小学六年级数学第一单元《分数乘法》教学设计

第一单元分数乘法

第1课时分数乘整数

)(这是边文，请据需要手工删加)

教材第2～3页例1、例2。

1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义。

2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。

3．让学生能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。

重点：掌握分数乘整数的计算方法。

难点：理解分数乘整数的意义。

课件。

1．课件出示复习题。

(1)8＋8＋8＝( )×( )

(2)5×4＝( )＋( )＋( )＋( )

(3)5×12是多少？整数乘法的意义是什么？

2．计算。

16＋26＋36＝ 310＋310＋310

＝ 计算310＋310＋3

10时向学生提问：这道题有什么特点？计算时把什么看作分子？引导学

生得出3个加数都相同，计算时3个3连加的结果作分子，分母不变。

师：前面我们已经学习过整数乘法的计算，今天我们就来学习分数乘法。(板书课题：分数乘整数)

1．教学例1。(课件出示教材第2页例1情景图) (1)探索分数乘整数的意义。

师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“2

9个”表示什么？你能利用已

学知识解决这些问题吗？(学生独立思考)

师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？请列出你的算式。 小组交流，汇报结果。

)(这是边文，请据需要手工删加)

生1：每个人吃29个，3个人就是3个29相加，即29＋29＋2

9。

生2：用乘法表示为2

9×3。

师：2

9×3表示什么意思？

生：29×3表示3个2

9

是多少。

引导学生总结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书) (2)分数乘整数的计算方法。

师：通过刚才的学习，我们知道了这两个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。

师：结合自己的解题方法回顾一下，2

9

×3的计算过程用式子该如何表示？

生1：按照加法计算：29×3＝29＋29＋29＝2＋2＋29＝69＝2

3(个)。

生2：29×3＝2×39＝69＝2

3(个)。

生3：29×3＝2,×)1,3),9,3))＝2

3

(个)。

师：比较一下，前两位同学的计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？(分母都是9)不同之处又是什么？(根据学生回答分别打上方框)这里的2＋2＋2和2×3都是在求什么？

生：有多少个19

。

引导说出：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。(板书) 师：刚才第3位同学与第2位同学的算法有什么不同呢？ 生：一种算法是先计算再约分，另一种算法是先约分再计算。 师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？

小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。

2．教学例2。(课件出示教材第3页例2情景图) (1)探索一个数乘分数的意义。

师：求3桶共有多少升？该怎样计算呢？说说你的想法。 生1：求3桶共有多少升？就是求3个12 L 的和是多少。 生2：还可以说成求12 L 的3倍是多少。 生3：单位量×数量＝总量，所以12×3＝36(L)。

)(这是边文，请据需要手工删加)

师：我们再来看这个问题“1

2

桶是多少升？”，你能列出算式吗？(学生思考，自主列

式。)

师：是根据什么列式的？

引导说出思考的过程并板书：求12 L的一半，就是求12 L的1

2

是多少。

(2)出示“1

4

桶是多少升？”让学生自练。

引导学生说出：12×1

4

表示求12 L的

1

4

是多少。在这里都是把12 L看作单位“1”。

师：依据单位量×数量＝总量，你还能提出类似的问题并解决吗？(学生练习，交流。) 归纳小结：在这里，我们依据单位量×数量＝总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

1．教材第2页“做一做”第1题。

师：请同学们说出自己的思考过程。

2．教材第2页“做一做”第2题。

师：在计算时要注意什么？(强化算法，突出能约分的要约分，再计算。)

3．教材第3页“做一做”。

学生独立完成，并能说出算式表示的意义。

这节课你有什么收获吗？

谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的计算方法？

b a ×c＝

bc

a

，其中a，b，c均为整数且a≠0。

教学时教师应呈现生活情景，引导学生思考“一共吃了多少个蛋糕？”，使学生经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的学习方法。教师采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识之间的联系，引导学生自主地得出结论，加深对分数乘整数意义的理解。教学的难点是理解“分数乘整数为什么分母不变”，教师应通过多次追问，适度引导转化来促进学生的理解。对于“先约分，再计算”这种计算方法的教学，教师应充分利用课堂生成的资源，引导学生经历观察与思考的过程，从而

使学生“知其然”，更“知其所以然”。

第2课时 分数乘分数

教材第3～5页例3、例4。

1．通过知识迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。 2．通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并通过观察、猜测、验证归纳出分数乘分数的计算方法，并能熟练地进行计算。

3．通过对算理、算法的探究培养学生的观察能力、推理能力和归纳能力。

重点：掌握分数乘分数的计算方法，并能熟练地进行计算。 难点：利用约分，使分数乘法计算简便。

课件、学生准备尺子。

课件出示一个正方形。

师：这个正方形我们可以用数字“1”表示。现在涂色部分是它的几分之几？(1

2)

师：如果取这12的12，现在得到的是整个正方形的几分之几？(看图得出结论：1

4

)