PPT(数学思维导图)
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思维导图数学篇ppt课件
8
三 同化记忆
思维导图具有极大的可伸缩性，它顺应了我们大 脑的自然思维模式。从而，可以使我们的主观意 图自然地在图上表达出来。它能够将新旧知识结 合起来。学习的过程是一个由浅入深的过程，在 这个过程中，将新旧知识结合起来是一件很重要 的事情，因为人总是在已有知识的基础上学习新 的知识，在学习新知识时，要把新知识与原有认 知结构相结合，改变原有认知结构，把新知识同 化到自己的知识结构中，能否具有建立新旧知识 之间的联系是学习的关键。
25
解题思维导图
26
解题过程
27
函数的单调性
课堂练习：
用定义证明
f
(x)
x x2
1
在[1,)上是减函数.
28
用定义证明
判号
定论
变形
作差
设元
f ( x1 ) f ( x2 )
任取 x 1, x 2 假设 x
[1,x12 1 x2 2 1
34
例子
35
四、思维导图在小组合作学习中的应用
运用思维导图进行小组合作学习，可以在很大程度 上改变传统合作学习表面上热热闹闹，实质上糊里 糊涂，不能取得实质进展的面貌。独立完成思维导 图，让每个成员依据自己的水平与能力，踏实地思 考解决问题的方法，运用思维导图记录观点；在组 长组织下有序讨论，每个成员看到了别人的思维过 程；教师也可以对讨论进行有效的监控和引导，通 过交流、对比与决策，最终寻求到更为有效的解决 办法，使合作学习真正落实到实处。
在数学教学中运用思维导图，重要的一点是在 思维导图的帮助下，通过教师引导、学生独立思考， 逐渐培养学生运用知识解决问题的能力，达到提高 数学能力、学会学习的目标。思维导图还是一个新 事物，如何更好地运用它改善教师的教，促进学生 的学，还有很长的路要走。
三 同化记忆
思维导图具有极大的可伸缩性，它顺应了我们大 脑的自然思维模式。从而，可以使我们的主观意 图自然地在图上表达出来。它能够将新旧知识结 合起来。学习的过程是一个由浅入深的过程，在 这个过程中，将新旧知识结合起来是一件很重要 的事情，因为人总是在已有知识的基础上学习新 的知识，在学习新知识时，要把新知识与原有认 知结构相结合，改变原有认知结构，把新知识同 化到自己的知识结构中，能否具有建立新旧知识 之间的联系是学习的关键。
25
解题思维导图
26
解题过程
27
函数的单调性
课堂练习：
用定义证明
f
(x)
x x2
1
在[1,)上是减函数.
28
用定义证明
判号
定论
变形
作差
设元
f ( x1 ) f ( x2 )
任取 x 1, x 2 假设 x
[1,x12 1 x2 2 1
34
例子
35
四、思维导图在小组合作学习中的应用
运用思维导图进行小组合作学习，可以在很大程度 上改变传统合作学习表面上热热闹闹，实质上糊里 糊涂，不能取得实质进展的面貌。独立完成思维导 图，让每个成员依据自己的水平与能力，踏实地思 考解决问题的方法，运用思维导图记录观点；在组 长组织下有序讨论，每个成员看到了别人的思维过 程；教师也可以对讨论进行有效的监控和引导，通 过交流、对比与决策，最终寻求到更为有效的解决 办法，使合作学习真正落实到实处。
在数学教学中运用思维导图，重要的一点是在 思维导图的帮助下，通过教师引导、学生独立思考， 逐渐培养学生运用知识解决问题的能力，达到提高 数学能力、学会学习的目标。思维导图还是一个新 事物，如何更好地运用它改善教师的教，促进学生 的学，还有很长的路要走。
PPT(数学思维导图)
知识体系形成
详细描述
中世纪数学主要涉及了代数、三角学和几何等领域的发展。这一时期的数学家们开始将数学应用于更 广泛的领域，如物理学、音乐和哲学等。中世纪数学的发展也促进了文艺复兴时期的科学革命。
就
形成了完整的数学知识体系。
近代数学
总结词
理论与应用并重
VS
详细描述
近代数学以19世纪末的数学分析为主导 ，涉及了实数、极限、连续性和可微性的 精确定义。同时，近代数学也注重与其他 科学的交叉研究，如物理、工程和经济等 。这一时期的数学在理论和应用方面都取 得了巨大的进展。
在数学中，逻辑思维是解决数学问题的重要思维方式，它要求我们 按照严格的逻辑规则进行推理和证明。
逻辑思维的重要性
逻辑思维对于数学学习非常重要，它可以帮助我们更好地理解数学 概念，掌握数学方法，提高数学解题能力。
抽象思维
1 2 3
抽象思维定义
抽象思维是指通过抽象化的方式，将具体事物或 现象的共性特征提取出来，形成概念或模型的一 种思维方式。
PPT(数学思维导图)
目 录
• 数学基础知识 • 数学应用 • 数学思维 • 数学发展史
01
CATALOGUE
数学基础知识
代数
01
02
03
代数方程
包括一元一次方程、一元 二次方程、二元一次方程 等，掌握方程的解法、根 的性质等。
代数式与多项式
了解代数式的表示方法、 多项式的加减乘除运算、 因式分解等。
详细描述：古代数学起源于人类文明早期的计数和测量活动，如古埃及和巴比伦 的数学。这一时期的数学主要是为了解决实际问题，如建筑、天文学和商业计算 。古代数学家们发展了基本的数学概念和运算方法，如整数、分数、几何和算术 等。
详细描述
中世纪数学主要涉及了代数、三角学和几何等领域的发展。这一时期的数学家们开始将数学应用于更 广泛的领域，如物理学、音乐和哲学等。中世纪数学的发展也促进了文艺复兴时期的科学革命。
就
形成了完整的数学知识体系。
近代数学
总结词
理论与应用并重
VS
详细描述
近代数学以19世纪末的数学分析为主导 ，涉及了实数、极限、连续性和可微性的 精确定义。同时，近代数学也注重与其他 科学的交叉研究，如物理、工程和经济等 。这一时期的数学在理论和应用方面都取 得了巨大的进展。
在数学中，逻辑思维是解决数学问题的重要思维方式，它要求我们 按照严格的逻辑规则进行推理和证明。
逻辑思维的重要性
逻辑思维对于数学学习非常重要，它可以帮助我们更好地理解数学 概念，掌握数学方法，提高数学解题能力。
抽象思维
1 2 3
抽象思维定义
抽象思维是指通过抽象化的方式，将具体事物或 现象的共性特征提取出来，形成概念或模型的一 种思维方式。
PPT(数学思维导图)
目 录
• 数学基础知识 • 数学应用 • 数学思维 • 数学发展史
01
CATALOGUE
数学基础知识
代数
01
02
03
代数方程
包括一元一次方程、一元 二次方程、二元一次方程 等，掌握方程的解法、根 的性质等。
代数式与多项式
了解代数式的表示方法、 多项式的加减乘除运算、 因式分解等。
详细描述：古代数学起源于人类文明早期的计数和测量活动，如古埃及和巴比伦 的数学。这一时期的数学主要是为了解决实际问题，如建筑、天文学和商业计算 。古代数学家们发展了基本的数学概念和运算方法，如整数、分数、几何和算术 等。
二年级上册数学思维导图.ppt
做一做，握手 无顺序
培养学生初步的观察、 分析及推理能力，以及有顺序地、
全面地思考问题的意识。
第八单元 数学广角
例2简单的推理
猜一猜
例3 再例2的基础上 加点难度（可以转化
成例2 ）
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/7/122020/7/12Sunday, July 12, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/7/122020/7/122020/7/127/12/2020 10:45:26 AM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/7/122020/7/122020/7/12Jul-2012-Jul-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/7/122020/7/122020/7/12Sunday, July 12, 2020
例2认识厘米和 用厘米量
例3认识米和 用米量。
线段特点
例4认识线段和 量画线段
量线段
画线段
知道１米＝100厘米
学会用刻度尺量 物体的长度。
培养学生估量 物体长度的意识
例1例2 不进位加
实践活动：我长高了
两位数 加两位数
例3进位加法
第二单元 100以内的加法 和减法（二）
整理与复习
例4加减法估算
例1不退位减
例2 轴对称
例3 镜面对称
会在方格纸上 画对称图形
镜面对称（动作相同， 左右相反， 上下相同）
会减轴对称图形
会画对称轴
例1经历口诀 编制过程
例2初步理解一个数 的几倍是多少
《高等数学(上册)》读书笔记思维导图PPT模板
0 1
第一节 导数的概 念及基本 求导公式
0 2
第二节 导数的计 算法则
0 3
第三节 微分的概 念与应用
0 4
第四节 微分中值 定理及其 应用
0 5
*第五节 泰勒中值 定理
0 6
第六节 函数的性 态与图形
第七节 微分学的 实际应用
本章小结
章节测试二 拓展阅读
第三章 一元函数积分学及其 应用
0 1
《高等数学（上册）》
PPT书籍导读
读书笔记模板
最
新
版
本
目录
01 第一章 函数、极限与 连续
03
第三章 一元函数积分 学及其应用
02
第二章 一元函数微分 学及其应用
04 第四章 微分方程来自本书是按照教育部大学数学教学指导委员会的基本要求，充分吸取当前高等数学教材的精华，并 结合数年 来的教学实践经验，针对当前学生的知识结构和习惯特点而编写的。全书分为上、下两册。本书 为上册，是一元 函数微积分部分，共四章，主要内容包括函数极限与连续，一元函数微分学及其应用，一 元函数积分学及其应用， 微分方程。每节前面配有课前导读，核心知识点配备微课，每章后面附有章节测 试和拓展阅读。 本书注重知识 点的引入方法，使之符合认知规律，更易于读者接受。同时，本书精炼了主要内容，适当 降低了学习难度，对部 分内容调整了顺序，使结构更加简洁，思路更加清晰。本书还注重知识的连贯性，例 题的多样性和习题的丰富性、 层次性，使读者在学习数学知识点的同时拓宽了视野，欣赏数学之美。 本书可作为高等院校理工科类各专业的教 材，也可作为社会从业人员的自学参考用书。
谢谢观看
读书笔记
最 新
版
本
第一章 函数、极限与连续
九年级下册数学思维导图PPT
2020/4/8
2
• 反比例函数综合题充分体现了”点构成线，线与点的互相转化”， 已知点的坐标，常常需要求出过已知点的函数解析式，再利用函 数的性质解决问题；已知函数的解析式，又常常需要求出交点坐 标，求两个函数的交点坐标只需把两个函数解析式联立解方程组 即可。
2020/4/8
• 相似三角形加深了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段，认识图形的 相似、位似等概念和性质；主要学习目的是理解相似图形的性质与判定、位 似的性质与把一个图形放大或缩小，在同一坐标系下感受位似变换后点的坐 标的变化规律。重点是利用相似三角形的知识解决实际的问题、位似的应用 及在平面直角坐标系中作位似图形；难点是如何把实际问题抽象为相似三角 形、位似形这一数学模型。
2020/4/8
6
• 解答此类问题的依据是:主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽， 左视图反映物体的高和宽。
2020/4/8
7
锐角三角函数的主要学习目标是理解锐角三角函数的定义，会用锐角三角函 数值解决实际问题，能运用相关知识解直角三角形，会用解直角三角形的 有关知识解决某些实际问题；运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建 模思想解决问题,提升思维品质，形成数学素养；解直角三角形有关知识解 决实际应用问题，提升分析问题、解决问题的能力。重点：从实际问题中 提炼图形，将实际问题数学化，将抽象问题具体化；难点：运用解直角三 角形的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题。
2020/4/8
8
• 已知三角形中的边与角求其他的边与角，解决这类问题一般是结合方程思想 与勾股定理，利用锐角三角函数进行求解。
• 通过思维导图和经典例题的学习，要求学生掌握各知识点之间的内在联系， 理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。
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• 1、思维导图，可以把一长串枯燥的信息变成彩色 的、容易记忆的、有高度组织性的图画，与我们大 脑处理事物的自然方式相互吻合。 • 2、作为一种实证性的研究，我们更关注研究过程 中师生的作品成果的积累。本课题的研究对转变学 生的学习方式，提高数学教学的有效性有较高的实 践价值。
四、研究目标及思路
• （一）学习思维导图基础理论及创设新型的教学方式，提升能够灵活运用思维 导图这一新的思维工具的能力，提升低段数学教学的高效性。 • １、与思维导图整合的学科课堂教学的案例研究（包括微格案例、完整案例， 形式上有文本案例、视频案例等） • ２、与思维导图整合的教师专业技能的拓展性研究（包括导学案、板书设计、 作业设计、知识与结构的导图式梳理、解题的导图式方法等） • ３、与思维导图整合的教师专业成长的模式化研究（包括自我发展规划、教学 反思、课题研究等） • （二）在学生层面创设新型的学习方式，探索有特色的“思维导图高效学习 法”，形成理论与实践紧密结合的新范式。 • １、与思维导图整合的学习循环的整体构建研究。 • 2、基于学生学习作品的系列化研究（将学习过程中学生的学习作品进行收 集整理，包括笔记、作业、解题、总结等，然后归类形成系列）
•
• •
4、在反思记录的基础上，每人写一篇教学课例。
任务：1、进行课题研究阶段性研讨，建立基于“思维导图”的数学课堂教学模式，选取典型 课例互相听课，验证其合理性，进行修正或完善。 2、数学教师深入探讨思维导图实施过程中的得失，初步形成我校低段数学的上课模式。
• 第三阶段时间：2016年7月
• （三）研究总结阶段 • 时间：2016年8月 • 任务：将研究的相关资料、数据进行加工整理，对本 课题研究工作进行反思与总结，得出研究结论，经过研 讨后形成研究报告。 • 以行动研究法为主，辅以调查法，文献研究法等。通 过课例研究这一行动研究的类型，在数学教学实践中自 我反思，同伴互助，在不断改进中研究整理得出本课题 研究结论。
六、研究成果
初步建立基于“思维导图”的数学课堂教学模式 （一）教师善用思维导图 1.巧用思维导图进行知识整理和板书设计 2.巧用思维导图进行复习整理 3.巧用思维导图提高笔记效率 4.巧用思维导图解决数学问题 5.衔接高段课堂模式，巧用思维导图建立数学错题集（目前只是 构想）
1、教学课件的设计
思维导图在小学数学课堂中 的尝试与运用成果报告
• 【摘要】思维导图是英国著名心理学家托尼· 巴赞于上世 纪70年代发明了一种新型的思维工具，这是一种将放射 性思考具体化的方法，放射性思考是人类大脑的自然思 考方式，以大脑中的某一个知识点为思维中心，从这个 知识点出发引发出与之相关的其他知识点，这些知识点 又可以成为另外的思维中心。近年来，思维导图逐渐获 得了广泛的认可，并应用于学科教学过程中。 • 【关键词】 高效课堂 思维导图 小学数学
（二）学生会用思维导图 1、课前预习 2、复习整理 3、知识积累 4、拓展及奥数训练
七、完成课题的效果与反思
• 1、学生的自主学习能力提高了。 • 2、学生自主认知能力和辨析能力提高了。 • 3、学生的总结归纳能力和解决实际问题的能力提高了。 • 4、我们对数学教学的观念发生了根本的变化。以前，我 们在教学中更侧重帮助学生学习课本上的例题和学习计 算方法，在实施课题研究之后，发觉很多数学知识点通 过思维导图能够系统全面展示出来，给学生直观、易懂 、严谨的知识体系，能有效培养学生自主学习能力。
五、研究过程与方法
（一）研究准备阶段 时间：2016年2月 任务： 1、成立研究小组：在遂宁东辰荣兴国际学校小学部数学组长郭老 师的带领下，低段数学老师为成员。 2、理论学习：进一步理解新课程理念，提高理论素养，学会画 “思维导图”。 形式：自学和集中培训、研讨相结合。 3、确定个人研究内容，制定研究计划。
一、研究的背景 二、课题的核心概念的界定 三、理论依据及意义 四、研究目标及思路 五、研究过程与方法 六、完成课题的效果与反思
一、研究的背景
二、课题的核心概念的界定
100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%
闻名世界的著名心理学家、教育专家“大 脑先生”（Mr. Brain）东尼·博赞。
当孩子还在幼儿园时，创造力的发挥高 达到 95% ，在小学达到 75% ，在中学 达50%，而在成年时期，人的创造力的
发挥竟在10%以下。
创造力使用
这组数据说明创造力随年龄的增长而不 断下降，这种现象在全世界是普遍和正 常的，但是这却不是自然的，正常不等 于自然。
童
生
生儿生 大 学学小中学
成
人
三、理论依据及意义
• （二）研究实施阶段
• 第一阶段时间：2016年3月—4月 • 任务：1、怎样教会学生画“思维导图”，并用“思维导图”呈现简单的知识结构。 • 2、教师怎样能够用“思维导图”进行有效备课。 • 3、对研究过程进行整理、做好反思记录，每人写一篇教学课例。 • 第二阶段时间：2016年5月—6月 • 任务：1、在前一阶段研究的基础上进一步研究学生怎样用“思维导图”建构知识。建立评价量 规，对学生画的“思维导图”进行可操作性的评价。 • • 2、研讨实践用“思维导图”教学的课堂组织形式。 3、数学教师互相听课，进行课例研究，并对资料进行整理，分析，探索数学课堂“思维导图” 教学模式。
四、研究目标及思路
• （一）学习思维导图基础理论及创设新型的教学方式，提升能够灵活运用思维 导图这一新的思维工具的能力，提升低段数学教学的高效性。 • １、与思维导图整合的学科课堂教学的案例研究（包括微格案例、完整案例， 形式上有文本案例、视频案例等） • ２、与思维导图整合的教师专业技能的拓展性研究（包括导学案、板书设计、 作业设计、知识与结构的导图式梳理、解题的导图式方法等） • ３、与思维导图整合的教师专业成长的模式化研究（包括自我发展规划、教学 反思、课题研究等） • （二）在学生层面创设新型的学习方式，探索有特色的“思维导图高效学习 法”，形成理论与实践紧密结合的新范式。 • １、与思维导图整合的学习循环的整体构建研究。 • 2、基于学生学习作品的系列化研究（将学习过程中学生的学习作品进行收 集整理，包括笔记、作业、解题、总结等，然后归类形成系列）
•
• •
4、在反思记录的基础上，每人写一篇教学课例。
任务：1、进行课题研究阶段性研讨，建立基于“思维导图”的数学课堂教学模式，选取典型 课例互相听课，验证其合理性，进行修正或完善。 2、数学教师深入探讨思维导图实施过程中的得失，初步形成我校低段数学的上课模式。
• 第三阶段时间：2016年7月
• （三）研究总结阶段 • 时间：2016年8月 • 任务：将研究的相关资料、数据进行加工整理，对本 课题研究工作进行反思与总结，得出研究结论，经过研 讨后形成研究报告。 • 以行动研究法为主，辅以调查法，文献研究法等。通 过课例研究这一行动研究的类型，在数学教学实践中自 我反思，同伴互助，在不断改进中研究整理得出本课题 研究结论。
六、研究成果
初步建立基于“思维导图”的数学课堂教学模式 （一）教师善用思维导图 1.巧用思维导图进行知识整理和板书设计 2.巧用思维导图进行复习整理 3.巧用思维导图提高笔记效率 4.巧用思维导图解决数学问题 5.衔接高段课堂模式，巧用思维导图建立数学错题集（目前只是 构想）
1、教学课件的设计
思维导图在小学数学课堂中 的尝试与运用成果报告
• 【摘要】思维导图是英国著名心理学家托尼· 巴赞于上世 纪70年代发明了一种新型的思维工具，这是一种将放射 性思考具体化的方法，放射性思考是人类大脑的自然思 考方式，以大脑中的某一个知识点为思维中心，从这个 知识点出发引发出与之相关的其他知识点，这些知识点 又可以成为另外的思维中心。近年来，思维导图逐渐获 得了广泛的认可，并应用于学科教学过程中。 • 【关键词】 高效课堂 思维导图 小学数学
（二）学生会用思维导图 1、课前预习 2、复习整理 3、知识积累 4、拓展及奥数训练
七、完成课题的效果与反思
• 1、学生的自主学习能力提高了。 • 2、学生自主认知能力和辨析能力提高了。 • 3、学生的总结归纳能力和解决实际问题的能力提高了。 • 4、我们对数学教学的观念发生了根本的变化。以前，我 们在教学中更侧重帮助学生学习课本上的例题和学习计 算方法，在实施课题研究之后，发觉很多数学知识点通 过思维导图能够系统全面展示出来，给学生直观、易懂 、严谨的知识体系，能有效培养学生自主学习能力。
五、研究过程与方法
（一）研究准备阶段 时间：2016年2月 任务： 1、成立研究小组：在遂宁东辰荣兴国际学校小学部数学组长郭老 师的带领下，低段数学老师为成员。 2、理论学习：进一步理解新课程理念，提高理论素养，学会画 “思维导图”。 形式：自学和集中培训、研讨相结合。 3、确定个人研究内容，制定研究计划。
一、研究的背景 二、课题的核心概念的界定 三、理论依据及意义 四、研究目标及思路 五、研究过程与方法 六、完成课题的效果与反思
一、研究的背景
二、课题的核心概念的界定
100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%
闻名世界的著名心理学家、教育专家“大 脑先生”（Mr. Brain）东尼·博赞。
当孩子还在幼儿园时，创造力的发挥高 达到 95% ，在小学达到 75% ，在中学 达50%，而在成年时期，人的创造力的
发挥竟在10%以下。
创造力使用
这组数据说明创造力随年龄的增长而不 断下降，这种现象在全世界是普遍和正 常的，但是这却不是自然的，正常不等 于自然。
童
生
生儿生 大 学学小中学
成
人
三、理论依据及意义
• （二）研究实施阶段
• 第一阶段时间：2016年3月—4月 • 任务：1、怎样教会学生画“思维导图”，并用“思维导图”呈现简单的知识结构。 • 2、教师怎样能够用“思维导图”进行有效备课。 • 3、对研究过程进行整理、做好反思记录，每人写一篇教学课例。 • 第二阶段时间：2016年5月—6月 • 任务：1、在前一阶段研究的基础上进一步研究学生怎样用“思维导图”建构知识。建立评价量 规，对学生画的“思维导图”进行可操作性的评价。 • • 2、研讨实践用“思维导图”教学的课堂组织形式。 3、数学教师互相听课，进行课例研究，并对资料进行整理，分析，探索数学课堂“思维导图” 教学模式。