物理化学课后答案-热力学第二定律
物理化学-课后答案-热力学第二定律
物理化学-课后答案-热力学第二定律-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第三章 热力学第二定律【复习题】【1】指出下列公式的适用范围。
（1）min ln BB BS Rnx ∆=-∑;（2）12222111lnln ln ln P v p T V T S nR C nR C p T V T ∆=+=+; （3）dU TdS pdV =-； （4）G Vdp ∆=⎰（5）,,S A G ∆∆∆作为判据时必须满足的条件。
【解】 （1）封闭体系平衡态，理想气体的等温混合，混合前后每种气体单独存在时的压力都相等，且等于混合后气体的总压力。
（2）非等温过程中熵的变化过程，对一定量的理想气体由状态A （P 1、V 1、T 1）改变到状态A （P 2、V 2、T 2）时，可由两种可逆过程的加和而求得。
（3）均相单组分（或组成一定的多组分）封闭体系，非体积功为0的任何过程；或组成可变的多相多组分封闭体系，非体积功为0的可逆过程。
（4）非体积功为0，组成不变的均相封闭体系的等温过程。
（5）S ∆：封闭体系的绝热过程，可判定过程的可逆与否； 隔离体系，可判定过程的自发与平衡。
A ∆：封闭体系非体积功为0的等温等容过程，可判断过程的平衡与否； G ∆：封闭体系非体积功为0的等温等压过程，可判断过程的平衡与否；【2】判断下列说法是否正确，并说明原因。
（1）不可逆过程一定是自发的，而自发过程一定是不可逆的； （2）凡熵增加过程都是自发过程； （3）不可逆过程的熵永不减少；（4）系统达平衡时，熵值最大，Gibbs 自由能最小；（5）当某系统的热力学能和体积恒定时，S ∆<0的过程不可能发生；（6）某系统从始态经过一个绝热不可逆过程到达终态，先在要在相同的始、终态之间设计一个绝热可逆过程；（7）在一个绝热系统中，发生了一个不可逆过程，系统从状态1变到了状态2，不论用什么方法，系统再也回不到原来状态了；（8）理想气体的等温膨胀过程，0U ∆=，系统所吸的热全部变成了功，这与Kelvin 的说法不符；（9）冷冻机可以从低温热源吸热放给高温热源，这与Clausius 的说法不符； （10）p C 恒大于V C 。
第四章 相平衡热力学第二定律重庆大学物理化学教研室编物理化学答案第四章
第四章 相平衡4-1、指出下列各种体系侧独立组分数、相数和自由度数(1) 解：因为没有化学反应，也没有浓度得限制，所以独立组分数K =2(NaCL 和水)；相数Φ=2(固相NaCL 和液相NaCL 溶液)；因为是在指定得压力下，所以自由度f =K -Φ+1=2-2+1=1。
(2) 解：因为有化学反应，所以独立组分数K =3-1=2;相数Φ=3(两种固体和气体)；自由度f =K -Φ+2=2-3+2=1。
(3) 解：因为有化学反应，而NH 3和H 2S 是任意量的，故没有浓度限制，所以独立组分数K =3-1=2；相数Φ=2(一种固体和气体)；自由度f =K -Φ+2=2-2+2=2。
(4) 解：因为有化学反应和浓度限制(NH 4HS 部分分解)，所以独立组分数-=3-1-1=1；相数Φ=2(一种固体和气体)；自由度f =K -Φ+2=1-2+2=1。
(5) 解：独立组分数K =2；相数Φ=2(两种溶液)；因为在指定的压力下，所以自由度f =K -Φ+1=1(6) 解：因为没有化学反应，所以独立组分数K =2；相数Φ=2(一种溶液和一种气体)；因为是在指定的温度下，所以独立自由度f =K -Φ+1=14-2、右图为CO 2的平衡相图示意图，试根据该图回答下列问题：解：(1) 从相图可以看出在0℃时液化至少需要加3458 kPa 。
(2)为把汽化热移走，温度必须下降到－56.6℃以下。
(3)78.5℃可使固体CO2不经液化而直接升华。
题4-2图4-3、解：由题中的公式可得d ㏑p/dT =[14.323T －2－0.539/(2.303T)－0.009×10－3]×2.303 (1) 再由公式：2ln RTH dT p d m vap ∆= (2) 由式(1)、(2)可得蒸发热： △vap Hm =[14.323T －2－0.539/(2.303T)－0.009×10－3]×2.303RT 2 (3) 把温度带入公式可得：△vap Hm=106.01KJ/mol根据基尔霍夫定律：︒︒∆=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡∂∆∂p C T H )( … (4) ∴△C p =(－0.539T/2.303－0.009×10－3×2T)×R … (5) 把温度带入式(5)可得热熔差：△C p =－7.694J.mol -1K -14-4、解：V T H dT dp ∆∆=，两边进行定积分得：△=P VH ∆∆12T T Ln △=P mg/s=4104490-⨯=1.225×106Pa , V H ∆∆ =12311104.334ρρ-⨯=－3.01×1094kJ ·kg －1·m －3T1=273K, ∴T2=272K,温度要低于零下1度4-5、解：由已知条件：T 1=398.15K , P 1=101.325Kpa , P 2=233KPa再由公式： ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=211211ln T T R H p p m vap 得T 2=399K 此时水得沸点：t=299℃4-6、解：△=P V H ∆∆12T T Ln ，△=P =gh ρ10×9.8×14.6×103=1430.8×103Pa ∴T2=247.32K4-7、解：(2) 从图中作垂线可知泡点温度为110.2℃(3) 从图中作垂线可知露点温度为112.8℃(4) 经过105.0︒C 点作平行线，可知组成为y B =0.417, x B =0.544(5) 此体系中X B =0.769，由杆杆规则可得w (g )×(X B －y B )= w (l )×(x B －X B )而w (g)+w (l)= 39kg ，∴w (g )=12.31kg, w (l )=26.69kg (6) 从理论上说应该降低醋酸溶液得温度4-8解：线abc是三相平衡线，此时的相数为3，独立组分数为2，自由度为0区域1：熔液，此时的相数为2，独立组分数为2，自由度为1区域2：熔液和固体Pb，相数为3，自由度为2区域3：熔液和固体Sb，相数为3，自由度为2区域4：固体Pb和固体Sb，相数为2，自由度为14-9、解：从图中可以知道，这是形成稳定化合物体系。
物理化学课后答案 第三章 热力学第二定律
第三章热力学第二定律3.1卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作。
求（1）热机效率；（2）当向环境作功时，系统从高温热源吸收的热及向低温热源放出的热。
解：卡诺热机的效率为根据定义3.5高温热源温度，低温热源。
今有120 kJ的热直接从高温热源传给低温热源，龟此过程的。
解：将热源看作无限大，因此，传热过程对热源来说是可逆过程3.6不同的热机中作于的高温热源及的低温热源之间。
求下列三种情况下，当热机从高温热源吸热时，两热源的总熵变。
（1）可逆热机效率。
（2）不可逆热机效率。
（3）不可逆热机效率。
解：设热机向低温热源放热，根据热机效率的定义因此，上面三种过程的总熵变分别为。
3.7已知水的比定压热容。
今有1 kg，10 ︒C的水经下列三种不同过程加热成100 ︒C的水，求过程的。
（1）系统与100 ︒C的热源接触。
（2）系统先与55 ︒C的热源接触至热平衡，再与100 ︒C的热源接触。
（3）系统先与40 ︒C，70 ︒C的热源接触至热平衡，再与100 ︒C的热源接触。
解：熵为状态函数，在三种情况下系统的熵变相同在过程中系统所得到的热为热源所放出的热，因此3.8已知氮（N, g）的摩尔定压热容与温度的函数关系为2(g)置于1000 K的热源中，将始态为300 K，100 kPa下1 mol的N2求下列过程（1）经恒压过程；（2）经恒容过程达到平衡态时的。
解：在恒压的情况下, g）看作理想气在恒容情况下，将氮（N2体将代替上面各式中的，即可求得所需各量3.9始态为，的某双原子理想气体1 mol，经下列不同途径变化到，的末态。
求各步骤及途径的。
（1）恒温可逆膨胀；（2）先恒容冷却至使压力降至100 kPa，再恒压加热至；（3）先绝热可逆膨胀到使压力降至100 kPa，再恒压加热至。
解：（1）对理想气体恒温可逆膨胀， U = 0，因此（2）先计算恒容冷却至使压力降至100 kPa，系统的温度T:（3）同理，先绝热可逆膨胀到使压力降至100 kPa时系统的温度T:根据理想气体绝热过程状态方程，各热力学量计算如下2.12 2 mol双原子理想气体从始态300 K，50 dm3，先恒容加热至400 K，再恒压加热至体积增大到100 dm3，求整个过程的。
物理化学第二章热力学第二定律练习题及答案
第二章 热力学第二定律练习题一、判断题（说法正确否）：1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。
2．不可逆过程一定是自发过程。
3．熵增加的过程一定是自发过程。
4．绝热可逆过程的∆S = 0，绝热不可逆膨胀过程的∆S > 0，绝热不可逆压缩过程的∆S < 0。
5．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。
6．由于系统经循环过程后回到始态，∆S = 0，所以一定是一个可逆循环过程。
7．平衡态熵最大。
8．在任意一可逆过程中∆S = 0，不可逆过程中∆S > 0。
9．理想气体经等温膨胀后，由于∆U = 0，所以吸的热全部转化为功，这与热力学第二定律矛盾吗?10．自发过程的熵变∆S > 0。
11．相变过程的熵变可由T H S ∆=∆计算。
12．当系统向环境传热时(Q < 0)，系统的熵一定减少。
13．一切物质蒸发时，摩尔熵都增大。
14．冰在0℃，pT H S ∆=∆>0，所以该过程为自发过程。
15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。
16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。
17．在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。
18．系统由V 1膨胀到V 2，其中经过可逆途径时做的功最多。
19．过冷水结冰的过程是在恒温、恒压、不做其他功的条件下进行的，由基本方程可得∆G = 0。
20．理想气体等温自由膨胀时，对环境没有做功，所以 -p d V = 0，此过程温度不变，∆U = 0，代入热力学基本方程d U = T d S - p d V ，因而可得d S = 0，为恒熵过程。
21．是非题：⑴“某体系处于不同的状态，可以具有相同的熵值”，此话对否？ ⑵“体系状态变化了，所有的状态函数都要变化”，此话对否？ ⑶ 绝热可逆线与绝热不可逆线能否有两个交点？⑷ 自然界可否存在温度降低，熵值增加的过程？举一例。
⑸ 1mol 理想气体进行绝热自由膨胀，体积由V 1变到V 2，能否用公式：⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∆12ln VV R S计算该过程的熵变？22．在100℃、p 时，1mol 水与100℃的大热源接触，使其向真空容器中蒸发成 100℃、p 的水蒸气，试计算此过程的∆S 、∆S (环)。
物理化学-课后答案-热力学第二定律
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（1）min ln BB BS Rnx ∆=-∑;（2）12222111lnln ln ln P v p T V T S nR C nR C p T V T ∆=+=+; （3）dU TdS pdV =-； （4）G Vdp ∆=⎰（5）,,S A G ∆∆∆作为判据时必须满足的条件。
【解】 （1）封闭体系平衡态，理想气体的等温混合，混合前后每种气体单独存在时的压力都相等，且等于混合后气体的总压力。
（2）非等温过程中熵的变化过程，对一定量的理想气体由状态A （P 1、V 1、T 1）改变到状态A （P 2、V 2、T 2）时，可由两种可逆过程的加和而求得。
（3）均相单组分（或组成一定的多组分）封闭体系，非体积功为0的任何过程；或组成可变的多相多组分封闭体系，非体积功为0的可逆过程。
（4）非体积功为0，组成不变的均相封闭体系的等温过程。
（5）S ∆：封闭体系的绝热过程，可判定过程的可逆与否； 隔离体系，可判定过程的自发与平衡。
A ∆：封闭体系非体积功为0的等温等容过程，可判断过程的平衡与否； G ∆：封闭体系非体积功为0的等温等压过程，可判断过程的平衡与否；【2】判断下列说法是否正确，并说明原因。
（1）不可逆过程一定是自发的，而自发过程一定是不可逆的； （2）凡熵增加过程都是自发过程； （3）不可逆过程的熵永不减少；（4）系统达平衡时，熵值最大，Gibbs 自由能最小；（5）当某系统的热力学能和体积恒定时，S ∆<0的过程不可能发生；（6）某系统从始态经过一个绝热不可逆过程到达终态，先在要在相同的始、终态之间设计一个绝热可逆过程；（7）在一个绝热系统中，发生了一个不可逆过程，系统从状态1变到了状态2，不论用什么方法，系统再也回不到原来状态了；（8）理想气体的等温膨胀过程，0U ∆=，系统所吸的热全部变成了功，这与Kelvin 的说法不符；（9）冷冻机可以从低温热源吸热放给高温热源，这与Clausius 的说法不符； （10）p C 恒大于V C 。
物理化学核心教程(第二版)沈文霞编科学出版社_课后习题详解第三章
第三章热力学第二定律三．思考题参考答案1．自发过程一定是不可逆的，所以不可逆过程一定是自发的。
这说法对吗？ 答：前半句是对的，但后半句是错的。
因为不可逆过程不一定是自发的，如不可逆压缩过程就是一个不自发的过程。
2．空调、冰箱不是可以把热从低温热源吸出、放给高温热源吗，这是否与热力学第二定律矛盾呢？答：不矛盾。
Claususe 说的是：“不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化”。
而冷冻机系列，把热从低温物体传到了高温物体，环境做了电功，却得到了热。
而热变为功是个不可逆过程，所以环境发生了变化。
3．能否说系统达平衡时熵值最大，Gibbs 自由能最小？答：不能一概而论，这样说要有前提，即：绝热系统或隔离系统达平衡时，熵值最大。
等温、等压、不做非膨胀功，系统达平衡时，Gibbs 自由能最小。
也就是说，使用判据时一定要符合判据所要求的适用条件。
4．某系统从始态出发，经一个绝热不可逆过程到达终态。
为了计算熵值，能否设计一个绝热可逆过程来计算？答：不可能。
若从同一始态出发，绝热可逆和绝热不可逆两个过程的终态绝不会相同。
反之，若有相同的终态，两个过程绝不会有相同的始态。
所以只有设计一个除绝热以外的其他可逆过程，才能有相同的始、终态。
5．对处于绝热钢瓶中的气体，进行不可逆压缩，这过程的熵变一定大于零，这说法对吗？答：对。
因为是绝热系统，凡是进行一个不可逆过程，熵值一定增大，这就是熵增加原理。
处于绝热钢瓶中的气体，虽然被压缩后体积会减小，但是它的温度会升高，总的熵值一定增大。
6．相变过程的熵变，可以用公式H S T∆∆=来计算，这说法对吗？ 答：不对，至少不完整。
一定要强调是等温、等压可逆相变，H ∆是可逆相变时焓的变化值（,R p H Q ∆=），T 是可逆相变的温度。
7．是否,m p C 恒大于,m V C ?答：对气体和绝大部分物质是如此。
但有例外，4摄氏度时的水，它的,m p C 等于,m V C 。
大学物理化学 第二章 热力学第二定律学习指导及习题解答
3．熵可以合理地指定
Sm$
(0K)
0
，热力学能是否也可以指定
U
$ m
(0K)
0
呢？
答：按能斯特热定理，当温度趋于0K，即绝对零度时，凝聚系统中等温变化过
程的熵变趋于零，即
， 只要满足此式，我们就可以任意
选取物质在0K时的任意摩尔熵值作为参考值，显然 Sm$ (0K) 0 是一种最方便的
选择。但0K时反应的热力学能变化并不等于零，
（2）变温过程
A．等压变温过程 始态 A（p1,V1,T1） 终态 B（p 1,V2,T2）
S
T2
δQ R
T T1
T2 Cp d T T T1
Cp
ln
T2 T1
B．等容变温过程 始态 A（p1,V1,T1） 终态 B（p2,V1,T2）
S
T2
δQ R
T T1
C．绝热过程
T2 CV d T T T1
，所以不
能指定
U
$ m
(0K)
0
。
4．孤立系统从始态不可逆进行至终态S＞0，若从同一始态可逆进行至同
一终态时，则S＝0。这一说法是否正确？
答：不正确。熵是状态函数与变化的途径无关，故只要始态与终态一定S
必有定值，孤立系统中的不可逆过程S＞0，而可逆过程S＝0 是毋庸置疑的，
问题是孤立系统的可逆过程与不可逆过程若从同一始态出发是不可能达到相同
4．熵 （1）熵的定义式
dS δ QR T
或
S SB SA
B δ QR AT
注意，上述过程的热不是任意过程发生时，系统与环境交换的热量，而必须是在
可逆过程中系统与环境交换的热。
物理化学热力学第二定律练习题及答案
第二章 热力学第二定律练习题一、判断题（说法正确否）：1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。
2．不可逆过程一定是自发过程。
3．熵增加的过程一定是自发过程。
4．绝热可逆过程的S = 0，绝热不可逆膨胀过程的S > 0，绝热不可逆压缩过程的S < 0。
5．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。
6．由于系统经循环过程后回到始态，S = 0，所以一定是一个可逆循环过程。
7．平衡态熵最大。
8．在任意一可逆过程中S = 0，不可逆过程中S > 0。
9．理想气体经等温膨胀后，由于U = 0，所以吸的热全部转化为功，这与热力学第二定律矛盾吗10．自发过程的熵变S > 0。
11．相变过程的熵变可由T HS ∆=∆计算。
12．当系统向环境传热时(Q < 0)，系统的熵一定减少。
13．一切物质蒸发时，摩尔熵都增大。
14．冰在0℃，p 下转变为液态水，其熵变T HS ∆=∆>0，所以该过程为自发过程。
15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。
16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。
17．在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。
18．系统由V 1膨胀到V 2，其中经过可逆途径时做的功最多。
19．过冷水结冰的过程是在恒温、恒压、不做其他功的条件下进行的，由基本方程可得G = 0。
20．理想气体等温自由膨胀时，对环境没有做功，所以 -p d V = 0，此过程温度不变，U = 0，代入热力学基本方程d U = T d S - p d V ，因而可得d S = 0，为恒熵过程。
21．是非题：⑴“某体系处于不同的状态，可以具有相同的熵值”，此话对否⑵“体系状态变化了，所有的状态函数都要变化”，此话对否⑶ 绝热可逆线与绝热不可逆线能否有两个交点⑷ 自然界可否存在温度降低，熵值增加的过程举一例。
⑸ 1mol 理想气体进行绝热自由膨胀，体积由V 1变到V 2，能否用公式：⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∆12ln VV R S计算该过程的熵变22．在100℃、p时，1mol 水与100℃的大热源接触，使其向真空容器中蒸发成100℃、p 的水蒸气，试计算此过程的S 、S (环)。
物理化学答案——第二章-热力学第二定律
第二章 热力学第二定律 一、基本公式和基本概念 基本公式1. 热力学第二定律的数学表达式----克劳修斯不等式 ()0A B A B QS Tδ→→∆-≥∑2. 熵函数的定义 ()R QdS Tδ=， ln S k =Ω3. 熵变的计算理想气体单纯,,p V T 变化22,1122,1122,,11ln ln ln ln lnln V m p m p m V m T V S C R T V T p S C R T p V p S C C V p ∆=+∆=-∆=+理想气体定温定压混合过程ln i i iS R n x ∆=-∑封闭系统的定压过程21,d T p m T C S n T T∆=⎰封闭系统定容过程 21,d T V m T C S n T T∆=⎰可逆相变 m n H S T∆∆=标准状态下的化学反应 ,()r m Bm B BS S T θθν∆=∑定压下由1T 温度下的化学反应熵变求2T 温度下的熵变 21,21()()d T p m r m r m T C S T S T T T∆∆=∆+⎰4. 亥姆霍兹函数 A U TS ≡-5. 吉布斯函数 G H TS ≡-6. G ∆和A ∆的计算(A ∆的计算原则与G ∆相同，做相应的变换即可)定温过程G H T S ∆=∆-∆组成不变的均相封闭系统的定温过程 21d p p G V p ∆=⎰理想气体定温过程 21ln p G nRT p ∆= 7. 热力学判据熵判据：,()0U V dS ≥亥姆霍兹函数判据：,,'0(d )0T V W A =≤ 吉布斯函数判据：,,'0(d )0T p W G =≤8. 热力学函数之间的关系组成不变，不做非体积功的封闭系统的基本方程d d d d d d d d d d d d U T S p V H T S V pA S T p V G S T V p=-=+=--=-+麦克斯韦关系S VpS T Vp TT p V S T V p S S p V T S V p T ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭⎛⎫∂∂⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭⎛⎫∂∂⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭9. 吉布斯-亥姆霍兹方程2()pG HT T T ∆⎡⎤∂⎢⎥∆=-⎢⎥∂⎢⎥⎣⎦ 基本概念1. 热力学第二定律在研究化学或物理变化驱动力来源的过程中，人们注意到了热功交换的规律，抓住了事物的共性，提出了具有普遍意义的熵函数。
第七章 化学动力学热力学第二定律重庆大学物理化学教研室编物理化学答案第七章
第七章7-1、证明对于二级反应，当反应物的原始浓度相同时，作用掉3/4原始反应物所需时间等于此反应半衰期的三倍． 证明：对于二级反应000][3)14311(][1)111(][1A k A k A k t ααθαθ=--=--= 02/1][1A k t α=2/13t t =∴θ7-2、反应A ２+B ２→2AB 若为基元反应，速率方程应当怎样？只根据速率方程能否确定是否基元反应？ 解：速率方程为]][[22B A k r =只根据速率方程不能确定是基元反应。
例如: H 2+I 2=2HI 的速率方程为 ]][[22I H k r =,但H 2+I 2=2HI 的反应并不是基元反应。
所以只跟据速率 方程不能确定是基元反应。
7-3、试证明一级反应在其原始反应物的转化率从0→50%，50→75%及75→87.5%所需的每段反应时间都等于ln2/k 。
解：对于一级反应：0→50%的时间： k t 2ln 1=50→75%的时间：k k k t 2ln 2ln 4311ln 1=--= 75→87.5%的时间：k k k t 2ln 4311ln 18711ln 1=---= 7-4、反应(CH 3)2CHN=NCH(CH 3)2(g) →N 2(g)+C 6H 12(g)为一级反应。
若反应在恒容反应器中进行，则体系的压力逐渐增大。
假设t =0时，(CH 3)2CHN=NCH(CH 3)2(g)的压力为P i ，此时没有产物。
在t =t 时，反应体系的压力为P 。
证明k =1/t ln[P i /（2P i –P ）]解：设(CH 3)2CHN=NCH(CH 3)2(g) , N 2(g), C 6H 12(g)分别为A, B, C A → B + Ct=0 P A,0 0 0 t=t P A,0-P B P B P c =P B 系统总压力 P= P A,0-P B +(P B+ P B )= P A,0+P B 反应物A 的分压P A = P A,0-P B = P A,0-(P- P A,0)=2P A,0-P一级反应⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=P P P t P P t k i i A A 2ln 110, 7-5、温度升高，反应速率为什么增大？从阿仑尼乌斯公式和碰撞理论来解释。
大学物理化学核心教程第二版(沈文霞)课后参考答案第3章教材
第三章 热力学第二定律一．基本要求1．了解自发变化的共同特征，熟悉热力学第二定律的文字和数学表述方式。
2．掌握Carnot 循环中，各步骤的功和热的计算，了解如何从Carnot 循环引出熵这个状态函数。
3．理解Clausius 不等式和熵增加原理的重要性，会熟练计算一些常见过程如：等温、等压、等容和,,p V T 都改变过程的熵变，学会将一些简单的不可逆过程设计成始、终态相同的可逆过程。
4．了解熵的本质和热力学第三定律的意义，会使用标准摩尔熵值来计算化学变化的熵变。
5．理解为什么要定义Helmholtz 自由能和Gibbs 自由能，这两个新函数有什么用处？熟练掌握一些简单过程的,,H S A ∆∆∆和G ∆的计算。
6．掌握常用的三个热力学判据的使用条件，熟练使用热力学数据表来计算化学变化的r m H ∆，r m S ∆和r m G ∆，理解如何利用熵判据和Gibbs 自由能判据来判断变化的方向和限度。
7．了解热力学的四个基本公式的由来，记住每个热力学函数的特征变量，会利用d G 的表示式计算温度和压力对Gibbs 自由能的影响。
二．把握学习要点的建议自发过程的共同特征是不可逆性，是单向的。
自发过程一旦发生，就不需要环境帮助，可以自己进行，并能对环境做功。
但是，热力学判据只提供自发变化的趋势，如何将这个趋势变为现实，还需要提供必要的条件。
例如，处于高山上的水有自发向低处流的趋势，但是如果有一个大坝拦住，它还是流不下来。
不过，一旦将大坝的闸门打开，水就会自动一泻千里，人们可以利用这个能量来发电。
又如，氢气和氧气反应生成水是个自发过程，但是，将氢气和氧气封在一个试管内是看不到有水生成的，不过，一旦有一个火星，氢气和氧气的混合物可以在瞬间化合生成水，人们可以利用这个自发反应得到热能或电能。
自发过程不是不能逆向进行，只是它自己不会自动逆向进行，要它逆向进行，环境必须对它做功。
例如，用水泵可以将水从低处打到高处，用电可以将水分解成氢气和氧气。
大学物理化学2-热力学第二定律课后习题及答案
热力学第二定律课后习题答案习题1在300 K ，100 kPa 压力下，2 mol A 和2 mol B 的理想气体定温、定压混合后，再定容加热到600 K 。
求整个过程的S 为若干已知C V m A = 15 R ，C V m B = 2 5 R[题解] ⎪⎩⎪⎨⎧B(g)2mol A(g)2mol ，，纯态 3001001K kPa，（）−→−−−− 混合态，，2mol A 2mol B 100kPa 300K1+==⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪p T 定容（）−→−−2 混合态，，2mol A 2mol B 600K 2+=⎧⎨⎪⎩⎪T S = S 1 + S 2，n = 2 molS 1 = 2nR ln ( 2V / V ) = 2nR ln2 S 2 = ( 15nR + 25nR ) ln （T 2 / T 1）= 4nR ln2所以S = 6nR ln2= ( 6 2 mol 8314 J ·K 1·mol 1 ) ln2 = 6915 J ·K 1[导引]本题第一步为理想气体定温定压下的混合熵，相当于发生混合的气体分别在定温条件下的降压过程，第二步可视为两种理想气体分别进行定容降温过程，计算本题的关键是掌握理想气体各种变化过程熵变的计算公式。
习题22 mol 某理想气体，其定容摩尔热容C v ，m = ，由500 K ，405 2 kPa 的始态，依次经历下列过程：(1)恒外压202 6 kPa 下，绝热膨胀至平衡态； (2)再可逆绝热膨胀至101 3 kPa ； (3)最后定容加热至500 K 的终态。
试求整个过程的Q ，W ，U ，H 及S 。
[题解] （1）Q 1 = 0，U 1 = W 1，nC V m （T 2－T 1）)(1122su p nRT p nRT p --=， K400546.2022.405)(5.11221211212====-=-T T kPa p kPa p T p T p T T ，得，代入，（2）Q 2 = 0，T T p p 3223111535325=-=-=--()γγγγ，， T T 320.42303==-()K（3）V = 0，W 3 = 0，Q U nC T T V 3343232831450030314491==-=⨯⨯⨯-=∆,()[.(.)].m J kJp p T T 434350030310131671==⨯=(.).kPa kPa 整个过程：Q = Q 1 + Q 2+ Q 3 =491kJ ，U = 0，H = 0，Q + W = U ，故W =－Q =－491 kJ∆S nR p p ==⨯=--ln (.ln ..).141128314405616711475J K J K ··[导引]本题的变化过程为单纯pVT 变化，其中U 、H 和S 是状态函数，而理想气体的U 和H 都只是温度的函数，始终态温度未变，故U = 0，H = 0。
物理化学中国石油大学课后习题答案第2章
物理化学习题解答
变化值。 解： 将O2视作理想气体 （1）等温过程 ∆U = 0, ∆H = 0,因U , H 为状态函数，且U = f ( T ) , H = g (T ) Q = W = nRT ln p1 = −4443J p2
∆Fm = −WR = 4443J ∆Gm = 4443J ∆S m = ∆S隔离 Q −4443J = = −14.90J ⋅ K −1 T 298.2 =0
1
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物理化学习题解答
（3） 如设等温下可逆地使气体回到原状，计算过程中的Q和W。 解：（1）混合前 O2,N2 的体积 V 是相等的，最后是 1mol 气体占有全部容器 VO2 = VN 2 = p终 = nO2 RT pO2 nN 2 RT p N2 = 0.02447m 3 = 0.02447m3
3. 实验室中某一大恒温槽（例如是油浴）的温度为400 K，室温为300 K。因恒温槽绝热 不良而有4000 J 的热传给空气，用计算说明这一过程是否为可逆？ 解： ∆S体系 = Q −4000J = = −10J ⋅ K −1 T体 400K Q 4000J = = 13.33J ⋅ K −1 T环 300K
! ! ∆ vapGm 、和 ∆ vap Fm 。 已知该温度下 CH3C6H5 的气化热为362 kJ⋅ kg-l。
解：CH3C6H5 的摩尔质量M＝92.14 g ⋅ mol-1，并将 CH3C6H5 视作理想气体，则
Q p = ∆H m = 0.09214 × 362 = 33.35kJ W = p ⋅ (Vg − Vl ) = nRT = 3186J = 3.186kJ
物理化学第二章热力学第二定律练习题及答案
第二章 热力学第二定律练习题一、判断题（说法正确否）：1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。
2．不可逆过程一定是自发过程。
3．熵增加的过程一定是自发过程。
4．绝热可逆过程的∆S = 0，绝热不可逆膨胀过程的∆S > 0，绝热不可逆压缩过程的∆S < 0。
5．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。
6．由于系统经循环过程后回到始态，∆S = 0，所以一定是一个可逆循环过程。
7．平衡态熵最大。
8．在任意一可逆过程中∆S = 0，不可逆过程中∆S > 0。
9．理想气体经等温膨胀后，由于∆U = 0，所以吸的热全部转化为功，这与热力学第二定律矛盾吗10．自发过程的熵变∆S > 0。
11．相变过程的熵变可由T HS ∆=∆计算。
12．当系统向环境传热时(Q < 0)，系统的熵一定减少。
13．一切物质蒸发时，摩尔熵都增大。
14．冰在0℃，p 下转变为液态水，其熵变T HS ∆=∆>0，所以该过程为自发过程。
15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。
16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。
17．在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。
18．系统由V 1膨胀到V 2，其中经过可逆途径时做的功最多。
19．过冷水结冰的过程是在恒温、恒压、不做其他功的条件下进行的，由基本方程可得∆G = 0。
20．理想气体等温自由膨胀时，对环境没有做功，所以 -p d V = 0，此过程温度不变，∆U = 0，代入热力学基本方程d U = T d S - p d V ，因而可得d S = 0，为恒熵过程。
21．是非题：⑴“某体系处于不同的状态，可以具有相同的熵值”，此话对否 ⑵“体系状态变化了，所有的状态函数都要变化”，此话对否⑶ 绝热可逆线与绝热不可逆线能否有两个交点 ⑷ 自然界可否存在温度降低，熵值增加的过程举一例。
⑸ 1mol 理想气体进行绝热自由膨胀，体积由V 1变到V 2，能否用公式：⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∆12ln VV R S计算该过程的熵变22．在100℃、p 时，1mol 水与100℃的大热源接触，使其向真空容器中蒸发成 100℃、p的水蒸气，试计算此过程的∆S 、∆S (环)。
物理化学课件-第二定律练习题答案
U W 12.471 (228.2 573.15) 4.302kJ
or
W p2V2 p1V1 nR(T2 T1)
1
1
C p,m 20.785J.mol.K 1
H nCp,m (T2 T1) 20.785 (228.2 573.15) 7.170kJ
S 0
S环＝0
Siso S S环 0
胀，(b)恒外压 p外=0.1Mpa等温膨胀，(c) 恒温可逆膨
胀。
可逆恒温膨胀
n1=2 mol, T1=300K, P1=1MPa
恒外压膨胀
n2=2mol, T2＝300K, P2=0.1MPa
真空膨胀
4、1 mol单原子分子理想气体始态为273 K,
pθ下,计算经过下列变化后的各个Gm值。设该
条件下气体的摩尔熵为100 J·K-1·mol-1。 (1) 恒压下体积加倍； (2) 恒容下压力加倍； (3) 恒温下压力加倍。
恒压膨胀
n=1mol,
T1=273K, p1=100kPa V1
恒容升温
恒温压缩
V2=2V1 T2＝？K, p2=p1=100kPa
V3=V1, T3＝? K, P3=2p1=200kPa
1mol H2O, 373K Pө, 气体
可逆相变
1mol H2O, Pө, 373K, 液体
真空膨胀汽化
H Qp 40668.5kJ U H ( pV ) H pV H p[V (g) V (l)] U H pV (g) 406685 ng RT U 406685 8.314 373 37.567kJ
CV ,m CV ,m 1.5R
1
T2
T1
p2 p1
573.15 (
物理化学课后习题与答案
逆过程。设气体的
Cv,m
＝
3 2
R
。试计算各个状态的压力
p
并填下表。
V/dm3•mol-1
44.8 C B
22.4 A
273
546
T/K
1
步骤
A B C
过程的名称
等容可逆 等温可逆 等压可逆
Q/J W/J △U/J
8. 一摩尔单原子理想气体，始态为 2×101.325kPa、11.2dm3，经 pT = 常数的可逆过程(即过
(1) 298K 时的“平衡常数”； (2) 正、逆反应的活化能； (3) 反应热；
(4) 若反应开始时只有 A，pA，0=105Pa，求总压达 1.5×105Pa 时所需时间（可忽略逆反应）。
8．有一反应，其速率正比于反应物浓度和一催化剂浓度。因催化剂浓度在反应过程中不变， 故表现为一级反应。某温度下，当催化剂浓度为 0.01 mol·dm-3 时，其速率常数为 5.8×10-6 s-1。 试问其真正的二级反应速率常数是多少？如果催化剂浓度为 0. 10 mol·dm-3，表现为一级反应
4. 固体 CO2 的饱和蒸汽压在 -103℃ 时等于 10.226kPa，在 -78.5℃ 时等于 101.325 kPa，求： （1）CO2 的升华热；（2）在 -90℃ 时 CO2 的饱和蒸汽压。
5. 设你体重为 50kg，穿一双冰鞋立于冰上，冰鞋面积为 2cm3，问温度需低于摄氏零下几 度，才使冰不熔化？已知冰的 ΔfusHm = 333.4kJ·kg-1，水的密度为 1000 kg·m3，冰的密度为 900kg·m3。
(2) 1mol 水在 100℃恒 温下于真 空容器中 全部蒸发 为蒸气， 而且蒸气 的压力恰 好为
物理化学上册第五版天津大学出版社第三章热力学第二定律习题答案
物理化学上册第五版天津大学出版社第三章热力学第二定律习题答案3-1 卡诺热机在 T 1=600K 的高温热源和T 2=300K 的低温热源间工作，求：（1） 热机的效率；（2）当环境作功 –W=100kJ 时，系统从高温热源Q 1及向低温热源放出的 –Q 2。
解：（1）5.0600/)300600(/)(/1211=-=-=-=T T T Q W η （2）5.0/100/11==-Q kJ Q W ，得kJ Q 2001=kJ W Q Q 10021=-=+；kJ Q W Q 100)(21=-=--3-2卡诺热机在T 1=795K 的高温热源和T 2=300K 的低温热源间工作，求：（1）热机的效率；（2）当从高温热源吸热Q 1=250 kJ 时，系统对环境作的功 -W 及向低温热源放出的 –Q 2。
解：（1）6.0750/)300750(/)(/1211=-=-=-=T T T Q W η （2）kJ kJ Q W 1502506.01=⨯==-ηkJ W Q Q 15021=-=+；kJ Q W Q 100)(21=-=--3-3 卡诺热机在T 1=900K 的高温热源和T 2=300K 的低温热源间工作，求：（1）热机的效率；（2）当向低温热源放出的 –Q 2=100kJ 时，从高温热源吸热Q 1及对环境作的功 -W 。
解：（1）6667.0900/)300900(/)(/1211=-=-=-=T T T Q W η （2）6667.0/1=-Q W （a ）W kJ Q -=-1001（b ）联立求解得：Q 1=300 kJ ；-W=200kJ3-4 试证明：在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机与卡诺热机联合操作时，若令卡诺热机得到的功W r 等于不可逆热机作出的功 – W ，假设不可逆热机的热机效率η大于卡诺热机的热机效率ηr ，其结果必然有热量从低温热源流向高温热源，而违反热力学第二定律的克劳修斯说法。
第3章热力学第二定律
P199复习题1、指出下列公式的适用范围：（1）∑-=∆BB B mix x n R S ln ：理想气体或理想溶液的等温、等压混合过程。
（2）22,,121121ln ln T T p m V mT T nC nC p V S nR dT nR dT p T V T ⎛⎫⎛⎫∆=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰⎰：理想气体的物质的量一定从T 1，p 1，V 1到T 2，p 2，V 2的过程。
（3）dU=TdS －pdV ：单组分均相封闭系统只做体积功的过程。
（4）G Vdp ∆=⎰：单组分均相封闭系统只做体积功的等温过程。
（5）S ∆、A ∆、G ∆作为判据时必须满足的条件：熵判据：用于隔离系统或绝热系统：dS U ，V ，Wf ＝0≥0。
亥姆霍兹自由能判据：在等温容下不作其它功的条件下，过程总是沿着A 降低的方向进行，直到A 不再改变，即dA ＝0时便达到该条件下的平衡态。
吉布斯自由能判据：等温等压下不作其它功的条件下，过程总是沿着G 降低的方向进行，直到G 不再改变，即dG ＝0时便达到该条件下的平衡态。
2、判断下列说法是否正确，并说明原因：（1）不可逆过程一定是自发的，而自发过程一定是不可逆的。
答：前半句错。
自发过程一定是不可逆的，而并不是所有的不可逆过程都是自发的。
对有些不可逆过程通过对其做功，可使它自发进行。
（2）凡是熵增加的过程都是自发过程。
答：错。
熵判据用于隔离系统或绝热系统：dS U ，V ，Wf ＝0≥0。
（3）不可逆过程的熵永不减少。
答：错。
对于隔离系统或绝热系统中发生的不可逆过程的熵永不减少。
（4）系统达到平衡时，熵值最大，Gibbs 自由能最小。
答：错。
在隔离系统或绝热系统中，系统达到平衡时，熵值最大。
在等温等压下不作其它功的系统中，系统达到平衡时，Gibbs 自由能最小。
（5）当某系统的热力学能和体积恒定时，0S ∆<的过程不可能发生。
答：错。
对于隔离系统或绝热系统热力学能和体积恒定时，0S ∆<的过程不可能发生。
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第三章 热力学第二定律【复习题】【1】指出下列公式的适用范围。
（1）min ln BB BS Rnx ∆=-∑;（2）12222111lnln ln ln P v p T V T S nR C nR C p T V T ∆=+=+; （3）dU TdS pdV =-； （4）G Vdp ∆=⎰（5）,,S A G ∆∆∆作为判据时必须满足的条件。
【解】 （1）封闭体系平衡态，理想气体的等温混合，混合前后每种气体单独存在时的压力都相等，且等于混合后气体的总压力。
（2）非等温过程中熵的变化过程，对一定量的理想气体由状态A （P 1、V 1、T 1）改变到状态A （P 2、V 2、T 2）时，可由两种可逆过程的加和而求得。
（3）均相单组分（或组成一定的多组分）封闭体系，非体积功为0的任何过程；或组成可变的多相多组分封闭体系，非体积功为0的可逆过程。
（4）非体积功为0，组成不变的均相封闭体系的等温过程。
（5）S ∆：封闭体系的绝热过程，可判定过程的可逆与否； 隔离体系，可判定过程的自发与平衡。
A ∆：封闭体系非体积功为0的等温等容过程，可判断过程的平衡与否； G ∆：封闭体系非体积功为0的等温等压过程，可判断过程的平衡与否；【2】判断下列说法是否正确，并说明原因。
（1）不可逆过程一定是自发的，而自发过程一定是不可逆的； （2）凡熵增加过程都是自发过程； （3）不可逆过程的熵永不减少；（4）系统达平衡时，熵值最大，Gibbs 自由能最小；（5）当某系统的热力学能和体积恒定时，S ∆<0的过程不可能发生；（6）某系统从始态经过一个绝热不可逆过程到达终态，先在要在相同的始、终态之间设计一个绝热可逆过程；（7）在一个绝热系统中，发生了一个不可逆过程，系统从状态1变到了状态2，不论用什么方法，系统再也回不到原来状态了；（8）理想气体的等温膨胀过程，0U ∆=，系统所吸的热全部变成了功，这与Kelvin 的说法不符；（9）冷冻机可以从低温热源吸热放给高温热源，这与Clausius 的说法不符； （10）p C 恒大于V C 。
【答】（1）不正确，因为不可逆过程不一定是自发的例如 可逆压缩就不是自发过程，但自发过程一定是不可逆的；（2）不正确，因为熵增加过程不一定是自发过程，但自发过程都是熵增加的过程；所以必须在隔离体系中凡熵增加过程都是自发过程。
（3）不正确，因为不可逆过程不一定是自发的，而自发过程的熵永不减少；所以必须在隔离体系中。
不可逆过程的熵永不减少（4）不正确。
绝热体系或隔离体系达平衡时熵最大，等温等压不作非体积功的条件下，体系达平衡时Gibbs 自由能最小。
（5）不正确，因为只有当系统的U 和V 恒定非体积功为0时，S ∆<0和S ∆=0的过程不可能发生；（6）不正确，根据熵增加原理，绝热不可逆过程的S ∆＞0，而绝热可逆过程的S ∆=0，从同一始态出发经历一个绝热不可逆过程的熵值和经历一个绝热可逆过程的熵值永不相等，不可能达到同一终态。
（7）正确，在绝热系统中，发生了一个不可逆过程，从状态1变到了状态2，S ∆＞0，S 2＞S 1，仍然在绝热系统中，从状态2出发，无论经历什么过程，体系的熵值有增无减，所以永远回不到原来状态了。
（8）不正确，Kelvin 的说法是不可能从单一的热源取出热使之变为功而不留下其它变化。
关键是不留下其它变化，理想气体的等温膨胀时热全部变成了功，，体积增大了，环境的体积缩小的，留下了变化，故原来的说法不违反Kelvin 的说法。
（9）不正确，Clausius 的说法是不可能把热从低温热源传到高温热源而不引起其它变化。
冷冻机可以从低温热源吸热放给高温热源时环境失去了功，得到了热引起了变化，故原来的说法不违反Clausius 的说法。
（10）不正确，211p V P T T VV V C C V T V P αακκ∂∂⎛⎫⎛⎫-===- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭，，因为PV T ∂⎛⎫⎪∂⎝⎭＞0，TV P ∂⎛⎫⎪∂⎝⎭＜0，即α＞0，κ＞0，则p V C C -＞0，p C 恒大于V C 。
但有例外，如对的水，PV T ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭=0，此时p V C C =。
【3】指出下列各过程中，,,,,,Q W U H S A ∆∆∆∆和G ∆等热力学函数的变量哪些为零，哪些绝对值相等（1）理想气体真空膨胀； （2）理想气体等温可逆膨胀； （3）理想气体绝热节流膨胀； （4）实际气体绝热可逆膨胀； （5）实际气体绝热节流膨胀；（6）2()H g 和2()O g 在绝热钢瓶中发生反应生成水； （7）2()H g 和2()Cl g 在绝热钢瓶中发生反应生成()HCl g ； （8）22(,373,101)(,373,101)H O l k kPa H O g k kPa ；（9）在等温、等压、不作非膨胀功的条件下，下列反应达到平衡2233()()2()H g N g NH g +（10）绝热、恒压、不作非膨胀功的条件下，发生了一个化学反应。
【解】（1）0Q W U H ==∆=∆=（2）0R U H Q W G A ∆=∆==∆=∆，，，0S ∆=（3）0U H Q W ∆=∆=== （4）0Q S U Q W W =∆=∆=+=， （5）0V Q U H =∆=∆=（6）0W A G Q =∆=∆== U H ∆=∆ （7）0W A G Q =∆=∆== U H ∆=∆ （8）00R G A W U ∆=∆=-∆=∆H =，，； （9）0G ∆= ；（10）p 0H Q ∆== U W ∆=【4】将不可逆过程设计为可逆过程。
（1）理想气体从压力为p 1向真空膨胀为p 2;（2）将两块温度分别为T 1，T 2的铁块（T 1＞T 2）相接触，最后终态温度为T （3）水真空蒸发为同温、同压的气，设水在该温度时的饱和蒸气压为p , 22(,303,100)(,303,100)H O l K kPa H O g K kPa →（4）理想气体从111,,p V T 经不可逆过程到达222,,p V T ，可设计几条可逆路线，画出示意图。
【答】（1）设计等温可逆膨胀（2）在T 1和T 2之间设置无数个温差为dT 的热源，使铁块T 1和T 1-dT ，T 1-2dT ，…的无数热源接触，无限缓慢地达到终态温度T ，使铁块T 2和T 2-dT ，T 2-2dT ，…的热源接触，无限缓慢地达到终态温度T 。
（3）可以设计两条可逆途径：一是等压可逆，另一条是等温可逆。
H 2O （l,303K,P S ） H 2S )H 2O （l,，）H 2H 2O （）H 2逆降温（4）可设计下列四条途径，从111,,p V T 变化到222,,p V T 。
（a ）等容可逆升压到状态A 后再等温可逆膨胀终态Ⅱ； （b ）等压可逆膨胀到状态B 后再等温可逆膨胀到终态Ⅱ； (c) 等温可逆膨胀到状态C 后再等压可逆膨胀到终态Ⅱ； (d) 等温可逆膨胀到状态D 后再等容可逆升压到终态Ⅱ。
【5】判断下列恒温、恒压过程中，熵值的变化，是大于零，小于零还是等于零，为什么（1）将食盐放入水中；（2）HCl(g)溶于水中生成盐酸溶液； （3）43()()()NH Cl s NH g HCl g →+； （4）2221()()()2H g O g H O l +→； （5）333221(,)1(,)2(,)dm N g dm Ar g dm N Ar g +→+； （6）333221(,)1(,)1(,)dm N g dm Ar g dm N Ar g +→+； （7）3332221(,)1(,)2(,)dm N g dm N g dm N g +→； （8）3332221(,)1(,)1(,)dm N g dm N g dm N g +→。
【解】（1）S ∆＜0，因为将食盐放入水中为放热过程，Q ＜0，QS Tδ∆=，所以S ∆＜0；（2）S ∆＜0，同理，HCl(g)溶于水中Q ＜0，S ∆＜0；（3）S ∆＞0，因为该过程为吸热反应，Q ＞0，S ∆＞0；或因为混乱度增加； （4）S ∆＜0，因为该过程为放热反应，Q ＜0，S ∆＜0；或因为混乱度减小； （5）S ∆＞0，根据min ln 2ln 2BB BS Rnx R ∆=-=∑＞0，或因为混乱度增加；（6）S ∆=0，根据min ln 0BB BS Rnx ∆=-=∑；（7）S ∆=0，根据min ln 0BB BS Rnx ∆=-=∑；（8）S ∆＜0，根据min ln 2ln 2BB BS Rnx R ∆=-=-∑＜0【6】（1）在298K 和100kPa 时，反应2221()()()2H O l H g O g →+的r m G ∆＞0，说明该反应不能自发进行。
但在实验室内常用电解水的方法制备氢气，这两者有无矛盾 （2）请将Carnot 循环分别表达在以如下坐标表示的图上：,,,,T p T S S V U S T H -----【解】 （1）r m G ∆＞0的判据是在等温等压非体积功为0的条件下，所以在298K 和100kPa 时，反应2221()()()2H O l H g O g →+的r m G ∆＞0，说明该反应在等温等压非体积功为0的条件下不能自发进行。
而在实验室内常用电解水的方法制备氢气，是在电功对体系作功，所以并不矛盾。
（2）1234【习题】【01】有5mol 某双原子理想气体,已知其R C m V 5.2,=,从始态400K,200kPa,经绝热可逆压缩至400kPa 后,再真空膨胀至200kPa,求整个过程的Q,W,△U,△H 和△S. 【解】第一步绝热可逆压缩 Q 1=0 △S 1=04.15.25.2,,,,=+=+==RRR C R C C C r mV m V mV m P根据绝热过程方程C T Prr=-1得K kPa kPa K P P T T rr 6.4874002004004.14.1112112=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=--111,21()5 2.58.314(487.6400)9.1V m U W nC T T mol J K mol K K kJ --∆==-=⨯⨯⋅⋅-=111,21()5 3.58.314(487.6400)12.75P m H nC T T mol J K mol K K kJ --∆=-=⨯⨯⋅⋅-=第二步等温向真空膨胀 W 2=0 △U 2=△H 2=0 Q 2=0111221400ln58.314ln 28.8200p kPa S nR mol J K mol J K p kPa---∆==⨯⋅⋅=⋅ 所以整个过程的Q=0，W=,△U=,△H=,△S=•K -1【2】有5molHe(g)可看作理想气体, 已知其R C m V 5.1,=,从始态273K,100kPa,变到终态298K,1000kPa,计算该过程的熵变.【解】根据理想气体从状态p 1,V 1,T 1到终态p 2,V 2,T 2的熵变公式：1221ln lnT TC p p nR S p +=∆ 得：111110029858.314ln5 2.58.314ln1000273kPa KS mol J K mol mol J K mol kPa K----∆=⨯⋅⋅+⨯⨯⋅⋅ 186.615J K -=-⋅【03】在绝热容器中,将0.10kg 、283K 的水与0.20kg 、313K 的水混合，求混合过程的熵变。