圆柱圆锥基础型练习题

六年级第二单元圆柱圆锥基础知识练习(30份)

圆柱

1.圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。

圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得

到的圆柱体体积较大。）

2．圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。

3.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2∏R2

b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长

方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的

面积，即S增=4Rh

4. 圆柱的侧面展开图：a 沿着高展开,展开图形是长方形，如果h=2∏R，展开图形为正

方形。

b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。

C.无论如何展开都得不到梯形

5：圆柱的相关计算公式：a.底面积：S底=∏R2

b.底面周长：C=∏d=2∏R

c.侧面积：S侧=2∏Rh

d．表面积：S=2S底+S侧 =2∏R2+2∏Rh

e 体积： V=∏R2 h

考试常见题型：a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积

c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积

d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，

e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。

二．圆锥

2.圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。

圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

2．圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高

3.圆柱的切割：a.横切：切面是圆

b.竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是

圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，

即S增=2Rh

6：圆锥的相关计算公式a.底面积：S底=∏R2

b.底面周长：C=∏d=2∏R

c 体积： V=∏R2 h/3

考试常见题型：a 已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长

b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积

c已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。

三、圆柱和圆锥的关系

1.圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。

2.圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高时圆柱的3倍。

3.圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱

的3倍。

4.圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3SH。

题型总结

1、直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积还是底面积以及体积

半径变化导致底面周长，侧面积，底面积，体积的变化。

两个圆柱（或两个圆锥）半径，底面积，底面周长，侧面积，表面积，体

积之比。

2、圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题（正方体，长方体与圆柱圆锥之间）

3、横截面的问题

4、浸水体积问题（水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积

乘以上升的高度）容积是圆柱或长方体，正方体。

5、等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的

问题，注意不要乘以1/3.

一、填空：（每题4分，共32分）

1、圆柱上、下两个面叫做（），它们是（）的两个圆。

2、圆锥的底面是个（），它的侧面是一个（）面。

3、3平方米40平方分米=（）平方分米

1.2立方分米=（）立方厘米。

4、一个圆柱的底面周长是31.4厘米，高是10厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

5、一个圆柱的底面半径是2分米，高5分米，它的体积是（）立方分米。

6、一个圆柱的体积是60立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。

7、一个圆锥的底面直径是8厘米，高15厘米，它的体积是（）立方厘米。

8、一根圆柱形木料长2米，把它截成两段，表面积增加了平方厘米，原来木料的体积是（）立方厘米。

9、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）．

10、一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是 ( )平方厘米。

11、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。

12、一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。

13一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。

14、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。

15、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米．

16、把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米。

17、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。

18、圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。

二、判断下面各题，对的在（）里打“√”，错的打“×”

1、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高（）。

2、圆柱的底面积一定，体积和高成反比例。（）

3、圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（）

４、长方体、正方体和圆的体积都等于底面积乘高。（）。

三、选择正确的答案的序号填在（）里。

1、计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱（）。

（１）侧面积。（２）表面积。（３）侧面积＋一个底面积。

２、一个圆锥的体积是６立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。（１）２（２）６（３）１８

３、把一个圆锥柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）倍。（１）１（２）２（３）３

４、一个圆柱的底面半径和高都扩大２倍，它的体积就扩大（）倍。

（１）２（２）４（３）８