(通用版)2021中考数学复习 第1部分 第一章 数与式 第二节 代数式及整式(含因式分解)检测

分解）检测

第二节 代数式及整式(含因式分解)

姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟

1．(xx·攀枝花中考)下列运算结果是a 5的是( )

A ．a 10÷a 2

B ．(a 2)3

C ．(－a)3

D ．a 3·a 2

2．(2021·易错题)计算(－a)3÷a 结果正确的是( )

A ．a 2

B ．－a 2

C ．－a 3

D ．－a 4

3．(xx·贵阳中考)当x ＝－1时，代数式3x ＋1的值是( )

A ．－1

B ．－2

C ．4

D ．－4

4．(xx ·邵阳中考)将多项式x －x 3因式分解正确的是( )

A ．x(x 2－1)

B ．x(1－x 2)

C ．x(x ＋1)(x －1)

D ．x(1＋x)(1－x)

5．(xx·高密模拟)下列运算正确的是( )

A ．a －(b ＋c)＝a －b ＋c

B ．2a 2·3a 3＝6a 5

C ．a 5＋a 3＝2a 8

D ．(x ＋1)2＝x 2＋1

6．(2021·易错题)若x 2－2mx ＋1是完全平方式，则m 的值为( )

A ．2

B ．1

C ．±1

D ．±12

7．(xx·朝阳中考)如果3x 2m y n ＋1与－12x 2y m ＋3是同类项，则m ，n 的值为(

) A ．m ＝－1，n ＝3 B ．m ＝1，n ＝3

C ．m ＝－1，n ＝－3

D ．m ＝1，n ＝－3

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8．(xx·南充中考)下列计算正确的是( )

A ．－a 4b÷a 2b ＝－a 2b

B ．(a －b)2＝a 2－b 2

C ．a 2·a 3＝a 6

D ．－3a 2＋2a 2＝－a 2

9．(2021·原创题)某商店在xx 年“世界杯”期间购进一批足球，每个足球的成本为50元，按成本增加a%定价，3个月后因销量下滑，出现库存积压，商家决定按定价的b%打折出售，列代数式表示打折后的价格为( )

A ．50(1＋a%)(1＋b%)

B ．50(1＋a%)b%

C ．50(1＋b%)a%

D ．50·a%·b%

10．(xx·高密模拟)已知x ＋y ＝3，xy ＝3，则x 2y ＋xy 2的值为________．

11．(xx·葫芦岛中考)分解因式：2a 3－8a ＝____________________________．

12．(xx·金华中考)化简(x －1)(x ＋1)的结果是________________________________．

13．(xx ·泰州中考)计算：12

x·(－2x 2)3＝__________． 14．(xx·达州中考)已知a m ＝3，a n ＝2，则a 2m －n 的值为________．

15．(xx·江西中考)计算：(a ＋1)(a －1)－(a －2)2.

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16．(xx·重庆中考B卷)计算：(x＋2y)2－(x＋y)(x－y)．

17．(xx·盘锦中考)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )

A．x2＋2x－1＝(x－1)2

B．(a＋b)(a－b)＝a2－b2

C．x2＋4x＋4＝(x＋2)2

D．ax2－a＝a(x2－1)

18．(xx·宁波中考)在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD－AB＝2时，S2－S1的值为( )

A．2a B．2b

C．2a－2b D．－2b

19.(xx·攀枝花中考)分解因式：x3y－2x2y＋xy＝________________.

20．(xx·成都中考)已知x＋y＝0.2，x＋3y＝1，则代数式x2＋4xy＋4y2的值为____________．

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21．(xx·宁波中考)先化简，再求值：(x －1)2

＋x(3－x)，其中x ＝－12.

22．(xx·襄阳中考)先化简，再求值：(x ＋y)(x －y)＋y(x ＋2y)－(x －y)2，其中x ＝2＋3，y ＝2－ 3.

23．(2021·创新题)有一张边长为a 厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b 厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

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小明发现这三种方案都能验证公式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，对于方案一，小明是这样验证的：

a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．

方案二：

方案三：

24．(xx·湘潭中考)阅读材料：若a b＝N，则b＝log a N，称b为以a为底N的对数．例如23＝8，则log28＝log223＝3.根据材料填空：log39＝______．

参考答案

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【基础训练】

1．D 2.B 3.B 4.D 5.B 6.C 7.B 8.D 9.B

10．3 11.2a(a ＋2)(a －2) 12.x 2－1 13.－4x 7 14.92 15．解：原式＝a 2－1－(a 2－4a ＋4)

＝a 2－1－a 2＋4a －4

＝4a －5.

16．解：原式＝x 2＋4xy ＋4y 2－x 2＋y 2

＝4xy ＋5y 2.

【拔高训练】

17．C 18.B 19.xy(x －1)2 20.0.36

21．解：原式＝x 2－2x ＋1＋3x －x 2＝x ＋1.

当x ＝－1

2时，原式＝－1

2＋1＝1

2.

22．解：原式＝x 2－y 2＋xy ＋2y 2－x 2＋2xy －y 2

＝3xy.

当x ＝2＋3，y ＝2－3时，

原式＝3(2＋3)(2－3)＝3.

23．解：方案二：a 2＋ab ＋(a ＋b)b ＝a 2＋ab ＋ab ＋b 2

＝a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b)2.

方案三：a 2＋[a ＋（a ＋b ）]·b 2＋[a ＋（a ＋b ）]·b

2

＝a 2＋ab ＋12b 2＋ab ＋1

2b 2＝a 2＋2ab ＋b 2

＝(a ＋b)2.

【培优训练】

24．2

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