比热容 热量的计算教材

比热容热量的计算⏹比热容我们都有这样的常识，同温度的一壶水和半壶水，要加热到沸腾，一壶水吸收的热量多。

同样，要把开水自然冷却，水越少，凉得越快，所以，物体温度升高或降低时，吸收或放出的热量跟质量有关。

质量越大，在升高相同温度时需要的热量越多。

●热量跟物体升高或降低温度的高低有关。

同一块铁，把它烧到温度为100℃需要的热量较少，继续把它烧到1000℃，需要的热量较多。

可见，物体吸收或放出的热量还和升高或降低的温度有关。

温度的变化越大，所需热量越多。

●热量跟物质的种类有关。

我们也有这样的经验：一块铁放在火上烧很快就非常烫了。

而对水加热，经过很长时间，水才微微发热。

也就是说，铁比水容易热。

综上所述，为了比较不同物质吸、放热的性质，必须采用控制变量法，在它们的质量相同、升高（或降低）相同的温度条件下，来看吸、放热的多少。

这样就需引入一个新的物理量，这个物理量就是比热容。

2、比热容①概念：单位质量的某种物质温度升高（或降低）1℃所吸收（或放出）的热量叫该物质的比热容，简称比热，以c表示。

②单位：比热的单位是焦耳/（千克·℃），或记为J/（kg·℃），读作焦每千克摄氏度。

说明●比热反映了物质在热学方面的一种性质，即反映了物质温度改变的难易程度。

质量相同的两种物质，吸收（或放出）相同的热量时，比热大的物质，温度改变得要小一些；比热小的物质，温度改变得要大一些。

●比热是物质的一种特性；不同物质的比热是不同的；同一物质处于不同的物态，有时它们的比热也不相同。

●水的比热：水具有比热较大这一特性。

水的比热是4.2×103焦耳/（千克·℃）。

它的物理意义是1千克水，温度升高（或降低）1℃，吸收（或放出）的热量是4.2×103焦耳。

●比热的实际意义：从比热表中可知，水的比热很大。

水和干泥土相比，在同样受热的情况下，吸收同样多的热量，水的温度升高很少，而干泥土的温度升高较多。

因此，同在阳光照射下，内陆地区夏季炎热，而冬季寒冷。

形成了一年四季温差大，一日之中昼夜温差大的大陆性气候。

沿海地区四季温差小、昼夜温差也小。

正因为水的比热大，在生活中往往用热水取暖，室温比较稳定。

有些机器工作时变热，也多用水来冷却。

热量的计算 1、公式吸热公式： )(0吸t t m c Q -⋅⋅= （t >t 0）式中：c 物质比热；m 物质的质量；t 末温度；t 0 初温度。

放热公式： )(0放t t m c Q -⋅⋅= （t <t 0）式中：c 物质比热；m 物质的质量；t 末温度；t 0 初温度。

2、热平衡方程发生热传递的两个物体，若无热量损失，则高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量，因此热平衡方程为：吸Q Q =放【例题精析】正确理解比热容的概念 例1．下列说法正确的是（ ）A ．一杯煤油用去一半，它的比热容减为原来的二分之一B ．吸收热量多的物质，比热容一定大C ．高温物体放出热量一定多D ．质量相同的水和煤油，吸收了相同的热量，煤油升高的温度大于水升高的温度知识点：正确理解比热容的概念闯关点拨：根据比热容是物质的一种特性，与它的质量和体积、温度等无关，故选项A 是错的，从比热容的定义可知，比较两种物质比热容，应当是在质量及升高的温度相同的条件下，比较它们吸热的多少，故B 缺少条件，不正确．温度高的物体不发生温度或状态变化，是不会放出或吸收热量的，故C 也不正确．由水的比热容为4.2⨯103 J/(kg·℃)可见，质量相同的水、煤油升高相同的温度，水吸收的热量多，当质量相同的水、煤油吸收相同热量时，煤油升高的温度多．答：选D例2．为了研究物质的某种特性，某小组同学先做如下实验：他们在甲、乙两只完全相同的烧杯中分别放入100g 和200g 的温水，实验时让它们自然冷却，并利用温度计和计时器测量水温随时间变化的情况。

记录数据分别如表一、表二所示。

（设甲、乙两杯水每分钟放出的热量相等。

）表一m1=100g表二m(1)分析比较表一和表二中数据可知，实验时，两杯水所处环境的温度是__________（相同/不同）的。

(2)分析比较表一和表二中第一行和第三行的数据及相关条件，可得出的初步结论是________ ____。

(3)分析比较表一和表二中第三列、第四列、第五列等数据及相关条件，可得出的初步结论是。

(4)进一步综合分析比较表一和表二中的数据及相关条件，还可得出的初步结论是__________________________________。

知识点：利用控制变量法探究影响物体吸热多少的因素闯关点拨：（1）当环境温度比水温低时，水放热降温最终降到与环境温度相同，故由表一数据可知甲烧杯所处环境温度为30℃，由表二数据可知乙烧杯所处环境温度为28℃。

两者所处环境温度不同。

（2）从两表第一和第三行数据可看出：随时间的推移，水放热越来越多降温也越来越多，相同质量的水降低的温度与它放出的热量成正比。

（3）比较表一和表二的第三列、第四列、第五列数据可看出：降低相同的温度100g水要比200g水用时少，即放出热量少。

（4）综合两表数据可发现水的一种热学特性即比热是个确定的值。

因此水温变化相同时，水吸收或放出热量与其质量成正比。

答：（1）不同（2）一定质量的水放出热量与降低的温度成正比。

（3）降低相同温度时，水的质量越大放出热量越多（4）水放出的热量与质量、水降低温度的比值是个定值。

题型二用比热容解释简单的日常现象和自然现象例1．在沙漠地区有“早穿皮袄午穿纱，夜抱火炉吃西瓜”的奇特现象．而沿海地区是“气候宜人，四季如春”，这表明水对气温有显著影响，是因为（）A．水的透明度高，容易吸收太阳能B．水的比热容比沙石的比热容大C．水在蒸发时有致冷作用D．水的对流性能好知识点：利用水的比热容大的性质解释日常现象闯关点拨：沙漠地区缺水且多沙石，沙石的比热容较小，夜间沙石散热较多，温度降低较快，因而早晨气温较低；午间在阳光的照射下，沙石吸热后温度升高较快使得气温迅速升高，于是出现昼夜气温差别较大的现象．而沿海地区水多，水的比热容较大，海洋与沙漠地区在同样散热的情况下，海洋的温度降低不多，夜间气温不太低，白天气温也不会升得过快，所以，沿海地区昼夜温差不大．选项B正确．答：选B例2．冬天，室内取暖的暖气，很多都采用让流动的热水慢慢地流过散热器，其原因是（）A．水比较便宜B．水的密度小C．水的比热大D．水的沸点高知识点：水的比热容较大这一性质的实际应用闯关点拨：因为水的比热较大，在降低相同的温度条件下，可以释放更多的热量．答：选C题型三用温度—时间图像形象地表述物体的吸热规律例．给一定质量的水加热，其温度与时间的关系如图15-4中a图线所示。

若其他条件不变，仅将水的质量增加，则温度与时间的关系图线正确的是（）A．a B．b图15-4 C．c D．d知识点：根据图像研究物体的吸热规律闯关点拨：本题可以用取相同的横坐标，比较纵坐标的方法求解． 分析和解：根据）（吸0t t cm Q -=可知，比热容相同的物质，质量大的吸收的热量多．假设水的质量变化前后都是从起始温度升高到t ，，即升高相同的温度，a 、b 、c 、d 四条曲线在温度t ，时，对应的加热时间t a 、t b 、t c 、t d 有：d c b a t t t t <<=．水的质量增加了，则吸收的热量要多些，也就是加热时间要长些，因此只有c 、d 才有可能，又因为水的沸点没有改变，故d 不合题意，正确的曲线应是c ．答：选C会用热量公式进行有关的计算例1．甲、乙两物体的比热容之比为2∶3，吸收热量之比为3∶1，它们升高的温度相同，则甲、乙两物体的质量之比为（ ）A ．9∶2B ．2∶9C ．1∶2D ．2∶1 知识点：利用热量公式进行计算闯关点拨：使用公式t cm Q ∆=的变形公式tc Qm ∆=进行计算． 解：由t cm Q ∆=得t c Q m ∆=，所以29112313=⋅⋅=∆∆⋅⋅=甲乙甲乙乙甲乙甲t t c c Q Q m m 答：选A例2．把质量是100克的铁块放在火炉里相当长的时间后，取出来立即投入到盛有200克水的杯子里，水的温度由15℃升高到59℃，不计杯子吸热和散失到空气中的热量，求炉火的温度．知识点：考查热平衡方程的运用闯关点拨：当不计热损失时，高温铁块放出的热量等于水吸收的热量，即Q 放=Q 吸．解：查表得：水的比热容c 1=4.2×103J/（kg·℃） 铁的比热容c 2=0.46×103J/（kg·℃） 水温度升高吸收的热量：)(01111t t m c Q -==4.2×103J/（kg·℃）×0.2kg×（59℃-15℃） =3.696×104J由Q 放=Q 吸可得，铁块放出的热量： Q 2=Q 1=3.696×104J=)(0222t t m c -所以： Jt m c Q t ⨯+=10696.3422202答：炉火的温度是862℃．【中考真题】1、如图是我国新研制的月球探测器样机．样机使用抗温差大的材料，是由于月球表面物质的比热容______(填“较大”或“较小”)，温差大的缘故．样机还装配有表面凹凸很深的六只“大脚”，设计的目的是：_________________；__________________________。

2、质量100kg的地热水，温度从80℃降低到20℃，放出的热量是多少?(c水=4.2×103J/(kg·℃)。

【答案】1、较小减小对月面的压强增大与月面的摩擦；2、2.52×107J【基础训练】1．砂石的比热容为0.92×103J/(kg·℃)读作____________。

若某个铜球的比热容为0.39×103J/(kg·℃)，则半个铜球的比热容为____________。

（题型一）2．水的比热比较大，泥土和砂石的比热_____________，在同样受热或冷却的情况下，水温变化比泥土、砂石的温度变化____________。

（题型一）3．一太阳能热水器水箱内装有质量为80kg的水，经太阳晒2h后，温度从20℃升高到50℃所吸收的热量是J，这是用的方式增加了水的内能．（题型四）4．下列有关比热的说法中正确的是（）（题型一）A．比热是物质的一种特性，每种物质都有自己的比热B．在释放相同热量的条件下，比热小的物体温度降低得多C．水和冰是同一种物质构成，因此比热相同D．将一物体分成两半，其比热也必减半5．下列各种情况下比热会发生变化的是（）（题型一）A．一杯水倒去一半B．水凝结成冰C．一块铁加工成铁屑D．15℃的水变成45℃的水6．下列事实中，最能说明物质吸收的热量跟物质种类有关的是（）（题型一）A．体积相同的两杯水温度都升高10℃，它们吸收的热量相同B．质量相等的两块钢温度分别升高5℃和10℃，它们吸收的热量不相同C．体积相等的水和煤油温度都升高10℃，它们吸收的热量不相同D．质量相等的水和铜温度都升高10℃，它们吸收的热量不相同7．在各种液体中，通常用水作冷却剂，这是因为（）（题型二）A．水具有较大的密度B．水的性质很稳定C．水具有较大的比热D．水的凝固点较低8．在研究物体放出热量多少跟物质种类是否有关的实验中，提供的材料：(1)0.1千克的铜块；(2)0.1千克的铝块；(3)0.2千克的铜块；(4)0.3千克的铝块。