土力学练习题

所以荷载的计算面积为梯形（如图），其高度为：
1.25-0.2-0.46=0.59m 得梯形面积： Al=0.5×(1.32+2.5)×0.59=1.13m2
0.46 0.40 0.46
0.59m
47
2.5m
例8 某桩长12m，直径0.8m，分别穿过厚4m、8m的A、 B土层，当桩顶的竖向作用力为4000kN时，测得A、B土层的
所以选 B。
49
5．如图所示的桩基础，作用在桩基上（至承台底面）的竖向力 F+G=25000KN，偏心距e=0.8m ，则桩6的顶端压力值为 kN。
1.2m 2.4m 1.2m 2.1m 2.1m 1.2m 12m 7 6 8 5 2.4m 4 3
e=0.8m
2.4m
2.4m 1.2m 1 6.6m 2
sat
计算题
已知粘性土的液限为41%，塑限为22%，饱和度为 0.98，孔隙比为1.55，土颗粒相对密度为2.75，试计算 塑性指数、液性指数。
有一原状土质量为23g，烘土后质量为15g，测 得土的液限为40%，塑限24%。求土样的塑性 指数和液性指数，并对该地基土进行评价。
五、例题分析
19 KN / m 3
粉质粘土
sat 19KN/ m 3
3.0×5.1m
e 0.72, I l 0.38 E s 7.5MPa , K 26 , M b 1.10, M d 4.37, M C 6.90, c k 2KN / m 2
淤泥质土
fak 80KP , Es 2.5MP a a
m 187 1.87 g / cm 3 V 100
g 1.8710 18.7kN / m
e Gs (1 ) 1
3
d d g
167 10 16.7kN / m3 100
2.66(1 0.1198 ) 1 0.593 1.87 Gs 0.1198 2.66 Sr 53.7% sat w 20.4 10 10.4kN / m3 e 0.593
【解答】
m 187 167 100% 11.98% ms 167
m 187 1.87 g / cm 3 V 100
g 1.8710 18.7kN / m
e Gs (1 ) 1
3
d d g
167 10 16.7kN / m3 100
Gs e 2.66 0.593 10 20.4kN / m3 1 e 1 0.593
sat
【例】某土样经试验测得体积为100cm3，湿土质量为187g，
烘干后，干土质量为167g。若土粒的相对密度ds为2.66， 求该土样的含水量ω、密度ρ、重度 、干重度d 、孔隙 比e、饱和重度sat和有效重度
2.66(1 0.1198 ) 1 0.593 1.87 Gs 0.1198 2.66 Sr 53.7% sat w 20.4 10 10.4kN / m3 e 0.593
Gs e 2.66 0.593 10 20.4kN / m3 1 e 1 0.593
F1
【例】某一柱下钢筋混凝 土单独基础如图所示， 已知基础底面尺寸为 1000 3.0×5.1m。 1、按第2层粉质粘土的抗 500 剪强度指标确定地基承 载力特征值 f a； 2、已知土层2的地基承载 力特征值 f 250KP ，试 按地基规范承载力表确 定地基承载力特征值。
ak a
F2
M
粉质粘土
1600kN 100kNm 地 面
50kN
2m
4m
F G 1600 2 4 2 20 1920kN
M 100 2 50 200kNm
p
e
F G 1920 240kPa<f a 250kPa A 4 2
M 200 b 0.104m 0.666m F G 1920 6
平均摩阻力分别为50kPa和70kPa，则桩底端的轴向压力为
kN。 A. 1595.8 B. 2089.9 C. 2110.3 D. 2300.0
48
解：桩底的轴向力等于桩顶力减去桩周的总摩擦力，即：
所以，得：
Qb Q Qs
Qb 4000 0.8 (50 4 70 8) 2089.9kN
a
淤泥质土
f ak 85KP , E s 3MP a a
d 1.0
1600kN 100kNm 地 面
50kN
2m
4m
3.某建筑物的箱形基础宽9m，长20m，埋深=5m，地下 水位距地表2.0m，地基土分布：第一层为填土，层厚为1.5米， γ＝18.0kN/m3；第二层为粘土，层厚为10米， 水位以上γ＝18.5kN/m3、水位以下γ＝19.5kN/m3， entab=0.73，entad=0.83由载荷试验确定的粘土持力层承载力特征 值fak =190kPa。该粘土持力层深宽修正后的承载力 特征值fa最接近下列哪个数值？ (A) 259kPa； (B) 276kPa； (C) 285kPa； (D) 292kPa。
1 1 3 1 1 3 cos 2 f 275.7kPa 2 2
Leabharlann Baidu
1 1 3 sin 2 f 108.1kPa 2
库仑定律
f tan c 115.3kPa
由于τ<τf ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态
五、例题分析
【例】某土样经试验测得体积为100cm3，湿土质量为187g，
烘干后，干土质量为167g。若土粒的相对密度ds为2.66， 求该土样的含水量ω、密度ρ、重度 、干重度d 、孔隙 比e、饱和重度sat和有效重度
【解答】
m 187 167 100% 11.98% ms 167
【例3】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，
小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标 c=15 kPa， =20o。试问①该单元土体处于何种状态？ ②单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应 力最大的面发生剪破？
【解答】 已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa， =20o
14.沿海某软土地基拟建一幢六层住宅楼，天然地基土承 载力特征值为65kPa，采用柔性桩复合地基加固。根据地层 分布情况，桩径0.5m，正方形布桩，桩距1.2m，桩间土承 载力折减系数取0.87 ，桩的极限承载力为260kpa。这种布 桩形式复合地基承载力特征值
某天然地基极限承载力为120kpa，采用 碎石桩复合地基加固，碎石桩极限承载 力为588kpa，桩径为0.8m，桩中心距为 1.4m，求复合地基极限承载力。
fa fak b (b 3) d m (d 0.5)
f a M bb M d m d M c ck
三、例题分析
【例2】某一柱 下钢筋混凝土 单独基础如图 所示，基础埋 深2m，基础建 筑在如图所示 地基上，已知 作用于基础的 荷载标准值如 图所示。试确 定该基础基底 尺寸。
N G M x yi M y x i Ni 2 n yi xi2
17.5kN/m3 1．如图所示的柱下单独基础处于
的均匀的沙土地基中，地基承载力 fa 250kPa 。已知基础的埋深为2m，基底为2m×4m的矩形， 作用在柱基上的荷载（至设计地面）如图中所示， 试验算地基承载力（并计算偏心矩e)


2c tan 45o 189 .8kPa 2 2
计算结果表明： 3f小于该单元土体实际小主应 力 3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径 ， 所以，该单元土体处于弹性平衡状态 在剪切面上

f
1 90 45 55 2 2
p j Al 0.7 hp f t am h0
如果某柱的截面尺寸为0.4m×0.4m，基础的平面尺寸为 2.5m×2.5m，高度为0.5m，假定受力钢筋直径为10mm，混 凝土净保护层厚度为35mm，试计算该公式中的Al ，am
解：由已知条件，得： h0=h-a-rg=0.5-0.035-0.005=0.46m 锥体上边缘宽度为： at=0.4m 锥体下边缘宽度为： ab=at+2h0=0.4+2×0.46=1.32m<2.5m
2.初步判断膨胀土的室内试验指标是： (A)压缩模量； (B)孔隙比； (C)粉粒含量； (D)自由膨胀率。
自重应力计算例 题
土中自重应力的分布形式
基底附加压力计算例题
例2 柱下钢筋混凝土独立基础的抗冲切检算公式为：
1.计算法
1 f 3 tan 2 45o


2c tan 45o 450 .8kPa 2 2
计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1， 实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单 元土体处于弹性平衡状态
3 f 1 tan 2 45o
F=800KN V=50KN M=220KN· m
17.2 KN / m 3
粘质素填 土 粉质粘土
1600
2000
1000
3200
19.2KN / m 3 , sat 19.8KN / m 3 E s 9MP ,b 0.3 ,d 1.6 a f ak 198.9KP
277.5 <1.2fa 300kPa F G M 1920 6 200 240 37.5 kPa 2 202.5 0 A W 4 2 2 4
pmax
min
2．钢筋混凝土扩展基础的埋深、底面尺寸、 所受荷载等同题1，高0.5m，底面钢筋中心 距混凝土底表面的距离为35mm，柱的截面尺 寸为0.5m×0.5m，试计算Al