实用拱桥计算
拱桥设计计算方法
拱桥设计计算内容及方法拱桥实用计算——计算内容需要计算的部位：主拱、拱上建筑；组合体系拱：主拱圈、系梁、吊杆；桁架拱：上下弦杆、斜杆；主要荷载：结构重力、预应力、活载、常年及日照温差、拱脚水平位移推力；计算项目：主拱强度设计、验算；拱上建筑强度设计、验算；系梁、吊杆强度设计、验算；横梁、桥面板强度设计、验算；主拱稳定性验算；主拱变形计算、预拱度计算；关键局部应力验算；主拱内力调整计算。
拱桥实用计算——计算方法合理拱轴线：按照拱轴线的形状直接影响主拱截面内力大小、分布的原则选取拱轴线。
尽可能降低由于荷载产生的弯矩值，使拱轴线与拱上各种荷载的压力线相吻合，也就是合理拱轴线。
有推力主拱自重内力：无支架施工拱桥：按实际结构尺寸计算恒载集度，按施工方法确定各种荷载作用的体系与截面。
有支架施工拱桥：按一次落架计算，常采用弹性中心法。
有推力拱活载内力:利用弹性中心法公式查表计算，利用影响线加载计算。
多肋式主拱以及拱上建筑为排架的双曲拱必须考虑横向分布作用，箱形截面应作箱梁应力析。
有推力拱温差及拱脚水平位移内力：利用弹性中心法公式查表计算，或利用有限元结构计算程序进行。
拱上建筑计算：进行拱上建筑的计算时应该考虑联合作用的影响，否则是不安全的。
联合作用的计算必须与拱桥的施工程序相适应。
若是在拱合拢后即拆架，然后再建拱上建筑，则拱与拱上建筑的自重及混凝土收缩影响的大部分仍有拱单独承受，只有后加的那部分恒载和活载及温度变化影响才由拱与拱上建筑共同承担；如果拱架是在拱上建筑建成后才拆除，那么全部恒载和活载以及其它影响力可考虑都由拱与拱上建筑共同承受；拱与拱上建筑的联合作用计算是解高次超静定问题，可以应用平面杆件系统程序进行计算。
组合体系拱桥恒载内力：高次超静定结构必须采用有限元结构程序进行计算。
最优吊杆张拉力:通过吊杆张拉力和系梁内预应力大小的调整可以使主拱与系梁基本处于受压状态。
组合体系拱活载内力计算：采用影响线加载计算包络图，拱肋也必须用横向分布系数考虑车列的偏载。
§9.3拱桥的计算
y1ds ∫s EI (9.21) ys = ds EI f (chξk − 1) (6) y1 = m −1
dx l1 = = dξ = l 1 + tg 2ϕ dξ ds cos ϕ cos ϕ 2
l = 1 + η 2 sh 2 kξ dξ 2
f ys = ⋅ m −1
∫0 (chkξ − 1)
2
−1
(
)
(7 )
（2）若已知m，则y1由（6）求得，换言之，当跨径和矢 高确定后， y1仅随m而变化，故有不同的m可得到不同的 拱轴线形状。其线形特征可用1/4点纵坐标的大小表示：
y1 =
4
f ⎛ k ⎞ ⎜ ch − 1⎟ m − 1⎝ 2 ⎠
k chk + 1 m +1 Q ch = = 2 2 2
y1 ∴
4
f
=
m +1 −1 1 2 = m −1 2(m + 1) + 2
(8)
可见，随m 增大，拱轴线抬高
（3）一般的拱桥中，
g j > gd
故 m>1(悬连线拱的拱轴系数，宜采用2.814~1.167， 随跨径的增大或矢跨比的减小而减小)； 当m=1时，表示恒载压力均布，压力线为二次抛物 线，
9.3 拱桥的计算
拱桥计算包括成桥状态受力分析和强度、刚度、稳定验 算以及必要的动力分析，施工阶段结构受力分析和验算。
9.3.1 悬链线拱的拱轴方程及几何性质
（一）实腹式悬链线拱 采用恒载压力线（不计弹性压缩）作为拱轴线
M d = 0 Qd = 0
Hg
1、悬链线拱轴方程
Mx 对任意截面取矩： y1 = Hg
' 22
拱桥设计实用计算表2
重力
底梁重力
P1=号[0立.5柱*0重.5
力2号:立P=柱3*重(
力3号:立P=柱3*重(
4号腹拱座 力: P=3*(
重(力3):腹P孔=(
集中力
P13 =
P14 =
P15 =
5.拱上实 P16 =( 腹段(1()如拱顶 填料及桥 P17=Lxhd
(2)悬链 γB =
线曲边三 f1=f+y上
(1-1/cosφ
m^2
0.6512 0.6508
0.79641
m m
0.60476 0.79641
y1/f
主拱圈几何特性表
1 0.821783 0.665442 0.52911 0.411164 0.310395
6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 12.000
2.拱上腹 孔布置
y
3.824
△M
36.435
20.458
Mp
1331.124 1353.853
考虑弹 性压缩的
项目 cos 与Ms相in应的 与M相H1应的 V N △H △N Np M y △M Mp
拱顶截面
Mmax
Mmin
1.000
0.000
105.952
97.384
105.952
97.384
1.855
1.705
公路1级
相应的H1 公路1级
拱脚截面 相应的V1 公路1级
不计弹性 压缩的人
截面
拱顶截面
l/4截面
考拱虑脚弹截性面 压缩的汽
项目 cos 与Ms相in应的 与M相H1应的 V N △H △N
项目 Mmax 相应的H1 Mmin 相应的H1 Mmax 相应的H1 Mmin 相应的H1 Mmax 相应的H1 相应的V1 Mmin 相应的H1 相应的V1
拱桥高度计算公式教程
拱桥高度计算公式教程拱桥是一种古老而美丽的建筑结构，它不仅具有实用的功能，还具有艺术价值。
在设计和建造拱桥时，确定拱桥的高度是非常重要的一步。
拱桥的高度不仅影响着桥梁的稳定性和安全性，还关系到桥梁的美观性。
因此，了解如何计算拱桥的高度是非常重要的。
在本文中，我们将介绍拱桥高度计算的基本原理和公式，希望能够帮助读者更好地理解拱桥的设计和建造过程。
拱桥的基本原理。
在计算拱桥的高度之前，我们首先需要了解拱桥的基本原理。
拱桥是一种利用拱形结构来承受桥梁荷载的桥梁形式。
拱桥的主要受力形式是受压，即桥墩和拱均受到垂直荷载的挤压作用。
因此，拱桥的高度需要能够承受这种挤压作用，保证桥梁的稳定性和安全性。
拱桥高度计算的基本公式。
在计算拱桥的高度时，我们可以使用以下基本公式：H = (L^2)/(8r) + r。
其中，H表示拱桥的高度，L表示拱桥的跨度，r表示拱的半径。
这个公式是根据拱桥的受力特点和几何形状推导出来的，可以帮助我们快速计算出拱桥的合适高度。
接下来，我们将详细介绍这个公式的推导过程和应用方法。
拱桥高度计算公式的推导。
首先，我们需要了解拱桥的受力特点。
在一座拱桥中，拱体受到的荷载主要是垂直方向的挤压力，这种挤压力是由桥面上的车辆和行人所施加的。
为了保证拱桥的稳定性和安全性，我们需要确保拱体能够承受这种挤压力，因此需要确定拱桥的合适高度。
其次，我们需要了解拱桥的几何形状。
在计算拱桥的高度时，我们通常会考虑拱桥的跨度和拱的半径。
拱桥的跨度是指两个桥墩之间的距离，而拱的半径则是指拱形的曲率半径。
这些参数可以帮助我们确定拱桥的合适高度。
根据以上受力特点和几何形状，我们可以推导出拱桥高度计算的基本公式。
通过分析拱桥的受力情况，我们可以得出拱桥高度与跨度的平方成反比，与拱的半径成正比的关系。
因此，我们可以得到上述的拱桥高度计算公式。
拱桥高度计算公式的应用方法。
在实际应用中，我们可以通过上述公式快速计算出拱桥的合适高度。
拱桥计算1
（一）圆弧线 线形最简单，施工最方便。但圆弧拱轴线一般与恒载压力线 偏离较大，使拱圈各截面受力不够均匀。常用于15~20m以下 的小跨径拱桥。园弧线的拱轴方程为：
桥梁与道路结构
2 x 2 y1 2 Ry1 0
x R sin y1 R (1 co s ) R
1 1 ( f / l) 2 4 f /l
铅垫铰
平铰
不完全铰ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ钢铰
二、拱上建筑的构造 对于普通型上承式拱桥， 其主要承重结构主拱圈是 曲线，车辆无法通过，需要 在桥面系与主拱之间设置传 递荷载的构件或填冲物，这 些传递荷载的构件或填冲物 称为拱上建筑。 拱上建筑是拱桥的一部 分，依其结构形式的不同而 参与主拱共同受力的程度也 不同；同时，拱上建筑在一 定程度上能约束主拱圈由 温度变化及混凝土收缩徐变等引起的变形，而主拱圈变形又使拱上建筑产 生附加力。 拱上建筑类型分实腹式拱桥，空腹式拱桥两大类
其中 N自拱顶向拱脚逐渐增大，但M变化复杂与结构体系和截 面惯性矩I有关，下图为结构体系和截面惯性矩对弯矩的影响。
无铰拱通常可用惯性矩从拱顶向拱脚逐渐增大的变化（见下 图），计算公式可采用Ritter公式：
I
Id 1 (1 n) cos
上式中：I为任意截面的惯性矩；
Id为拱顶截面的惯性矩；
转体施工：我国拱桥常采用的方法
悬臂施工 悬臂浇筑
悬臂拼装
同济大学桥梁系
拱式桥
桥梁与道路结构
简单体系拱—上承式—钢筋混凝土箱形拱桥 巫山龙门桥 桥 址 四川巫山 其它要点:建桥时间 1987 , 跨 径 122 1 巫山龙门桥是中国第一座采用无平衡重转体法施工的拱桥； 2 主桥为1孔122m钢筋混凝土箱形拱； 3 右岸半跨是全宽一次预制，左岸半跨分成单箱分别在上、下游预制，不对称转 体到对称转体再合拢；
拱桥工程量计算
拱桥工程量
净跨径L0 拱矢比（f0/L0)
f0
内半径r
5.00
0.25
1.25
3.13
2 拱上侧墙
①
1/2拱
②
1/3拱
净跨径L0
拱角x
参数l
侧墙体积
5.00
0.28
5.56
6.13
③
1/4拱
5.00
0.28
5.56
6.13
④
1/5拱
8.50
0.24
8.98
16.46
3 U型桥台
①
台身
涵长
桥台顶宽W 桥台底宽a1 拱角x
11.00
1.50
1.98
0.28
8.00
1.20
2.47
0.46
②
侧墙 桥台底宽a1 桥台顶宽W
拱角x
拱角y
1.98
1.50
0.28
0.21
侧墙底宽C1
襟边dd
基础侧边长A 基础厚度D
1.69
0.10
2.29
0.60
4 桥台护拱
护拱尖角至拱圈 顶部水平距离S’
外半径R
拱圈厚度d 0.35
外半径R 拱半内角φ0
3.48
0.93
拱角x 0.28
拱角y 0.21
拱轴长度S 6.12
拱角y 0.21 0.19 侧墙高H 4.35 基础宽度 1.89
桥台高h 1.90 4.88
桥台高h 1.90
基础体积 5.19372
台身体积V 40.00 74.08
侧墙边坡m' 4.00
1.50
3.70
城-A级.20m跨圬工拱桥计算
shξx= 0.370000718
3、验算拱轴系数
上部结构的恒载对 拱跨l/4截面和拱脚 截面的力矩比值等 于或接近选定的m系 数相应的y1/4/f值的 条件。 （1）半拱恒载对拱 跨l/4截面和拱脚的 力矩
分块号
恒重
P0～12 P1 P2 P3 P4 P5
2235.957027 802.9819642 658.3663642 645.1843642 202.8644621
截面号
1 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
x
2 0 0.864315667 1.728631333 2.592947 3.457262667 4.321578333 5.185894 6.050209667 6.914525333 7.778841 8.643156667 9.507472333 10.371788
781.3404 5326.694582
（2）验算拱轴系数 设计的拱桥在主拱 圈两截面的恒重力 假定的拱轴系数 m=1.543,相应的 y1/4/f=0.235
（二）拱圈弹性中 心及弹性压缩系数 ys=[表（Ⅲ）-3 值]f= rw^2/f^2= u1=[《拱桥》（上 册）表（Ⅲ）-9值 rw^2/f^2= u=[《拱桥》（上 册）表（Ⅲ）-11值 rw^2/f^2= u1/(1+u)=
一、设计资料 （一）设计标准 1.设计荷载：
2.跨径及桥宽 净跨径l0= 20.22
桥面净宽为 （二）各部分尺寸 及其材料 1.主拱圈 主拱圈采用等截面 板供，其宽度B=,主 拱圈厚度D=， 主拱圈用块石筑 成，材料容重γ0= kN/m³，抗压极限强 度Rj= MPa，砌体 弹性模量= 2、腹拱圈
拱桥设计计算内容及方法
拱桥设计计算内容及方法
2.拱桥整体受力计算：拱桥是一个整体结构，因此需要进行整体的受
力计算。
这包括确定整个拱桥受力的大小、方向和分布情况，以及确定拱
桥的整体稳定性。
常用的方法包括静力学平衡方法、弹性力学方法和有限
元方法等。
3.拱桥的固有频率计算：拱桥是一个动力结构，其固有频率对于设计
的安全性是非常重要的。
因此，需要计算拱桥的固有频率，以评估其在自
然频率下的抗风、抗震等性能。
4.应力和变形计算：拱桥在使用过程中会受到荷载的作用，因此需要
计算拱桥在荷载作用下的应力和变形情况，以评估拱桥的安全性能。
常用
的方法包括弹性力学法、有限元法等。
5.断面设计：根据拱桥的受力情况，进行断面设计，包括确定构件的
尺寸和材料。
断面设计需要满足强度和刚度的要求，同时还要考虑构件的
自重和施工的可行性等因素。
6.水力条件计算：对于水上拱桥来说，还需要计算水流对拱桥的冲击
力和涌浪力等水力条件，以评估拱桥的稳定性和安全性。
在进行拱桥设计计算时，常用的工具和软件包括AutoCAD、ANSYS、STAAD.Pro等。
这些工具可以帮助工程师进行受力分析、应力计算和断面
设计等。
同时，还需要参考相关的设计规范和规范，如公路桥梁设计规范、钢结构设计规范等，以确保拱桥的设计计算符合规范和标准的要求。
总之，拱桥设计计算是一项复杂而关键的工作，需要对拱桥结构进行
全面的受力、应力和变形分析，并根据工程实际要求和设计规范进行设计。
只有进行合理的设计计算，才能保证拱桥的安全性和可靠性。
拱桥计算
gx d 2 y1 1 d 2M 2 2 dx H g dx Hg
（3）
由上式可知，为了计算拱轴线（压力线）的一般方程，需首先知道恒载 的分布规律，对于实腹式拱，其任意截面的恒载可以用下式表示：
g x g d y1 gd
拱顶处恒载强度；
（4）
拱上材料的容重。
由上式，取y1=f，可得拱脚处恒载强度 g j 为：
反双曲余弦函数对数表示
（10）
当m=1时 gx=gj，可以证明，在均布荷载作用下的压力线为二次抛 物线，其方程变为：
y1 f 2
由悬链线方程可以看出，当拱的跨度和失高确定后，拱轴线各点的坐 标取 确于拱轴系数m。其线形特征可用l/4点纵坐标y1/4的大小表示： 当
1 2
时， y1 y1/ 4 ；代
拱轴线与压力线不相符
不考虑弹性压缩
弹性压缩
1、不考虑弹性压缩的恒载内力 1）实腹拱 实腹式悬链线的拱轴线与压力线重和，恒载作用拱的任意截面存 在轴力，而无弯矩，此时拱中轴力可按以下公式计算。 在进行悬链线方程推导时有：
l12 g d k (m 1) Hg f
2
（11）
恒载水平推力Hg ：利用上式有
y1
f (chk 1) m 1
（9）
上式为悬链线方程。
其中ch k为双曲余弦函数：
e k e k chk 2
对于拱脚截面有：=1，y1=f，代入式（9）可得：
chk m
通常m为已知，则可以用下式计算k值：
k ch1m ln(m m 2 1)
2、拱轴系数m值的确定 （1）实腹式拱m值的确定
m
gj gd
拱顶恒载分布集度 gd
拱桥计算2
（二）连拱简化计算法
➢ 在上述的三种简化中，都有一个共同特点， 即墩顶位移只有水平位移一个未知数
➢ 可采用位移法建立统一计算公式，求解结点 位移和拱墩内力。
➢ 这种简化方法，结点未知数少，计算简单。 ➢ 忽略了结点转角影响，拱墩内力计算结果准
确度较差。
七、拱桥动力及抗震计算要点
（1）拱桥动力计算
三拱桥内力计算一手算法计算拱桥内力1等截面悬链线拱恒载内力计算2等截面悬链线拱活载内力计算3等截面悬链线拱其它内力计算二有限元法计算简介三拱在横向力及偏心荷载作用下的计算四拱上建筑计算五内力调整六考虑几何非线性的拱桥计算简介四拱在横向水平力及偏心荷载作用下的计算横向水平力包括
三、拱桥内力计算
（一）手算法计算拱桥内力 1、等截面悬链线拱恒载内力计算 2、等截面悬链线拱活载内力计算 3、等截面悬链线拱其它内力计算
五、拱上建筑的计算
1、拱上建筑与拱分开各自单独计算
当拱上建筑刚度较小时，可近似认为主拱 为主要承重结构，拱上建筑只承受局部荷载。
拱式拱上建筑可按多跨连拱计算； 连续梁式拱上建筑按多跨刚架计算； 简支梁式拱上建筑按简支梁计算，拱上立 柱帽梁按框架计算；
五、拱上建筑的计算
2、拱上建筑与主拱联合作用计算
拱桥高度计算公式讲解
拱桥高度计算公式讲解拱桥是一种古老而又美丽的建筑结构，它不仅可以承载重量，还可以起到装饰作用。
在设计和建造拱桥时，计算拱桥的高度是非常重要的一步。
拱桥的高度不仅影响着拱桥的外观美观，还直接关系到拱桥的承重能力。
因此，掌握拱桥高度的计算公式是非常重要的。
在计算拱桥的高度时，需要考虑到多个因素，包括拱桥的跨度、拱的形状、荷载等。
下面将从这些因素出发，介绍拱桥高度的计算公式。
首先，拱桥的跨度是计算拱桥高度的重要因素之一。
拱桥的跨度指的是两个支墩之间的距离，通常用L来表示。
在计算拱桥高度时，可以使用以下的公式：H = L/10。
在这个公式中，H代表拱桥的高度，L代表拱桥的跨度。
这个公式是根据经验公式得出的，对于一般情况下的拱桥设计是比较合适的。
但需要注意的是，这个公式只是一个估算值，实际设计中还需要考虑其他因素。
其次，拱桥的形状也会影响拱桥的高度。
一般来说，拱桥的形状可以分为三种，圆拱、平拱和梯形拱。
不同形状的拱桥对应着不同的高度计算公式。
对于圆拱来说，其高度计算公式为：H = L/15。
在这个公式中，H代表拱桥的高度，L代表拱桥的跨度。
与之前的公式相比，圆拱的高度计算公式系数稍大一些，这是因为圆拱的结构更加稳定，可以承受更大的荷载。
对于平拱来说，其高度计算公式为：H = L/20。
在这个公式中，H代表拱桥的高度，L代表拱桥的跨度。
平拱的结构相对较为简单，因此其高度计算公式系数相对较小。
对于梯形拱来说，其高度计算公式为：H = (L+2h)/15。
在这个公式中，H代表拱桥的高度，L代表拱桥的跨度，h代表拱的高度。
梯形拱的结构比较特殊，需要额外考虑拱的高度对整体高度的影响。
除了跨度和形状外，荷载也是影响拱桥高度的重要因素之一。
在实际设计中，需要根据拱桥所承受的荷载情况来确定拱桥的高度。
一般来说，荷载越大，拱桥的高度就需要越大。
总结一下，拱桥高度的计算公式主要与拱桥的跨度、形状和荷载有关。
对于一般情况下的拱桥设计，可以使用经验公式来进行估算。
4-2拱桥设计计算
上式即为求解恒载压力线的基本微分方程。为了得到 拱轴线（即恒载压力线）的一般方程，必须知道恒载的分 布规律。任意点的恒载集度qx可以下式表示：
qx = q1 + q2(x) + q3(x)
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d
hd
n
上式较为复杂，为推导方便，不妨假定桥面、拱上填料 与侧墙、主拱圈的平均 重 度为 γ'， 取 单 位拱 宽（ 1m） 为计算单元，拱顶处的恒载集度为qd，则
拱桥计算应按照一定的顺序进行例如对于不计联合作用的简单体系拱桥应先进行拱上结构受力分析及验算计算通过后方可进行主拱和墩台计算否则可能会出现拱上结构型式或尺寸不合理而须改变结构或尺寸的情况此时拱上恒载发生变化导致主拱圈或墩台需重新计算
§3 拱桥计算 3.1 概述
n
从整体结构来看，拱桥通常为多次超静定 的空间结构，当活载作用于桥跨结构时， 拱上建筑参与主拱圈共同承受活载的作 用，这种现象称为 “ 拱上建筑与主拱的联合 作用 ”，简称 “ 联合作用 ”。在横桥方向，与 梁桥相似，不论活载是否作用在桥面的中 心，在桥梁的横断面上都会出现应力的不 均匀分布，这种现象，称为“活载的横向分 布”。
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n
n
可见，拱上建筑的型式及其布置，对于合理 选择拱轴线型是非常重要的。一般情况下， 小跨径拱桥可采用实腹式圆弧拱或悬链线 拱；大、中跨径拱桥可采用空腹式悬链线拱。 轻型拱桥或矢跨比较小的大跨径钢筋混凝土 拱桥可以采用抛物线拱． 对于无支架施工的拱桥，布置拱上建筑时， 应使恒载集度的分布尽可能接近均布荷载， 以便改善施工阶段裸拱的受力状态，简化施 工临时措施，保证施工的质量和安全．
拱桥计算1
= ξL1
令
2 2 d 2 y1 L1 L1 g d 2 则有: K 2 y1 = gd 则有: K = (m 1) 2 Hg dξ Hg f
一般解为: 一般解为:
y10 = c1e Kξ + c 2 e Kξ
2 L1 g d f = 特解为: 特解为:Y1 = 2 m 1 K Hg
故原方程解为: y1 = y + Y1 = c1e 故原方程解为:
4,m ,
g d = d d γ + hd γ 1
=
gj gd
查表Ⅲ 相比, 查表Ⅲ-2求 j ,与假定 j 相比,如不符
重复以上计算. 重复以上计算. 空腹拱 拟订主拱L 和主拱截面高d (等 变截面) 1,拟订主拱L0,f0和主拱截面高d (等,变截面); y1 假定m 2,假定m,相应有 4 值 f 3,查表定 j , d j dd 计算出: 计算出:L=L0+djsin j , f = f 0+ cos
第三章
拱桥的计算
拱轴公式
拱轴任意截面斜率为: 拱轴任意截面斜率为:
dy tg = dx
任意截面恒载压力线斜率为: 任意截面恒载压力线斜率为: 0 Qx ' tg = Hg
0 x
而 Q = V g x g x dx 因压力线与拱轴线相吻合,则有: 因压力线与拱轴线相吻合,则有: Q x0 dy = dx H g 微分一次,则得合理拱轴微分方程为: 微分一次,则得合理拱轴微分方程为:
2
2
j
4,进行拱上建筑布置,计算∑M1/4,∑Mj; 进行拱上建筑布置,计算∑ y1 ∑ M 14 4 = 5,将计算值 与前假定值比较, , 与前假定值比较, f M j ∑ 相符为度. 相符为度. 两种试算不同: 两种试算不同: y1 ∑ M 14 gj 4 = 1,实腹式计算按公式 m = , ,空腹: 空腹: f gd ∑Mj 2,当计算值与假定值不符时, 实腹:变动 ,当计算值与假定值不符时, 实腹:变动m 空腹: )变动m 空腹:1)变动 2)变动拱上布置 )
拱桥设计实用计算表
H=1.2h1=60L0=F0/L0=F0=一.截面几何特性计算拱圈由二个拱箱组成(如图),整个设计按全宽进行 1.截面积m^2 2.绕箱底边缘的静面矩S=m^33.主拱圈截面重心轴 y下=S/A=m y上= 1.2=4.主拱圈截面绕重心轴的惯性矩Ix=m^4Rw=(Ix/A)^(1/2)= 二.确定拱轴系数(一)上部结构构造布置1.主拱圈k=ln(m+(m^2-1)^(1/2))=cos φj=则主拱圈的计算跨径和计算矢高:L=m F=m 拱脚截面的水平投影和竖向投影:X= 1.2*Y= 1.2*将拱轴沿跨径24等分,每等分长△L=L/24=截面号xy 1/fy 10.00025.411 1.00010.1841.00023.2940.8188.3302.00023.2940.659 6.7163.00019.0590.522 5.3194.00016.9410.404 4.1195.00014.8230.304 3.0976.00012.7060.220 2.2407.00010.5880.151 1.5358.0008.4700.0950.9729.000 6.3530.0530.54210.000 4.2350.0240.24011.000 2.1180.0060.06012.0000.0000.0000.0002.拱上腹孔布置 从主拱两端起拱线向外延伸2.15m后向跨中对称布置四对圆弧小拱50.8228110.183980.59310.438假定m=2.24,相应的Y/F=0.220.730570.20.60251.8623A= 3.091-0.6498主拱圈几何特性0.730570.68284排架式腹拱墩支承的宽为0.6m的钢筋混凝土盖梁上。
腹拱拱顶的拱背和主拱拱顶的拱背在同一拱线的高度h=y 1+y 上*（1-1/cos φ)-(d'+f 0'),分别计算如下表：项目Lx ξ=2*Lx/L k ξ1号立柱21.5000.846 1.2232号立柱16.9000.6650.9613号立柱12.3000.4840.7004号腹拱座7.9680.3140.453空实腹段分界线7.8850.3100.449由F 0'/L 0'=sin φ0=腹拱拱脚的水平投影和竖向投影：x'=d'sin φ0=y'=d'cos φ0=（二）上部结构恒载计算恒载计算，首先把桥面系换算成填料厚度，然后按主拱圈、横隔板、拱上实腹段、拱上空腹段1.桥面系拱顶填料及沥青表处面层重力1/2*(0.56+.63)*2*7/2*23=则换算容重γ=23KN/m^3的计算平均填料厚度为24h d =(9.4+95.795)/9.8/23=2.主拱圈P 0-12=M l/4=M J =*3.横隔板横隔板的设置受箱肋接头位置的控制,必须先确定接头位置后载按箱肋轴线等弧长（1）箱肋有关几何要素1）箱肋截面积A′=3.02*0.1+3.16*0.1+4*1/2*2)箱肋截面静矩J′=3.02*0.1*（+=3)截面重心距箱底的距离y F ′=J′/A′=4）箱肋计算跨径L′=L 0+2*y F ′*sin φj =5）箱肋轴线弧长S′=（2）确定箱肋接头、设置横隔板1）确定接头位置箱肋分三段吊装合拢，接头宜选在箱肋自重作用O.O870.5240.126腹拱0.1250.552S x ′=2)布置横隔板横隔板沿箱肋中轴线均匀设置,取板间间距△L′S 11/2=1/2*(则接头位置刚好在ε= 端段箱肋弧长S 1=1/2*( 端段箱肋设(3)横隔板与接头加强部分的重力横隔板厚均为0.06m。
拱桥计算
计算报告目录一、结构计算分析依据 (2)二、结构计算分析 (2)2.1 拱轴系数计算 (2)2.1.1 计算标准 (2)2.1.2 材料及其数据 (2)2.1.3 上部结构计算 (2)2.2 计算分析模型 (7)2.2.1 建立模型 (7)2.2.2 材料特性 (8)2.2.3计算分析说明 (8)2.2.4 计算分析结果 (9)2.2.4.1 主拱圈承载能力极限状态承载能力计算结果 (9)2.2.4.2 主拱圈应力计算结果 (11)2.2.4.3 主拱圈抗剪验算 (14)2.2.4.4 刚度验算 (15)2.2.4.5 桥台稳定性和抗滑移验算 (15)三、结构计算分析结论 (23)一、结构计算分析依据1、交通部《公路桥涵养护规范》(JTG H11-2004)2、交通部《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)3、交通部《公路工程技术标准》(JTG B01-2003)4、交通部《公路工程质量检验评定标准》(JTG F80/1-2004)5、交通部《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)6、交通部《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）7、交通部部标准《公路砖石及混凝土桥涵设计规范（JTJ022-85》8、《公路桥涵设计手册-拱桥》（上、下册），人民交通出版社，1994年9、《公路桥涵设计手册-基本资料》，人民交通出版社，1993年二、结构计算分析2.1 拱轴系数计算2.1.1 计算标准设计荷载：公路-Ⅱ级净跨径：L0=80m净矢高：f0=13.33m桥面净宽：净4.5+2×0.5m（防撞护栏）2.1.2 材料及其数据拱顶填料厚度hd=0.62m,γ4=24KN/m3拱腔填料单位重γ3=23KN/m3腹孔结构材料单位重γ2=25KN/m3主拱圈采用C40钢筋混凝土,γ1=26KN/m3,轴心抗压强度设计值fcd=18.4MPa,弹性模量E＝3.00×104MPa。
拱形桥模型公式范文
拱形桥模型公式范文拱形桥是一种功能性和美观性都很高的桥梁结构。
它通过弧形的主体结构，具有良好的承重性能和抗破坏能力，能够在跨越大距离的同时保持桥梁的稳定性。
在设计和建造拱形桥的过程中，需要使用各种公式来计算和确定其结构参数。
下面将介绍一些常用的拱形桥模型公式。
1.筒拱高度计算公式：筒拱高度是指拱形桥梁轴线到桥面板顶部的垂直距离。
根据经验公式，可以使用以下公式计算筒拱高度：H=a*L^b其中，H是筒拱高度，L是桥梁的跨度长度，a和b是经验系数，一般由设计人员根据具体情况确定。
2.筒拱几何特征参数计算公式：筒拱的几何特征参数包括拱高、拱顶宽度、拱底宽度等。
这些参数与桥梁的跨径、净高、净宽等参数有关。
以下是一些常用的计算公式：-拱高（h）=H-d其中，H是筒拱高度，d是桥梁的桥面板厚度。
-拱顶宽度（T）=A*h其中，A是拱顶宽度的系数，一般为0.2-0.3-拱底宽度（B）=A*h+b其中，A是拱底宽度的系数，一般为0.15-0.25，b是桥梁的单幅宽度。
3.筒拱分布荷载计算公式：在计算筒拱受力和结构稳定性时，需要考虑到桥梁承载的分布荷载。
一般情况下，根据桥梁的设计标准和使用要求，可以使用以下公式计算筒拱的分布荷载：-q=γ*q0其中，q是筒拱受到的分布荷载，γ是荷载系数，q0是设计标准给定的荷载。
4.筒拱内力计算公式：筒拱在承受荷载作用时会发生内力的转移和分布。
为了保证拱形桥的结构安全和稳定，需要计算和分析拱形桥各部分的内力情况。
以下是一些常用的筒拱内力计算公式：-弦向内力计算公式：M=q*L^2/8其中，M是弦向内力，q是筒拱所受到的分布荷载，L是桥梁的跨度长度。
-拱腹内力计算公式：V=q*L/2其中，V是拱腹的内力，q是筒拱所受到的分布荷载，L是桥梁的跨度长度。
总之，这些公式是为了方便设计人员计算和确定拱形桥的结构参数和受力情况而提出的。
在实际设计和施工过程中，需要根据具体情况选择和应用合适的公式，并考虑到桥梁的功能性和美观性，以确保拱形桥的安全性和稳定性。
拱桥的计算
Rg
l1 0
g x dx
m2 2 ln(m
1 m2
1)
g d l0
k
'g
g d l0
(0.527
~
0.981) g d l0
拱圈各截面轴力： N H g / cos
kg , k 'g 可从《拱桥（上）》第580页表（III）-4查得。
（1）不考虑弹性压缩的结构自重内力—空腹式拱
空腹式悬链线无铰拱的拱轴线与压力线均有偏离，计算时 分为两部分相叠加：
在 y1/4 =0.25至 y1/4 =0.18的范围内，以0.005为级差，编制了
f0
f0
悬链线拱轴坐标的表格，拱轴系数m 和
y1/ 4
共分14档,两者
一一对应，由于
y1/ 4 f0
f0
取成了定数，拱轴系数m
就成了另数。
11.1.3 拱轴系数的确定
（1）实腹式拱桥拱轴系数的确定
gd 1hd 2d
五点弯矩为零的条件：
#1、拱顶弯矩为零：
M d 0, Qd 0 ，只有轴力 H g
#2、拱脚弯矩为零：
Hg
Ma f0
#3、1/4点弯矩为零：
Hg
M1/ 4 y1/ 4
#4、 得到：
Ma
M1/ 4
f0
y1/ 4
#5、 主拱圈恒载下的
M1/4 ,
Ma,
y1/ 4 f0
可由《拱桥（上）》第988页附录III表(III)-19查得
k ln(m m2 1)
拱轴线各点水平倾角只与 f0 /l0 和 m 有关，该值可 从《拱桥（上）》第577页表（III）-2查得。
11.1.5 基本结构与弹性中心 计算无铰拱内力时，为简化计算常利用弹性中心的特点；将 无铰拱基本结构取为悬臂曲梁和简支曲梁。
拱桥计算
（二）主拱稳定性验算
1、纵向稳定性验算（面内） 2、横向稳定性验算（面外）主拱圈宽跨比小于1/20时，必须验算主 拱圈的横向稳定性。 3、验算方法：将拱肋换算为相当长度的压杆，按平均轴向力计算， 以强度校核的形式控制稳定。横向稳定性与纵向稳定性相似计算。
（三）主拱动力性能验算
计算结构的自振频率和振型分析
三、拱桥内力计算
（一）手算法计算拱桥内力 1、等截面悬链线拱恒载内力计算 2、等截面悬链线拱活载内力计算 3、等截面悬链线拱其它内力计算 4、内力调整 5、考虑几何非线性的拱桥计算简介 （二）有限元法计算简介 （三）拱在横向力及偏心荷载作用下的计算 （四）拱上建筑计算
4、内力调整
• 悬链线无铰拱在最不利荷载组合时，常常 出现拱脚负弯矩或拱顶正弯矩过大的情况， 为了减小它们，可从设计、施工方面采取 措施调整拱圈内力。
实腹拱的内力调整 • 调整前： • 调整后：
m
m' g' j g 'd
gj gd
g j qx g d qx
• qx是虚构的，实际上并不存在，仅在计算过 程中加以考虑，所以称为假载。假载值 qx 可根据 m’ gd gj求得 q m'm g
x
1 m'
d
（1）假载法调整内力
（四）拱上建筑的计算
（四）拱上建筑的计算
（2）梁板式拱上建筑与主拱联合作用计算
主拱活载弯矩折减近似计算：拱上建筑简化为一根弹性支撑 连续梁，可推得：
Eg I g 1 j ,m 0.35 El I l 1 Cn m
1 / 4
1 0.68 1 2m /(1 n) 0.29
1 e0 2 1 [1 1.33( ) ] rw
拱桥简易受力计算公式
拱桥简易受力计算公式拱桥是一种古老而又美丽的建筑结构，它以其独特的造型和稳固的结构受到了人们的喜爱。
拱桥的建造需要考虑到各种受力情况，以确保其稳固性和安全性。
在设计拱桥时，工程师需要对拱桥的受力情况进行计算，以确定其结构是否能够承受各种外力的作用。
本文将介绍拱桥的简易受力计算公式，帮助读者了解拱桥受力计算的基本原理。
拱桥的受力分析是一项复杂的工程学问题，需要考虑到拱桥的几何形状、材料特性、外力作用等多个因素。
在实际工程中，通常会采用有限元分析等复杂的数值计算方法来进行拱桥的受力分析。
但是，在一些简单的情况下，我们可以通过一些简易的受力计算公式来对拱桥的受力情况进行初步的估算。
拱桥的受力分析可以分为静力分析和动力分析两种情况。
静力分析是指在拱桥受到静止外力作用时的受力情况，而动力分析是指在拱桥受到动态外力作用时的受力情况。
在本文中，我们将重点介绍拱桥的静力分析，简要介绍拱桥的动力分析。
静力分析是指在拱桥受到静止外力作用时，通过平衡方程和材料力学原理来计算拱桥的受力情况。
拱桥的受力分析需要考虑到拱脚的受力情况、拱肋的受力情况以及拱圈的受力情况。
在进行拱桥的受力分析时，我们需要首先确定拱桥的几何形状和材料特性，然后根据静力平衡方程和材料力学原理来计算拱桥的受力情况。
拱桥的受力分析需要考虑到多个因素，其中最重要的是拱脚的受力情况。
拱脚是拱桥的支撑点，它承受着拱桥的整体重力和外力作用。
在进行拱脚的受力分析时，我们需要考虑到拱脚的水平受力和垂直受力。
水平受力是指拱脚受到的水平方向的外力作用，而垂直受力是指拱脚受到的垂直方向的外力作用。
通过平衡方程和材料力学原理，我们可以计算出拱脚的受力情况，从而确定拱桥的稳定性。
除了拱脚的受力情况，我们还需要考虑到拱肋的受力情况。
拱肋是拱桥的主要受力构件，它承受着拱桥的整体重力和外力作用。
在进行拱肋的受力分析时，我们需要考虑到拱肋的弯曲和剪切受力情况。
通过材料力学原理和结构力学原理，我们可以计算出拱肋的受力情况，从而确定拱桥的稳定性。
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实用拱桥计算
非常实用的拱桥计算
2012-3-5 14:29 | 系统分类: 经验体会
拱桥实用计算——计算内容
需要计算的部位：
主拱、拱上建筑；
组合体系拱：主拱圈、系梁、吊杆；
桁架拱：上下弦杆、斜杆；
主要荷载：
结构重力、预应力、活载、常年及日照温差、拱脚水平位移推力；
计算项目：
主拱强度设计、验算；
拱上建筑强度设计、验算；
系梁、吊杆强度设计、验算；
横梁、桥面板强度设计、验算；
主拱稳定性验算；
主拱变形计算、预拱度计算；
关键局部应力验算；
主拱内力调整计算；
拱桥实用计算——计算方法
合理拱轴线：
按照拱轴线的形状直接影响主拱截面内力大小、分布的原则选取拱轴线。
尽可能降低由于荷载产生的弯矩值，使拱轴线与拱上各种荷载的压力线相吻合，也就是合理拱轴线。
有推力主拱自重内力：
无支架施工拱桥：按实际结构尺寸计算恒载集度，按施工方法确定各种荷载作用的体系与截面。
有支架施工拱桥：按一次落架计算，常采用弹性中心法。
有推力拱活载内力:
利用弹性中心法公式查表计算，利用影响线加载计算。
多肋式主拱以及拱上建筑为排架的双曲拱必须考虑横向分布作用，箱形截面应作箱梁应力析。
有推力拱温差及拱脚水平位移内力：
利用弹性中心法公式查表计算，或利用有限元结构计算程序进行。
拱上建筑计算：
进行拱上建筑的计算时应该考虑联合作用的影响，否则是不安全的。
联合作用的计算必须与拱桥的施工程序相适应。
若是在拱合拢后即拆架，然后再建拱上建筑，则拱与拱上建筑的自重及混凝土收缩影响的大部分仍
有拱单独承受，只有后加的那部分恒载和活载及温度变化影响才由拱与拱上建筑共同承担；
如果拱架是在拱上建筑建成后才拆除，那么全部恒载和活载以及其它影响力可考虑都由拱与拱上建筑共同承受；
拱与拱上建筑的联合作用计算是解高次超静定问题，可以应用平面杆件系统程序进行计算。
组合体系拱桥恒载内力：
高次超静定结构必须采用有限元结构程序进行计算。
最优吊杆张拉力:通过吊杆张拉力和系梁内预应力大小的调整可以使主拱与系梁基本处于受压状态。
组合体系拱活载内力计算：
采用影响线加载计算包络图，拱肋也必须用横向分布系数考虑车列的偏载。
桁架拱桥计算：
桁架拱桥是高次超静定结构，横载、活载以及各种次内力均必须采用有限元结构分析程序计算。
活载计算必须考虑横向布系数。
纵向稳定验算
：
细长比不大时纵向稳定性验算一般可表达为强度校核的形式，即将拱圈换
算为相当长度的压杆，按平均轴向力计算，以强度校核形式控制稳定。
细长比较大时可以按临界力控制稳定。
横向稳定验算：
板拱或肋拱可近似用矩形等截面抛物线双铰拱，在均布竖向荷载作用下的横向稳定公式来计算临界轴向力。
有横向连接系的拱的横向稳定计算是一个较复杂的问题，通常可将拱展开成一个与拱轴等长的平面桁架，按组合压杆计算其稳定性。
主拱变形计算、预拱度计算：
一般验算拱顶挠度，拱顶挠度是由恒载和静活载（不记冲击力）产生的挠度，其值不超过跨径的1/800；当用平板挂车或履带车时，上述值可增加20%。
当恒载和静活载产生的拱顶挠度不超过跨度的1/1600时，可以不设，预拱度的设置按照恒载加上1/2的活载进行计算。
关键部位局部应力验算：
对拱脚、拱肋与系梁连接处，吊杆的吊点，横梁与系梁连接处，均应进行局部应力分析。
一般采用大型有限元程序结合模型试验进行。
主拱内力调整：
是指在不改变主拱截面的情况下采用各种方法来优化主拱的受力状态，主要的方法有：
1.假载法调整悬链线拱的内力：当悬链线主拱某一控制截面的应力过大，而另一控制截面的应力有较大富余时，我们可调整拱轴线系数m，修正拱轴线；调整后的拱轴线即非恒载压力线，因此主拱截面在恒载作用下，即
使不记入弹性压缩的影响，也要产生弯矩，用此弯矩来改善主拱截面的应力状态。
2、临时铰法：修建主拱时，在拱顶和拱脚截面处设置铅板制作的临时铰，待成桥后将铰拆除。
如果临时铰偏心安装则可能起到调整主拱内应力的作用，特别可消除混凝土收缩引起的附加内力。
3、用千斤顶调整内力：将千斤顶平放在拱顶预留的空洞内，利用千斤顶对两半拱缓缓施加推力，使两半拱即分开又抬升。
由于千斤顶施力时，拱被抬升使拱架易于卸出；同时拱桥基础立即产生的变形影响亦可消除；而调整千斤顶施力点的位置和加力的大小，即可达到调整主拱应力的目的。