实验六 基于MATLAB控制系统的频率法串联超前校正设计
基于频率法的MATLAB串联校正设计
-180
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0
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10
校正前后系统伯德图
1.5
校正前系统
1
0.5
校正后系统
0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
校正前后系统阶跃响应曲线比较
103
(4) 绘制校正后系统的伯德图。校正前后系统的 阶跃响应曲线
[m,p]=bode(G0,w);[m1,p1]=bode(G_o,w);
subplot(211),semilogx(w,20*log10([m(:),m1(:)]))
3
10
subplot(212),semilogx(w,[p(:),p1(:)])
基于频率法的MATLAB串联校正设计
例6－4 对一给定的对象环节：
Go (s)
K s(0.04 s
1)
设计一个补偿器，使校正后系统的静态速度误差系数Kv100，剪切频率大于60rad/s，相 位裕量45。
解：（1）首先根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益K＝100。
（2）写出系统传递函数Go并计算其幅值裕量和相位裕量：
G0=tf(100,conv([1,0],[0.04,1])); [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G0);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]; w=logspace(-1,3);[m,p]=bode(G0,w); subplot(211),semilogx(w,20*log10(m(:))) subplot(212),semilogx(w,p(:))
基于频率法的MATLAB串联校正设计*
基于频率法的MATLAB串联校正设计 ➢ 总结出一般性的设计步骤： （1）根据静态性能指标，设计开环系统的增益，然后求出校正前系统的幅值裕量和相位 裕量，并与设计要求比较；
精编完整版 基于频率法的超前校正设计毕业论文
学号：课程设计题目基于频率法的超前校正设计学院专业班级姓名指导教师课程设计任务书学生姓名：陈洁专业班级：自动化1101 班指导教师：谭思云工作单位：自动化学院题目 : 基于频率法的超前校正设计初始条件：已知系统的传递函数模型为：要求完成的主要任务 : （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）掌握采用频率法设计超前校正装置的具体步骤；设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数，相角裕度为；1.采用 Matlab 工具进行分析设计，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环 Bode 图和 Nyquist 图；2.分析比较采用校正前后的 Bode图和 Nyquist 图，说明其对系统的各项性能指标的影响。
总结频率法校的优缺点及其适应条件；3.对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含 Matlab 源程序或 Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：（ 1）课程设计任务书的布置，讲解（一天）（2）根据任务书的要求进行设计构思。
（一天）（3）熟悉 MATLAB中的相关工具（一天）（4）系统设计与仿真分析。
（四天）（5）撰写说明书。
（两天）（6）课程设计答辩（一天）指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 (1)Abstract (1)1控制系统超前校正的任务 (2)2控制系统校正前分析 (3)2.1用 MATLAB做出校正前系统的伯德图、奈奎斯特图和阶跃响应曲线 (3)2.1.1系统的开环传递函数 (3)2.1.2校正前系统的波德图 (3)2.1.3校正前系统的奈奎斯特图 (4)2.1.4校正前系统的单位阶跃响应曲线 (5)3控制系统超前校正分析设计 (6)3.1串联超前校正原理分析 (6)3.2采用 MATLAB工具进行串联超前校正设计 (7)3.2.1利用 MATLAB进行超前校正设计的程序 (7)3.2.2开环频率特性系数扩大即K 值的确定 (9)3.2.3利用 MATLAB工具设计超前校正结果 (11)3.3理论计算 (13)4控制系统校正前后的对比 (15)4.1控制系统校正前后的伯德图、奈奎斯特图和阶跃响应曲线对比 (15)4.1.1系统校正前后伯德图与奈奎斯特图对比 (15)4.1.2系统校正前后单位阶跃曲线对比及分析 (17)5频率法校正优缺点及适用条件 (18)5.1频率法超前校正的优缺点及适用条件 (18)5.1.1频率法超前校正的优缺点： (18)5.1.2频率法超前校正的适用条件： (18)5.2频率法校正的其他情况 (18)5.3频率法校正的优缺点及适用条件 (19)6心得体会 (20)7参考文献 (21)摘要自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。
基于MATLAB的串联超前校正设计[行业优质]
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正网络T 的 转折频率ωm1和ωc 2，即
1
1
T
m
c
,2
1 T
m
c
业界荟萃
13
确定校正装置的频率特性为(串联增益补偿器Kc=α)
1 j
Gc ( j)
1
1 j
2
校正装置的传递函数为
Gc
(s)
业界荟萃
15
5实例
业界荟萃
16
实例：已知单位负反馈系统被控对象的传递函数 为：
1 G0 (s) K0 s(0.1s 1)(0.001s 1)
试用bode图设计方法对系统进行超前串联校正设 计，使之满足：
在斜坡信号r(t)=v0t作用下，系统的稳态误差 ess<=0.001v0; 系统校正后，相角稳定裕度γ有：40°<γ<50°。
d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]);
s1=tf(k0*n1,d1);
figure(1);margin(s1);hold on
figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys)
业界荟萃
19
业界荟萃
20
幅值稳定裕度和相稳定裕度几乎为0。阶跃响应曲线剧烈
基于MATLAB的串联超前校正设计
姓名： 学号： 专业： 指导教师：
业界荟萃
1
1 引言
业界荟萃
2
MATLAB是一个具有多种功能 的大型软件，借助于MATLAB可 靠的仿真和运算功能，可以使控制 系统分析与设计问题变得简单，它 为控制系统的设计和仿真提供了一 个有力的工具。从而大大提高工作 效率。
基于MATLAB的串联超前校正装置设计
基于MATLAB的串联超前校正装置设计摘要：当控制对象确定后，根据控制系统的工作条件和工作环境、性能要求选择了执行机构、测量元件和放大元件，这些测量、放大原件、执行机构组成了控制装置的基本部分。
一般情况下，是不能单纯通过调整系统的放大系数使控制系统满足性能要求的，必须引入校正装置。
工程实践中常用的校正方法有串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正。
本文以MATLAB仿真软件为工具，探讨串联超前装置的设计方法。
关键词：控制系统串联校正设计MATLAB仿真一、用频率法对系统进行串联超前补偿的一般步骤：（1）根据稳态误差的要求，确定开环增益k。
（2）确定开环增益k后，画出未补偿系统的伯德图，计算未补偿系统的相角裕度γ0。
（3）根据给定的相位裕γ由计算超前校正装置应提供的相位超前量。
（4）根据所确定的最大超前角按算出α的值。
（5）确定最大超前角处的频率：由未补偿系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为-10lg α处的频率，该频率就是校正后的截止频率，取。
（6）由确定超前校正装置的参数T。
至此，校正系统的传递函数为也就确定了。
（7）画出补偿后系统的伯德图，验证。
计算相位裕度是否满足要求？如果不满足，则需增大ε值，从第（3）步开始重新进行计算。
二、利用MATLAB作为辅助工具进行串联超前校正装置设计的过程：假设一个开环增益的三阶系统的开环传递函数为，要求设计串联超前校正装置使得校正后的相角裕度，截止频率。
（1）在MATLAB中由命令：num0=[100],den0= [0.0010.1110],[h0,r0,wg,wc]=margin(num0,den0)可求出原系统的幅值裕度，穿越频率；相角裕度，截止频率，不符合要求，需要校正。
（2）按照频率法对系统进行串联超前补偿的一般步骤计算可得校正装置的传递函数为：（3）在MATLAB中画出校正前后系统的伯德图并作验证和比较：numc=[0.0493 1],denc=[0.0085 1],[num den]=series(num0,den0,numc,denc),margin(num0,den0),hold on,margin(num,den)由上图可以看出校正前系统的穿越频率与截止频率很接近，系统动态性能差，处于临界稳定状态；经校正后，系统伯德图后移，相角裕度，截止频率符合要求，系统的动态性能得到改善。
基于matlab的串联超前校正器设计
基于matlab的串联超前校正器设计基于MATLAB的串联超前校正器设计随着科技的不断发展，控制系统在各个领域得到广泛应用。
在实际应用中，控制系统往往需要对输入信号进行校正，以达到更好的控制效果。
其中，超前校正器作为一种常用的校正方法，被广泛应用于工业控制系统中。
本文将介绍基于MATLAB的串联超前校正器设计方法。
1. 超前校正器原理超前校正器是一种常用的控制系统校正方法，通过提前引入控制信号，可以在系统响应过程中提高相位裕度，从而提高系统稳定性和控制精度。
其原理如下：超前校正器的传递函数为：$$G_c(s)=K_c\frac{s+\frac{1}{T_f}}{s+\frac{1}{\alpha T_f}}$$其中，$K_c$为增益，$T_f$为超前时间常数，$\alpha$为超前系数。
超前校正器的传递函数可以看作是一个一阶惯性环节和一个一阶超前环节的串联。
超前校正器的作用是提高系统相位裕度，从而提高系统的稳定性和控制精度。
当系统响应过程中出现相位不足时，超前校正器可以提前引入控制信号，从而提高系统相位裕度，使系统更快地达到稳态，并提高系统的控制精度。
2. 串联超前校正器设计在实际应用中，常常需要对输入信号进行多次校正，以达到更好的控制效果。
此时，可以采用串联超前校正器的方法，对输入信号进行多次校正。
串联超前校正器的设计方法如下：我们需要确定每个超前校正器的参数，包括增益$K_c$、超前时间常数$T_f$和超前系数$\alpha$。
这些参数可以通过实验或模拟得到。
我们需要根据超前校正器的传递函数，将多个超前校正器串联起来。
串联超前校正器的传递函数为：$$G_c(s)=K_c\frac{(s+\frac{1}{T_{f1}})(s+\frac{1}{T_{f2}})...(s+\fr ac{1}{T_{fn}})}{(s+\frac{1}{\alpha T_{f1}})(s+\frac{1}{\alpha T_{f2}})...(s+\frac{1}{\alpha T_{fn}})}$$其中，$n$为超前校正器的个数，$T_{f1}$、$T_{f2}$、$...$、$T_{fn}$为每个超前校正器的超前时间常数，$\alpha$为超前系数。
实验六 线性系统串联校正的MATLAB仿真
实验六 线性系统串联校正的MATLAB 仿真一、实验目的1．熟练掌握用MATLAB 语句绘制频域曲线。
2．掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。
3．掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。
二、基础知识控制系统设计的思路之一就是在原系统特性的基础上，对原特性加以校正，使之达到要求的性能指标。
最常用的经典校正方法有根轨迹法和频域法。
而常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正和滞后超前校正装置。
本实验主要讨论在MATLAB 环境下进行串联校正设计。
1．基于频率法的串联超前校正超前校正装置的主要作用是通过其相位超前特性来改变频率响应曲线的形状，产生足够大的相位超前角，以补偿原来系统中元件造成的过大的相位滞后。
因此校正时应使校正装置的最大超前相位角出现在校正后系统的开环截止频率c ω处。
例6-1:单位反馈系统的开环传递函数为()(1)KG s s s =+，试确定串联校正装置的特性，使系统满足在斜坡函数作用下系统的稳态误差小于0.1，相角裕度045≥r 。
解:根据系统静态精度的要求，选择开环增益21()0.1101(1)ss s s s e Lim sE s Lim s K k s s →→==⨯<⇒>++取12K =，求原系统的相角裕度。
>>num0=12; den0=[2,1,0]; w=0.1:1000; [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0); [mag1,phase1]=bode(num0,den0,w); [gm1,pm1,wcg1,wcp1]margin(num0,den0) %计算系统的相角裕度和幅值裕度，并绘制出Bode 图 grid; ans =Inf 11.6548 Inf 2.4240 由结果可知，原系统相角裕度06.11=r ，2.4/c rad s ω=，不满足指标要求，系统的Bode 图如图6-1所示。
考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。
基于MATLAB的控制系统串联超前校正设计
Abstract: We have designed a cascade lead compensator using MATLAB. In this paper we discuss the specific design methodology and the general program. At the same time, we give a design example. We can obviously see the two response curves in comparison. The specific example is given to illustrate that MATLAB is effective tool in the system designs. Moreover introducing MATLAB in the Control System teaching is useful for enriching the teaching content and improving the efficiency of classroom teaching of the course of Control System. Key words: cascade compensat ion; frequency characteristics method; control system; MATLAB
[ 4] 薛定宇 , 等 . 基于 MATLAB 的系统仿真技术与应用 ( 第一版 ) [ M ] . 北京 : 清华大学出版社 , 2002. [ 5] 赵文峰 . MATLAB 控制系统设计与仿真 ( 第一版 ) [ M] . 西安 : 西安电子科技大学出版社 , 2002. [ 6] 黄忠霖 . 控制系统 MATLAB 计算与仿真 ( 第二版 ) [ M ] . 北京 : 国防工业出版社 , 2004.
基于MATLAB的串联超前校正设计 ppt课件
5实例
基于MATLAB的串联超前校正设计 实例：已知单位负反馈系统被控对象的传递函数 为： 1 G 0(s)K0s(0.1s1)0 超前串联校正设 计，使之满足：
在斜坡信号r(t)=v0t作用下，系统的稳态误差 ess<=0.001v0; 系统校正后，相角稳定裕度γ有：40°<γ<50°。
基解于：MATLAB的串联超前校正设计
(1)、根据自动控制理论与题意，本题给定系统为I 型，在斜坡信号r(t)=v0t作用下，速度误差系数 Kv=K=K0，K是系统的开环增益。系统的稳态误差
φm=γ-γ0+(5°~15°) 式中(5°~15°)，是用于补偿引入超前校正装置 开环截止频率增大所导致的校正前系统的相角裕 度的损失量。
基(于4)、M根A据T所L确A定B的的最大串超联前相超角φ前m，校按正照下设面的计 式子求出相应的α值，即 1sinm 1sinm (5)、选定校正后系统的截止频率ωc。将对应最大 超前相位角φm的频率ωm作为校正后新的对数幅频 特以性求的出ω剪m切，频因率为ω校c，正即装令置ω在c=ωωc=mω，m利时用的作幅图值法为可 10lgα。所以可知在未校正系统的L0(ω)曲线上的 开开环环截截止 止频 频率 率ωωcc的0的对右应侧点距。横轴-10lgα处即为新的
程序如下： clear
1 G 0(s)10s0 (0.1 0s1)0 (.00 s1)
k0=1000;n1=1;
d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.001 1]);
基于matlab的串联超前校正器设计
基于matlab的串联超前校正器设计一、串联超前校正器介绍1. 串联超前校正器的基本概念串联超前校正器是指一种具有稳定性和可调整性的控制系统，其目的是使被控系统的输出信号能够完全满足设定的要求。
这种校正器具有调节响应时间和级联控制两种作用，因此它可以用于各种控制常见的系统，以提高控制精度和动态特性。
2. 串联超前校正器的原理串联超前校正器的原理是将调节器和级联控制器结合起来，进行串联调节。
具体来说，调节器将控制量转换成一系列等效现象，以便确定被控系统的调节目标状态，而级联控制器将控制量转换为一系列计算参数来调整被控系统的动态响应，以期获得最新的控制精度和动态特性。
二、MATLAB对串联超前校正器的设计1. MATLAB环境搭建使用MATLAB设计串联超前校正器的基本步骤为：利用串联调节器的原理，设计滤波器，确定控制量，设计一系列参数来调整动态响应，评估系统性能，以及采用MATLAB技术来实现设计的仿真。
2. 模型建立在MATLAB环境中，先建立设计的串联超前校正器模型。
模型建立的过程涉及到拟合模型、调整参数等，以便使控制系统的系统表现达到设定的要求。
3. 系统性能评估在MATLAB环境中，可以运用信号处理技术来评估设计的串联超前校正器的系统性能，同时对模型的性能进行验证。
具体的系统性能指标包括：稳定性、静态误差、动态误差和可调性等。
4. 模型仿真最后，利用MATLAB技术来对模型进行仿真。
采用不同的输入信号，研究串联超前校正器的分级控制特征，以及系统性能的影响。
三、总结本文介绍了使用MATLAB设计串联超前校正器的步骤，包括模型建立、系统性能评估以及模型仿真。
MATLAB的使用可以简化串联超前校正器的设计过程，大大提高控制精度和动态特性，从而提高系统的可用性。
用MATLAB进行控制系统的超前校正设计
用MATLAB进行控制系统的超前校正设计超前校正是一种用于控制系统设计的技术，它通过提前预测系统的动态性质，并校正输出信号，以改善系统的性能和稳定性。
在MATLAB中，我们可以使用控制系统工具箱来进行超前校正的设计。
超前校正的设计步骤如下：1. 确定系统的传递函数模型：首先，我们需要确定待控制系统的数学模型，通常使用传递函数表示。
在MATLAB中，我们可以使用`tf`函数定义传递函数。
例如，如果系统的传递函数为G(s) = (s + 2)/(s^2 + 5s + 6)，可以用以下命令定义该传递函数：```matlabG = tf([1 2], [1 5 6]);```2.确定要求的超前时间常数和相位余量：超前校正的目标是在系统的低频区域增加相位余量，以提高系统的稳定性和性能。
我们需要根据应用需求确定所需的超前时间常数和相位余量。
一般来说，相位余量取值在30到60度之间较为合适。
3.计算所需的超前网络增益：根据所需的超前时间常数和相位余量，可以使用以下公式计算所需的超前网络增益：```matlabKc = 1 / sqrt(phi) * abs(1 / evalfr(G, j * w_c))```其中，phi为所需的相位余量，w_c为所需的截止角频率，evalfr函数用于计算传递函数在复频域上的值。
4. 设计超前校正网络：超前校正网络通常由一个增益项和一个零点组成，用于提高低频响应的相位余量。
使用`leadlag`函数可以方便地设计超前校正网络。
例如，以下命令可以设计一个零点在所需截止频率处的超前校正网络：```matlabw_c=1;%所需的截止角频率phi = 45; % 所需的相位余量Gc = leadlag(w_c, phi);```5. 计算开环传递函数和闭环传递函数：使用`series`函数可以计算超前校正网络和原系统传递函数的乘积，得到开环传递函数。
而使用`feedback`函数可以根据需要计算闭环传递函数。
基于频率法的超前校正设计课程设计
基于频率法的超前校正设计课程设计学012111136061号：8题目基于频率法的超前校正设计学院专业班级姓名指导教师课程设计任务书学生姓名： 陈洁 专业班级： 自动化1101班指导教师： 谭思云 工作单位： 自动化学院题目:基于频率法的超前校正设计 初始条件：已知系统的传递函数模型为： )3.01)(1.01(2)(0s s s s G ++= 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）掌握采用频率法设计超前校正装置的具体步骤；设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6≤v K ，相角裕度为︒50；1.采用Matlab 工具进行分析设计，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和Nyquist 图；2.分析比较采用校正前后的Bode 图和Nyquist 图，说明其对系统的各项性能指标的影响。
总结频率法校的优缺点及其适应条件；3.对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：（1）课程设计任务书的布置，讲解 （一天）（2）根据任务书的要求进行设计构思。
（一天）（3）熟悉MATLAB 中的相关工具（一天）（4）系统设计与仿真分析。
（四天）（5）撰写说明书。
（两天）（6）课程设计答辩（一天）指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录摘要 (1)Abstract (1)1控制系统超前校正的任务 (2)2控制系统校正前分析 (3)2.1用MATLAB做出校正前系统的伯德图、奈奎斯特图和阶跃响应曲线 (3)2.1.1系统的开环传递函数 (3)2.1.2校正前系统的波德图 (3)2.1.3校正前系统的奈奎斯特图 (4)2.1.4校正前系统的单位阶跃响应曲线 (5)3控制系统超前校正分析设计 (6)3.1串联超前校正原理分析 (6)3.2采用MATLAB工具进行串联超前校正设计 (7)3.2.1利用MATLAB进行超前校正设计的程序 73.2.2开环频率特性系数扩大即K值的确定.. 93.2.3利用MATLAB工具设计超前校正结果 (11)3.3理论计算 (13)4控制系统校正前后的对比 (15)4.1控制系统校正前后的伯德图、奈奎斯特图和阶跃响应曲线对比 (15)4.1.1系统校正前后伯德图与奈奎斯特图对比15武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书4.1.2系统校正前后单位阶跃曲线对比及分析17 5频率法校正优缺点及适用条件 (18)5.1频率法超前校正的优缺点及适用条件 (18)5.1.1频率法超前校正的优缺点： (18)5.1.2频率法超前校正的适用条件： (18)5.2频率法校正的其他情况 (18)5.3频率法校正的优缺点及适用条件 (19)6心得体会 (20)7参考文献 (21)武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书摘要自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。
基于MATLAB的串联超前校正器设计
湖北第二师范学 院学报
Ｊ ｕｎ ｌ ｆＩｕ ｅ ｉｅｓｔ ｆＥ ｕ ａｉｎ ｏ ｒ ａ Ｉｂ ｉＵｎｖ ｒｉ ｏ ｄ ｃｔｏ ｏ － ｙ
Ｆ ｂ２ １ ｅ．０ １
第２ ８卷第 ２期
Ｖ １２ Ｎ０ ２ ０． ８ ．
基 于 ＭＡＴ ＡＢ 的 串 联 超 前 校 正 器 设 计 Ｌ
一 一
对数频率特 性在剪 切频 率 附近 的斜率应 为 一 ０ Ｂ ２ｄ／ ｄｃ 而且应具有足够 的中频宽度 ， ｅ， 为抑制高频干扰 的 影响 ， 高频段应尽可能迅速衰减。 ＜ ， １Ｋ 用频率法进行校正时 ， 动态性能指标 以相角裕量、 幅值裕量和开环剪切频率等形式给出。若给出时域性 能指标 ， 则应换算成开环频域指标。串联超前校正是 利用超前校正网络 的正相角来增加系统的相角裕量 ， 以改善系统的动态特性 。因此 ， 校正时应使校正装置 的最大超前相角出现在系统的开环剪切频率处。 用频率法对 系统进行 串联 超前校正 的一般步骤
刘姜 涛
（ 湖北第二师范学院 物理与电子信息学院， 武汉 ４０ ０ ） ３２５
摘 要： 本文介绍 了用 Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ｌ Ｂ进行 串联超前校正 器设计 器的 函数 ｆｅｄ ｒ ａ， ｌ
调 用该 函数 就 可 以设 计 所 需 的 串联 超 前 校 正 器 ， 最后 ， 过 实例 说 明 用 ＭＡ Ｌ Ｂ设 计 串联 超 前 校 正 器 的详 细过 程 。 通 ＴＡ 关键词 ： Ｔ Ａ ； ＭＡ Ｌ Ｂ 串联 超 前 校 正 器 ； 数 ｆｅｄ 函 ｒ ａ ｌ
１ 串联 超前 校正器 概述
ｓ 处 限制 了高频增益。通常 １ ≤１ ， ＝一 ０ 由于 ＜
ｐ』
１对 于 ｓ 面上 的任 意 点 是 ， 前 角 ＝ 一 ＞０ ， 平 超 ，
基于MATLAB的控制系统串联超前校正设计
基于MATLAB的控制系统串联超前校正设计
史红;薛文祺;么艳平;王广德
【期刊名称】《吉林师范大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2011(032)002
【摘要】利用MATLAB实现控制系统的串联超前校正设计,给出基于频率特性法的具体设计方法和通用程序,并对实例进行仿真.通过绘制出的各种响应曲线可以直观地将校正前后的系统进行比较,进而说明MATLAB是控制系统分析设计的有利工具,而且实现MATIAB同控制系统课程有机的结合,不仅丰富了教学内容,而且加强了学生对所学内容的理解,提高了课堂教学效果.
【总页数】3页(P119-121)
【作者】史红;薛文祺;么艳平;王广德
【作者单位】吉林师范大学,信息技术学院,吉林,四平,136000;东北电力大学,电气工程学院,吉林,吉林,132012;吉林师范大学,信息技术学院,吉林,四平,136000;吉林师范大学,信息技术学院,吉林,四平,136000
【正文语种】中文
【中图分类】TM76
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4.基于Matlab SISO工具箱的串联超前校正设计 [J], 王晨丰
5.基于Matlab SISO工具箱的串联超前校正设计 [J], 王晨丰
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实验六 控制系统的PD校正设计及仿真
实验六 控制系统的PD 校正设计及仿真一、实验目的1．用频率综合法对系统进行综合设计； 2．学习用MA TLAB 软件对系统进行仿真。
二、实验设计原理与步骤1．设计原理超前校正（亦称PD 校正）的传递函数为： )1(11)(>++=ααTs Ts S G C其对数频率特性如图6-1所示，超前校正能够产生相位超前角，超前校正的强度可由参数α表征。
超前校正的相频特性函数是： T a r c t g T a r c t g ωαωωθ-=)(最大相移点位于对数频率的中心点，即：T m 11⋅=αω 最大相移量为：11arcsin1)(+-=-==ααααωθθarctarct m m或者 11sin +-=ααθm m m θθαs i n 1s i n 1-+=容易求出，在m ω点有： αωlg 10)(=m L2．设计步骤基于频率法综合超前校正的步骤是：（1）根据静态指标要求，确定开环比例系数K ，并按已确定的K 画出系统固有部分的Bode 图；（2）根据动态指标要求预选c ω，从Bode 图上求出系统固有部分在c ω点的相角； （3）根据性能指标要求的相角裕量，确定在c ω点是否需要提供相角超前量。
如需要，算出需要提供的相角超前量m θ；（4）如果所需相角超前量不大于60度，按mmθθαsin 1sin 1-+=式求出超前校正强度α；（5）令)(1T c m αωω==从而求出超前校正的两个转折频率T α1和T 1；（6）计算系统固有部分在c ω点的增益)(dB L g ；及超前校正装置在c ω的增益)(dB L c 。
如果0>+c g L L 则校正或系统的截止频率'c ω比预选的值要高。
如果高出较多，应采用滞后超前校正，如果只是略高出一些，则只需核算'c ω点的相角裕量。
若满足要求，综合完毕；否则重复步骤（3）；如果0<+c g L L 则实际的'c ω低于预选的c ω，可将系统的开环增益提高到0=+c g L L （即将系统的开环比例系数提高20)]([lg1c g L L +--倍）。
实验6 MATLAB实验(实训)指导书--常用校正环节频率特性的实验指导
实验六 常用校正环节的频率特性一、实验目的1．熟悉无源和有源校正装置的电路图，推导校正环节的传递函数。
2．掌握校正环节的频率特性。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验原理1．超前校正装置与PD 控制器的数学模型超前环节的传递函数111)(>++=a Ts aTs s G c ，2)(1)1(arctan)(ωωωϕT a T a c +-=， a T m 1=ω，mm m a a a ϕϕϕsin 1sin 111arcsin -+=+-= PD 调节器的传递函数)1()(D P PD s T K s G +=绘制对应的零极点图、Nyquist 图、Bode 图、比较单位阶跃响应。
2．滞后校正装置与PI 控制器的数学模型滞后环节的传递函数为111)(>++=a aTs Ts s G cPI 调节器的传递函数 sT s T K s T K s G I I P I P PI 1)11()(+=+= 绘制对应的零极点图、Nyquist 图、Bode 图、比较单位阶跃响应。
3．滞后超前校正装置与PID 控制器的数学模型滞后超前环节的传递函数)1,(111)/(1)(122211>>++⋅++=a T T s aT s T s a T s T s GPID 调节器的传递函数sT s T s T T K s T s T K s G D I I I P D I P PID 1)11()(++=++= 绘制对应的零极点图、Nyquist 图、Bode 图。
三、实验内容1．超前校正装置与PD 控制器的频率特性实验 超前环节传递函数1008.01049.0)(++=s s s G 比例微分传递函数1049.0)(PD +=s s G绘制零极点图、Nyquist 和Bode 图，并进行对比分析。
2．滞后校正装置与PI 控制器的频率特性实验 超前环节传递函数14.2148.0)(++=s s s G 比例积分传递函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s s G 48.0112.0)(PI 绘制零极点图、Nyquist 和Bode 图，并进行对比分析。
用频率法设计串联超前校正
频率法设计串联超前校正河南科技大学课程设计说明书课程名称控制理论课程设计题目用频率法设计串联超前校正学院班级学生姓名指导教师时间控制理论课程设计任务书班级： 姓名： 学号：设计题目： 用频率法设计串联超前校正一、设计目的控制理论课程设计是综合性与实践性较强的教学环节。
其目的要进一步巩固自动控制理论知识，培养所学理论知识在实际中的应用能力；掌握自动控制系统分析、设计和校正的方法；掌握应用MATLAB 语言分析、设计和校正控制系统的方法；培养查阅图书资料的能力；培养使用MATLAB 语言软件应用的能力、培养书写技术报告的能力。
使学生初步掌握控制系统数字仿真的基本方法，同时学会利用MATLAB 语言进行控制系统仿真和辅助设计的基本技能，为今后从事控制系统研究工作打下较好的基础。
二、设计任务及要求应用时域法、频域法或根轨迹法设计校正系统，根据控制要求，制定合理的设计校正方案；编写相关MATLAB 程序，绘制校正前后系统相应图形，求出校正前后系统相关性能指标；比较校正前后系统的性能指标；编制设计说明书。
三、控制要求 设单位负反馈系统的开环传递函数为()(0.11)K G s s s =+，试用频率法设计串联超前校正装置，是系统的相对裕度°45γ≥，静态速度误差系数Kv=200，截止频率不低于15rad/s 。
四、设计时间安排查找相关资料（1天）；编写相关MATLAB 程序，设计、确定校正环节、校正（２天）；编写设计报告（1天）；答辩修改（1天）。
五、主要参考文献[1] 胡寿松. 自动控制原理（第五版）, 科学出版社.[2]黄永安，李文成等.Matlab7.0/Simulink6.0应用实例仿真与高效算法开发.北京：清华大学出版社,2008[3] 黄坚主. 自动控制原理及其应用. 北京：高等教育出版社 2004[4].黄忠霖，自动控制原理的MATLAB 实现，国防工业出版社.指导教师签字： 年 月 日摘要通过自动控制原理的学习，我们知道了分析系统的基本方法。
9.基于MATLAB控制系统的频率法串联超前校正设计
实验设备：每人一台计算机奔腾系列以上计算机，配置硬盘≥2G，内存≥64M。
实验软件：WINDOWS操作系统（WINDOWS XP环境。
三、实验内容
（1）频率法有源超前校正装置设计
【自我实践6-1】某单位反馈系统的传递函数为 试设计串联有源超前校正网络的传递函数 ，使系统的静态速度误差系数 ，相位裕度 ，幅值裕度 。
电子科技大学中山学院学生实验报告
学院：机电工程学院专业：17自动化课程名称：自动控制原理实验与仿真
班级： 姓名： 学号：组别：
成绩：批改时间：
一、实验目的
（1）对给定系统设计满足频域性能指标的串联校正装置。
（2）掌握频率法串联有源和无源超前校正网络的设计方法。
（3）掌握串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。
（2）频率法无源超前校正网络设计
【自我实践6-2】已知 ，要求串联超前校正装置，使系统的稳态速度误差 ，试确定 。（提示：先将时域指标变换成频域指标）
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实验六 基于MATLAB 控制系统的频率法串联超前校正设计
实验目的：
1、对给定系统设计满足频域性能指标的串联校正装置。
2、掌握串联校正环节对系统稳定性及过渡性及过渡过程的影响。
实验原理：
1、频率法校正设计：开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳态性能，中频段表征了闭环系统的动态性能，高频段表征了闭环系统的抑噪能力。
因此，用频率法对系统进行校正的思路：通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，使要求校正后系统的开环频率特性如下特性：
（1）低频段的增益充分大，满足稳态精度的要求
（2）中频段的幅频特性的斜率为-20db/dec,相角裕度要求在45度左右，并具有较宽的频带
（3）高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声影响。
2、串联超前校正装置：用频率法进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕度，以达到改善系统瞬态响应的目标。
3、用频率法对系统进行串联超前校正。
实验设备及软件：
1、计算机
2、MA TLAB 仿真软件
实验步骤：
1、频率法有源超前校正装置的设计举例。
【范例1】已知单位负反馈系统的传递函数：
)1001.0)(11.0(0
)G0(++=s s s K s 试用频率法设计串联有源超前校正装置，使系统的相位裕度大于等于45度，静态速度误差系统KV=1000.
1）根据系统稳态误差的要求，求出放大增益K0
要求KV=1000，1型系统K0=KV=1000,所以得到了G0(s)的表达式。
2）绘制未校正系统的bode 图，确定为校正系统的增益裕度20lgkg 和相位裕度。
MATLAB 程序为
num=1000;
den=conv([1,0],conv([0,1,1],[0.001,1]));
G0=tf(num,den);
Margin(G0)
运行结果显示，系统不稳定，不能正常工作。
3）设计串联超前校正装置，计算ϕm=︒=︒+︒-︒5380584.045
4)确定校正网络的转折频率，然后确定校正装置的传递函数。
1211
1
1)Gc(++=s w s w s
MATLAB 参考程序如下：
num=1000;
den=conv([1,0],conv([0,1,1],[0.001,1]));
G0=tf(num,den);
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G0);
w=0.1:0.1:10000;
[mag,phase]=bode(G0,w);
magdb=20*log(mag);
phim1=45;deta=8;phim=phim1-Pm+deta;
bita=(1-sin(phim*pi/180))/(1+sin(phim*pi/180));
n=find(magdb+10*log10(1/bita)<=0.0001);
wc=n(1);
w1=(wc/10)*sqrt(bita);
w2=(wc/10)/sqrt(bita);
numc=[1/w1,1];
denc=[1/w2,1];
Gc=tf(numc,denc);
G=Gc*G0;
[Gmc,Pmc,Wcgc,Wcpc]=margin(G);
GmcdB=20*log10(Gmc);
disp(`校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数`),Gc,G,
disp(`校正后系统的频域性能指标Kg, γ,ωc`),[Gmc,Pmc,Wcpc],
disp(`校正装置的参数T 和β值`),T=1/w1;[T,bita],
bode(G0,G);
hold on,margin(G)
2、分析图中校正后的性能指标是否满足要求，得出校正装置的传递函数。
3、完成设计题：已知单位负反馈系统的传递函数： )2(0)G0(+=
s s K s 试用频率法设计串联有源超前校正装置，使系统的相位裕度大于等于35度，静态速度误差系统Kv=20。
思考题：
1、find ()的的作用？
2、串联超前校正的作用？
课堂评价：
（1）学生到课情况、学生是否按要求自己动手完成实验任务、学生掌握实验操作的能力情况；
（2）指导老师是否按时到课、指导老师是否认真做好了实验准备、指导老师是否亲自演示实验过程；
（3）学生对指导老师的课后评价。