第6-单相流体对流换热

上式右端对x求导 充分发展段h不变
dtw dx dx
dt f
在qw=C条件下，充分发展段的管壁温度tw(x) 也呈线性变化， 而且变化速率与流体断面平均温度tf (x)的变化速率相同
C 整个管长平均温度 1) 常热流边界条件时全管长流体平均温度
tf (tf tf )/ 2
常热流边界条件时全管长流体与管道壁面温度差
Re 2300
2300 Re 10000

旺盛紊流：
Re 10000
B.热边界层


热进口段分为两个区域：热边界层内，沿半径方向，管断面上温度分布从 壁面温度变到管道进口温度，变化曲线是抛物线或对数曲线，热边界层以 外的区域，仍保持着管道进口时的温度。 热充分发展段：热边界层已全部占据在管内空间，不再受进口温度影响， 断面上温度为抛物线或对数曲线。 而在一般情况下速度边界层和热边界层是不重合的。流动进口段与热进口 段长度也不相同.
实际中,若非常壁温边界，但是
t / t 2
也按常壁温边界处理。
3、物性场的影响
在换热条件下，由于管中心和靠 近管壁的流体的温度不同，从而导致 管中各处物性存在差异。 如液体被冷却：管中心温度高于管壁处； 黏度：中心低而管壁处高；故中心处 流速高，而壁面处流速低。 密度：中心小而管壁处大；故中心强 迫对流与自然对流同向，壁面处相反。
dt f dx

2hx (t w t f ) x
c pum R
2hx dx c pum R
Байду номын сангаас
d (tw t f ) x (tw t f ) x
常壁温时，断面流体平均温度按对数规律变化。
常壁温时，断面流体平均温度按对数规律变化。
常壁温时流体与壁面间的温度差——对数平均温差
tm
当r =R时：
rR
t r r R tw t f
0
h const qw h
qw
结合
t w ( x ) t ( x, r ) t w t x t t x t ( x ) t ( x ) w f w f
工程计算中经常遇到粗糙管：铸造管、冷拔管等。 对于粗糙管，必须考虑粗糙度对换热与流动的影响
表面粗糙度：即粗糙点的平均高度与管径之比。附录10 管壁粗糙度对换热的影响分析： 湍流：粗糙度Δ >层流底层厚度δ 时: 换热增强 流体在凹处出现涡流粗糙点扩大了换热面积 粗糙度Δ <层流底层厚度δ 时: 影响不大 层流： 影响不大 流体在凹处流动情况不好，粗糙点扩大了换热面积 两种影响相反、相互抵消；层流换热与粗糙度无关
第六章
单相流体对流换热
主讲教师：范晓伟 郑慧凡
中原工学院 能源与环境学院
河南省省级精品课程
河南省高等学校精品资源共享在建课程
主要内容
§6-1 管内受迫对流换热 §6-2 外掠圆管对流换热 §6-3 自然对流换热

§6-1
管内受迫对流换热
特征： 1）进口段与充分发展段； 2）平均速度与平均温度； 3）物性场的不均匀。
对照图示，管入口段（无论是层流或紊流），局部换热系 数h x沿管长降低，这部分长度内，局部换热系数h x与全长上 的平均换热系数h不同。充分发展段，h x和h都趋于定值。 在后面提供的经验公式均是指全管长上的平均换热系数h。
C. 进口管段与充分发展段的特点
⑴充分发展段内管断面上任一点的无量纲温度与x无关
0.8
0.4
d 2/3 Tf 1 ( ) l Tw
0.45
对于液体
Prf 1.5 Prf 500,0.05 20,2300 Ref Prw d 2/3 Prf 0.87 0.4 Nuf 0.012(Ref 280)Prf 1 ( ) l Prw
管内流动时热入口段长度范围
层流
紊流
2、管内流体平均速度和平均温度
A 管内流体平均速度:
管内流体平均速度
f R
V um f
V 0 um 2 f R
udf u 2r dr
0
R
2
2 2 R

R
0
urdr
B、管内流体平均温度
根据热平衡计算断面平均温度： 在管中取一微元段dx；流体获得热量 dΦ；温度变化了dtf
4. 管内过渡流换热关联式
过渡流换热规律多变，推荐的对流换热的公式是格林尼 斯基公式（6-6） 对于气体
Tf 0.6 Prf 1.5,0.5 1.5,2300 Ref 104 Tw
0.45
Nuf 0.0214(Ref 100)Prf
0.8
0.4
对于液体
d 2/3 Tf 1 ( ) l Tw
二次环流垂直主流
换热增强
增强边界层扰动
螺旋形管强化了换热。对此有修正系数
d 对于气体 r 1 1.77 R 3 对于液体 1 10.3 d r R
式中：R--螺旋形管曲率半径。 d—管直径
分析
由迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式： h = f (u0.8 ,λ0.6 ,cp0.4 ,ρ0.8 ,ν−0.4 ,d −0.2 )
104

0.11
上述准则方程的应用范围可进一步扩大。 （1）非圆形截面管道 用当量直径作为特征尺度应用到上述准则方程中去。
de
4f
U
式中： f为槽道的流动截面积；U为湿周长。 注：对截面上出现尖角的流动区域，采用当量直径的 方法会导致较大的误差。
（2）螺旋形管
（2）螺旋形管 离心力
的流体平均温度；
实际应用中如果不是常热流边界，但是
t / t 2 也按常热流边界处理。
2) 常壁温时全管长流体平均温度


常壁温时，壁面各处温度相同，沿管长度方向不变。 常壁温的实现方法：管外蒸汽凝结，或者管外的液体沸腾， 蒸汽无过热，液体无过冷的情况，相变在饱和温度下进行， 管壁温度沿着管长度方向不变
t (t t )/ 2; (6 3b )
t tw tf 管道进口端流体与管壁之间的温度差
； t tw tf 管道出口端流体与管壁之间的温度差；
t tw tf
t tw tf
tf、tf --分别为管道出口、进口截面上
1、进口段与充分发展段 A 流体在管子内流动时速度边界层的变化
层流 紊流

进口段：从管入口到边界层闭合点管内区域，此时，管断面流速分布和 流动状态达到定型。 充分发展段：闭合点以后的管道区域。充分发展段内速度不再变化. (径向速度为0，轴向速度不变)。
充分发展段的流态判断：

层流： 过渡区：
(tw tf ) (tw tf ) t t t tw tf ln ln t tw tf
常壁温时全管长流体平均温度
tf tw tm , tw tf ,取 " ";tw tf ,取 " ";
3. 管内层流换热关联式
微型仪表，设备等
实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于入口段的 范围。可采用下列西得-塔特公式。
Nuf
Ref Prf 1.86 l /d
1/3
f w
0.14
定性温度：流体平均温度 特征长度：管内径为； 边界条件：均匀壁温。 公式参数范围为：
tf
（
w
按壁温 tw 确定）
Prf 0.48 ~ 16700,
Ref Prf l /d
1/3
f 0.0044 ~ 9.75， w
f w
0.14
2。
3. 管内层流换热关联式
热充分发展段： Nu f = 3.66 − − tw = const Nu f = 4.36 − − qw = const 管内常热流层流换热比常壁温约高20%。
流速和密度均以0.8次幂影响表面传热系数，影响最大; 管径：在不改变流速及温度的条件下，管径小传热强; 圆管改成椭圆管可以在保证周长不变时，断面积及管 径减小，换热增强；
通常计算平均表面传热系数的经验公式由L/d >60的长管 实验数据综合得到的。 对于L/d <60短管，应进行修正： 进口段的h 比充分发展段的h 大 h短管=h公式C L
热平衡式：流体沿管长焓值的变化等于流体与管壁的换热量
该微元段的热平衡式：
d q 2Rdx hx (tw t f ) 2Rdx umR2 c p dt f
dt f
2hx (t w t f ) x 2q dx c pum R c pum R

按照边界条件不同，断面平均温度有不同的变化规律，因此 有不同的计算全管长上流体平均温度的方法 。如常壁温tw， 常热流q。
Prf 1.5 Prf 500,0.05 20,2300 Ref Prw d 2/3 Prf 0.87 0.4 Nuf 0.012(Ref 280)Prf 1 ( ) l Prw
104

0.11

5、粗糙管壁的换热
前面的准则关联式都只适用于光滑管
C. 进口管段与充分发展段的特点

主要讨论热边界层的特点
由于流体在管内向前流动时 与壁面换热，管断面上温度 分布 t(r)和管断面上平均温 度t f 值均沿管长而变化，与 有x关，这与充分发展段内 速度保持不变有区别。
⑴实验证明充分发展段内管断面上任一点的无量纲温度与x无关
分析：tw f1 ( x);t f f 2 ( x);t f3 ( x, r ) 在同一断面上，t w 和 t f是定值，与r无关 t w ( x) t ( x, r ) 而同一断面上无量纲温度： 只是r的函数 t w ( x) t f ( x)
C 整个管长平均温度 按照边界条件不同，断面平均温度有不同的变化规律，因 此有不同的计算全管长上流体平均温度的方法 。如常壁温 tw，常热流q。
dt f
2q const dx c pum R
tf随x 线性变化
dt f
2hx (tw t f ) x 2q const dx c pum R c pum R
w 按壁温 tw
f w
0.14
确定），
4 适用的参数范围： Re f 10 Pr 0.7 ~ 16700
l / d 60
格尼林斯基公式：
对于气体
Tf 0.6 Prf 1.5,0.5 1.5,2300 Ref 104 Tw
Nuf 0.0214(Ref 100)Prf

实际上来说，截面上的温度并不均匀，导致速度分布发生 畸变。 n n ) 一般在关联式中引进乘数 (f / w ) 或（Prf / Pr w 来考虑不均匀物性场对换热的影响。
推荐西得－塔特公式：
Nuf 0.023 Ref
0.8
Prf
1/3
定性温度：流体平均温度t （ f 特征长度：管内径。
Nuf 0.023 Ref Pr
0.8
n f
n 0.4(tw t f )
式中: 定性温度采用流体平均温度 tf ， 特征长度为管内径。
4 Re 10 适用的参数范围： f
n 0.3(tw t f )
Pr 0.7 ~ 160 l / d 60
评价：误差大；适用于壁面与流体温差不很大时 此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。气体 50 ℃ ，水20℃，油10 ℃以下。
t t ( x ) t ( x , r ) w r 因此， r t w ( x) t f ( x) t w t f
t w ( x ) t ( x, r ) r t ( x ) t ( x ) w f


黏度的影响： 液体的黏度随着温度升高而降低； 气体黏度随着温度升高而升高。 流体平均温度相同时，加热液体的表面传热 系数高于冷却液体的。
二、 管内受迫流动对流换热
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式；大多数计 算关联式是前人根据实验数据整理的 1、紊流换热 实用上使用最广的是迪贝斯－贝尔特公式