气体的等温变化85813

气体的等温变化

封闭气体压强的计算

1.活塞模型

如图1所示是最常见的封闭气体的两种方式.

图1

对“活塞模型”类求压强的问题，其基本的方法就是先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程.图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0.由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS.

则气体的压强为p＝p0＋mg S.

图乙中的液柱也可以看成一“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S.

则气体压强为p＝p 0－mg

S＝p0－ρgh.

1、如图4中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的

质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂

在天花板下.两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压强为

p0，重力加速度为g，求封闭气体A、B的压强各多大？

2、汽缸的横截面积为S，质量为m的梯形活塞上面是水平的，下面与右侧竖直方向的夹角为α，如图3所示，当活塞上放质量为M的重物时处于静止状态.设外部大气压强为p0，若活塞与缸壁之间无摩擦.重力加速度为g，求汽缸中气体的压强.

2.连通器模型

如图2所示，U形管竖直放置.根据帕斯卡定律可知，同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线所示的等高线联系起来.则有p B＋ρgh2＝p A.

而p A＝p0＋ρgh1，

所以气体B的压强为

p B＝p0＋ρg(h1－h2).

1、若已知大气压强为p0，图5中各装置均处于静止状态，

液体密度均为ρ，重力加速度为g，求各被封闭气体的压

强.

2、竖直平面内有如图6所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a、

b，各段水银柱高度如图所示，大气压强为p0，重力加速度为g，求空气柱a、

b 的压强各多大. 玻意耳定律的理解及应用

应用玻意耳定律的思路与方法

(1)选取一定质量、温度不变的气体为研究对象，确定研究对象的始末两个状态。

(2)表示或计算出初态压强p 1、体积V 1；末态压强p 2、体积V 2，对未知量用

字母表示。

(3)根据玻意耳定律列方程p 1V 1＝p 2V 2，并代入数值求解。

(4)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去。

1、如图6所示，一根一端封闭的粗细均匀的细玻璃管，有一段h ＝19 cm 的水银

柱将一部分空气封闭在细玻璃管里．当玻璃管开口向上竖直放置时(如图甲)，管内

空气柱长L 1＝15 cm ，当时的大气压强p 0＝76 cmHg.那么，当玻璃管开口向下竖直放置时(如图乙，水银没有流出)，管内空气柱的长度是多少？

2、如图7所示，一粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U 形管竖直放置，右端

与大气相通，左端封闭长l 1＝20 cm 气柱，两管中水银面等高．现将右端与一低压

舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h ＝10 cm.环境温度不变，大

气压强p 0＝75 cmHg ，求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg ”作单位)．

3、如图8-1-8所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，筒内横截面积S ＝0.01 m 2，

中间用两个活塞A 与B 封住一定量的气体。A 、B 都可以无摩擦地滑动，A 的质量

不计，B 的质量为M ，并与一劲度系数k ＝5×103 N/m 的弹簧相连，已知大气压强

p 0＝1×105 Pa ，平衡时两活塞间距离为L 0＝0.6 m 。现用力压A ，使之缓慢向下移

动一定距离后保持平衡，此时用于压A 的力F ＝500 N ，求活塞A 向下移动的距离。

等温线的理解及应用

p -1V 图像 p -V 图像 图像

特点

物理意义

一定质量的气体，温度不变时，p 与1V 成

正比，在p -1V 图上的等温线应是过原点的直线 一定质量的气体，在温度不变的情况下，p 与V 成反比，因此等温过程的p -V 图像

是双曲线的一支 温度直线的斜率为p 与V 的乘积，斜率越大，一定质量的气体，温度越高，气体压强

高低pV乘积越大，温度就越高，图中t2＞t1与体积的乘积必然越大，在p -V图上的

等温线就越高，图中t2＞t1

1、如图8-1-10所示是一定质量的某种气体状态变化的p -V图像，气体

由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是()

A．一直保持不变

B．一直增大

C．先减小后增大

D．先增大后减小

达标练习

1、(气体压强的计算)如图9所示，竖直放置的U形管，左端开口右端封闭，管

内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长h1为

10 cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气

柱A、B的压强分别是多少？

2、如图2所示，一圆筒形气缸静置于水平地面上，气缸缸套的质量为M，活塞(连

同手柄)的质量为m，气缸内部的横截面积为S，大气压强为p0.现用手握住活塞

手柄缓慢向上提，不计气缸内气体的质量及活塞与气缸壁间的摩擦，若气缸刚提

离地面时气缸内气体的压强为p，则()

A．p＝p0＋mg

S B．p＝p0－

mg

S

C．p＝p0＋Mg

S D．p＝p0－

Mg

S

3、(多选)一定质量的气体，在温度不变的条件下，将其压强变为原来的2倍，则()

A．气体分子的平均动能增大

B．气体的密度变为原来的2倍

C．气体的体积变为原来的一半

D．气体的分子总数变为原来的2倍

4、如图6所示，一定质量的气体由状态A变到状态B再变到状态C的过程，A、

C两点在同一条双曲线上，则此变化过程中()

A．从A到B的过程温度升高

B．从B到C的过程温度升高

C．从A到C的过程温度先降低再升高

D．A、C两点的温度相等

5、各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，特别是年幼的小孩，若小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为()

A．球内氢气温度升高B．球内氢气压强增大

C．球外空气压强减小D．以上说法均不正确

6、在冬季,剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚,第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧,不易拔出来,主要原因是()

A.软木塞受潮膨胀

B.瓶口因温度降低而收缩变小

C.白天气温升高,大气压强变大

D.瓶内气体因温度降低压强减小

7、.如图8所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段用水银柱