比较中西方在不同文化背景下数学的发展与形成不同综述

比较中西方在不同文化背景下数学的发展

与形成不同

1.前言

数学作为一门重要的工具性学科,是人类长期实践,思考的智慧结晶。在数学

知识的延续传播和发展过程中,长期以来, 中西方之间由于受不同社会政治、经

济、思想、文化背景的强烈影响。工业革命和信息社会的到来, 使得中西方数学

思想迅速融合, 向着更加科学、更能反映本质的方向发展。

2.中国数学的发展与形成

中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮。中国也是一个在世界上数学领先的国家。

2.1 中国数学的起源与早期发展

算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。

2.2 中国数学体系的形成与奠基

这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期，为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年﹝公元前一世纪﹞。魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。

公元五世纪，祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性，他们在《九章算术》刘徽注的基础上，将传统数学大大向前推进了一步，成为重视数学思维和数学推理的典范。同时代的天文历学家何承天创调日法，以有理分数逼近实数，发展了古代的不定分析与数值逼近算法。

2.4 中国数学教育制度的建立

隋朝大兴土木，客观上促进了数学的发展。唐初王孝通撰《缉古算经》，主要是通过土木工程中计算土方、工程的分工与验收以及仓库和地窖计算等实际问题，讨论如何以几何方式建立三次多项式方程，发展了《九章算术》中的少广、勾股章中开方理论。隋唐时期是中国封建官僚制度建立时期，随着科举制度与国子监制度的确立，数学教育有了长足的发展。由于南北朝时期的一些重大天文发现在隋唐之交开始落实到历法编算中，使唐代历法中出现一些重要的数学成果。

唐朝后期，计算技术有了进一步的改进和普及，出现很多种实用算术书，对于乘除算法力求简捷。

2.4 中国数学发展的高峰与衰落

唐朝亡后，五代十国仍是军阀混战的继续，直到北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛进。十四世纪中叶明王朝建立到明末的

1582 年数学除珠算外出现全国衰弱的局面。

2.5 西方初等数学的传入与中西合璧

十六世纪末开始, 西方传教士开始到中国活动,由于明清王朝制定天文历法的需要, 传教士开始将与天文历算有关的西方初等数学知识传入中国, 中国数学家在“西学中源”思想支配下, 数学研究出现了一个中西融会贯通的局面。

3．西方数学的发展与形成

古代希腊是人类历史上的最宏伟的文明之一，对西方的文化有巨大的影响。

古希腊文明可以追溯到公元前29 世纪，一直延续到公元6 世纪。古希腊的数学发展是由学派组成的。公元前4 世纪，亚历山大帝国分裂为三个国家，最大的是托勒密王朝。托勒密王在亚历山大城建立了最大的图书馆，从而使亚历山大城变为希腊文化的中心，但是，到公元5—6 世纪, 由于东罗马的人侵, 希腊文化的发展即告终结, 而保留下来的希腊文化遗产, 为欧洲的文化提供了丰富的营养。中世纪数学是指以罗马为中心的数学发展概。由于十字军东征欧洲人从阿拉伯获得大批希腊著作以及阿拉伯文译本，或阿拉伯人的著作，12 世纪便进入大翻译时期; 从而了解到希腊及阿拉伯在数学上的贡献。

14 世纪初期，由一些教会学校转变为一些大学，这大学成为后世数学发展

的基地。欧洲经过了文艺复兴的洗礼，数学首先发展了起来。

17世纪欧洲数学由定量数学发展成为变量数学，达到了一定的高峰, 称为古典高等数学时代。18 世纪, 在数学里逐渐形成几何学、代数学、分析学的三大分支; 尤其是欧拉把以曲线为主要研究对象的微积分学拓广成以函数为主要对象,到19 世纪, 由于非欧几何的诞生, 射影几何的复兴、分析学的严格化、数学的公理化成为当时的主要研究对象, 并为20 世纪的数学发展, 作了必要而充分的准

备。

4．中西方在不同文化背景下数学的发展与形成不同的比较

我国古代数学文化,不仅同西方古代数学文化一样具有伟大的成就,而且直到15世纪以前,特别是在古希腊文明衰落后,还在很多方面领先西方1 000多年. 例如,使用测量作图工具、商高定理,发现分数、负数和零,圆周率计算,隙积术、垛积术、大衍求一术以及解高次方程等[ 1 ] . 但在15 - 17世纪之间,西方冲破中世纪神学统治,通过复兴古希腊数学文化的理性精神,使人们的思想经过洗礼,掀起了一场深刻的数学革命,实现了古代数学向近代数学的转型和发展。以下将就中西方在不同文化背景下数学的发展与形成不同进行比较。

4.1 中西方数学受不同宗教思想影响的比较

4.1.1儒家思想对我国数学文化的影响

自从春秋战国时期产生儒家学说以来,我国社会虽有诸子百家,但由于历代封建帝王的推崇,儒家思想逐渐统治整个社会。我国古代社会封建色彩很浓厚,学术之争往往带有浓厚的政治色彩,与政治的关系很密切. 一派在政治斗争中失败,就确定其学术思想的衰败. 我国古代数学的构造性思维早有萌芽。因而许多思想在基于社会需要而进行的思想文化选择中失去了机会。儒家以“仁、义、礼、智、信”为特征的世界观以及“君君、臣臣、父父、子子”的“礼仪”,迎合了封建统治者稳定统治地位的意愿。到了汉代,董仲舒提出“罢黜百家,独尊儒术”,至此儒家思想盛极一时,几乎完全主宰了当时的思想界,对后世产生了深远影响。儒家的世界观是以伦理为中心,多重人事,少重自然。儒家世界观不但约束了我国古代数学的发展,也使数学教育受到扼杀性的限制。

4.1.2 基督文化对西方数学的影响

中世纪, 基督教神学统治一切。大多数人倾向认为, 基督教的兴起带来了数学将近十个世纪的沉沦。而王幼军在《基督教在近代数学兴起中的作用初探》中却认为, 数学一直被作为秩序和理性的典范, 在这样一种价值取向下, 数学在宗教环境中受到推崇是很自然的。探求自然界的数学法则就成为一种很虔诚的宗教活动, 其目的是揭示上帝的伟大和辉煌。这一信念经过中世纪几百年的基督教文化氛围的积累和酝酿, 终于在16世纪左右爆发出来前所未有的活力, 对于推进近代数学和近代科学的产生起到极大的促进作用。

4.2 中西方数学受不同的外来文化的影响

中国的数学文化在历史的长河之中不断的各种数学文化融合。中国古代的数学文化在世界是熠熠发光的，光彩夺目的。自秦以来，与周边的战争就没有停止过，匈奴、蒙古等民族数学文化也就与汉文化融会贯通。到15世纪，受到了西方来华教士传教，西方文化在中国日益的影响甚大，尤其在工业革命之后更加的接受西方数学文化。

古希腊是西方文明的发源地, 但是古希腊文明不是独立创造的4 它是吸收爱琴海的米诺斯文明, 埃及文明和膝尼基文明形成的继承与创造相结合的文明, 古希腊的文明发祥地不是在希腊半岛, 而是在地中海沿岸的米利都城。这里西与埃及、膝尼基相通、东与巴比伦相联, 当古希腊人还在蒙昧中奋斗时, 埃及、美索布达米亚已经创造了相当成就的文明, 并且逐渐走向衰落时期, 而古希腊人却吸收、利用并加以创造了远高于古希腊的埃及和两河流域的文明, 在这样的历史条件下, 古希腊原始思维中的数学神秘主义一下与埃及、膝尼基创造的数学形式结合起来了, 古希腊人大约在荷马时代末期开始放弃他的迈锡尼的象形文字并且改换成排尼基的字母文字, 并且将原始思维中的记忆与这种字母表示数字的记数符号相结合, 迅速吸收了希伯莱人的测字术巫术, 这种巫术在文的应用上同样开始了广泛的流行。