五下·简阳期中) 一个数的最小倍数是20，这个数的因数有________，其中奇数有________，质数有________，合数有________．
19. （1分）在下面的方框里填一个适当的数字．
能同时被2，3整除
8 0
20. （1分）填数字。
①既有因数2，又是3的倍数。
53________
②同时是3和5的倍数。
4________1________
21. （1分）用短除法分解质因数:75=________×________×________
(从小到大依次填写)
22. （3分）下面的这些数是由哪些质数相乘得到的？（从小到大填写）
23. （5分）写出在非0自然数范围内的3个能被3整除的偶数．________，________，________．（从最小的一个开始依顺序写出）
四、计算题 (共2题；共25分)
24. （5分）用短除法将下列各数进行分解质因数。
（1） 12
（2） 18
25. （20分）从甲地到乙地原来每隔45米要安装1根电线杆，加上两端的2根一共有65根电线杆，现在改成每隔60米安装1根电线杆，除两端2根不需移动外，中途还有多少根不必移动?
五、解决问题 (共5题；共25分)
26. （5分），，是三个最简分数，已知三个分数的积是，求这三个分数是多少。
27. （5分）甲每9天到图书馆一次，乙每6天到图书馆一次，7月29日两人都到了图书馆。
请问几天后，两人又在图书馆见面?是什么时候?
28. （5分）求出下面每组数的最小公倍数和最大公因数。
（1） 30和54
（2） 51和17
（3） 14和15
29. （5分）用正方形瓷砖正好把这面墙贴满，这种瓷砖的边长最大是多少分米？
30. （5分）把40个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多．有几种装法？每种装法各需要几个篮子？
参考答案一、选择题 (共5题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、判断题 (共7题；共14分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、填空题 (共11题；共39分)
13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、
18-1、19-1、
20-1、21-1、
22-1、
23-1、
四、计算题 (共2题；共25分)
24-1、
24-2、
25-1、
五、解决问题 (共5题；共25分)
26-1、
27-1、28-1、28-2、28-3、29-1、
30-1、。