第16讲 计算全息以及全息的应用
全息显示的应用.
全息图平面上函数的抽样数不得少于物函数的抽样数
信息的编码
到达全息图的物光波通常呈现为复数形式，包括振幅信息和位相 信息
计算全息在“锁定”位相信息方面可以通过两种途径
一种途径是对光全息术的计算机仿真，用计算机算出全息图上参 考光波与物光波的干涉条纹分布函数，这种编码方式称为干涉型 编码方式，用这种方法制作的全息图称为干涉型计算全息图。 另一种编码方式是计算全息所特有的，称为迂回位相法。
物信息的处理
光波从物到全息图，必然经过一个传播过程，而到达全息图的光 场复振幅函数必然对应于物函数的某种变换，物信息的处理是指 由计算机完成物函数的这种变换，对于不同的全息图，变换的内 容是不同的 对于傅里叶变换全息图，必须使用计算机完成物函数的傅里叶变 换，得到全息图平面的光场复振幅函数，计算全息多采用傅里叶 变换全息图 对于菲涅耳全息图，须计算物函数经菲涅耳衍射到达全息图的函 数分布 像全息到达全息图平面的是物体的几何像，只需由计算机完成物 函数的坐标缩放变换与抽样
物信息的采集
物光信息的采集是指确定物光信息的函数形式，一般表现为复振 幅透射率函数（或反射率函数） 对于实际存在的物体，可利用扫描仪或数字摄像机进行数据采集
对于那些实际不存在的物体，可将其函数形式直接从键盘输入计 算机
物函数需要离散化，一般取抽样单元数不超过物的空间带宽积， 即满足关系式
M· N ≤ Δ x· Δ y· Δ fx· Δf 式中M、N分别为X方向和Y方向的抽样单元数，Δ x和Δ y为物体的 空间宽度，Δ fx和Δ fy为物的频带宽度
编码公式和抽样单元示意图
迂回位相编码示意图：
编码公式：
H mn Amn y 0 d mn Bmn x0 mn 2 B （常数）
全息计算原理与应用的区别
全息计算原理与应用的区别1. 全息计算原理全息计算原理是指通过使用光波的干涉和衍射效应，将图像信息记录在一种介质中，然后利用光的再分布效应来重建出原始图像的技术原理。
全息计算原理的主要工作步骤如下：•Step 1: 全息记录–使用激光光源照射被测物体，光波经过物体时将携带物体的相位和振幅信息。
–光波传播到全息介质上，与参考光波相干叠加，形成干涉图样。
–干涉图样记录在全息介质上，并固定保存。
•Step 2: 全息重建–使用相同光源和角度的参考光波照射全息介质。
–通过物体和全息记录的干涉效应，将物体的原始信息重建出来。
–在合适的位置观测，可以看到完整且立体的物体图像。
全息计算原理的关键在于利用光的干涉和衍射效应来记录和重建图像信息。
利用全息计算原理可以获取到更加真实、立体的图像，以及更多细节的信息。
因此，全息计算技术在许多领域得到了广泛应用。
2. 全息计算应用全息计算应用广泛，可以在许多领域中发挥重要作用。
以下是几个常见的全息计算应用领域的例子：2.1 全息图像记录与重建全息计算技术可以用于记录和重建图像，可以在许多领域中应用，如医学成像、三维成像等。
利用全息图像记录和重建技术，可以获得更加真实有效的图像信息。
2.2 全息显微镜全息显微镜结合全息计算技术和显微镜技术，能够观察生物细胞和微观结构等。
全息显微镜可以提供更高的光学分辨率，从而实现对细节更准确的观察和分析。
2.3 全息存储全息存储技术利用了全息计算原理，可以存储更大容量的信息。
相比传统的存储媒体，全息存储具有更高的存储密度和更长的数据保存时间。
2.4 全息投影全息投影技术利用全息计算原理，可以在空中投影出真实的三维图像，给人以沉浸感和立体感。
全息投影广泛应用于各种展示和演示场景，如艺术展览、产品展示等。
2.5 全息显示器全息显示器是将全息计算技术应用于显示技术的产物，可以实现真实的三维显示效果。
全息显示器在虚拟现实、增强现实等领域具有巨大的潜力。
全息算法的原理与应用
全息算法的原理与应用1. 引言全息算法是一种基于光学原理的图像处理算法，利用光的波动特性，实现对图像的全面捕捉和再现。
全息算法已广泛应用于三维成像、光学存储、光学实验等领域，具有非常重要的理论和应用价值。
2. 全息算法的原理全息算法的原理是基于光的干涉原理和衍射原理。
在全息图中，物体的信息被记录在光波的相位差中，通过对光波进行干涉和衍射，可以实现对物体信息的还原和再现。
2.1 干涉原理干涉是指两束或多束波相互作用时产生的波的干涉现象。
全息图中，通过将参考光和物体光进行相干叠加，可以记录下物体的相位信息。
当再次利用参考光照射全息图时，光波会与记录下的物体相位信息相干叠加，从而实现对物体信息的还原。
2.2 衍射原理衍射是指波通过障碍物或物体边缘时发生弯曲和扩张的现象。
在全息图中，通过对记录下的物体相位信息进行衍射计算，可以实现对物体信息的再现。
具体而言，光波通过全息图时会受到记录下的物体相位信息的影响，从而呈现出物体的三维形态和纹理。
3. 全息算法的应用全息算法在许多领域都有广泛的应用。
以下列举了几个典型的应用场景：3.1 三维成像全息算法可以实现对真实物体的三维成像。
通过记录物体的相位信息并进行还原，可以实现对物体在空间中的真实呈现。
这在医学影像学、工业检测等领域非常有用。
例如，在医学领域，全息算法可以用于对人体内部的器官进行非侵入式的三维成像，有助于诊断和手术规划。
3.2 光学存储全息算法也可以应用于光学存储领域。
通过将信息记录在全息图中，可以实现对大量数据的高密度存储。
与传统的磁盘和固态硬盘相比，光学存储具有更大的存储容量和更快的读写速度。
这在大数据时代具有重要的意义。
3.3 光学实验在光学实验中，全息算法也发挥着重要的作用。
通过制作全息实验装置，可以模拟实际光学现象，帮助学生更好地理解和掌握光学原理。
全息算法还可以实现对光波的波前调控，有助于光学器件的研发和优化。
4. 总结全息算法是一种基于光学原理的图像处理算法，利用光的干涉和衍射特性实现对物体信息的全面捕捉和再现。
全息技术的原理及应用
全息技术的原理及应用全息技术是一种用于记录和再现光场的技术，它是一种三维成像技术。
全息技术最早于1962年由著名物理学家丹尼尔·费涅尔（Daniel Gabor）提出。
全息技术的最大特点是可以将物体的三维信息完整地改写到一个二维的全息图中，全息图看似一张普通的照片，但是在光源的照射下，它能够重新创造出原来的物体，还原出物体的三维形态，同时还具有非常好的真实感和逼真感。
全息技术的原理全息技术的原理是利用激光将物体的光场记录在照相底片上，形成全息图。
全息图是一种保存了物体三维形态的光学记录，它包含了物体的干涉图案和透明度信息。
全息图利用干涉的性质，可以记录物体的相位信息和振幅信息，能够保存物体的全息图。
记录全息图时，需要将物体和照相底片分别置于两个平行的玻璃板之间。
激光在照射物体时，会将物体的光场反射到照相底片上，形成干涉图案。
底片上的干涉图案是物体光场的等相位面反映出来的图像，它是由物体表面反射的光和费涅尔透镜（一种具有聚焦作用的透镜）所形成的参考光共同构成的。
因为在干涉场中，光波的传播路径长度差非常小，在光波相遇处形成明暗条纹，这些条纹的位置和形状会因物体的形态而发生改变，形成的最终干涉图案记录下来就是全息图。
再现全息图时，需要用与记录时完全相同的激光照射全息图，通过透过全息图的物体表面反射出来的光和记录时的参考光发生干涉，使得原来的物体在远离全息图的位置上重现出来。
全息图的再现实现了物体三维成像，不仅形成物体的轮廓，而且根据物体的距离和形态变化能够变幻不一的视角，充分表现出物体的全貌和空间位置的正确性。
全息技术的应用全息技术的应用领域非常广泛，下面是其中一些主要应用：1. 眼科诊断：全息技术可以记录患者眼球的形态，进而帮助医生进行眼科疾病的诊断和治疗。
如果对眼血管进行全息摄影，医生可以查看容易被遮挡的病变区域。
2. 工业设计：全息技术可以记录产品的三维形态，帮助工业设计师进行产品的设计和开发。
数字全息术及其应用
Dennis Gabor
4
1960年梅曼研制成功了红宝石激光器。 1961年贾范等制成了氦氖激器，产生了一种
全所未有的优质相干光源。 1962年美国科学家E.N.利思和J.乌帕特尼克斯
用激光器对伽柏的技术做了划时代的改进，全 息术的研究从此获得了突飞猛进的发展。 近40年来，全息技术的研究日趋广泛深入，开 辟了全息应用的新领域，成为近代光学的一个 重要分支。
数字全息术及其应用
1
目录
一 全息技术概述及其原理 二 数字全息技术
2
第一部分 全息技术(Holography) 概述及其原理
1.1 全息技术的起源 1.2 全息技术的原理 1.3 全息图的分类及特点 1.4 全息过程的相关理论 1.5 全息图的实际应用 1.6 全息技术的发展趋势
3
1.1 全息技术(holography)的起源
采用如下形式的球面光波作为再现光波
C x, y exp[ jk x2＋y2 ]
2-2
2z0
可在ziz0处的像平面xiyi 上得到等大、对称分布的实原始像和实共
轭像。再现光场的复振幅分布为
Ui
xi
,y i
exp[
jk 2z0
xi2＋yi2 ]F
h x, y
2-3
然而，由于再现参考光波与记录参考光波不同，式给出的物光场与
真实的物光波前之间存在一个二次位相畸变因子。由全息理论，可以推
得重建的实原始像的复振幅分布为
o xi＋xr , yi＋yr
j
exp[
z0
xi xr 2 ＋ yi＋yr 2
]
第6章 计算全息
b(
x x
)com
b(
y y
)
F
(
,
)
xycomb(x )comb(y) F( ,)
( n , m ) F ( ,)
n m
x y
F ( n , m )
n m
x y
它是由 函数的阵列构成
fs
(
x,
y)
comb(
x x
)comb(
y y
)
f
(
x,Βιβλιοθήκη y) x y f (n x, m y) ( x n x, y m y) n m
§6-1计算全息原理
利用卷积定理得抽样函数的频谱
Fs ( ,)
com
计算全息的主要应用范围：
① 二维和三维物体像的显示
② 在光学信息处理中用计算全息制作各种空间滤波器
③产生特定波面用于全息干涉计量 ④ 激光扫描器 ⑤ 数据存贮
计算全息图的制作和再现过程的主要步骤：
① 抽样：得到物体或波面在离散样点上的值 ② 计算：计算物光波在全息平面上的光场分布 ③ 编码：把全息平面上光波的复振幅分布编码成全息图的透过率
第六章 计算全息
第六章 计算全息
概述
什么叫计算全息
借助参考光，利用光的干涉原理，可以将物光的复振幅 （振幅和相位）以干涉条纹的形式记录下来。我们可以称之 为光学编码的方法。
如果不用光学的方法而是用人工的方法进行编码制作全息 图，这就是计算全息图（Computer-generated Hologram)。
11
x 2 x
空间域 的抽样间隔是 x 和 y ,空间频谱被重复的频谱中
数字全息术及其应用 PPT
克服相干光的缺点（相干噪声大、能量损 失大 4%0）提高全息图质量。
1.7、全息技术的新方法：
随着计算机、光机电一体化等技术的发展，又 产生了新的全息技术。 （1）计算全息术(CGH- Computer Generated Holography):光学全息技术中引入计算机技术，利 用计算机的数值计算来模拟物波模型函数和光学干 涉函数. （2）数字全息技术(DH-Digital Holography)
Photographic plate
Beam splitter
(a) Conventional optical holography
CCD
object beam Beam splitter
(b) Digital holography
图像记录
Laser
光学全息底片
Virtual image
(a) Conventional optical holography
4、全息元件：光栅； 透镜； 波带片等。 5、光学信息处理技术：图像识别； 图像的消模糊和边
缘增强；图像的假彩色编码。
1.6 全息技术的发展方向：
1、全息元件：
一些特殊作用的全息元件研制等。
2、全息加密技术：
如何进一步提高全息图的技术含量。
3、全息计量技术：（非线性曝光；增加光程差）
如何进一步提高测量的精度 ；干涉条纹 的自动识别和判读的问题。
2、按着光路结构 同轴全息图
离轴全息图
3、按着再现方式 4、按着实际用途
单色光全息图
反射全息图
复色 光全 息图
相面全息图 彩虹全息图 假彩色编码全息图 真彩色编码全息图
角度多路合成全息图
多通道全息图
计算全息文档
计算全息引言全息术是一种记录并再现三维图像的技术，它在许多领域中有广泛的应用，包括实时图像传输、三维显示和光学存储等。
计算全息是实现全息图像的一种方法，它利用计算机生成的数据和算法来生成全息图像。
基本原理计算全息的基本原理是将物体的三维信息转换为光学波束的相位和幅度信息。
这个过程包括两个步骤：获取物体的三维信息和将三维信息转换为全息图像。
获取物体的三维信息为了获取物体的三维信息，常用的方法是使用光学传感器或摄像机。
这些设备可以捕捉到物体的形状和表面细节。
另外，也可以使用3D扫描技术来获取物体的点云数据，然后利用这些数据生成全息图像。
将三维信息转换为全息图像一旦获取到物体的三维信息，就可以将其转换为全息图像。
这个过程涉及到两个方面：光学重建和数值计算。
在光学重建中，利用光的干涉原理来重建物体的三维图像。
而在数值计算中，通过对物体的数值模型进行计算，生成对应的全息图像。
计算全息的算法计算全息的算法可以分为两大类：离轴全息算法和同轴全息算法。
离轴全息算法离轴全息算法是一种常用的计算全息方法。
它使用两个光路来产生全息图像：一个用于记录参考波，另一个用于记录物体波。
这两个光路产生的干涉图像被记录在光敏介质上，并且以一定的角度错开。
最后，通过对这些干涉图像进行数值处理和重建，就可以得到全息图像。
同轴全息算法同轴全息算法是另一种常用的计算全息方法。
它使用一个光路来同时记录参考波和物体波。
这样，干涉图像的记录变得更加简单和精确。
同轴全息算法可以通过在光路中引入非线性元件来实现，例如使用光电晶体或液晶。
计算全息的应用计算全息在许多领域中有广泛的应用。
实时图像传输计算全息可以实现实时图像传输。
通过计算机生成全息图像，并使用激光或其他光源将其投影到目标位置上，就可以实现远程图像传输。
三维显示计算全息还可以用于三维显示。
通过生成全息图像，并利用光的干涉原理进行重建，可以实现真实感觉的三维图像显示。
光学存储计算全息在光学存储领域也有重要的应用。
全息术体积和计算全息
反射体全息对波长敏感
C 0 有再现像 C 0 无再现像
0
用白光再现时，得到单色像 不会出现色混淆
“蓝移”现象：再现单色像的波长通常 并不与 0 相同 原因是全息图在化学处理过程中发生了 乳胶收缩
1.4、体积全息图应用例子
电控全息WDM光开关
如果光栅强度与外加直 流电场有关...
1 得到有效的衍射
白光 q
1 3
4 5
f
z
按衍射条件：所有波长的光波都可能得到再现， 但各自的衍射角不同。
按反射条件：反射角等于入射角q
结果：只能有一个波长，其出射方向同时满足两个条件
2Λsinf = λc 布拉格条件
仅当照明光束的入射角和波长同时满足布拉格条件，才能 得到最强的衍射光。若波长或角度稍有偏移，衍射光强将大幅 度下降，并迅速降为零。
1
2Bx 和
1 的抽样值唯一地确定。
2By
函数的还原
将抽样函数作为输入，加到一个低通滤波器上，只要抽样函数 的频谱不产生混叠，总可以选择一个适当的滤波函数，使 Fs( ,)
中，n=0,m=0的项无畸变地通过，而滤去其它各项，这时滤波 器的输出就是复原的原函数，这一过程可由下面框图示意。
f (x, y)
因此，孔径参数与复值函数的关系如下
fmn
2k
d
mn
绘制全息图
Pmn
f mn 2k
Lmn Amn
根据上面方法确定了每个单元开孔尺寸和位置后，就可 以用计算机控制绘图仪产生原图，再经过缩版得到计算全息 图。由于在迂回相位编码方法中，全息图的透过率只有0和1 两个值，故制作简单，噪声低，抗干扰能力强，并可多次复 制而不失真，因而应用较为广泛。
第十六讲多种全息图及全息衍射效率的计算.
傅里叶变换全息图记录原理
• 设物光波为
Ox0 , y0 O0 x0 , y0 exp j0 x0 , y0
• 参考光可利用置于前焦面上的点光源产生，设其位置坐标为(-b,0)， 数学表述为一个δ 函数： R ( xo , yo ) = R0 δ ( xo + b , yo ) • 经透镜变换后到达干板处的光振动是它们的傅里叶频谱之和：
再现时若用原参考光照明，则正、负一级像为：
U 1 x R exp jφr x t H 1 x
jkR O x,y exp jφo exp- j φo -φr
• 式中第一项是原始像，第二项是共轭像
全息图衍射效率的定义
• 全息图的衍射效率定义为：衍射成像光波的光通量与再现时照明 光的总光通量之比。 • 衍射效率越高，表示成像光波的光能量越大，全息再现像则越明 亮。上述定义用公式表示为：
η = 衍射成像光通量 / 再现光总光通量 • 以下就振幅型和位相型两种全息图的衍射效率作一分析
振幅平面全息图衍射效率
• 正弦型振幅全息图，其振幅透射率函数表达为 tH（x，y）= t0（x，y）+ t1（x，y）cos（2π fxx） = t0 + (t1/2)[ exp( j2π fxx）+ exp( -j2π fxx）] • 式中t0为平均透射系数；t1是调制幅度，其大小与与记录时参物 光强比以及记录介质的调制传递函数有关。理想条件下，t0 = 1/2 ，t1=1/2 • 当用振幅为a的照明光对全息图再现时，其正负一级衍射光的振幅 应为 U+1 = a t1 / 2 = a / 4 • 衍射效率是对强度而言，因而由定义可知，其最佳衍射效率为
数学全息方法及其在数学科研和教学中的应用
数学全息方法及其在数学科研和教学中的应用数学全息方法及其在数学科研和教学中的应用数学全息方法是一种基于全息技术的数学研究和教学方法。
全息技术是一种利用光的干涉和衍射原理记录和再现物体全息图像的技术。
数学全息方法将数学问题转化为全息图像，通过观察和分析全息图像来解决数学问题。
数学全息方法在数学科研中有着广泛的应用。
首先，数学全息方法可以用来研究数学中的几何形态和结构。
通过将数学对象转化为全息图像，可以清晰地观察和分析其形态和结构特征，从而揭示数学问题的本质。
其次，数学全息方法可以用来研究数学中的动态过程和变化规律。
通过记录和再现数学对象的全息图像，可以观察和分析其动态变化过程，并揭示其中的规律和机制。
最后，数学全息方法还可以用来研究数学中的复杂系统和非线性现象。
通过将复杂系统转化为全息图像，可以直观地观察和分析系统的行为和特征，从而深入研究其性质和行为规律。
数学全息方法在数学教学中也有着重要的应用价值。
首先，数学全息方法可以提供直观、形象和立体的数学教学资源。
通过观察和分析全息图像，学生可以更加直观地理解和掌握抽象的数学概念和理论。
其次，数学全息方法可以激发学生的兴趣和潜能。
全息图像具有神秘和吸引人的特点，可以激发学生的好奇心和求知欲，提高他们对数学的兴趣和学习动力。
最后，数学全息方法可以促进学生的创造性思维和问题解决能力。
观察和分析全息图像需要学生进行多维度的思考和推理，培养了他们的创新思维和解决问题的能力。
当然，数学全息方法也存在一些挑战和限制。
首先，数学全息方法需要使用专业的设备和技术，成本较高。
其次，数学全息方法在记录和再现过程中可能存在信息丢失或失真的问题，影响结果的准确性。
此外，数学全息方法在某些数学问题上可能并不适用，特别是那些涉及大规模数据和复杂运算的问题。
数学全息方法是一种基于全息技术的数学研究和教学方法，具有广泛的应用价值。
它可以用来研究数学中的几何形态和结构、动态过程和变化规律，以及复杂系统和非线性现象。
全息技术的原理和应用
全息技术的原理和应用1. 原理全息技术是一种记录和再现三维图像的技术，它利用光的干涉和衍射原理实现。
其原理包括以下几个关键步骤：1.1 光的干涉全息技术利用两束相干光的干涉来记录图像。
其中一束光称为物光，是由物体反射的光或透过物体传递的光；另一束光称为参考光，它是一条平行光线。
当物光和参考光重合时，它们会产生干涉现象，形成一幅干涉图案。
1.2 利用衍射实现图像的记录全息技术利用具有特殊结构的全息记录介质，将干涉图案记录下来。
全息记录介质一般由感光材料组成，例如光敏胶片或光敏玻璃。
当干涉图案通过光照射到全息记录介质上时，感光材料会发生物理或化学变化，这样就在全息记录介质中形成了一组微小的激光束。
1.3 重建图像当记录下的全息图案被照射时，根据衍射原理，记录介质上的微小激光束会重建出原始物体的全息图像。
通过光的传播和干涉，重建图像将呈现出非常逼真的三维效果，观察者可以从不同角度得到物体的三维信息。
2. 应用全息技术是一项具有广泛应用前景的技术，以下是几个常见的应用领域：2.1 三维显示全息技术可以实现真正的三维显示效果，不需要特殊的眼镜或其他辅助器具。
因此，全息技术在展览、广告、教育等领域中广泛应用。
例如，在博物馆中，通过展示全息图像，观众可以更好地了解和欣赏文物艺术品的细节。
2.2 三维显微镜全息技术在显微镜领域中有着重要应用。
通过全息显微镜，科学家可以观察到非常细小的样本，并获得关于样本的三维信息。
这在生物学、材料科学等领域中具有重要意义。
2.3 全息存储全息技术可以实现高密度的信息存储，相比传统存储介质，全息存储具有更大的存储容量和更快的读写速度。
全息存储技术在数据中心、云计算等领域具有广泛的应用潜力。
2.4 安全标识由于全息图像具有独特的三维属性和高度还原的特点，全息技术在安全标识领域有着广泛应用。
例如，全息图像可以用于制作防伪标签、护照、金融卡等，提高产品和文件的安全性。
2.5 艺术创作对于艺术家和设计师来说，全息技术提供了更多的创作可能性。
全息术体积和计算全息
1.1、体积全息图的记录
在相对厚的介质中记录的全息图
简单情形: 物波和参考波是波矢量为ko和kr的平面波, x L 记录介质的前后两表面是z = 0和 z =d
干涉图样是x, y和z的函数： I(x, y, z) = | Ir1/2exp(j kr.r) + Io1/2exp(j ko.r)|2 = Ir+ Io+ 2(IrIo) 1/2cos(ko.r - kr.r) = Ir+ Io+ 2(IrIo) 1/2cos(kg.r) 式中kg = kr - ko.
物光在介质 内的入射角
O
L
q1 q q2
z
kg
体光栅常数Λ 满足关系式： 2Λ sinθ = λ 记录光波在介 质内的波长
R d d
记录光与条纹平面的夹角
体光栅常数Λ 满足关系式：
2Λ sinθ = λ
参考波指向z方向，而物波与z轴夹角为2q
x
z
2q
L d
kg
kr
q q
ko
kg=2ksinq
O kg
kr
q1 q q2
ko.
z
R
d 这是一个周期为L2kg的正弦型图样， d 形成等间距的平面族结构,其等强度面垂直于光栅矢量kg。 用感光材料将干涉图样记录下来成为厚衍射光栅, 或体全息图。
体光栅的条纹面与两束光的夹角θ 应满足关系式
x
θ = (θ
参考光在介质 内的入射角
1
- θ 2 )/2
参考波照明全息图，被厚全息图布拉格反射 再现出物波
体积全息图可以用白光再现吗？为什么？
布喇格条件保证了体积全息图的波长选择性； 尽管记录过程必须用单色光完成，再现却可以用白光
计算全息
计算全息图的制作步骤
对物光信息的采集：对于实际存在的物体，可利用激 对物光信息的采集 光扫描仪或数字摄像机进行数据采集。而对于那些实 际不存在的物体，可将其函数形式直接输入计算机 处理：用抽样定理将物函数离散化，取抽样单元数不 处理 超过物的空间带宽积，计算物波在全息平面上的光场 分布 编码：将所得的光场分布编码成全息图的透过率变化 编码 存储：用计算机绘图仪直接画在纸上，然后用精密照 存储 相翻拍在照相底片上，适当放大或缩小到合适的尺寸
罗曼型计算全息图的制作及再 现
在全息图的抽样单元中放置一个矩形通光孔径，矩形孔的宽度形取为定值(一般 取抽样单元宽度的一半)，波面中的幅值通过矩形孔的高度进行调制(相当于改变 矩形孔的面积)，波面的位相通过改变矩形孔中心距抽样单元中心的位置来调制。 选择的编码参数为： 矩孔高度： 矩孔中心偏离距抽样单元中心距离：
物信息的采集
物光信息的采集是指确定物光信息的函数形式，一般表现为复振幅 透射率函数（或反射率函数） 对于实际存在的物体，可利用激光扫描仪或数字摄像机进行采集 对于那些实际不存在的物体，可将其函数形式直接输入计算机 物函数需要离散化，一般取抽样单元数不超过物的空间带宽积，即 满足关系式 M·N ≤ Δx·Δy·Δfx·Δfy 式中M、N分别为X方向和Y方向的抽样单元数，Δx和Δy为物体的空 间宽度，Δfx和Δfy为物的频带宽度
谢谢各位老师！
迂回位相效应
在 衍射角方向上相邻光线的光程差为 当光栅某一部分的栅距有一错位量P时，则 栅距由d变为d+p，这时，栅距加大处 的衍射光波光程差变为：
故在衍射方向上的平面波分量将会产生如下的延迟量：
相应的位相延迟为：
迂回相位效应的讨论
由上式可以看出，迂回位相值和入射波的倾斜角度和入射波的波长无关， 但和错位量P成正比，只要连续改变P值的大小，就可在特定的衍射方向 上得到连续的位相变化。 用迂回位相效应对复数物函数的位相进行编码，制成迂回位相型计算全 息图。从物理光学的角度看，一张全息图由很多抽样单元组成，每个单 元中有错位量不同的矩形开孔，这就是一个不规则光栅。在观察全息图 的再现时，在某个特定的衍射级上，就可以得到我们所需要的相位移。
2022-2023学年高二物理竞赛课件：全息术的应用
ℎ(, ) = ∑
exp{j[(2π/) − (, )]}
π
=−∞
∞
式中：
1
q(x,y)=πarcsin[o0(x,y)]
如图7-33所示，输出函数为二元的矩形脉冲序列。脉冲宽度调制和脉
冲位置调制分别对应于物体的振幅和位相。
图7-33
硬限幅器产生的脉冲宽度调制和脉冲位置调制
合绘图。这相当于让一个非线性硬限幅器对其作非线性处理。原理如图7-32所示。
图7-32
非线性硬限幅器
若输入函数为cos 2π ， 偏置函数为cosπq，输出函数h(x)为宽度为qT的方波函数。
它可以展开成傅里叶级数：
∞
sin(π)
exp
π
=−∞
h(x)= ∑
j
2π
若硬限幅器的输入为cos[2πx/T-ϕ(x,y)]，偏置函数为cos[πq(x,y)]，则输出函数为：
线性记录条件下，全息图的透过率为：
(, ��) =
02
+
02 (, )
+ 20 0 (, )cos 2π − (, )
如果用计算机把干涉条纹的位置计算出来,经绘图、缩版后,就可以得到计算全息
干涉图。
原理
由于绘图仪的性能，我们需要把余弦条纹的干涉图转化为二元干涉图，才适
Байду номын сангаас
✓ 记录介质对全息术的应用和发展非常重要。
✓ 常用的记录介质有卤化银乳胶（照相胶片）、重铬酸盐明胶、光导热
塑料、光致抗蚀剂、光致聚合物、光折变材料等。其中，卤化银乳胶是
应用非常广泛的一种记录材料。其H-D曲线（照片光密度与曝光量对数之
【初中物理】初中物理学科全息教学的运用
【初中物理】初中物理学科全息教学的运用一、全息教学在初中物理教学中运用的策略1.运用全息理论，对初中物理教学课型进行合理选择与搭配新课改以后，物理课堂教学由传统的讲授内容方面转变到物理的过程方面，其核心是给学生提供机会、创造机会。
因此，在物理教学中，教师要善于运用全息教学理论，并根据学生的生活经验和已有的知识背景，对课型合理地选择与搭配，带领学生运用多种方法对物理知识进行重演在现，激励学生发现并提出问题，进而激发学生学习物理的兴趣，培养学生创新和探究能力。
例如：在讲静电屏蔽时，首先带领学生对静电屏蔽进行了实验，并得到了正确的结果。
突然有一个学生提出问题“：用电吹风吹头时，电吹风其对电视信号有影响，那么是不是静电屏蔽不完全成立?”于是带领学生们又做了如下实验：将一个手机放在一个密闭的纸盒内，用另一部手机呼叫，学生们听到了响声。
再让同学思考，如果将手机放在前面做过实验的金属笼内，是否能听到铃声?多数学生根据静电屏蔽原理猜测肯定不能。
然而将手机放进铁笼后，仍能听到铃声。
学生们都感到疑惑，难道静电平衡理论有误?针对这种现象让大家思考了“静电”二字，然后向学生们解释手机信号是一种电磁波而不是静电，其属一种交变的电磁场，遇到金属网时，金属网会感应出同频率的电磁波，只是强度变小，因此在仍能听到笼中手机铃声，也解释了，也就解释了为什么吹风机对电视信号有影响。
这样通过对物理知识重演再现与对比的方式，加深了学生对物理知识的理解，从而提高了教学质量。
2.运用全息理论，根据物理教材和学情选择合适的教学方法在进行物理教学时，物理教材中的安排的知识点难易程度不同，如果各个知识点都按照相同的教学方法去讲解，容易理解的知识点学生会掌握的相对熟练，而对于相对较难的知识点，就可能会导致学生对其似懂非懂，这样就会不利于学生的学习。
这样物理教师在运用全息理论时，不要一味的按照一个教学方法进行讲解要注意对教学方法的改变，使学生能够熟练地掌握知识点。
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编码公式和抽样单元示意图
迂回位相编码示意图：
编码公式：
H mn Amn y 0 d mn Bmn x0 mn 2 B （常数）
图中mx0，ny0表示抽样单元的中心位置
信息的存储
计算全息图通常都用光学方法实现波前重现，因而存储手段必须 与此相适应 信息存储的方法有多种，最普遍的一种是用计算机绘图仪将计算 机处理的结果直接画在纸上，然后用精密照相拍制在照相底片上， 适当放大或缩小到合适的尺寸，制成实用的全息图 还可用图形发生器、光绘仪、显微密度仪、激光光束扫描记录装 置等来制作振幅型计算全息图 对于浮雕型位相计算全息图（如相息图），由于只记录物的位相 信息，因此还必须用光刻机、离子束刻蚀机或电子束刻蚀机位相用全息图上两个独立的参量来编码物函数的振幅和位相
由于这两个独立参量均为非负的实数，因而可用一般的记录介质 记录。
这种方法是在一个抽样单元内用一个长方形透明孔来反映物函数 在这一点的值。孔的宽度Bmn是一个常量，令其高度Hmn与物函数归 一化振幅成正比，孔的中心点离抽样点的距离 dmn 与其位相成比 例。 设物波函数在第（m，n）个抽样点的表达式为： Omn=Amnexp[jφmn] 式中 m﹑n 分别表示 X、Y 方向的抽样序号，Amn 是物波的归一化振 幅（即以物的最大振幅值对其它值进行归一）φmn为物波在该抽样 点的位相。
IO2科技发明了世界第一台交互式3D全息显示器。这个被 IO2叫作HelioDisplay，用激光勾画出3D显示图案。这种在科 幻小说才能看到的东西还可以用手指直接控制它，看来鼠标 的末日终于来了。只是显器的效果的确还不能令人折服，但 是产品本身是很有潜力的。IO2科技已经正式验收了这个产 品，而且准备试发售该产品。价格嘛，就不知道了，反正应 该不是常人想像的吧。
式中M、N分别为X方向和Y方向的抽样单元数，Δ x和Δ y为物体的 空间宽度，Δ fx和Δ fy为物的频带宽度
物信息的处理
光波从物到全息图，必然经过一个传播过程，而到达全息图的光 场复振幅函数必然对应于物函数的某种变换，物信息的处理是指 由计算机完成物函数的这种变换，对于不同的全息图，变换的内 容是不同的 对于傅里叶变换全息图，必须使用计算机完成物函数的傅里叶变 换，得到全息图平面的光场复振幅函数，计算全息多采用傅里叶 变换全息图 对于菲涅耳全息图，须计算物函数经菲涅耳衍射到达全息图的函 数分布 像全息到达全息图平面的是物体的几何像，只需由计算机完成物 函数的坐标缩放变换与抽样
全息技术的应用
全息显示 （Holographic display) 全息干涉计量(Holographic interferometer)
全息光学元件(Holographic optical elements)
全息信息存储(Holographic information storage) 全息信息处理(Holographic information processing) 全息显微术(Holographic microscopy)
计算全息
计算全息将计算机技术与光全息术结合起来，可以实现光学全息 术无法实现或难以实现的某些特殊功能。 光全息术是利用光的干涉原理，借助于参考光将物光波的复振幅 记录在感光材料上，能够实现这种记录的必要条件是物体的真实 存在 很多实际应用中理想的“物体”是很难制作，例如，用于检测光 学元件加工质量的标准件，用于光学信息处理的空间滤波器，用 于数据存储系统的相移器， 计算全息发展极其迅速，已成功地应用在三维显示、空间滤波、 光学信息存储和激光扫描等诸多方面
计算全息图的制作
计算全息图的计算机制作分为四步： 对物光信息的采集：对于实际存在的物体，可利用扫描仪或数字 摄像机进行数据采集。而对于那些实际不存在的物体，可将其函 数形式直接从键盘输入计算机 处理：用抽样定理将物函数离散化，取抽样单元数不超过物的空 间带宽积，对物函数做某种变换到达全息图 编码：（两种途径）干涉的计算机仿真和迂回位相法 存储：用计算机绘图仪直接画在纸上，然后用精密照相翻拍在照 相底片上，适当放大或缩小到合适的尺寸
计算全息图的再现
计算全息图的再现方法是根据全息图类型来确定的 用干涉编码法制作的傅里叶变换全息图，可以用下图所示的光学 系统来再现。用置于处的点光源通过透镜L1生成平行光，照明透 镜L2前焦面上的计算全息图H，在透镜L2后焦面处光轴上观察再现 像
迂回位相编码计算全息图的再现
对于用迂回编码法制作的全息图，再现时，用衍射角度保证在一 个抽样单元内获得从0到2π 变化的位相差。 因为透镜前后焦面是傅里叶变换关系，前焦面上对中心的偏离在 后焦面上表现为波面位相的变化。这就是迂回位相编码的物理基 础。
物信息的采集
物光信息的采集是指确定物光信息的函数形式，一般表现为复振 幅透射率函数（或反射率函数） 对于实际存在的物体，可利用扫描仪或数字摄像机进行数据采集
对于那些实际不存在的物体，可将其函数形式直接从键盘输入计 算机
物函数需要离散化，一般取抽样单元数不超过物的空间带宽积， 即满足关系式
M· N ≤ Δ x· Δ y· Δ fx· Δf
全息图平面上函数的抽样数不得少于物函数的抽样数
信息的编码
到达全息图的物光波通常呈现为复数形式，包括振幅信息和位相 信息 计算全息在“锁定”位相信息方面可以通过两种途径 一种途径是对光全息术的计算机仿真，用计算机算出全息图上参 考光波与物光波的干涉条纹分布函数，这种编码方式称为干涉型 编码方式，用这种方法制作的全息图称为干涉型计算全息图。 另一种编码方式是计算全息所特有的，称为迂回位相法。
计算全息术的应用（1）
1、三维图象显示：
计算全息可对那些能方便地用数字描述但却难以实际制作的物体 进行三维显示 2、计算全息元件：用于校正普通全息元件像差用的像差校正器 用于激光扫描器，可实现多束光同时高速扫描 用于数据存储中进行编码的相移器 功能特殊的全息透镜
计算全息术的应用（2）
3．光学检测： 计算全息制作标准波面精度 很高 4 ．光学信息处理中的各种 空间滤波器： 用于图象消模糊的逆滤波器 用于像边缘增强或图象加减 的微分滤波器 图象处理的各种带通滤波器 等等