简单的轴对称图形

小结:
1、________是等腰三角形，要熟悉它的各部分名称。 2、等腰三角形具有哪些性质： 具有一般三角形的性质外,还有它的特殊性质:
1）等腰三角形的两底角相等（简写“等边对等角”）要利用此性 质，结合三角形内角和熟练求解等腰三角形的各角的度数。 2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相 重合（简称“三线合一”）此三线是今后解决有关等腰三角形 问题常用的辅助线。
等腰三角形的性质
1、等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”） 2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上 的中线互相重合（简称“三线合一”）
一般的三角 形有这种性 质吗？
要注意是指顶角 的平分线、底边 上的高、底边上 的中线这三线重 合。
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如果一个三角形中有两个角相等， 那么这两个角所对的边也相等吗？
看看你本组其 他同学的情况, 共同交流, 能 得出什么结论?
B
D
C
现象
(1)等腰三角形是轴对称图形。
(2)∠B =∠C
(3 )∠BAD＝∠CAD， AD为顶角的平分线
(4)∠ADB=∠ADC=90° AD为底边上的高
(5 )BD=CD，AD为底边上的中线。 现象(2)能用一句话归纳出来吗？ 等腰三角形的两个底角相等 现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？ 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边 上的中线互相重合（简称“三线合一”） flash
C
A
达标练习二(A 水平)
一、填空题：
17 1、等腰三角形若两边长为3和7，则其周长为________。 50° 2、如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为______和 80° ______。 50° 3、如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为________。
4、等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？ 二、判断题： 1、等腰三角形的底角都是锐角(√ ) 2、钝角三角形不可能是等腰三角形(× )
发散思维(1)已知： 在△ABC中，AB＝AC， ∠A＝80°． 求∠B和∠C的度数． 发散思维(2)已知：△ABC是等腰三角形，其中一个角为 80°求另外两个角的度数．
达标练习：
一： 根据等腰三角形性质，在△ABC中， AB=AC时， （1）∵AD⊥BC，
A
BAD CAD BD CD ∴∠____ = ∠____，___= ___
课外作业:
1、课本：P86习题1、2、3 2、预习课本P83-84 下节课内容
能力提升
.填空
试一试！
1.一等腰三角的一个角是另一个角的2倍，则此三 角形的各角的度数分别是———— 2.等腰三角形的对称轴有——条
创新应用
1.你能仅用直尺（无刻度）和圆规作一个60 ° 的角吗？
B
D
C
2. 如何在黑板上画出一条水平线？
A 已知：AB=AC，D是BC边的中点。
D C B D

B A
（2）∵AD是中线，
B D C
AD BC BAD CAD ∴___⊥___ ，∠____ =∠____ （3）∵AD是角平分线，
AD BC BD CD ∴___ ⊥___ ，___ =___
二、判断： 1.等腰三角形一角的平分线，一边上的 中线，一边上的高都是它的对称轴（ ） 2 等腰三角形的两角相等（ ） . ４、如图1： ∵AB=AC ∴∠1=∠2（ ） B
如果一个三角形有两个角相等，
那么它们所对的边也相等
三边都相等的三角形是
等边三角形（也叫正三角形） 等边三角形是轴对称图形，它有 三条
对称轴。 等边三角形三个内角都等于60°
例1 已知： 在△ABC中，AB＝AC， ∠B＝80°． 求∠C和∠A的度数． 你能说出
它的理由 解 ：∵AB＝AC 吗？ ∴ ∠C＝∠B＝80°( 等边对等角 ) 又∵∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∴∠A＝180°－80°－80°＝20°．
四：发散思维 (1)已知： 在△ABC中，AB＝AC， ∠A＝80°． 求∠B和∠C的度数． (2)已知：△ABC是等腰三角形，其中一个角为80°求 另外两个角的度数．如果已知的角为１００ °呢？ ９０ ° 呢？ 感悟:当等腰三角形中角的位置不明确时要分类讨论 1.当给出的角为锐角时它可能是底角也可能是顶角 2.当给出的角是直角或钝角时它只能是顶角
达标练习二(B水平)
1、若等腰三角形的一个内角为 40°,则它的另外两 70°,70°或40°，100 个内角为__________________° 2、 若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两 30°,30° 个内角为______
结论:在等腰三角形中，已知一个角，就可以求出另外两个角。 ① 顶角+2×底角=180° ② 顶角=180°－2×底角 ③ 底角=（180°－顶角）÷2 ④当已知任意一个内角时,则要分情况讨论
３.三角形的高线.角平分线.中线三线合一（ ）
A
1 2
D 图1 E
C
三.按要求做一做 １.先任意做一锐角∠a ２.再任画一线段ＢＣ ３.然后以ＢＣ为公共边在它的同侧作 ∠B=∠a ∠C=∠a 两边交与点A 4.用圆规量一量ＡＢ，ＡＣ。你发现什么结 论 ？ 启示：一三角形中，两角相等， 则它们所对的两边相等 （等角对等边）
如图：在△ABC中,AB=AC，则 △ABC就是等腰三角形
它的各部分名称分别是什么？
顶角
(1)相等的两条边叫做腰。 (2)另一边叫底边。 (3)两腰的夹角叫顶角。 (4)腰与底边夹角叫底角。
B 底角 腰
A
腰
C
底边
底角
达标练习一
请同学们完成课本84页第1题：下面哪些是等腰三角形？
1
2
3
4
5
不错哦
再想想
E
如右图，在△DEF中，DE=DF,请问：
哪些边是腰？ 底边是哪条边？ 顶角是哪个角？ 底角是哪些角？
D
F
不错哦
再想想
做一做、想一想、说一说
等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有 一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？ 拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看， 让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什 么现象吗？ A