《数学奥数通用版上册五年级行程问题课件》最新

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五年级奥数-一行程问题追击问题(课堂PPT)

五年级奥数-一行程问题追击问题(课堂PPT)
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2,甲乙丙三人从A到B,甲乙一起从A出发, 甲每小时走6千米,乙每小时走4千米。4小时 后丙骑自行车从A出发,用2小时就追上乙, 再用几小时就能追上甲?
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3,甲乙丙三人行走的速度分别为60米,80米 ,100米。甲乙两人在B同时同向出发,丙从A 同时同向出发去追甲乙,丙追上甲以后又过了 10分钟才追上乙。求AB两地的路程。
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例5 、 甲、乙、丙三人步行的
速度分别是每分钟100米、90 米、75米。甲在公路上A处, 乙、丙在公路上B处,三人同
时出发,甲与乙、丙相向而行。 甲和乙相遇3分钟后,甲和丙 又相遇了。求A、B之间的距 离。
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分析:
甲和乙相遇后,再过3分钟甲又能和丙相遇, 说明甲和乙相遇时,乙比丙多行: (100+75)×3=525米。 而乙每分钟比丙多行: 90-75=15米, 多行525米需要用: 525÷15=35分钟。 35分钟甲和乙相遇,说明A、B两地之间的距 离是: (100+90)×35=6650米。
(3)、甲乙两人以每分钟60米的速度同时同地步行出 发,走15分钟后甲返回原地取东西,而乙继续前进。甲 取东西用去5分钟的时间,然后改骑自行车以每分钟360 米的速度追乙,甲汽
地,要行360千米。开始按计划 以每小时45千米的速度行驶,途 中因汽车故障修车2小时。因为 要按时到达乙地,修好车后必须 每小时多行30千米。汽车是在离 甲地多远处修车的?
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甲乙丙三人都从A地到B地,早晨六点,甲乙 两人一起从A出发,甲每小时走5千米,乙每 小时走4千米。丙早上八点才从A出发,傍晚 六点,甲和丙同时到达B,问丙什么时候追上 乙的?
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1,客车,货车,小轿车都从A到B。货车和客 车一起从A出发,货车每小时行50千米,客车 每小时60千米。2小时后小轿车才从A出发。 12小时后小轿车追上了客车,问小轿车在出发 后几小时追上货车?

五年级奥数-火车行程问题PPT

五年级奥数-火车行程问题PPT

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例2
一列火车长180米,每秒钟行25米。全车通过一条120 米的山洞,需要多长时间?
分析 由于火车长180米,我们以车头为准,当车进入 山洞行120米,虽然车头出山洞,但180米的车身仍在 山洞里。因此,火车必须再行180米,才能全部通过山 洞。即火车共要行180+120=300米,需要300÷25=12 秒。
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练习三
1,有两列火车,一列长260米,每秒行18米;另一列 长216米,每秒行30米。现两列车相向而行,从相遇到 相离需要几秒钟?
2,一列火车长500米,要穿过一个长150米的山洞,如 果火车每秒钟行26米,那么,从车头进洞到车长全部 离开山洞一共要用几秒钟?
3,一列火车长210米,以每秒40米的速度过一座桥, 从上桥到离开桥共用20秒。桥长多少米?
2,小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步,身 后开来一列长188米的火车,火车每秒行18米。问:火 车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟?
3,A火车长180米,每秒行18米;B火车每秒行15米。 两火车同方向行驶,A火车从追上B火车到超过它共用 了100秒钟,求B火车长多少米?
2020/4/10
2020/4/10
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例4
一列火车通过2400米的大桥需要3分钟,用同样的速度 从路边的一根电线杆旁边通过,只用了1分钟。求这列 火车的速度。
分析 火车通过大桥时,所行的路程是桥长加火车的 长,而通过电线杆时,行的路程就是火车的长度。因 此,3分钟比1分钟多的2分钟内,就行了2400米,火车 的速度是每分钟行2400÷2=1200米。
分析甲火车从追上到超过乙火车,比乙火车多行了甲、 乙两火车车身长度的和,而两车速度的差是18-13=5 米,因此,甲火车从追上到超过乙火车所用的时间是: (210+140)÷(18-13)=70秒。

五年级奥数行程问题PPT

五年级奥数行程问题PPT
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全部答案
❖ 例题操练1:(1)2160米(2)94米/ 分(3)6800米(4) 80千米
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例题
大客车、小客车同时从甲城到乙城,大客 车每小时行80千米,小客车每小时行72 千米,大客车到达乙城后,立即返回, 两车几小时相遇?(甲城到乙城全长 为456千米 )?
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五年级奥数行程问题
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❖ 1、甲、乙两地相距600千米,一辆货 车以每小时48千米的速度从甲地开往 乙地,一辆客车以每小时52千米的速 度从移动开往甲地,两车同时出发, 经几小时两车相遇?
2
❖ 2.甲、乙两列火车同时从相距988千米 的两地相向而行,经过5.2小时两车相 遇。甲列车每小时行93千米,乙列车 每小时行多少千米?
基本公式有: 两地距离=速度和×相遇时间 相遇时间=两地距离÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间
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1、师、徒两人合作加工550个零件,师傅每小时加工30个,徒弟每 小时加工20个,几小时以后加工完?
2、甲、乙两队合修一条1800米的公路,甲队10天修完,乙队15天修 完,两队合修几天完成?
3、一份稿件共有3600字,甲30分钟打完,甲乙两人合打需要12分钟, 乙单独打需要几分钟?
10
❖ 例题答案: ❖ 甲在距西村15千米处遇到乙,此时甲比
乙多走了2×15=30千米. 甲每小时多 走6米,说明至相遇时,甲共走30÷6=5 小时,甲到达西村时用了12-8=4小时, 说明甲后面的5-4=1(小时)1小时走 了15千米. 那么甲4小时的路程,也就 是两村的距离: 15×4= 60 千米.
15
行程问题一例题(3)
❖ 甲、乙两队学生从相距18千米的两地 同时出发,相向而行。一个同学骑自 行车以每小时15千米的速度,在两队 之间不停地往返联络。甲队每小时行5 千米,乙队每小时行4千米。两队相遇 时,骑自行车的同学共行多少千米?

小学五年级奥数课件:行程问题PPT共38页

小学五年级奥数课件:行程问题PPT共38页

小学五年级奥数课件:ຫໍສະໝຸດ 程 问题41、实际上,我们想要的不是针对犯 罪的法 律,而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民,就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律,法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ,而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
46、我们若已接受最坏的,就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会,使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首,不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功,谁就会和我一样成功。——莫扎特

五年级奥数-第28讲 行程问题(一)

五年级奥数-第28讲 行程问题(一)

第28讲行程问题(一)一、专题简析:行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。

行程问题的主要数量关系是:路程=速度×时间。

知道三个量中的两个量,就能求出第三个量。

二、精讲精练例1甲、乙两车同时从东、西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米。

两车在距中点32千米处相遇,东、西两地相距多少千米?练习一1、小玲每分钟行100米,小平每分钟行80米,两人同时从学校和少年宫出发,相向而行,并在离中点120米处相遇。

学校到少年宫有多少米?2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出,汽车每小时行40千米,摩托车每小时行65千米,当摩托车行到两地中点处时,与汽车还相距75千米。

甲、乙两地相距多少千米?例2快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出,乙车每小时行40千米,经过3小时,快车已驶过中点25千米,这时快车与慢车还相距7千米。

慢车每小时行多少千米?练习二1、兄弟二人同时从学校和家中出发,相向而行。

哥哥每分钟行120米,5分钟后哥哥已超过中点50米,这时兄弟二人还相距30米。

弟弟每分钟行多少米?2、汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米。

4小时后,剩下的路比全程的一半少8千米,如果改用每小时56千米的速度行驶,再行几小时到达乙地?例3甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米。

中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙。

求东、西两村相距多少千米?1、甲、乙二人同时从A地到B地,甲每分钟走250米,乙每分钟走90米。

甲到达B地后立即返回A地,在离B地3.2千米处与乙相遇。

A、B两地间的距离是多少千米?2、小平和小红同时从学校出发步行去小平家,小平每分钟比小红多走20米。

30分钟后小平到家,到家后立即原路返回,在离家350千米处遇到小红。

小红每分钟走多少千米?例4甲、乙两队学生从相遇18千米的两地出发,相向而行.一个学生骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间往返联络,骑自行车的学生与甲乙两队学生同时出发,甲队每小时走5千米,乙队每小时走4千米,两队相遇时骑自行车的学生共行多少千米?1、甲、乙两车同时从A、B两地相向出发,3小时后,两车还相距120千米;又行3小时,两车又相距120千米。

小学五年级奥数教学课件ppt:行程问题共20页

小学五年级奥数教学课件ppt:行程问题共20页
5、教导儿童服从真理、服从集体,养 成儿童 自觉的 纪律性 ,这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
16、业余生活要ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ意义,不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰,也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人,而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着,就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书,莫被书掌握;要为生而读,莫为读而生。——布尔沃
小学五年级奥数教学课件ppt:行程 问题
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律,就难以成功。
3、道德行为训练,不是通过语言影响 ,而是 让儿童 练习良 好道德 行为, 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
END

五年级《行程问题》奥数课件

五年级《行程问题》奥数课件

甲车到B地所用的时间:300÷60=5(小时)
乙车行驶5+2=7小时路程:40×7=280(千米)
乙车到达A地所需时间பைடு நூலகம்(300-280)÷40=0.5(小时)
甲车从B地开往A地走了:0.5+0.5=1(小时)
甲车从B地开往A地1小时走的路程:1×60=60(千米)
剩下300-60=240千米是甲乙相
甲乙两地相距450千米,快慢两列火车同时从两地相向开出。 3小时后两车在距中点12千米处相遇,快车每小时比慢车每小时 快多少千米?
12km
12km
快车3小时 比慢车多行 多少千米?
450km
12×2=24(千米) 24÷3=8(千米) 答:快车每小时比慢车每小时快8千米。
甲乙两辆摩托车同时从东与西两地相向开出,甲每小时行 40千米,乙每小时行32千米,两车在距中点8千米处相遇,东 西两地相距多少千米?
44km/h
相遇时间:(352-32)÷(44+36)=4(小时)
甲车所行距离: 36×4+32=176(千米) 乙车所行距离: 44×4=176(千米)
答:两辆汽车走的路程相等。
甲乙两站相距360千米。客车和货车同时从甲站出发驶向乙 站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站 后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车相遇的地点离乙站多 少千米?
遇的路程,相遇时间是:
240÷100=2.4(小时)
相遇地点与A地相距:2.4×40=96(千米)
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我们看动画来分析一下: 两车相遇又分离,所行的路程和是车长的和,
速度和是车速的和, 需要的时间=车长和÷速度和
慢车路程
快车路程
过桥过涵洞
一列长230米的火车,每秒钟行30米,完全通 过一座长5800米的大桥,需多长时间?
你能自己画出线段图吗?
桥长
车长
开始
总路程
过完
过桥时路程=桥长+车长
过桥时间=(桥长车长)÷车速
分析;这里,路程和速度都不知道,因此,可 以设出路程,例如设环形跑道的长是1200米。 就转化为前面的问题了
三、综合运用举例
(分层次考虑的问题)
例5、(课本例2)
甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每
分钟走50米,丙每分钟走40米。甲从A地,乙
和丙从B地同时出发相向而行,甲和乙相遇后,
过了15分钟,又和丙相遇乙。求A、B两地的距
(1)如果甲先出发2小时,那么,两人在乙出 发后几小时相遇?
(2)如果乙先出发2小时,那么,两人在甲出 发后几小时相遇?
一 、简单的相遇问题
例1、甲乙两人分别从两地出发,相向而行, 距离是5千米。甲每小时走4千米,乙每小时走 6千米,乙带有一只小狗,小狗每小时跑10千 米。甲、乙和小狗同时出发,小狗遇到甲时就 掉头往回跑,遇到乙又往甲这边跑,直到两人 相遇,问小狗一共跑了多少千米路?
6 间的路程是乙走
的路
分 了多少分钟、甲

钟 又是走了多少分
钟吗?
(设参数法
例7 、甲、乙、丙三人进行200米赛跑,当甲 到终点时,乙离终点还有20米,丙离终点还有 25米,如果三人的速度都不变,那么当乙到达 终点时,丙离终点还有多远?
第七讲 行程问题
因为还没有学习分数的运算,故删 去了部分内容
行程问题中的基本数量关系
速度=路程÷时间
1、路程=速度×时间
时间=路程÷速度
2、相遇:总路程=速度和×时间 3、追及:路程差=速度差×时间
行程问题的解题思路
1、掌握基本的数量关系 2、认真审题,明白题意,借助线段图分析题中的数
量关系 3、依据数量关系,正确解答相向、背向和追及问题 4、解答行程问题最有效、最直接的方法就是用线段
图来表达题意,图要画的清晰、成比例, 5、在解决问题时,首先应分清是相遇问题、还是追
及问题,若既有相遇又有追及问题,应当将问题分为 几个层次,弄清相互关系,逐层考虑,然后再根据公 式进行解答
复习和回顾一(相遇问题)
答:A、B两地间的距离是16.5千米
例6(课本例5)、甲乙二人分别从A、B两地 同时出发,如果同向而行,甲26分钟赶上乙; 如果二人相向而行,6分钟可以相遇,又已知 乙每分钟走50米,求A、B两地的距离。
甲26分钟的路程 两地间的路程怎样算?
A 甲6
乙26分钟的路程
C
B 乙
你能看出,C、D
D
分钟
一、简单的相遇问题
分析:这是一道典型的相遇问题, 其中的数量关系有:总路程=速度和×时间 小狗的路程=小狗的速度×相遇的时间
解:两人从出发到相遇用的时间是
5÷(4+6)=0.5(小时)
小狗答:小狗一共走了5千米。
简单的相遇问题,会车问题
练习:一列慢车车身长120米,车速是每秒15米; 一列快车车身长132米,车速是每秒30米。两 列火车相向行驶,从相遇到完全分离需要多少 秒?
1、甲乙二人分别从A、B两地同时出发,相向 而行,已知,甲每小时走6千米,乙每小时走4 千米。如果两人出发后2小时相遇,求A、B两 地的距离。
解:根据 速度和×相遇时间=总路程 可得:(6+4)×2=10×2=20 (千米) 答:AB两地的距离是20千米。
复习和回顾一(相遇问题)
3、甲乙二人分别从相距30千米的A、B两地出 发,相向而行,已知,甲每小时走6千米,乙 每小时走4千米。
1、晶晶每天早上步行上学,如果每分钟走60 米,就要迟到5分钟,如果每分钟走75米,则 可以提前2分钟,求晶晶到学校的路程
解:晶晶计划的上学时间是 路程差 ÷ 时间差 = 时间 (60×5+75×2)÷(75-60) =450 ÷15 =30(分钟) 60×5 75×2
60×(30-5)1500(米) 上学时间的路 答:晶晶到学校的路程是150程0差米。
四、有趣的环形跑道
环形跑道中的路程关系 背向而行相遇时: (两人的路程和等于跑道的长) 即:速度和×相遇时间=跑道一圈的长度 同向而行相遇时: (两人的路程差等于跑道的长) 即:速度差×相遇时间=跑道一圈的长度
例3、学校操场的环形跑道一圈长400米,甲在这里练
习骑自行车,乙在这里练习长跑。一旁的丙同学发现, 当两人同向而行时,3分20秒相遇一次,当他们背向 而行时,40秒就能相遇一次。求甲乙二人的速度各是 多少?
解:3分20秒=200秒
这是一个和差问题,
背向而行时,甲乙的速度和是 以下就简单了,你能
400÷40=10(米/秒)
完成吗?
同向而行时,甲乙的速度差是
400÷200=2(米/秒)
引入参数法(分析问题时,可以假设
出一个需要的数量来解决)
例4、环形跑道上,两人都按顺时针方向跑时, 每12分钟相遇一次;如果两人速度不变,其中 一人改成按逆时针方向跑,每隔4分钟相遇一 次。问两人各跑一圈需要多少分钟?

A
C
D
B

乙 E



15分钟
解(1)甲和乙相遇时乙比丙多走的路程也就是甲和 丙15分钟的相遇路程 (60+40)×15=1500 (米)
(2)乙和丙的速度差是 50-40=10 (米/分钟)
(3)甲乙相遇时间是 1500÷10=150 (分钟)
(4)A、B两地间的距离是 (60+50)×150=16500(米)=16.5(千米)
课后练习
1、甲、乙两车分别同时从A、B两地出发,相 向而行,甲车每小时行55千米,乙车每小时行 45 千米,两车在距离中点25千米处相遇。求 AB两地相距多少千米?
25千米
相遇点
A
中点
B
由图可有看出:
相遇时甲车比乙车多行驶25×2=50千米。
二、简单的追及问题
例2、练习册24页第9题:一列慢车车身长120米, 车速是每秒15米;一列快车车身长132米,车 速是每秒30米。慢车在前面行驶,快车与它同 向行驶,从后面追上它到完全超过需要多少秒? 分析:从线段图上可以看出,后面追上它到完 全超过快车多走的路程是(快车+慢车的车长)
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