第16讲 计算全息以及全息的应用

编码公式和抽样单元示意图
迂回位相编码示意图：
编码公式：
H mn Amn y 0 d mn Bmn x0 mn 2 B （常数）
图中mx0，ny0表示抽样单元的中心位置
信息的存储
计算全息图通常都用光学方法实现波前重现，因而存储手段必须 与此相适应 信息存储的方法有多种，最普遍的一种是用计算机绘图仪将计算 机处理的结果直接画在纸上，然后用精密照相拍制在照相底片上， 适当放大或缩小到合适的尺寸，制成实用的全息图 还可用图形发生器、光绘仪、显微密度仪、激光光束扫描记录装 置等来制作振幅型计算全息图 对于浮雕型位相计算全息图（如相息图），由于只记录物的位相 信息，因此还必须用光刻机、离子束刻蚀机或电子束刻蚀机位相用全息图上两个独立的参量来编码物函数的振幅和位相
由于这两个独立参量均为非负的实数，因而可用一般的记录介质 记录。
这种方法是在一个抽样单元内用一个长方形透明孔来反映物函数 在这一点的值。孔的宽度Bmn是一个常量，令其高度Hmn与物函数归 一化振幅成正比，孔的中心点离抽样点的距离 dmn 与其位相成比 例。 设物波函数在第（m，n）个抽样点的表达式为： Omn=Amnexp[jφmn] 式中 m﹑n 分别表示 X、Y 方向的抽样序号，Amn 是物波的归一化振 幅（即以物的最大振幅值对其它值进行归一）φmn为物波在该抽样 点的位相。
IO2科技发明了世界第一台交互式3D全息显示器。这个被 IO2叫作HelioDisplay，用激光勾画出3D显示图案。这种在科 幻小说才能看到的东西还可以用手指直接控制它，看来鼠标 的末日终于来了。只是显器的效果的确还不能令人折服，但 是产品本身是很有潜力的。IO2科技已经正式验收了这个产 品，而且准备试发售该产品。价格嘛，就不知道了，反正应 该不是常人想像的吧。
式中M、N分别为X方向和Y方向的抽样单元数，Δ x和Δ y为物体的 空间宽度，Δ fx和Δ fy为物的频带宽度
物信息的处理
光波从物到全息图，必然经过一个传播过程，而到达全息图的光 场复振幅函数必然对应于物函数的某种变换，物信息的处理是指 由计算机完成物函数的这种变换，对于不同的全息图，变换的内 容是不同的 对于傅里叶变换全息图，必须使用计算机完成物函数的傅里叶变 换，得到全息图平面的光场复振幅函数，计算全息多采用傅里叶 变换全息图 对于菲涅耳全息图，须计算物函数经菲涅耳衍射到达全息图的函 数分布 像全息到达全息图平面的是物体的几何像，只需由计算机完成物 函数的坐标缩放变换与抽样
全息技术的应用
全息显示 （Holographic display) 全息干涉计量(Holographic interferometer)
全息光学元件(Holographic optical elements)
全息信息存储(Holographic information storage) 全息信息处理(Holographic information processing) 全息显微术(Holographic microscopy)
计算全息
计算全息将计算机技术与光全息术结合起来，可以实现光学全息 术无法实现或难以实现的某些特殊功能。 光全息术是利用光的干涉原理，借助于参考光将物光波的复振幅 记录在感光材料上，能够实现这种记录的必要条件是物体的真实 存在 很多实际应用中理想的“物体”是很难制作，例如，用于检测光 学元件加工质量的标准件，用于光学信息处理的空间滤波器，用 于数据存储系统的相移器， 计算全息发展极其迅速，已成功地应用在三维显示、空间滤波、 光学信息存储和激光扫描等诸多方面
计算全息图的制作
计算全息图的计算机制作分为四步： 对物光信息的采集：对于实际存在的物体，可利用扫描仪或数字 摄像机进行数据采集。而对于那些实际不存在的物体，可将其函 数形式直接从键盘输入计算机 处理：用抽样定理将物函数离散化，取抽样单元数不超过物的空 间带宽积，对物函数做某种变换到达全息图 编码：（两种途径）干涉的计算机仿真和迂回位相法 存储：用计算机绘图仪直接画在纸上，然后用精密照相翻拍在照 相底片上，适当放大或缩小到合适的尺寸
计算全息图的再现
计算全息图的再现方法是根据全息图类型来确定的 用干涉编码法制作的傅里叶变换全息图，可以用下图所示的光学 系统来再现。用置于处的点光源通过透镜L1生成平行光，照明透 镜L2前焦面上的计算全息图H，在透镜L2后焦面处光轴上观察再现 像
迂回位相编码计算全息图的再现
对于用迂回编码法制作的全息图，再现时，用衍射角度保证在一 个抽样单元内获得从0到2π 变化的位相差。 因为透镜前后焦面是傅里叶变换关系，前焦面上对中心的偏离在 后焦面上表现为波面位相的变化。这就是迂回位相编码的物理基 础。
物信息的采集
物光信息的采集是指确定物光信息的函数形式，一般表现为复振 幅透射率函数（或反射率函数） 对于实际存在的物体，可利用扫描仪或数字摄像机进行数据采集
对于那些实际不存在的物体，可将其函数形式直接从键盘输入计 算机
物函数需要离散化，一般取抽样单元数不超过物的空间带宽积， 即满足关系式
M· N ≤ Δ x· Δ y· Δ fx· Δf
全息图平面上函数的抽样数不得少于物函数的抽样数
信息的编码
到达全息图的物光波通常呈现为复数形式，包括振幅信息和位相 信息 计算全息在“锁定”位相信息方面可以通过两种途径 一种途径是对光全息术的计算机仿真，用计算机算出全息图上参 考光波与物光波的干涉条纹分布函数，这种编码方式称为干涉型 编码方式，用这种方法制作的全息图称为干涉型计算全息图。 另一种编码方式是计算全息所特有的，称为迂回位相法。
计算全息术的应用（1）
1、三维图象显示：
计算全息可对那些能方便地用数字描述但却难以实际制作的物体 进行三维显示 2、计算全息元件：用于校正普通全息元件像差用的像差校正器 用于激光扫描器，可实现多束光同时高速扫描 用于数据存储中进行编码的相移器 功能特殊的全息透镜
计算全息术的应用（2）
3．光学检测： 计算全息制作标准波面精度 很高 4 ．光学信息处理中的各种 空间滤波器： 用于图象消模糊的逆滤波器 用于像边缘增强或图象加减 的微分滤波器 图象处理的各种带通滤波器 等等