第6-单相流体对流换热
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传热学6-单相流体对流换热
三. 管内层流强迫对流换热关联式
实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于 入口段的范围。可采用西得和塔特公式。
Nu f 1.86 Re
1/ 3 f
d 1 / 3 f 0.14 Pr ( ) ( ) l w
1/ 3 f
定 性 温 度 为 流 体 平 均 温 度 tf （ μ w 按 壁 温 tw 确定），管内径为特征长度，管子处于均匀壁 温。 实验验证范围为：
ud 2 0.02 4 4 Re 4 . 97 10 10 6 v 0.805 10
因为是加热流体n=0.4
6 2
（3）计算准则，选定公式。
Nu 0.023Re0.8 Prn
（4）代入公式计算，不考虑修正
Nu 0.023 4.9710
Nu 258.5 0.618 h 7987W /( m2 oC ) d 0.02
其中：温度修正系数（液体被加热） f ct w
0.11
可以不修正
786 .7 10 764 .4 10 6
6 0.11
1.003
h
Nu f d
315.766 0.62 9322W 2 m K 0.021
流动方向上的坐标无关。
在入口段，局部对流换热系数随流动方向而变化 层流：随着流动方向而增加 , h 紊流：开始同层流，进入紊流后 h
入口段长度
层流 紊流
l l
d d
0.05 Re P r 60
常壁温
满足上述条件时入口效应可以忽略不计
紊流时，若L/d<60则须考虑入口段的影响
t t' w f ln t t '' w f ln t ' t ''
第六章 单相流体对流换热
2
2.流动充分发展段层流和湍流的判断 • 层流： Re 2300 • • 过渡区：
2300 Re 10000
旺盛湍流： 10000 Re
3
3. 热入口段和充分发展段的判断（表面传热系数的变化）
（定壁温）充分发展段为层流或湍流的热入口段长度:
l / d 0.05 Re Pr
l / d 60
6 2
Pr f 3.54, , f 64.8 102 W /( m C ); 以t w 90C 查 w 314.9 106 kg /( m s )
Re f uf d 2 0.12 4 43.1655 10 6 0.556 10
M=0.0417kg/s,管长2.6m,空气进口温度
tf ’=30,管壁温度保持tw=250，试计算该换 热器的表面传热系数。（讨论）
32
第二节 流体横向绕流管束的换热
一、流体横向绕流单管（或柱）时的对 流换热计算
二、流体横向绕流管束的对流换热计算
33
一、流体横向绕流单管（或柱）流动时 的对流换热计算
24
Nu f
由管内流体的能量平衡可得
hA(tw t f ) qmc pf (t f tf )
1 2 h dL( t w t f ) d f u f c pf (t f tf ) 4
8596 20 10 3 (40
23
水被加热，取 m 0.4
Nu f 0.023 Re Pr
0.8 f
0.4 f 4 0.8 0.4
0.023 (4.97 10 ) (0.702)
h
287
f
第6章单相流体对流换热汇总
第6章复习题1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。
凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。
（1） 初始条件。
指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。
（2） 边界条件。
所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件。
（3） 几何条件。
换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。
（4） 物理条件。
物体的种类与物性。
2．试举出工程技术中应用相似原理的两个例子．3．当一个由若干个物理量所组成的试验数据转换成数目较少的无量纲以后，这个试验数据的性质起了什么变化？4．外掠单管与管内流动这两个流动现象在本质上有什么不同？5、对于外接管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数大于一定值后才与排数无关，试分析原因。
答：因后排管受到前排管尾流的影响（扰动）作用对平均表面传热系数的影响直到10排管子以上的管子才能消失。
6、试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。
答：由于流体由大空间进入管内时，管内形成的边界层由零开始发展直到管子的中心线位置，这种影响才不发生变法，同样在此时对流换热系数才不受局部对流换热系数的影响。
7、什么叫大空间自然对流换热？什么叫有限自然对流换热？这与强制对流中的外部流动和内部流动有什么异同？答：大空间作自然对流时，流体的冷却过程与加热过程互不影响，当其流动时形成的边界层相互干扰时，称为有限空间自然对流。
这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方，但流动的动因不同，一个由外在因素引起的流动，一个是由流体的温度不同而引起的流动。
8．简述射流冲击传热时被冲击表面上局部表面传热系数的分布规律．9．简述数数，数，Gr Nu Pr 的物理意义．Bi Nu 数与数有什么区别？ 10．对于新遇到的一种对流传热现象，在从参考资料中寻找换热的特征数方程时要注意什么？相似原理与量纲分析6－1 、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用200C 的空气来模拟实物中平均温度为2000C 空气的加热过程。
传热学-6 单相流体对流传热特征数关联式
注意：与受迫流动换热的区别 无限空间自由流动换热：空间大，自由流动不受 干扰。例：加热炉炉墙对外散热，管外散热及建 筑墙表面对外散热
有限空间自由流动换热：空间小，自由流动还受空 间的形状、尺寸的影响。
6-3 自然对流传热
竖板（竖管） 水平管 水平板 竖直夹层 横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
（3）入口段，入口段热边界层厚度薄，局部表面传 热系数大。 入口段长度 x： x/d ≈ 0.05RePr （层流） x/d ≈ 60 （湍流）
6-1 管内强迫对流传热
（4） 管内流动的换热边界条件有两种： 恒壁温 tw＝const 和恒热流 qw＝const。
湍流：除液态金属外，两种边界条件的差别可忽略。 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
Re f Prf
d l
10
6-1 管内强迫对流传热
此经验公式误差较大，因为它没有考虑自由流 动换热的影响，对于流速低、温差大、管径粗的情 况是很难维持纯粹的受迫层流流动。此时自由流动 的影响不能忽略，必须加以修正。
6-1 管内强迫对流传热
四 过渡区（ 2200 <Re < 104）强迫对流传热 准则方程式：
（5）自然对流的准则方程式：Nu＝f (Gr, Pr)；
有限空间自由流动换热：空间小，自由流动还受空 间的形状、尺寸的影响。
6-3 自然对流传热
竖板（竖管） 水平管 水平板 竖直夹层 横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
（3）入口段，入口段热边界层厚度薄，局部表面传 热系数大。 入口段长度 x： x/d ≈ 0.05RePr （层流） x/d ≈ 60 （湍流）
6-1 管内强迫对流传热
（4） 管内流动的换热边界条件有两种： 恒壁温 tw＝const 和恒热流 qw＝const。
湍流：除液态金属外，两种边界条件的差别可忽略。 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
Re f Prf
d l
10
6-1 管内强迫对流传热
此经验公式误差较大，因为它没有考虑自由流 动换热的影响，对于流速低、温差大、管径粗的情 况是很难维持纯粹的受迫层流流动。此时自由流动 的影响不能忽略，必须加以修正。
6-1 管内强迫对流传热
四 过渡区（ 2200 <Re < 104）强迫对流传热 准则方程式：
（5）自然对流的准则方程式：Nu＝f (Gr, Pr)；
1 第6章-单相流体对流换热及准则关联
排列方式及管间距：影响流速 管排数：当流过主流方向的管排数达到一定数目后，流动
与换热会进入周期性充分发展阶段。在该局部区域，每排
管子的平均表面传热系数保持为常数。
先给出不考虑排数影响的关联式，再采用管束排数的因素 作为修正系数。
物性修正：流体进入管束的温度变化较大时，需考虑。可 0.25 采用物性修正因子 Pr f Prw
衡式：
hm AΔt m = q m c p (t f - t f )
式中， q 为质量流量；
m
tf、tf
分别为出口、进口截面上的平均温度
20
Δt m 按对数平均温差计算：
t m
tf tf tw tf ln tw tf
当流体进口截面与出口截面的温差比在0.5～2之间时， 可用算术平均温差代替对数平均温差。
15
换热特征：入口段的热边界层薄，表面传热系数高。 层流入口段长度:
l / d 0.05 Re Pr 湍流入口段长度 l / d 60
层流
湍流
16
换热特征
热边界层同样存在入口段与充分发展段， 在进口处，边界层最薄， h
x
具有最高值，随后降低。
在层流情况下，h x趋于不变值的距离较长。 在紊流情况下，当边界层转变为紊流后， h x 将有一些回
44
曲面的加速降压段：流体有足够动能继续前进。 曲面的降速升压段：动能要转化为势能，又要克服粘滞力的 影响，动能损耗大。其结果是从壁面的某一位置0开始速度梯 度达到0，壁面流体停止向前流动，并随即向相反的方向流动。 以致从0点开始壁面流体停止向前流动，并随即向相反的方向 流动，该点称为绕流脱体的起点 ( 或称分离点 ) 。
tw tf tw tf tw tf 0.5 2,tm tw tf 2
与换热会进入周期性充分发展阶段。在该局部区域，每排
管子的平均表面传热系数保持为常数。
先给出不考虑排数影响的关联式，再采用管束排数的因素 作为修正系数。
物性修正：流体进入管束的温度变化较大时，需考虑。可 0.25 采用物性修正因子 Pr f Prw
衡式：
hm AΔt m = q m c p (t f - t f )
式中， q 为质量流量；
m
tf、tf
分别为出口、进口截面上的平均温度
20
Δt m 按对数平均温差计算：
t m
tf tf tw tf ln tw tf
当流体进口截面与出口截面的温差比在0.5～2之间时， 可用算术平均温差代替对数平均温差。
15
换热特征：入口段的热边界层薄，表面传热系数高。 层流入口段长度:
l / d 0.05 Re Pr 湍流入口段长度 l / d 60
层流
湍流
16
换热特征
热边界层同样存在入口段与充分发展段， 在进口处，边界层最薄， h
x
具有最高值，随后降低。
在层流情况下，h x趋于不变值的距离较长。 在紊流情况下，当边界层转变为紊流后， h x 将有一些回
44
曲面的加速降压段：流体有足够动能继续前进。 曲面的降速升压段：动能要转化为势能，又要克服粘滞力的 影响，动能损耗大。其结果是从壁面的某一位置0开始速度梯 度达到0，壁面流体停止向前流动，并随即向相反的方向流动。 以致从0点开始壁面流体停止向前流动，并随即向相反的方向 流动，该点称为绕流脱体的起点 ( 或称分离点 ) 。
tw tf tw tf tw tf 0.5 2,tm tw tf 2
第6章-单相流体对流换热
过渡区： 旺盛紊流：
Re 2300
2300 Re 10
4
Re 10
4
与外掠平板（板流）相比，
管内流动（管流）出现4个新的特征：
1. 进（入）口段、充分发展段； 2. 管内流体平均速度、平均温度； 3. 物性场的不均匀性 4. 几何特征
外掠平板边界层
1. 进（入）口段、充分发展段
Pr = 1
实验验证范围： Re 3.6 103 ～ 9.05 105 , f 均匀tw 边界 实验验证范围：
Nuf 5.0 0.025Pef
Pef 100
0.8
定性温度——流体平均温度，特征长度——din
Ref Prf f 管子很 ，且 l / d w 3. 层流 层流充分发展段对流换热的分析解结果很多。
第六章 单相流体换热分析
Convection of Single Phase Fluid
主要内容
单相流体对流换热（自由运动、强制对流）
§6-1 §6-2 §6-3
管内受迫对流换热 外掠圆管对流换热 自然对流换热
§6-1 管内受迫对流换热（管流）
一、一般分析
有层流、紊流之分
层流：
0.45
Tf 0.6 Prf 1.5,0.5 1.5,2300 Ref 104 Tw
液体
Nu f 0.012 (Ref
0.87
280) Prf
0.4
d 2 / 3 Prf 1 ( ) l Pr w
0.11
Prf 1.5 Prf 500,0.05 20, 2300 Ref 104 Prw
Re 2300
2300 Re 10
4
Re 10
4
与外掠平板（板流）相比，
管内流动（管流）出现4个新的特征：
1. 进（入）口段、充分发展段； 2. 管内流体平均速度、平均温度； 3. 物性场的不均匀性 4. 几何特征
外掠平板边界层
1. 进（入）口段、充分发展段
Pr = 1
实验验证范围： Re 3.6 103 ～ 9.05 105 , f 均匀tw 边界 实验验证范围：
Nuf 5.0 0.025Pef
Pef 100
0.8
定性温度——流体平均温度，特征长度——din
Ref Prf f 管子很 ，且 l / d w 3. 层流 层流充分发展段对流换热的分析解结果很多。
第六章 单相流体换热分析
Convection of Single Phase Fluid
主要内容
单相流体对流换热（自由运动、强制对流）
§6-1 §6-2 §6-3
管内受迫对流换热 外掠圆管对流换热 自然对流换热
§6-1 管内受迫对流换热（管流）
一、一般分析
有层流、紊流之分
层流：
0.45
Tf 0.6 Prf 1.5,0.5 1.5,2300 Ref 104 Tw
液体
Nu f 0.012 (Ref
0.87
280) Prf
0.4
d 2 / 3 Prf 1 ( ) l Pr w
0.11
Prf 1.5 Prf 500,0.05 20, 2300 Ref 104 Prw
单相流体对流换热
查P322 附录7 有： w 764 .4 10 6 Pa s
2求 Re 数 ： Re f
vd
f
2.417 0.021 6.425104 0.79 106
其中：v
qm
f A
9 106 3600
995.4
0.0212
6000 2
2.417 m s
4
Ref>104 流动为紊流，选用P129 式（6—5a）
解： ⑴查物性参数
由 tf= (tf’ + tf” )/2=(27.4+34.6)/2=31℃ 查P322 附录7 有：
f 0.62W m k ； f 0.79 106 m2 s ；
f
786.7 106 Pa s
；
995.4
kg m3
；
Prf 5.31。
由 tw= (tw’ + tw” )/2=(29.4+35.6)/2=32.5℃
Ref,max——以管间最大流速计算的雷诺数。
Re f ,max
v f ,max d
f
v f ,max －管间最大流速,m/s
S1－横向节距，m S2－纵向节距，m
顺排时
vm' ax
v0 s1 s1 do
叉排时
vm' ax
max
v0 s1 s1 d
o
,
v0 s1
2(s
' 2
d
o
)
其中：s
二、层流强迫对流传热（Re<2200）
1.赛德尔－塔特关联式：
Nuf
1.86
Ref
Prf
d l
1
3
f w
0.14
2求 Re 数 ： Re f
vd
f
2.417 0.021 6.425104 0.79 106
其中：v
qm
f A
9 106 3600
995.4
0.0212
6000 2
2.417 m s
4
Ref>104 流动为紊流，选用P129 式（6—5a）
解： ⑴查物性参数
由 tf= (tf’ + tf” )/2=(27.4+34.6)/2=31℃ 查P322 附录7 有：
f 0.62W m k ； f 0.79 106 m2 s ；
f
786.7 106 Pa s
；
995.4
kg m3
；
Prf 5.31。
由 tw= (tw’ + tw” )/2=(29.4+35.6)/2=32.5℃
Ref,max——以管间最大流速计算的雷诺数。
Re f ,max
v f ,max d
f
v f ,max －管间最大流速,m/s
S1－横向节距，m S2－纵向节距，m
顺排时
vm' ax
v0 s1 s1 do
叉排时
vm' ax
max
v0 s1 s1 d
o
,
v0 s1
2(s
' 2
d
o
)
其中：s
二、层流强迫对流传热（Re<2200）
1.赛德尔－塔特关联式：
Nuf
1.86
Ref
Prf
d l
1
3
f w
0.14
传热学课件第六章--单相流体对流换热
1 3
紊流： Nu 4.69 Re
0.27
Pr
0.21
Gr
0.07
d L
0.36
其中Gz=Re· Pr· d/L 为格雷茨（Graetz）准则数，定性温度 依然是平均温度tm。
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
2>.对于换热状态
Re>104紊流
入口段 h h hx
充分发段
h∞
x/d
x↑→（层流）↑→hx↓，x↑↑→边界层转入紊流→ c↓→ hx↑， x↑↑↑→ c不变而↑→ hx↓，x↑↑↑↑→ c不变且=R→ hx不变。 此时hx不变的距离（即进口段长度）：L/d=10～45
第三节
自 然 对 流 换 热
三、自然对流与受迫对流换热并存的混合对流换热
当Gr/Re2≥10时：作纯自由流动 当Gr/Re2≤0.1时：作纯受迫流动 当0.1<Gr/Re2<10时：作混合流动 横管内混合对流换热可按下式估算：
f 层流： Nu 1.75 w
0.14
1 Gz 0.012 Gz Gr 3 4 3
q
he
e t w1 t w 2 t w1 t w 2
e/=Nu 故e/即为有限空间自由对流换热的努谢尔特数。 另外一般地说： 对于：水平夹层：Gre<1700时 均作纯导热处理 垂直夹层：Gre<2000时 此时可认为夹层内无环流产生。
第三节
自 然 对 流 换 热
一、无限空间自由流动换热（大空间自然对流）
指热（冷）表面的四周没有其它阻得自由对流的物体存在。 一般准则方程式可整理成： Nu=f（Gr· Pr） 一般Gr· Pr>109时为紊流，否则为层流。 对于常壁温的自由流动换热，其准则方程式常可整理成： Num=C（Gr· Pr）mn C、n可参见表6=5，注意使用范围、定型尺寸、定性温度。 令：Ra=Gr· Pr Ra为瑞利准则数。 既适用常壁温也适用常热流边界的实验准则方程式，常见的 为邱吉尔（Churchill）和朱（Chu）总结的式6-19，20。
第6-单相流体对流换热.
特征长度：管内径。
适用的参数范围：Ref 104 P r0.7~1670l0/d60
格尼林斯基公式：
对于气体
Pr T 0 . 6 f 1 . 5 , 0 . 5 f 1 . 5 , 2 3 0 0 R e f 1 0 4
Tw
0 . 4 5
Nu d T f0 . 0 2 1 4 ( R e f 0 . 8 1 0 0 ) P r f0 . 4 1 () 2 / 3 f
dx cpumR
d(twtf)x 2hx dx
(twtf)x cpumR
常壁温时，断面流体平均温度按对数规律变化。
常壁温时，断面流体平均温度按对数规律变化。 常壁温时流体与壁面间的温度差——对数平均温差
tm (tw lntftt)ww (tttwff tf)tln ttt
常壁温时全管长流体平均温度
当r =R时：
tw(x)t(x,r)
rtw(x)tf
(x)
rR
t rrR
twtf
qw
h const qw
h
结合 x ttw w ((x x)) tt(fx(,x r)) x ttw w ttf 0
对照图示，管入口段（无论是层流或紊流），局部换热系 数h x沿管长降低，这部分长度内，局部换热系数h x与全长上 的平均换热系数h不同。充分发展段，h x和h都趋于定值。 在后面提供的经验公式均是指全管长上的平均换热系数h。
C. 点的无量纲温度与x无关
管内流动时热入口段长度范围
层流 紊流
2、管内流体平均速度和平均温度
A 管内流体平均速度:
管内流体平均速度
um
V f
f
R
udf u2rdr
umV f 0R2 0 R2
适用的参数范围：Ref 104 P r0.7~1670l0/d60
格尼林斯基公式：
对于气体
Pr T 0 . 6 f 1 . 5 , 0 . 5 f 1 . 5 , 2 3 0 0 R e f 1 0 4
Tw
0 . 4 5
Nu d T f0 . 0 2 1 4 ( R e f 0 . 8 1 0 0 ) P r f0 . 4 1 () 2 / 3 f
dx cpumR
d(twtf)x 2hx dx
(twtf)x cpumR
常壁温时，断面流体平均温度按对数规律变化。
常壁温时，断面流体平均温度按对数规律变化。 常壁温时流体与壁面间的温度差——对数平均温差
tm (tw lntftt)ww (tttwff tf)tln ttt
常壁温时全管长流体平均温度
当r =R时：
tw(x)t(x,r)
rtw(x)tf
(x)
rR
t rrR
twtf
qw
h const qw
h
结合 x ttw w ((x x)) tt(fx(,x r)) x ttw w ttf 0
对照图示，管入口段（无论是层流或紊流），局部换热系 数h x沿管长降低，这部分长度内，局部换热系数h x与全长上 的平均换热系数h不同。充分发展段，h x和h都趋于定值。 在后面提供的经验公式均是指全管长上的平均换热系数h。
C. 点的无量纲温度与x无关
管内流动时热入口段长度范围
层流 紊流
2、管内流体平均速度和平均温度
A 管内流体平均速度:
管内流体平均速度
um
V f
f
R
udf u2rdr
umV f 0R2 0 R2
第六章单相流体对流换热及准则关联式_传热学
1）弯管修正 弯曲的管道中流动的流体， 在弯曲处由于离心力的作用会 形成垂直于流动方向的二次流 动，从而加强流体的扰动，带 来换热的增强。
弯曲管道流动情况示意图
弯曲管道内的流体流动换热必须在平直管计算结果的基础上 乘以一个大于1的修正系数，即 h弯＝cR h直 气体 液体
d c R 1 1.77 R 3 d c R 1 10.3 R
竖板（竖管）
水平管
水平板
竖直夹层
横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
2. 自然对流的分类
无限空间自然对流换热：若流体处于大空间内，自然对 流不受干扰时 有限空间自然对流换热：若流体被封闭在狭小空间内， 自然对流受到狭小空间的限制时
3. 自然对流与受迫对流的差异
二.无限空间自然对流换热 1. 流动与换热特征：
' "
t m (t ' t " ) /(ln t ' t " )
(
' " t进口端流体与管壁温度, t出口端流体与管壁温度)
3、物性场不均匀
当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上流体温度变 化比较大，流体的物性受温度的影响会发生改变，尤其是流 体黏性随温度的变化导致管截面上流体速度的分布也发生改 变，进而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。
管内流动为旺盛紊流。
Nuf 0.023 Re Pr
0.8 f
0.4 f
91.4
0.635W/(m K) 2 h Nuf 91.4 5804W / m K d 0.01m
f
§6-2 外掠圆管对流换热
一. 外掠单管
1.流动特点：
流动具有边界层特征，还会产生绕流脱体,从而 产生回流、漩流和涡束
弯曲管道流动情况示意图
弯曲管道内的流体流动换热必须在平直管计算结果的基础上 乘以一个大于1的修正系数，即 h弯＝cR h直 气体 液体
d c R 1 1.77 R 3 d c R 1 10.3 R
竖板（竖管）
水平管
水平板
竖直夹层
横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
2. 自然对流的分类
无限空间自然对流换热：若流体处于大空间内，自然对 流不受干扰时 有限空间自然对流换热：若流体被封闭在狭小空间内， 自然对流受到狭小空间的限制时
3. 自然对流与受迫对流的差异
二.无限空间自然对流换热 1. 流动与换热特征：
' "
t m (t ' t " ) /(ln t ' t " )
(
' " t进口端流体与管壁温度, t出口端流体与管壁温度)
3、物性场不均匀
当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上流体温度变 化比较大，流体的物性受温度的影响会发生改变，尤其是流 体黏性随温度的变化导致管截面上流体速度的分布也发生改 变，进而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。
管内流动为旺盛紊流。
Nuf 0.023 Re Pr
0.8 f
0.4 f
91.4
0.635W/(m K) 2 h Nuf 91.4 5804W / m K d 0.01m
f
§6-2 外掠圆管对流换热
一. 外掠单管
1.流动特点：
流动具有边界层特征，还会产生绕流脱体,从而 产生回流、漩流和涡束
单相流体对流传热
0.4 f
CUMT-SMCE
11/27
传热学 Heat Transfer
6 单相流体对流传热
6.1 管内受迫对流换热
1.2 管内对流换热的实验关联式
一、 紊流换热关联式 根据光滑圆管紊流传热通用公式，可知：
迪图斯－贝尔特公式：
Nu f 0.023Re 0f.8 Prfn
.4 0.8 0.4 0.2 h f (u 0.8 , 0.6 , c 0 , , , d ) p
【解】：确定定性温度tf=(20+60)/2=40℃，查物性参数：
=1.128kg/m3，cp 1.005KJ/kg K， 2.76 10-2 W/m K f 19.1106 kg/m s， w 22.8 106 kg/m s， Pr 0.699
dtw dt f dx dx
在常热流边界条件下，充分发展段管壁温度、流体温度均呈线性变化，且两者变化速率
相等；进口段受边界层影响，h不断变小，故流体与壁面温差逐渐变大。 在计算平均温差时，取进口和出口两端温差Δt’和Δt’’的算术平均值作为全管长流体与壁 面的平均温差：
t (t t ) / 2
3-加热液体或冷却气体
温度的变化，还会引起密度不同，必然产生自然对流，从而影响流动及换热，
对大管径、低流速或大温差时应预关注。
CUMT-SMCE
9/27
传热学 Heat Transfer
6 单相流体对流传热
6.1 管内受迫对流换热
1.2 管内对流换热的实验关联式 一、 紊流换热关联式 通式（迪图斯－贝尔特公式）：
层的发展受到限制。 （注意与外掠等温平板强制对流的区别）
CUMT-SMCE
2/27
CUMT-SMCE
11/27
传热学 Heat Transfer
6 单相流体对流传热
6.1 管内受迫对流换热
1.2 管内对流换热的实验关联式
一、 紊流换热关联式 根据光滑圆管紊流传热通用公式，可知：
迪图斯－贝尔特公式：
Nu f 0.023Re 0f.8 Prfn
.4 0.8 0.4 0.2 h f (u 0.8 , 0.6 , c 0 , , , d ) p
【解】：确定定性温度tf=(20+60)/2=40℃，查物性参数：
=1.128kg/m3，cp 1.005KJ/kg K， 2.76 10-2 W/m K f 19.1106 kg/m s， w 22.8 106 kg/m s， Pr 0.699
dtw dt f dx dx
在常热流边界条件下，充分发展段管壁温度、流体温度均呈线性变化，且两者变化速率
相等；进口段受边界层影响，h不断变小，故流体与壁面温差逐渐变大。 在计算平均温差时，取进口和出口两端温差Δt’和Δt’’的算术平均值作为全管长流体与壁 面的平均温差：
t (t t ) / 2
3-加热液体或冷却气体
温度的变化，还会引起密度不同，必然产生自然对流，从而影响流动及换热，
对大管径、低流速或大温差时应预关注。
CUMT-SMCE
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传热学 Heat Transfer
6 单相流体对流传热
6.1 管内受迫对流换热
1.2 管内对流换热的实验关联式 一、 紊流换热关联式 通式（迪图斯－贝尔特公式）：
层的发展受到限制。 （注意与外掠等温平板强制对流的区别）
CUMT-SMCE
2/27
第6章 单相流体对流换热
冷却流体
Nu f 0.023Re Pr
0.8 f
0.4 f
Nu f 0.023Re0f.8 Prf0.3
l / d 10
适用条件：中等以下温度差
Ref>104 Prf=0.7~160
2014-7-8
定性温度取全管长平均温度tf，定型尺寸为管内径
17
传热学
（2）西得－塔特公式
Nu f 0.027Re Pr ( f / w )
传热学
传热学（第五版）
Heat Transfer
主讲教师： 李志生
广东工业大学 土木与交通工程学院
2014-7-8
1
第6章
单相流体对流换热
传热学
本章主要内容
1、管内受迫对流换热 2、外掠圆管对流换热 3、自然对流换热
2014-7-8
3
传热学
第一节 管内受迫对流换热
f f
11
c tudf
p
R
传热学
流体沿管长焓值的变化等于它与管壁的换热量
d hx tw t f x 2Rdx c pumR 2 dt f
d q 2Rdx
dt f 2q dx c pum R
或
12
dt f dx
2hx t w t f x
2014-7-8
图6-15 有限空间自然对流换热
传热学
复习
流体的流动状态可分为哪几种？哪种换热效果好？ 对流按起因可分为哪两类？哪种换热效果好？
间导热热阻小 ) h (流体内部和流体与壁面 、c p h (单位体积流体能携带更多能量)
Nu f 0.023Re Pr
0.8 f
0.4 f
Nu f 0.023Re0f.8 Prf0.3
l / d 10
适用条件：中等以下温度差
Ref>104 Prf=0.7~160
2014-7-8
定性温度取全管长平均温度tf，定型尺寸为管内径
17
传热学
（2）西得－塔特公式
Nu f 0.027Re Pr ( f / w )
传热学
传热学（第五版）
Heat Transfer
主讲教师： 李志生
广东工业大学 土木与交通工程学院
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1
第6章
单相流体对流换热
传热学
本章主要内容
1、管内受迫对流换热 2、外掠圆管对流换热 3、自然对流换热
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3
传热学
第一节 管内受迫对流换热
f f
11
c tudf
p
R
传热学
流体沿管长焓值的变化等于它与管壁的换热量
d hx tw t f x 2Rdx c pumR 2 dt f
d q 2Rdx
dt f 2q dx c pum R
或
12
dt f dx
2hx t w t f x
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图6-15 有限空间自然对流换热
传热学
复习
流体的流动状态可分为哪几种？哪种换热效果好？ 对流按起因可分为哪两类？哪种换热效果好？
间导热热阻小 ) h (流体内部和流体与壁面 、c p h (单位体积流体能携带更多能量)
第6章 单相流体对流换热及准则关联式
d
CCE BEFE
(b)
紊流
入口段
充分发展段
Re u m d /
流态判断
(充分发展段)
Hale Waihona Puke Re 2300 4 过渡区： 2300 Re 10 4 旺盛湍流： Re 10
层流： 层流充分发展段
u 0 0 x
截面平均速度
二次曲线
速度分布
Velocity profile
(充分发展段)
沿管长积分
t 2h exp( x) t c p u m R
流体与壁面间 的温度差沿管 长按对数曲线 CCE BEFE 规律变化
t 2 当 t
(t w t f ) (t w t f ) t t t m (t w t f ) t ln ln t (t w t f )
Nothing is impossible to a willing heart.
第六章 单相流体对流换热及准则关联式
Chapter Six Empirical and Practical Relations for Forced-Convection Heat Transfer of single phase
一、换热进口段长度
◆常物性流体层流热进口段长度 Lh 0.05 Re Pr tw=const d qw=const Lh 0.07 Re Pr d
Pr数非常大的油类介质， 它们的热入口段将会 很长，可达管径的数 百倍，以至于对实用的 换热设备来说，可 能直到出口也没达 到热充分发展状态（但 速度分布早已 达到充分发展状态了）。
管内对流属于有界流动，它与无 界流动的最大区别在于，它的边界层 的形成和发展受到壁面的限制和重要 影响。它的流动和换热情况都呈现出 外部流动所不具有的一些特征。
1 第6章-单相流体对流换热及准则关联
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11Leabharlann 121314
第六章 单相流体对流换热及准则关联式
6.3 管内受迫强制对流流动与换热的一些特点 1 、两种流态 层流区： Re<Rec =2300 ；
Re u m d
一般多取截面平均流速
过 渡 区 ： Re=2300-104 ；
紊流区： Re>10
Nu f 0.021Re
0.8 f
Pr
0.43 f
Pr f Prw
0.25
定性温度为流体平均温度 tf ，管内径为特 征长度。 实验验证范围为： l / d 50，
Pr f 0.6～700,
Re f 10 ~ 1.75 10 。
4 6
30
格尼林斯基（Gnielinski）公式是迄今为止计算准确度最 高的关联式。考虑了温差、长径比，也适用于非圆形截面 通道，有较高的计算精度。 说明：
t m
tf tf tw tf ln tw tf
当流体进口截面与出口截面的温差比在0.5～2之间时， 可用算术平均温差代替对数平均温差。
tw tf tw tf tw tf 0.5 2,tm tw tf 2
0.5
对液体 ct f w
m
受热时 被冷却
m 0.11
m = 0.25
25
（2）入口段的影响
当管子的长径比l/d<60时，属于短管内流动换热，
入口段的影响不能忽视。此时亦应在按照长管计算
出结果的基础上乘以相应的修正系数 ，入口段的
2
3
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5
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第六章 单相流体对流换热及准则关联式
6.3 管内受迫强制对流流动与换热的一些特点 1 、两种流态 层流区： Re<Rec =2300 ；
Re u m d
一般多取截面平均流速
过 渡 区 ： Re=2300-104 ；
紊流区： Re>10
Nu f 0.021Re
0.8 f
Pr
0.43 f
Pr f Prw
0.25
定性温度为流体平均温度 tf ，管内径为特 征长度。 实验验证范围为： l / d 50，
Pr f 0.6～700,
Re f 10 ~ 1.75 10 。
4 6
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格尼林斯基（Gnielinski）公式是迄今为止计算准确度最 高的关联式。考虑了温差、长径比，也适用于非圆形截面 通道，有较高的计算精度。 说明：
t m
tf tf tw tf ln tw tf
当流体进口截面与出口截面的温差比在0.5～2之间时， 可用算术平均温差代替对数平均温差。
tw tf tw tf tw tf 0.5 2,tm tw tf 2
0.5
对液体 ct f w
m
受热时 被冷却
m 0.11
m = 0.25
25
（2）入口段的影响
当管子的长径比l/d<60时，属于短管内流动换热，
入口段的影响不能忽视。此时亦应在按照长管计算
出结果的基础上乘以相应的修正系数 ，入口段的
第六章单相流体对流换热及准则关联式_传热学汇总
当雷诺数处于Re<2300<104的范围内时，管内流动属于 层流到紊流的过渡流动状态，流动十分不稳定。工程上常常 避免采用管内过渡流动区段。
例题 5-1 在一冷凝器中，冷却水以 1m/s 的流速流过内径为 10mm 、长 度为 3m 的铜管，冷却水的进 、出口温度分别为 15℃和65℃，试计算管内的表面传热系数。 解： 由于管子细长，l/d较大，可以忽略进口段的影响。冷 却水的平均温度为
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
c.米海耶夫公式：
Nuf 0.021 Ref
0.8
Prf
0.43
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。 实验验证范围：
Prf Prw
0.25
l / d 50, Re f 104 ~ 1.75106 , Prf 0.6 ~ 700
流动充分发展区段的特征:
u 0, v 0 (u为轴向速度,v为径向速度) x
(2) 换热也存在着两个明显的区段，即热进口（或发展）区 段和热充分发展区段, 且常物性流体在热充分发展段的表面 传热系数保持不变,而入口段的热边界层薄，表面传热系数高。 热充分发展区段的特征:
t w t h ( t w t f ) 0, const x
' "
t m (t ' t " ) /(ln t ' t " )
(
' " , t 出口端流体与管壁温度 ) t 进口端流体与管壁温度
3、物性场不均匀
当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上流体温度变 化比较大，流体的物性受温度的影响会发生改变，尤其是流 体黏性随温度的变化导致管截面上流体速度的分布也发生改 变，进而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。
例题 5-1 在一冷凝器中，冷却水以 1m/s 的流速流过内径为 10mm 、长 度为 3m 的铜管，冷却水的进 、出口温度分别为 15℃和65℃，试计算管内的表面传热系数。 解： 由于管子细长，l/d较大，可以忽略进口段的影响。冷 却水的平均温度为
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
c.米海耶夫公式：
Nuf 0.021 Ref
0.8
Prf
0.43
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。 实验验证范围：
Prf Prw
0.25
l / d 50, Re f 104 ~ 1.75106 , Prf 0.6 ~ 700
流动充分发展区段的特征:
u 0, v 0 (u为轴向速度,v为径向速度) x
(2) 换热也存在着两个明显的区段，即热进口（或发展）区 段和热充分发展区段, 且常物性流体在热充分发展段的表面 传热系数保持不变,而入口段的热边界层薄，表面传热系数高。 热充分发展区段的特征:
t w t h ( t w t f ) 0, const x
' "
t m (t ' t " ) /(ln t ' t " )
(
' " , t 出口端流体与管壁温度 ) t 进口端流体与管壁温度
3、物性场不均匀
当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上流体温度变 化比较大，流体的物性受温度的影响会发生改变，尤其是流 体黏性随温度的变化导致管截面上流体速度的分布也发生改 变，进而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。
第六章单相流体对流换热
1Chapter 6 Single-Phase Fluid Convection (单相流体对流换热)The discussion and analysis of Chapter 5 have shown how convection heat transfer flow over a flat plate (外掠平板) may be calculated. However it is not always possible to obtain analytical solutions (分析解)to convection problems.不能用理论方法求解时，靠实验方法获得换热关联式。
单相流体换热包括：受迫对流、自然对流、混合对流。
26-1 Forced-Convection Heat Transferin a Tube(管内受迫对流换热)1-1 Analysis for flow in a tube(管内流动分析)1.1 entry region and fully developed region in a tube (进口段与充分发展段)1.Flow boundary layer(流动边界层)进口段：流体进入管口，经历一段距离，管断面流速分布和流动状态才达到定型。
充分发展段：流态定型，流动达到充分发展。
In a tube,the Reynolds number (Re ) is again used as acriterion (标准)for Laminar and turbulent flow.entry regiondeveloped region Figure 6-1Thefluid and surface is approximately注意事项：间的温度差及其平均温度。
Isothermal flow等温流Liquid cooling,gas heatingLiquid heating ,gas cooling221-2 heat transfer for forced-convection of tube flow(管内受迫对流换热)2.1 Heat transfer in fully developed turbulent flow(紊流换热)The empirical relations for forced-convection heat transfer(受迫紊流换热准则关联式)1. A traditional expressions for calculation of heattransfer in fully developed turbulent flow in smooth tubes is that recommended by Dittus and Beolter (迪图斯—贝尔特)n fff Nu PrRe023.08.0=nm C Nu PrRe =Where C , n and m are constants to be determined from the experimental data.23For heating of the fluid )(f w t t >For cooling of the fluid)(f w t t <With moderate temperature differences between wall andfluid conditions, ExampleApplicable ranges ：长径比160~7.0Pr;10Re ;10/4=>>>ffd l Film temperature ：the mean bulk temperature of fluid (定性温度：全管长流体平均温度)Characteristic length ：inner diameter of tube Ct air °=Δ50Ct liquids °≈Δ20=0.4n=0.3n(定型尺寸：管内径d )0.81/30.140.023Re Pr(/)f f ff w Nu μμ=()()20.80.40.2530.0214Re 100Pr1/(/)f fff w Nu d l T T ⎡⎤=−+⎢⎥⎣⎦()()20.870.40.1130.012Re280Pr1/(Pr /Pr )f fff w Nu d l ⎡⎤=−+⎢⎥⎣⎦It strengthens the heat transfer,so4.04.02.08.0023.0−−−=adu h λν),,,,,(2.04.08.04.06.08.0−−=dc u f h pμρλLaminar flowThe heat transfer is not influenced by surface roughness35The heat transfer is increased by the surface roughness in turbulent flow region.讨论：粗糙点能增强换热，缩小换热设备面积，节约设备投资，并带来其他经济效益，但流动阻力也随之增加，致使泵的功率消耗增加，运行费用增加。
单相流体对流换热及其准则关联式
的流速。
实验验证范围： Ref 2000 ~ 40000。
C和m的值见下表。
对于排数少于10排的管束，平均表面传热系数可在上
式的基础上乘以管排修正系数 n 。
h nh n 的值引列在下表。
4. 特征速度及定性温度的确定
特征速度一般多取截面平均流速。 定性温度多为截面上流体的平均温度（或进出口截面 平均温度）。
5. 牛顿冷却公式中的平均温差
对恒热流条件，可取 (tw tf ) 作为 tm 。
对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应利 用热平衡式：
hm Atm qmcp(tf tf )
外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发 展，不会受到邻近壁面存在的限制。
一. 横掠单管换热
横掠单管：流体沿着 垂直于管子轴线的方 向流过管子表面。流 动具有边界层特征， 还会发生绕流脱体。
边界层的成长和脱体决了 外掠圆管换热的特征。
可采用以下分段幂次关联式：
Nu f C Re f n Prf 0.37
w )0.14
定性温度为流体平均温度tf （ w 按壁t温w
确定），管内径为特征长度，管子处于均匀壁
温。
实验验证范围为：Prf 0.48 ~ 16700,
0.0044(
f
)9.75
w
2.过渡流换热
推荐格尼林斯基提供的准则关联式
对于气体，0.6Prf 1.5;0.5Tf Tw 1.5;2300Re f 104
冷却流体时 n 0.3 。
式中: 定性温度采用流体平均温度 tf ，特征长度为
管内径。
实验验证范围： Ref 104 ~ 1.2 105, Prf 0.7 ~ 120, l / d 60。
《传热学》第六章 单相流体对流换热
凹处流动不良， h减小
h增大
h不变
不锈钢椭圆管
椭圆管与同周 长圆管相比较
优点：换热强 缺点：阻力大
椭圆管换热器
第二节 外掠圆管对流换热
一、外掠单管
脱体分离点—— 流体产生与原流动方向 相反的回流时的转折点
分离点与流 速的关系：
——不产生脱体 ——层流，脱体点80°~85 ° ——紊流，脱体点140 °左右
《传热学》
第六章 单相流体对流换热
外掠平板受迫对流对流换热（见第五章）
管内受迫对流换热 建环专业 常见问题 横向外掠单管或管束换热 纵向外掠单管或管束换热（对平板进行修正） 大空间及有限空间自然对流换热
第一节 管内受迫对流换热
由于流体的流动被限制在特定空间，管内流动换热模型与外掠平板 完全不同，且换热情况更为复杂，难以用分析法进行求解，因此必 须在对其特殊性进行分析的基础上，采用实验方法加以研究。
外掠圆管束准则关联式：
定性温度：流体在管束中的平均温度 定性速度：管束中的最大流速
S1 ——相对管间距 S2
定型尺寸：管外径
z
——管排修正系数
常数C、m、n和p查教材表6－2，ε
z
查教材表6－3。
ε z随管排数增大而增大的原因：前排扰动加强了后排的换热
第三节 自然对流换热
自然对流 换热 无限空间 ——墙壁、管道，散热器与室内空气的换热 有限空间 ——双层窗、太阳能集热器
二、管内受迫对流换热计算 管内对流换热能量守恒关系式：
1. 紊流换热
迪图斯－贝尔特公式：
定性温度：全管长流体平均温度tf
定型尺寸：管内径
迪图斯－贝尔特公式适用范围：流体和壁面温度差不很大，
西得和塔特公式：
第6章 单相流体对流换热及准则关联式
根据质量守恒，掠过前半部时，
由于流动截面积逐渐缩小，流速
将逐渐增大，而到管子后半部，
由于流动截面逐渐增大，流速将 逐渐降低，大约以 = 90为界。
2013-7-9 15
3、横掠管束：
换热设备中管束的排列方式很多，比较普遍的 是顺排与叉排二种。
2013-7-9
16
流体掠过管束时，流动受到各排管子的连续干扰。来流 稳定，流经第一排后就产生扰动，以后又流过第二排、第三 排、扰动不断加强。叉排排列时更甚。在经过一定排数之后， 不管来流情况如何，流动都是很强烈的涡流 —— 达到管束 特有的稳定状态。
流动 起因 几何
形状 平壁： 自 由 流 动 换 热 竖壁 水平壁
流动 状态
层流 紊流 层流 紊流
准则方程式
Num C (Gr Pr)m
― P.165
式(6－16)
n
园管 (水平放 置)
式中：C、n值， 查P.166表6-5 (Gr.Pr)
29
2013-7-9
对 流 换 热 类 型 的 分 类 及 其 准 则 方 程 2013-7-9 式
4r 2 4f 2r d de 2r U
9
r1 r2
(5) 圆形管道：
d
2013-7-9
《注意》
把当量直径de作为定型尺寸，用同一公式进 行计算，并不是说明这二个现象相似。因为非 圆管与圆管，首先几何条件就不相似，而物理 现象的相似首先要满足几何相似的条件。
由于不是理论分析解而是实验解(经验公式)， 所以有误差。有误差存在，就有可能使二组不 相似现象的实验点落在同一个误差带范围内， 用同一个方程式来描写。 对于不同几何形状的物体能整理成一个经验 公式的话，说明几何形状的影响不大。
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第六章
单相流体对流换热
主讲教师：范晓伟 郑慧凡
中原工学院 能源与环境学院
河南省省级精品课程
河南省高等学校精品资源共享在建课程
主要内容
§6-1 管内受迫对流换热 §6-2 外掠圆管对流换热 §6-3 自然对流换热
§6-1
管内受迫对流换热
特征： 1）进口段与充分发展段； 2）平均速度与平均温度； 3）物性场的不均匀。
4. 管内过渡流换热关联式
过渡流换热规律多变，推荐的对流换热的公式是格林尼 斯基公式（6-6） 对于气体
Tf 0.6 Prf 1.5,0.5 1.5,2300 Ref 104 Tw
0.45
Nuf 0.0214(Ref 100)Prf
0.8
0.4
对于液体
d 2/3 Tf 1 ( ) l Tw
C 整个管长平均温度 按照边界条件不同，断面平均温度有不同的变化规律，因 此有不同的计算全管长上流体平均温度的方法 。如常壁温 tw，常热流q。
dt f
2q const dx c pum R
tf随x 线性变化
dt f
2hx (tw t f ) x 2q const dx c pum R c pum R
二次环流垂直主流
换热增强
增强边界层扰动
螺旋形管强化了换热。对此有修正系数
d 对于气体 r 1 1.77 R 3 对于液体 1 10.3 d r R
式中：R--螺旋形管曲率半径。 d—管直径
分析
由迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式： h = f (u0.8 ,λ0.6 ,cp0.4 ,ρ0.8 ,ν−0.4 ,d −0.2 )
流速和密度均以0.8次幂影响表面传热系数，影响最大; 管径：在不改变流速及温度的条件下，管径小传热强; 圆管改成椭圆管可以在保证周长不变时，断面积及管 径减小，换热增强；
通常计算平均表面传热系数的经验公式由L/d >60的长管 实验数据综合得到的。 对于L/d <60短管，应进行修正： 进口段的h 比充分发展段的h 大 h短管=h公式C L
Nuf 0.023 Ref Pr
0.8
n f
n 0.4(tw t f )
式中: 定性温度采用流体平均温度 tf ， 特征长度为管内径。
4 Re 10 适用的参数范围： f
n 0.3(tw t f )
Pr 0.7 ~ 160 l / d 60
评价：误差大；适用于壁面与流体温差不很大时 此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。气体 50 ℃ ，水20℃，油10 ℃以下。
的流体平均温度；
实际应用中如果不是常热流边界，但是
t / t 2 也按常热流边界处理。
2) 常壁温时全管长流体平均温度
Байду номын сангаас
常壁温时，壁面各处温度相同，沿管长度方向不变。 常壁温的实现方法：管外蒸汽凝结，或者管外的液体沸腾， 蒸汽无过热，液体无过冷的情况，相变在饱和温度下进行， 管壁温度沿着管长度方向不变
C. 进口管段与充分发展段的特点
主要讨论热边界层的特点
由于流体在管内向前流动时 与壁面换热，管断面上温度 分布 t(r)和管断面上平均温 度t f 值均沿管长而变化，与 有x关，这与充分发展段内 速度保持不变有区别。
⑴实验证明充分发展段内管断面上任一点的无量纲温度与x无关
分析：tw f1 ( x);t f f 2 ( x);t f3 ( x, r ) 在同一断面上，t w 和 t f是定值，与r无关 t w ( x) t ( x, r ) 而同一断面上无量纲温度： 只是r的函数 t w ( x) t f ( x)
Prf 1.5 Prf 500,0.05 20,2300 Ref Prw d 2/3 Prf 0.87 0.4 Nuf 0.012(Ref 280)Prf 1 ( ) l Prw
104
0.11
5、粗糙管壁的换热
前面的准则关联式都只适用于光滑管
w 按壁温 tw
f w
0.14
确定），
4 适用的参数范围： Re f 10 Pr 0.7 ~ 16700
l / d 60
格尼林斯基公式：
对于气体
Tf 0.6 Prf 1.5,0.5 1.5,2300 Ref 104 Tw
Nuf 0.0214(Ref 100)Prf
t (t t )/ 2; (6 3b )
t tw tf 管道进口端流体与管壁之间的温度差
； t tw tf 管道出口端流体与管壁之间的温度差；
t tw tf
t tw tf
tf、tf --分别为管道出口、进口截面上
0.8
0.4
d 2/3 Tf 1 ( ) l Tw
0.45
对于液体
Prf 1.5 Prf 500,0.05 20,2300 Ref Prw d 2/3 Prf 0.87 0.4 Nuf 0.012(Ref 280)Prf 1 ( ) l Prw
tf
（
w
按壁温 tw 确定）
Prf 0.48 ~ 16700,
Ref Prf l /d
1/3
f 0.0044 ~ 9.75， w
f w
0.14
2。
3. 管内层流换热关联式
热充分发展段： Nu f = 3.66 − − tw = const Nu f = 4.36 − − qw = const 管内常热流层流换热比常壁温约高20%。
当r =R时：
rR
t r r R tw t f
0
h const qw h
qw
结合
t w ( x ) t ( x, r ) t w t x t t x t ( x ) t ( x ) w f w f
dt f dx
2hx (t w t f ) x
c pum R
2hx dx c pum R
d (tw t f ) x (tw t f ) x
常壁温时，断面流体平均温度按对数规律变化。
常壁温时，断面流体平均温度按对数规律变化。
常壁温时流体与壁面间的温度差——对数平均温差
tm
(tw tf ) (tw tf ) t t t tw tf ln ln t tw tf
常壁温时全管长流体平均温度
tf tw tm , tw tf ,取 " ";tw tf ,取 " ";
实际中,若非常壁温边界，但是
t / t 2
也按常壁温边界处理。
3、物性场的影响
在换热条件下，由于管中心和靠 近管壁的流体的温度不同，从而导致 管中各处物性存在差异。 如液体被冷却：管中心温度高于管壁处； 黏度：中心低而管壁处高；故中心处 流速高，而壁面处流速低。 密度：中心小而管壁处大；故中心强 迫对流与自然对流同向，壁面处相反。
Re 2300
2300 Re 10000
旺盛紊流：
Re 10000
B.热边界层
热进口段分为两个区域：热边界层内，沿半径方向，管断面上温度分布从 壁面温度变到管道进口温度，变化曲线是抛物线或对数曲线，热边界层以 外的区域，仍保持着管道进口时的温度。 热充分发展段：热边界层已全部占据在管内空间，不再受进口温度影响， 断面上温度为抛物线或对数曲线。 而在一般情况下速度边界层和热边界层是不重合的。流动进口段与热进口 段长度也不相同.
管内流动时热入口段长度范围
层流
紊流
2、管内流体平均速度和平均温度
A 管内流体平均速度:
管内流体平均速度
f R
V um f
V 0 um 2 f R
udf u 2r dr
0
R
2
2 2 R
R
0
urdr
B、管内流体平均温度
根据热平衡计算断面平均温度： 在管中取一微元段dx；流体获得热量 dΦ；温度变化了dtf
实际上来说，截面上的温度并不均匀，导致速度分布发生 畸变。 n n ) 一般在关联式中引进乘数 (f / w ) 或（Prf / Pr w 来考虑不均匀物性场对换热的影响。
推荐西得－塔特公式：
Nuf 0.023 Ref
0.8
Prf
1/3
定性温度：流体平均温度t （ f 特征长度：管内径。
对照图示，管入口段（无论是层流或紊流），局部换热系 数h x沿管长降低，这部分长度内，局部换热系数h x与全长上 的平均换热系数h不同。充分发展段，h x和h都趋于定值。 在后面提供的经验公式均是指全管长上的平均换热系数h。
C. 进口管段与充分发展段的特点
⑴充分发展段内管断面上任一点的无量纲温度与x无关
热平衡式：流体沿管长焓值的变化等于流体与管壁的换热量
该微元段的热平衡式：
d q 2Rdx hx (tw t f ) 2Rdx umR2 c p dt f
dt f
2hx (t w t f ) x 2q dx c pum R c pum R
按照边界条件不同，断面平均温度有不同的变化规律，因此 有不同的计算全管长上流体平均温度的方法 。如常壁温tw， 常热流q。
工程计算中经常遇到粗糙管：铸造管、冷拔管等。 对于粗糙管，必须考虑粗糙度对换热与流动的影响
单相流体对流换热
主讲教师：范晓伟 郑慧凡
中原工学院 能源与环境学院
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主要内容
§6-1 管内受迫对流换热 §6-2 外掠圆管对流换热 §6-3 自然对流换热
§6-1
管内受迫对流换热
特征： 1）进口段与充分发展段； 2）平均速度与平均温度； 3）物性场的不均匀。
4. 管内过渡流换热关联式
过渡流换热规律多变，推荐的对流换热的公式是格林尼 斯基公式（6-6） 对于气体
Tf 0.6 Prf 1.5,0.5 1.5,2300 Ref 104 Tw
0.45
Nuf 0.0214(Ref 100)Prf
0.8
0.4
对于液体
d 2/3 Tf 1 ( ) l Tw
C 整个管长平均温度 按照边界条件不同，断面平均温度有不同的变化规律，因 此有不同的计算全管长上流体平均温度的方法 。如常壁温 tw，常热流q。
dt f
2q const dx c pum R
tf随x 线性变化
dt f
2hx (tw t f ) x 2q const dx c pum R c pum R
二次环流垂直主流
换热增强
增强边界层扰动
螺旋形管强化了换热。对此有修正系数
d 对于气体 r 1 1.77 R 3 对于液体 1 10.3 d r R
式中：R--螺旋形管曲率半径。 d—管直径
分析
由迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式： h = f (u0.8 ,λ0.6 ,cp0.4 ,ρ0.8 ,ν−0.4 ,d −0.2 )
流速和密度均以0.8次幂影响表面传热系数，影响最大; 管径：在不改变流速及温度的条件下，管径小传热强; 圆管改成椭圆管可以在保证周长不变时，断面积及管 径减小，换热增强；
通常计算平均表面传热系数的经验公式由L/d >60的长管 实验数据综合得到的。 对于L/d <60短管，应进行修正： 进口段的h 比充分发展段的h 大 h短管=h公式C L
Nuf 0.023 Ref Pr
0.8
n f
n 0.4(tw t f )
式中: 定性温度采用流体平均温度 tf ， 特征长度为管内径。
4 Re 10 适用的参数范围： f
n 0.3(tw t f )
Pr 0.7 ~ 160 l / d 60
评价：误差大；适用于壁面与流体温差不很大时 此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。气体 50 ℃ ，水20℃，油10 ℃以下。
的流体平均温度；
实际应用中如果不是常热流边界，但是
t / t 2 也按常热流边界处理。
2) 常壁温时全管长流体平均温度
Байду номын сангаас
常壁温时，壁面各处温度相同，沿管长度方向不变。 常壁温的实现方法：管外蒸汽凝结，或者管外的液体沸腾， 蒸汽无过热，液体无过冷的情况，相变在饱和温度下进行， 管壁温度沿着管长度方向不变
C. 进口管段与充分发展段的特点
主要讨论热边界层的特点
由于流体在管内向前流动时 与壁面换热，管断面上温度 分布 t(r)和管断面上平均温 度t f 值均沿管长而变化，与 有x关，这与充分发展段内 速度保持不变有区别。
⑴实验证明充分发展段内管断面上任一点的无量纲温度与x无关
分析：tw f1 ( x);t f f 2 ( x);t f3 ( x, r ) 在同一断面上，t w 和 t f是定值，与r无关 t w ( x) t ( x, r ) 而同一断面上无量纲温度： 只是r的函数 t w ( x) t f ( x)
Prf 1.5 Prf 500,0.05 20,2300 Ref Prw d 2/3 Prf 0.87 0.4 Nuf 0.012(Ref 280)Prf 1 ( ) l Prw
104
0.11
5、粗糙管壁的换热
前面的准则关联式都只适用于光滑管
w 按壁温 tw
f w
0.14
确定），
4 适用的参数范围： Re f 10 Pr 0.7 ~ 16700
l / d 60
格尼林斯基公式：
对于气体
Tf 0.6 Prf 1.5,0.5 1.5,2300 Ref 104 Tw
Nuf 0.0214(Ref 100)Prf
t (t t )/ 2; (6 3b )
t tw tf 管道进口端流体与管壁之间的温度差
； t tw tf 管道出口端流体与管壁之间的温度差；
t tw tf
t tw tf
tf、tf --分别为管道出口、进口截面上
0.8
0.4
d 2/3 Tf 1 ( ) l Tw
0.45
对于液体
Prf 1.5 Prf 500,0.05 20,2300 Ref Prw d 2/3 Prf 0.87 0.4 Nuf 0.012(Ref 280)Prf 1 ( ) l Prw
tf
（
w
按壁温 tw 确定）
Prf 0.48 ~ 16700,
Ref Prf l /d
1/3
f 0.0044 ~ 9.75， w
f w
0.14
2。
3. 管内层流换热关联式
热充分发展段： Nu f = 3.66 − − tw = const Nu f = 4.36 − − qw = const 管内常热流层流换热比常壁温约高20%。
当r =R时：
rR
t r r R tw t f
0
h const qw h
qw
结合
t w ( x ) t ( x, r ) t w t x t t x t ( x ) t ( x ) w f w f
dt f dx
2hx (t w t f ) x
c pum R
2hx dx c pum R
d (tw t f ) x (tw t f ) x
常壁温时，断面流体平均温度按对数规律变化。
常壁温时，断面流体平均温度按对数规律变化。
常壁温时流体与壁面间的温度差——对数平均温差
tm
(tw tf ) (tw tf ) t t t tw tf ln ln t tw tf
常壁温时全管长流体平均温度
tf tw tm , tw tf ,取 " ";tw tf ,取 " ";
实际中,若非常壁温边界，但是
t / t 2
也按常壁温边界处理。
3、物性场的影响
在换热条件下，由于管中心和靠 近管壁的流体的温度不同，从而导致 管中各处物性存在差异。 如液体被冷却：管中心温度高于管壁处； 黏度：中心低而管壁处高；故中心处 流速高，而壁面处流速低。 密度：中心小而管壁处大；故中心强 迫对流与自然对流同向，壁面处相反。
Re 2300
2300 Re 10000
旺盛紊流：
Re 10000
B.热边界层
热进口段分为两个区域：热边界层内，沿半径方向，管断面上温度分布从 壁面温度变到管道进口温度，变化曲线是抛物线或对数曲线，热边界层以 外的区域，仍保持着管道进口时的温度。 热充分发展段：热边界层已全部占据在管内空间，不再受进口温度影响， 断面上温度为抛物线或对数曲线。 而在一般情况下速度边界层和热边界层是不重合的。流动进口段与热进口 段长度也不相同.
管内流动时热入口段长度范围
层流
紊流
2、管内流体平均速度和平均温度
A 管内流体平均速度:
管内流体平均速度
f R
V um f
V 0 um 2 f R
udf u 2r dr
0
R
2
2 2 R
R
0
urdr
B、管内流体平均温度
根据热平衡计算断面平均温度： 在管中取一微元段dx；流体获得热量 dΦ；温度变化了dtf
实际上来说，截面上的温度并不均匀，导致速度分布发生 畸变。 n n ) 一般在关联式中引进乘数 (f / w ) 或（Prf / Pr w 来考虑不均匀物性场对换热的影响。
推荐西得－塔特公式：
Nuf 0.023 Ref
0.8
Prf
1/3
定性温度：流体平均温度t （ f 特征长度：管内径。
对照图示，管入口段（无论是层流或紊流），局部换热系 数h x沿管长降低，这部分长度内，局部换热系数h x与全长上 的平均换热系数h不同。充分发展段，h x和h都趋于定值。 在后面提供的经验公式均是指全管长上的平均换热系数h。
C. 进口管段与充分发展段的特点
⑴充分发展段内管断面上任一点的无量纲温度与x无关
热平衡式：流体沿管长焓值的变化等于流体与管壁的换热量
该微元段的热平衡式：
d q 2Rdx hx (tw t f ) 2Rdx umR2 c p dt f
dt f
2hx (t w t f ) x 2q dx c pum R c pum R
按照边界条件不同，断面平均温度有不同的变化规律，因此 有不同的计算全管长上流体平均温度的方法 。如常壁温tw， 常热流q。
工程计算中经常遇到粗糙管：铸造管、冷拔管等。 对于粗糙管，必须考虑粗糙度对换热与流动的影响