高中数学人教版选修1-1(文科) 第三章 导数及其应用 3.3.2 函数的极值与导数(II)卷

高中数学人教版选修1-1（文科）第三章导数及其应用 3.3.2 函数的极值与导数（II）

卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分）f′（x0）=0是函数f（x）在点x0处取极值的（）

A . 充分不必要条件

B . 既不充分又不必要条件

C . 充要条件

D . 必要不充分条件

2. （2分）(2017·湖北模拟) 已知函数f（x）=（2x+1）er+1+mx，若有且仅有两个整数使得f（x）≤0．则实数m的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）已知非零向量，满足| |=2| |，若函数f（x）= x3+ | |x2+ x+1在R 上存在极值，则和夹角的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2019高二下·雅安期末) 已知函数在时取得极大值，则的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）已知f（x）=x2+sin，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x）的图象是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2017高二上·邯郸期末) 设函数f（x）=ex（sinx﹣cosx）（0≤x≤2016π），则函数f（x）的各极大值之和为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）函数的图象过原点且它的导函数的图象是如图所示的一条直线,则

的图象的顶点在（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

（其中），

8. （2分）(2018·绵阳模拟) 已知函数，有三个不同的零点，

则的值为（）

A .

B .

C . -1

D . 1

二、填空题 (共3题；共3分)

9. （1分） (2017高二下·太仆寺旗期末) 函数若函数在上有3个零点，则的取值范围为________．

10. （1分） (2016高二下·宝坻期末) 已知函数f（x）=2x3﹣ x2+ax+1在（0，+∞）有两个极值，则实数a的取值范围为________

11. （1分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx﹣a2﹣7a在x=1处取得极小值10，则的值为________．

三、解答题 (共3题；共35分)

12. （15分）(2019·南开模拟) 已知函数 .

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）若，求函数的单调区间；

（3）若函数有两个极值点，若过两点的直线与轴的交点在曲线上，求的值.

13. （10分） (2018高三上·吉林期中) 设函数 .

（1）求函数的极小值；

（2）若关于x的方程在区间上有唯一实数解，求实数的取值范围.

14. （10分） (2019高二下·四川月考) 设函数 .

（1）若点在曲线上，求曲线在该点处的切线方程；

（2）若有极小值2，求 .

参考答案一、单选题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题 (共3题；共3分)

9-1、

10-1、

11-1、

三、解答题 (共3题；共35分)

12-1、

12-2、答案：略

12-3、13-1、

13-2、

14-1、答案：略14-2、答案：略