第2课时 平均数(2)
四年级下册数学教案 平均数 北京版 (2)
标题：四年级下册数学教案平均数北京版 (2)一、教学目标1. 让学生理解平均数的概念，知道平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
2. 使学生能够计算简单的平均数，解决实际问题。
3. 培养学生的数据分析能力，提高他们解决生活中问题的能力。
二、教学内容1. 平均数的概念2. 平均数的计算方法3. 平均数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的概念和计算方法。
2. 教学难点：理解平均数的实际意义，能够解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考如何表示一组数据的平均水平。
2. 新课导入：讲解平均数的概念，让学生知道平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
3. 案例分析：通过具体的例子，让学生学会计算平均数，理解平均数的实际意义。
4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调平均数的计算方法和实际应用。
6. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固平均数的计算和应用。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的积极性。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解他们对平均数的理解和掌握程度。
3. 课后作业：评价学生课后作业的完成情况，检验他们是否能够独立解决实际问题。
六、教学建议1. 在讲解平均数时，要注重与实际生活的联系，让学生感受到数学的实用性。
2. 在练习环节，可以设计一些有趣的游戏或竞赛，激发学生的学习兴趣。
3. 在课后作业环节，可以布置一些需要学生自己收集数据的问题，培养他们的实践能力。
总之，本节课的教学目标是让学生理解平均数的概念，掌握计算方法，并能够解决实际问题。
在教学过程中，要注重学生的参与和实践，培养他们的数据分析能力。
需要重点关注的细节是“教学过程”部分。
教学过程是教案的核心，它直接关系到学生能否有效地理解和掌握平均数的概念及计算方法。
以下是对教学过程的详细补充和说明：1. 导入：教师可以通过提问的方式引导学生回顾之前学过的统计知识，如“我们之前学习了如何收集数据和整理数据，那么如何才能更好地表示这些数据的特征呢？”这样的问题可以激发学生的思考，为引入平均数的概念做铺垫。
第六章第2课时 平均数(2)
第2课时 平均数(2)预学目标1．阅读教材中“权”的概念，初步理解“权”越大，对平均数的影响越大．2．尝试在预习例题中探索加权平均数的计算公式，能根据公式求一组数据的加权平均数．3．思考体会算术平均数与加权平均数之间的关系：算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等．能正确判断题目中所求的是哪一种平均数． 知识梳理加权平均数的计算公式：若一组数据x 1，x 2，…，x n ，f 1，f 2，…，f n 依次为这n 个数据的权，则这组数据的加权平均数为112212n n nx f x f x f x f f f +++=+++ ． 例如：(1)某校在期末考核学生的英语成绩时，将口语、听力、笔试成绩按照2：3：5的比例确定学生的英语成绩，小路的上述成绩依次为95分、85分、82分，则小路这学期的英语成绩是多少？(2)某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%，小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？分析：(1)中的数据是_______、_______、_______，它们对应的权是_______、_______、_______．根据公式，小路这学期的英语成绩＝___________________________________＝_______分．(2)中的数据是_______、_______、_______，它们对应的权是_______、_______、_______．根据公式，小颖这学期的体育成绩＝___________________________________＝_______分．例题精讲例1 小凯家上月用于伙食的费用为720元，用于教育的费用为240元，其他费用为1 100元．本月小凯家这三项的费用分别增长了9%、30%和6%．小凯家本月的总费用比上月增长的百分数是多少？小明的算法是：13(9%＋30%＋6%)＝15%，小丽的算法是：9%72030%2406%11007202401100⨯+⨯+⨯++≈9.8%，小明和小丽的算法哪一个正确？为什么？ 提示：正确识别题中的数据和对应的权．解答：小丽的算法正确，由于小凯家上月的伙食、教育和其他三项支出金额不等，因此，伙食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额720、240、1 100分别视为三项支出增长率的“权”，从而求出总支出的增长率．点评：这一题求的是增长的百分数，三项支出费用的增长率是数据，对应的三项支出金额是三项支出增长率的“权”，确定了题中的数据和对应的权后，将它们代入公式即可．例2 小青在八年级上学期的数学成绩如下表：(1)计算该学期平时的平均成绩．(2)如果学期的总评成绩根据如图所示的权重计算，请计算小青该学期的总评成绩．提示：首先要求出平时测验的平均成绩，10%、30%、60%分别是平时、期中、期末的权．解答：(1)887098864+++＝85.5； (2) 85.5×10 %＋90×30%＋87×60%＝87.75.点评：本题突出了“权”的作用．热身练习1．小明在八年级下学期的数学成绩分别为：测验一得85分，测验二得84分，测验三得86分，期中考试得92分，期末考试得88分，如果平时、期中、期末的权分别为10%、30%、60%，那么小明该学期的总评成绩应该为_______分．2．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元／千克的甲种糖果10千克、单价为12元／千克的乙种糖果20千克和单价为10元／千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为 ( )A ．11元／千克B ．11.5元／千克C ．12元／千克D ．12.5元／千克3．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩的满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表：(1)如果根据三项测试的平均成绩，那么谁将被录用？并说明理由．(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，那么谁将被录用？并说明理由．参考答案1．88.9 2．B 3．(1)丙将被录用 (2)候选人甲将被录用。
栾城县第二小学四年级数学下册 8 平均数与条形统计图第2课时 平均数2导学案 新人教版
第2课时平均数（2）5.与师共同总结归纳：平均数能较好地反映一组数据的总体情况，因此可以用平均数来比较两组或几组同类数据的总体情况。
三、应用新知，巩固方法。
（12分钟）1.完成教材第93页练习二十三第2题，第3题。
2.小明所在小红的平均身高是142厘米，小组所在小组的平均身高是144厘米。
小明是否比小红矮？1.先独立完成，再小组交流，最后集体订正。
2.先独立完成，再小组交流，最后指名回答，并说明理由。
教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。
（3分钟）1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
五、教学板书六、教学反思在本课教学中，我积极引导学生主动探求，使教与学产生共鸣，和谐发展。
教学例2时，先回顾例1学习的有关平均数的知识，然后借助生活实例提出问题，引出平均数在解决问题中的应用。
教学时，使学生理解并体会平均数可以通过移多补少的方法得出，它不是一个实际存在的数量，而是反映数据集中程度的统计量。
教师点评和总结：7.4 三角形的分类项目内容1.什么叫三角形的高?一个三角形有几条高?2.三角形的分类。
(1)三个角都是锐角的三角形是( )三角形。
有一个角是直角的三角形是( )三角形。
有一个角是钝角的三角形是( )三角形。
(2)完成下图。
3.三角形按照角进行分类可以分为( )三角形、( )三角形和( )三角形三类。
4.连一连。
5.你能在下面的三角形中画出一条线段,把它分成两个直角三角形吗?画出的线段就是原来三角形的( )。
温馨提示学具准备:三角尺和各种类型的三角形。
知识准备:角的分类等相关知识。
参考答案1.说三角形的高略 32.(1)锐角直角钝角(2)略3.直角锐角钝角4.略5.画线段略高第二单元测评一、填空。
3公顷＝( )平方米12平方千米＝( )公顷800公顷＝( )平方千米40000平方米＝( )公顷4000公顷＝( )平方千米3平方千米＝( )平方米二、在( )里填上适当的单位名称。
新部编人教版八年级下册数学 《平均数(2)》教案
第二十章数据的分析20.1.1平均数第二课时一、教学目标1．核心素养通过进一步学习算术平均数、加权平均数的概念，加深对加权平均数的理解，初步掌握统计解决问题的基本方法,培养学生收集数据提取信息的能力，学会构建模型分析数据，解释数据蕴含的结论．2．学习目标（1）1.1.1 进一步加深对加权平均数的理解．（2）1.1.2经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，学会频数分布表中应用加权平均数的方法．（3）1.1.3能根据频数分布直方图计算平均数，能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析解决问题的能力．3．学习重点根据频数分布表求加权平均数，根据频数分布直方图计算平均数．4．学习难点理解频数、组中值得概念，根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务阅读教材P128－P130，思考：平均数的意义是什么？如何利用加权平均数的计算公式求一组数据的平均数？2．预习自测1．数据15，23，17，17，22的平均数是_____________，若4，x，5的平均数是7，则3，4，5，x，6五个数的平均数是__________。
2．利用公式x＝x/＋a计算105，103，101，100，114，108，110，106，98，102的平均数，其中a＝___，x/＝_______,x＝_______。
3．一个班级有45名学生，其中14岁的有16人，15岁的有17人，16岁的有8人，17岁的有4人，那么这个班的平均龄是_________岁。
预习自测参考答案1．18.8,62．100,4.7,104.73．15（二）课堂设计1．知识回顾（1）加权平均数的意义；（2）加权平均数的计算公式2．问题探究问题探究一：加深对加权平均数的理解问题1：某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个人小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？解：（1）由题意可得，甲组的平均成绩是：（分），乙组的平均成绩是：（分），丙组的平均成绩是：（分），从高分到低分小组的排名顺序是：丙＞甲＞乙；（2）由题意可得，甲组的平均成绩是：（分），乙组的平均成绩是：（分），丙组的平均成绩是（分），由上可得，甲组的成绩最高．问题2：阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是_____，中位数是_____，众数是_____；（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．解：（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是（32+39+45+55+60+54+60+28+56+41）÷10=47；把这些数据从小到大排列：28、32、39、41、45、54、55、56、60、60，最中间的数是（45+54）÷2=49.5，则中位数是49.5；60出现了2次，出现的次数最多，则众数是60；故答案为：47，49.5，60；（2）根据题意填表如下：个数分组, 28≤x＜36, 36≤x＜44, 44≤x＜52, 52≤x＜60, 60≤x＜68频数, 2, 5, 7, 4, 2补图如下：故答案为：5，7，4；（3）此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．问题3：下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩。
人教版八年级数学下册20.1.1 平均数(二)课件
某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命、从中抽查了100 只灯泡,它们的使用 x<1000 1000≤ x<1400 1400≤ x<1800 1800≤ x<2200 2200≤ x<2600
灯泡数（单位：个）
10
19
25
34
12
这批灯泡的平均使用寿命是多少?
２０.１.１平均数（2）
知识回顾
概念－：
一般地，对于n 个数 x1, x2 ,, x，n 我们把
x x1 x2 ...... xn n
n 叫做这 个数的算术平均数，简称平均数，
x x 记为 ，读作 拔.
概念二: 一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别 是w1,w2,…,wn ，则这n个数
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权 平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1， x2，…,xk的权。
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是：
x 11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 3 5 20 22 18 15
7（3 人） 接下来,同学们请来思考这样的问题： 从上表中,你能知道这…天5路公共汽车大约有多少 班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的 百分比是多少?
由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和
101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载 客量，占全天总班次的百分比为33/83约等于40％。
3、某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课
外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天
做数学课外作业所用时间的情况统计表
所用时间t(分钟) 0＜t≤10 10＜t≤20 20＜t≤30 30＜t≤40 40＜t≤50 50＜t≤60
最新人教版九年级数学上册教案：第十四章第2课时平均数2
初三代数教案教学目标：1、使学生了解加权平均数的求法及其应用范围．2、使学生了解总体、个体、样本、样本的容量的意义．3、培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力．4、培养学生的抽象概括能力．教学重点：（1）加权平均数的计算．（2）总体、个体、样本、样本的容量的概念．教学难点：能正确说明所考察问题中的总体、个体、样本、样本的容量．教学过程：一、新课引入：上节课我们学习了求n个数的平均数的方法．当数据比较小时，可用哪个公式计算呢？当一组数据较大时如何计算其平均数？学生回答后，教师再提出问题：当一组数据中的某些数据重复出现时，又如何计算其平均数？这节课我们就来解决这个问题．（写出课题）教师通过设置悬念引入课题，能使学生产生好奇心，唤起他们的学习热情．二、新课讲解：例3某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量．给学生充分的时间观察，分析例3后，教师引导学生解决下面问题：1．本题是要求多少个数据的平均数？（学生回答30个数据）．2．这些数据有何特点？如何计算．学生容易观察到，这些数据较大，且都比50稍大一点，因此可用公式②计算它们的平均数．3．公式中的常数a除取作50外．还有没有其他较好的取法？4．因各数据多次重复出现，则怎样计算会简便呢？学生会根据乘方的意义得出，不必将30个数据逐一相加，只要将各数据减去50后，乘上它们出现的次数再相加就可以．解：将数据51，52，53，54，55，56，57同时减去50，得到那么，这组新数据的平均数是即这个工人30天中的平均日产量为54件．在讲解完例3的基础上得出公式①′．一般来说，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，x k出现f k次（这里f1+f2+…+f k=n）那么根据公式①，这n个数的平均数可以表示为对于公式①′，教师要强调两点：1．公式①′与公式①是一致的，公式①′是公式①的另一种表示形式．在公式①′中，相同数据x i的个数f i叫做权．2．公式①′的适用范围：当一组数据中有不少数据多次重复出现时，用公式①′比较简便．课堂练习：P．155中4．学生作完练习后，接着讲授四个概念．请同学们思考下面问题：（用幻灯片出示）1．在一次考试中，考生有2万多名．怎样才能了解到这些考生的数学平均成绩呢？2．灯泡厂生产了一批灯泡，共100只，怎样才能了解这批灯泡的使用寿命呢？教师引导学生分析这两个问题：对于问题1．因考生很多，若将他们的成绩全部相加再除以考生总数，将是十分麻烦的，在这种情况下，可以从中抽取部分考生（比如说500名）的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩，对于问题2，因检验灯泡的使用寿命具有破坏性，不能对所有灯泡进行检验，可以从中抽取10只灯泡进行检验，用它们的平均寿命去估计这批灯泡的使用寿命．解决上述两个问题后，再给出总体、个体、样本、样本的容量的概念，学生就能理解，不会感到太抽象．在统计学里，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量．在讲这四个概念时，教师要指出以下两点：1．这里所说的“考察对象”，是一种数量指标，如前面问题1中，不是笼统地考察学生，而是考察学生的数学成绩，它是一种数量指标；2．这里所说的总体，是与在初中数学里渗透的“集合”的概念有区别的，数的集合里的各个元素，其数值均不相同，而总体中的个体的数值是可以重复出现的．为了加深学生对总体等概念的理解，就前面提出的两个问题，引导学生逐一说明其中的总体、个体、样本、样本的容量各是什么？在问题1中，所有考生成绩的全体是总体．其中每名考生的成绩是个体，所抽取的500名考生的成绩是总体的一个样本，样本的容量是500．在问题2中，一批灯泡的使用寿命的全体是总体，其中每个灯泡的使用寿命是个体，所抽取的10个灯泡的使用寿命是总体的一个样本，样本的容量是10．接下来，给学生一些时间，让学生举一些日常生活中用样本估计总体的例子，使学生感受到统计知识的广泛应用，从而增加学生学习这一章的兴趣．课堂练习教材P．157中1、2．三、课堂小结：知识小结：1．加权平均数的计算公式，它与平均数的关系，以及它的适用范围．2．总体、个体、样本、样本的容量概念，用样本估计总体的原因．方法小结：通过这节课我们学到了当一组数据中有不少数据多次重复出现时，用加权平均数公式计算平均数简便，我们还学到了用样本估计总体的统计思想方法．知识网络：四、布置作业教材P．159-P．160中5、6、7、8．。
平均数(第2课时)-2022-2023学年八年级数学上册同步教材教学精品课件(北师大版)
x x1 f1 x2 f2 n
xk fk
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分
别叫做x1，x2，…，xk的权．
探索新知
一 加权平均数的应用 例1：某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：
服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10
分）．其中三个班级的成绩分别如下：
北师版 数学 八年级上册 第六章 数据的分析
6.1.2平均数（第2课时）
学习目标
1.理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权 平均数.
2.用算术平均数和加权平均数解决一些实际问题.
情景导入
算术平均数
定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们
1
把 n (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数； 简称平均数；记为“x”，读作：“x拔”．
解：根据题意，得 甲的平均成绩为(85×6＋92×4)÷10＝87.8(分)， 乙的平均成绩为(91×6＋85×4)÷10＝88.6(分)， 丙的平均成绩为(80×6＋90×4)÷10＝84(分)， 因为乙的平均成绩最高，所以乙将被录取．
当堂检测
1．一组数据的和为87，平均数是3，这组数据的个数为（ C ）
当堂检测
8.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果 三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内 容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选 手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩 如下表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
＝42.5＋38＋9.5
＝47.5＋34＋9.5
人教版四年级数学下册《平均数(2)》课件
第2课时 平均数（2）
【学习目标】
1.进一步理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法。 2.会用平均数比较两组数据的整体情况，并用求平均数的 方法解决实际问题。
【学习重点】
进一步理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法。
【学习难点】
会用求平均数的方法解决实际问题。
创设情境 导入新课
移多补少和公式法， 平均数=总数量÷总份数。
合作交流 探索新知
+ 2 下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。 哪个队的成绩好？
姓名 王小飞
刘东 李雷 谢明明 孙奇
踢毽个数 19 15 16 20 15
姓名 杨羽 曾诗涵 李玲 张倩
踢毽个数 18 20 19 19
每个人踢毽的个数 每组的人数
组别 第一组 第二组 第三组 第四组 钱数/元 138 176 157 177
（1）哪个小组捐的钱最多，是多少元？ 答：第四组捐的钱最多，是177元。
（2）四（1）班平均每组捐多少元？ （138+176+157+177）÷4=162（元） 答：四（1）班平均每组捐162元。
+ 3.
第一小组4人， 一共做了100个。
+ 3. 下面是“新苗杯”儿童歌曲大赛成绩统计表，根据统 计表回答下面问题。
选手评委 张老师 刘老师 王老师 平均分 李明 86分 88分 96分 90分 程佳 91分 86分 96分 91分 杨阳 92分 95分 92分 93分
请你把统计表填写完整，在领奖台上写出第1、2、3名选手的名字。
杨阳
程佳
三班捐了15本，四班捐了22本，平均每班捐图书
（ B ）本。
A.20
四年级下第2课时平均数2
四年级下第2课时平均数2《四年级下第 2 课时平均数 2》在数学的奇妙世界里，平均数是一个非常重要的概念。
上一课时我们初步认识了平均数，这一课时，让我们更深入地探索平均数的奥秘。
平均数，简单来说，就是一组数据的平均水平。
比如说，有几个小朋友在比赛跳绳，他们各自跳的次数分别是 30 次、40 次、25 次、35次和 45 次。
要想知道他们平均每人跳了多少次，这就得用到平均数的知识。
我们来算一算，把这几个数加起来：30 ＋ 40 ＋ 25 ＋ 35 ＋ 45 ＝175（次），然后再除以人数 5，175 ÷ 5 ＝ 35（次），所以他们平均每人跳了 35 次。
那平均数有什么特点呢？首先，平均数会比这组数据中的最大数小，比最小数大。
还是刚才跳绳的例子，最大的数是 45 次，最小的数是 25 次，而平均数 35 次就在 25 次和 45 次之间。
其次，平均数会受到极端值的影响。
比如说，如果有一个小朋友跳了 100 次，那这组数据的平均数就会变大很多。
在实际生活中，平均数的应用可广泛啦！比如，我们想知道班级同学的平均身高，就把所有同学的身高加起来，再除以总人数。
通过这个平均数，我们可以大概了解班级同学的身高情况。
再比如，考试成绩出来后，老师会计算全班同学的平均成绩，来看看大家整体的学习水平。
还有，工厂里计算工人的平均产量，商店里计算商品的平均销售额等等。
那如果给的数据比较复杂，我们怎么求平均数呢？假设我们有一组数据：28、32、26、30、34。
第一步，先把这些数相加：28 ＋ 32 ＋ 26 ＋ 30 ＋ 34 ＝ 150第二步，再除以数据的个数 5，150 ÷ 5 ＝ 30所以这组数据的平均数就是 30。
有时候，题目中不会直接告诉我们所有的数据，而是通过一些条件让我们自己去找出数据再求平均数。
比如，有一个小组，男生的平均体重是 30 千克，女生的平均体重是 25 千克，男生有 10 人，女生有 15 人。
新人教版四下数学第2课时 平均数(2)
（77+72+63+64+54）÷5=330÷5=66（个）
3.下面是四（2）班同学练习写毛笔字的情 况统计表。
（2）平均每人写了多少个字？
（ 77+72+63+64+54 ） ÷ （ 7+6+7+8+5 ） =330÷33=10（个）
巩固练习
1.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画 “×”。
（1）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次跳远
的成绩肯定都是2m。
（ ×）
（2）某小学排球队队员的平均身高是160cm，有
60cm。
（ √）
1.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画
（1）平均每天销售草莓多少千克? （8+12+11+9+10+9+11）÷7=10（千克）
（2）如果你是水果店的进货员，你准备为25日进 多少千克草莓?说说你的想法。
可以进10千克草莓。
归纳总结
平均数是一组数据的代表数值。 平均数能反映一组数据的总体情况， 但不能代表每个个体的实际情况。 在一组不同的数中，平均数比最大 的数要小一些，比最小的数要大一些。
女 因生为队19平>1均7，每所人以踢 毽 女生子队的的个成数绩是更…好…。
(18+20+19+19)÷4=19(个)
男生队平均每人踢 毽的个数是……
(19+15+16+20+15)÷5=17(个)
平均数的意义
平均数能较好地反映一组数据本身的 总体情况，表示统计对象的一般水平，也 可以作为不同组数据比较的一个指标。
平均数(2)教案
20.1.1平均数（2）（第2课时）一、教学目标：1、加深对加权平均数的理解，理解由频数分布表和直方图寻找“权”的方法；会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。
2.通过合作探究培养学生，处理数据的能力。
3.发掘数学的简单美，激发数学学习兴趣。
二、教学重点：根据频数分布表求加权平均数，进一步理解加权平均数的意义。
三、教学过程：（一）、【旧知回顾】：写出求加权平均数公式？“权”在数据小组中的重要作用，举例说明。
（二）、【问题探究】：例1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：这天5路公共汽车一天共有多少班次？平均每班的载客量是多少？（由学生探讨说明）请阅读下面探究问题，回答下列问题：（1）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（小组的最大值减去最小值的一半。
）（2）、第二组数据的频数指什么呢？频数的和时多少？（3）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，则各组数据的平均值和组中值有什么关系。
（分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，由于没有具体的数据，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。
例如在1≤x ＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，由此便可求出这天5路公共汽车平均每班的载客） 解： 略（详见课本）三、归纳总结：在求n 个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk 出现fk 次（这里f1+f2+…+fk=n ）那么这n 个数的算术平均数为：nf x f x f x x kk +∙∙∙++=2211。
也叫做x 1，x 2，…，x k 这k 个数的加权平均数。
其中f1，f2，…，fk 分别叫做x 1，x 2，…，x k 的权。
四、【例题解析】：例3：某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？解： 略（详见课本）课堂练习： 课本 第1、2题； 小组讨论，学生训练。
八年级数学上册第6章《平均数(2)》名师教案(北师大版)
第六章数据的分析1．平均数（第2课时）一、学情与教材分析1.学情分析学生在上节课学习了算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题．学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，再次感受到了数据收集和处理的必要性和作用，又获得了一些从事统计活动的数学活动经验，具备了一定的自主探索与合作交流的能力．2.教材分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《数据的分析》第一节第2课时．本节课的教学任务是：进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题，发展数学应用能力，达成有关的情感态度目标．二、教学目标1.会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题．2.通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力．3.通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心．三、教学重难点教学重点：理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题．教学难点：权的差异对平均数的影响．四、教法建议总体思路是：实际问题→平均数的概念→解决实际问题．让学生进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题．五、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1：还记得怎么求加权平均数吗？举出示例加以说明．任务2：某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试、面试成绩按3:1计算加权平均数作为总成绩．王飞笔试、面试成绩分别为88分、90分，那么他的总成绩是多少呢？你能设计合适的权重使他的总成绩超过89分吗？2．预习自测一、选择题1．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（）A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.5答案：A解析：根据平均数的求法：共（8+12）=20个数，这些数之和为8×11+12×12=232，故这些数的平均数是=11.6．点拨：根据平均数的公式求解即可，8个数的和加12个数的和除以20即可．2．某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89 B．90 C．92 D．93答案：D解析：小彤这学期的体育成绩为=（20×95+30×90+50×94）=93（分）．点拨：根据加权平均数的公式，套入数据即可得出结论．二、填空题3．小刚在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均成绩为80分，物理、化学两门学科的平均成绩为85分，你认为小刚这5门学科的平均成绩是____分．答案：82解析：根据题意得：语文、数学、英语三门学科的总分为：3×80=240（分），物理、政治两科的总分为：85×2=170（分），则小刚这5门学科的平均分为：（240+170）÷5=410÷5=82（分）．点拨：根据平均数的概念先求出语文、数学、英语三门学科的总分和物理、政治两科的总分，进而即可求出小刚的这5门学科的平均分．4．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为__________分．答案：88解析：∵笔试按60%、面试按40%，∴总成绩是（90×60%+85×40%）=88（分）；点拨：根据笔试和面试所占的权重以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．(或点击“随堂训练”，选择“《平均数（2）》预习自测”)（二）课堂设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：探究发现；第三环节：知识运用；第四环节：随堂检测；第五环节：课堂小结．第一环节：知识回顾内容：请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，与同伴交流．在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别．目的: 以旧引新，自然衔接，起到温故知新、调动学生学习积极性的作用．注意事项：教师对学生所举的算术平均数和加权平均数的实例只要合理，就要给予积极地评价，让他们体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，但时间不能占用过多，达到调动学生的积极性，引入新课既可．第二环节：探究发现内容：1.做一做某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10 分）．其中三个班级的成绩分别如下：（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按 10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案．根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流．对于第（1）问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价．正确的答案是：一班的广播操成绩为：9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%﹦8.4（分）二班的广播操成绩为：10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%﹦8.1（分）三班的广播操成绩为：8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%﹦8.6（分）因此，三班的广播操成绩最高．对于第（2）问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳： 以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响．目的: 通过学生计算，自己再设计方案和交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性．内容：2.议一议小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由．小明：31（9%＋30%＋6%）= 15% 小亮：%3.97200120036007200%61200%303600%9=++⨯+⨯+⨯ 学生分组讨论，全班交流，说明理由： 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的．目的:使学生理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均．由于多数情况下，各项的重要性不一定相同（即权数不同），所以应将其视为加权平均．注意事项：本环节一个“做一做”，一个“议一议”，要让学生积极地动脑想、动手做、大胆讲；主动参与，合作交流，乐于探索；加深对加权平均数的理解，特别是权的差异对结果的影响，认识到日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”．第三环节：知识运用内容：1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时．（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？（3）举出生活中加权平均数的实例，并解决之．2. 课本P140随堂练习第1，2题．目的:第1题是课本上“议一议”问题，题中（1）（2）两问是让学生通过比较，认识算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等；第（3）问旨在增强学生用数学的意识．第2题是课本上随堂练习的两道题，让学生再次体会到“权”的重要性，并运用加权平均数解决实际问题，发展数学应用能力．注意事项：对学生的解题过程和结果做适当的评价，特别要关注中下等生，对他们点点滴滴的进步都要给予鼓励．第四环节：随堂检测一、选择题1．我市欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩面试 8691 9083笔试 9083 8392 根据录用程序，作为人们教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，你认为将录取（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁答案：B解析：甲的平均成绩为：×（86×6+90×4）=87.6（分），乙的平均成绩为：×（91×6+83×4）=87.8（分），丙的平均成绩为：×（90×6+83×4）=87.2（分），丁的平均成绩为：×（83×6+92×4）=86.4（分），∵87.8＞87.6＞87.2＞86.4，∴乙的平均成绩最高．点拨：根据加权平均数的公式分别求出甲、乙、丙、丁四人的平均成绩，做比较后即可得出结论．2．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89 B．90 C．92 D．93答案：B解析：根据题意得：95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．即小彤这学期的体育成绩为90分．点拨：根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．二、填空题3．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是__分．答案：86解析：根据题意得：85×+80×+90×=17+24+45=86（分），所以小王的成绩是86分．点拨：根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．4．某班45名同学举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示捐款数（元）1020304050捐款人数（人）8171622则该班捐款的平均数为_________元．答案：24解析：该班捐款金额的平均数是==24．点拨：根据加权平均数的计算方法，列出算式，再求出结果，即可得出正确答案．三、解答题5．有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价（元/千克）202530千克数404020（1）求该什锦糖的单价．（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？答案：见解析解析：（1）根据题意得：（元/千克）．答：该什锦糖的单价是24元/千克；（2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果千克，根据题意得：≤22，解得：x≤20．答：最多可加入丙种糖果20千克．点拨：（1）根据加权平均数的计算公式和三种糖果的单价和克数，列出算式进行计算即可；（2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果（100﹣x）千克，根据商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克和锦糖的单价每千克至少降低2元，列出方程进行求解即可．（或点击“随堂训练”，选择“《平均数（2）》随堂检测”）第五环节：课堂小结说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论：算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数．由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响．布置作业：课本习题6.2的第1，2，3，4，5，6题．（三）课后作业基础型一、选择题1．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分答案：D解析：根据题意得：85×+80×+90×=17+24+45=86（分）．点拨：根据题意列出算式，计算即可得到结果．2．假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：从平均价格看，谁买得比较划算？（）A．一样划算 B．小菲划算 C．小琳划算 D．无法比较答案：C解析：∵小菲购买的平均价格是：（12×2+10×2+8×2）÷6=10（元/kg），小琳购买的平均价格是：（12×1+10×2+8×3）÷6=（元/kg），∴小琳划算．点拨：根据加权平均数的计算公式先分别求出小菲、小琳购买的平均价格，再进行比较即可．3．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款（）A．30元 B．33元 C．36元 D．35元答案：B解析：∵捐5元的有4人，捐20元的有19人，捐50元的有11人，捐100元的有：50×12%=6人；∴捐10元的有：50﹣4﹣19﹣11﹣6=10人；∴该班同学平均每人捐款：（5×4+20×19+50×11+100×6+10×10）÷50=33元．点拨：从条形统计图可以得出捐5元、20元、50元的人数，再根据扇形统计图求出捐100元的人数，然后求出捐10元的人数，再由平均数的公式计算即可．二、填空题4．一射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，3次命中9环，5次命中8环，则他平均命中__________环．答案：8.7解析：平均命中的环数是：（10×2+9×3+8×5）=8.7（环）．点拨：利用加权平均数公式即可求解．5．某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是：84分、80分、90分．如果按平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩=3：3：4进行总评，那么他本学期数学总评分应为__________分．答案：85.2解析：本学期数学总评分=84×30%+80×30%+90×40%=85.2（分）．点拨：按3：3：4的比例算出本学期数学总评分即可．三、解答题6．某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分．他们的面试成绩如表：（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、和；（2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．答案：见解析解析：（1）=（94+89+90）÷3=273÷3=91（分）=（92+90+94）÷3=276÷3=92（分）=（91+88+94）÷3=273÷3=91（分）∴甲的面试成绩的平均分是91分，乙的面试成绩的平均分是92分，丙的面试成绩的平均分是91分．（2）甲的综合成绩=40%×95+60%×91=38+54.6=92.6（分）乙的综合成绩=40%×94+60%×92=37.6+55.2=92.8（分）丙的综合成绩=40%×94+60%×91=37.6+54.6=92.2（分）∵92.8＞92.6＞92.2，∴乙将被录用．点拨：（1）根据算术平均数的含义和求法，分别用三人的面试的总成绩除以3，求出甲、乙、丙三人的面试的平均分、和即可．（2）首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出三人的综合成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的综合成绩最高，即可判断出谁将被录用．能力型一、选择题1．某校为了了解学生的课外作业负担情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据，结果用右面的条形图表示，根据图中数据可得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为（）A．0.6小时B．0.9小时C．1.0小时D．1.5小时答案：B解析：这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为=0.9小时．点拨：由条形统计图可知：5个同学不做课外作业，20个同学做0.5小时，10个同学做1小时，10个同学做1.5小时，5个同学做2.0小时，则这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为=0.9小时．2．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是（）A．小明增加最多 B．小亮增加最多C．小丽增加最多 D．三人的成绩都增加答案：B解析：当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为3：5：2时，小明的成绩=（70×3+60×5+86×2）÷10=68.2；小亮的成绩=（90×3+75×5+51×2）÷10=54.3；小丽的成绩=（60×3+84×5+72×2）÷10=74.4；当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为5：3：2时，小明的成绩=（70×5+60×3+86×2）÷10=70.2；小亮的成绩=（90×5+75×3+51×2）÷10=77.7；小丽的成绩=（60×5+84×3+72×2）÷10=69.6；∴小明的成绩变化为70.2﹣68.2=2；小亮的成绩变化为77.7﹣54.3=23.4；小丽的成绩变化为69.6﹣74.4=﹣4.8；∴小亮增加最多．点拨：根据加权平均数的概念分别计算出3人的各自成绩．先求出采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比3：5：2是各自的成绩，然后再求出这三项权重比5：3：2是各自的成绩，进行比较．二、填空题3．一个学习小组有9人，在一次数学测验中，得100分的有2人，得90分的有2人，得80分的有4人，得65分的有1人，那么这个小组在这次数学测验中的平均成绩是__________分．答案：85解析：这组数据的平均数==85（分）．点拨：可直接运用加权平均数的计算方法求平均数．4．某同学到市场买苹果，他用所带钱的一半买了每千克6元的苹果，另一半钱买了每千克4元的苹果，则该同学所买苹果每千克的平均价格是_________元．答案：4.8解析：设该同学买了6元一公斤的苹果x公斤，4元一公斤的苹果y公斤．∵买每公斤6元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每公斤6元的苹果，因而可得6x=4y，即y=．该同学所买的苹果的平均价格===4.8（元）点拨：假设该同学买了6元一公斤的苹果x公斤，4元一公斤的苹果y公斤，则一共买苹果x+y公斤．根据买每公斤6元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每公斤4元的苹果，即两种苹果用的钱数相同，可列式6x=4y．买苹果共花钱数=买6元的苹果钱数+买6元的苹果钱数=6x+4y，该同学所买的苹果的平均价格=．三、解答题5．育才学校方便学生中午在校就餐，与某饮食服务公司联系为学生供应价格不等的6种盒饭（每人只限一份）．如图是某一天销售情况统计图，条形图上的百分数是销售该种盒饭占总销售量的百分数，如果这一天销售了150份盒饭．（1）试求出这一天学生购买盒饭所付费的平均数；（2）如果饮食公司加工各种盒饭的成本如下表所示，这一天的销售中，饮食公司赢利多少元？答案：见解析解析：（1）这一天学生购买盒饭所付费的平均数=2×0.08+3×0.18+4×0.28+5×0.26+6×0.14+7×0.06=4.38（元）；（2）由两个图表可得：饮食公司盈利=0.2×150×0.08+0.6×150×0.18+1×150×0.28+1.2×150×0.26+1.8×150×0.14+2.5×150×0.06=167.7（元）．点拨：（1）根据平均数=可求出平均数．（2）根据表格求出每种盒饭每盒的盈利，再由（1）表求出个类盒饭卖出的数量，即可得出盈利情况．探究型一、解答题1．甲、乙两同学是邻居，在某个季度里他们相约到一家商店去买若干次白糖，两个人买糖方式不同，甲每次总是买1千克的糖，乙每次总是买一元钱白糖，而白糖的价格是变动的，若两人买2次白糖，试问这两位同学买白糖的方式谁比较合算？小明是这样解答的：设两次买白糖的价格分别是x1、x2则甲的平均单价是，乙也是，所以两人买的白方式一样合算，亲爱的同学，你认为小明的解答正确吗？如果不正确应如何改正．答案：见解析解析：不正确．设甲平均每千克白糖单价a=，乙平均每千克白糖单价b==，∵a≠b∴a﹣b=﹣=＞0，即a＞b．∴乙买白糖的方式合算．点拨：本题考查的是加权平均数的求法，平均数的计算方法是求出两次买糖的总钱数，然后除以糖的总质量．2．某班进行个人投篮比赛，受污染的表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？答案：见解析解析：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人．依题意得：，整理得，解得．答：投进3个球的有9人，投进4个球的有3人．点拨：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人，根据进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，列方程组求解．3．某地区初中毕业综合成绩按社会实践、考试成绩、体育测试三项分别占40%，40%，20%进行计算，毕业综合成绩达80分以上（包括80分）为“优秀毕业生”．（1）下表是朝阳中学小聪、小亮两位同学的毕业综合成绩统计表：（单位：分）①计算并填写表中小聪、小亮两位同学的毕业综合成绩；②回答小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？（2）小亮绘制了一个不完整的该校去年300名学生毕业综合成绩优秀、良好、合格、不合格人数的扇形统计图（如图），根据图中提供的信息回答：①扇形统计图中“不合格率”是多少？②表示“良好”的扇形圆心角是多少度？答案：见解析解析：（1）①小聪毕业综合成绩=72×40%+98×40%+60×20%=80；小亮毕业综合成绩=90×40%+75×40%+95×20%=85，②∴两人成绩都达到80分以上，小聪和小亮都能达到“优秀毕业生”水平；（2）①扇形统计图中“不合格率”=18÷300=6%，②“良好”的比例=1﹣6%﹣18%﹣36%=40%∴表示“良好”的扇形圆心角=360°×40%=144°．点拨：（1）根据加权成绩的概念求毕业综合成绩；（2）根据扇形统计图中的数据求解．（或点击“随堂训练”，选择“《平均数（2）》基础型”、“《平均数（2）》能力型”、“《平均数（2）》探究型”）。
2023四年级数学下册8平均数与条形统计图第2课时平均数(2)配套教案新人教版
课Hale Waihona Puke ：科目：班级：课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教学内容分析
本节课的主要教学内容为四年级数学下册《平均数与条形统计图》第2课时，重点是进一步理解平均数的含义，学会求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。内容涉及到例题讲解、练习巩固以及课堂小结等环节。
c. 可用不同颜色或图案区分数据类别。
2. 条形统计图的解读：
a. 观察条形高度，了解数据数量大小。
b. 比较条形高度，分析数据差异和趋势。
（三）平均数和条形统计图在实际生活中的应用
1. 平均数在实际生活中的应用：
a. 描述数据平均水平，如平均成绩、平均工资等。
b. 分析数据分布情况，判断集中程度和离散程度。
（三）改进措施
1. 提高学生参与度：通过设计更多的互动环节，如小组讨论、数学游戏等，激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。
2. 多样化的教学方法：结合项目导向学习、案例研究等教学方法，让学生在实践中掌握知识，提高问题解决能力。
3. 多元化的评价方式：除了书面考试，还可以通过学生的课堂表现、小组合作、创新 projects等方式来评价学生的学习效果，全面评估学生的数学素养。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入学习状态。
回顾旧知：
简要回顾上节课学习的平均数的概念和求解方法，帮助学生建立知识之间的联系。
提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为新的学习打下基础。
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
清晰、准确地讲解本节课的平均数知识点，结合实例帮助学生理解。
小学五年级奥数第2讲 平均数(二)(含答案分析)
第2讲平均数（二）精讲精练【例题1】小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。
问这是他第几次测验？练习1：1.老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。
如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。
求有多少个同学在做花？2.一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？3.两组同学进行跳绳比赛，平均每人跳152次。
甲组有6人，平均每人跳140次，如果乙组平均每人跳160次，那么，乙组有多少人？【例题2】小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，政治、英语两科平均86分，语文、英语两科平均分84分，英语比语文多10分。
小亮的各科成绩是多少分？练习2：1.甲、乙、丙三个数的平均数是82.甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。
乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？2.小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。
这一次是他第几次测验？3.五个数排一排，平均数是9。
如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么，第一个数和第五个数的平均数是多少？【例题3】两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。
往返两地的平均速度是每小时多少千米？练习3：1.甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。
求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？2.一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。
已知客轮的静水速度是每小时30千米，水速每小时3千米。
现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？3.甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需要多少小时？【例题4】幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块。
人教版二年级下册数学《2.1 第2课时 平均分(2) 》教案
人教版二年级下册数学《2.1 第2课时平均分（2）》教案一、教学目标1.知识与技能：–能够简单理解平均数的概念。
–能够进行一些简单的平均数计算。
2.过程与方法：–通过实例和练习，培养学生的平均分计算能力。
3.情感态度价值观：–培养学生合作意识，懂得分享，尊重他人。
二、教学重点和难点•重点：平均数的概念及计算方法。
•难点：理解平均数的概念，并能够进行实际计算。
三、教学准备•教材：人教版二年级下册数学教材。
•教具：黑板、彩色粉笔、练习册等。
•知识点整理：确保自己对平均数的概念和计算方法有清晰的理解。
四、教学过程1. 模块导入引导学生回顾上一堂课的内容，复习平均数的概念和相关计算方法。
2. 新课讲解1.讲解平均数的定义和概念。
2.通过例题，详细讲解平均数的计算方法。
3.引导学生思考，如何应用平均数来解决生活中的问题。
3. 练习环节1.布置一些简单的平均数计算练习题，让学生在课堂上尝试解答。
2.引导学生结合实际生活中的情境，设计一些平均数计算题目，进行小组讨论。
4. 知识巩固1.整理学生的练习册，对他们的答案进行点评，指出正确与错误之处。
2.鼓励学生多多尝试，从错误中汲取经验。
5. 课堂总结简要总结本节课的重点内容，强调平均数的重要性及计算方法。
五、作业布置布置相关的作业，巩固学生对平均数的理解和运用能力。
六、教学反思本节课的教学中，学生的参与度有待提高，可以通过更多的实例和互动环节来激发学生的学习兴趣。
以上就是本节课的教学计划，希望能够帮助到您。
[结束]。
【人教版】四年级数学下册教学设计-【第2课时 平均数(2)【教案】】
第2课时平均数（2）▷教学内容教科书P91～92例2，完成P93～94“练习二十二”第3～6题。
▷教学目标1.让学生体会到平均数能较好地反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况。
2.使学生认识到统计与生活的联系，机敏应用所学学问，用求平均数的方法解决简洁的实际问题，进展学生的实践能力。
3.巩固求平均数的计算方法，使学生体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步养成自主探究与合作交流的意识和能力。
▷教学重点学会用平均数解决有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
▷教学难点使学生体会到平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
▷教学预备课件。
▷教学过程一、情境导入1.创设情境，复习旧学问。
师：同学们，学校正在进行踢毽比赛。
下面是第3小组男生队和女生队踢毽比赛的成果。
你知道哪个队的成果更好吗？（出示课件）【学情预设】预设1：算出哪个队踢毽个数多就行了。
男生队：19+17+16+20=72（个）；女生队：17+21+20+18=76（个）。
因为72＜76，所以女生队成果更好。
预设2：还可以用平均数来比较。
男生队的平均数是72÷4=18（个），女生队的平均数是76÷4=19（个）。
因为18＜19，所以女生队成果更好。
【设计意图】通过创设第3小组男生队和女生队踢毽比赛的情境，让学生在推断哪个队成果更好的过程中，既复习了旧学问，又引入了新课的学习。
2.揭示课题，引出新知。
师：同学们真棒！很快用两种不同的方法正确地解决了问题，不少同学还用到了上节课学习的求平均数的方法，真正做到了活学活用。
今日这节课我们接着来学习用平均数解决实际问题。
［板书课题：平均数（2）］【教学提示】教学时也可选择学生熟悉的、感兴趣的活动作为教学素材，例如跳绳、拍球等，由学生生活中的实例引入，激发学生学习的兴趣，提高参与的乐观性。
二、探究新知1.产生冲突。
课件出示教科书P91例2中的表格。
师：现在看第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成果，哪个队的成果好？【学情预设】预设1：算出哪个队踢毽的个数多，哪个队的成果就好。
第六章 第2课时 平均数(二)
第2课时平均数(二)1．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成，体育课外活动占学期成绩的10％，理论测试占30％，体育技能测试占60％．一名同学上述三项成绩依次为90分、92分、73分，则该同学这学期的体育成绩为_____________．2若该小组的平均成绩为7．7环，则成绩为8环的人数是__________________．3则这40名女生的短跑平均成绩是多少秒?4．某晚报社要从编号为A、B、C的三名应聘者中招聘一名记者，对应聘者进行了写作、采访和计算机操作三个方面的测试，成绩如下(单位：分)：根据以上成绩，报社按5：3：2的比例计算3人的测试平均成绩，那么谁将被录取?5．张明本学期平时作业、期中考试和期末考试的英语成绩分别是95分、88分、和90分，如果这3项成绩分别按30％、30％、40％的比例计算，那么张明本学期的英语平均成绩是_____________分．6．某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试．下面是三名候选人的素质测试成绩(单位：分)：公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，这三人中___________将被录用．7．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A、B两名侯选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩(单位：分)如下表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，那么将被录用的是( )8．从一组数据中取a 个x ，，b 个x 2，c 个x 3组成一组新的数据，那么这组新数据的平均数是 ( )A ．1233x x x ++ B ． 1233ax bx cx ++ C ．3a b c++ D ．123ax bx cx a b c++++ 9．学校对王老师与张老师的工作态度、教学成绩及业务学习三个方面作了一个初步评优的依据，你认为谁将被评为优秀教师?(2)如果以三项成绩的比例依次为20％、60％、20％来计算他们的成绩，其结果又如何?10．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两根据录用程序，组织200名职工对三人以投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率(没有弃权票，每位职工只能推荐1人)如图所示，每得一票记作1分． (1)请算出三人的民主评议得分．(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用(精确到0．01)? (3)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3 ：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用?参考答案1．80．4分2．4 3．8．35秒4．A的成绩：80×0．5+75×0．3+80×0．2=78．5(分)，B的成绩：95×0．5+70×0．3+75×0．2=83．5(分)，C的成绩：70×0．5+90×0．3+84×0．2=78．8(分)．83．5>78．8>78．5 B将被录取5．90．9 6．小钱7．B 8．D9．(1)王老师平均数≈96．3，张老师平均数为≈95．7，所以王老师得分比张老师得分高．所以王老师应被评为优秀教师(2) 王老师平均数95．8，张老师平均数为97，所以张老师得分比王老师得分高．所以张老师应被评为优秀教师10．(1)甲的民主评议得分为(1—35％40％)×200×1=50(分)；乙的民主评议得分为35％×200×1=70(分)；丙的民主评议得分为40％×200×l=80(分)(2)甲的三项测试的平均成绩为(75+93+50)÷3≈72．67(分)；乙的三项测试的平均成绩为(80+70+70)÷3≈73．33(分)；丙的三项测试的平均成绩为(90+68+80)÷3≈79．33(分)．因为79．33>73．33>72．67，所以丙被录用(3)甲的成绩为75×0．4+93×0．3+50×0．3=72．9(分)；乙的成绩为80×0．4+70×0．3+70×0．3=74(分)；丙的成绩为90×0．4+68×0．3+80×0．3=80．4(分)．因为80．4>74>72．9，所以丙被录用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A、B两地相距36千米。小亮骑自行车， 去时每小时走6千米，原路返回时每小时走12 千米。求他往返的平均速度。
平均速度 = 总路程 ÷ 总时间
总路程：36×2 = 72 (千米) 总时间：36 ÷6 = 6（小时）
武汉天成贵龙文化传播有限公司 湖北山河律师事务所
平均数是一组数据的代表数值。 平均数能反映一组数据的总体情况， 但不能代表每个个体的实际情况。 在一组不同的数中，平均数比最大 的数要小一些，比最小的数要大一些。
(个)
(个)
女生队成绩好。
踢毽子比赛。
哪个小组的成绩好些？
下面是小亮组和小玲组回收废纸情况。
从回收废纸的情况看，哪组同学环保 意识好？为什么？ 小玲组
李东在这次考试中语文和数学平均分是94 分，英语考了97分，他这三科平均分是多少 ？
平均分 = 总分 ÷ 科目数 总分：(语数)94×2 = 188(分)
188 + 97 = 285 (分) 平均分：285 ÷3= 95（分） 答：他这三科平均分是95分。
小明参加数学竞赛，前两次的平均分是85 分，后三次的总分是270分，小明这五次竞赛 的平均成绩是多少？
女 因生为队19平>1均7，每所人以踢 毽 女生子队的的个成数绩是好…。…
(18+20+19+19)÷4=19(个)
课堂小结
平均数=总数量÷总份数 当人数不相等时，用平均数表示每队 的成绩更合适。
平均数的意义：平均数能较好 地反映一组数据本身的总体情 况，表示统计对象的一般水平， 也可以作为不同组数据比较的 一个指标。
(94X2+93X2- - 95X2)+2=92(分)
1.课本P94第4、5题； 2.完成练习册本课时的习题。
声明
本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商 业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关 法律的规定，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。
除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获 得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追加侵权 者的法律责任。
1.小红4班的平均身高是135厘米，小明3班 的平均身高是140厘米，那么小明和小红谁 更高？
不能确定谁更高，因为平均数只能反映两个班级 学生身高的总体情况，是一个虚拟的数，不能确 定个别对象的身高，所以不能确定谁更高。
2.下面的说法正确吗？
（1）小东5次跳远的总成绩是10m，他每次
的跳远成绩肯定都是2m。
91×5－92×4=87(分) 答：小丽数学考了87分。
3.刘刚5次考试平均成绩是92分（满分100）， 那么他每次考试的分数不得低于多少分？ 分析：
当有4次的考试成绩为满分100分时，还 有1次的考试成绩就为可能出现的最低分。
92×5－100×4=60(分) 答：他每次考试的分数不得低于60分。
男生队的平均数是： 72÷4=18（个） 女生队的平均数是：
72＜76 女生队获胜
76÷4=19（个） 18＜19
女生队获胜
2 下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛 的成绩。
男生队
姓 名 踢毽个数
王小飞
19
刘东
15
李雷
16
谢明明
20
孙奇
15
女生队
姓 名 踢毽个数
杨羽
18
曾诗涵
20
李玲
19
张倩
19
哪个队的 成绩好？
这样比较不公平，
男生队成 因为两队的人数
绩好!
不一样啊！
男生：19＋15＋16＋20＋15＝85(个)
女生：18+20+19+19＝76(个)
× 85＞76
那该怎么 比较呢？
用每队的平均数 比较。
对！在人数不等的情况下， 用平均数表示各队的成绩 更好。
男生队平均每人踢 毽的个数是……
(19+15+16+20+15)÷5=17(个)
修路队修一条公路,前4天一共修了 3420米,后5天平均每天修路900米。 修路队这9天平均每天修路多少米?
.甲乙的平均数是26.乙、丙的平均 数是28.甲、丙的平均数是21。求 甲、乙、丙三个数的平均数.
25
小冬期末考试，语文、数学的平均 成绩是95分,语文、英语的平均成绩 是94分，数学、英语的平均成绩是 93分。小冬的英语成绩是多少分?
1.下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
姓名 杨欣宇 王 波 刘真尧 马 丽 唐小东
本数
8
6
9
8
14
平均每人捐了几本？
(8+6+9+8+14)÷5＝9(本) 答：平均每人捐9本。
平均身高:(139+140+135+138+139+137)÷6＝138(cm) 平均体重:(34+38+35+34+36+33)÷6＝35(kg)
36 ÷12 = 3（小时） 6 + 3 = 9（小时）
平均速度：72 ÷9 = 8（千米/时）
答：他往返的平均速度是8千米/时。
某体育用品专卖店去年8~12月份销售篮球数量如下表。
月份 8
9
10 2 40 (个)
(1)8~12月平均每月销售篮球多少个?
(2)该专卖店去年1~7月共卖出篮球379个，去年平均每 月卖出篮球多少个?
（20+36）÷（1+3）=14（个） 答：平均每小时加工14个零件。
1.小明参加数学考试，前两次的平均分是85分， 后三次的总分是270分，求小明这五次考试的 平均分数是多少？
（85×2+270）÷5=88(分) 答：小明这五次考试的平均分数是88分。
2.小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门 功课的平均分是92分，数学参加公布后，平均 成绩下降了1分。问小丽数学考了多少分？
（×）
（2）学校排球队队员的平均身高是160cm，
有的队员身高可能会超过160cm，有的队员
身高可能不到160cm。
（√）
谢飞、爸爸、妈妈三人的平均体重是56 千克，爸爸体重为74千克，妈妈体重为60千 克,，谢飞的体重是多少千克?
3.小李加工一批零件，前1小时加工20个，后3 小时加工36个，平均每小时加工多少个？
第2课时 平均数（2）
R·四年级下册
下面是第3小组男生队和女生队踢毽比赛 的成绩。
男生队
姓 名 踢毽个数
王明
19
刘琦
17
李朋
16
谢磊
20
女生队
姓 名 踢毽个数
杨羽
18
曾诗涵
20
李玲
19
张倩
19
哪个队的 成绩好？
算出哪个队踢毽个数多就 行了。
还可以用平均数来比较。
男生队：19+17+16+20=72（个） 女生队：18+20+19+19=76（个）