混凝土桥梁徐变计算的有限元分析

收稿日期:2008208204

作者简介:赵品(1981)),女,硕士研究生,研究方向为大型结构健康诊断与控制 zh aop81@

混凝土桥梁徐变计算的有限元分析

赵 品, 王新敏

(石家庄铁道学院土木工程分院,河北石家庄050043)

摘 要:基于按龄期调整的有效模量法结合有限单元逐步分析法,对ANSYS 程序进行了计算混凝土桥梁徐变的二次开发。详细介绍了按龄期调整的有效模量法的具体计算步骤,并将计算结果与理论值进行比较,结果吻合的很好,且符合有砟轨道预应力混凝土箱梁的设计要求;验证了程序的正确性同时得出一些有益的结论:徐变对混凝土桥梁的影响不容忽视,必须予以重视。关键词:混凝土;桥梁;徐变

中图分类号:U441;U448.35 文献标识码:A 文章编号:167223953(2008)0620036204

一般混凝土的徐变变形大于其弹性变形,在不变的长期荷载下,混凝土结构的徐变变形值可达到瞬时变形值的1~6倍[1]

。对于静定结构,徐变会导致很大的变形,从而引起结构内部裂缝的形成和扩展,甚至使结构遭受破坏;对于超静定结构,徐变不但会引起变形,还会产生徐变次内力;在钢筋混凝土或预应力混凝土中,随时间变化的徐变,由于受到内部钢筋的约束会导致内力的重分配并引起预应力损失;分阶段施工的混凝土结构由于徐变的不同而导致内力的变化;连续梁、刚架、斜拉桥、拱桥等在施工过程中发生结构体系转换时,前期继承下来的应力状态所产生的应力增量受到后期结构的约束,而导致支座反力和结构内力变化:总之,徐变对混凝土结构的影响是非常大的。因此,对预应力混凝土桥梁在不同荷载工况下的徐变研究具有重要的现实意义。

1徐变计算所用的系数公式

按5铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设

计规范6[2]中关于徐变系数的规定,其表达式如下:U (t,S )=B a (S )+0.4B d (t -S )+U f [B f (t)-B f (S )]

(1)

为了便于计算机分析计算,对徐变系数进行拟合,得:

U (t,S )=B a (S )+

E

4

i=1

C i (S )[1-e -

q i

(t-S )

]+0.4B d (0)

(2)

式中,B a (S )=0.8[1-

11.276(S 4.2+0.85S

)3/2

];C 1(S )=0.4A;C 2(S )=0.4B;C 3(S )=C #U f #

e -q 3(S -3);C 4(S )=D #U

f #e -q 4(S -3);B d (0)=0.27;A

=0.43;B =0.30;q 1=0.0036;q 2=0.046。具体参数取值见表1。

表1

徐变系数计算中的参数取值理论厚度h /mm C D q 3q 4@10-3

U f 2<500.500.390.033 1.5 2.01000.470.420.0335 1.3 1.702000.410.480.034 1.1 1.554000.330.540.0350.85 1.406000.290.600.0380.65 1.33>1600

0.20

0.69

0.05

0.53

1.12

理论厚度h =K 2A h

L ,K =1.5,A h 为构件截面面

积,L 为构件与大气接触的周边长度及箱梁内的长度。

2

逐步计算的方法[3]

2.1

结构单元和计算时间的划分

(1)时段划分。将计算时间从施工开始到竣工

后徐变完成,划分为若干阶段。对于一次现浇的简支梁桥而言,通常划分为浇筑混凝土、初张拉、终张拉、施加二期恒载四个阶段,根据每个施工状态,将计算时间划分成几个时间小段,也就是按施工工况进行划分。把施工阶段、加载时刻,作为各阶段与时间间隔的分界点,由初瞬时t =t 1起,以后各计算时刻依次为t 2,,t i ,,t n +1,相应时段则为:v t 1=t 2-t 1,,,v t i =t i+1-t i ,,,v t n =t n +1-t n 。

研究Research and De sign

与设计

(2)单元划分。将各阶段的已成结构划分成若干个梁单元,使每个单元的混凝土具有均一的收缩、徐变特性,整个结构理想化为节点,节点之间通过节点力相互联结形成单元集合体。

(3)在静定结构阶段,徐变只产生变形增量而不产生内力增量,即徐变次内力为0,这时取老化系数等于1。2.2

程序设计过程

(1)将整个梁按变截面位置划分,建立梁的计算模型,并建立宏文件moxing#.mac,其中#表示梁段号。

(2)计算第i 个时间间隔在各节点处施加等效节点荷载(其中包括预应力产生的等效节点荷载),求得节点力,也就是弹性计算时的节点力,用宏文件tanxing.mac 存放节点力计算结果。

(3)第i 个时间间隔开始时,锁定已计算模型梁单元的所有节点,求出节点锁定力,并将其存入宏文件suoding.mac 中。

(4)通过施工过程分析,确定每个节段施工开始时间t i-1和结束时间t i ,开始时间t i-1就是在这个时间段i 中的加载龄期,结束时间就是加载的计算时间,通过徐变系数、按龄期调整的弹性模量、松弛比的计算宏命令xishu.mac,计算所需要的参数值;通过宏命令xubian.mac 计算徐变引起的等效节点荷载力;对模型moxing#.mac 施加由徐变引起的等效荷载力,计算徐变引起的节点位移。

(5)按照上述步骤,求出结构全部单元在第i 个时间间隔内,由徐变产生的节点力增量与节点位移增量。将上述增量分别加到该时间间隔开始时有关的节点力与节点位移上,即可得出该时间间隔终了时各单元的节点力和节点位移的状态。据此,即可进入下一时间间隔的计算。从徐变开始循环上述步骤,直到任一时间终了,即可求得结构各个时间段的节点力与位移状态。其中图1、图2给出了徐变计算的流程图。

3程序验证

计算某两端固定等截面梁(受力如图3所示)在

恒载作用下的徐变内力重分配。跨径18m,左半跨A 的徐变系数U A (],S )=1.0,V A (],S )=0.582;右半跨B 的徐变系数U B (],S )=2.0,V B (],S )=0.657。施工完成时跨中弯矩、剪力等于零,均布荷载q =1000N /m 。求跨中合拢后时间t =]的跨中弯矩和剪

图1 计算徐变系数、弹性模量、松弛比的程序流程

图2 徐变计算流程图

图3 示意图力(本程序计算结果与相关文献资料[4]进行了比较),计算结果见表2。

表2两端固定等截面梁受力计算结果

计算

结果跨中弯矩/kN #m 跨中剪力/kN M A

/kN #m M B /kN 本程序9.920.557-35.59-25.57相关文献9.950.557-35.55-25.55相对误差

0.30%

0.0%

0.10%

0.07%