浙江省温州市绣山中学2019-2020学年八年级下学期期中检测数学试题(扫描版,无答案)
浙江省温州市2019-2020学年八年级下学期期中数学试题(word无答案)
浙江省温州市2019-2020学年八年级下学期期中数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．(★) 2 . 一元二次方程配方后可变形为（）．A．B．C．D．(★★) 3 . 下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．(★★) 4 . 某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共为1500万元，如果平均每月增长率为，则由题意可列方程为( )A．B．C．D．(★) 5 . 四边形的对角线与相交于点，下列四组条件中，一定能判定四边形为平行四边形的是( )A．B．，C．，D．(★) 6 . 若，则代数式的值为（）A．7B．6C．D．(★★) 7 . 已知数据的平均数是2，方差是0.1，则的平均数和标准差分别为（）A．2,1.6B．2, C．6,0.4D．6,(★) 8 . 如果关于 x的一元二次方程（ m+1） x 2+ x+ m 2﹣2 m﹣3＝0有一个根为0，则 m的值（）A．﹣1B．3C．﹣1或3D．以上答案都不对(★) 9 . 如果一个三角形的三边长分别为则化简的结果是（）A．B．C．D．(★★) 10 . 若是方程的一个根，则的值为（）A．2020B．C．2019D．二、填空题(★) 11 . 化简：___________．(★★) 12 . 化简的结果为_________．(★★) 13 . 已知：，那么__________．(★★) 14 . 如图，已知正六边形，连接，则_________°．(★) 15 . 设的小数部分为 a，则(4+ a) a的值是__________．(★★)16 . 若一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围___________．(★) 17 . 关于的 x一元二次方程的一个根是-1，则 m的值是________，方程的另一个根是________．(★★) 18 . 如图，在一个平行四边形中，两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形，如果原来这个平行四边形的面积为，而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为20平方厘米，则四边形的面积是________．三、解答题(★★) 19 . 计算：（1）（2）(★★) 20 . 解下列方程：（1）（2）(★★) 21 . 下表是某校九年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：成绩（分）60708090100人数（人）15x y2（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值；（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？(★) 22 . 如图，在中，过点作，交于点，交于点，过点作，交于点，交于点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）已知，求的长．(★★) 23 . （2016春•新昌县校级期中）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元？（2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？(★) 24 . （本题9分）把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．例如：①用配方法因式分解：a 2+6a+8原式=a 2+6a+9－1=（a+3） 2 –1=（a+3－1）（a+3+1）=（a+2）（a+4）②若M=a 2－2ab+2b 2－2b+2，利用配方法求M的最小值：a 2－2ab+2b 2－2b+2=a 2－2ab+b 2+b 2－2b+1+1=（a－b）2+（b－1） 2 +1∵（a－b）2≥0，（b－1） 2 ≥0∴当a=b=1时，M有最小值1请根据上述材料解决下列问题：（1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a 2+4a+ ．（2）用配方法因式分解： a 2－24a+143（3）若M= a 2+2a +1，求M的最小值．（4）已知a 2+b 2+c 2－ab－3b－4c+7=0，求a+b+c的值．。
浙江省温州市八年级下学期数学期中考试试卷
浙江省温州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中，是最简二次根式的是（）．A .B .C .D .【考点】2. （2分）计算|2﹣ |+|4﹣ |的值是（）A . ﹣2B . 2C . 2 ﹣6D . 6﹣2【考点】3. （2分） (2019八上·普陀期中) 下列关于x方程中有两个不相等的实数根的是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分）若a2+b2+ =a+b，则ab的值为（）A . -1B .C .D .【考点】5. （2分）以下说法中，①如果一组数据的标准差等于零，则这组中的每个数据都相等；②分别用一组数据中的每一个数减去平均数，再将所得的差相加．若和为零，则标准差为零；③在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的平均数不变；④在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的标准差不变，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】6. （2分） (2019九上·莲池期中) 某商店3月份的营业额为15万元，4月份的营业额比3月份的营业额减少10%；商店经过加强管理，实施各种措施，使得5、6月份的营业额连续增长，6月份的营业额达到了20万元；设5、6月份的营业额的平均增长率为x，依题意可列方程为（）A .B .C .D .【考点】7. （2分） (2019七下·嘉兴期末) 根据2010~2014年杭州市实现地区生产总值(简称，单位：亿元)统计图所提供的信息(如图所示)，下列判断正确的是（）A . 2010~2014年杭州市每年增长率相同B . 2014年杭州市的比2010年翻一番C . 2010年杭州市的未达到5400亿元D . 2010~2014年杭州市的逐年增长【考点】8. （2分） (2020九上·宝安期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，延长至点G，连接BG，过点A作AF⊥BG，垂足为F，AF交CD于点E，则下列错误的是（）A .B .C .D .【考点】9. （2分） (2016高二下·河南期中) 已知方程（m﹣2）x﹣2x+10=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）A . 2B . ﹣2C . ±D . ±2【考点】10. （2分） (2020九下·深圳月考) 在一幅长60dm宽40dm的庆祝建国70周年宣传海报四周镶上相同宽度的金色纸片制成一幅矩形挂图．要使整个挂图的面积为2800dm2 ，设纸边的宽为xdm，则可列出方程为（）A . x2+100x﹣400＝0B . x2﹣100x﹣400＝0C . x2+50x﹣100＝0D . x2﹣50x﹣100＝0【考点】二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八下·长沙开学考) 若实数 a 满足则 a =________；【考点】12. （1分） (2017九上·乐清月考) 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，点E在AC上，且∠CDE=20°，现将△CDE沿直线DE折叠得到△FDE，连结BF．∠BFE的度数是________.【考点】13. （1分）(2017·邵阳模拟) 已知甲组数据的平均数为甲，乙组数据的平均数为乙，且甲=乙，而甲组数据的方差为S2甲=1.25，乙组数据的方差为S2乙=3，则________较稳定．【考点】14. （1分）(2017·黄冈模拟) 某班组织了一次读书活动，统计了16名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这16名同学一周内累计读书时间的中位数是________．一周内累计的读书时间（小时）581014人数（个）1753【考点】15. （1分） (2020九上·佛山月考) 在元旦前夕，某通讯公司的每位员工都向本公司的其他员工发出了1条祝贺元旦的短信，已知全公司共发出380条短信，那么这个公司有________名员工．【考点】16. （1分）小亮应聘小记者，进行了三项素质测试，测试成绩分别是：采访写作90分，计算机输入85分，创意设计70分，若将采访写作、计算机输入、创意设计三项成绩按5：2：3的比例来计算平均成绩，则小亮的平均成绩是________ 分．【考点】17. （1分）(2017·集宁模拟) 如图，已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是________．（填写所有正确结论的序号）【考点】18. （1分） (2019八上·哈尔滨期中) 在▱ABCD中，若∠BAD与∠ABC的角平分线分别交CD于点E，F，且AD=2EF=2，则AB=________.【考点】三、解答题 (共6题；共61分)19. （10分）(2017·上海) 计算： +（﹣1）2﹣9 +（）﹣1 ．【考点】20. （10分） (2020九上·洪山月考) 解方程：（1） 5x2+2x﹣1＝0.（2） x2﹣4x﹣12＝0.【考点】21. （10分） (2020九上·江都月考) 已知关于x的方程x2－（k＋2）x＋2k＝0.（1）求证：k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形一边长为4，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长.【考点】22. （10分）(2019·福建) 某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元.每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修服务费5000元，但无需支付工时费某公司计划购实1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表；维修次数89101112频率(台数)1020303010（1）以这100台机器为样本，估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率；（2）试以这100机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务？【考点】23. （6分）(2017·正定模拟) 某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？【考点】24. （15分）(2016·黄陂模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，I是△ABC内一点，AI的延长线交BC于点D，交⊙O于E，连接BE，BI．若IB平分∠ABC，EB=EI．（1）求证：AE平分∠BAC；（2）若BA= ，OI⊥AD于I，求CD的长．【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共61分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
2019年温州市八年级数学下期中试题(附答案)
故选 D． 【点睛】 本题考查了矩形的性质和坐标的平移，根据平移的性质解决问题是解答此题的关键．
3．C
解析：C 【解析】 【分析】 仔细分析题意得：梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形，梯高为斜边，利用勾股定理解 此直角三角形即可． 【详解】
梯脚与墙脚距离： 3.52 2.82 2.1（米）．
确找到点 P 的位置是解此题的关键．
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
首先利用勾股定理计算出 AC 的长，再根据折叠可得 DEC ≌ D' EC ，设 ED x ，则 D ' E x ， AD' AC CD' 2 ， AE 4 x ，再根据勾股定理可得方程 22 x2 (4 x)2 ，解方程即可求得结果．
22．如图 1，在菱形 ABCD 中， AB 8 ， BD 8 3 ，点 P 是 BD 上一点，点 Q 在 AB 上，且 PA PQ ，设 PD x ．
（1）当 PA AB 时，如图 2，求 PD 的长；
（2）设 AQ y ，求 y 关于 x 的函数关系式及其定义域； （3）若 BPQ 是以 BQ 为腰的等腰三角形，求 PD 的长．
9
8
8
10
9
乙 10
10
8
10
7
9
根据表格中的数据，可计算出甲、乙两人的平均成绩都是 9 环． （1）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； （2）根据数据分析的知识，你认为选______名队员参赛． 25．“五一”节假期间， 小亮一家到某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸 爸自驾车沿着相同的道路后出发，他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即
23．化简：
2019-2020学年浙江省温州实验中学八年级(下)期中数学试卷
2019-2020学年浙江省温州实验中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）若式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x＝33．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣8x+3＝0，此方程可化为（）A．（x﹣4）2＝13B．（x+4）2＝13C．（x﹣4）2＝19D．（x+4）2＝19 4．（3分）如图，在▱ABCD中，若∠A+∠C＝110°，则∠B的度数是（）A．70°B．105°C．125°D．135°5．（3分）下面计算正确的是（）A．＝±5B．（﹣）2＝﹣5C．3﹣2＝D．÷＝4 6．（3分）表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差，要选择一名发挥稳定的同学参加数学竞赛，应该选择（）甲乙丙丁平均数（分）94949494方差 5.8 3.27.4 6.6A．甲B．乙C．丙D．丁7．（3分）已知关于x的方程x2+4x+a＝0有两个不相等的实数根，则a的值可能为（）A．3B．4C．5D．68．（3分）如图，以正五边形ABCDE的边CD为边作正方形CDGF，使点F，G在其内部，则∠BCF的度数是（）A．12°B．18°C．24°D．30°9．（3分）由于疫情得到缓和，餐饮行业逐渐回暖，某地一家餐厅重新开张，开业第一天收入约为5000元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第3天收入约为6050元，若设每天的增长率为x，则x满足的方程是（）A．5000（1+x）＝6050B．5000（1+2x）＝6050C．5000（1﹣x）2＝6050D．5000（1+x）2＝605010．（3分）如图，已知▱ABCD，点E是边BC上的动点，以AE为边构造▱AEFG，使点D 在边FG上，当点E由B往C运动的过程中，▱AEFG面积变化情况是（）A．一直增大B．保持不变C．先增大后减小D．先减小后增大二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）方程x2﹣25＝0的解为．12．（4分）当x＝﹣14时，二次根式的值是．13．（4分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1、∠2是同位角，如果∠1≠∠2，那么AB与CD不平行．用反证法证明这个命题时，应先假设：．14．（4分）如图，在▱ABCD中，P为AB上的一点，E、F分别是DP、CP的中点，G、H为CD上的点，连接EG、FH，若▱ABCD的面积为24cm2，GH＝AB，则图中阴影部分的面积为．15．（4分）如图，世纪广场有一块长方形绿地，AB＝18m，AD＝15m，在绿地中开辟三条宽为xm的道路后，剩余绿地的面积为144m2，则x＝．16．（4分）如图，在▱ABCD中，AD＝，E，F分别为CD，AB上的动点，DE＝BF，分别以AE，CF为对称轴翻折△ADE，△BCF，点D，B的对称点分别为G，H．若E、G、H、F恰好在同一直线上，∠GAF＝45°，且GH＝5.5，则AB的长是．三、解答题（本题有6小题，共46分）17．（6分）（1）计算：．（2）解一元二次方程：x2﹣4x﹣5＝0．18．（6分）如图，在10×10的正方形方格之中，△ABC的顶点都在格点上（1）在图1中画出△ABC关于格点O成中心对称的△A'B'C'．（2）在图2中画出格点▱ABEF，使得S▱ABEF＝S△ABC．19．（8分）疫情期间，实验中学启动“抗疫在家体有运动打卡”活动．线上学习期间，为了解同学的打卡情况，某社会实践小组随机抽取某一周的部分打卡次数数据，通过分析与整理，绘制了如下统计图．（1）m＝，a＝．（2）这组数据的众数是次，中位数是次．（3）返校后，线上体育打卡1次记为1分，将线上体育打卡和体能测试成绩分别按照30%和70%的比例计算出平均成绩并评选出体育达人，小方与他的PK对手小锋的成绩分别如表所示，请通过计算说明最终谁赢得了这场PK．体育打卡次数（次）体能测试成绩（分）小方4910小锋50920．（8分）如图，在▱ABCD中，点E，点F在对角线AC上且AE＝EF＝FC．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）若∠CDE＝90°，DC＝8，DE＝6，求▱DEBF的周长．21．（8分）返校复学之际，某班家委会出于对学生卫生安全的考虑，为每位学生准备了便携式免洗抑菌洗手液．去市场购天时发现当购买量不超过100瓶时，免洗抑菌洗手液的单价为8元；超过100瓶时，每增加10瓶，单价就降低0.2元，但最低价格不能低于每瓶5元，设家委会共买了x瓶免洗抑菌洗手液．（1）当x＝80时，每瓶洗手液的价格是元；当x＝150时，每瓶洗手液的价格是元．（2）若家委会购买洗手液共花费1200元，问一共购买了多少瓶洗手液？22．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，8），点B的坐标是（6，0），点C为AB的中点，动点P从点A出发，沿AO方向以每秒1个单位的速度向终点O运动，同时动点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿射线OB方向运动；当点P到达点O时，点Q也停止运动．以CP，CQ为邻边构造▱CPDQ，设点P运动的时间为t秒．（1）点C的坐标为，直线AB的解析式为．（2）当点Q运动至点B时，连接CD，求证：CD∥AP．（3）如图2，连接OC，当点D恰好落在△OBC的边所在的直线上时，求所有满足要求的t的值．23．（5分）已知﹣|7﹣x|+＝3y﹣2，则2x﹣18y2＝．24．（5分）已知a2+1＝3a，b2+1＝3b，且a≠b，则+＝．25．（10分）如图1，在▱ABCD中，BD＝6，∠ABC＝45°，∠DBC＝30°，动点E在边上，CE＝x，动点F在射线BD上，BF＝5x．（1）若点P是BC边上一点，在点E，F运动过程中，是否存在x的值，使得以P，D，E，F顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．（2）如图2，过点D作DG⊥BC交BC的延长线于点G．过点E作EH∥BC交DG的于点E，连接FH，把△DHF沿FH翻折得到△D'HF，当D'F与△DBG的一边平行时，HG 的长．（直接写出答案）2019-2020学年浙江省温州实验中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．2．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．3．【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．4．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，灵活的应用平行四边形的性质是解决问题的关键．5．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．6．【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．7．【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△＝0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．8．【点评】此题考查了正方形和多边形的内角和，解题的关键是掌握多边形的内角和公式．9．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．10．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，平行线的性质，三角形的面积，有一定难度．通过作辅助线，证明四边形ADPE是平行四边形，进而得出得出平行四边形ABCD 的面积＝平行四边形AEFG的面积是解题的关键．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．【点评】本题考查了利用直接开平方法解一元二次方程．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2＝a（a≥0）；ax2＝b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2＝b（b≥0）；a（x+b）2＝c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．12．【点评】本题考查了二次根式的定义和性质，能正确根据二次根式的性质进行化简是解此题的关键．13．【点评】此题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．14．【点评】本题主要考查平行四边形的性质，三角形的中位线，三角形的面积等知识的综合运用．15．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程．16．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，折叠的性质，关键在于构造直角三角形，运用勾股定理列出方程，运用方程的思想解决几何问题．三、解答题（本题有6小题，共46分）17．【点评】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键．18．【点评】本题考查作图﹣旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了加权平均数、众数以及中位数．20．【点评】本题考查了平行四边形的判定和性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．21．【点评】本题主要考查了列方程解应用题，能够熟练找出题中的等量关系是解答此题的关键．22．【点评】本题是一次函数综合题，考查了一次函数的性质，平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．23．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简已知是解题关键．24．【点评】本题考查了韦达定理在分式的化简求值中的应用，正确理解题意、把a、b看作方程x2﹣3x+1＝0的两个根是解题的关键．25．【点评】本题属于几何变换综合题，考查了平行四边形的性质，矩形的判定和性质，菱形的判定和性质，解直角三角形，翻折变换等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．。
2019-2020学年度第二学期浙教版八年级数学期中试题卷-附答案(已审阅)
(第12题)2019-2020学年第二学期期中考试八年级数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1,则x 的取值范围是（）A ．3x >B ．3x ≥C ．3x <D ．3x ≠2．一元二次方程2231x x -=的二次项系数a 、一次项系数b 和常数c 分别是（）A ．2,3,1a b c ===-B ．2,1,3a b c ===-C ．2,3,1a b c ==-=-D ．2,3,1a b c ==-=3．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．平行四边形B ．正五边形C ．等边三角形D ．矩形4．五边形的内角和是（）A ．360°B ．540°C ．720°D ．900°5．在平行四边形ABCD 中，已知∠A ：∠B =1：2，则∠B 的度数是（）A ．45°B ．90°C ．120°D ．135°6．用反证法证明某一命题的结论“b a <”时，应假设（） A ．b a >B ．b a ≥C ．b a =D ．b a ≤7．已知点M (－2，3)在双曲线xky =上，则下列一定在该双曲线上的是( ) A ．（3，一2） B ．（一2，一3） C ． (2，3) D ． (3，2) 8．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A. 对角线相等B. 对角互相垂直C. 对角线互相平分D. 对边线平分一组对角 9．关于x 的一元二次方程ax 2－2x +1=0有实数根，则整数a 的最大值是( )A ．1B ．1-C ．2D ．2-10．如图，在矩形ABCD 中，AB =6，BC =8，M 是AD 上任意一点，且ME ⊥AC 于E ， MF ⊥BD 于F ，则ME +MF 为( ) A ．245B ．125C ．65D ．不能确定二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11．在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 长分别为8cm 、6cm ，则菱形的面积为 12．如图，A 、B 两点分别位于山脚的两端，小明想测量A 、B 两点间的距离，于是想了个主意：先在地上取一个可以直接达到A 、B 两点的点C ，找到AC 、BC 的中点D 、E ，并且测出DE 的长为 15m ，则A 、B 两点间的距离为 _m ． 13．点()1,A m ，()3,B n 是双曲线3y x=上的点，则m n （填“＞”，“＜”，“＝”）． 14．已知06)(5)(22222=-+++y x y x ，则22y x +的值为 ．(第10题)15．如图，已知矩形ABCD 的边长AB =4，BC =6，对角线AC 的垂直平分线分别交AC 、AD 、BC 于O 、E 、F ，连结AF 、CE ，则AEBF= ．． 16．如图，已知函数y =2x 和函数y =的图象交于A 、B 两点，过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，若△AOE 的面积为4，P 是坐标平面上的点，且以点B 、O 、E 、P 为顶点的四边形是平行四边形，则k = ，满足条件的P 点坐标是 ．（第16题）三、解答题(本题有8小题，共66分) 17．（本题满分6分）计算（1）64)7()3(22--+-（2）2)32()31)(31(+--+18．（本题满分6分）解方程 （1）240x x +=； （2）2670x x -+=． -19．（本题满分6分）已知关于x 的方程. x 2-2(m+1)x+m 2+2=0 （1）若方程总有两个实数根，求m 的取值范围； (2) 若两实数根x 1,x 2满足（x 1+1）(x 2+1)=8,求m 的值。
2019-2020学年浙教版八年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年浙教版八年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分） 1. 关于x 的一元二次方程(a +b)x 2+(a −c)x −c−a 4=0有两个相等的实数根，那么以a 、b 、c 为三边的三角形是( )A. 以a 为斜边的直角三角形B. 以c 为斜边的直角三角形C. 以b 底边的等腰三角形D. 以c 底边的等腰三角形2. 下列各式中，运算正确的是( )A. √2+√3=√5B. √3√5=√155C. √(−7)2=−7D. 6√5−√5=63. 如图，将△ABC 纸片沿DE 进行折叠，使点A 落在四边形BCED的外部点A′的位置，若∠A =35°，则∠1−∠2的度数为( )A. 35°B. 70°C. 55°D. 40°4. 二元一次方程组{x −y =1x +y =3的解是( )A. {x =2y =1B. {x =−1y =−2C. {x =3y =2D. {x =1y =25. 下列四边形的四个顶点一定在同一个圆上的是( )A. 直角梯形B. 正方形C. 平行四边形D. 菱形6. 下列说法正确的是( )A. 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B. 一组数据3，6，6，7，8，9的中位数是6C. 从2000名学生中选出200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D. 一组数据1，2，3，4，5的方差是27. 如果α、β是一元二次方程x 2+3x −1=0的两根，则α2+2α−β的值是( )A. 3B. 4C. 5D. 68. 下列方程是关于x 的一元二次方程的是( )A. ax2+bx+c=0B. 1x2+4x=6C. x2−3x=x2−2D. (x+1)(x−1)=2x9.某镇2011年投入教育经费3600万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均为x，现决定2013年投入6000万元，则下列方程正确的是()A. 3600x2=6000B. 3600(1+x)2=6000C. 3600(1+x)=6000D. 3600+3600(1+x)+3600(1+x)2=600010.如图，已知直线l1：y=23x+83与直线l2：y=−2x+16相交于点C，直线l1，l2分别交x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在l1、l2上，顶点F、G都在x轴上，且点G与B点重合，那么S矩形DEFG：S△ABC=()A. 1：3B. 8：9C. 9：16D. 32：35二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表：由于不小心被墨迹污染了两个数据，这两个数据分别是，____________．12.如图，AB是伸缩式的遮阳棚，CD是窗户，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是______米．(假设夏至正午时的阳光与地平面的夹角是60°)13.如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，若AD=2，BC=8，梯形的高是3，则∠B的度数是______ ．14.如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=3，将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时，△CDE恰为等边三角形，则图中重叠部分的面积为______．15.在△ABC中，∠B=45°，点D在BC边上，连接AD，CF⊥AD于E，交AB于点E，AD=CF，BF=√2，AC=√10，则AF的长为______．16.如图，四边形ABCD内接于圆O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC=______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17.(1)(4√2−2√6)÷2√2(2)√9a+√25a−2a√4a18.解下列方程3(x−2)2=x(x−2)．四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE//CF，且分别交对角线BD于点E，F.求证：AE=CF．20.如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．(1)若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；(2)若OC=3，OA=5，求AB的长．21.2019年3月15日，我国“两会”落下帷幕.13天时间里，来自各地的5000余名代表、委员聚于国家政治中心，共议国家发展大计．某校初三(3)班张老师为了了解同学们对“两会”知识的知晓情况，进行了一次小测试，测试满分100分．其中A组同学的测试成绩分别为：91918693858989888791B组同学的测试成绩分别为：88978885869484839887根据以上数据，回答下列问题：(1)完成下表：组别平均数中位数众数方差A组8989b cB组89a8826.2其中a=______，b=______，c=______，(2)张老师将B组同学的测试成绩分成四组并绘制成如图所示频数分布直方图(不完整)，请补全；(3)根据以上分析，你认为______组(填“A”或“B”)的同学对今年“两会”知识的知晓情况更好一些，请写出你这样判断的理由(至少写两条)：①______②______．22.某汽车销售公司8月份销售某厂家的汽车．在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆．月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返还0.5万元．(1)若该公司当月售出5辆汽车，则每辆汽车的进价为______ 万元；(2)如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利24万元，那么需要售出多少辆汽车？(盈利=销售利润+返利)23.在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，F为CD边上一点，满足BF=BC=BE．(1)如图1，若BC=12，CD=13，求DE的长；(2)如图2，过点G作DG//BE交BF于点G.求证：BG=AE+DG．24.在综合实践课上，小明要用如图所示的矩形硬纸板做一个装垃圾的无盖纸盒．已知这张矩形硬纸板ABCD边AB的长是40cm，边AD的长是20cm，裁去角上四个小正方形之后，就可以折成一个无盖纸盒．设这个无盖纸盒的底面矩形EFMN的面积是y(单位：cm2)，纸盒的高是x(单位：cm)．(1)求出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)根据老师要求，小明做的无盖纸盒的高x不能超过宽EF，且纸盒的底面矩形EFMN的面积y等于300cm2，求纸盒高x是多少cm？【答案与解析】1.答案：C解析：解：据题意得(a−c)2−4(a+b)⋅[−c−a4]=0(a−c)[a−c−(a+b)]=0(a−c)(−c−b)=0∴−c−b≠0∴a−c=0∴a=c所以三角形是以b为底边的等腰三角形故选：C．根据判别式的意义得到b2−4(a+c)×a−c4=0，再整理得到(a−c)(−c−b)=0，然后得a=c．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2−4ac：当△>0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△<0，方程没有实数根．2.答案：B解析：解：A、√2+√3，不是同类二次根式，无法合并，故此选项错误；B、√3√5=√155，正确；C、√(−7)2=7，故此选项错误；D、6√5−√5=5√5，故此选项错误；故选：B．直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．3.答案：B解析：解：如下图所示，∵△ABC 纸片沿DE 进行折叠，点A 落在四边形BCED 的外部点A′的位置， ∴∠4=∠5，∠3=∠2+∠DEC ， ∵∠1+∠4+∠5=180°， ∴∠1+2∠4=180°， ∴∠1=180°−2∠4， ∵∠3+∠DEC =180°，∴∠2=∠3−∠DEC =2∠3−180°，∴∠1−∠2=180°−2∠4−2∠3+180°=360°−2∠4−2∠3=2∠A ， ∴∠1−∠2=2×35°=70°， 故选：B ．根据多边形内角与外角的性质和三角形内角和定理即可求解．本题考查了多边形内角与外角的性质和三角形内角和定理，解题的关键是根据折叠的性质找出图中角度之间的关系．4.答案：A解析：解：{x −y =1①x +y =3②，①+②得：2x =4， 解得：x =2，把x =2代入①得：2−y =1， 解得：y =1，则方程组的解为{x =2y =1，故选：A ．直接利用加减消元法解方程得出答案．此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法是解题关键．5.答案：B解析：解：A、直角梯形的四个顶点不一定在同一个圆上；B、正方形的四个顶点在以对角线的交点为圆心、对角线的一半为半径的同一个圆上；C、平行四边形的四个顶点不一定在同一个圆上；D、菱形的四个顶点不一定在同一个圆上；故选：B．根据直角梯形、正方形、平行四边形、菱形的性质判断即可．本题考查的是圆内接四边形的概念和性质，掌握直角梯形、正方形、平行四边形、菱形的性质是解题的关键．6.答案：D解析：解：A、了解飞行员视力的达标率，人数不多，应使用全面调查，故原题说法错误；B、一组数据3，6，6，7，8，9的中位数是6.5，故原题说法错误；C、从2000名学生中选出200名学生进行抽样调查，样本容量为200，故原题说法错误；D、一组数据1，2，3，4，5的平均数为3，方差是2，故原题说法正确；故选：D．根据全面调查和抽样调查的区别；中位数定义、样本容量定义和方差公式分别分析即可．此题主要考查了方差、全面调查、中位数和样本容量定义，关键是掌握方差的计算公式：一般地设[(x1−x−)2+(x2−x−)2+⋯+(x n−x−)2].n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x−，则方差S2=1n7.答案：B解析：解：∵α、β是一元二次方程x2+3x−1=0的两根∴α2+3α−1=0，α+β=−3∴α2+2α−β=α2+3α−α−β=α2+3α−(α+β)=1+3=4．故选：B．把α代入方程可得α2+3α−1=0，利用根与系数的关系可得α+β=−3，而α2+2α−β=α2+ 3α−α−β=α2+3α−(α+β)代入即可求解．本题考查了一元二次方程根的意义和根与系数的关系．把方程的两个根分别代入原方程等式仍然成立，根据此得到需要的等量关系是常用的方法之一．8.答案：D解析：解：A、当a≠0时，是关于x的一元二次方程，故此选项错误；B、不是一元二次方程，故此选项错误；C、不是一元二次方程，故此选项错误；D、是一元二次方程，故此选项正确；故选：D．根据一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0(且a≠0).特别要注意a≠0的条件进行解答．此题主要考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．9.答案：B解析：解：设教育经费的年平均增长率为x，则2012的教育经费为：3600×(1+x)万元，2013的教育经费为：3600×(1+x)2万元，那么可得方程：3600×(1+x)2=6000．故选B．增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率)，参照本题，如果教育经费的年平均增长率为x，根据2011年投入3600万元，决定预计2013年投入6000万元即可得出方程．本题考查了一元二次方程的运用，解此类题一般是根据题意分别列出不同时间按增长率所得教育经费与预计投入的教育经费相等的方程．10.答案：B解析：解：由y=23x+83，得当y=0时，x=−4．∴A点坐标为(−4,0)，由−2x+16=0，得x=8．∴B 点坐标为(8,0)，∴AB =8−(−4)=12，由{y =23x +83y =−2x +6，解得{x =5y =6， ∴C 点的坐标为(5,6)，∴S △ABC =12×12×6=36． ∵点D 在l 1上且x D =x B =8，∴y D =23×8+83=8，∴D 点坐标为(8,8)，又∵点E 在l 2上且y E =y D =8，∴−2x E +16=8，∴x E =4，∴E 点坐标为(4,8)，∴DE =8−4=4，EF =8．∴矩形面积为：4×8=32，∴S 矩形DEFG ：S △ABC =32：36=8：9．答：S 矩形DEFG 与S △ABC 的比值是8：9．故选：B ．把y =0代入l 1解析式求出x 的值便可求出点A 的坐标．令x =0代入l 2的解析式求出点B 的坐标．然后可求出AB 的长．联立方程组可求出交点C 的坐标，继而求出三角形ABC 的面积，再利用x D =x B =8易求D 点坐标．又已知y E =y D =8可求出E 点坐标．故可求出DE ，EF 的长，即可得出矩形面积．此题主要考查了一次函数交点坐标求法以及图象上点的坐标性质等知识，根据题意分别求出C ，D 两点的坐标是解决问题的关键． 11.答案：4;2解析：试题分析：设第五天的气温为x ，则根据平均数的计算方法即可求得x 的值；根据方差的计算公式：S 2=1n [(x 1−x)2+(x 2−x)2+⋯+(x n −x)2求得方差．设第五天的气温为x ，则有(1+3+2+5+x)÷5=3，解得x=4；则方差S2=[(1−3)2+(3−3)2+(2−3)2+(5−3)2+(4−3)2]÷5=2．故填4；2．12.答案：√3解析：解：直角△ABD中，已知AD=3米，∠ABD=60°．∵tan∠ABD=ADAB，∴AB=ADtan60∘=3√3=√3(米)．当阳光正好射到D处时，阳光刚好不能射入窗户．则在直角△ABD中，已知AD=3米，∠ABD=60°，根据三角函数求解．考查把实际问题转化为数学题的能力，正确理解正午时刻阳光刚好不能射入窗户的条件，是解决本题的关键．13.答案：45°解析：解：过点A作AE⊥BC交BC于E，过点D作DF⊥BC交BC于F，∵AD//BC，∴四边形AEFD是长方形，∴EF=AD=2，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴BE=(8−2)÷2=3，∵梯形的高是3，∴△ABE是等腰直角三角形，∴∠B=45°．故答案为：45°．首先过点A作AE⊥BC交BC于E，过点D作DF⊥BC交BC于F，易得四边形AEFD是长方形，易证得△ABE是等腰直角三角形，即可得∠B的度数．此题考查了等腰梯形的性质以及等腰直角三角形的判定与性质．此题注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．14.答案：94√3解析：解：∵△CDE为等边三角形，∴DE=DC=EC，∠D=60°，根据折叠的性质，∠BCA=∠B′CA，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AD=BC=6，AB=CD=3，∴∠EAC=∠BCA，∴∠EAC=∠ECA，∴EA=EC，∴∠DAC=30°，∴∠ACD=90°，∵CD=3，∠ACD=90°，∠DAC=30°，∴AC=3√3，∴S△ACE=12S△ACD=12×AC×CD×12=94√3．故答案为：94√3．先根据等边三角形的性质可得DF=DC=EC，∠D=60°，根据折叠的性质，∠BCA=∠B′CA，再利用平行四边形的性质证明∠DAC=30°，∠ACD=90°，利用三角函数值计算出AC，然后根据三角形的中线平分三角形的面积可得S△ACE=12S△ACD，进而可得答案．此题主要考查了平行四边形的性质、直角三角形的性质以及翻折变换，关键是掌握：平行四边形的对边平行且相等，直角三角形30°角所对的边等于斜边的一半．15.答案：2√2解析：本题主要考查了全等三角形的判定和性质以及勾股定理，解题的关键是正确作出辅助线，构造全等三角形．过A点作AN⊥BC交FC于O点，交BC于N点，过F点作FM⊥BC于M点．证明△ADN≌△CFM，得到MC=AN，依据∠B=45°得到等腰直角三角形，推导出NC=BM=1，在Rt△ANC中，利用勾股定理可得AN长度，则在等腰Rt△ANB中可求AB，最后用AF=AB−BF求解．解：过A点作AN⊥BC交FC于O点，交BC于N点，过F点作FM⊥BC于M点．∵∠FCM+∠NOC=90°，∠DAN+∠AOE=90°，且∠NOC=∠AOE，∴∠DAN=∠FCM．又∠AND=∠CMF=90°，AD=CF．∴△ADN≌△CFM(AAS)．∴MC=AN．∵∠B=45°，BF=√2，∴BM=FM=1.AN=BN．∴BN=MC，∴NC=BM=1．在Rt△ANC中，利用勾股定理可得AN=√AC2−NC2=3．则在等腰Rt△ANB中，AB=√AN2+BN2=3√2，∴AF=3√2−√2=2√2．故答案为2√2．16.答案：60°解析：解：设∠ADC的度数=α，∠ABC的度数=β；∵四边形ABCO是平行四边形，∴∠ABC=∠AOC；∵∠ADC=12β，∠AOC=α；而α+β=180°，∴{α+β=180°α=12β，解得：β=120°，α=60°，∠ADC=60°，故答案为：60°．设∠ADC的度数=α，∠ABC的度数=β，由题意可得{α+β=180°α=12β，求出β即可解决问题．该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；应牢固掌握该定理并能灵活运用．17.答案：解：(1)原式=2−√3；(2)原式=3√a+5√a−4√a=4√a．解析：(1)根据二次根式的除法法则运算；(2)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18.答案：解：3(x−2)2−x(x−2)=0(x−2)[3(x−2)−x]=0(x−2)(2x−6)=0x−2=0或2x−6=0∴x1=2，x2=3．解析：把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根．本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，用提公因式法因式分解可以求出方程的根．19.答案：解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD//BC，AD=BC，∴∠ADE=∠CBF，∵AE//CF，∴∠AEF=∠CFE，∴∠AED=∠CFB，∴△ADE≌△CBF，∴AE=CF．解析：由AE与CF平行，得到一对内错角相等，可得出领补角相等，由四边形ABCD为平行四边形，得到AD与BC平行且相等，利用AAS得到三角形ADE与三角形CBF全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证．此题考查了平行四边形的性质，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．20.答案：解：(1)∵AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，∴AD⏜=BD⏜，∴∠DEB=12∠AOD=12×52°=26°；(2)根据勾股定理得，AC=√OA2−OC2=√52−32=4，∵AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，∴AB=2AC=2×4=8．解析：本题考查了圆周角定理，垂径定理，考查分析和计算能力．(1)根据垂径定理可得AD⏜=BD⏜，再根据同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半求解即可；(2)利用勾股定理列式求出AC，再根据垂径定理可得AB=2AC．21.答案：87.591 5.8A A组的中位数大于B组在两组平均数相同的情况下，A组的方差小于B 组，A组波动小，成绩稳定解析：解：(1)A组同学的测试成绩按照从小到大排列是：85，86，87，88，89，89，91，91，91，93，B组同学的测试成绩按照从小到大排列是：83，84，85，86，87，88，88，94，97，98，则a=(87+88)÷2=87.5，b=91，c=(85−89)2+(86−89)2+(87−89)2+⋯+(93−89)210=5.8，故答案为：87.5，91，5.8；(2)∵B组同学的测试成绩按照从小到大排列是：83，84，85，86，87，88，88，94，97，98，∴90.5≤x<94.5的有1人，94.5≤x<98.5的有2人，补全的频数分布直方图如右图所示；(3)根据以上分析，你认为A组的同学对今年“两会”知识的知晓情况更好一些，理由：①A组的中位数大于B组；②在两组平均数相同的情况下，A组的方差小于B组，A组波动小，成绩稳定；故答案为：A；A组的中位数大于B组；在两组平均数相同的情况下，A组的方差小于B组，A组波动小，成绩稳定．(1)根据题目中的数据可以将A组和B组的成绩按照从小到大排列，从而可以的到a、b、c的值；(2)根据题意和B组的数据，可以将频数分布直方图补充完整；(3)根据表格中的数据可以解答本题，注意写理由时，主要合理即可，本题答案不唯一．本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、中位数、众数、方差，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.答案：(1)26.5;(2)设需要售出x辆汽车，由题意可知，每辆汽车的销售利润为：[28−(27−0.1x)x]+0.5x=24(万元)，整理，得x2+6x−240=0，解这个方程，得x1=−16(不合题意，舍去)，x2=15．答：需要售出15辆汽车．解析：解：(1)∵若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为27万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，∴若该公司当月售出5辆汽车，则每辆汽车的进价为：27−0.1×5=26.5，故答案为：26.5；(2)见答案．(1)根据若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为27万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，得出该公司当月售出5辆汽车时，则每辆汽车的进价为：27−0.1×5，即可得出答案；(2)利用设需要售出x辆汽车，由题意可知，每辆汽车的销售利润，列出一元二次方程．本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系并进行分段讨论是解题关键．23.答案：解：(1)如图1中，作DM⊥BC于M．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AD=BC=12，∵BC=BE，∴BE=12，∵BE⊥AD，AD//BC，DM⊥BC，∴四边形DMBE是矩形，∴DE=BM=BC−MC，DM=BE=12，在Rt△DCM中，MC=√CD2−DM2=√132−122=5，∴BM=BC−CM=12−5=7，∴DE=BM=7；(2)如图2中，延长GD到N，使得DN=AE，则GN=GD+DN=AE+DG.连接BN，AN．∵BE=AD，∠AEB=∠ADN=90°，AE=DN，∴△AEB≌△NDA(SAS)，∴AN=AB，∠BAE=∠AND，∵BF=BC，∴∠C=∠BFC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，∠BAE=∠C，∴∠ABF=∠BFC，∴∠ABF=∠AND，∵AN=AB，∴∠ANB=∠ABN，∴∠GNB=∠GBN，∴BG=NG=AE+DG．解析：本题属于四边形综合题，考查了平行四边形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．(1)如图1中，作DM⊥BC于M.在Rt△DCM中，易知CD=13，DM=BE=BC=12，推出CM=5即可解决问题；(2)如图2中，延长GD到N，使得DN=AE，则GN=GD+DN=AE+DG.连接BN，AN.想办法证明GB=GN即可解决问题．24.答案：解：(1)在矩形EFMN中，NE=AB−2x=40−2x，EF=BC−2x=20−2x，y=(40−2x)(20−2x)即y=4x2−120x+800；(2)依题意得，4x2−120x+800=300，解得，x1=5，x2=25，∵x≤EF，∴x<20−2x,即x<20，3∴x=5即纸盒的高x是5cm．解析：(1)根据已知得出NE=AB−2x=40−2x，EF=BC−2x=20−2x，即可得出y与x之间的函数关系式；(2)根据纸盒的底面矩形EFMN的面积y等于300cm2，求出x即可得出答案．此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用，根据已知得出NE=AB−2x=40−2x，EF=BC−2x=20−2x，是解题关键．。
2019-2020学年浙江省温州市八年级(下)期中数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年浙江省温州市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.二次根式√x−3中x的取值范围是()A. x≥0B. 3C. x≥3D. x≤−32.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B.C. D.3.方程x2=9x的解为()A. x=0B. x=9C. x1=0，x2=9D. x1=3，x2=−34.下列二次根式中，是最简二次根式的是()A. √8B. √10C. √16D. √275.甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.27m.方差分别是S甲2=0.60，S乙2=0.62，S丙2=0.57，S丁2=0.49，则这四名同学跳高成绩最稳定的是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6.如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图1所示)，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE.图2中，∠BAC的大小是()A. 72°B. 36°C. 30°D. 54°7.如图，▱ABCD的对角线相交于点O，下列条件中能判定这个平行四边形是矩形的是()A. AC=BDB. AB=BCC. ∠BAC=∠CADD. AC⊥BD8.用反证法证明命题“若√a2=a，则a≥0”时，第一步应假设()A. √a2≠aB. a≤0C. a<0D. a>09.受益于电子商务的发展以及法治环境的改善等多重因素，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2018年我国快递业务量为500亿件，2020年快递量预计将达到740亿件，若设快递量平均每年增长率为x，则下列方程中，正确的是()A. 500(1+x)2=740B. 500(1+2x)=740C. 500(1+x)=740D. 500(1−x)2=74010.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=12，BD=16，点P为边BC上一点，且P不与B、C重合．过P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，连结EF，则EF 的最小值为()A. 4B. 4.8C. 5D. 6二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.计算：√6÷√2=______．12.已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则a的值为______ ．13.在某市举办的垂钓比赛上，7名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，10，6，10，7，9，则这组数据的众数是______ ．14.若关于x的一元二次方程kx2−5x+4=0有两个相等的实数根，则k的值为______ ．15.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1：√3(坡比是斜坡AB两点之间的高度差BC与水平距离AC之比)，坝高BC=2m，则坡面AB的长度是______m.16.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=4，BC=7，则EF的长为______ ．17.七巧板又称“智慧板”，是我们古代祖先的一项卓越创造.小华利用七巧板(如图1)拼出一个房子模型(如图2)，已知图1中正方形ABCD的边长为4cm，则图2中六边形EFGHIJ的周长是______ cm．18.如图1，在菱形ABCD中，动点P从点C出发，沿C−A−D运动至终点D.设点P的运动路程为x(cm)，△BCP的面积为y(cm2).若y与x的函数图象如图2所示，则图中a的值为______ ．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19.计算与解方程：(1)计算(4+√32)×2−8；(2)解方程x2−4x+1=0．20.如图，在所给的8×8方格纸中，点A，B均为格点，请画出符合要求的格点四边形．(1)在图1中画出一个以AB为边的矩形．(2)在图2中画出一个以AB为对角线的正方形．21.近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天50名出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．使用次数(012345次)人数(名)12144884(1)这50名出行学生使用共享单车次数的中位数是______ 次.(2)这50名出行学生平均每人使用共享单车多少次？(3)若该校某天有1100名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人？22.在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，AE=CF，连接BF、AF．(1)求证：四边形DEBF是矩形；(2)若AF平分∠DAB，AE=3，DE=4.则AF长为______ ．23.瑞安城市规划展览馆位于瑞样新区瑞祥公园内，是温州目前规模最大的城市规划展览馆.为了让参观的人方便停车，城市规划展览馆利用一块矩形空地建了一个停车场，其布局如图所示，已知停车场的长为58米，宽为22米，阴影部分为停车位，其余部分是等宽的通道，已知停车位的面积为700平方米．(1)求通道的宽是多少米？(2)该停车场共有车位70个，据调查分析，当每个车位的月租金为300元时，可全部租出：当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位，那么停车场的月租金收入最大为______ 元？(请直接写出答案)24.如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，直线y=2x−4经过线段OA的中点D，与y轴交于点G，E是射线CG上一点，作点E关于直线DG的对称点F，连接BE，BF，FG.设点E的坐标为(0,m)．(1)求点B的坐标是(______ ，______ ).(2)如图2，当点F落在线段BA的延长线上时，求证：四边形BEGF为菱形．(3)在点E的整个运动过程中，①当S△BEG=58S正方形OABC时，求线段CE的长．②N为平面内任意一点，当B，E，F，N四点构成的四边形为矩形时，则m的值为______ .(请直接写出答案)答案和解析1.【答案】C【解析】解：由题意知x−3≥0，解得：x≥3，故选：C．根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2.【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误．故选：B．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3.【答案】C【解析】解：移项，得x2−9x=0，x(x−9)=0，即x=0或x−9=0∴x1=0，x2=9．故选：C．方程x2=9x移项，得x2−9x=0，再运用因式分解法求出方程的解，选出正确的答案．此类问题也可以根据方程的解的定义，把四个选项分别代入原方程进行检验得出正确的解．4.【答案】B【解析】解：A 、√8=√4×2=2√2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；B 、√10是最简二次根式；C 、√16=4，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；D 、√27=√9×3=3√3，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式； 故选：B ．根据最简二次根式的概念判断．本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．5.【答案】D【解析】解：∵S 甲2=0.60，S 乙2=0.62，S 丙2=0.57，S 丁2=0.49， ∴S 丁2<S 丙2<S 甲2<S 乙2，∴这四名同学跳高成绩最稳定的是丁， 故选：D ．根据方差的意义求解可得．本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．6.【答案】B【解析】解：∵∠ABC =(5−2)×180°5=108°，△ABC 是等腰三角形，∴∠BAC =∠BCA =36°． 故选：B ．利用多边形的内角和定理和等腰三角形的性质即可解决问题．本题主要考查了多边形的内角和定理和等腰三角形的性质．n 边形的内角和为：180°(n −2)．7.【答案】A【解析】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，∴四边形ABCD是矩形；故选项A符合题意；B、∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形；故选项B不符合题意；C、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，∴∠BAC=∠ACD，∵∠BAC=∠CAD，∴∠ACD=∠CAD，∴AD=CD，∴平行四边形ABCD是菱形；故选项C不符合题意；D、∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是菱形；故选项D不符合题意；故选：A．根据矩形的判定方法和菱形的判定方法分别对各个选项进行判断，即可得出结论．本题考查矩形的判定、菱形的判定、平行四边形的性质、等腰三角形的判定等知识；熟练掌握矩形和菱形的判定方法是解题的关键，属于中考常考题型．8.【答案】C【解析】解：用反证法证明命题“若√a2=a，则a≥0”时，第一步应假设a<0．故选：C．用反证法证明命题的真假，先假设命题的结论不成立，从这个结论出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确．考查了反证法，反证法是指“证明某个命题时，先假设它的结论的否定成立，然后从这个假设出发，根据命题的条件和已知的真命题，经过推理，得出与已知事实(条件、公理、定义、定理、法则、公式等)相矛盾的结果．这样，就证明了结论的否定不成立，从而间接地肯定了原命题的结论成立．”9.【答案】A【解析】解：设快递量平均每年增长率为x，依题意，得：500(1+x)2=740．故选：A．设快递量平均每年增长率为x，根据我国2018年及2020年的快递业务量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：连接OP，∵四边形ABCD是菱形，AC=12，BD=16，∴AC⊥BD，BO=12BD=8，OC=12AC=6，∴BC=√OB2+OC2=√64+36=10，∵PE⊥AC，PF⊥BD，AC⊥BD，∴四边形OEPF是矩形，∴FE=OP，∵当OP⊥BC时，OP有最小值，此时S△OBC=12OB×OC=12BC×OP，∴OP=6×810=4.8，∴EF的最小值为4.8，故选：B．由菱形的性质可得AC⊥BD，BO=12BD=8，OC=12AC=6，由勾股定理可求BC的长，可证四边形OEPF是矩形，可得EF=OP，OP⊥BC时，OP有最小值，由面积法可求解．本题考查了菱形的性质，矩形的判定和性质，勾股定理，掌握菱形的性质是本题的关键．11.【答案】√3【解析】解：√6÷√2=√6÷2=√3，故答案为：√3．根据二次根式的除法法则：√a√b =√ab(a≥0,b>0)进行计算即可．此题主要考查了二次根式的除法，关键是掌握计算法则．12.【答案】−3【解析】解：∵x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，∴1+a+2=0，∴a=−3．故答案为：−3．把x=1代入方程得到关于a的方程，解方程即可．本题考查了一元二次方程的解的概念：使方程两边成立的未知数的值叫方程的解．13.【答案】10【解析】解：这组数据中数字10出现2次，次数最多，所以这组数据的众数是10，故答案为：10．根据众数的概念求解可得．本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．14.【答案】2516【解析】解：根据题意得k≠0且△=(−5)2−4k×4=0，．解得k=2516．故答案为2516根据判别式的意义得到△=(−5)2−4k×4=0，本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2−4ac有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程无实数根．15.【答案】4【解析】解：∵坡AB的坡比是1：√3，坝高BC=2m，∴AC=2√3，由勾股定理得，AB=√BC2+AC2=4(m)，故答案为：4．根据坡度的概念求出AC，根据勾股定理求出AB．本题考查的是解直角三角形的应用−坡度坡角问题，掌握坡度的概念是解题的关键．16.【答案】1.5【解析】解：∵DE为△ABC的中位线，BC=3.5，∴DE=12在Rt△AFB中，∠AFB=90°，D是AB的中点，∴DF=1AB=2，2∴EF=DE−DF=1.5，故答案为：1.5．根据三角形中位线定理求出DE，根据直角三角形的性质求出DF，结合图形计算，得到答案．本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．17.【答案】8√2+4．【解析】解：在图2中加上节点K：观察图1和图2可知：EK=EF=FL=HG=12BD，JI=KH=LG=12EK=14BD，EJ=IH，∵正方形ABCD的边长为4CM，∴BD=√42+42=4√2，FL=EF=HG=12×4√2=2√2，JI=KH=LG=12EK=14×4√2=√2，则EJ=IH=2，∴六边形EFGKIJ的周长为：EJ+JI+IH+HG+(LG+FL)+EF，=2+√2+2+2√2+√2+2√2+2√2，=8√2+4，故答案为：8√2+4．七巧板由正方形分割成七小块(其中：五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形组成)，再根据图形的特点，由正方形的性质和勾股定理求出各板块的边长，即可求出图2中六边形的周长．本题考查七巧板的识图以及正方形的性质和勾股定理，数形结合是解决本题的关键．18.【答案】2512【解析】解：从图2知，AC=5，AD=2a，当点P在点A时，此时，y=4a=S△BCP=S△ABC，此时，AB=BC=AD=2a，即△ABC为等腰三角形，过点B作BH⊥AC于点H，则CH=AH=12AC=52，在△ABC中，S△ABC=12AC×BH=12×5×BH=4a，解得BH=8a5，在Rt△HBC中，BC2=BH2+CH2，即(2a)2=(8a5)2+(52)2，解得a=±2512(舍去负值)，故答案为2512．从图2知，AC=5，AD=2a，在△ABC中利用S△ABC=12AC×BH=12×5×BH=4a，求得BH=8a5，最后在Rt△HBC中，利用勾股定理即可求解．本题考查的是动点图象问题，涉及到三角形的面积公式、菱形和等腰三角形的性质，勾股定理的运用等，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．19.【答案】解：(1)原式=(4+4√2)×2−8=8+8√2−8=8√2；(2)∵x2−4x=−1，∴x2−4x+4=−1+4，即(x−2)2=3，则x−2=±√3，∴x=2±√3，即x1=2+√3，x2=2−√3．【解析】(1)先化简二次根式，再计算乘法，最后计算加减可得；(2)利用配方法求解可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．20.【答案】解：(1)如图，矩形ABCD即为所求．(2)如图，正方形ADBC即为所求．【解析】(1)利用数形结合的思想解决问题即可．(2)利用数形结合的思想解决问题即可．本题考查作图−应用与设计，矩形的判定和性质，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．21.【答案】1=1(次)，【解析】解：(1)这50名出行学生使用共享单车次数的中位数是1+12故答案为：1；×(0×12+1×14+2×4+3×8+ (2)这50名出行学生平均每人使用共享单车1504×8+5×4)=1.96(次)；=440(人)．(3)估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有1100×8+8+450(1)根据中位数的概念求解可得；(2)利用加权平均数的概念列式计算可得；(3)用总人数乘以样本中使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生人数占被调查人数的比例．本题考查了中位数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体．抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错．22.【答案】4√5【解析】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，∴DF//BE，∵CF=AE，∴DF=BE，∴四边形BFDE是平行四边形，∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四边形BFDE是矩形．(2)解：∵AB//CD，∴∠BAF=∠AFD，∵AF平分∠BAD，∴∠DAF=∠AFD，∴AD=DF，在Rt△ADE中，∵AE=3，DE=4，∴AD=√32+42=5，∴DF=5，∵四边形DEBF是矩形，∴BE=DF=5，BF=DE=4，∠ABF=90°，∴AB=AE+BE=8，∴AF=√AB2+BF2=√82+42=4√5；故答案为：4√5．(1)根据有一个角是90度的平行四边形是矩形即可判定．(2)首先证明AD=DF，求出AD=5，由矩形的性质得BE=DF=5，BF=DE=4，则AB=AE+BE=8，由勾股定理即可解决问题．本题考查了平行四边形的判定和性质，矩形的判定和性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．23.【答案】25000【解析】解：(1)设通道的宽为x米，根据题意得：(58−2x)(22−2x)=700，解得：x=36(舍去)或x=4，答：甬道的宽为4米；(2)设月租金上涨a元，设停车场的月租金收入为w元，根据题意得：w=(300+a)(70−110a)=−110(a−700)(a+300)，∵−110<0，故w有最大值，当a=12(700−300)=200(元)时，w的最大值为25000(元)，故答案为25000．(1)设通道的宽为x米，根据矩形的面积公式列出方程并解答．(2)设车位的月租金上涨a元，则租出的车位数量是(70−110a)个，根据“月租金=每个车位的月租金×车位数”列出函数表达式，进而求解．本题考查了二次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，进而求解．24.【答案】4 4 83【解析】解：(1)对于y=2x−4，令x=0，则y=−4，令y=0，即2x−4=0，解得x=2，故点D、G的坐标分别为(2,0)、(0,−4)，则点A(4,0)，即正方形的边长为4，故点B(4,4)，故答案为4，4；(2)如题干图2，∵点E、点F关于直线DG对称，∴BE=BF，EG=GF，而BG=BG，∴△BGE≌△BGF(SSS)，∴∠EBG=∠FBG，∵BF//EG，∴∠GBF=∠EGB，∴∠EBG=∠EGB，∴BE=GE，∵BE=BF，EG=GF，∴EB=BF=FG=GE，∴四边形BEGF为菱形；(3)①∵S△BEG=58S正方形OABC，∴12×GE×BC=58×4×4，即12×|m+4|×4=10，解得m=1或−9，故CE=3或13；②如下图，当B，E，F，N四点构成的四边形为矩形时，∵BE=BF，则该矩形为正方形，则∠EBF为直角，故点F作x轴的平行线交BA的延长线于点T，∵∠CBE+∠EBA=90°，∠EBA+∠FBA=90°，∴∠CBE=∠FBA，∵∠BCE=∠BTF=90°，BE=BF，∴△BCE≌△BTF(AAS)，∴CE=TF=4−m，BT=BC，故点A、T重合，则点F在x轴上，则AF=CE=4−m，故点F(8−m,0)，∵GE=GF，∴(m+4)2=(8−m)2+(−4)2，解得：m=83，故答案为83．(1)对于y=2x−4，令x=0，则y=−4，令y=0，即2x−4=0，解得x=2，故点D、G的坐标分别为(2,0)、(0,−4)，则点A(4,0)，即可求解；(2)证明△BGE≌△BGF(SSS)，则可证∠EBG=∠EGB，则BE=GE，进而求解；(3)①S△BEG=58S正方形OABC，即12×GE×BC=58×4×4，则12×|m+4|×4=10，即可求解；②当B，E，F，N四点构成的四边形为矩形时，则该矩形为正方形，然后证明△BCE≌△BGF(AAS)，得到F(8−m,0)，再利用GE=GF，即可求解．本题考查的是一次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、菱形的性质、三角形全等等，其中(3)①，要注意分类求解，避免遗漏．。
2019-2020学年度第二学期浙教版八年级数学期中试题卷-附答案(精校版)
(第12题)2019-2020学年第二学期期中考试八年级数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1,则x 的取值范围是（）A ．3x >B ．3x ≥C ．3x <D ．3x ≠2．一元二次方程2231x x -=的二次项系数a 、一次项系数b 和常数c 分别是（）A ．2,3,1a b c ===-B ．2,1,3a b c ===-C ．2,3,1a b c ==-=-D ．2,3,1a b c ==-=3．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．平行四边形B ．正五边形C ．等边三角形D ．矩形4．五边形的内角和是（）A ．360°B ．540°C ．720°D ．900°5．在平行四边形ABCD 中，已知∠A ：∠B =1：2，则∠B 的度数是（）A ．45°B ．90°C ．120°D ．135°6．用反证法证明某一命题的结论“b a <”时，应假设（） A ．b a >B ．b a ≥C ．b a =D ．b a ≤7．已知点M (－2，3)在双曲线xky =上，则下列一定在该双曲线上的是( ) A ．（3，一2） B ．（一2，一3） C ． (2，3) D ． (3，2) 8．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A. 对角线相等B. 对角互相垂直C. 对角线互相平分D. 对边线平分一组对角 9．关于x 的一元二次方程ax 2－2x +1=0有实数根，则整数a 的最大值是( )A ．1B ．1-C ．2D ．2-10．如图，在矩形ABCD 中，AB =6，BC =8，M 是AD 上任意一点，且ME ⊥AC 于E ， MF ⊥BD 于F ，则ME +MF 为( ) A ．245B ．125C ．65D ．不能确定二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11．在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 长分别为8cm 、6cm ，则菱形的面积为 12．如图，A 、B 两点分别位于山脚的两端，小明想测量A 、B 两点间的距离，于是想了个主意：先在地上取一个可以直接达到A 、B 两点的点C ，找到AC 、BC 的中点D 、E ，并且测出DE 的长为 15m ，则A 、B 两点间的距离为 _m ． 13．点()1,A m ，()3,B n 是双曲线3y x=上的点，则m n （填“＞”，“＜”，“＝”）． 14．已知06)(5)(22222=-+++y x y x ，则22y x +的值为 ．(第10题)15．如图，已知矩形ABCD 的边长AB =4，BC =6，对角线AC 的垂直平分线分别交AC 、AD 、BC 于O 、E 、F ，连结AF 、CE ，则AEBF= ．． 16．如图，已知函数y =2x 和函数y =的图象交于A 、B 两点，过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，若△AOE 的面积为4，P 是坐标平面上的点，且以点B 、O 、E 、P 为顶点的四边形是平行四边形，则k = ，满足条件的P 点坐标是 ．（第16题）三、解答题(本题有8小题，共66分) 17．（本题满分6分）计算（1）64)7()3(22--+-（2）2)32()31)(31(+--+18．（本题满分6分）解方程 （1）240x x +=； （2）2670x x -+=． -19．（本题满分6分）已知关于x 的方程. x 2-2(m+1)x+m 2+2=0 （1）若方程总有两个实数根，求m 的取值范围； (2) 若两实数根x 1,x 2满足（x 1+1）(x 2+1)=8,求m 的值。
2020年浙江省温州市八年级(下)期中数学试卷
八年级（下）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A. 2x-1=0B. x2=2+3xC. x2-y+4=0D. x2+xy=12.下列运算正确的是（）A. =1B. =3C. =1D.3.有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A. 2B. 5C.D. D4.用配方法解一元二次方程x2-4x-2=0，配方后得到的方程是（）A. （x-4）2=6B. （x-4）2=4C. （x-2）2=6D. （x-2）2=45.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6.如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A. AE=CFB. ∠AED=∠CFBC.∠ADE=∠CBF D. DE=BF7.关于x的方程x2+kx+k-2=0的根的情况描述正确的是（）A. k为任何实数，方程都没有实数根B. k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C. k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D. k的取值不同，方程实数根的个数会有不同8.某市决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）A. 20%B. 11%C. 22%D. 44%9.在平面直角坐标系中，以A（0，2），B（-1，0），C（0．-2），D为顶点构造平行四边形，下列各点中，不能作为顶点D的坐标是（）A. （-1，4）B. （-1，-4）C. （-2，0）D. （1，0）10.如图，在给定的△ABC中，动点D从点B出发沿BC方向向终点C运动，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，O是EF的中点，在整个运动过程中，△OBC的面积的大小变化情况是（）A. 不变B. 一直增大C. 先增大后减小 D. 先减小后增大二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.当x=-时，二次根式=______．12.如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是______ 边形．13.已知三角形两边的长是2和3，第三边的长是方程x2-6x+8=0的根，则该三角形的周长是______．14.我市某中学八年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材全班40名同学捐款情况如下表，问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是______．捐款（元）51015202530人数578610415.已知关于x的方程x2+kx-3=0的一个根是x=-1，则另一根为______．16.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OA，OB的中点，已知EF=3，△OAB的周长是16，则AC+BD=______．17.准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花埔内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，（如图所示）四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为米．18.已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=4，D为斜边AB上的中点，E是直角边AC上的一点，连接DE，将△ADE沿DE折叠至△A′DE，A′E交BD于点F，若△DEF的面积是△ADE面积的一半，则CE=______．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）19.（1）计算：①（）2+②-9+（2）解方程：①x2-3x=0②2x2-x-4=0四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）20.如图，A（1，3），B（0，1），C（3，1），D（4，3）是直角坐标系内的四点．（1）作▱A1B1C1D1，使它与▱ABCD关于点O成中心对称．（2）作▱A1B1C1D1的两条对角线的交点O1关于y轴的对称点O2，点O2的坐标为______．（3）若将点O2向上平移a个单位，使其落在▱ABCD内部（不包括边上）则a的取值范围是______．21.我校某班级需要选出一名同学去参加温州市“生活中数学知识”竞赛，现有5名候选人需要经过2轮评选．第一轮：由全班50位同学匿名投票，每人选2名同学（不弃权，不成复），挑选出票数最高的2位同学，已知5位候选人的得票数如图所示．第二轮：根据平时成绩、素养比赛成绩，任课老师打分3项综合分析评选，甲，乙两位同学的情况如表所示．甲乙平时成绩9070素养比赛成绩8080任课老师打分7090（1）第一轮5位候选人票数的中位数是______．（2）如果将平时成绩、素养比赛成绩，老师打分的得分按5：3：2的比例确定最后成绩，那么通过排序后最后参加生活中数学比赛的是哪位同学？22.如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O．（1）求证：O是BD的中点．（2）若EF⊥BD，▱ABCD的周长为24，连结BF，则△ABF的周长为______．23.某农场要建一个饲养场（长方形ABCD），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长57米，设饲养场（长方形ABCD）的宽为a米.（1）饲养场的长为______米（用含a的代数式表示）；（2）若饲养场的面积为288m2，求a的值；（3）当a为何值时，饲养场的面积最大，此时饲养场达到的最大面积为多少平方米？24.如图直角坐标系中直线AB与x轴正半轴、y轴正半轴交于A，B两点，已知B（0，4），∠BAO=30°，P，Q分别是线段OB，AB上的两个动点，P从O出发以每秒3个单位长度的速度向终点B运动，Q从B出发以每秒8个单位长度的速度向终点A 运动，两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动结束，设运动时间为t（秒）．（1）求线段AB的长，及点A的坐标；（2）t为何值时，△BPQ的面积为2；（3）若C为OA的中点，连接QC，QP，以QC，QP为邻边作平行四边形PQCD，①t为何值时，点D恰好落在坐标轴上；②是否存在时间t使x轴恰好将平行四边形PQCD的面积分成1：3的两部分，若存在，写出t的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、不是一元二次方程，故此选项错误；B、是一元二次方程，故此选项正确；C、不是一元二次方程，故此选项错误；D、不是一元二次方程，故此选项错误；故选：B．根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程分别进行分析即可．此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握一元二次方程必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2．2.【答案】B【解析】解：A、原式=，所以A选项错误；B、原式==3，所以B选项正确；C、原式=-1，所以C选项错误；D、与不能合并，所以D选项错误．故选：B．根据二次根式的性质对A、C进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的加减法对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．3.【答案】A【解析】解：∵数据3，a，4，6，7的平均数是5，∴（3+a+4+6+7）÷5=5，解得，a=5．S2=[（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]=2，故选：A．根据算术平均数的计算公式求出a的值，根据方差的计算公式计算即可．本题考查的是算术平均数和方差的计算，掌握方差的计算公式：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：x2-4x=2，x2-4x+4=6，（x-2）2=6．故选：C．先把常数项移到方程右边，再把方程两边加上4，然后把方程左边写成完全平方的形式即可．本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．5.【答案】B【解析】解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．故选：B．根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、∵AE=CF，∴EO=FO，∵DO=BO，∴四边形DEBF是平行四边形．B、∵∠AED=∠CFB，∴∠DEO=∠BFO，∴△DOE≌△BOF，∴EO=FO，∴四边形DEBF是平行四边形．同理若∠ADE=∠CBF，也能证明△DOE≌△BOF，从而四边形DEBF是平行四边形．只有D答案不能证明．故选D．若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，A，B，C都能证明对角线互相平分，只有D不可以，所以选D．本题考查平行四边形的判定定理，对角线互相平分的四边形是平行四边形．7.【答案】B【解析】解：△=k2-4（k-2）=k2-4k+8=（k-2）2+4∵（k-2）2≥0，即△＞0，∴原方程有两个实数根．故选：B．求出△的值，再根据根的判别式的值判断即可．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．8.【答案】A【解析】解：设这两年平均每年的绿地增长率为x，根据题意得，（1+x）2=1+44%，解得x1=-2.2（舍去），x2=0.2．答：这两年平均每年绿地面积的增长率为20%．故选：A．可设这两年平均每年的增长率为x，因为经过两年时间，让市区绿地面积增加44%，则有（1+x）2=1+44%，解这个方程即可求出答案．此题主要考查了增长率的问题，一般公式为：原来的量×（1±x）2=现在的量，增长用+，减少用-．但要注意解的取舍，及每一次增长的基础．9.【答案】C【解析】解：若以AB为对角线，则BD∥AC，BD=AC=4，∴D（-1，4）若以BC为对角线，则BD∥AC，BD=AC=4，∴D（-1，-4）若以AC为对角线，B，D关于y轴对称，∴D（1，0）故选：C．根据平行四边形的判定，可以解决问题．本题考查了平行四边形的判定，关键是熟练利用平行四边形的判定解决问题．10.【答案】A【解析】解：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∵O是EF的中点，∴O也是AD的中点，∴在整个运动过程中，O的轨迹是△ABC的中位线，根据同底等高的三角形面积相等可知：在整个运动过程中，△OBC的面积不变，故选：A．根据平行四边形的性质得出在整个运动过程中，O的轨迹是△ABC的中位线，到BC的距离相等，根据同底等高的三角形面积相等，即可判断△OBC的面积的不变．本题考查了三角形的面积，得出O的轨迹是△ABC的中位线是解题的关键．11.【答案】2【解析】解：===2，故答案为：2．直接代入x的值即可．此题主要考查了二次根式的化简求值，关键是掌握（）2=a（a≥0）．12.【答案】十【解析】解：设它的边数为n，根据题意，得（n-2）•180°=1440°，所以n=10．所以这是一个十边形．利用多边形的内角和为（n-2）•180°即可解决问题．本题需仔细分析题意，利用多边形的内角和公式结合方程即可解决问题．13.【答案】7或9【解析】解：（x-2）（x-4）=0，所以x1=2，x2=4，当第三边长为2时，三角形的周长为2+2+3=7；当第三边长为4时，三角形的周长为4+2+3=9，即三角形的周长为7或9．故答案为7或9．利用因式分解法解方程得到从而得到三角形第三边长，然后计算三角形的周长．本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了三角形三边的关系．14.【答案】25、17.5【解析】解：由表可知25出现的次数最多，所以众数为25；中位数为第20、21个数据的平均数，即中位数为=17.5；故答案为：25、17.5．根据众数和中位数的定义求解可得．考查众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．15.【答案】3【解析】解：设方程的另一个根为x2，则-1×x2=-3，解得：x2=3，故答案为：3．设另一根为x2，根据一元二次方程根与系数的关系得出-1•x2=-3，即可求出答案．本题考查了一元二次方程根与系数的关系：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么x1+x2=-，x1x2=．16.【答案】20【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AO=CO，BO=DO，∵点E，F分别是OA，OB的中点，EF=3，∴AB=DC=6，∵△OAB的周长是16，∴AO+BO+AB=16，∴AO+BO=10，∴AC+BD=2（AO+BO）=20．故答案为：20．直接利用平行四边形的性质进而得出AO=CO，BO=DO，即可结合已知得出答案．此题主要考查了平行四边形的性质，正确得出AO+BO的长是解题关键．17.【答案】【解析】解：设小路的宽度为x米，则小正方形的边长为4x米，依题意得：（30+4x+24+4x）x=80整理得：4x2+27x-40=0解得x1=-8（舍去），x2=．故答案为：．设小路的宽度为x米，则小正方形的边长为4x米，根据小路的横向总长度（30+4x）米和纵向总长度（24+4x）米，结合矩形的面积公式得到：（30+4x+24+4x）x=80．通过解方程求得x的值即可．考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找到该小路的总的长度，利用矩形的面积公式列出方程并解答．18.【答案】2【解析】解：如图连接BE∵∠ACB=90°，AC=8，BC=4∴AB=4∵D是AB中点∴BD=AD=2∵折叠∴AD=A'D=2，S△ADE=S△A'DE∵S△DEF=S△ADE∴AD=2DF，S△DEF=S△A'DE∴DF=，A'F=EF∴BF=DF=，且A'F=EF∴四边形BEDA'是平行四边形∴A'D=BE=∴根据勾股定理得：CE=2故答案为2根据等高的两个三角形的面积比等于边长比可得AD=2DF，A'F=EF，通过勾股定理可得AB的长度，可可求AD，DF，BF的长度，可得BF=DF，可证BEDA'是平行四边形，可得BE=A'D=2，根据勾股定理可得CE的长度本题考查了折叠问题，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，关键是用面积法解决问题．19.【答案】解：（1）①原式=2+2=4；②原式=2-3+5=4；（2）①x（x-3）=0，x=0或x-3=0，所以x1=0，x2=3；②△=（-1）2-4×2×（-4）=33，x=，所以x1=，x2=．【解析】（1）①利用二次根式的性质计算；②先把各个二次根式化成最简二次根式，然后合并即可；（2）①利用因式分解法解方程；②利用求根公式法解方程．本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了二次根式的混合运算．20.【答案】（2，-2）3＜a＜5【解析】解：（1）（1）▱A1B1C1D1即为所求．（2）点O2即为所求，点O2的坐标为（2，-2）．故答案为（2，-2）．（3）若将点O2向上平移a个单位，使其落在▱ABCD内部（不包括边上）则a的取值范围是3＜a＜5．故答案为3＜a＜5．（1）根据中心对称的定义画出图形即可；（2）作点O1关于y轴的对称点O2即可；（3）观察图形即可解决问题；本题考查作图-旋转变换，平行四边形的性质、轴对称变换、平移变换等知识，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21.【答案】20【解析】解：（1）∵5位候选人票数分别为：10，15，20，25，30，∴5位候选人票数的中位数是20，故答案为：20；（2）甲的得分为=83（分），乙的得分为=77（分），甲的得分高于乙的得分，所以通过排序后最后参加生活中数学比赛的是甲同学．（1）根据中位数的定义即可得到结论；（2）利用加权平均数的计算方法分别计算出二人的最后成绩，再选择分数最高的同学即可．本题考查的是中位数，加权平均数，条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．22.【答案】12【解析】（1）证明：连接FB、DE，∵AB=DC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．∴FD∥BE．又∵AD=BC，AF=CE，∴FD=BE．∴四边形FBED是平行四边形．∴BO=OD．即O是BD的中点．（2）∵OB=OD，OF⊥BD，∴FB=FD，△ABF的周长=AB+AF+FB=AB+AF+FD=AB+AD=×24=12．故答案为12．（1）由已知条件容易证得四边形FBED是平行四边形，根据平行四边形的性质可证，EF与BD互相平分，所以O是BD的中点．（2）根据线段的垂直平分线的性质，可知FB=FD，推出△ABF的周长=AB+AD即可解决问题；本题考查平行四边形的性质和判定、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】解：（1）（60-3a）；（2）由（1）饲养场面积为a（60-3a）=288，解得a=12或a=8；当a=8时，60-3a=60-24=36＞27，故a=8舍去，则a=12；（3）设饲养场面积为y，则y=a（60-3a）=-3a2+60a=-3（a-10）2+300，∵2＜60-3a≤27，∴11≤a＜，∴当a=11时，y最大=297.【解析】【分析】本题为二次函数实际问题综合题，考查了列代数式、一元二次方程和二次函数性质，解答时注意自变量取值范围的讨论.（1）用总长减去3a后加上三个1米宽的门即为所求；（2）由（1）表示饲养场面积计算即可，注意a的范围讨论；（3）设出饲养场面积y与x之间的函数关系，根据已知条件确定自变量a的范围，求函数最大值.【解答】解：（1）由已知饲养场的长为57-2a-（a-1）+2=60-3a；故答案为（60-3a）；（2）见答案；（3）见答案.24.【答案】解：（1）∵B（0，4），∴OB=4，在Rt△AOB中，∠BAO=30°，∴AB=2OB=8，OA==4，∴A（4，0）；（2）如图1，由运动知，OP=3t，BQ=8t，∴BP=4-3t，过点Q作QH⊥OB于H，∴HQ=4t，∵△BPQ的面积为2，∴（4-3t）×4t=2，∴t=1或t=；即：t=1秒或秒时，△BPQ的面积为2；（3）①当点D在y轴上时，QC∥PD，∵C是OA中点，∴BQ=AB=4，∴8t=4，∴t=，当点D在x轴上时，PQ∥AD，∴∠BPQ=90°，∴∠BQP=30°，=，∴，∴t=，即：t=秒或秒时，点D恰好落在坐标轴上；②如图，连接PC，过点Q作QH⊥OB于H，过点D作DF⊥OA于F，∵四边形CDPQ是平行四边形，∴S△CPQ=S△PCD，∵x轴恰好将平行四边形PQCD的面积分成1：3的两部分，∴S△PCE=S△DCE，易知，DF=OP=3t，延长DF，PQ相交于M，延长HQ交DM于N，∵CD∥PQ，∴∠M=∠CDF，∠M=∠HPQ，∴∠CDF=∠HPQ，∵CD=PQ，∴△CDF≌△QPH，∴PH=DF=3t，∵BH=BQ=4t，∴4t+3t+3t=4，∴t=．【解析】此题是四边形综合题，主要考查了含30度角的直角三角形的性质，三角形的面积公式，平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键．（1）先确定出OB=4，再用含30度角的直角三角形的性质即可得出结论；（2）先确定出HQ，再用三角形面积公式建立方程求解即可得出结论；（3）①分两种情况，利用平行四边形的性质建立方程即可得出结论；②S△PCE=S△DCE进而得出DF=OP，再判断出DF=PH，即可得出结论．。
八年级数学2019-2020学年第二学期期中测试(含答案)
八年级数学2019－2020学年第二学期期中测试一．选择题：（本题共8小题，只有一项是正确的，每题3分，共24分．）1．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A B C D2．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查B．调查某品牌白炽灯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品D．调查八年级某班学生的视力情况3．一个不透明的盒子中装有2个红球、3个白球和2个黄球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大（）A．红色B．黄色C．白色D．红色和黄色4．在1x，25ab，﹣0.7xy+y3，mm n+，5b ca-+中，分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列命题中正确的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形； B．对角线相等四边形是矩形；C．对角线垂直的平行四边形是正方形；D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；6．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是() A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形7．如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为（）A．3 B．C．5 D．8.如图,在四边形ABCD中,∠A=90∘,AB=3,AD=7,点M、N分别为线段BC、AB上的动点,点E、F分别为DM、MN的中点,则EF长度的最大值为( )A.2B.3C.4D.7第8题二．填空题（本题共10小题，每题3分，共30分） 9．在整数20200520中，数字“0”出现的频率是 ．10．若分式1-x x有意义，则x 满足的条件是 ． 11．某同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量，样本容量是__________． 12．小红通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到红灯，这是 __ _事件（填“随机”或“确定”） ．13．在平行四边形 ABCD 中，∠A-∠B=30°，则∠A=.14．矩形ABCD,AB=2,对角线AC,BD 交于点O ，∠AOD=1200，则AC 长是 ．15.如图，平行四边形ABCD 的周长为20cm ，AC 与BD 交于点O ，EO BD ⊥于O ，EO 交AD 于点E ，则ABE △的周长为__________cm ．16.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为AD 的中点，若3OE =，则菱形ABCD 的周长为__________．17.如图，△ODC 是由△OAB 绕点O 顺时针旋转50°后得到的图形，若点D 恰好落在AB 上，且∠AOC 的度数为130°，则∠C 的度数是__________．18.如图，正方形ABCD 中，E 是BD 上一点，BE BA =，则ACE ∠=__________．三．解答题（共66分）19.(3+5=8分) 一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球5个，黄球2个，小明将球搅匀，从中任意摸出一个球． （1）会有哪些可能的结果？（2）若从中任意摸出一个球是白球的概率为0.5，求口袋中红球的个数． 20.正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC 的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：(3+3+3=9分)（1）作出△ABC 绕点A 逆时针旋转90°的△AB 1C 1．DA BCE OD ABCE O DAB CE（2）作出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 1B 2C 2．（3）请直接写出以A 1、B 2、C 2为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标________.21.(2+2+2=6分)网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235-岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：a330420450年龄30-3524-2918-2312-17人数30~35岁22%24~29岁12~17岁18~23岁（1）求条形统计图中a 的值．（2）求扇形统计图中1823-岁部分所占的百分比；（3）据报道，目前我国1235-岁网瘾人数约为2000万，请估计其中1223-岁的人数． 22.(本题9分).已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 为对角线BD 上的两点， 且∠BAE=∠DCF ．求证：BE=DF ．23.(6+6=12分)已知：如图，O 为菱形ABCD 对角线的交点，DE AC ∥，CE BD ∥． （1）试判断四边形OCED 的形状，并说明理由． （2）若6AC =，8BD =，求线段OE 的长．D ABCEO24.（10分）如图，点D 、E 、F 分别是AC 、BC 、AB 中点，且BD 是△ABC 的角平分线.求证：BE=AF.25.（本题12分）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，A （0，4），B （8，0），C （8，4）.⑴ 试说明四边形AOBC 是矩形.（4分）⑵ 在x 轴上取一点D ，将△DCB 绕点C 顺时针旋转90°得到B C D ''△（点D '与点D 对应）.若OD ＝3，求点D '的坐标（8分）.yxA CBOyxA CBO2019－2020学年第二学期期中测试八年级数学参考答案一、选择题(每小题3分，共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项BBCBDCBA二、填空题(每小题3分，共30分)9.____0.5___；10.___x ≠1___；11.____50____；12.___随机_______；13.___1050_____； 14.___4___； 15.__10_____；16.___24______；17.____350____；18.___22.50_____ 19.（1）摸到红球，白球，黄球三种可能结果； （2）5÷0.5=10；10-（5+2）=3个 20.（1）如图，△AB 1C 1为所作； （2）如图，△A 1B 2C 2为所作；（3）点D 的坐标为（5，3）或（﹣1，1）或（3，﹣1）． 21.（1）被调查人数33022%1500=÷=（人）， ∴15004504203303000a =---=（人）． （2）1823-岁部分所占百分比为450100%30%1500⨯=． （3）∵12~35岁网瘾人数均为2000万， ∴12~23岁人数约为2000万30045010001500+⨯=万．答：其中12~23为1000万人．22.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，∠ABE=∠CDF ， 在△ABE 和△CDF 中，∴△ABE ≌△DCF ， ∴BE=DF ．23.（1）∵OE AC ∥，CE BD ∥， ∵四边形OCED 是平行四边形，D ABEO∵菱形ABCD 的对角线交于O 点， ∴BD AC ⊥，则90COD ∠=︒， 那么四边形OCED 是矩形． （2）132OC AC ==，142BD BD ==， 在Rt OCD △中，225CD OC CD =+=， ∵四边形OCED 是矩形， ∴5CD OE ==． 24.证明：连接DE∵点D 、E 、F 分别是AC 、BC 、AB 中点． ∴DE ∥AB ，EF ∥AC ，∴四边形ADEF 是平行四边形， ∴AF=DE ，∵BD 是△ABC 的角平分线， ∴∠ABD=∠DBE ， ∴∠DBE=∠BDE ， ∴BE=DE ， ∴BE=AF 25. （1）略；（2）D '（4,9）或（4,12）yxA CBO图1yxA CBO备用图。
最新2019-2020年浙江省八年级下学期数学期中考试试卷(解析版)
浙江省八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．1.下列交通标志中是中心对称图形的是( )A. B. C. D.【答案】A【考点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A.中心对称图形，A符合题意；B.轴对称图形，B不符合题意；C.不是中心对称图形，C不符合题意；D.轴对称图形，D不符合题意；故答案为：A.【分析】中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，由此即可得出答案.2.下列计算正确的是( )A. B. C. D.【答案】A【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：A.∵=3，故正，A符合题意；B.∵（-）2=3，故错误，B不符合题意；C.∵=6，故错误，C不符合题意；D.∵（）2=7，故错误，D不符合题意；故答案为：A.【分析】根据二次根式性质=，（）2=a（a≥0）逐一计算即可得出答案.3.二次根式有意义的x的范围是( )A. x＝1B. x≠1C. x≥1D. x≤1【答案】 D【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：依题可得：1-x≥0，解得：x≤1.故答案为：D.【分析】根据二次根式有意义的条件：根号里面的数应大于或等于0，列出不等式，解之即可得出答案.4.若多边形的边数由3增加到n(n为大于3的正整数)，则其外角和的度数( )A. 增加B. 减少C. 不变D. 不能确定【答案】C【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：依题可得：任何一个多边形的外角和为360°，∴其外角和的度数不变.故答案为：C.【分析】多边形外角和的度数为360°，由此即可得出答案.5.下列二次根式中能与2 合并的是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】同类二次根式【解析】【解答】A、＝2 ，不能与2 合并，故不符合题意；B、能与2 合并，故符合题意；C、＝3 不能与2 合并，故不符合题意；D、＝3不能与2 合并，不符合题意；故答案为：B．【分析】根据二次根式的性质，将各个二次根式分别化为最简二次根式，如果被开方数是3的就能与合并。
2019-2020学年度第二学期浙教版八年级数学期中试题卷-附详细答案
2019-2020学年第二学期期中考试八年级数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 13x -,则x 的取值范围是（）A ．3x >B ．3x ≥C ．3x <D ．3x ≠2．一元二次方程2231x x -=的二次项系数a 、一次项系数b 和常数c 分别是（）A ．2,3,1a b c ===-B ．2,1,3a b c ===-C ．2,3,1a b c ==-=-D ．2,3,1a b c ==-=3．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．平行四边形B ．正五边形C ．等边三角形D ．矩形4．五边形的内角和是（）A ．360°B ．540°C ．720°D ．900°5．在平行四边形ABCD 中，已知∠A ：∠B =1：2，则∠B 的度数是（） A ．45°B ．90°C ．120°D ．135°6．用反证法证明某一命题的结论“b a <”时，应假设（） A ．b a > B ．b a ≥C ．b a =D ．b a ≤7．已知点M (－2，3)在双曲线xky =上，则下列一定在该双曲线上的是( ) A ．（3，一2） B ．（一2，一3） C ． (2，3) D ． (3，2) 8．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A. 对角线相等B. 对角互相垂直C. 对角线互相平分D. 对边线平分一组对角 9．关于x 的一元二次方程ax 2－2x +1=0有实数根，则整数a 的最大值是( )A ．1B ．1-C ．2D ．2-10．如图，在矩形ABCD 中，AB =6，BC =8，M 是AD 上任意一点，且ME ⊥AC 于E ， MF ⊥BD 于F ，则ME +MF 为( )A ．245B ．125C ．65D ．不能确定二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11．在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 长分别为8cm 、6cm ，则菱形的面积为 12．如图，A 、B 两点分别位于山脚的两端，小明想测量A 、B 两点间F EDC(第10题)的距离，于是想了个主意：先在地上取一个可以直接达到A 、B 两点的点C ，找到AC 、BC 的中点D 、E ，并且测出DE 的长为 15m ，则A 、B 两点间的距离为 _m ． 13．点()1,A m ，()3,B n 是双曲线3y x=上的点，则m n （填“＞”，“＜”，“＝”）． 14．已知06)(5)(22222=-+++y x y x ，则22y x +的值为 ．15．如图，已知矩形ABCD 的边长AB =4，BC =6，对角线AC 的垂直平分线分别交AC 、AD 、BC 于O 、E 、F ，连结AF 、CE ，则AEBF= ．． 16．如图，已知函数y =2x 和函数y =的图象交于A 、B 两点，过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，若△AOE 的面积为4，P 是坐标平面上的点，且以点B 、O 、E 、P 为顶点的四边形是平行四边形，则k = ，满足条件的P 点坐标是 ．（第16题）三、解答题(本题有8小题，共66分) 17．（本题满分6分）计算（1）64)7()3(22--+-（2）2)32()31)(31(+--+18．（本题满分6分）解方程（1）240x x +=；（2）2670x x -+=．-19．（本题满分6分）已知关于x 的方程. x 2-2(m+1)x+m 2+2=0ODC(第15题)（1）若方程总有两个实数根，求m 的取值范围； (2) 若两实数根x 1,x 2满足（x 1+1）(x 2+1)=8,求m 的值。
浙教版2019-2020学年初二数学下册期中测试题及答案
2019-2020学年八年级数学下册期中测试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0 B．x＞0 C．x≤2 D．x＜22．下列计算正确的是（）A．+＝B．+＝C．﹣＝D．÷＝2 3．在下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x+y＝0 B．x+5＝0 C．x2﹣2014＝0 D．x﹣＝04．用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0时，方程变形正确的是（）A．（x﹣1）2＝2 B．（x﹣1）2＝4 C．（x﹣1）2＝1 D．（x﹣1）2＝7 5．一组数据2，2，2，4，4，7的中位数是（）A．2 B．3 C．4 D．76．王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲2＝12，S乙2＝51，则下列说法正确的是（）A．甲同学的成绩更稳定B．乙同学的成绩更稳定C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定D．不能确定7．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．8．如图，O为▱ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对9如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝（）A．2 B．3 C．D．10．如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG＝，则梯形AECD的周长为（）A．22 B．23 C．24 D．25二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．化简的结果是．12．已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6．这组数据的众数是．13．某组数据的方差计算公式为S2＝[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是，该组数据的平均数是．14．某种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按72元的售价销售．设平均每次降价的百分率为x，列出方程：．15．若y＝，则x+y＝．16．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE 的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF．其中正确的是．三、简答题：（本大题52分）17．（6分）计算：（1）（2）．18．（6分）解方程：（1）2x2﹣5x﹣8＝0．（2）（x﹣2）（2x﹣3）＝2（x﹣2）19.（6分）如图，请用三种不同方法将平行四边形ABCD分割成四个面积相等的三角形．（作图工具不限，保留作图痕迹，不写作法．）20.（10分）图甲和图乙分别是A，B两家酒店去年下半年的月营业额(单位：百万元)统计图．A酒店去年下半年的月营业额扇形统计图B酒店去年下半年的月营业额(月营业额单位：百万元) 折线统计图图甲图乙(1)求A酒店12月份的营业额a的值．(2)已知B酒店去年下半年的月平均营业额为2.3百万元，求8月份的月营业额，并补全折线统计图．(3)完成下面的表格(单位：百万元)平均数中位数众数方差A酒店 2.3 2.2 0.73B酒店 2.3 0.55(4)家酒店的经营状况较好？请简述理由．21.（8分)如图，在▱ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．（1）试说明：AE⊥BF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．22.（6分）商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）问商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品售价应为多少元？23.（10分）将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝23，P是AC上的一个动点．（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP、BP，求CP、DP的长；（2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；（3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC 上？求出此时平行四边形的面积．21世纪教育网版权所有八年级数学答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.C2.D3.C4.B5.B6.A7.B8.D9.C 10.A二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 3 12. 6 13. 8 2 14.200（1﹣x）2＝7215. 7 16.①②⑤三.简答题：（本大题52分）17(6分）（1）原式＝6﹣5+3 （2）原式＝9﹣2+1+2+2＝10．＝10+218（6分）（1）a＝2，b＝﹣5，c＝﹣8，（2）（x﹣2）（2x﹣3）﹣2（x﹣2）＝0，x1＝，x2＝．x1＝2，x2＝．19（6分）20.（10分）(1)a＝4百万元．……2分(2)8月份的月营业额为3百万元．作图：……3分(3)平均数中位数众数方差A酒店 2.5B酒店 1.9 1.7(4)21.（8分）（1）方法一：如图①，∵在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC＝180°．∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，∴∠DAB＝2∠BAE，∠ABC＝2∠ABF．∴2∠BAE+2∠ABF＝180°．即∠BAE+∠ABF＝90°．∴∠AMB＝90°．∴AE⊥BF．方法二：如图②，延长BC、AE相交于点P，∵在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠DAP＝∠APB．∵AE平分∠DAB，∴∠DAP＝∠PAB．∴∠APB＝∠PAB．∴AB＝BP．∵BF平分∠ABP，∴AP⊥BF，即AE⊥BF．（2）线段DF与CE是相等关系，即DF＝CE，∵在▱ABCD中，CD∥AB，∴∠DEA＝∠EAB．又∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠EAB．∴∠DEA＝∠DAE．∴DE＝AD．同理可得，CF＝BC．又∵在▱ABCD中，AD＝BC，∴DE＝CF．∴DE﹣EF＝CF﹣EF．即DF＝CE．22.（6分）解：（1）若商店经营该商品不降价，则一天可获利润100×（100﹣80）＝2000（元）．（2）设后来该商品每件降价x元，依题意，得（100﹣80﹣x）（100+10x）＝2160，即x2﹣10x+16＝0．解得x1＝2，x2＝8．当x ＝2时，售价为100﹣2＝98（元）， 当x ＝8时，售价为100﹣8＝92（元）．故商店经营该商品一天要获利润2160元时，每件商品应售价应为98元或92元 23.（10分）在Rt △ABC 中，AB ＝23，∠BAC ＝30°，∴BC ＝3，AC ＝3． （1）如图（1），作DF ⊥AC ， ∵Rt △ACD 中，AD ＝CD ， ∴DF ＝AF ＝CF ＝23． ∵BP 平分∠ABC ，∴∠PBC ＝30°， ∴CP ＝1，PF ＝21， ∴DP ＝22DF PF +＝210．（2）当P 点位置如图（2）所示时， 根据（1）中结论，DF ＝23，∠ADF ＝45°，又PD ＝BC ＝3， ∴PDDF ＝23， ∴∠PDF ＝30°．∴∠PDA ＝∠ADF －∠PDF ＝15°．当P 点位置如图（3）所示时，同（2）可得∠PDF ＝30°． ∴∠PDA ＝∠ADF ＋∠PDF ＝75°．（3）∵BC ⊥AC∴只有当DP ⊥AC 时，以D ，P ，B ，Q 为顶点的四边形为平行四边形 如图，在□DPBQ 中，BC ∥DP ，∵∠ACB ＝90°，∴DP ⊥AC ． 根据（1）中结论可知，DP ＝CP ＝23， ∴S □DPBQ ＝CP DP ⋅＝49．。
2019-2020学年八年级第二学期期中考试数学试题(含答案)
2019-2020学年八年级第二学期期中考试数学试题一、精心选一选（10小题，每题3分，共30分）.1、下列式子中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．2、下列计算中，结果错误的是（）A． += B．5﹣2=3C．÷= D．（﹣）2=23、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A．150cm2 B．200cm2 C．225cm2 D．无法计算4、三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A． a:b:c =13∶5∶12 B． a2-b2=c2C．a2=(b+c)(b-c) D．a:b:c=8∶16∶175、已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为 ( )A.5B.4.5C.4D.3.56、已知矩形ABCD中，AB=2﹣，BC=+1，则矩形ABCD的面积是（）A．5 B．4﹣ C．5﹣4 D．5+47、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（）A．14 B.15 C.16 D.188、已知﹣2＜m ＜3，化简+|m+2|的结果是（ ） A ．5 B ．1 C ．2m ﹣1 D ．2m ﹣59、数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A ．测量对角线是否互相平分B ．测量两组对边是否分别相等C ．测量一组对角是否都为直角D ．测量三个角是否为直角10、如图，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD+PE 最小，则这个最小值为（ ）A ．B ．2C ．D ．2二、耐心填一填（6小题，每题3分，共18分）.11、计算：﹣= ．﹣2= ．12、如图，在正方形ABCD 中，E 是对角线BD 上任意一点，过E 作EF ⊥BC 于F ，作EG ⊥CD 于G ，若正方形ABCD 的周长为m ，则四边形EFCG 的周长为 。
温州地区第二学期期中联考八年级数学试卷
二．细心填一填（每题3分，共24分） 11、3， 12、a=b， 13、如果两个角成对顶角，那么这两个角相等。14、 k 2 ， 15、10 16、-1 17、10或 2 7 （必须化简，错一个扣1分） 18、 3
三、解答题（46分）
19.（本题8分）
8
1
18
解：原式 =
2
2 21 23 2
=
2
浙江省温州地区第二学期期中联考 八年级数学试卷
（考试时间：90分钟 满分：100分 2020年4月 ）
温馨提醒：禁止使用计算器 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．要使二次根式 a 2 有意义，则字母 a 的取值范围是（
A． a 2
B． a 2
2．下列计算正确的是（ ）
C． a 2
5．有一句地方民谣“早穿皮袄午穿纱”，说明此地气温的特征数是下列哪个数（ ） A．极差 B．平均数 C．众数 D．中位数
6．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数颁布如下表：
组号
①
②
③
④
⑤
频数
8
10
14பைடு நூலகம்
11
那么第③组的频率为（ ）
A．14
B．7
C．0.14 D．0.7
7．用配分法解一元二次方程 x 2 4x 3 0 时，可配方得（ ）
． 15．一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分 组．
16．若关于 x 的一元二次方程 a 1x 2 x a 2 1 0 的一个根是0，则 a 的值是
．
17．已知 a 6 b 8 0 ，那么以 a, b 为边长的直角三角形的第三边长为
浙江省温州市2020年八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
浙江省温州市2020年八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若一元二次方程中的，则这个一元二次方程是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·营口期中) 抛物线y= （x+2）2+1的顶点坐标是（）A . （2，1）B . （﹣2，1）C . （2，﹣1）D . （﹣2，﹣1）3. （2分）用配方法解方程x2+2x-3=0，下列配方结果正确的是（）A . (x-1)2=2B . (x-1)2=4C . (x+1)2=2D . (x+1)2=44. （2分）将抛物线y=3x2经过怎样的平移可得到抛物线y=3(x-1)2+2（）A . 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B . 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C . 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D . 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位5. （2分） (2018九上·宜城期中) 一元二次方程的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法判断6. （2分）小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数（的单位：秒，h的单位：米）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）A . 0.71B . 0.70C . 0.63D . 0.367. （2分）(2020·玉林) 把二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y＝﹣a（x﹣1）2+4a，若（m﹣1）a+b+c≤0，则m的最大值是（）A . ﹣4B . 0C . 2D . 68. （2分） (2018九上·杭州月考) 如图所示，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，，其中，，下列结论：（）① ；② ；③ ；④ .其中正确的有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）(2020·湘西州) 已知二次函数图象的对称轴为，其图象如图所示，现有下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．正确的是（）A . ①③B . ②⑤C . ③④D . ④⑤10. （2分） (2018九上·重庆月考) 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x= ，与x轴的一个交点A( ，0)，抛物线的顶点B纵坐标1<yB<2，则以下结论：①abc<0；②b2-4ac>0；③3a-b=0；④4a+c<0；⑤<a< .其中正确结论的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 511. （2分） (2019九下·长沙开学考) 二次函数（）的图象如图所示，对称轴为．给出下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2017九上·柳江期中) 一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 无实数根二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017九上·江津期末) 方程x2-9x+18=0的两个根分别是一个等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为________．14. （1分） (2017九上·宁县期中) 若二次函数y=x2+mx﹣3的对称轴是x=1，则m=________15. （1分）(2017·荆门) 已知方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2 ，则x12+x22=________．16. （1分）若、是一元二次方程m-（m-1）x+m-7=0的实根，且满足，，则m的取值范围是________．17. （1分） (2019八下·南昌期末) 把抛物线y＝5x2﹣3x+1沿y轴向上平移1个单位，得到的抛物线解析式为________．18. （1分）(2018·徐汇模拟) 已知抛物线C的顶点坐标为（1，3），如果平移后能与抛物线y= +2x+3重合，那么抛物线C的表达式是________．三、解答题 (共8题；共59分)19. （10分） (2019九上·罗湖期末) 解方程：（x﹣2）2＝3（x﹣2）．20. （5分）(2019·三明模拟) 在平面直角坐标系中，直线l经过点A（﹣1，﹣4）和B（1，0），求直线l 的函数表达式．21. （5分） (2019九上·宝应期末) 如图，在足够大的空地上有一段长为20米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了40米木栏，所围成的矩形菜园的面积为150平方米，求矩形菜园的边长BC和AB.22. （10分） (2020九上·龙岩期末) 关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2 ．（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值．23. （10分） (2019九上·龙湖期末) 某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元.调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元.（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？24. （2分） (2016九上·上城期中) 如图，东湖隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OA为12cm，宽OB为4cm，隧道顶端D到路面的距离为10cm，建立如图所示的直角坐标系（1）求该抛物线的解析式．（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱，集装箱最高处与地面距离为6m，宽为4m，隧道内设双向行车道，问这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面高度相等，如果灯离地面的高度不超过8.5m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？25. （15分）(2017·株洲) 已知二次函数y=﹣x2+bx+c+1，①当b=1时，求这个二次函数的对称轴的方程；②若c=- b2﹣2b，问：b为何值时，二次函数的图象与x轴相切？③若二次函数的图象与x轴交于点A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且x1＜x2 ，与y轴的正半轴交于点M，以AB为直径的半圆恰好过点M，二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F，且满足 = ，求二次函数的表达式．26. （2分）(2020·广西模拟) 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋6经过点A（－2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（1<m<4）．连接AC，BC，DB，DC.（1）求抛物线的函数表达式；（2）△BCD的面积等于△AOC的面积的时，求m的值；（3）在（2）的条件下，若点M是x轴上的一个动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共59分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。