齿轮传动设计计算例题详解

齿轮传动设计计算的步骤

（1） 根据题目提供的工作情况等条件，确定传动形式，选定合适的

齿轮材料和热处理方法，查表确定相应的许用应力。 （2） 分析失效形式，根据设计准则，设计m 或d1； （3） 选择齿轮的主要参数；

（4） 计算主要集合尺寸，公式见表9-2.表9-10或表9-11； （5） 根据设计准则校核接触强度或弯曲强度；

（6） 校核齿轮的圆周速度，选择齿轮传动的静的等级和润滑方式等； （7） 绘制齿轮零件工作图。 以下为设计齿轮传动的例题：

例题 试设计一单级直齿圆柱齿轮减速器中得齿轮传动。已知：用电动机驱动，传递功率P=10KW ，小齿轮转速n1=950r/min ，传动比i=4，单向运转，载荷平稳。使用寿命10年，单班制工作。 解：（1）选择材料与精度等级

小轮选用45钢，调质，硬度为229~286HBS （表9-4）大轮选用45钢，正火，硬度为169~217HBS(表9-4)。因为是普通减速器，由表9-13选IT8级精度。因硬度小于350HBS ，属软齿面，按接触疲劳强度设计，再校核弯曲疲劳强度。 （2）按接触疲劳强度设计 ①计算小轮传递的转矩为

T 1 =9.55×10

6n1

P =9.55×106×95010=105N ·mm

②载荷系数K

查表9-5取 K=1.1 ③齿数Z 和齿宽系数ψd 取z1=25，则

100254iz1z2=⨯==

因单级齿轮传动为对称布置，而齿轮齿面又为软齿面，由表9-12选取ψd =1。

④许用接触应力【σH 】 由图9-19（c ）查得

MPa H 5701

lim =σ

MPa H 5302lim =σ

由9-7表查得SH=1

9h 11101.19=）8×5×52×10（×955×60=j 60=L n ⨯N

()8

9

1

2

10

34

1019.1i =N N ⨯=⨯=

查图9-18得11=Z N ， 1.082=Z N 由式（9-13）可得

[]MPa H S

Z

H

H N 5701570

11

lim 1

1=⨯=

•=

σσ []MPa H

S

Z

H

H N 4.5721

530

08.12

lim 2

2

=⨯=

•=σσ

查表9-6得MPa Z E 8.189=,故由式（9-14）得

[]

mm H u u K Z T d

E d 4.575708.18952.3415101.152.3)1(3253

2

111

=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛±≥σψ mm m z

d

296.225

4

.571

1

==

=

由表9-1取标准模数m=2.5mm （3）确定基本参数，计算主要尺寸

62.5mm 252.5mz1d1=⨯== 250mm 1002.5mz2d2=⨯== mm b d d

5.625.621=⨯•=ψ

圆整后取b2=65mm 。

70mm 5b2b1=+=

156.25mm 100)(252.52

1

z2)m(z121a =+⨯⨯=+= （4）校核齿根弯曲疲劳强度 确定有关系数与参数： ①齿形系数

查表9-8得65.21=Y F ， 2.18Y F2= ②应力修正系数

查表9-9得 1.591=Y S ， 1.802=Y S ③许用弯曲应力[]σF 由图9-21(c)查得

MPa F 2001

lim =σ

MPa F 1802lim =σ

由表9-7查得 1.3=S F 查图9-20得121==Y Y N N 由式（9-16）可得

[]

MPa F s

Y F

F N 1543.1200

11

lim 1

1

=⨯=

•=σσ

[]MPa F

s

Y

F

F N 1393.1180

2

lim 2

2

==

•=σσ

所以由式（9-15）

[]MPa F MPa b K Y Y z m T S F F 1549159.165.2255.265101.1221

25

111

21

1=<

=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==σσ

[]MPa F MPa Y

Y Y Y S F S F F F 1398559

.165.28

.118.2912

1

1

2

21

2=<

=⨯⨯⨯==σσσ

齿根弯曲疲劳校核合格。 （5）验算圆周速度

s m s m v n d /13.3/1000

60955

5.621000

601

1=⨯⨯⨯=

⨯=

ππ

由表9-13可知，选IT8级精度是合适的。 设计齿轮结构，绘制齿轮工作图（略） 以下是该查的表及图和公式 表9-1

表9-2 表9-4

表9-5