成都七中2018-2019年高二上数学第三次月考试题及答案(文)

成都七中实验学校高2019届高二（上）第三学月考试

命题人：戴芝宇 审题人：高二数学备课组

满分：150分 时间：120分钟

一、选择题（每小题5分，共50分。）

1、要完成下列两项调查，①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次为（ A ）

A ．①用分层抽样法，②用简单随机抽样法

B ． ①用随机抽样法，②用系统抽样法

C ．①用系统抽样法，②用分层抽样法

D ．①②都用分层抽样法

2、如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( C )．

A ．圆台、三棱柱、圆锥、三棱台

B ．圆台、三棱锥、圆锥、三棱台

C ．圆台、四棱锥、圆锥、三棱柱

D ．圆台、三棱台、圆锥、三棱柱

3、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为 5,4,3，且它的八个顶点在同一个球面上，这个球的表面积为( B )．

A ．π25

B ．π50

C ．π125

D ．π250

4、对于一组数据

i

x （i =1，2，3，…，n ）

，如果将它们改变为i

c x +（i =1，2，3，…，n ），其中0c ≠，则下列结论中正确的是（ C ）

A ．平均数与方差均不变

B ．平均数不变，而方差变了

C ．平均数变了，而方差保持不变

D ．平均数与方差均发生了变化

5、100个个体分成10组，编号后分别为第1组：00，01，02，…，09；第2组：10，11，12，…，19；…；第10组：90，91，92，…，99．现在从第k 组中抽取其号码的个位数与()1k m +-的个位数相同的个体，其中m 是第1组随机抽取的号码的个位数，则当5m =时，从第7组中抽取的号码是（ D ）

A ．75

B ． 71

C ．65

D ． 61

6.已知两个不同的平面,αβ和两条不重合的直线,m n ，则下列命题不正确的是 （ D ） A.若,//n m ,α⊥m 则,α⊥n B. 若,α⊥m ,β⊥m 则βα// C.若m α⊥，,//n m β⊂n ，则βα⊥ D.若//m α,,n =⋂βα，则n m //

（1）

（3）

（4）

（2）

7、如图，平行四边形ABCD 中，AB ⊥BD ，沿BD 将△ABD 折起，使面ABD ⊥面BCD ，

连接AC ，则在四面体ABCD 的四个面中，互相垂直的平面的对数为( C )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

8、执行如图所示的程序框图,输出的S 值为（ D ） A ．4 B ．8 C ．16

D ．64

9、正四棱柱

ABCD －

A 1

B 1

C 1

D 1中，AB ＝3，BB 1＝4，长为1的线段PQ 在棱AA 1上移动，长为3的线段MN 在棱CC 1上移动，点R 在棱BB 1上移动，则四棱锥R －PQMN 的体积是(A )

A ．6

B ．10

C ．12

D ．不确定

10、已知''''D C B A ABCD -是单位正方体，黑、白两只蚂蚁同时从点A 出发沿棱向前爬行，每

走完一条棱称为“走完一段”。黑蚂蚁爬行的路线是 →→'''D A AA ，白蚂蚁爬行的路线是

→AB →'BB 。它们都遵循如下规则：所爬行的第2+k 段与第k 段所在的直线必须是异

面直线（其中k 是正整数）。设黑、白两只蚂蚁走完100段后各停留在正方体的某个顶点处，

此时黑、白两只蚂蚁的距离是（ B ）。

A B C D ．不确定

二、填空题（每小题5分，共25分。）

11、一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,写两个满足条件的的几何体 球，正方

体，三棱锥_______.

12、期中考试后，班长算出了全班40人的数学平均成绩为M ，如果把M 当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N ，那么M ：N 为__1：1____．

13、(2,3,14),(4,24,28),a a b b a b a b =+=-+=已知向量现有，则__5_

14、下列程序执行后输出的结果是____8____．

1i ＝ 0S ＝

WHILE S <＝ 100 2

1 S S i i i WEND PRINT i END

＝＋＝＋ 15.如图,正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1,P 为BC 的中点,Q 为线段1CC 上的动点,过点

A,P ,Q 的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是___①③④⑤ __(写出所有正确命题的编号).

①当102CQ <<

时,S 为四边形;②当3

14CQ <<时,S 为六边形;③当34CQ =时,S 与11C D 的交点R 满足11

3

C R =;④当

1

2

CQ =时,S 为等腰梯形;⑤当1CQ =时,S

三、解答题（6个小题，共75分。）

16、已知直角三角形ABC ，其中∠ABC ＝60。

，∠C ＝90。

，AB ＝2，求∆ABC 绕斜边AB 旋转

一周所形成的几何体的表面积和体积。

．①

2r =，S 表

= 1321)22

r π⨯⨯=

……6分 ②V= 21232

r π

π⨯=……12分

17、已知一四棱锥ABCD P -的三视图如下，E 是侧棱PC 上的动点。