八年级下学期数学入学考试试卷及答案

八年级下学期数学入学考试试卷

一．选择题（共10小题，每题3分）

1．在以下节能、回收、绿色食品、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．1，2，3 B．2，2，4 C．2，3，4 D．2，4，8

3．下列图形中具有稳定性的是（）

A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形4．点M（3，1）关于y轴的对称点的坐标为（）

A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3．﹣1）D．（1，3）

5．已知x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，则a可为（）

A．4 B．8 C．16 D．﹣16

6．化简+的结果为（）

A．1 B．﹣1 C．D．

7．下列运算正确的是（）

A．x2+x2＝2x4B．a2．a3＝a5

C．（﹣2a2）4＝16x6D．a6÷a2＝a3

8．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A．﹣12x3y＝﹣3x3•4y B．m（mn﹣1）＝m2n﹣m

C．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1 D．ax+ay＝a（x﹣y）

9．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（）

A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝OD D．∠COP＝∠OPD

10．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

二．填空题（共7小题，每题4分）

11．若分式的值为0，则x的值为

12．分解因式：mx2﹣4m＝．

13．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为米．

14. 已知,则的值为________.

15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于点D，若∠C＝30°，BD＝1，则线段CD 的长为．

16．如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长．

17. 在△ABC中，，AB=4，，则AC=______.

三．解答题（共8小题，共62分）

18．（6分）化简：（m+2）（m﹣2）﹣×3m．

19.（6分）解方程：

20．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；

（2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数．

21.（6分）先化简（1﹣）•，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．

22.（8分）如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．

（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系（直接在图中画出）；

（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（3）写出点A1、C1的坐标．

23.（10分）如图，AC＝BC，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．

（1）求证：CD＝CE；

（2）若点A为CD的中点，求∠C的度数．

24.（8分）某商店在2016年至2018年期间销售一种礼盒．2016年，该商店用2200元购进了这种礼盒并且全部售完：2018年，这种礼盒每盒的进价是2016年的一半，且该商店用2100元购进的礼盒数比2016年的礼盒数多100盒．那么，2016年这种礼盒每盒的进价是多少元？

25．（12分）将一副三角板按如图所示的方式摆放，A D是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．（1）请判别△DEF的形状．并证明你的结论；

（2）若BC＝4，求四边形AEDF的面积．

八年级数学下学期入学考试答案

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．在以下节能、回收、绿色食品、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，故此选项正确；

D、不是轴对称图形，故此选项错误；

故选：C．

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．1，2，3 B．2，2，4 C．2，3，4 D．2，4，8

【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．

【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得

A中，1+2＝3，不能组成三角形；

B中，2+2＜4，不能组成三角形；

C中，3+2＞4，能够组成三角形；

D中，2+4＜8，不能组成三角形．

故选：C．

3．下列图形中具有稳定性的是（）

A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形

【分析】根据三角形具有稳定性解答．

【解答】解：正方形，长方形，等腰三角形，平行四边形中只有等腰三角形具有稳定性．故选：C．

4．点M（3，1）关于y轴的对称点的坐标为（）

A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3．﹣1）D．（1，3）

【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：点M（3，1）关于y轴的对称点的坐标为（﹣3，1），

故选：A．

5．已知x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，则a可为（）

A．4 B．8 C．16 D．﹣16

【分析】根据完全平方式的结构是：a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两种，据此即可求解．【解答】解：∵x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，

∴则a可为：16．

故选：C．

6．化简+的结果为（）

A．1 B．﹣1 C．D．

【分析】原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

【解答】解：原式＝﹣＝＝1．

故选：A．

7．下列运算正确的是（）

A．x2+x2＝2x4B．a2．a3＝a5

C．（﹣2a2）4＝16x6D．a6÷a2＝a3

【分析】直接利用积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、x2+x2＝2x2，故此选项错误；

B、a2•a3＝a5，正确；

C、（﹣2a2）4＝16x8，故此选项错误；

D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；

故选：B．

8．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A．﹣12x3y＝﹣3x3•4y B．m（mn﹣1）＝m2n﹣m

C．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1 D．ax+ay＝a（x﹣y）

【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．

【解答】解：A、左边不是多项式，不是因式分解，故本选项不符合题意；