七年级下《一元一次不等式》综合测试题含答案

一元一次不等式综合测试题

姓名： 得分：

（考试时间：120分钟，试卷满分120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是（ ） A. m ＋2＞n ＋2 B. 2m ＞2n C.

D. m 2＞n 2

2.解不等式2x ≥x-1，其解集在数轴上表示正确的是（ ）

A B C D

3.若关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图1，则该不等式组的解集是（ ） A.-2＜x ＜1 B.-2＜x ≤1 C. -2≤x ＜1 D. -2≤x ≤1 图1

4.使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x 的整数值是（ ）

A. 3，4

B. 4，5

C. 3，4，5

D. 不存在 5.如果｜x-2｜=x-2，那么x 的取值范围是（ ） A. x ≤2

B. x ≥2

C. x <2

D. x >2

6.不等式组的整数解的个数是（ ）

A.3个

B.5个

C.7个

D.无数个

7.若a 是一个整数，比较a 与3a 的大小，下列正确的是（ ） A. a ＞3a B. a ＜3a

C. a=3a

D.无法确定

8.某商品的进价是120元，商家出售这样的一件商品时可获利润是进价的20%～30%，则售价的范围是（ ）

A. 144～156元

B. 126～144元

C. 136～154元

D. 145～155元 9.若关于x 的不等式组⎩

⎨

⎧1a

x ＞＞x 的解集为x ＞1 ，则a 的取值范围是（ ） A. a ＞1 B. a ＜1 C. a ≥1 D. a ≤1

10.东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）.某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为15.5元，那么x 的最大值是（ ）

A.11

B.8

C.7

D.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.若x ≥2的最小值是a ，x ≤-6的最大值是b ，则a+b=_________. 12.写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式： .

13.若点（1-2m ，m -4）在第三象限内，则m 的取值范围是 .

14. 当a________时，不等式31224

x a x

-+>

的解集是x ＞2. 15. 若不等式组40

50

a x x a ->⎧⎨

+->⎩无解，则a 的取值范围是________.

16.现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排? 辆.

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17.（10分）已知三个一元一次不等式：2x ＞4，2x ≥x-1，x-3＜0.请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并将解集在图2中的数轴上表示出来. （1）你组成的不等式组是： . （2）解：

图2

18.（10分）若式子

912x ++的值不小于式子1

13

x +-的值，求x 的取值范围. 19．(9分)已知方程组 73

13x y x y m +=--⎧⎨

-=+⎩

的解满足x 为非正数．y 为负数．

(1)求m 的取值范围； (2)化简：32m m --+；

(3)在(1)的取值范围内，当m 为何整数时，不等式2mx x +＜21m +的解为x ＞1？

20．(8分)若不等式组253(2)2

3x a x x a x +≤+⎧⎪

-⎨<⎪⎩有解，且每一个解均不在一1≤x ≤4的范围内，求a 的取值范

围．

21.（12分）某电器商场销售A 、B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润76元；销售6台A 型号和3台B 型号计算器，可获利润120元.

（1）求商场销售A 、B 两种型号计算器的销售价格分别每台是多少元.

（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A 、B 两种型号计算器共70台，最少需要购进A 型号计算

器多少台？

22.（12分）若|x-3|+（3x-y-m ）2=0，当y ≥0时，求m 的取值范围.

23.（14分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x 元，其中x ＞100. （1）根据题意，填写下表（单位：元）：

累计购物

实际花费 130

290

(x)

在甲商场 127 … 在乙商场

126

…

（2）当x 取何值时，小红在甲、乙两商场的花费相同？

（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？ 24. 阅读下面材料后，解答问题.

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如：

01

-x 3

x 2 01x 2-x ＜，＞++.那么如何求出它们的解集呢？ 根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.可表示为：①若a ＞0 ，b ＞0 ，则

b a ＞0；若a ＜0 ，b ＜0，则b

a ＞0； ②若a ＞0 ，

b ＜0 ，则b a ＜0 ；若a ＜0，b ＞0 ，则b a

＜0. 反之：（1）若b a

＞0，则⎩

⎨⎧⎩⎨⎧.0b 0a 0b 0a ＜，＜或＞，＞ （1）若

b

a

＜0 ，则__________或__________. （2）根据上述规律，求不等式

01

2

x ＞+-x 的解集.