《列方程组解应用题》同步练习1

10.4列方程组解应用题

一、选择题

1．y=kx+b 中，x=-2时，y=-17；x=2时，y=11，则k 、b 值分别为（ ）

（A ）k=7，b=3

（B ）k=-7，b=3

（C ）k=7，b=-3

（D ）k=-7，b=-3

2．某工厂生产一种产品，若15个人手工做，2台机器做，一天可做435件产品；若9人手工做，5台机器做，一天可做717件，若每人每天手工做x 件，每台机器每天做y 件，则x 、y 应满足（ ）

（A ）21543595717

x y x y +=⎧⎨+=⎩

（B ）152********

x y x y +=⎧⎨+=⎩

（C ）152********

x y x y +=⎧⎨+=⎩

（D ）152********x y x y +=⎧⎨

+=⎩

3．等式2,y ax bx c =++x=1，2，-3时，y 的值分别为0，3，28，x=-1时y 为（ ）

（A ）2

（B ）4

（C ）6

（D ）8

4．甲、乙两人赛跑，若甲让乙先跑12米，甲跑6秒可追上乙；若乙比甲先跑2.5秒，则甲跑5秒可追上乙，若甲每秒跑x 米，乙每秒跑y 米，则（ ）

（A ）126657.5x y x y

+=⎧⎨=⎩

（B）

1266 7.55

y x

x y

+=⎧

⎨

=

⎩

（C）

1266 5 2.5

y x x y

+=⎧

⎨

=

⎩

（D）

1266 57.5

y x x y

+=⎧

⎨

=

⎩

5．甲、乙各存书若干本，若甲给乙10本，则乙比甲所剩的书多5倍，若乙给甲10本，则甲、乙两人的书数相等，那么甲、乙各有书（）（A）甲18本、乙38本

（B）甲38本、乙18本

（C）甲20本，乙30本

（D）甲30本，乙20本

6．某人乘船由A地顺流到B地，再逆流到C地，共用4小时，已知船在静水中速度为7.5千米/时，水流速度为2.5千米/时，若A、C两地相距10千米，则A、B两地相距（）千米．

（A）20

（B）20 3

（C）20或20 3

（D）10或20 3

二、填空题

1．甲乙两数之和是25，两数之差是32，则这两数是_______．

2．已知长江比黄河长386千米，黄河长度的6倍比长江的5倍多1284千米，若设长江长为x千米，黄河长y千米，则方程组为______．3．甲乙二人相距18千米，二人同时出发，若同向而行，甲9小时可追上乙；若相对而行，3小时相遇．若设甲速度为x千米/时，乙为y千米/时，则方程组为_______．

4．某工程队44人，每人每天可挖土5方，或每人每天运土6方，使每天挖出的土全运完的分工是______．

三、解答题

1．某工程队计划在695米线路上分别装8.25米和6.25米长两种规格的水管共100根，问这两种水管各需多少根？

2．若甲、乙两库共存粮95吨，现从甲库运出存粮的2

3

，从乙库运出存粮

的40%，那么乙库所余粮食是甲库的2倍，问甲、乙两库原各在多少吨粮食？

3．通讯员在规定的时间内由A地前往B地．如果他每小时走35公里，那么他就要迟到2小时；如果他每小时走50公里，那么他就可以比规定时间早到1小时，求A、B两地间的距离．

4．要修一段420千米长的公路．甲工程队先干2天乙工程队加入，两队再合干2天完成任务；如果乙队先干2天，甲、乙两队再合于3天完成任务，问甲、乙两个工程队每天各能修路多少千米？

参考答案一、

1．C 提示：将

x=-2

y=-17

⎧

⎨

⎩

与

x=2

y=11

⎧

⎨

⎩

代入y=kx+b中，得

-2k+b=-17

2k b11

⎧

⎨

+=

⎩

，用加减消

元法求解即可；

2．B提示：一天内手工做的产品数+ 一天内机器做的产品数=一天内生产的产品总数；

3．C提示：将x、y值分别代入，列出三个方程组，运用消元法可求出a、b、c的值，其中消元时可以两两式子相减得出关于a、b的二元一次方程组求解；

4．D提示：找等量关系，列方程组，甲跑的路程=乙跑的路程，注意弄清甲、乙跑的时间分别是什么；

5．A提示：设甲、乙各有x、y本书，则可列方程组

5(x10)y+10

x+10=y10

-=

⎧

⎨

-

⎩

；

6．A．二、

1．28.5与-3.5 提示：设两数分别为x、y，则可列方程组

x y25

x y32

+=

⎧

⎨

-=

⎩

；

2．

386 651284 x y

y x

-=

⎧

⎨

-=

⎩

；

3．

9918

3318

x y

x y

=+

⎧

⎨

+=

⎩

提示：若相向而行，则等量关系为：甲走的路程=乙走的

路程，若相对而行，则等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=总路程（18）；

4．24人挖土，20人运土提示：设x人挖土，y人运工，则有：x个人挖的土数=y人运的土数，又x+y=44，所以可列方程组求解；

三、

1．分析本题中有两个未知数——规格为8.25米长水管的根数与规格为6.25米长水管的根数．题目中恰有两个相等关系：

（1）8.25米长的水管根数十6.25米长水管根数=100根