晶界强化机制

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４.3 位错塞积
三、位错塞积群前端的应 力场
如图的位错塞积，位错位置用 1，2， 3，….n标记，原点取在领先位 错处
由于位错塞积的应力集中，在障碍 前方r处P点的切应力应为外加 切应力与塞积群切应力的和
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４.3 位错塞积
1.若 r ?? x2 ，则 ? (r ) ? N? 0 2.若 r ?? l ，可将塞积群看作超位错，P点的应力场为
于是晶界附近产生多滑移。 晶界由此硬化。
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４.2 晶界强化的物理模型
二.晶界的间接强化作用（双晶
变形模型）
２．晶粒间取向差引起的强化
由于上述的晶粒间变形不同 时性，运动位错会在晶界处受 阻。
后会在应力集中与外应力的
叠加作用下开动相邻晶粒的多
个滑移系，表现出多滑移的硬 化效果。
1-4纯铝多晶的拉伸曲线 5-7 单晶拉伸曲线
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４.3 位错塞积
一、位错塞积群的特性和种类 1.位错塞积群的种类
1)单一位错塞积群
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４.3 位错塞积
2)双重位错塞积群
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４.3 位错塞积
2.位错塞积群的特性 1）相当于一个超位错
其柏氏矢量为 Nb，位于领先位错处
2）双重塞积群可看作两个超位错， 柏氏
矢量各为 Nb，且刃型同号位错数目：
微观上看，附加滑移是由两相邻晶体变形不协调而产生，包括 弹性变形（切应变/正应变两方面）和塑性变形的不协调、 不匹配
1）弹性切应变不匹配
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４.2 晶界强化的物理模型
2）弹性正应变不匹配
无论正应变或切应变的不 匹配，都会在两个晶体中产 生附加应力。应力的大小与 各自的切变模量与杨氏模量 有关。
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４.2 晶界强化的物理模型
附加应力的定量计算结果
晶界附近的附加应力数值随 距界面距离的增加而迅速降 低。
晶界附近的附加应力会超过 外加应力。单纯的外应力虽 不足是晶体发生塑变，但叠 加上附加应力后足以发生。
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４.2 晶界强化的物理模型
2）塑性变形不匹配
由于晶粒取向不同，A晶粒变 形后位错堆积在晶界处，产生 严重的应力集中。其与外应力 的叠加不仅开动了B中的主滑 移系，也开动了其他的附加滑 移系。
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４.2 晶界强化的物理模型
二.晶界的间接强化作用（双晶变形模型） 是晶界的存在引起的潜在强化效应，主要包括两方面
１．晶界的次滑移强化 基本概念：在塑性变形过程中，晶界的存在会导致在晶界附近
产生附加滑移，使晶体附近的位错密度增高，产生加工硬 化。 可用双晶体模型解释产生附加滑移的原因
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４.2 晶界强化的物理模型
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4.1 晶界及其特点
二.晶界的特点
２．晶界是位错源.
晶界向晶内发射位错的机制有两种：
（1）如果晶界中的“坎”或台阶是晶界位错时，会在外力下分
解，产生一个晶格位错进入晶内
如在FCC 晶体中
全位错 [110]/2
将进入晶内
1 3
?111
?gb
?
1 2
?110??
1 6
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1
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位错源的特点：①较大的应力下开动
位错源的条件：①不能自动进行，必须有较大应力
②温度较低，不能攀移
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４.2 晶界强化的物理模型
一.晶界的直接强化作用（对小角晶界） 是晶界本身对晶内滑移的阻碍 1.位错与晶界应力场的弹性交互作用 晶界具有短程应力场，阻碍晶格滑移位错进入或通过晶界 2.位错切过晶界 3.位错与晶界位错发生反应生成不可动位错
1)倾侧晶界
3
4.1 晶界及其特点
对称倾侧晶界
4
4.1 晶界及其特点
对称倾侧晶界
5
4.1 晶界及其特点
非对称倾侧晶界
6
4.1 晶界及其特点
一.晶界的分类及其结构
1. 小角度晶界 θ＜1０° 2）扭转晶界
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4.1 晶界及其特点
扭转晶界的形成
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4.1 晶界及其特点
一.晶界的分类及其结构
2. 大角度晶界 θ：30-40° 相符点阵模型：大角晶界由厚度为 2层原子的过渡区构成，其中存在对排区与错排区。
3）单一塞积群中超位错所含刃型位错的 数目
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４.3 位错塞积
二、位错塞积群引起的应力集中
单一塞积群中作用在领先位错上的力为
F L
?
Nb?
0
双重塞积群则为：
F L
?
?
4
Nb?
0
即领先位错的受力是单个位错受力的 N倍
常忽略双重塞积群中领先位错受力的微小差异，统一表示
为：
F L
?
Nb?
0
相应地作用在障碍上的应力为 ? ? ? N? 0
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4.1 晶界及其特点
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4.1 晶界及其特点
其他的大角晶界模型：
O点阵模型 葛庭燧无序原子模型 Mott 的小岛模型 旋错模型
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4.1 晶界及其特点
二.晶界的特点
１．晶界是位错运动的障碍 . 无论大角晶界或小角晶界，都是位错运动的有效障碍
原因如下： . 晶界具有短程应力场 位错切过小角晶界形成台阶，可能成为晶界位错 运动位错与晶界位错发生反应形成不动位错 运动位错进入大角晶界时发生分解形成几个晶界位错
?
(r ) ?
?
0?
G ? Nb
2? (1 ? ?
)
?1 r
? (r ) ? ? 0 ?
G ? Nb
2?
?1 r
3.若 x2 ? r ? l ，则 ? (r ) ? ? 0 (1 ?
l) r
②晶界位错形成一个晶格位错
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4.1 晶界及其特点
（2）如果晶界中的“坎”或台阶不
是晶界位错时，也可以发射位错
当一个可沿晶界滑动的晶界位错
运动到“坎”处时会发生分解
A? B? C
FCC 中
1 3
?111
?gb
?
1 2
?110??
1 6
???1? 1? 2???gb
全位错 [110]/2
将进入晶内 。
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4.1 晶界及其特点
相符点阵模型的特点
晶界力求和相符点阵的密排面重合。或力求大部分重合，并在相符点阵 的密排面之间出现台阶或坎。台阶可作位错源 相符点阵匹配不完全时，在晶界上引入相符点阵位错，其柏氏矢量小于 晶格位错，称次位错。 大角晶界是相符点阵的小角晶界。可将大角晶界看成相符点阵的密排面 同时附加相符点阵的小角晶界。故大角晶界是位错堆积的场所。
第四章 晶界强化机制
哈工大（威海）材料学院 吴欣
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第四章 晶界强化机制
? 本章主要内容 建立晶界强化的模型 物理模型 ——揭示晶界的作用 数学模型 ——流变应力与晶粒大小的关系
本章学习思路 晶界的结构 ——晶界的特点 ——晶界对变形的影响
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4.1 晶界及其特点
一.晶界的分类及其结构
1. 小角度晶界 θ＜1０° u-产生晶界的旋转轴的矢量 n-晶界的法向矢量