分层抽样(计算详解)
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实验题目：
1、某居委会辖有三个居民新村，居委会欲对居民购买彩票的情况进行调查。
调查者考虑以新村分层，在每个新村中随机抽取了10个居民户并进行
了调查每户最近一个月购买彩票花费的金额（元），下表为每个新村及
调查的情况：
请估计该小区居民户购买彩票的平均支出，并给出估计的标准差。给出95％的置信区间，并与简单随机抽样进行精度比较。
2、随着经济发展，某市居民正在悄悄改变过年的习惯，虽然大多数居民除
夕夜在家吃年夜饭、看电视节目，但是有些家庭到饭店吃年夜饭，或逛
夜市，或用过年的假期到外地旅游。为研究这种现象，某研究机构以市
中心165万居民户作为研究对象，将居民户按6个行政区分层，每个行
政区随机抽取了30户居民户进行了调查（各层抽样比可以忽略），每个
行政区的情况以及在家吃年夜饭、看电视节目的居民户比例如下表：
试估计该市居民在家吃年夜饭的比例，并给出估计的标准差。
9.03027301
1
===a p
933.030
283022===a p
9.030
27
303
3
===a p 867.03026304
4
===a p
933.030283055
===
a p 967.03029306
6
===a p
867.0*09.09.0*14.0933.0*21.09.0*18.0+++==∑p
w p h
H
h
st
923.0967.0*22.0933.0*16.0≈++
06.0*933.0*301
*1.0*9.0*301*)1(1)(ˆ21.018.02
2
2+=--
=∑p p n
f w p h
h
h
h
h
h
st
V
067.0*933.0*301*133.0*867.0*301*1.0*9.0*301*
16.009.014.02
22
+++
838.322.04
2
033.0*967.0*30
1*
-=+
P:[
)(ˆ96.1p p
st
st
V
±]=[0.923±1.96*838
.34
-]=[0.866,0.979]