2020-2021江西师范大学附属中学初二数学上期末一模试题(带答案)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
9．如图，在 中， 和 的平分线相交于点 ，过点 作 交 于点 ，交 于点 ，过点 作 于点 ，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（）
A． B．点 到 各边的距离相等
C． D．设 ， ，则
10．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）
A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形
②若腰为4，底为2，则周长为：4+4+2=10，
故选B.
【点睛】
本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据三角形三边关系可得5﹣3＜a＜5+3，解不等式即可求解．
【详解】
由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，
即2＜a＜8，
由此可得，符合条件的只有选项C，
故选C．
【点睛】
本题考查了三角形三边关系，能根据三角形的三边关系定理得出5﹣3＜a＜5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．
11．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ）
A．4B．6C．8D．10
12．已知a是任何实数，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣ ）﹣1，则M、N的大小关系是（ ）
A．M≥N
B．M＞N
C．M＜N
D．M，N的大小由a的取值范围
二、填空题
13．分解因式： = __________
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据角平分线的性质定理可得DF=DE；最后根据三角形的面积公式求解即可．
【详解】
：∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，
∴DF=DE=2，
∴ ；
故答案为：A．
【点睛】
此题主要考查了角平分线的性质和应用，解答此题的关键是要明确：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
23．已知 ，求代数式 的值.
24．在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的6位数密码就很有必要了．有一种用“因式分解法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2﹣x﹣2因式分解的结果为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x＝18时，x﹣1＝17，x+1＝19，x+2＝20，此时可以得到数字密码171920．
14．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，AB=12，D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，则PC+PD的最小值为_____．
15．关于 的分式方程 的解为正数，则 的取值范围是_____．
16．分解因式：2a2﹣8＝_____．
17．∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为_______.
3．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D， 于点E， 于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是（）
A．4B．2C．8D．6
4．已知 =1，则代数式 的值为（ ）
A．3B．1C．﹣1D．﹣3
5．若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）
A．12B．10C．8或10D．6
18．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=______．
19．若a+b=5，ab=3，则a2+b2=_____．
20．计算：（x-1）（x+3）=____．
三、解答题
21．解分式方程： .
22．分解因式：
(1)(a﹣b)2+4ab；
(2)﹣mx2+12mx﹣36m．
2020-2021江西师范大学附属中学初二数学上期末一模试题(带答案)
一、选择题
1．若长度分别为 的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．8
2．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）
A．两条直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等D．两个面积相等的直角三角形
6．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（）
A．8B．9C．10D．11
7．已知关于x的分式方程 的解是正数，则m的取值范围是()
A．m＜4且m≠3B．m＜4C．m≤4且m≠3D．m＞5且m≠6
8．若x=3是分式方程 的根，则a的值是
A．5B．-5C．3D．-3
解析：B
【解析】
【分析】
根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：①若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可.
【详解】
由题意得：m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4，
又∵m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，
①若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去，
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
解：A、正确，利用SAS来判定全等；
B、正确，利用AA源自文库来判定全等；
C、正确，利用HL来判定全等；
D、不正确，面积相等不一定能推出两直角三角形全等，没有相关判定方法对应．
故选D．
【点睛】
本题主要考查直角三角形全等的判定方法，关键是熟练掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
由 =1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn，代入原式= 计算可得．
【详解】
∵ =1，
∴ =1，
则 =1，
∴mn=n-m，即m-n=-mn，
则原式= = = =-3，
故选D．
【点睛】
本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用．
5．B
（1）根据上述方法，当x＝21，y＝7时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出两个）
（2）若多项式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本题的方法，当x＝27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值．
25．“丰收1号”小麦的试验田是边长为 米（a>1）的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（ ）米的正方形，两块试验田里的小麦都收获了500千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
A． B．点 到 各边的距离相等
C． D．设 ， ，则
10．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）
A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形
②若腰为4，底为2，则周长为：4+4+2=10，
故选B.
【点睛】
本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据三角形三边关系可得5﹣3＜a＜5+3，解不等式即可求解．
【详解】
由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，
即2＜a＜8，
由此可得，符合条件的只有选项C，
故选C．
【点睛】
本题考查了三角形三边关系，能根据三角形的三边关系定理得出5﹣3＜a＜5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．
11．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ）
A．4B．6C．8D．10
12．已知a是任何实数，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣ ）﹣1，则M、N的大小关系是（ ）
A．M≥N
B．M＞N
C．M＜N
D．M，N的大小由a的取值范围
二、填空题
13．分解因式： = __________
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据角平分线的性质定理可得DF=DE；最后根据三角形的面积公式求解即可．
【详解】
：∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，
∴DF=DE=2，
∴ ；
故答案为：A．
【点睛】
此题主要考查了角平分线的性质和应用，解答此题的关键是要明确：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
23．已知 ，求代数式 的值.
24．在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的6位数密码就很有必要了．有一种用“因式分解法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2﹣x﹣2因式分解的结果为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x＝18时，x﹣1＝17，x+1＝19，x+2＝20，此时可以得到数字密码171920．
14．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，AB=12，D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，则PC+PD的最小值为_____．
15．关于 的分式方程 的解为正数，则 的取值范围是_____．
16．分解因式：2a2﹣8＝_____．
17．∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为_______.
3．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D， 于点E， 于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是（）
A．4B．2C．8D．6
4．已知 =1，则代数式 的值为（ ）
A．3B．1C．﹣1D．﹣3
5．若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）
A．12B．10C．8或10D．6
18．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=______．
19．若a+b=5，ab=3，则a2+b2=_____．
20．计算：（x-1）（x+3）=____．
三、解答题
21．解分式方程： .
22．分解因式：
(1)(a﹣b)2+4ab；
(2)﹣mx2+12mx﹣36m．
2020-2021江西师范大学附属中学初二数学上期末一模试题(带答案)
一、选择题
1．若长度分别为 的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．8
2．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）
A．两条直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等D．两个面积相等的直角三角形
6．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（）
A．8B．9C．10D．11
7．已知关于x的分式方程 的解是正数，则m的取值范围是()
A．m＜4且m≠3B．m＜4C．m≤4且m≠3D．m＞5且m≠6
8．若x=3是分式方程 的根，则a的值是
A．5B．-5C．3D．-3
解析：B
【解析】
【分析】
根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：①若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可.
【详解】
由题意得：m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4，
又∵m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，
①若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去，
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
解：A、正确，利用SAS来判定全等；
B、正确，利用AA源自文库来判定全等；
C、正确，利用HL来判定全等；
D、不正确，面积相等不一定能推出两直角三角形全等，没有相关判定方法对应．
故选D．
【点睛】
本题主要考查直角三角形全等的判定方法，关键是熟练掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
由 =1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn，代入原式= 计算可得．
【详解】
∵ =1，
∴ =1，
则 =1，
∴mn=n-m，即m-n=-mn，
则原式= = = =-3，
故选D．
【点睛】
本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用．
5．B
（1）根据上述方法，当x＝21，y＝7时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出两个）
（2）若多项式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本题的方法，当x＝27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值．
25．“丰收1号”小麦的试验田是边长为 米（a>1）的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（ ）米的正方形，两块试验田里的小麦都收获了500千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？