机械设计基础第七章 齿轮传动
朱明zhubob机械设计基础第7.8.9章轮系习题答案
第七章1．轮系的分类依据是什么？轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置关系是否变动2．怎样计算定轴轮系的传动比？如何确定从动轮的转向？定轴轮系的传动比等于组成轮系的各对齿轮传动比的连乘积，也等于从动轮齿数的连乘积与主动轮齿数的连乘积之比。
对于首末两轮的轴线相平行的轮系，其转向关系用正、负号表示。
还可用画箭头的方法来确定齿轮的转向3．定轴轮系和周转轮系的区别有哪些?定轴轮系是指在轮系运转过程中，各个齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的。
周转轮系是指在轮系运转过程中，其中至少有1个齿轮轴线的位置不固定，而是绕着其他齿轮的固定轴线回转4．怎样求混合轮系的传动比？分解混合轮系的关键是什么？如何划分？在计算复合轮系时，首要的问题是必须正确地将轮系中的各组成部分加以划分。
而正确划分的关键是要把其中的周转轮系部分找出来。
周转轮系的特点是具有行星轮和行星架，所以要找到轮系中的行星轮，然后找出行星架（行星架往往是由轮系中具有其他功用的构件所兼任）。
每一行星架，连同行星架上的行星轮和行星轮相啮合的太阳轮就组成一个基本的周转轮系，当周转轮系一一找出之后，剩下的便是定轴轮系部分了5．轮系的设计应从哪些方面考虑?考虑机构的外廓尺寸、效率、重量、成本等。
根据工作要求和使用场合合理地设计对应的轮系。
6．如图7-32所示为一蜗杆传动的定轴轮系，已知蜗杆转速n 1 = 750 r/min ，z 1 = 3，z 2 = 60，z 3 = 18，z 4 = 27，z 5 = 20，z 6 = 50。
试用画箭头的方法确定z 6的转向，并计算其转速。
答：齿轮方向向左，n6=75r/min7．如图7-33示为一大传动比的减速器，z 1 = 100，z 2 = 101，z 2 = 100，z 3 = 99。
求：输入件H 对输出件1的传动比i H1。
图7-32 蜗杆传动的定轴轮系 图7-33 减速器 答：100001 H i8．如图7-34所示为卷扬机传动示意图，悬挂重物G 的钢丝绳绕在鼓轮5上，鼓轮5与蜗轮4连接在一起。
机械设计基础第七章齿轮传动
§7-7 直齿圆锥齿轮传动的强度计
算 方向： Ft——主反从同
Fr——指向各自的轴线
一、直F齿a—圆—锥指齿向轮大传端 动的受力分析
Fr1 Fa2
Fa1 Fr 2
Ft1=-Ft2
二、强度计算
1、齿面接触强度的计算 2、齿根弯曲强度的计算
P120
§7-8 蜗杆传动强度计算
一、蜗杆传动的失效形式、设计准则及常用材料
2T1 d1
Fa2
பைடு நூலகம்Ft 2
2T2 d2
Fa1
Fr1 Fr2 Ft2tg
力的方向和蜗轮转向的判别
蜗轮转向的判别 ： Fa1的反向即为蜗轮的角速度w2方向
圆周力
Ft——主反从 同
径向力
Fr——指向各自 的轴线
轴向力 Fa1——蜗杆左右
手螺旋定则
三、蜗杆传动强度计算
1、蜗轮齿面接触强度的计算 2、蜗轮齿根弯曲强度的计算
（2）铸钢 用于尺寸较大齿轮，需正火和退火以消除 铸造应力。 强度稍低 。
2、铸铁 脆、机械强度，抗冲击和耐磨性较差， 但抗胶合和点蚀能力较强，用于工作平 稳、低速和小功率场合。
常用铸铁：灰铸铁；球墨铸铁（有较好
的机械性能和耐磨性 ）
3、非金属材料——工程塑料（ABS、尼 龙）、夹布胶木
适于高速、轻载和精度不高的传动中， 特点是噪音较低，无需润滑；
四、蜗杆传动热平衡计算
1、原因 效率低，发热大，温升高，润滑油粘度 下降润滑油在齿面间被稀释，加剧磨损 和胶合。
2、冷却措施 加散热片以增大散热面积；风扇；
冷却水管；循环油冷却
§7-9 齿轮、蜗杆和蜗轮的构造 一、结构
1、齿轮轴 2、实体式 3、辐板式(孔板式) 4、轮辐式 5、镶圈齿轮
机械设计基础讲义第七章齿轮传动
机械设计基础讲义第七章齿轮传动第7章齿轮传动基本要求：了解齿轮机构的类型和应⽤、齿廓啮合基本定律；掌握渐开线直齿圆柱齿轮的啮特性、正确啮合条件、连续传动条件等；熟悉渐开线齿轮各部分的名称、基本参数及⼏何尺⼨计算；重点：难点: 学时：§ 7-1 121 ⼈字齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动齿轮与齿条传动内啮合齿轮传动外啮合齿轮传动）直齿圆柱齿轮2、空间齿轮机构蜗杆传动齿轮传动）交错轴齿轮传动（螺旋曲齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动传动）圆锥齿轮传动（伞齿轮§7-2 齿廓实现定传动⽐的条件∵ 21p p v v =⼜∴ C O v p 111ω= C O v p 222ω=∴ i 12=ω1/ω2=C O C O 12/上式表明，互相啮合的⼀对齿轮，在任⼀位置时的传动⽐，都与其连⼼线O 1O 2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反⽐。
这⼀定律称为齿廓啮合的基本定律。
过两齿廓啮合点所作的齿廓公法线与两轮连⼼线O 1O 2的交点C 称为啮合节点（简称节点）。
上式还表明，要使两齿轮作定传动⽐传动，则两齿廓必须满⾜的条件是：不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两齿轮的连⼼线相交于⼀定点。
当两齿轮作定传动⽐传动时，节点C 在轮1和轮2的运动平⾯上的轨迹分别是以O 1、O 2为圆⼼，以O 1 C 、O 2 C 为半径的两个圆，此圆称为节圆。
并且两节圆作纯滚动。
若两齿轮作变传动⽐传动时，节点C 在轮1和轮2的运动平⾯上的轨迹分别是两条⾮圆曲线，此曲线称为节线。
§7-3 渐开线的形成及其特性⼀、渐开线的形成1）基圆，半径⽤r b 表⽰2）展⾓，⽤θk 表⽰⼆、渐开线的特性1）?=AB BK2）渐开线上任⼀点的法线恒与基圆相切。
切点B 是点K 的曲率中⼼，⽽线段BK 是渐开线在点K 的曲率半径。
3）kb K r r OK OB ==αcos 4）渐开线的形状取决于基圆⼤⼩。
机械设计基础第七章轮系的设计(上课)
机械设计基础第七章轮系的设计(上课)一、教学内容本节课的教学内容来自于机械设计基础第七章，主要讲解轮系的设计。
轮系是由齿轮、蜗轮、蜗杆等传动元件组成的机械传动系统，广泛应用于各种机械设备中。
本节课将介绍轮系的基本原理、类型、设计和计算方法。
二、教学目标1. 让学生掌握轮系的基本原理和类型，了解各种轮系的结构特点和应用范围。
2. 培养学生运用轮系进行传动设计的能力，掌握轮系的设计和计算方法。
3. 提高学生分析问题和解决问题的能力，使他们在实际工程中能够灵活运用轮系知识。
三、教学难点与重点重点：轮系的基本原理、类型、设计和计算方法。
难点：轮系的设计和计算方法，特别是多种轮系组合时的传动比计算。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、轮系模型。
学具：教材、笔记本、尺子、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一台采用轮系传动的机械设备，让学生观察并分析其工作原理。
2. 知识点讲解：(1) 轮系的基本原理：齿轮传动、蜗轮传动、蜗杆传动的特点和关系。
(2) 轮系的类型：定轴轮系、周转轮系、混合轮系的结构及应用。
(3) 轮系的设计和计算方法：包括齿轮尺寸计算、传动比计算、齿轮啮合参数计算等。
3. 例题讲解：分析一个轮系设计实例，讲解设计过程和计算方法。
4. 随堂练习：让学生分组讨论，设计一个简单的轮系传动系统，并计算其传动比。
5. 课堂互动：邀请学生上台演示轮系设计过程，解答其他学生的疑问。
六、板书设计板书内容主要包括轮系的基本原理、类型、设计和计算方法。
通过图文结合的方式，展示轮系的结构特点和传动原理。
七、作业设计1. 题目：设计一个由两个齿轮组成的定轴轮系，齿轮直径分别为40mm和80mm，求传动比。
答案：传动比为2:1。
2. 题目：计算一个周转轮系中，齿轮A与齿轮B的传动比，已知齿轮A的齿数为30，齿轮B的齿数为15。
答案：传动比为2:1。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生了解轮系的实际应用，通过知识点讲解、例题分析和随堂练习，使学生掌握轮系的基本原理、类型、设计和计算方法。
机械设计基础齿轮传动
材料与热处理对齿轮性能的影响
对齿轮的承载能力的影响
不同材料和热处理方法会影响齿轮的 硬度、韧性等力学性能，从而影响其 承载能力。
对齿轮的耐磨性的影响
材料和热处理方法会影响齿轮表面的 硬度、粗糙度等物理性能，从而影响 其耐磨性。
对齿轮的抗疲劳性能的影响
材料和热处理方法会影响齿轮的内部 组织结构和残余应力分布，从而影响 其抗疲劳性能。
采用先进的测量技术
采用先进的测量仪器和测量方法，提高齿轮 各项公差的检测精度和效率。
05
齿轮的润滑与密封
齿轮润滑的作用与要求
01
02
03
04
减摩抗磨
降低齿轮传动过程中的摩擦系 数，减少磨损，提高传动效率
。
冷却降温
将齿轮传动过程中产生的热量 带走，防止齿轮过热变形。
清洗清洁
将齿轮表面的杂质和氧化物清 洗干净，保持齿轮表面光洁。
封等。
06
齿轮传动的失效形式与设计准则
齿轮传动的失效形式及其原因
轮齿折断
由于过载、冲击或材料疲劳等原因，导 致轮齿在应力作用下发生断裂。
齿面点蚀
由于交变应力作用，齿面出现疲劳裂 纹并扩展，最终导致小块金属剥落形
成点蚀。
齿面磨损
由于润滑不良、颗粒污染或接触应力 过大等原因，导致齿面材料逐渐损失 。
对齿轮的耐蚀性的影响
不同材料和热处理方法会影响齿轮的 化学稳定性和耐蚀性，从而影响其在 腐蚀环境下的使用寿命。
04
齿轮的精度与公差
齿轮精度的基本概念
齿轮精度
是指齿轮实际参数与理论参数相符合的程度，包括齿轮的尺寸精度、形状精度和位置精 度。
齿轮精度等级
根据齿轮使用要求的不同，将齿轮的各项公差分为不同的等级，以满足不同传动性能的 要求。
机械设计基础第7章 轮系
a,b齿轮选择原则
1. 2.
3.
4.
已知转速的齿轮 固定的齿轮（n=0） 需要求该齿轮转速的齿轮 轮系之间有关联的齿轮（复合轮系） a,b,H轴线平行（周转轮系）
17
例题 在图所示的差动轮系中，已知各轮的齿数为：z1 =30，z2 =25， z2’=20， z3=75。齿轮1的转速为210r/min(蓝箭头向上)，齿轮3的转速为 54r/min(蓝箭头向下)，求系杆转速 的大小和方向。 解：将系杆视为固定，画出转化轮系中各轮的转向，如图中红 线箭头所示(红线箭头不是齿轮真实转向，只表示假想的转 化轮系中的齿轮转向，二者不可混淆)。因1、3两轮红线箭 头相反，因此 应取符号“-”，根据公式得：
§7-3 周转轮系传动比计算 19
§7-4 复合轮系传动比计算
除了前面介绍的定轴轮系和周转轮系 以外，机械中还经常用到复合轮系。复合轮系常以两 种方式构成： ① 将定轴轮系与基本周转轮系组合； ② 由几个基本周转轮系经串联或并联而成。 由于整个复合轮系不可能转化成为一个 定轴轮系，所以不能只用一个公式来求解。计算复合 轮系时，首先必须将各个基本周转轮系和定轴轮系区 分开来，然后分别列出计算这些轮系的方程式，最后 联立解出所要求的传动比。 正确区分各个轮系的关键在于找出各个基本周转 轮系。找基本周转轮系的一般方法是：先找出行星轮， 即找出那些几何轴线绕另一齿轮的几何轴线转动的齿 轮；支持行星轮运动的那个构件就是行星架；几何轴 线与行星架的回转轴线相重合，且直接与行星轮相啮 合的定轴齿轮就是中心轮。这组行星轮、行星架、中 心轮构成一个基本周转轮系。
根据题意，齿轮1、3的转向相反，若假设n1为正，则应 将n3以负值带入上式，
解得nH =10r/min。因nH 为正号，可知nH 的转向和n1 相同。 在已知n1、nH或n3、nH的情况下，利用公式还可容易地算 出行星齿轮2的转速 。
2024年机械设计基础课件齿轮传动
机械设计基础课件齿轮传动机械设计基础课件：齿轮传动1.引言齿轮传动是机械设计中的一种基本传动方式，广泛应用于各种机械设备的运动和动力传递。
齿轮传动具有结构简单、传动效率高、可靠性好、寿命长等优点，因此在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
本课件将介绍齿轮传动的基本原理、分类、设计方法和应用。
2.齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮副的啮合来传递动力和运动的一种传动方式。
齿轮副由两个或多个齿轮组成，其中主动齿轮通过旋转驱动从动齿轮，从而实现动力和运动的传递。
齿轮副的啮合是通过齿轮齿廓的接触来实现的，齿廓的形状和尺寸决定了齿轮传动的性能和精度。
3.齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的形状和布置方式可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动等。
直齿圆柱齿轮传动是应用最广泛的一种齿轮传动方式，具有结构简单、制造容易、精度高等优点。
斜齿圆柱齿轮传动具有传动平稳、噪声低、承载能力强等优点，适用于高速和重载的传动场合。
直齿圆锥齿轮传动适用于空间狭小和角度传动的场合。
蜗轮蜗杆传动具有大传动比、自锁性和精度高等特点，适用于低速、大扭矩的传动场合。
4.齿轮传动的设计方法齿轮传动的设计主要包括齿轮的几何设计、强度设计和精度设计。
齿轮的几何设计是根据传动比、工作条件、材料等因素确定齿轮的齿数、模数、压力角等参数。
强度设计是保证齿轮传动在规定的工作条件下具有足够的承载能力和寿命，主要包括齿面接触强度和齿根弯曲强度的计算。
精度设计是保证齿轮传动的精度和运动平稳性，主要包括齿轮的加工精度和装配精度的控制。
5.齿轮传动的应用齿轮传动在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
在机床、汽车、船舶、飞机等机械设备中，齿轮传动用于传递动力和运动，实现各种复杂的运动轨迹和速度变化。
在风力发电、水力发电等能源领域，齿轮传动用于传递高速旋转的动力，实现能源的转换和利用。
在、自动化设备等高科技领域，齿轮传动用于实现精确的运动控制和动力传递，提高设备的性能和效率。
机械设计基础自测题-第七章 概念
基本概念自测题一、填空题1、轮系的主要功用是：_________、_________、_________、_________。
2、定轴轮系是指__________________，周转轮系是指__________________。
3、定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动中_____动轮齿数的乘积与______动轮齿数乘积之比。
4、定轴轮系中从动轮转向可用画_________的方法来确定；只有轮系中各齿轮轴线全都_________时，才能在传动比计算公式中用(-1)m确定从动轮转向。
5、周转轮系中，轴线位置固定的齿轮称为_________轮或_________轮，而轴线位置变动的齿轮称为_________轮，支持行星轮自转的构件称为_________，又称_________杆或__________________架。
6、周转轮系是由行星轮、中心轮和转臂组成的，每个单一的周转轮系具有_________个转臂，中心轮的数目_________，且转臂与中心轮的几何轴线必须_________。
7、单一周转轮系不能直接用定轴轮系求解传动比，而是要用_________法使原周转轮系成为_________轮系后再用定轴轮系公式求解。
8、转化轮系传动比计算公式中iH13不是i13=n1／n3，而是nH1／nH3，nH1=_________，nH3=_________。
9、行星轮系的自由度=_________，差动轮系的自由度=_________，行星轮系中必有一个_________是固定不动的。
10、既有定轴轮系又有单一周转轮系的称_________轮系。
11、求解混合轮系的传动比首先必须正确地把混合轮系划分为_________轮系和各个_________轮系，并分别列出它们的_________计算公式，找出其相互联系，然后_________。
12、机械摩擦无级变速器通过改变接触点(区)到两轮回转轴线的距离，从而改变两轮的_________半径，使传动比连续_________。
机械设计基础第七章 齿轮传动
加工标准齿轮： 刀具分度线刚好与轮坯 的分度圆作纯滚动。 分度圆
分度线
顶线
hf=(h*a+ c*)m
ha=h*am
s
e
加工结果： s＝e＝πm/2 ha=h*am hf = (h*a+ c*)m
二、 渐开线齿廓的根切及最少齿数
标准齿轮不发生根切的最少齿数 根切的原因：刀具的顶线与啮合线的交点 超过被加工齿轮的啮合极限点N
标准齿轮 不发生根 切的情况
要避免根切， 应使
* ha m NM ,
NM PN sin r sin 2
* 2ha z 2 sin
mz 2 sin 2
3 、变位齿轮
1）标准齿轮的优缺点
rK
基圆对渐开线形状的影响
3 渐开线齿廓的啮合 1）渐开线齿廓满足定传动比传动
因为渐开线齿廓在任一点接触，过接 触点的公法线必与两基圆相切。即所 有啮合点均在两基圆的一条内公切线 上。因此，内公切线必与连心线相交 于一固定点P。所以能保证定传动比传 动。
1 O2 P rb 2 i12 2 O1P rb1
一对渐开线齿轮正确啮合的条件
一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线 N1N2 上。
pb1 rb1 r1
B1
O1
ω1
pb 1
rb1 r1 B1
O1 ω1
pb1
rb1 r1
O1
ω1
N1
P
B2
N1
P
N1
P
B2
B2
N2
N2
N2
B1
pb1< pb2 m1<m2
机械设计基础教程学习常用机械传动方式
机械设计基础教程学习常用机械传动方式机械传动是机械设计中至关重要的一环，它是将动力源传递到被驱动部件的过程。
在机械设计中，常用的机械传动方式主要包括齿轮传动、带传动和链传动。
本文将介绍这几种常用的机械传动方式。
一、齿轮传动齿轮传动是一种通过齿轮的啮合实现动力传递的传动方式。
齿轮传动具有传动效率高、传动比稳定等特点，因此被广泛应用于工程机械、汽车、机床等领域。
常见的齿轮传动类型有直齿轮传动、斜齿轮传动、锥齿轮传动等。
齿轮传动在机械设计中的应用具有重要意义，需要设计者充分考虑齿轮的传动比、齿轮材料、齿轮啮合角等因素。
二、带传动带传动是一种通过带状弹性零件传递动力的传动方式。
带传动具有传动平稳、缓冲冲击、传递功率大等优点，因此被广泛应用于农机、纺织机械等领域。
常见的带传动类型有平带传动、V带传动、链条传动等。
带传动在机械设计中应用较为广泛，需要设计者注意带的张紧力、带轮的选择等因素。
三、链传动链传动是一种通过链条的啮合实现动力传递的传动方式。
链传动具有传动效率高、传动距离长、传动精度高等特点，因此被广泛应用于摩托车、自行车等领域。
常见的链传动类型有滚子链传动、双排链传动、螺旋钢丝链传动等。
链传动在机械设计中需要注意链条的选择、链条间隙的调整等因素。
除了上述介绍的三种常用的机械传动方式，还有一些其他的传动方式也在机械设计中得到应用，如齿轮齿条传动、蜗轮蜗杆传动等。
每种传动方式都有其特点和适用范围，设计者在实际应用中需要综合考虑工作环境、载荷条件等因素进行选择。
总结：机械传动在机械设计中具有至关重要的作用，掌握常用的机械传动方式对于设计者来说至关重要。
本文对常用的机械传动方式进行了简要介绍，其中包括齿轮传动、带传动和链传动。
设计者在选择机械传动方式时需要根据具体情况综合考虑各种因素，以确保传动效果和设计质量的目标达到。
通过学习和掌握这些机械传动方式，能够提高机械设计的水平和质量，为实际工程应用提供有力支持。
机械设计基础机械设计中的齿轮传动设计
机械设计基础机械设计中的齿轮传动设计机械设计基础——机械设计中的齿轮传动设计齿轮传动是机械设计中常用的一种传动方式，广泛应用于各种机械设备中。
齿轮传动能够实现不同转速和扭矩的传递，具有传动效率高、传动比稳定等优点。
本文将介绍机械设计中齿轮传动的基础知识和设计原则。
一、齿轮的基本概念与种类在机械设计中，齿轮是一种用于传递转动运动和扭矩的机构。
其由齿面和轴承部分组成。
常见的齿轮有直齿轮、斜齿轮、蜗杆齿轮等。
不同类型的齿轮适用于不同的传动需求，设计时需根据具体应用场景进行选择。
二、齿轮的基本参数与计算方法齿轮设计中的关键参数有齿数、模数和齿宽等。
齿数决定了齿轮的传动比，而模数和齿宽则影响到齿轮的强度和承载能力。
根据具体的传动要求，可以通过相关的计算公式来确定这些参数的合理取值。
三、齿轮传动的设计原则齿轮传动设计的基本原则是保证传动的可靠性和高效性。
在设计过程中，应遵循以下几个原则：1. 合理选择齿轮的材料和热处理方式，提高其硬度和强度。
2. 选择适当的齿轮模数和分度圆直径，使齿轮传动的效率达到最优。
3. 设计合理的传动比，满足设备的运行要求。
4. 注意齿轮的装配和调整，保证传动的精度和平稳性。
四、齿轮传动的优化设计与应用齿轮传动在实际应用中存在着噪声、振动和磨损等问题。
为了提高齿轮传动的性能，可以采用一些优化设计的方法，如优化齿形、添加减振器等。
此外，在设计过程中还需考虑齿轮传动的摩擦、磨损和润滑等问题，以确保传动的可靠性和寿命。
综上所述，齿轮传动设计是机械设计中的重要内容。
了解齿轮的基本概念和种类，掌握齿轮参数的计算方法，遵循设计原则进行设计，进行优化设计和应用措施，都对于提高齿轮传动的性能和可靠性具有重要意义。
通过不断学习和实践，我们可以不断提升自己在机械设计领域的技术水平，为实际工程问题提供更好的解决方案。
齿轮传动
■抗点蚀措施：提高齿面硬度和齿面加工精度；选用黏度合 适的润滑油等。
机械设计基础
（三）齿面胶合 对于重载、高速齿轮传动，因啮合区产生很大的摩擦热，导 致局部温度过高，使润滑油膜破裂，接触齿面金属发生粘着，随 着齿面的相对运动，使金属从齿面上撕落而引起严重的粘着磨损， 这种现象称为齿面胶合。 此外在重载低速齿轮传动中，由于局部齿面啮合处压力很 高，且速度低，不易形成油膜，使接触表面膜被刺破而粘着，也 产生胶合破坏，称之为冷胶合。 ■抗胶合措施：提高齿面硬度，减 小齿面粗糙度和齿轮模数，采用抗胶合 能力强的润滑油等。
常用材料及热处理选择
齿轮常用材料是钢、铸铁、非金属材料。
机械设计基础
1．钢 齿轮常用钢材为优质碳素钢、合金钢和铸钢，一般多用锻件 或轧制钢材； 较大直径（d>400~600mm）的齿轮不宜锻造，需采用铸钢 如ZG340-640、ZG40Cr等。因铸钢收缩率大，内应力大故加工前 应进行正火或回火处理。 齿轮按照不同的热处理方法所获得的齿面硬度的高低，分为 软齿面和硬齿面两类。
机械设计基础
计算载荷
Fnc KFn
式中， K为载荷系数，用以考虑以下因素影响：
1）原动机和工作机的动力特性、轴和联轴器系统的质量和 刚度，以及运行状态等外部因素引起的附加动载荷。
2）齿轮副在啮合过程中，因制造 误差及运转速度变化引起的内部附加 动载荷。
3）由于轴的变形和齿轮制造误差 等引起载荷沿齿宽方向分布不均性。
机械设计基础
直齿圆柱齿轮传动设计
直齿圆柱齿轮传动的设计计算步骤
1．闭式软齿面齿轮传动（硬度≤350 HBW） 1）选择齿轮材料、热处理方式、精度等级及计算许用应力； 2）合理选择齿轮参数，按接触疲劳强度设计公式算出小齿 轮分度圆直径； 3）计算齿轮的主要尺寸； 4）校核所设计的齿轮传动的弯曲疲劳强度； 5）确定齿轮的结构尺寸； 6）绘制齿轮的工作图。
机械设计基础齿轮传动
齿轮的分类和结构
齿轮分类
结构特点
直齿轮
齿面平直，传动效率高，但噪音大
斜齿轮
齿面斜向，传动平稳，噪音较小
蜗杆齿轮
蜗杆与齿轮组合，传动比大，承载力强
齿轮传动的基本原理
啮合原理
转动原理
齿轮传动通过齿轮之间的啮合，实现力的传递和功
齿轮传动利用齿轮的旋转，将输入轴的转速和扭矩
率的转换。
传递到输出轴。
齿轮传动的优点和应用领域
2
齿轮强度设计
进行齿轮的强度分析和设计，确保齿轮能够承受工作载荷。
3
齿轮间隙设计
根据齿轮的材料和工作条件，确定齿轮的啮合间隙。
齿轮传动常见问题及解决方案
1
齿轮啮合噪音
通过优化齿轮设计、减振措施等方式减少齿轮啮合噪音。
2
齿轮磨损和故障
定期保养、选择合适的润滑剂和材料，以减少齿轮磨损和故障。
3
传动效率下降
注意清洁和润滑，维护齿轮传动的良好工作状态，以提高传动效率。
齿轮传动的发展趋势和前景
先进技术应用
机器人和自动化
先进材料和制造技术的应用，改善齿轮传动的强
齿轮传动在机器人和自动化领域中的应用将进一步
度、精度和效率。
增长。
高效传动
齿轮传动具有高传动效率和能量转换效率，适用于功率传输要求高的领域。
广泛应用
齿轮传动广泛应用于机械设备、汽车、船舶、风力发电等领域。
精密定位 ⚙️
齿轮传动能够实现精确的角度和位置控制，适用于要求高精度运动的设备。
齿轮传动的计算和设计方法
1
齿轮参数计算
根据传动需求和齿轮参数计算，确定齿轮的模数、齿数等。
机械设计基础齿轮传动
机械设计基础第7章 轮系
作业
• P140 • 题7-10（定轴轮系） • 题7-11（周转轮系） • 题7-12 （周转轮系） • 题7-13 （复合轮系）
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课堂练习
1.z图2=2示5，轮z系2’=中15，，z1z=3=1350，， zz若35’==n6110=5，5，0z05zr’4/==m32i00n，，，(z求m4’=齿=42m条(右m６旋)，)， 线速度v的大小和方向。
17
例z2’=题20，在z图3=7所5。示齿的轮差1动的轮转系速中为，21已0r知/m各in轮(蓝的箭齿头数向为上：)，z1 齿=3轮0，3的z2 转=2速5，为 54r/min(蓝箭头向下)，求系杆转速 的大小和方向。 解：将系杆视为固定，画出转化轮系中各轮的转向，如图中红 线箭头所示(红线箭头不是齿轮真实转向，只表示假想的转 化轮系中的齿轮转向，二者不可混淆)。因1、3两轮红线箭 头相反，因此 应取符号“-”，根据公式得：
i15
1 5
(1
z5 z3'
)
z2z3
z1z
' 2
1 28.24
§5-4 复合轮系传动比计算
21
例2：轮系也是一个复合轮系。 其成中一：个齿 基轮 本1周、转2轮、系3、，4齿和轮H1构5、 6轮、系7，和第H2构2个成周另转一轮个系基中本的周齿转轮 7就是第一个周转轮系的行星架， 齿轮4、5相连使两个基本周转 轮系的运动中心轮具有相同的 运动。
i17 i12 i2' 3 i3' 4 i45 i5' 6 i6' 7
n1 n2' n3' n4 n5' n6' n1
n2 n3 n4 n5 n6 n7 n7
《机械设计基础》第七章 轮系及减速器
（2） 找出所有的单一周转轮系后余下的就是定轴轮系 （3） 分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。 （4） 找出各基本轮系之间的联系。 （5） 将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混合轮系的传动比。
例7－5：已知各轮齿数为：z1＝20， z2＝40， z2 ′=20， z3＝30，z4＝80， 求传动比i1H。
i12 i23 i34
n1 z 2, n2 z1 z3 n2 , n3 z 2 n3 z4 , n4 z3
z5 n4 i45 , n5 z4
其中n2＝n2′，n3＝n3′。将以上各式两边连乘可得，
n3 n4 n1n2 3 z2 z3 z4 z5 i12 i23 i34 i45 (1) z3 z4 n2 n3 n4 n5 z1 z2
50 nH 30 80 0 nH 20 50
nH≈14.7r/min
正号表示nH转向和n1的转向相同 本例中行星齿轮2和2′的轴线和齿轮1（或齿轮3）及系杆H的 轴线不平行，所以不能直接利用公式。
§7—4 复合轮系传动比的计算
在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理， 也不能对整个机构采用转化机构的办法。 计算混合轮系传动比的正确方法是： （1） 找出各个单一周转轮系
§5－5 轮系的应用
一、实现分路传动
Ⅳ
二、实现相距较远的两轴之间的传动
三、获得较大传动比 四、实现换向传动 五、用作运动的分解
Ⅲ Ⅴ Ⅵ 主轴
六、在尺寸及重量较小的条件下，实现大功率传动 七、用作运动的合成
图9-20
Ⅱ
机械设计基础课件齿轮机构H
垂直轴传动
蜗杆蜗轮机构主要用于垂直轴之间的传动，具有 较大的传动比和自锁功能。
螺旋齿形
蜗杆和蜗轮的齿形为螺旋形，可实现连续、平稳 的传动。
高效率与低噪音
蜗杆蜗轮机构传动效率高，噪音低，适用于各种 高精度、低噪音要求的场合。
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其他特殊类型齿轮机构
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非圆齿轮机构
非圆齿轮机构可实现变传动比传动，满足某些特殊机械装置的需 求。
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工业革命时期
随着工业革命的兴起，金属加工技 术的进步促进了齿轮机构的快速发 展，出现了各种高精度、高效率的 齿轮传动装置。
现代时期
随着计算机技术和先进制造技术的 不断发展，现代齿轮机构设计更加 精确、制造更加精细，应用领域也 更加广泛。
6
02
齿轮机构基本原理
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7
齿轮传动比计算
10
03
齿轮机构设计方法与步骤
2024/1/26
11
设计目标确定与参数选择
确定设计目标
明确齿轮机构的使用场合、传递 功率、转速等要求。
选择齿轮参数
根据设计目标，选择合适的齿轮 模数、齿数、压力角等参数。
确定齿轮精度等级
根据使用要求和制造成本，选择 合适的齿轮精度等级。
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12
齿轮类型选择及优缺点比较
啮合特点
齿轮传动具有恒定的传动 比，且传动平稳、噪音小 、效率高。
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齿轮受力分析及强度计算
受力分析
根据齿轮的啮合原理，分 析齿轮受到的径向力、圆 周力和轴向力。
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强度计算
根据齿轮的受力情况，进 行齿面接触强度和齿根弯 曲强度计算。
机械设计基础齿轮传动
正火
143～197
430～460
160～170
ZG310—570
正火
163～197
445～480
165～175
ZG340—640
正火
179～207
460～490
170～180
ZG35SiMn
正火
163～217
480～550
195～210
调质
197～248
530～605
205～220
*/50
防止措施：降低轮齿表面粗糙度值； 保持良好的润滑； 采用闭式传动或加防护罩。
4.齿面胶合
一般发生在闭式重载齿轮上
低速重载导致冷胶合， 高速重载导致热胶合。
防止措施：提高齿面硬度； 降低齿面粗糙度值； 选用抗胶合性能好的齿轮副材料； 采用抗胶合能力强的润滑油； 用极压添加剂
Pk
Vk
(1)NK = N K0
）
rb
渐开线上点Ｋ的压力角
N
发生线
渐开线k0k 的展角
K0
K
O
基圆
渐开线
rk
在不考虑摩擦力、重力和惯性 力的条件下，一对齿廓相互啮合时， 齿轮上接触点Ｋ所受到的正压力方 向与受力点速度方向之间所夹的锐 角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。
(３)渐开线齿廓各点具有不同的 压力角，点Ｋ离基圆中心Ｏ 愈远，压力角愈大。
*/50
齿轮传动
齿轮传动特点、类型和应用 渐开线齿轮 标准渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动
齿轮加工 齿轮轮齿的失效 齿轮强度计算 齿轮结构
*/50
1.齿轮传动的特点
一、齿轮传动特点、类型和应用
缺点：
① 制造和安装精度 要求较高；
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啮合点沿着主 动轮的齿根逐渐移 向齿顶。
从动轮则相反。
实际啮合线段B1B2 理论啮合线段N1N2 实际工作段
非工作段
一对渐开线齿轮正确啮合的条件
一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。
pb1
O1
rb1
ω1
r1 N1
B2 B1 P
N2
ห้องสมุดไป่ตู้pb1
rb1 r1
B1
N2
O1
ω1
N1
B2 P
pb1
rb1 r1
过其接触点所作的齿廓公法线必须与两轮的连心
线相交于一固定点P。P点称为节点。
节圆的概念 r1、r2
2传动比
3
i12
中心距
1 2
r2' r1'
a O1O2 r1'r2 '
7.2.2 共轭齿廓
共轭齿廓：凡能实现预定传动比的一对齿廓。 包络法求共轭齿廓曲线 共轭齿廓的选择：考虑加工、安装测量、定传动比。
一）按传动比是否恒定分： 1） 定传动比：齿轮是圆形的。当主动轮等
速回转时，从动轮也作等速回转，运转平 稳。因此应用最广。 2） 变传动比：齿轮一般是非圆形的。用于 一些具有特殊要求的机械中。
椭圆齿轮机构
二）按两轮轴的相对位置分类：
1）圆柱齿轮传动：直齿、斜齿、人字齿轮， 用于平行轴间的传动；
2）锥齿轮传动：直齿、斜齿、弧齿锥齿轮， 用于相交轴间的传动；
3 、连续传动的条件及重合度
第七章 齿轮传动
7.1 齿轮传动的特点与类型
1、 齿轮传动的特点
优点：适用的圆周速度和功率范围广， 效率高，可获得稳定的传动比，寿命较 长，工作可靠性高，可实现平行轴、任 意角相交轴和任意角交错轴之间的传动。
缺点：要求较高的制造和安装精度，成 本较高，不适宜于远距离两轴之间的传 动。
2 齿轮传动的分类
m1 m2 m
1 2
i12
1 2
rb 2 rb1
r2 r1
z2 z1
2、渐开线标准齿轮传动的中心距
a
r1'
r2'
r1
r2
m 2
( z1
z2 )
顶隙c作用是为了避免一齿轮的齿顶与另一齿轮的
齿根相抵触，同时也便于储存润滑油。
c a ra2 rf 1 r1 r2 (r2 ha ) (r1 hf ) hf ha c*m
这是渐开线齿轮的又一大优点。
7.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸
1、直齿圆柱齿轮各部分的名称及代号
① 齿顶圆：直径用da表示、半径用ra表示 ； ② 齿根圆：直径用df表示，半径用rf表示 ； ③ 齿宽沿齿轮轴向量得的宽度称为齿宽，用b表
示；
④ 任一圆上的齿厚sK、齿槽宽eK和齿距pK；
pk sk ek
7.3 渐开线及渐开线齿轮
1 渐开线的形成及特性
渐开线的形成
渐开线的特性：
(1)发生线沿着基圆滚过的长度，等于基圆上被滚 动的圆弧长度。
(2)切点N为发生线瞬时速度中心，瞬时转动半径 为 NK，且它为K点的法线。渐开线上任意点的法 线必切于基圆。
(3)同一基圆的渐开线形状相同。基圆越大，当展 角相同时，渐开线在K点的曲率半径越大，即渐 开线越趋于平直。
B1
N2
O1 ω1
N1
B2 P
pb1< pb2
ω2
m1<m2
O2
不能正确啮合!
pb1= pb2
ω2
O2
能正确啮合!
pb1>pb2
ω2
m1 >m2
O2
不能正确啮合!
一对渐开线齿轮正确啮合的条件： 两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法线距离 应相等，即两齿轮的法向齿距应相等。
pb1 pb2
p1 cos1 p2 cos2 m1 cos1 m2 cos2
(4)基圆内无渐开线。
(5)
cos K
rb rK
, K
inv K
tg K
K
基圆对渐开线形状的影响
3 渐开线齿廓的啮合 1）渐开线齿廓满足定传动比传动
因为渐开线齿廓在任一点接触，过接 触点的公法线必与两基圆相切。即所 有啮合点均在两基圆的一条内公切线 上。因此，内公切线必与连心线相交 于一固定点P。所以能保证定传动比传 动。
外啮合直齿圆柱齿轮
内啮合直齿圆柱齿轮
齿轮齿条传动
外啮合斜齿圆柱齿轮
人字齿轮传动
直齿锥齿轮传动
斜齿锥齿轮传动
交错轴斜齿轮传动
蜗杆传动
非圆齿轮传动
非圆齿轮传动
不完全齿轮传动
齿轮齿条机构
内啮合直齿圆柱齿轮
锥齿轮传动
涡轮蜗杆传动
7.2 齿廓啮合基本定律
7.2.1. 齿廓啮合基本定律
3）交错轴斜齿轮传动：用于交错轴间的传 动；
4）蜗杆传动：用于交错轴间的传动。
三）按齿轮工作情况分：
1）开式齿轮传动：齿轮外露，润滑条件较差， 易磨损； 2）闭式齿轮传动：齿轮装在润滑良好的刚性 箱体内，润滑条件好。一般常用的减速器为闭 式齿轮传动。
四）按齿轮啮合方式分类
1）外啮合齿轮传动； 2）内啮合齿轮传动； 3）齿轮齿条传动。
P为轮1和2的瞬心，可得：
vP1 vP2
1O1P 2 O2P
则瞬时传动比i12为：
i12
1 2
O2 P O1P
要得到稳定的传动比，即传动比恒定。
1 基本定律
互相啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动 比，与其连心线被啮合齿廓在接触处的公法线所 分成的两线段成反比。
定传动比传动的条件：不论两齿在何位置接触，
⑤ 分度圆：为便于齿轮的计算、制造和互换，
将齿顶圆与齿根圆之间的某个圆上的模数和 压力角规定为标准值，这个圆称为分度圆。 分度圆上的参数不带下标。
⑥ 齿顶高ha 、齿根高hf 、全齿高h，h=ha+hf
2、直齿圆柱齿轮的基本参数
① 齿数z；
②
模数m； dk
pK
z mK z
d p z mz
③ 压力角 rb r cos
④ 齿顶高系数
；
⑤ 顶隙系数
ha ha*m hf (ha* c*)m
3、标准直齿圆柱齿轮及其几何尺寸计算
① 标准齿轮：模数、齿形角、齿顶高系数和顶隙 系数均取标准值，同时分度圆上的齿厚与齿槽 宽相等的齿轮。
② 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算 表（7-3）
7.5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
1 、齿轮的啮合过程
i12
1 2
O2 P O1P
rb2 rb1
2）啮合线和啮合角
啮合线：两齿廓接触点的轨迹，即内公切线。
啮合角：啮合线与过节点P所作两节圆的公切 线之间的夹角。
3）渐开线齿轮传动的可分性
渐开线齿轮的传动比等于两轮的基圆半径的反 比。只要基圆半径确定了，其传动比就随之确定 了。这样即使由于制造和安装误差，使得实际中 心距与理论值略有误差，也不会影响传动比的大 小。称为该传动的可分性。