初中数学-实数与无理数专项训练

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注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 一、选择题 ) A ．2 B ．±2 C ．√2 D ．±√2 2.已知9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，求√997000之值的个位数字为何？( ) A ．0 B ．4 C ．6 D ．8 3.能使x+2的平方根有意义的x 为( ) A ．x ≥0 B ．x ＞0 C ．x ≥-2 D ．x ＞-2 4.若(a −3)2+|b −4|=0，则b a 的平方根是( ) A ．2√33 B ．±2√33 C ．6√3 D ．±6√3 5.9的算术平方根是( ) A ．9 B ．-3 C ．3 D ．±3 6.一个正数的两个平方根分别为a-7和2a+1，则a 是( ) A ．-1 B ．-2 C ．1 D ．2 7.8的平方根是( ) A ．4 B ．±4 C ．2√2 D ．±2√2 8.一个正数的正的平方根是m ，那么比这个正数大1的数的平方根是( ) A ．m 2+1 B ．±√m +1 C ．√m 2+1 D ．±√m 2+1 9.如图，在一圆筒里放入两种不同的物体，并用一长方形的玻璃薄片(玻璃厚度忽略不计)分隔开来．已知圆筒高30厘米，容积为9420厘米3，则这长方形玻璃薄片的尺寸为(π取3.14，玻璃薄片的上边与圆筒的上底面持平)( ) A ．30厘米×10厘米 B ．30厘米×20厘米 C ．30厘米×30厘米 D ．30厘米×40厘米 10.已知一个正数x 的两个平方根分别为a+1和a-3，则正数x 的值是( )

二、填空题 11.25的平方根是______，13的倒数是______，-2表示的意义为______． 12.下列判断：①-0.3是0.09的平方根；②只有正数才有平方根；③-4是-16的平方根；④(25)2的平方根是±25．正确的是______(写序号)． 13.如果有一个数r ，使得r 2=a ，那么r 叫作a 的一个______． 14.已知a+3和2a-3是一个实数的平方根，则这个实数是______． 15.一个数的平方等于121，那么这个数等于______． 16.√81的平方根是______；-27的立方根是______；0的算术平方根为______． 17.若正数a 的两个平方根的积为-925，则a=______． 18.如果√b 的平方根等于±3，那么b=______． 19.若x 2=19，则x=______．若a 2=(−7)2，则a=______． 20.±√49100=______． 21.如果|a-1|+(b +2)2=0，则(a +b)2006的平方根是______． 22.若a 有一个平方根等于它的立方根，则3a 2+2=______． 23.若2a-4与3a-1是同一个数的平方根，则a 的值为______． 24.如果-a 有平方根，则a______0． 25.已知正数x 的两个不同的平方根为a+2和2a-8，则x 的值为______． 26.若(x −1)2−16=0，则x=______． 27.平方是8的数有2个，它们是±2．______．(请填写“正确”或“错误”) 由上表可得到，268.96的平方根是______．

29.已知一个正数x 的两个平方根是a+1和2a-3，则这个正数是______． 30.一个正数的平方根别为2a-3和3a-22，则这个正数为______． 三、解答题 31.(0分)求下列各等式中x 的值： (1)25x 2−9=0 (2)(2x −1)3−27=0． 32.(0分)解方程：13(x −1)2=27． 33.(0分)若一个正数的两个平方根分别为a+2与3a-1，试求出a 的值．(提示：正数的两个平方根互为相反数) 34.(0分)已知一个正数m 的平方根是3a+1和a+11． (1)求这个正数m ； (2)计算m 的立方根． 35.(0分)x 2−a 2+2ab −b 2=0． 36.(0分)求式中x 的值．3(x +1)2−147=0． 37.(0分)一个正数a 的平方根是3x-4与2-x ，则a 是多少？ 38.(0分)一个正数x 的平方根是2a-3与5-a ，则x 是多少？ 39.(0分)(3x −1)2=(−3)2． 40.(0分)若一正数x 的平方根是2a-1与-a+2，求x 的值． 41.(0分)已知一个正数的两个平方根分别为2a+5和3a-15．求这个正数： 42.(0分)一个正数x 的平方根是a+3和2a-18，求x 的立方根． 43.(0分)求下列各式中的x ． ①12x 2−18=0 ②(1−x)2=25 ③2(x +1)2−8=0． 44.(0分)计算：(x +3)2=64 45.(0分)已知2a-1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b 的平方根． 46.(0分)若2m-4与3m-1是同一个数的两个平方根，求m 的值． 47.(0分)解方程：(5−x)2=12149．

48.(0分)求下列各式中的x．

4x2−16=0．

49.(0分)求下列各式中x 的值．

(1)16x2−49=0；

(2)-(x−3)3=27．

50.(0分)一个正数的平方根是2a-3与5-a，求a和这个正数．

参考答案

1.解：∵√4=2

而2的算术平方根是√2

∴√4的算术平方根是√2

所以选C

2.解：∵9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001 ∴√99.7≈9.98

∴√997000≈998

即其个位数字为8

所以选：D

3.解：∵负数没有平方根

∴要使x+2的平方根有意义

则x+2≥0

即x ≥-2

所以选C

4.解：∵(a −3)2+|b −4|=0

∴a-3=0，b-4=0

∴a=3，b=4

∴b a =43

∴43的平方根是±23√2

所以选B

5.解：∵32=9

∴9的算术平方根为3

所以选C

6.解：一个正数的两个平方根分别为a-7和2a+1

a-7+2a+1=0

a=2

所以选：D

7.解：∵(±2√2)2=8

∴8的平方根是±2√2

所以选：D

8.解：依据题意得：这个正数为：m 2

比这个正数大1的数为m 2+1

故比这个正数大1的数的平方根为：±√m 2+1

所以选D

9.解：依题意得：πr 2h =9420

而π=3.14，h=30

∴r 2=100

∴半径r=10

即圆的直径d=20

所以这长方形玻璃薄片的尺寸为30厘米×20厘米