分式教案1 (1)

4 4 3x 16 y x 2 x y 2 y 例1 计算：（ 1 ） 2 ２ 4 y 9x x 2 xy y x 2 y 2
学生活动或师生互动 （学程设计）
课 堂 教 学 设 计
分析： （1）题中分子、分母都是单项式，可直接运用法则 计算； （2）应先分解因式，然后约分，但需注意符号的变 化。
(4)
x 2 xy xy ( x y) 2 2 x xy y xy
模块四 小结评价 一、本课知识点： 1、 分式的乘除法法则 （与分数的乘除法法则类似） ： 两个分式相乘， 把分子相乘的积作为积的 ， 把分母相乘的积作为积的 ；两分式相除， 把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除 式 。
一、学习准备 1、 分式的概念： 整式 A 除以整式 B， 可以表示成 的形式，如果 称
学生活动或师生互动 （学程设计）
A B
中含有字母，那么我们
A 为__________ B
课 堂 教 学 设 计
2、分式与整式的区别：分式一定含有分母，且分 母中一定含母中一定不含有字母。 3、分式有意义、无意义或等于零的条件： （1）分式
A 有意义的条件：分式的 B ．．． A 无意义的条件：分式的 B ．．． A 的值为零的条件：分式的 B
的值
不等于零； （2）分式 等于零； （3）分式 的 的值
值等于零，且分式的 的值不等于零； 4、阅读教材：第一节《认识分式》
例1 在下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？ x x y 3 1 3 x y 3x， ， ， x 2 y，－7 xy，－ x， ， y 3 2 8 5 x 2
x 2 xy x y x2
2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都 不含“-”号.
x3 y (1) 3ab 2
a3 (2) 17 b 2
（ 3)
5a 13 x 2
( a b) 2 (4) m
解： 3、判断下列约分是否正确： （1）
ac a = （ bc b
3a 6a b = 3 8b
（ 3)
3
2
3
b 1 ac
=

an cn
(4)
x y
2
x2 y2
=
x y
3a 2 b 5、约分： （ 1） 6ab 2 c
4 x 2 yz 3 （3） 16 xyz 5
8m 2 n （2） 2mn 2
2( x y ) 3 （4） yx
x 2 2 xy y 2 x y 2 xy x
2、计算：
(1) 8 x y
2 4
3x x2 y ( ) 6z 4y6
(2)
a 2 6a 9 3 a a 2 2 b 3a 9 4 b2
(3)
y2 4y 4 1 12 6 y 2y 6 y 3 9 y2
分析：区分整式与分式的唯一标准就是看分母，分母中不 含字母的是整式，分母中含有字母的是分式。 提示： 是一个常数，而不是字母。
课 堂
解：
注意： 理解分式的概念， 应把握以下三点： （ 1） 分式
教 学 设 计
A 中， B
A、B 是两个整式，它是两个整式相除的商，分数线由括号 和 除 号 两 个 作 用 ， 如
） （3）
）
（2）
x y 1 = 2 2 x y x y
）
（
mn =0（ mn
4、 把分式
2ab 中的 a , b 都扩大为原来的 3 倍，则 ab
倍。 ⑵已知
分式的值变为原来的 5、⑴化简分式
m 2 3m 9 m2
x y x y z ，求 的值。 x 2 y 3z 3 4 5
重点：分式的通分； 难点：如何确定最简公分母。
教具 多媒体 学具 资料 准备 教师活动（老师导航）
模块一 预习反馈 一、学习准备 1、同分母分式相加减： （1）法则：同分母的分式相加减， 把 相加减。 （2）注意：①字母表示为：
学生活动或师生互动 （学程设计）
不变，
a c ac 。 b b b
1 例1 利用分式的基本性质填空：
2 ； a b 2 x 2 xy x y ab a 2b x
注意： （1）要深刻理解“都”与“同”的含义， “都”的
意思是分子与分母必须同时乘 （或除以） 同一个整式， “同” 说明分子与分母都乘（或除以）的整式必须是同一个整式。
x2 1 无意义？ 3x 2
x2 的值为正？ 3x 2
3、 当 x 为何值时， 分式
4、若分式
x2 4 的值为零,则 x 的值是 x2 x 2
____________。 模块四 小结评价
作业 布置 板 书 设 计
教 学 反 思
单元 五
教学内容
第一节
分式（二）
课时
1
教 学 目 标
单元 五
教学内容
5.1 认识分式
课时
1
教 学 目 标
1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2、能用分式表示简单问题数量之间的关系； 3、会判断一个分式何时有意义； 4、会根据已知条件求分式的值。
教学 重点 难点
重点：掌握分式的概念； 难点：正确区分整式与分式。
教具 多媒体 学具 资料 准备 教师活动（老师导航）
课 堂 教 学 设 计
②“分子相加减”是各个分式的“分 子整体”相加减，即各个分子都应有 括号。当分子为单项式时，括号可以 省略；当分子为多项式时，括号不能 省略。 ③分式加减运算的结果，必须化为最 简分式或整式。 2、分式的通分： （1）概念：根据分式的基本性质，把异分母分式 化成同分母分式的过程，叫分式的________。 （2）通分的方法：先求各分式的_____________-， 然后用每一个分式的分母去除这个最简公分母， 用 所得的商去乘相应分式的分子、分母； （3）通分的依据：________________________。 二、教材精读 3、进一步理解同分母的分式相加减的法则：
x2 y 1 x3 y
（2）
5b 2 10bc 3ac 21a
a 2 4b 2 ab 3ab 2 a 2b
（ 3 ）
3( x y ) 2 9 ( x y) 4 （4） 3 yx ( y x)
（5）
( xy x 2 )
分析：根据分式有意义的条件进行计算，此题即为求分母 不等于零时 x 的取值范围。
模块二
合作探究
7、 下列代数式： 3m
1 1 x 1 x ， ， ， ， ， 2 3 x x 1
3x y 2 x ( x 1)
， 其 中 是 分 式 的 有 ：
_________________________. 8、当 x 取何值时，下列分式有意义？
学生活动或师生互动 （学程设计）
A AM （M 是整式，且 M≠0） 。 B BM
A A M ， B BM
课 堂 教 学 设 计
2．约分： （1）概念：把一个分式的分子和分母的公因式约 去，这种变形称为__________ （2）约分的关键 ：找出分子分母的公因式； ．． 约分的依据 ：分式的基本性质； ．． 约分的方法 ：先把分子、分母分解因式（分 ．． 子、分母为多项式时） ，然后约去它们的公因 式， 约分的最后结果是将一个分式变为最简分 式或整式。 3．最简分式：分子与分母没有____________的分 式叫做最简分式。 二、教材精读
6 、代数式①
a 2 4b 2 ab 2 ，② ，③ ( a 2b ) 2 b3
x2 y 2 x y ，④ 中，是最简分式的 2x 2 y x2 y2
是___________________ .（填序号） 模块三 形成提升 1、填空： （ （2） 1 ）
ab 2 ab ab
y2 6 y 9 (3 y ) (6) y2
5、计算：
(1) x2 1 1 a 2 2ab a2 2ab ( x 1) （ 2） ( ) ( x 1) 2 x 1 ab b 2 a b 2b a
模块三
形成提升
1、计算： （1）
A A A A ; B B B B
若只改变其中一个的符号或三个符号，则分式的值变成原 分式的值的相反数，如
A A A A A . B B B B B
模块二 合作探究 4 、 填 空 ： (1) (2)
2x 2 = x 2 3x

x3
模块四 小结评价
作业 布置 板 书 设 计
教 学 反 思
单元 五
教学内容
5.2 分式的乘除法
课时
1
教 学 目 标
1、经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性； 2、会进行简单分式的乘除法计算，具有一定的化归能力； 3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练，能解决与分式有关的简单 实际问题；
作业 布置 板 书 设 计
教 学 反 思
单元 五
教学内容
5.3 分式加减法（一）
课时
1
教 学 目 标
1、会进行简单分式的加减运算,具有一定的代数化归能力； 2、能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型作用； 3、结合已有数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气；
教学 重点 难点
模块二 合作探究 4、计算： （1）
c 2 a 2b 2 ab c
（2）
n 2 4m 2 2m 5n3
（3）
a2 4 a2 1 a 2 2a 1 a 2 4a 4