2020年河北省邯郸市八年级(上)期中数学试卷

八年级（上）期中数学试卷

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共16小题，共41.0分）

1.下列运算错误的是( )

A. B.

C. D.

2.计算( ),则括号内应填入的式子为( )

A. B. C. D.

3.下列各式中：

（1）-（-a3）4=a12；（2）（-a n）2=（-a2）n；（3）（-a-b）3=（a-b）3；（4）（a-b）4=（-a+b）4正确的个数是（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

4.若n为正整数，则计算（-a2）n+（-a n）2的结果是（）

A. 0

B. 2a n

C. -2a2n

D. 0或2a2n

5.若（2xy2）3•（x m y n）2=x7y8，则（）

A. m=4，n=2

B. m=3，n=3

C. m=2，n=1

D. m=3，n=1

6.如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意

一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为

36，则PD+PE+PF=（）

A. 12

B. 8

C. 4

D. 3

7.如图，在△ABC中，AB=AC=6，点D在边AC上，AD

的中垂线交BC于点E．若∠AED=∠B，CE=3BE，则CD

等于（）

A.

B. 2

C.

D. 3

8.如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点

M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

9.如图，在等腰中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分

线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（）

A. 60°

B. 55°

C. 50°

D. 45°

10.如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两

边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN

上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若

PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（）

A. 4.5cm

B. 5.5cm

C. 6.5cm

D. 7cm

11.已知2n=a，5n=b，20n=c，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）

A. c=ab

B. c=ab2

C. c=a2b2

D. c=a2b

12.如图，∠AOB=α，点P是∠AOB内的一定点，点M、

N分别在OA、OB上移动，当△PMN的周长最小时，

∠MPN的值为（）

A. 90°+α

B. 90°

C. 180°-α

D. 180°-2α

13.在△ABC中，∠B=30°，点D在BC边上，点E在AC边上，AD=BD，DE=CE，若△ADE

为等腰三角形，则∠C的度数为（）

A. 20°

B. 20°或30°

C. 30°或40°

D. 20°或40°

14.如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB

方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD

所在直线与OA所在直线的位置关系是（）

A. 平行

B. 相交

C. 垂直

D. 平行、相交或垂直

15.如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB互补,若∠MPN在

绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论：

(1)PM=PN恒成立；(2)OM+ON的值不变；(3)四边形PMON的面积不变；(4)MN的

长不变,其中正确的个数为( )

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

16.如图，△ABC中，AC=DC=3，BD垂直∠BAC的角平分线于D，

E为AC的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为

（）

A. 1.5

B. 3

C. 4.5

D. 9

二、填空题（本大题共3小题，共11.0分）

17.已知272=a6=9b，求2a2+2ab的值______．

18.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的钝角为130°，

则∠B等于______度．

19.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（4，4），若△ABC是关于直线y=1

的轴对称图形，则点B的坐标为______；若△ABC是关于直线y=a的轴对称图形，则点B的坐标为______．

三、解答题（本大题共7小题，共68.0分）

20.如图，已知△ABC中AB=AC．

（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线

上取点E，使AE=AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交

DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠E=∠ACF．

21.如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）

（1）画出格点△ABC关于直线DE的对称的△A1B1C1；

（2）在DE上画出点P，使PA+PC最小；

（3）在DE上画出点Q，使QA-QB最大．

22.如图，已知△ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的

平分线交于点E，EF⊥AB的延长线于点F，EG⊥AC于

点G，求证：

（1）BF=CG；

（2）AB+AC=2AG．

23.(1)观察与发现：小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在

AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF 是等腰三角形，你同意吗?请说明理由；

(2)实践与运用：将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F