第17讲(机器人学)机器人的柔顺控制20101002

三、操作空间力和位置混合控制系统
由于机器人机械手是通过工具进行操作作业的， 由于机器人机械手是通过工具进行操作作业的，所以其末端 工具的动态性能将直接影响操作质量。 工具的动态性能将直接影响操作质量。又因末端的运动是所 有关节运动的复杂函数，因此， 有关节运动的复杂函数，因此，即使每个关节的动态性能可 而末端的动态性能则未必能满足要求。 行，而末端的动态性能则未必能满足要求。 如图就是卡蒂 布（O Khatib） ） 设计的操作空 间力和位置混 合控制系统的 结构图。 结构图。
§15.1 柔顺运动的基本概念
一、被动柔顺和主动柔顺 如果由弹簧和消震器构成的无源机械装置安装在机械手 的末端上，那么机械手就能够维持适当的方位， 的末端上，那么机械手就能够维持适当的方位， 从而解 决用机械手在黑板上写字之类的问题。 决用机械手在黑板上写字之类的问题。 通过引用具有低的横向及旋转刚度的抓取机构， 通过引用具有低的横向及旋转刚度的抓取机构， 也能使 插杆入孔的作业易于实现。 插杆入孔的作业易于实现。 远中心柔顺（ 远中心柔顺（RCC，remote center compliance）的无源 ， ） 机械装置就是以此原理为基础的。这种装置把物体“ 机械装置就是以此原理为基础的。这种装置把物体 “拉 ” 进孔内要比把物体“ 进孔内容易做到些。 进孔内要比把物体“推”进孔内容易做到些。
机 器 人 机 械 手 所 受 到 的 约 束 有 ： 自 然 约 束 （ natural constraints）和人为约束（artificial constraints）。 ）和人为约束（ ）
作业约束与力控制（续2）
自然约束是由物体的几何特性或作业结构特性等引起的对机 械手的约束。 械手的约束。 人为约束是一种人为施加的约束， 人为约束是一种人为施加的约束，用来确定作业结构中的期 望运动的力或轨迹的形式。 望运动的力或轨迹的形式。 可以把每个机械手的任务分解为许多子任务， 可以把每个机械手的任务分解为许多子任务 ， 这些子任务 是由机械手末端（或工具） 是由机械手末端 （ 或工具 ） 与工作环境间的具体接触情况 定义的。 可把这种子任务与一组自然约束联系起来。 定义的 。 可把这种子任务与一组自然约束联系起来 。 这些 自然约束是由任务结构的具体机械和几何特性产生的。 自然约束是由任务结构的具体机械和几何特性产生的。 人为约束与自然约束一起用来规定所需要的运动或力。 人为约束与自然约束一起用来规定所需要的运动或力。
柔顺运动控制
还有一类柔顺控制方法为：动态混合控制， 还有一类柔顺控制方法为：动态混合控制，其基本思想是在 柔顺坐标空间将任务分解为某些自由度的位置控制和另一些 自由度的力控制， 自由度的力控制，并在任务空间分别进行位置控制和力控制 的计算， 的计算，然后将计算结果转换到关节空间合并为统一的关节 控制力矩，驱动机械手以实现所需要的柔顺功能。 控制力矩，驱动机械手以实现所需要的柔顺功能。 由此可见 ， 柔顺运动控制包括 阻抗控制 、 力和位置混合控制 和动态混合控制等 和动态混合控制等。
二、雷伯特-克雷格位置/力混合控制器（续1） 雷伯特-克雷格位置/
控制器的改进： 对R-C控制器的改进： 控制器的改进 （1）考虑机械手的 动态影响 ， 对机械 手所受重力及哥氏 力和向心力进行补 偿； 考虑力控制系统的欠阻尼特性，在力控制回路中， （ 2 ） 考虑力控制系统的欠阻尼特性， 在力控制回路中， 加 入阻尼反馈，以削弱振荡因素； 入阻尼反馈，以削弱振荡因素； 引入加速度前馈，以满足作业任务对加速度的要求， （ 3 ） 引入加速度前馈 ， 以满足作业任务对加速度的要求 ， 也可使速度平滑过渡。 也可使速度平滑过渡。
§15.4 力和位置混合控制系统规律 的综合
一、位置控制规律 如图所示为一个 具有哥氏力、重 力和向心力补偿 的以及具有加速 度前馈的标准PID 度前馈的标准 PID 位置控制系统。 位置控制系统。 图中的积分环节，用于提高系统的稳态精度。 图中的积分环节，用于提高系统的稳态精度。当不考虑积分 环节作用时，系统的控制器方程为： 环节作用时，系统的控制器方程为：
§15.2 主动阻抗控制
下列控制规律用于任务空间就能根据加速度直接控制机 械手与其环境间的动态交互作用： 械手与其环境间的动态交互作用：
由于上式监控机械手的力与位置间的动态关系， 由于上式监控机械手的力与位置间的动态关系，而不是 直接控制力或位置，所以把这种控制称为阻力控制。 直接控制力或位置，所以把这种控制称为阻力控制。
Chapt.15 机器 人的柔顺控制
张建瓴
内容提要
对于焊接、 搬运和喷涂等类工作， 对于焊接 、 搬运和喷涂等类工作 ， 机器人只需位置控制 就够了。而对于切削、 磨光和装配等作业， 就够了 。 而对于切削 、 磨光和装配等作业 ， 则需要阻抗 控制或柔顺控制。 控制或柔顺控制。 阻抗控制（impedance 阻抗控制（ control）把力偏差信 ） 号加至位置伺服环， 号加至位置伺服环， 以实现力的控制。 以实现力的控制。如 图就是阻力控制系统 的一种构成方案。 的一种构成方案。
三、柔顺控制的种类
实现柔顺控制的方法主要有两类。一类为阻抗控制， 实现柔顺控制的方法主要有两类 。 一类为阻抗控制 ， 另 一类是力和位置混合控制。 一类是力和位置混合控制。 阻抗控制不是直接控制期望的力和位置 ， 阻抗控制 不是直接控制期望的力和位置，而是通过控制 不是直接控制期望的力和位置 力和位置之间的动态关系来实现柔顺功能。 力和位置之间的动态关系来实现柔顺功能 。 这样的动态 关系类似于电路中阻抗的概念，因而称为阻抗控制。 关系类似于电路中阻抗的概念，因而称为阻抗控制。
如果希望在某个方向上遇到实际约束， 如果希望在某个方向上遇到实际约束 ， 那么这个方向的刚性 应当降低，以保证有较低的结构应力； 反之， 应当降低 ， 以保证有较低的结构应力 ； 反之 ， 在某些不希望 碰到实际约束的方向上，则应加大刚性， 碰到实际约束的方向上 ， 则应加大刚性 ， 这样可使机械手紧 紧跟随期望轨迹。 紧跟随期望轨迹。
二、作业约束与力控制
许多情况下， 许多情况下，操作机器人的力或力矩控制与位置控制具有同 样重要的意义。 样重要的意义。当机械手的末端或其工具与周围环境产生接 触时，只用位置控制往往不能满足要求。 触时，只用位置控制往往不能满足要求。 对机器人机械手进行力控制，就是对机械手与环境之间的相 对机器人机械手进行力控制， 互作用力进行控制。 互作用力进行控制。这种控制能够测量和控制施于手臂的接 触力，从而大大提高机械手的有效作业精度。 触力，从而大大提高机械手的有效作业精度。 机械手力控制器的种类很多，但其主要原理是位置和力的 机械手力控制器的种类很多，但其主要原理是位置和力的 混合控制，或速度和力混合控制， 混合控制，或速度和力混合控制，以便适应因作业结构而 产生的位置约束。 产生的位置约束。
二、柔顺型阻抗控制（续1）
柔顺型阻抗控制的控制律仍为： 柔顺型阻抗控制的控制律仍为：
只是上式中的刚度矩阵K 只是上式中的刚度矩阵 p 是根据需要完成的柔顺任务 来选择的。 来选择的。
§15.3 力和位置混合控制方案
一、主动刚性控制 如图为一个主动刚性控制框图。图中 为机械手末端执行装置 如图为一个主动刚性控制框图。图中J为机械手末端执行装置 的雅可比矩阵； 的雅可比矩阵；Kp为定义于末端笛卡儿坐标系的刚性对角矩 其元素由人为确定。 阵，其元素由人为确定。
3、机械手是冗余的，但对当前的q，J(q)不具有完全的低秩。 、机械手是冗余的，但对当前的 ， 不具有完全的低秩。 不具有完全的低秩
二、柔顺型阻抗控制
考虑机械手与环境接触的情况， 考虑机械手与环境接触的情况，如图由接触引起的环境局部 变形可用矢量 ~E 来表示。 x 来表示。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
环境施于机械手的相关作用力FE可作为弹性恢复力来模拟
一、位置控制型阻力控制
1、 机械手为非冗余的 ， 而且 、 机械手为非冗余的， 而且J(q)在当前机械手结构 下 在当前机械手结构q下 在当前机械手结构 具有全秩（ 具有全秩（rank）。 ）
2、对于当前的q，雅可比矩阵 、对于当前的 ，雅可比矩阵J(q)是退化的，即当前 是退化的， 是退化的 的机械手结构是奇异的。 的机械手结构是奇异的。
二、力控制规律
选择矩阵S=0， 控制末端在基 选择矩阵 ， 坐标系z 方向上受到反作用力。 坐标系 0 方向上受到反作用力 。 设约束表面为刚体， 设约束表面为刚体 ， 末端受力 如图所示， 如图所示 ， 那么对三连杆机械 手进行力控制时， 手进行力控制时 ， 有力控制选 择矩阵
阻抗控制
如果只考虑静态， 力和位置关系可用刚性矩阵 来描述。 刚性矩阵来描述 如果只考虑静态 ， 力和位置关系可用 刚性矩阵 来描述 。 如果考虑力和速度之间的关系， 可用粘滞阻尼矩阵 粘滞阻尼矩阵来描 如果考虑力和速度之间的关系 ， 可用 粘滞阻尼矩阵 来描 因此， 所谓阻抗控制 阻抗控制， 述 。 因此 ， 所谓 阻抗控制 ， 就是通过适当的控制方法以 使机械手末端呈现需要的刚性和阻尼。 使机械手末端呈现需要的刚性和阻尼。 通常对于需要进行位置控制的自 由度， 由度 ， 则要求在该方向上有很大 的刚性， 即表现出很硬的特性； 的刚性 ， 即表现出很硬的特性 ； 对需要力控制的自由度， 对需要力控制的自由度 ， 则要求 在该方向有较小的刚性， 在该方向有较小的刚性 ， 即表现 出较软的特性。 出较软的特性。
二、雷伯特-克雷格位置/力混合控制器 雷伯特-克雷格位置/
雷伯特（ 雷伯特（M H Raibert）和克雷格（J J Craig）于1981年进 ）和克雷格（ ） 年进 行了机器人机械手位置和力混合控制的重要实验， 行了机器人机械手位置和力混合控制的重要实验，并取得良 好结果。后来，就称这种控制器为R-C控制器，如图表示 控制器， 图表示R好结果。后来，就称这种控制器为 控制器 C控制器的结构。 控制器的结构。 控制器的结构 这 种 R-C 控 制 器 没有考虑机械手 动态耦合的影响， 动态耦合的影响， 这就会导致机械 手在工作空间某 些非奇异位置上 出现不稳定。 出现不稳定。
二、作业约束与力控制（续1）
对一个被约束的机械手进行控制， 对一个被约束的机械手进行控制 ， 要比一般机械手的控制更 为复杂与困难，这是因为： 为复杂与困难，这是因为： （1）约束使自由度减少，以致再不能规定末端的任意运动； 约束使自由度减少，以致再不能规定末端的任意运动； 约束给手臂施加一个反作用力， （2）约束给手臂施加一个反作用力，必须对该力进行有效的 控制，以免它任意增大，甚至损坏机械手或与其接触的表面； 控制 ， 以免它任意增大 ，甚至损坏机械手或与其接触的表面 ； （3）需要同时对机械手的位置和所受的约束反力进行控制。 需要同时对机械手的位置和所受的约束反力进行控制。
一、被动柔顺和主动柔顺 被动柔顺和主动柔顺
用技术术语来说， 允许把杆的末端放到柔顺中心上。 用技术术语来说，RCC允许把杆的末端放到柔顺中心上。 允许把杆的末端放到柔顺中心上 柔顺中心是这样的点，若把力施于该点，则产生纯平移； 柔顺中心是这样的点，若把力施于该点，则产生纯平移；若 把纯力矩放于该点，则产生对该点的纯旋转。 把纯力矩放于该点，则产生对该点的纯旋转。当存在或人为 创造一个柔顺中心时， 此中心就表示出柔顺坐标系原点O 创造一个柔顺中心时 ， 此中心就表示出柔顺坐标系原点 c 的自然选择。 的自然选择。 被动柔顺（ 被动柔顺 （ passive compliance）机械装置具有快速响应能 ） 而且比较便宜 但只限应用于一些十分专门的任务。 比较便宜， 力，而且比较便宜，但只限应用于一些十分专门的任务。 可编程主动柔顺（ 可编程主动柔顺（active compliance）装置能够对不同类型 ）装置能够对不同类型 的零件进行操作， 的零件进行操作，或者能够根据装配作业不同阶段的要求来 修改末端装置的弹性性能。 修改末端装置的弹性性能。