华东师大版七年级数学上册《绝对值》教案
华师大版-数学-七年级上册-《绝对值》名师教案
3、绝对值的几何意义
下面请同学们把+2，－2，0这三个数表示在数轴上，然后观察这三个数表示的点离开原点的距离是多少？
2.4
教学目的
1、了解绝对值的概念及表示法
2、理解数的绝对值的几何意义
3、熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算
教学难点
绝对值的几何意义
知识重点
绝对值的概念和求一个数的绝对值
教学过程
教学方法
和手段
引入
让甲、乙两位学生到讲台前表演，在同一起点，甲向南走2米，乙向北走2米。
师：若以向南为正，向北为负，则甲走多少米，乙走多少米？
符号表示为：
当a是正数（即a>0）时，∣a∣=a；
当a是负数（即a<0）时，∣a∣=－a；
当a=0时，∣a∣=0。
由此可以看出：∣a∣≥0
5、例题讲解
例1求下列个数的绝对值： ， ，－4.75，10.5
解： . . . .
（解题时提醒学生用式子表示，还需添上绝对值符号）
例2化简：
解： . .
课堂
练习
2、已知|x|=4,求x.；
3、写出绝对值小于5的整数,并把它们表示在数轴上；
4、写出绝对值大于2小于5的整数。
小结与作业
课堂
小结
1、绝对值的概念：在数轴上表示数a的点与原点之间的距离叫做数a的绝对值，记作：∣a∣；
2、绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零；即一个数的绝对值不可能是负数。∣a∣≥0
最新华东师大版七年级数学上册《绝对值》教学设计-评奖教案
华师大版七年级数学上§2.4 绝对值教案一、学习目标设计的依据（一）、课程标准相关要求1、理解绝对值的概念。
2、能根据具体问题的实际意义，把绝对值去掉。
（二）、教材分析绝对值是在七年级数数学数轴基础上，进一步探讨有理数的大小及运算关系，并进一步拓展和延伸。
(三）、中招考点近5年均有考查绝对值的试题，考查题型一般为填空题。
（四）、学情分析学生对绝对值的概念不能正确理解，不能准确去绝对值。
二、学习目标1、能说出绝对值的概念；2、会求一个已知数的绝对值，并会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。
三、评价任务1、根据绝对值的概念，学生能说出一个数或代数式的绝对值2、学生能准确的把绝对值去掉。
四、教学过程教学环节教学活动评价要点两类结构学习目标一1、能说出绝对值的概念；自学指导一1.自学内容：阅读课本第22页—第24页，找出绝对值的概念并思考如何去求一个数的绝对值；2.自学方法：“阅读-理解-分析--列式”的数学活动；自主学习、合作学习。
3.自学时间：5分钟。
4.自学要求：自学后完成自学检测。
自学检测一1、想一想，你会想些什么？问题1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图)。
(1)它们的行驶路线的方向相同要点归纳一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作｜a｜。
由绝对值的意义，我们可以知道：1. 一个正数的绝对值是它本身；2. 0的绝对值是0；3. 一个负数的绝对值是它的学习目标二2、会求一个已知吗？(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗？2、理解绝对值的概念思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，那么它们的方向又有什么关系？到原点的距离又有什么关系？－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。
我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。
自学指导二1.自学内容：阅读课本第22页—第24页，找出绝对值的概念并思考如何去求一个数的绝对值；2.自学方法：“阅读-理解-分析--学生说出绝对值的概念相反数.由此可以看出，不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).即对任意有理数a，总有|a|≥0.数的绝对值，并会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。
绝对值（教案）
华师大版数学七年级绝对值教学设计课题绝对值单元 2.4 学科数学年级七年级学习目标1、借助数轴理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值；2、会利用绝对值的概念进行有关绝对值的计算；3、理解绝对值的非负性质，并能应用这一性质解决问题；重点借助数轴理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值；难点理解绝对值的非负性质，并能应用这一性质解决问题；教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习与练习1、汽车向东行驶5千米，记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米，记作千米；+5的相反数是；如果汽车千米耗油0.2升，那么汽车向东行驶5千米耗油升，汽车向西行驶5千米耗油升。
2、如图所示：A点表示的数是；它在原点的旁，与原点相距单位长度；B点表示的数是，它在原点的旁，与原点相距单位长度；A点和B点表示的数互为，它们与原点的距离；二、提出问题有一些量的计算中，有时并不注重其方向，如何表示这些量呢？直接回答直接回答思考复习巩固引出新课讲授新课一、绝对值的概念1、绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.2、举例子：（1）在数轴上表示+3的点与原点的距离是，读并理解直接回答数形结合所以+3的绝对值是，记作；（2）在数轴上表示－6的点与原点的距离是，所以－6的绝对值是，记作；（3）在数轴上表示+2.5的点与原点的距离是，所以+2.5的绝对值是，记作；（4）在数轴上表示－7.2的点与原点的距离是，所以－7.2的绝对值是，记作；（5）在数轴上表示0的点与原点的距离是，所以0的绝对值是，记作；3、绝对值符号的理解（1）|+1.8|表示的绝对值，结果是；（2）|－1.8|表示的绝对值，结果是；（3）|0|表示的绝对值，结果是；（4）|a|表示的绝对值，结果是；二、绝对值法则1、完成课本P23页的试一试。
2、绝对值法则（1）文字表述：一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，一个负数的绝对值是它的相反数。
华师大版-数学-七年级上册-华师大七年级2.4绝对值 教案
华师大版七年级2.4 绝对值教案教学目标：知识与能力：理解绝对值的概念及表示法。
理解数的绝对值的几何意义。
掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，过程与方法：探索绝对值等于某一正数的有理数的求法及绝对值的简单应用增强应用意识，发展创新敬精神。
情感态度与价值观：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想。
教学重点、难点重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。
难点：绝对值的几何意义。
课堂导入我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以来表示相反意义的量，而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。
乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。
例如有两位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10 Km到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10 Km到达B处。
教学过程一、合作学习1：描述请大家用数轴来表示这一过程(记向东行驶的里程数为正)2：思考两位同学付费额度是否一样？为什么？3：结论付费额度与行驶方向有没有关系？然后请各组代表总结发言：(鼓励学生积极参与，并给予高度的评价)这几位同学由于乘车离开书店的距离一样，所以付费额度也是一样的，与行驶方向无关。
说明在数轴上的A(+10)、B(-10)两点到原点(书店)的距离是一样的，都是10。
同样数轴上+5和-5两点到原点的距离也是一样的。
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
(注意是离开原点的距离)如数轴上表示－5的点到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作；-5的绝对值也是5，记作|-5| 。
其实际意义是：数轴上+5这个点到原点的距离为5。
(强调绝对值符号的书写格式)二、课内练习1、求下列各数的绝对值：－1.6 0 －10 ＋10 同时说出它们的几何意义。
2、说出下列各数的绝对值：－7 －2.05 0 1000由上述两题可概括出：(在教师的引导下让学生得出结论)一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反的两个数的绝对值相等。
华师大版七年级数学上册教案：2.4绝对值
2.4绝对值一、基本目标【知识与技术】1．使学生掌握绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的绝对值．2．经过察看、比较、探究、剖析和概括等过程，使学生学会集作、沟通，浸透数形联合的数学思想，培育学生运用知识剖析问题和解决问题的能力．【感情态度与价值观】经过学习活动，培育学生独立思虑、合作沟通的优秀学习习惯．二、重难点目标【教课要点】绝对值的意义和求法．【教课难点】对绝对值的意义和性质的理解．（一）创建问题情形察看并思虑以下问题：若一辆汽车站在平展的公路上行驶，汽车的耗油量与行程相关吗？与行驶的方向相关吗？（二）提出问题，导入新课1、若汽车内行驶中的耗油量 0.3 升/千米，汽车向东行驶 5 千米用去汽油 ______升, 汽车向西行驶 5 千米用去汽油 ______升。
引入课题：绝对值（板书）记作：a2、对绝对值的几何意义的理解：在数轴上表示 5 和－ 5，并察看到原点的距离是多少？学生： 5_______ 5 =__________(从特别到一般，让学生经历绝对值的形成过程，形象直观，易于理解，进而打破难点)3、讲堂练习（利用几何意义求绝对值）（ 1） 2 _____,1_________ ，8.2 ______5（2）0 _______，（ 3） 3 ______ ，0.2 ________ ，8.2_______4、由特别到到一般概括结论：（1）、一个正数的绝对值是它自己；（2）、零的绝对值是零：（3）一个负数的绝对值是它的相反数。
（让学生达成23 页的试一试 ,学生对当 a<0时, a a和 a为有理数时 , a 0难于理解,注意举例说明.）5、例题解说———（代数的几何意义的应用）例 1、求以下各数的绝对值：－7.5， + 1，－ 4.75， 10.5 10(使学生学会运用绝对值的代数意义求数的绝对值，进而正确掌握绝对值的代数意义。
)（三）回首反省例 2、化简（ 1）1；（2）1123让学生把今日学习的“绝对值”和上一节课学习的“相反数”及关于括号的化简正确无误地分别开来。
绝对值 (华东师大版七年级数学上册)教案
想一想：
对于任意的一点a，能够表示出点a到原点的距离吗？
定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：｜a｜。
让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出绝对值的几何意义
创
设
情
景
问题1：
小红和小明从同一处0出发，分别向东、西方向行驶10千米，到达A、B两处。
1、它们行驶的路线相同吗？
绝对值教案
教学目标
1、知识目标
（1）是学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。
（2）使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。
2、能力目标
（1）在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力
（2）能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念。
（3）给出一个数，能求出它的绝对值。
议一议：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？
通过练习求三种类型数的绝对值，得出绝对值的代数意义
巩固法则
议一议：
(1)当a是正数(a>0)时，
｜a｜＝
(2)当a是负数(a<0)时，
｜a｜=
(3)当a=0时，(a=0)时
｜a｜＝
进一步把绝对值的代数意义数学化，且使之运用
学有所思
已知|x|=5，|y|=3，求x+y的值。
3、情感目标
从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
教学重点、难点及教学设计
重点：给出一个数会求它的绝对值。
难点：绝对值的几何意义，代数意义的导出；负数的绝对值是它的相反数。
教学方法：合作探究与教师引导相结合
教学准备
小黑板、彩色粉笔、幻灯片
2.4绝对值-华东师大版七年级数学上册教案
2.4 绝对值-华东师大版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解绝对值的定义；
2.理解绝对值的性质；
3.能够运用绝对值解决实际问题。
二、教学内容
1.什么是绝对值；
2.绝对值的符号；
3.绝对值的性质；
4.实际问题应用。
三、教学重点与难点
1.绝对值的性质；
2.实际问题的应用。
四、教学方法
1.通过问题启发学生思考，探讨绝对值的定义；
2.通过例题和练习题辅助学生理解绝对值的性质；
3.联系实际生活中的场景，运用绝对值解决问题。
五、教学过程
1. 引入（5分钟）
老师可以放一些生活中的场景，引导学生思考这些数的差值和绝对值的关系。
2. 概念解释（10分钟）
通过对绝对值的定义进行解释，让学生了解“绝对值”的定义。
3. 绝对值的符号（10分钟）
介绍绝对值的符号，在黑板上画出来，让学生记忆。
4. 绝对值的性质（20分钟）
通过例题和练习题来辅助学生理解绝对值的性质，包括：同号相反数、异号相反数、非负数的绝对值等。
5. 实际问题的应用（15分钟）
联系实际生活中的场景，例如：记账问题、温度问题等，让学生运用绝对值解决问题。
6. 操作练习（10分钟）
通过一定数量的练习题来检验学生对绝对值的掌握程度。
六、教学反思
通过这堂课的教学，学生对绝对值的性质有了更深入的理解，能够灵活运用绝对值解决实际问题。
但同时，我也发现了一些问题，例如：有些学生在进行操作练习时依然存在不理解的情况，可能是因为不够耐心或者练习题的数量不够。
因此，我会在今后的教学中注意对学生的耐心指导和增加操作练习的数量。
华东师大版七年级数学上册教案第2章第4节《绝对值》说课稿
4.绝对值的应用：了解绝对值在实际生活中的应用，如距离、温度等。
（二）教学目标
1.知识与技能目标：使学生掌握绝对值的概念、性质和运算方法，能够熟练运用绝对值解决实际问题。
-知识目标：理解绝对值的定义，掌握绝对值的性质和运算方法。
3.解决一些与生活相关的实际问题，要求学生运用绝对值进行计算和分析。
4.鼓励学生探索绝对值在生活中的应用，并撰写一篇简短的反思报告，分享他们的发现和感悟。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计注重布局合理、内容精炼、风格清晰。板书布局分为三个部分：标题区、知识点区和例题区。标题区位于黑板顶部，清晰地标明本节课的主题《绝对值》；知识点区依次列出绝对值的定义、性质和运算规则，采用条目式排版，便于学生抓取重点；例题区展示解题过程，使用不同颜色的粉笔突出关键步骤。板书风格简洁明了，避免冗余信息，确保学生能够一目了然地把握知识结构。在教学过程中，板书起到梳理思路、强化记忆的作用。为确保板书清晰、简洁，我会提前规划板书内容，适时更新黑板，并在必要时使用板书框架和关键词。
四、教学过程设计
（一）导入新课
新课导入是激发学生兴趣和注意力的关键环节。我将采用情境导入法，通过一个与生活紧密相关的问题引入新课。例如，我会提出这样一个问题：“同学们，如果我们约定从学校出发向正北方向走5米，再向正东方向走3米，请问我们最终位置距离学校起点的直线距离是多少？”通过这个问题，学生可以直观地感受到距离的概念，进而引出绝对值的概念。我会在黑板上画出数轴，并让学生在数轴上标出相应的位置，以此快速吸引学生的注意力，并激发他们对绝对值的好奇心。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生可能已经具备了一些前置知识或技能，如对有理数的理解、基本的加减乘除运算等。然而，可能存在的学习障碍包括：对绝对值概念的理解可能存在困难，因为它涉及到数轴上的距离概念，需要空间想象能力；绝对值的性质和运算方法可能需要时间去适应和掌握；解决实际问题时，如何运用绝对值进行转换和计算可能会让学生感到困惑。
华东师大七年级数学上册教案：2.4绝对值
课题绝对值【学习目标】1．让学生能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念；2．让学生学会求一个数的绝对值，渗透数形结合的思想；3．学会绝对值的计算，并能应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．【学习重点】绝对值的概念和求一个数的绝对值．【学习难点】绝对值的几何意义和代数意义．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：1．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；2．数轴上除0以外，到原点的距离相等的点有两个，分布在原点的两侧，且它们互为相反数．做这一类题应注意：1．一个正数的绝对值是它本身；2．一个负数的绝对值是它的相反数；3．0的绝对值是0.做这一题应注意：||a ＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a>0）0（a ＝0）－a （a<0）情景导入生成问题两辆汽车从同一处O 出发，分别向东、西方向行驶10km ，到达A 、B 两处，如图所示，它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA 、OB 的长度)相同吗？答：两辆车的行驶路线相反，它们的行驶路程相同，都是10km.自学互研 生成能力知识模块一 绝对值的几何意义阅读教材P 22～P 23，完成下面的内容．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点．(1)点A 表示的数是__－2__，点A 到原点的距离是__2__，即||－2＝__2__；(2)点B 表示的数是__2__，点B 到原点的距离是__2__，即||2＝__2__；(3)点C 表示的数是__－0.5__，点C 到原点的距离是__0.5__，即||－0.5＝__0.5__；(4)点D 表示的数是__0.5__，点D 到原点的距离是__0.5__，即||0.5＝__0.5__．归纳：(1)绝对值的几何意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点到原点的距离，数a 的绝对值记作“||a ”，读作a 的绝对值；(2)在数轴上从绝对值的几何意义看：一个数的绝对值是两点(这个数到原点)的距离，所以一个数的绝对值不可能是一个负数，即数a 的绝对值是一个非负数，故||a ≥0；(3)生活中时时处处可以体会到绝对值的存在．范例：从上题中发现的规律，求下列各数的绝对值．(1)||＋1＝__1__，⎪⎪⎪⎪12＝__12__，||＋2.2＝__2.2__； (2)||0＝__0__；(3)||－4＝__4__，||－3.6＝__3.6__， ||－2.2＝__2.2__．仿例：求下列各数的绝对值：2.5，5，－4，－1.5，0.4，－3.3.解：||2.5＝2.5， ||5＝5， ||－4＝4， ||－1.5＝1.5，||0.4＝0.4， ||－3.3＝3.3.变例：一个数的绝对值是6，这个数是__±6__．知识链接：任何有理数的绝对值都是非负数，即||a ≥0，而两个非负数的和为0，则两个数均为0.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解并掌握绝对值的几何意义；知识模块二展示重点在于让学生会求一个数的绝对值；知识模块三展示重点在于让学生了解绝对值的非负性，并且知道几个非负数的和为0时，则每一个非负数都为0；知识模块四展示重点在于让学生掌握实际问题需要数值时考虑用绝对值．知识模块二 绝对值的代数意义阅读教材P 23～P 24，完成下面的内容．归纳：(1)一个正数的绝对值它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；(2)互为相反数的两个数的绝对值相等．即：||a ＝||－a .范例：化简：(1)||－（＋5）； (2)＋||－（－5）； (3)－||＋（－5）.解：(1)原式＝5；(2)原式＝5；(3)原式＝－5.变例：绝对值小于6的负数是__―5，―4，―3，―2，―1__．知识模块三 绝对值的非负性范例：已知||x ＋3＋||y －5＝0，求x 、y 的值．解：∵||x ＋3＋||y －5＝0，||x ＋3≥0，||y －5≥0∴||x ＋3＝0，||y －5＝0，∴x ＋3＝0，y －5＝0，∴x ＝－3，y ＝5.仿例：已知||x －3＋||2y －4＝0，则x ＝__3__，y ＝__2__．归纳：(1)绝对值是__非负数__，即||a ≥0；(2)几个非负数的和为零，则每个__非负数__为0.知识模块四 绝对值的实际应用范例：以下四个选项表示某天四个装粮食的袋子的净重(规定超过50kg 的部分为正)记录，则所装粮食最少的是( B )A ．＋0.5kgB ．－0.5kgC ．＋0.3kgD ．－0.3kg交流展示 生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一 绝对值的几何意义知识模块二 绝对值的代数意义知识模块三 绝对值的非负性知识模块四 绝对的实际应用检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
华东师大版数学七年级上册优秀教学案例：2.4绝对值
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过生活情境的导入，使学生能够直观地感受到绝对值在实际生活中的应用，提高了学生的学习兴趣，增加了学生的学习积极性。
2.小组合作学习：通过小组合作学习的方式，培养了学生的团队合作能力和解决问题的能力，同时也提高了学生的表达能力和逻辑思维能力。
6.教学评价多元化：教师采用了多元化的评价方式，不仅关注学生的知识掌握程度，还关注他们的学习过程、情感态度和合作能力，使评价更加全面、客观。
7.教学内容与过程详细：教师对每个教学环节进行了详细的规划和设计，使教学内容与过程紧密相连，提高了教学效果。
本节课主要内容是让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决实际问题。在教学过程中，我充分考虑学生的认知规律和学习兴趣，以生活情境导入，让学生感受绝对值在实际生活中的应用。在课堂活动中，我鼓励学生积极参与，通过小组讨论、探究活动等形式，让学生在实践中体验绝对值的意义，培养学生的合作意识和解决问题的能力。同时，我注重个体差异，给予每个学生充分的关注和指导，使他们在原有基础上得到提高。
2.采用自主学习、合作探究的方式，让学生在实践中体验绝对值的意义，培养他们的合作意识和解决问题的能力。
3.教师引导学生通过举例、归纳、总结等方法，探索绝对值的性质，培养他们的归纳总结能力和逻辑思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，感受数学的趣味性和实用性，提高他们的学习积极性。
2.通过对绝对值的学习，使学生认识到数学与生活的紧密联系，增强他们的数学应用意识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活情境：以计算两地之间的距离为例，让学生思考如何表示两地之间的距离。引导学生发现，无论两地距离多远，都可以用一条线段来表示，线段的长度就是两地之间的距离。
2.4绝对值-华东师大版七年级数学上册教案
2.4 绝对值-华东师大版七年级数学上册教案知识点本节课主要涵盖以下知识点：1.定义绝对值的含义和记号2.绝对值的性质和应用教学目标1.能够准确理解绝对值的定义和记号2.掌握绝对值的性质和计算方法3.能够在实际问题中合理应用绝对值教学重点1.绝对值的定义和记号2.绝对值的性质和计算方法教学难点1.绝对值和符号的关系2.绝对值的应用教学内容和方法教学内容1.绝对值的定义和记号2.绝对值的性质和计算方法教学方法1.讲解：通过讲解演示绝对值的含义和记号，让学生理解其概念2.实例：通过实例演示绝对值的性质和计算方法，让学生掌握其应用教学步骤步骤一：导入通过对学生提问“在数学中，什么是绝对值？”“你们知道绝对值的记号是什么吗？”来引导学生了解本节课的知识点，激发他们的兴趣。
步骤二：概念讲解1.定义：绝对值是一个数到零的距离，即一个数离零点的距离。
2.记号：绝对值的记号是一个竖线 |a|，表示a的绝对值。
步骤三：性质讲解1.绝对值非负：任何一个实数的绝对值，都是非负数。
2.绝对值相等：如果|a| = |b|，那么a和b的符号一定相同。
3.绝对值三角不等式：对于任何实数a和b，有|a + b| ≤ |a| + |b|。
步骤四：练习1.让学生计算一些绝对值的值，以加深对绝对值的理解。
2.让学生通过实例计算出绝对值的值，并学会正确的绝对值应用方法。
步骤五：归纳总结通过对本节课所学的知识点进行归纳总结，并让学生自己总结记忆，以提高学生的自我学习能力。
课后作业1.完成练习册上的练习，巩固对绝对值的掌握。
2.在日常生活中收集一些需要用到绝对值的实例，并对其进行解析。
教学反思本节课采用分步讲解法，通过将绝对值的定义、记号、性质和应用分步讲解，有效地提高了学生的学习效果。
同时，通过提出练习和作业，让学生有了更好的实践机会，促进了学生对绝对值知识点的理解与掌握。
绝对值 教学设计
华师大版七年级上 2.4《绝对值》第一课时教学设计【课程标准分析】本节课要求学生借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，并能够利用绝对值的非负性进行相关计算。
通过应用绝对值养成解决实际问题的能力；通过渗透数形结合的思想方法，注意培养学生的概括能力。
最终帮助学生体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值。
【教材分析】1.地位与作用:绝对值是有理数的重要概念之一，在学习绝对值之前,学生已经学习了负数、数轴和相反数，学生在小学学习了非负有理数，了解了非负有理数的概念、性质及运算，为学习绝对值奠定了基础。
绝对值与初等数学的许多知识和方法相联系，有着广泛和重要的应用:①有理数的大小比较，有了绝对值的概念后，有理数之间的大小比较就方便多了，特别是两个负数的比较，只比较绝对值即可，不必在数轴上表示负数后再比较。
②求数轴上的两点间的距离，数a 在数轴上表示的点到原点的距离为|a|，在数轴上表示a和b两点间的距离为|a-b|。
③有理数的运算，一个有理数实质包含两部分:一是符号,二是绝对值；有理数的运算在确定了结果的正负号后，剩下的问题就是绝对值的运算了。
④应用绝对值的非负性，一个有理数的绝对值是一个非负数，这一性质有着重要的作用。
如已知|a-3|+|b+2|=0，求a-b的值，就是这一性质的直接应用。
从前面四点的分析中，不难看出，绝对值在整个数与代数部分有着重要的地位，应用非常的广泛，是后继学习的重要基础，有着承上启下的作用。
2.重点与难点:本节的重点是让学生直观理解绝对值的含义；本节的难点是正确理解绝对值的代数意义及其应用。
通过生活引例，自然导出绝对值的几何定义，再通过尝试、归纳，进而得出常用的代数定义，要引导学生参与这一过程，并对|a|≥0这一性质有初步的直观认识。
教学中要让学生了解一个有理数应由符号和绝对值两部分组成，为有理数的运算作准备，结合绝对值的学习，可以引导学生重新认识相反数的意义:绝对值相等符号相反的两个数互为相反数；零的相反数是零。
华东师大版数学七年级上册2.4绝对值教案
系：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。
（3）a的绝对值是多少呢？(教师说明字母a可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0.) 若a>0，则|a|=a;若a<0，则|a|=-a;若a=0，则|a|=0.由以上可知：任何有理数的绝对值总是正数或0（也称非负数）。
三、巩固提高1．求下列各数的绝对值。
-5，0，-2.3，3，-92. 求8，－8，2.5，-2.5的绝对值．3．计算：（1）（2）-｜-1.4｜+｜1.4｜四、随堂练习课本24页，练习1，2，3五、小结1、本节课你有哪些收获？2、教师补充说明（1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；（2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．用字母表示规律是难点．这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论．教师引导，探索规律互为相反数的两数绝对值相等．学生自由练习，完成后组内交流，学生先口答总结，教师作点评。
作业布置课本24页习题1，2，选做4题2.4《绝对值》教学反思在学习本节课之前，学生已经认识数轴，并且知道了相反数的概念，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离。
并初步体会到了数形结合的思想方法在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
根据以上情况，我先通过具体问题把数轴、相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，在学习绝对值的概念时，针对具体的问题，让学生自主探究，养成他们独立思考问题的能力，并在探究中学会学习，从中体验学习的乐趣。
对绝对值的代数意义，通过独立思考，小组交流，共同订正最后形成结论。
虽然自认为备课充分，但上完课后感觉还有很多不足之处：1、在导入新课及后面的教学中和实际生活联系的不够紧密，数学是源于生活的一门科学，只有介绍生活中无处不在的数学因素，才能使学生体会到学习数学的趣味性。
2024年秋新华师大版数学七年级上册教学课件 1.4 绝对值
(1) 根据调查结果，指出哪些产品是合乎要求的 (即在 误差范围内的)； 解：螺帽的内径误差是 -0.018 和 +0.015 符合要求；
(2) 指出合乎要求的产品中哪一个质量好一些，并 用绝对值的知识说明.
+ 0.030 - 0.018 + 0.026 - 0.025 + 0.015 解：|- 0.018 | = 0.018；
思考：（1）绝对值等于它本身的数有哪些？ 正数和 0
（2）绝对值等于它的相反数的数有哪些？ 负数和 0
方法总结
对于任意数 a 的绝对值： a＞0 结果
正a 数
|a|
a＝0 结果
0
| a |≥0
a＜0 结果 正－数a
任何一个有理数的绝对值总是正数或 0 (通常也称 为非负数).
典例精析
例1 求下列各数的绝对值：
|+ 0.015 | = 0.015. 因为 0.018＞ 0.015， 所以螺帽的内径误差是 + 0.015 毫米的质量好些.
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
( A)
A.5
B.1
C.2
D.0
3. 化简： |0|= 0 ；
| x | = -x (x ＜0)； | m – n | = m - n (m＞n).
4. 某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的 内径可以有 0.02 毫米的误差，抽查 5 只螺帽，超过规 定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记 作负数，检查结果如下表：
华东师大版七年级数学上册2.4《绝对值》教学设计
-采用直观演示法，通过数轴和实际例子讲解绝对值的概念。
-使用问答法，引导学生发现并验证绝对值的性质。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
-将学生分成小组，每组讨论以下问题：
a.绝对值的意义是什么？
b.如何计算绝对值？
c.绝对值有哪些性质？
-每个小组派代表分享讨论成果。
2.教学目的：
-培养学生的合作意识和沟通能力，让学生在讨论中加深对绝对值知识的理解。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生主动学习的热情。
-教师可以通过生动的例子、有趣的游戏，激发学生对绝对值知识的好奇心和探究欲望。
-鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的自主学习能力。
2.培养学生严谨、认真的学习态度，养成独立思考和合作交流的良好习惯。
-教师要求学生在解答问题时，注意细节，避免粗心大意。
3.合作学习，促进交流。
-组织小组讨论，让学生在小组内分享解题思路，互相学习。
-通过合作，学生可以从同伴那里学习到不同的解题策略，增强自身的问题解决能力。
4.精讲精练，注重反馈。
-教师在讲解时要精准到位，避免冗余，突出重点。
-练习时要及时反馈，指出学生的错误，并引导学生思考错误的原因。
5.拓展延伸，提高思维。
2.设计具有实际情境的问题，引导学生运用绝对值知识解决问题，提高学生的应用能力。
3.加强对学生的个别辅导，关注学生的计算细节，帮助学生养成良好的学习习惯。
在教学过程中，教师应关注学生的心理变化，尊重学生的个体差异，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在掌握绝对值知识的同时，提升自身的数学思维能力。
三、教学重难点和教学设想
-鼓励学生主动思考，学会在小组内分享和交流。
华东师大版(2024年)数学七年级上册 1.4 绝对值教学设计
1．4绝对值1．通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概念．2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值的条件下求这个数．3．体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类的思想．重点求一个数的绝对值．难点绝对值在数轴上的意义问题．一、导入新课在一节体育课中，老师组织了一次游戏．如图所示，四位同学站在圆上，比赛谁最先到达圆的中心．提问：1.四位同学到达中心的距离相等吗？2．他们的方向会影响距离的长度吗？结论：与方向无关，距离相等．二、探索新知1．找一找数轴上表示1与－1的点，3与－3的点，观察它们到原点的距离各是多少？结论：1与－1到原点的距离相等，3与－3到原点的距离相等．2．概念讲解在数轴上表示－6的点与原点的距离是6，表示数100的点与原点的距离是100，我们称－6的绝对值是6，100的绝对值是100，也就是说，把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|.3．观察思考：通过求上面数的绝对值，观察在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点？请同学们分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律．4．总结归纳一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数．三、课堂练习1．写出下列各数的绝对值：6，－8，－3.9，100，π－5.2．|x|＝7，则x＝________；|－x|＝7，则x＝________.3．如果a>3，则|a－3|＝________，|3－a|＝________.4．若|a－2|＝0，则a＝________；若|b－4|＝0，则b＝________.5．计算：(1)|8|＋|－8|－|－3|；(2)|－6.5|－|－5.5|.6．给出下列说法：①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等．其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个四、课堂小结1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑．从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零．2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数．五、课后作业教材第24页练习第1，2，3题．绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用．本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出，对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点．。
华师大版-数学-七年级上册-《绝对值》教案
绝对值学习目标：1.了解绝对值的代数意义和几何意义及绝对值的性质.2.会求一个已知数的绝对值.会在已知一个数的绝对值条件下求这个数.3.在利用数轴解决有关问题的过程中，学会用数形结合思想解决问题，体会分类进行讨论的数学思想，感受数学的奥秘.重点难点：绝对值的代数意义和几何意义抽测反馈：相反数等于它本身的数是_______，相反数大于它本身的数是_______，相反数小于它本身的数是______。
正数的相反数是_______，负数的相反数是_______，零的相反数是_______。
3、在数轴上画出表示数3与-3,2.5与-2.5的点.二、自主学习阅读教材第22 ,23页的内容，并探究下列问题:计算汽车行驶所耗的汽油时考虑汽车行驶的路程吗?考虑汽车的方向吗?根据你阅读中得到的信息和对绝对值的理解，用自己的语言说出什么叫绝对值.三、交流展示：1正数的绝对值是什么?0的绝对位是什么?负数的绝对值是什么?说出你的依据2互为相反数的两个数的绝对值之间有何关系?3.如果字母a 表示有理数，则数a 的绝对值怎样表示？4.先填空，你能从中验证什么规律?（1）︱+2︱= _______ ︱51︱= _______ ︱+8.2︱=_______ （2）︱0︱=_______︱-3︱= _______ ︱-0.2︱= _______ ︱-8.2︱=_______规律：化简:（1）︱-)21( ︱=（2）-︱-311︱=6.把下列各式的绝对值符号去掉（1) ︱a 一4l(a ≥4); (2) ︱5一b ︱(b>5).7.已知︱a 一2︱十︱b 十1︱=0，你能算出2a 十b 的值吗?若︱a ︱=2015。
则a=绝对值小于2. 5的整数有_________________________________________.绝对值不大于2的非负整数有_______________________________________。
七年级数学上册 2.4《绝对值》教学设计 (新版)华东师大版
§2.4绝对值教学目标（一）知识目标使学生掌握绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的绝对值。
（二）能力目标通过观察、比较、探索、分析和归纳等过程，使学生学会合作、交流，渗透数形结合的数学思想，培养学生运用知识分析问题和解决问题的能力。
（三）情感目标通过学习活动，培养学生独立思考、合作交流的良好学习习惯。
教学重点绝对值的意义和求法教学难点对绝对值的意义和性质的理解教学过程（一）创设问题情景观察并思考下列问题：若一辆汽车站在平坦的公路上行驶，汽车的耗油量与行程有关吗？与行驶的方向有关吗？（二）提出问题，导入新课1、若汽车在行驶中的耗油量0.3升/千米，汽车向东行驶5千米用去汽油______升, 汽车向西行驶5千米用去汽油______升。
引入课题：绝对值（板书）记作：a2、对绝对值的几何意义的理解：在数轴上表示5和－5，并观察到原点的距离是多少？ 学生：=5_______ 5-=__________(从特殊到一般，让学生经历绝对值的形成过程，形象直观，易于理解，从而突破难点)3、课堂练习（利用几何意义求绝对值）（1）_____,2=+_________51=， ______2.8=+ （2）_______0=，（3）______3=-， ________2.0=-， _______2.8=-4、由特殊到到一般归纳结论：（1）、一个正数的绝对值是它本身；（2）、零的绝对值是零：（3）一个负数的绝对值是它的相反数。
（让学生完成23页的试一试,学生对当a<0时,0,≥-=a a a a 为有理数时和难于理解,注意举例说明.）5、例题讲解———（代数的几何意义的应用）例1、求下列各数的绝对值：－7.5， +101， －4.75， 10.5 (使学生学会运用绝对值的代数意义求数的绝对值，从而准确掌握绝对值的代数意义。
)（三）回顾反思例2、化简（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-21； （2）311-- 让学生把今天学习的“绝对值”和上一节课学习的“相反数”及关于括号的化简准确无误地 分别开来。
1.4绝对值教学设计2024-2025学年华东师大版(2024)数学七年级上册
5. 解绝对值不等式 |x + 1| > 3。
答案：将绝对值不等式转化为两个不等式，得到x + 1 > 3和x + 1 < -3。解这两个不等式，得到x > 2和x < -4。所以绝对值不等式 |x + 1| > 3的解集是x < -4或x > 2。
3. 解绝对值方程 |2x - 3| = 7。
答案：将绝对值方程转化为两个方程，得到2x - 3 = 7和2x - 3 = -7。解这两个方程，得到x = 10/2和x = -7/2。所以绝对值方程 |2x - 3| = 7的解集是x = 5或x = -1.5。
4. 解绝对值方程 |x + 1| + |x - 2| = 4。
2. 下列哪个方程是绝对值方程？
A. 2x + 3 = 7
B. |2x - 3| = 7
C. 2x - 3 = 7
D. 2x + 3 = -7
填空题：
3. 绝对值表示数轴上表示一个数的点与原点的距离，即 |x| = ______。
4. 一个数的绝对值是非负的，即 |x| ≥ ______。
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《绝对值》教案
学习内容
《绝对值》(教材第11、12页内容)
学习目标
1．知识与技能
①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．
②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．
2．过程与方法
经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．
学习重点
给出一个数，会求它的绝对值．
学习难点
绝对值的几何意义、代数定义的导出．
教学过程
一．板书课题．
同学们，本节课我们一同学习“绝对值”．
二．指导自学.
自学指导．
请认真看P11—12的内容．思考P11页思考题中的问题，
5分钟后，比比谁的答案正确．
三．学生自学．
1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．
2．检查自学效果．
(1)练习．
观察出示一组数6与-6，35与-35，1和-1，它们是一对互为________，•它们的_____ _____不同，__________相同．
【总结】例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，•但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和－6的绝对值．
绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│．
想一想(1)-3的绝对值是什么？
(2)+23
7
的绝对值是多少？
(3)-12的绝对值呢？
(4)a的绝对值呢？
总结:互为相反数的两个数的绝对值相同．
求+23，-16，9，0，-7，+3的绝对值．
由此，你想到什么规律？
讨论交流正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0•的绝对值是零．总结:正数的绝对值是它本身．
负数的绝对值是它的相反数．
零的绝对值是零．
讨论:字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？
学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答．
归纳:若a>0，则│a│=a
若a<0，则│a│=-a
若a=0，则│a│=0
例题填空：
(1)绝对值等于4的数有2个，它们是±4．
(2)绝对值等于-3的数有0个．
(3)绝对值等于本身的数有无数个，它们是0和正数(非负数)．
(4)①若│a│=2，则a=±2．
②若│-a│=3，则a=±3．
(5)绝对值不大于2的整数是0，±1，±2．
(6)根据绝对值的意义，思考：
①如果a=1，那么a>0；
②如果a=-1，那么a<0；
③如果a<0，那么－│a│=a．
【点评】去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力．
备选例题
(2004·四川资阳)绝对值为4的数是( )
A．±4B．4C．-4D．2
【点拨】要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．【答案】A
四．讨论更正，合作探究.
1．学生自由更正，或写出不同解法；
2．评讲
本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．
回答下列问题：
数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2和－5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
五．课堂作业.
1．填空题
(1)-│-3│= ，+│-027│= ，
-│+26│= ，-(+24)= ．
(2)-4的绝对值是4，绝对值等于4的数是±4．
(3)若│x │=2，则x =±2，若│-x │=2，则x =±2．若│-x │=3，则x 不存在．
(4)│314-π｜=π-314．
(5)绝对值小于3的所有整数有±2，±1，0．
2．选择题
(1)则│a │≥0，那么(D )
A ．a >0
B ．a <0
C ．a ≠0
D ．a 为任意数
(2)若│a │=│b │，则a 、b 的关系是(C )
A ．a =b
B ．a =-b
C ．a +b =0或a -b =0
D ．a =0且b =0
(3)下列说法不正确的是(B )
A ．如果a 的绝对值比它本身大，则a 一定是负数
B ．如果两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等
C ．两个负有理数，绝对值大的离原点远
D ．两个负有理数，大的离原点近
(4)若│x │+x =0，则x 一定是(C )
A ．负数
B ．0
C ．非正数
D ．非负数
(5)已知│a +b │+│a -b │-2b =0，在数轴上给出关于a 、b 的四种位置关系，•则可能成立的有 (B ) a b a b a 0b a 0 A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种
提升能力.
3．若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0，求a+b的值．
【答案】a=1
3
，b=2，a+b=2
1
3
开放探究.
4．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15 -10 +30 -20 -40
指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？
【答案】第2个球更好一些，因为它的绝对值最小，说明接近规定的重量．
5．新中考题
(2004·长沙)-2的绝对值是( )．。