高一数学必修3古典概型知识点

高一数学必修3古典概型知识点

基本事件的定义：

一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。

等可能基本事件：

若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件。

古典概型：

如果一个随机试验满足：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

(2)每个基本事件的发生都是等可能的；

那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型.

古典概型的概率：

如果一次试验的等可能事件有n个，那么，每个等可能基本事件发生的概率都是

如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为

古典概型解题步骤：

(1)阅读题目，搜集信息；

(2)判断是否是等可能事件，并用字母表示事件；

(3)求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m；

(4)用公式

求出概率并下结论。

求古典概型的概率的关键：

求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件A包含的基本事件的个数。

高一数学必修3几何概型知识点

几何概型的概念：

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)称比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。

几何概型的概率：

一般地，在几何区域D中随机地取一点，记事件"该点落在其内

部一个区域d内"为事件A，则事件A发生的概率

说明：(1)D的测度不为0；

(2)其中"测度"的意义依D确定，当D分别是线段，平面图形，

立体图形时，相应的"测度"分别是长度，面积和体积；

(3)区域为"开区域"；

(4)区域D内随机取点是指：该点落在区域内任何一处都是等可

能的，落在任何部分的可能性大小只与该部分的测度成正比而与其

形状位置无关。

几何概型的基本特点：

(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个；

(2)每个基本事件出现的可能性相等。

相互独立事件的定义：

如果事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响，这

样的两个事件叫做相互独立事件。

若A，B是两个相互独立事件，则A与

与

与B都是相互独立事件。

相互独立事件同时发生的概率：

两个相互独立事件同时发生，记做A·B，P(A·B)=P(A)·P(B)。

若A1，A2，…An相互独立，则n个事件同时发生的概率等于每

个事件发生的概率的积，即

P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)。

求相互独立事件同时发生的概率的方法：

(1)利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解；

(2)正面计算较繁或难以入手时，可从其对立事件入手计算。看

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