固体物理学——黄昆韩汝琪
《固体物理》复习大纲
«固体物理»复习大纲招生专业：凝聚态物理/材料物理与化学固体物理学的基本内容(专题除外), 主要有:晶体结构, 晶体结合, 晶格振动和晶体热学性质, 晶体的缺陷, 金属电子论和能带理论.主要参考书目: 1. 黄昆, 韩汝琦, 固体物理学, 高教出版社2. 陆栋, 蒋平, 徐至中, 固体物理学, 上海科技出版社3. 朱建国, 郑文琛等, 固体物理学, 科学出版社«新型功能材料»复习大纲招生专业：材料物理与化学/光学工程一、复习大纲1，材料、新材料的重要性；2，材料科学、材料工程、材料科学与工程的学科形成与学科内涵；3，材料科学与工程的“四要素”的内容；“四要素”间的相互关系（用图来表示）；“四要素”在材料研究中的作用；（要求能结合具体材料事例予以说明）4，如何理解材料、特别是新材料是社会现代化的物质基础与先导；5，怎样区分结构材料和功能材料？新型功能材料的内涵是什么？6，了解新型功能材料中相关科学名词的解释，并能给出适当的例子，如：信息材料；光电功能材料；能源材料；高性能陶瓷；纳米材料；晶体材料；人工晶体（材料）；压电材料；铁电材料；复合材料；梯度材料；智能材料与结构；材料设计；环境材料；低维材料；生物材料；非线形光学材料；光子晶体；半导体超晶格；等等；7，注意了解材料检测评价新技术的发展；注意了解材料的成分测定、结构测定、形貌观测的方法；材料无损检测评价新技术的发展概况；8，能结合具体的材料对象，给出材料的成分分析、原子价态分析、结构（含微结构）分析、形貌分析等所采用的主要技术，以及利用这些技术所得出的主要结果；9，对若干常用的分析技术，包括：X射线衍射分析（XRD），原子力显微镜分析（AFM），扫描电子显微镜分析（SEM），透射电子显微镜分析（TEM），俄歇电子能谱分析，X射线光电子能谱分析（XPS），核磁共振谱分析，等，能结合具体事例，阐述它们在材料物化结构分析中的作用和能解决的具体问题；10，材料科学技术是一门多学科交叉的前沿综合性学科；材料科学技术的学科内涵极为丰富；当代材料科学技术正在飞速发展，其主要发展趋势可以归纳为8个方面。
博士固体物理
中国原子能科学研究院博士研究生入学考试大纲
固体物理
本课程以黄昆原著，韩汝琦改编的《固体物理学》（高等教育出版社）为参考书，考试题类型有填空、回答问题和简单计算。
对参考书各章内容的具体要求如下：
第一章晶体结构
熟练掌握：1）晶格、晶向、晶面、到格子等基本概念；
2）晶格的周期性、对称性；七大晶系的点群。
包括x-射线衍射和中子散射的基本原理和概念
第二章固体的结构
掌握一般固体结合的四种形式：离子性结合、共价结合、金属性结合、范德瓦耳斯结合及元素和化合物晶体结合及元素和化合物晶体结合的规律性。
第三章晶体振动与晶体的热学性质
熟练掌握晶体振动的有关基本概念：
简正振动、振动模、格波、声学波、光学波、格波的色散关系、单声子过程的能量守恒和准动量守恒、局域振动；了解晶体的热学性质。
第四章能带理论
了解能带理论的基本物理思想。
第五章晶体中电子在电场和磁场中的运动。
第六章金属电子论
第七章半导体电子论
以上三章考生可作一般性了解
第八章固体的磁性
熟练掌握本章的全部内容。
第九章固体中的光吸收
本章只需一般性了解
第十章超导电的基本现象和基本规律
要求了解本章内容
第十一章固体中的元激发
掌握元激发、声子、准电子和等离激元等基本概念。
第十二章晶体中的缺陷和扩散
掌握位错、空位、间隙原子、扩散和原子布朗运动等基本概念。
第十三章相图
了解相图的涵义及理论基础。
*了解我国目前同步辐射、中子散射、中子源等大科学平台的基本发展情况，能够结合自己的科研工作对有关的大科学平台的地位和作用进行论述。
黄昆版固体物理学课后答案解析答案 (2)
《固体物理学》习题解答黄昆 原着 韩汝琦改编 （陈志远解答，仅供参考）第一章 晶体结构、解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。
因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。
这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。
它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比，即：晶体原胞的空间利用率， VcnVx = （1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1） a=2r ， V=3r 34π，Vc=a 3，n=1∴52.06r8r34a r 34x 3333=π=π=π=（2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 334a r 4a 3=⇒= n=2, Vc=a 3∴68.083)r 334(r 342a r 342x 3333≈π=π⨯=π⨯= （3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=⇒= n=4，Vc=a 3（4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=6260sin a a 6S ABO ⨯⨯=⨯∆=2a 233 晶胞的体积：V=332r 224a 23a 38a 233C S ==⨯=⨯ n=1232126112+⨯+⨯=6个（5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3r 8a r 24a 3=⇒⨯= n=8, Vc=a 3、试证：六方密排堆积结构中633.1)38(ac 2/1≈=证明：在六角密堆积结构中，第一层硬球A 、B 、O 的中心联线形成一个边长a=2r 的正三角形，第二层硬球N 位于球ABO 所围间隙的正上方并与这三个球相切，于是：NA=NB=NO=a=2R.即图中NABO 构成一个正四面体。
…、证明：面心立方的倒格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方。
证明：（1）面心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2a a j k a a i k a a i j ⎧=+⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=+⎪⎩r r r r r rr r r由倒格子基矢的定义：1232()b a a π=⨯Ωr r r31230,,22(),0,224,,022a a a a a a a a a a Ω=⋅⨯==r r rQ ，223,,,0,()224,,022i j ka a a a a i j k a a ⨯==-++r rr r r r r r同理可得：232()2()b i j k ab i j k aππ=-+=+-r rr r r r r r 即面心立方的倒格子基矢与体心立方的正格基矢相同。
第一章晶体结构
绪
一 固体物理的研究对象
论
—— 研究固体结构及其组成粒子(原子、离子、电子)之间 相互作用与运动规律以阐明其性能与用途的学科
固体分类 晶体 —— 原子按一定的周期排列规则的固体（长程有序） 天然的岩盐、水晶以及人工的半导体锗、硅单晶 非晶体 —— 原子的排列没有明确的周期性（短程有序） 玻璃、橡胶、塑料
固体的宏观性质 —— 就是大量粒子之间的相互作用和集
体运动的总表现
1. 根据晶体中原子规则排列特点，建立晶格动力学理论， 引入声子的概念，阐明了固体的低温比热和中子衍射谱 2. 金属的研究 —— 抽象出电子公有化的概念，再用单电 子近似的方法建立能带理论 3. 物质的铁磁性 —— 研究了电子与声子的相互作用，阐 明低温磁化强度随温度变化的规律 4. 超导的理论 —— 研究电子和声子的相互作用，形成库 柏电子对，库柏对的凝聚表现为超导电相变
维格纳－塞茨原胞:简称WS原胞，以晶
体某一格点为中心，作其与临近格点连线 的垂直平分面，这些垂直平分面所围成的 以格点为中心的最小体积是属于该点WS原 胞.它与相应的布喇菲格子有完全相同的 对称性.
维格纳--塞茨单胞
目录
布喇菲格子：如果基元由一种原子构成，则这种原 子构成的晶格称为布喇菲格子（也称简单格子）. 复式晶格：如果晶 体由两种或两种以 上原子组成，同种 原子各构成和格点 相同的网格，称为 子晶格，它们相对 位移而形成复式晶 格.
SiC的晶体结构
SiC的初基原胞
7.金刚石结构
金刚石结构是复式格子，其顶角和面心上的碳原子和在4个空 间对角线1/4处的4个碳原子分属不同等价原子。它们所形成的 共价键的空间取向不同。该结构为2个面心立方格子沿立方体 对角线平移1/4的长度套构而成.金刚石结构的空间点阵是面心 立方 ，每个基元含2个碳原子 目录
教材固体物理学
120度。剩下的一个电子则可以在石墨中自由运动，
所以，石墨可以导电。
金刚石结构示意图
金刚石结构：
①面心立方套构 金刚石是由两套面心立方晶格套构而成，具有较大 的结合能。所以反映在宏观上就是金刚石比较坚硬。 ②共价键组成
金刚石中每个碳原子和周围的四个碳原子组成四个
共价键，四个共价键的分布为四面体，其中没有可以用 来导电的自由电子，所以金刚石是绝缘体。
结构完全相同、电子能带分布十分相似，但是由于金刚 石的禁带宽度(5.5eV)比硅单晶(1.17eV) 的禁带宽度宽。所以 导电性能就不一样。
绪 论
固体分类 晶体 —— 原子按一定的周期规则排列的固体(长程有序) ① 长程有序是指103～104Å量级以上排列有序 ② 短程有序是指102Å以下量级排列有序 非晶体 —— 原子的排列没有明确的周期性(短程有序) 准晶体 —— 原子排列具有准周期性(长程的取向序，无长 程平移对称序)
火焰上部的高 温部分能够热 到使气体离子 化时就会成为 等离子
绪 论
(2) 气体 气体没有一定的形状和体积，粒子排列没有一 定的规律。 (3) 液体 液体有一定的体积却没有一定的形状，粒子的 排列也是无序的(短时短程有序)。 (4) 固体 固体不仅有一定的体积而且有一定的形状，粒 子间作用力很大。
绪 论
一 固体物理学的定义 —— 研究固体结构及其组成粒子(原子、离子、电子)之间 相互作用与运动规律以阐明其性能与用途的学科 固体物理的研究对象： 1) 组成粒子(原子、离子、电子)
绪 论
固体物理的研究对象：
2) 固体结构
金刚石、石墨固体都是由碳原子组成，组成粒子完全相同 但它们的物理性质完全不同！ ①石墨 —— 导电性、导热性好，硬度低、强度低；
固体物理书籍推荐
固体物理书籍推荐固体物理作为物理专业的一门基础课程，对以后从事物理科研有着重要的意义。
根据我的了解，给大家推荐一些书。
中文书籍：1、黄昆原著韩汝琦改编，《固体物理学》，高等教育出版社，1988.2、阎守胜著，《固体物理基础》(第二版)，北京大学出版社，2003.3、陆栋、蒋平、徐至中著，《固体物理学》，上海科学技术出版社，2003.另外中文书籍还有：谢希德、方俊鑫著，《固体物理学》，上海科学技术出版社，1961方俊鑫、陆栋著，《固体物理学》（上下册），上海科学技术出版社，1980.蒋平、徐至中著，《固体物理简明教程》(第二版)，复旦大学出版社，2007.顾秉林、王喜坤著，《固体物理学》，清华大学出版社，1989徐毓龙、阎西林著，《固体物理》，西安电子科技大学出版社，1990朱建国、郑文琛、郑家贵、孙小松、王洪涛著，《固体物理学》，高等教育出版社，2005陈长乐著，《固体物理学》(第二版)，高等教育出版社，2007王矜奉著，《固体物理教程》(第三版)，山东大学.2003.吴代鸣著，《固体物理习题详解》，吉林人民出版社，1983.黄波、聂承昌著《固体物理学问题和习题》，国防工业出版社，1988.徐至中著，《固体物理学习题解答》，上海科学技术文献出版社，1989.王矜奉著，《固体物理概念题和习题指导》，山东大学.2001.张永德主编，《固体物理及物理量测量》(物理学大题典⑦) ，科学出版社，2005. 英文书籍1、Charles Kittel ，《Introduction to Solid State Physics》(8th Ed)，John Wiley and Sons, Inc., 2004.2、Neil W.Ashcroft and N David Mermin, 《Solid State Physics》，Holt Rinehart & Winston，1976.3、G. Grosso and G. P. Parravicini ，《Solid state physics 》,Academic Press ,2000.4、J. R. Hook and H. E. Hall,《Solid State Physics》(2nd,Ed), Wiley,1995.英文书籍还有：Philip Phillips，《Advanced Solid State Physics》，Westview Press，2002.S Doniach and EH Sondheimer，《Green's functions for solid state physicists》,Imperial College Press,1998.Max Wagner,《Unitary transformations in solid state physics》，Elsevier Science Ltd,1986Yuri M. Galperin，《Introduction to Modern Solid State Physics》，lecture note。
黄昆版固体物理学课后答案解析答案 (3)
《固体物理学》习题解答黄昆 原着 韩汝琦改编 （陈志远解答，仅供参考）第一章 晶体结构、解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。
因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。
这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。
它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比，即：晶体原胞的空间利用率， VcnVx = （1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1） a=2r ， V=3r 34π，Vc=a 3，n=1∴52.06r8r34a r 34x 3333=π=π=π= （2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 334a r 4a 3=⇒= n=2, Vc=a 3∴68.083)r 334(r 342a r 342x 3333≈π=π⨯=π⨯= （3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=⇒= n=4，Vc=a 3（4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=6260sin a a 6S ABO ⨯⨯=⨯∆=2a 233 晶胞的体积：V=332r 224a 23a 38a 233C S ==⨯=⨯n=1232126112+⨯+⨯=6个（5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3r 8a r 24a 3=⇒⨯= n=8, Vc=a 3、试证：六方密排堆积结构中633.1)38(ac 2/1≈=证明：在六角密堆积结构中，第一层硬球A 、B 、O 的中心联线形成一个边长a=2r 的正三角形，第二层硬球N 位于球ABO 所围间隙的正上方并与这三个球相切，于是：NA=NB=NO=a=2R.即图中NABO 构成一个正四面体。
…、证明：面心立方的倒格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方。
证明：（1）面心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2a a j k a a i k a a i j ⎧=+⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=+⎪⎩r r r r r rr r r由倒格子基矢的定义：1232()b a a π=⨯Ωr r r31230,,22(),0,224,,022a a a a a a a a a a Ω=⋅⨯==r r rQ ，223,,,0,()224,,022i j ka a a a a i j k a a ⨯==-++r rr r r r r r 同理可得：232()2()b i j k ab i j k aππ=-+=+-r rr r r r r r 即面心立方的倒格子基矢与体心立方的正格基矢相同。
《固体物理学》基础知识训练题及其参考标准答案
《固体物理学》基础知识训练题及其参考标准答案《固体物理》基础知识训练题及其参考答案说明：本内容是以黄昆原著、韩汝琦改编的《固体物理学》为蓝本，重点训练读者在固体物理方面的基础知识，具体以19次作业的形式展开训练。
第一章作业1：1.固体物理的研究对象有那些？答：（1）固体的结构；（2）组成固体的粒子之间的相互作用与运动规律；（3）固体的性能与用途。
2.晶体和非晶体原子排列各有什么特点？答：晶体中原子排列是周期性的，即晶体中的原子排列具有长程有序性。
非晶体中原子排列没有严格的周期性，即非晶体中的原子排列具有短程有序而长程无序的特性。
3.试说明体心立方晶格，面心立方晶格，六角密排晶格的原子排列各有何特点？试画图说明。
有那些单质晶体分别属于以上三类。
答：体心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体的体心位置还有一个原子。
常见的体心立方晶体有：Li，Na，K，Rb，Cs，Fe等。
面心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体每个表面的中心还都有1个原子。
常见的面心立方晶体有：Cu, Ag, Au, Al等。
六角密排晶格：以ABAB形式排列，第一层原子单元是在正六边形的每个角上分布1个原子，且在该正六边形的中心还有1个原子；第二层原子单元是由3个原子组成正三边形的角原子，且其中心在第一层原子平面上的投影位置在对应原子集合的最低凹陷处。
常见的六角密排晶体有：Be，Mg，Zn，Cd等。
4.试说明, NaCl，金刚石，CsCl, ZnS晶格的粒子排列规律。
答：NaCl：先将两套相同的面心立方晶格，并让它们重合，然后，将一套晶格沿另一套晶格的棱边滑行1/2个棱长，就组成Nacl晶格；金刚石：先将碳原子组成两套相同的面心立方体，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的空角对角线滑行1/4个对角线的长度，就组成金刚石晶格；Cscl:：先将组成两套相同的简单立方，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的体对角线滑行1/2个体对角线的长度，就组成Cscl晶格。
固体物理
④、学习内容： 学习内容：
第 一 章 晶体结构 第 二 章 晶体的结合 第 三 章 晶格振动与晶体热学性质 第 四 章 能带理论 第 五 章 晶体中电子在电场和磁场中的运动 第 六 章 金属电子论 第十二章 晶体中的缺陷和扩散
⑤、怎么学? 怎么学?
第一章 晶体结构
固 体
1023/cm3
确定熔点
规则外形
NaCl
CsCl
a
v r r r v Rl = l1a1 + l 2 a 2 + l3 a 3 + rα , α = 1,2
金 刚 石
六 角 密 排
v a2
v a3
v a1
v a2 v a1
+
=
v a2
v a1
r r r v l1a1 + l 2 a 2 + l3 a 3 + rα =
v Rl
布拉菲格子 + 基元 = 晶体结构(晶格 晶格) 晶体结构 晶格 把这种反映晶体周期性结构的空间点阵称为—— 把这种反映晶体周期性结构的空间点阵称为 ————————布拉菲格子。 布拉菲格子。 布拉菲格子 物理学原胞 晶体学原胞
§1-3 晶向、晶面和它们的标志 晶向、
各向异性 规则外形 周期排列 晶列晶向 晶向指数 解理面
[ 1 10 ]
[110 ]
如晶列上从一原子到相邻原子 布拉菲格子的格点可以看成是 的矢量为 [ 1 1 0] 分布在一系列平行等间距的直 r r r l1a1 + l 2 a 2 + l3 a 3 , 线上，这个直线系称为晶列； 线上，这个直线系称为晶列； 足以并用以描述晶向 晶向— 则l1 l2 l3足以并用以描述晶向 为晶列定义的方向即晶向， 为晶列定义的方向即晶向，晶 —晶向指数。 晶向指数。 晶向指数 向用晶向指数来描述。 向用晶向指数来描述。
固体物理学答案_黄昆原著_韩汝琦改编
《固体物理学》习题解答黄昆 原著 韩汝琦改编第一章 晶体结构1.1、解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。
因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。
这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。
它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比，即：晶体原胞的空间利用率， VcnVx = （1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1） a=2r ， V=3r 34π，Vc=a 3，n=1∴52.06r8r34a r 34x 3333=π=π=π=（2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 334a r 4a 3=⇒= n=2, Vc=a 3∴68.083)r 334(r 342a r 342x 3333≈π=π⨯=π⨯= （3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=⇒= n=4，Vc=a 374.062)r 22(r 344a r 344x 3333≈π=π⨯=π⨯=（4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=6260sin a a 6S ABO ⨯⨯=⨯∆=2a 233 晶胞的体积：V=332r 224a 23a 38a 233C S ==⨯=⨯ n=1232126112+⨯+⨯=6个74.062r224r 346x 33≈π=π⨯= （5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3r 8a r 24a 3=⇒⨯= n=8, Vc=a 334.063r 338r 348a r 348x 33333≈π=π⨯=π⨯=1.2、试证：六方密排堆积结构中633.1)38(ac 2/1≈=证明：在六角密堆积结构中，第一层硬球A 、B 、O 的中心联线形成一个边长a=2r 的正三角形，第二层硬球N 位于球ABO 所围间隙的正上方并与这三个球相切，于是： NA=NB=NO=a=2R.即图中NABO 构成一个正四面体。
第一章-晶体结构-《固体物理学》黄昆-韩汝琦
6. 几种化合物晶体的晶格 1) NaCl晶体的结构 氯化钠由Na+和Cl－结合而成 —— 一种典型的离子晶体 Na+构成面心立方格子；Cl－也构成面心立方格子
01_01_一些晶体的实例 —— 晶体结构
2) CsCl晶体的结构 CsCl结构 —— 由两个简单立方子晶格彼此沿立方体空间对 角线位移1／2 的长度套构而成
16 /16
第一章 晶体结构
晶体：在微米量级的范围是有序排列的 —— 长程有序
—— 在熔化过程中，晶态固体的长程有序解体时对应一定 的熔点
晶体的规则外形
—— 最显著的特点是晶面有规则、对称地配置 —— 一个理想完整的晶体，相应的晶面的面积相等
01_01_一些晶体的实例 —— 晶体结构
01/ 28
不同生长条件下NaCl晶体的外形___b, c, d
—— 20世纪三十年代，建立了固体能带论和晶格动力学
01_00_绪论 —— 固体物理_黄昆
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—— 固体能带论说明了导体与绝缘体的区别，并断定有 一类固体，其导电性质介于两者之间______半导体
—— 20世纪四十年代末，以诸、硅为代表的半导体单晶的 出现并制成了晶体三极管______ 产生了半导体物理
体心立方晶格中，A层中原Байду номын сангаас球的距离等于A－A层之间的距
离，A层原子球的间隙 —— 0.31r0
r0 —— 原子球的半径
—— 体心立方晶格 结构的金属
Li、Na、K、Rb、 Cs、Fe 等
01_01_一些晶体的实例 —— 晶体结构
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体心立方晶格结构金属 —— Iron
01_01_一些晶体的实例 —— 晶体结构
钙钛矿结构 —— 钛酸钙（CaTiO3）结构 —— 重要介电晶体 钛酸钡（BaTiO3） 锆酸铅（PbZrO3） 铌酸锂（LiNbO3） 钽酸锂（LiTaO3）等
南开大学固体物理(基础部分)考研真题资料(含参考书信息)
南开大学固体物理（基础部分）考研真题资料（含参考书信息） 南开大学自2013年开始不再指定考研参考书目，官方仅提供考研大纲，这对于备考的研友来讲提出了更高要求。
天津考研网签约硕博团队结合近年考研大纲及考试实际变动总结得出，往年考研参考书对于考研必考仍旧具有重要参考价值。
以下是天津考研网小编为研友汇总的南开大学固体物理（基础部分）科目详细考研参考书目：①韩汝奇《固体物理学》本书是在黄昆教授原著本书的基础上改编而成的。
原书概念准确、讲解透彻，在改写过程中力图保持原书的特点，对固体物理学中的一些基础部分：如晶体结构、晶 格振动、固体能带论.半导体电子论和固体磁性等部分在内容上都做了必要的补充，内容更加丰富；本书反映了固体物理学领域的新进展，增加了超导物理、非晶态 物理、表面物理、固体中的元激发和低维系统物理等固体物理新兴领域中的基本概念。
本书总结了黄昆教授和韩汝琦教授长期的教学经验，本书可作为高等学校固体物理课程的教材，也可供有关专业的科技人员参考。
②《南开大学固体物理(基础部分)全套考研资料》由天津考研网签约的南开大学在读本硕博团队搜集整理精心编制成套，严格依照南大最新考研大纲及考研参考书目整理，目前为市面上最全面的资料，作为基础强化及冲刺全程使用，全套购买享受大幅优惠并有赠品。
【包含资料】1、南开大学固体物理2000－2013年考研试题，均为原版试卷，历年真题成为一个试题库，从而有效分析预测出题重点及趋势，南开自2013年开始封题，本真题集中2013年为市场独家推出的原版试卷；2、南开大学固体物理教学大纲及内容：打印版，南大内部资料，教师授课用，打印版5页，指明基本要求及重点3、南开大学固体物理本科笔记：南开大学学生课堂笔记，详细具体，手写版100余页，具有重要参考价值，可以了解南大授课重点，适合考研学生复习使用（特别说明：由于本科目资料难以收集，字迹不太工整及清楚，仅供参考）；4、南开大学固体物理讲义笔记：打印版，A4纸28页，南大课堂讲课使用，配合大纲及本科笔记可以立体体验南大课堂；5、南开大学固体物理考研试题库试题：打印版7页，南大内部资料，按章节精选试题，极具参考价值；6、南开大学固体物理考研模拟试题：打印版18页，南大内部资料，本科生复习练习用，附有详细答案，极具参考价值；南开大学固体物理（基础部分）考研真题资料一、简答题（每题5分，共30分）1.晶体中可以存在哪些对称元素？讨论对称性有何意义？2.讨论晶格振动时引入了声子的概念，声子与晶体哪些物理性质有关？3.写出布拉格反射公式，并说明各符号的意义。
黄昆版固体物理学课后答案解析答案 (1)
《固体物理学》习题解答黄昆 原着 韩汝琦改编 （陈志远解答，仅供参考）第一章 晶体结构、解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。
因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。
这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。
它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比，即：晶体原胞的空间利用率， VcnVx = （1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1）a=2r ， V=3r 34π，Vc=a 3，n=1 ∴52.06r8r34a r 34x 3333=π=π=π= （2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 334a r 4a 3=⇒= n=2, Vc=a 3∴68.083)r 334(r 342a r 342x 3333≈π=π⨯=π⨯= （3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=⇒= n=4，Vc=a 3（4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=6260sin a a 6S ABO ⨯⨯=⨯∆=2a 233 晶胞的体积：V=332r 224a 23a 38a 233C S ==⨯=⨯ n=1232126112+⨯+⨯=6个 （5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3r 8a r 24a 3=⇒⨯= n=8, Vc=a 3、试证：六方密排堆积结构中633.1)38(a c 2/1≈= 证明：在六角密堆积结构中，第一层硬球A 、B 、O 的中心联线形成一个边长a=2r 的正三角形，第二层硬球N 位于球ABO 所围间隙的正上方并与这三个球相切，于是： NA=NB=NO=a=2R.即图中NABO 构成一个正四面体。
…、证明：面心立方的倒格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方。
证明：（1）面心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2a a j k a a i k a a i j ⎧=+⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=+⎪⎩r r r r r rr r r由倒格子基矢的定义：1232()b a a π=⨯Ωr r r31230,,22(),0,224,,022a a a a a a a a a a Ω=⋅⨯==r r rQ ，223,,,0,()224,,022i j ka a a a a i j k a a ⨯==-++r rr r r r r r同理可得：232()2()b i j k ab i j k aππ=-+=+-r rr r r r r r 即面心立方的倒格子基矢与体心立方的正格基矢相同。
固体物理学
（如Si，Ge，GaAs）
晶体又可分为：单晶和多晶，本节主要讲单晶。
单晶：在整块材料中，原子都是规则地、周期性地重
复排列的，一种结构贯穿整体，这样的晶体称 为单晶，如石英单晶，硅单晶。
多晶：是由大量的微小单晶体（晶粒）随机堆积成的
整块材料，如各种金属材料和电子陶瓷材料。
非晶（体）的基本特点：
无规则的外形和固定的熔点，内部结构也
本章主要介绍晶体中原子排列的几何规则。
理想晶体：组成晶体的粒子以某种排列规则无 限排列下去形成的晶体，其中不存在任何杂质 和缺陷。
缺陷：就是一种违反现存的排列规律而出现的
一种异常现象。
简而言之，晶体结构就是组成晶体的微粒的排 列规则
由于晶体具有周期性，因此在固体物理中通常都是从分析一
个完整而无限的单晶模型开始（理想晶体）。
期性特征。
在十九世纪末，费多夫、熊夫利（A.Shoenflies）、巴罗（W. Barlow）等独立地发展了关于晶体几何结构的空间群理论。
1912年劳厄（Laue）首先提出的X射线衍射方法，从实验上验证
了群理论。经过几十年研究，对晶体的特征有了一定了解，但对 非晶研究远不如晶体，对准晶的研究更不全面。
准晶： 有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向有准周期 性，但无长程周期性
准晶是介于周期晶体和非晶玻璃之间的一种新的固体物质 形态。
目前已经发现的准晶材料多数为金属键化合物，结构独特， 性质优异。
具有5重旋转对称性，但不具有长程的平移对称性，不能 用一个原胞平移复制出全部晶格。
Al65Co25Cu10合金 准 晶
Y
(11) 红镍矿
第四章-能带理论-固体物理学-黄昆-韩汝琦电子教案
第三步简化 —— 所有离子势场和其它电子的平均场是周 期性势场
04_01_布洛赫定理 —— 能带理论
三维晶体中单个电子在周期性势场中的运动问题处理
能量本征值的计算 —— 选取某个具有布洛赫函数形式的完全集合，晶体电子 态的波函数按此函数集合展开 —— 将电子的波函数代入薛定谔方程，确定展开式的系数 所满足的久期方程，求解久期方程得到能量本征值
2）平移算符本征值量子数 k
—— 原胞之间电子波 函数位相的变化
—— 简约波矢，不同的简约波矢，原胞之间的位相差不同
3）简约波矢改变一个倒格子矢量 Gn n1b1 n2b2 n3b3
平移算符的本征值
04_01_布洛赫定理 —— 能带理论
为了使简约波矢 的取值和平移算符的本征值一一对应， 将简约波矢的取值限制第一布里渊区
n
'
2
[k 2
Vn 2 (k
n 2 )2 ]
2m
a
04_02_一维周期场中电子运动的近自由电子近似 —— 能带理论
计入微扰后电子的能量
Ek
2k2 V 2m
n
'
Vn 2
2 [k 2 (k n 2 )2 ]
2m
a
04_02_一维周期场中电子运动的近自由电子近似 —— 能带理论
3）微扰下电子的波函数
第四章-能带理论-固体物理学黄昆-韩汝琦
04_01_布洛赫定理 —— 能带理论
晶体中的电子在晶格周期性的等效势场中运动
波动方程 [ 2 2 V (r)] E
2m
晶格周期性势场
《固体物理学》校正
s ( 1 r-R m )
T( ) eik x x e-ik x (x-R mx )p [ 1 (r-R m )] y m P212 p ik x -ik (x-R ) 1 T( ) z e x e x mx pz [ (r-R m )] m
黄昆、韩汝琦《固体物理学》勘误
主要由物 22 陈炜、基应 71 于嘉钒、基物 82 韩亦沫、基应 81 王正， 还有王晴睿、李天一、陈述、张宽、范翼腾、李海威、王逸飞等同学指出 P15 倒数第二段倒数第二行 3、4、6. 应为 3、6、4. P17 （1.6）式左边： b_i 应为 b_j P23 图 1-27 原文：共四面体 P27 xz yz 0
2 2 2
P238
2
uk0 r
2
sin u u 2
2
sin v v 2
2
sin w w 2
2
(5-4)
1 E )k t u x ( k x 0 1 E P238 v y ( )k t k y 0 1 E w z ( )k t k z 0
n m
p106 倒数第二个公式应该是由(3-82)式得到的，而不是(3-83)式； p107 (3-88)式下面第三行，长光学纵波的频率\omega_{LO}误写为 \epsilon_{LO}； p114 (3-114)式等式左边应为\omega 的平方。 P117 式（3-118） “ k 'k q Gn ”改为“ k 'k q Gn ” P125 第二段第四行（3-125）
( 1r ) ”应为“ eik a r ( 1r ) ”
1
P204 第 7 行： 'n, k (r) 208 页，倒数第 5 行，应该是代回（4-73） ，书中写成了代四（4-73） ； P211 T( ) e
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绪 论
固体物理的研究对象： 3) 组成粒子之间相互作用与运动规律
金刚石、硅单晶结构相同，最外层电子数相同
但它们的导电性差别很大！
①金刚石—— 绝缘体
②硅单晶—— 半导体 差别在于电子与原子周期势场的相互作用!
E(k)
空带
E(k)
空带 禁带
禁带 能带
能带
k
金刚石能带分布示意图
k
硅单晶能带分布示意图
绪 论
物质状态的分类
物质可以分成四大类：等离子体、气体、液体和固体
绪 论
(1) 等离子体 宇宙中几乎99%的物质都是等离子体，等离子体是 由离子、电子和中性粒子组成的，没有一定的形状和体
积，粒子的排列没有规律。
绪 论
(1) 等离子体
太阳风
极光: 地球磁层或太阳的高能 带电粒子流(太阳风)使高层大 气分子或原子电离而形成
结构完全相同、电子能带分布十分相似，但是由于金刚 石的禁带宽度(5.5eV)比硅单晶(1.17eV) 的禁带宽度宽。所以 导电性能就不一样。
绪 论
固体分类 晶体 —— 原子按一定的周期规则排列的固体(长程有序) ① 长程有序是指103～104Å量级以上排列有序 ② 短程有序是指102Å以下量级排列有序 非晶体 —— 原子的排列没有明确的周期性(短程有序) 准晶体 —— 原子排列具有准周期性(长程的取向序，无长 程平移对称序)
•
当时国际上大多数科学家都反对准晶体理论，但是谢赫特曼还是坚 持准晶体的研究。 反对最激烈、声望最高的是两度获得诺贝尔奖的莱纳斯· 鲍林。鲍林 曾经说：“谢赫特曼在胡说。没有准晶体这种东西，只有准科学 家。” 由于鲍林在国际化学界影响很大，他给谢赫特曼“准科学家” 的称谓不胫而走。 • 在准晶的研究方面 ，我国的水平几乎与国外同 步。 • 1984年中科院沈阳金属所郭可信院士领导的研 究组在急冷合金中发现了二十面体准晶，这是 首例非Al基准晶相 。
火焰上部的高 温部分能够热 到使气体离子 化时就会成为 等离子
绪 论
(2) 气体 气体没有一定的形状和体积，粒子排列没有一 定的规律。 (3) 液体 液体有一定的体积却没有一定的形状，粒子的 排列也是无序的(短时短程有序)。 (4) 固体 固体不仅有一定的体积而且有一定的形状，粒 子间作用力很大。
绪 论
物质状态之间的转换
绪 论
固体是一个复杂的客体 —— 每一立方米中包含有约 1029 个原子、电子，而且它们之间的相互作用相当强 固体的宏观性质 —— 是大量粒子之间的相互作用和集体 运动的总表现
固体物理是一门实验性学科 —— 为阐明固体表现出的实
验现象与内在本质的联系，需要建立和发展关于固体的微 观理论
《固体物理学》
教材：《固体物理学》 —— 黄昆 韩汝琪，
高等教育出版社
《固体物理学》
参考书目：
《Introduction to Solid State Physics》 —— C. KITTEKL, John Wiley
《固体物理学》 —— 黄昆 韩汝琪， 高等教育出版社 《固体物理学》 —— 方俊鑫 陆栋, 上 海科学技术出版社 给出定律、概念 说明这些定律的适用条件、如何应用 给出结果和结论 《Solid State Physics》 —— N. W. Ashcroft, Holt Rinehart
长程平移对称序 长程的取向(转动)序 YBaCuO晶体的原子排布
理想晶体 —— 内在结构完全规则的固体，也叫做完整晶体
实际晶体 —— 固体中或多或少地存在有不规则性，在规则 排列的背景中尚存在微量不规则性的晶体
非晶体：
玻璃、橡胶、塑料
Be2O3 晶体
Be2O3非晶玻璃
准晶体 ： 1984年Shechtman用快速冷却方法制备的AlMn合金
绪 论
一 固体物理学的定义 —— 研究固体结构及其组成粒子(原子、离子、电子)之间 相互作用与运动规律以阐明其性能与用途的学科 固体物理的研究对象： 1) 组成粒子(原子、离子、电子)
绪 论
固体物理的研究对象：
2) 固体结构
金刚石、石墨固体都是由碳原子组成，组成粒子完全相同 但它们的物理性质完全不同！ ①石墨 —— 导电性、导热性好，硬度低、强度低；
②金刚石 —— 绝缘体、导热性较差、硬度高。
差别仅在于结构(粒子的排列方式)!
石墨层状和单层结构示意图
石墨结构：
①层状结构
石墨是层状结构，层与层之间是靠瞬间偶极矩结
合在一起的，结合力比较弱。所以反映在宏观上就是 石墨比较松软。 ②共价键组成 石墨中每个碳原子是和周围三个其它碳原子组成 共价键，三个共价键几乎在同一平面内，夹角约为
绪 论
晶体： 天然的岩盐、水晶以及人工的半导体锗、硅单晶等等
食盐(NaCl)晶体
石英(SiO2)晶体
晶体外形具有规则性的几何形状 晶体外形的对称性与其物理性质 之间有一定联系 晶体外形的规则性是内部原子排
Байду номын сангаас
雪花晶体
布规则性的反映
NaCl晶体的原子排布
CaCO3(方解石)晶体的原子排布
《固体物理学》 —— 顾秉林 王喜昆， 清华大学出版社
《固体物理基础》 —— 阎守胜，北京 大学出版社 给出不完善的模型、定律
这个定律能够说明某些实验现象，但不能
解释另一些现象 找出问题所在，提出更准确的定律、模型
《固体物理学》
课程考核：平时成绩(作业) + 期末考试成绩 考勤：课程考核的考虑因素 答疑时间：周三 晚7:30--9:00 答疑地点：基础学科大楼B857
120度。剩下的一个电子则可以在石墨中自由运动，
所以，石墨可以导电。
金刚石结构示意图
金刚石结构：
①面心立方套构 金刚石是由两套面心立方晶格套构而成，具有较大 的结合能。所以反映在宏观上就是金刚石比较坚硬。 ②共价键组成
金刚石中每个碳原子和周围的四个碳原子组成四个
共价键，四个共价键的分布为四面体，其中没有可以用 来导电的自由电子，所以金刚石是绝缘体。
电子衍射图中具有五重对称的斑点分布
介于晶体和非晶体之间的新的状态——准晶态
准晶体内部原子排列是怎样？
风筝 箭头
准晶态的特点：
具有长程的取向序而没有长程的平移对称序 (旋转对
称，平移不对称，无平移周期性) 长程取向序具有晶体周期性不能容许的点群对称性
沿取向序对称轴方向具有准周期性，有两个或两个
以上不可公度的特征长度按非周期的特定序列方式排 列。
2 2 y A sin x B sin x a1 a2
不可公度：线段的比值为无理数，或者说二者不存在 公倍数
Danielle.Shechtman(1941-)理论物理学家 • • • 1982年，他率先在AlMn合金中发现准晶体 现象 2011年获得诺贝尔化学奖