齿轮各部分名称及符号

齿轮计算

渐开线标准直齿圆柱齿轮机构newmaker齿轮各部分的名称和符号图示为直齿外齿轮的一部分。

齿轮上每个凸起的部分称为齿，相邻两齿之间的空间称为齿槽。

齿轮各部分的名称及符号规定如下：（1）齿顶圆过齿轮各齿顶所作的圆，其直径和半径分别用da和ra表示。

（2）齿根圆过齿轮各齿槽底部的圆，其直径和半径分别用df和rf表示。

（3）分度圆齿顶圆和齿根圆之间的圆，是计算齿轮几何尺寸的基准圆其直径和半径分别用d和r表示。

（4）基圆形成渐开线的圆，其直径和半径分别用db和rb表示。

（5）齿顶高、齿根高及齿全高齿顶高为分度圆与齿顶圆之间的径向距离，用ha表示；齿根高为分度圆与齿根圆之间的径向距离，用hf表示；齿全高为齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用h表示，显然h=ha+hf。

（6）齿厚、齿槽宽及齿距在半径为rk的圆周上，一个轮齿两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿厚，用sk表示；在此圆周上，一个齿槽两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用ek表示；此圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿距，用pk表示，显然pk=sk+ek。

分度圆上的齿厚、齿槽宽及齿距依次用s、e及p表示，p=s+e。

基圆上的齿距又称为基节，用pb表示。

标准齿轮：基本参数取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，分度圆齿厚等于齿槽宽的直齿圆柱齿轮称为标准齿轮，不能同时具备上述特征的直齿轮都是非标准齿轮。

标准齿轮及其几何尺寸计算公式由齿轮各部分名称的定义可以得到标准齿轮的几何尺寸计算公式，如（外齿轮）：分度圆直径d=mz基圆直径db=dcosα齿顶圆直径齿根圆直径标准齿轮的几何尺寸计算公式详见付表2. 基本参数（1）齿数z 在齿轮整个圆周上轮齿的总数。

（2）模数m 分度圆的周长=πd=zp，则有：由于π是无理数，给齿轮的设计、制造及检测带来不便。

为此，人为地将比值p/π取为一些简单的有理数，并称该比值为模数，用m表示，单位是mm。

我国已制定了模数的国家标准，因此，分度圆直径d = mz，分度圆齿距p = πm。

渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称及基本参数

第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称及基本参数
制作人
一、齿轮各部分的名称
1、齿顶圆：轮齿顶端所在的圆柱面与端面的交线，直径
da
2、齿根圆：轮齿齿根所在的圆柱面与端面的交线。直径 f 3、齿宽：沿齿轮轴线方向量得轮齿宽度b 4、齿厚与齿槽：在齿轮的任意圆周上，一个轮齿两侧间的弧长， sk 称为齿厚，用表示：相邻两齿之间的空间称为齿槽，一个齿槽两侧齿廓在该圆上所截取 ek 的弧长，为齿槽宽，用表示
p = s +e
h
h
h
da
二、直齿圆柱齿轮的基本参数
1、模数m 齿轮齿数z p p dπ= zp ⇒ m = z ⇒ m = ⇒ d = mz π π 2、m越大（p愈大）则齿轮愈大，齿轮抗弯能力也愈高。 * 3、齿顶高系数 ha （正常齿为1，短齿为0.8）和顶隙 * 系数 c （正常齿为0.25，短齿为 0.3） * a a
h = h m
hf = ha m + c m
*
二、直齿圆柱齿轮的基本参数
3、压力角渐开线齿廓上各点的压力角是不相等的，齿廓在分度圆上的压力角称为齿轮的压力角，用α表示，他也是加工轮齿时所用刀具的刀具角，为了便于制造我国规定α=20°。
三、标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式
• 凡齿轮的模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数都是标准值，同时分度圆上齿厚和齿槽相等的齿轮称为标齿轮。计算公式见右表：
dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
da
一、齿轮各部分的名称
5、分度圆：在齿顶圆和齿根圆之间，直径为d。 6、齿距：沿任意圆周所量得的相邻两齿同侧齿廓之间的弧长，用表示， k p k 7、全齿高、齿根高与齿顶高：分度圆到齿顶圆的径向齿高称为齿顶高，用 a 表示：从分度圆到齿根圆的径向齿高称为齿根高，用 f表示：从齿根圆到齿顶圆的径向齿高称为全齿高，用表示。 8、顶隙：为了防止齿顶齿根相碰，应使齿顶高略小于齿根高，在一轮齿顶到另一轮齿根间留有径向间隙，称为顶隙

齿轮参数符号对照表

齿轮参数符号对照表
1.齿轮基圆（Base circle）
齿轮基圆是指齿轮齿轮基圆是指齿轮齿面与轴线的交点处所切割出的圆，通常用db表示。

在齿轮传动中，基圆是非常重要的参数，因为基圆直径决定了齿轮的传动比。

2.齿顶圆（Addendum circle）
齿顶圆是指齿轮齿面上方与基圆相切的圆，通常用da表示。

3.齿根圆（Dedendum circle）
齿根圆是指齿轮齿面下方与基圆相切的圆，通常用df表示。

4.齿顶高（Addendum height）
齿顶高是指齿顶圆直径和基圆直径之间的距离，通常用ha表示。

5.齿根高（Dedendum height）
齿根高是指齿根圆直径和基圆直径之间的距离，通常用hf表示。

6.垂距（Addendum modification）
垂距是指对齿顶高进行调整的量，通常用ha'表示。

7.齿根修形（Dedendum modification）
齿根修形是指对齿根高进行调整的量，通常用hf'表示。

8.齿侧间隙（Tooth space allowance）
齿侧间隙是指两个相邻齿之间的距离，通常用c表示。

9.齿厚（Tooth thickness）
齿厚是指齿轮齿面上齿宽的距离，通常用s表示。

直齿圆柱齿轮各部分的名称和尺寸代号

直齿圆柱齿轮各部分的名称和尺寸代号1、齿顶圆--齿轮齿顶所在的圆。

其直径（或半径）用da（或ra ）表示。

2、齿根圆--齿轮齿槽底所在的圆。

其直径（或半径）用df（或rf）表示。

3、分度圆--用来分度（分齿）的圆，该圆位于齿厚和槽宽相等的地方。

其直径（或半径）用d（或r表示）。

4、齿顶高--齿顶圆与分度圆之间的径向距离，用ha表示。

5、齿根高--齿根圆与分度圆之间的径向距离，用hf表示。

6、全齿高--齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用h表示。

显然有：h = ha + hfs表示。

7、齿厚--一个齿的两侧齿廓之间的分度圆弧长，用8、槽宽--一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长，用e表示。

9、齿距--相邻两齿的同侧齿廓之间的分度圆弧长，用p表示。

显然有：p = s + e10、齿宽--齿轮轮齿的宽度（沿齿轮轴线方向度量），用b表示。

齿数z 一个齿轮的轮齿总数。

模数m 以z表示齿轮的齿数，那么齿轮的分度圆周长=πd = z p。

因此分度圆直径为：d=(p/,)?z, 式中：p/,称为齿轮的模数，用m表示，即要使两个齿轮能啮合，它们的齿距必须相等。

因此互相啮合的两齿轮的模数m 必须相等。

从d = mz中可见，模数m越大，轮齿就越大；模数m越小，轮齿就越小。

模数m是设计、制造齿轮时的重要参数。

不同模数的齿轮，要用不同模数的刀具来加工制造。

为了便于设计和减少加工齿轮的刀具数量，GBI357一78对齿轮的模数m已系列化，如下表所示。

在选用模数时，应优先采用第一系列的模数，其次是第二系列，括号内的尽可能不用。

压力角a (啮合角、齿形角）在节点P处，两齿廓曲线的公法线与两节圆的公切线所夹的锐角称啮合角，也称压力角。

我国采用的压力角a一般为20?，加工齿轮的原始基本齿条的法向压力角称齿形角。

因此，压力角a=啮合角=齿形角。

当标准直齿圆柱齿轮的模数m确定后，按照与m的比例关系可算出轮齿的各基本尺寸。

齿轮传动机构的特点：a. 齿轮机构是现代机械中应用最广泛的传动机构，用于传递空间任意两轴或多轴之间的运动和动力。

标准直齿齿轮参数

齿轮的基本参数10.1.2直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。

1表10.1.2-1列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。

表10.1.2-1直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数名称符号说明示意图齿数z模数m九d=zp,d=p/冗z,令m-p/冗齿顶圆da通过轮齿顶部的圆周直径齿根圆df通过轮齿根部的圆周直径分度圆d齿厚等于槽宽处的圆周直径齿高h齿顶圆与齿根圆的径向距离齿顶高ha分度圆到齿顶圆的径向距离齿根高hf分度圆到齿根圆的径向距离齿距p在分度圆上相邻两齿廓对应点的弧长（齿厚+槽宽）齿厚s每个齿在分度圆上的弧长节圆d'一对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连心线O1O21接触点C处，两齿轮的圆周速度相等，以O15口02以半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。

压力角a齿轮传动时，一齿轮（从动轮）齿廓在分度圆上点C的受力方向与运动方向所夹的锐角称压力角。

我国采用标准压力角为20。

啮合角a'在点C 处两齿轮受力方向与运动方向的夹角模数表示齿轮牙的大小。

齿轮模数=分度圆直径+齿数=齿轮外径+（齿数+2）模数m是设计和制造齿轮的重要参数。

不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。

为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表10.1.2-2所示。

表10.1.2-2齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987）注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。

标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表10.1.2-3标准齿轮模数尺数计算公式齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-4.5模数比如：M432齿齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M12齿就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。

回转支承齿轮参数的介绍

分度圆
2)变位齿轮的齿顶高和齿根高与标准齿轮不同齿根高： hf= ha*m+c*m－xm 齿顶高：由毛坯大小确定，若保证全齿高不变，则有： ha= (ha*+x)m 顶圆半径：ra =r+ ha =r+(ha*+x)m 11
3）齿厚与齿槽宽与标准齿轮不同
齿厚： s=πm/2 + 2xmtgα 齿槽宽：e=πm/2 － 2xmtgα
s si
• 分度圆d (r): 设计齿轮的基准圆分度圆上，p=s+e • 齿顶高 ha： • 齿根高hf： • 齿全高h=ha+hf
2
O
二、基本参数
1)齿数－z 2)模数－m
分度圆周长：πd=zp,
d=z(p/π),
m=4 z=16 m=2 z=16 m=1 z=16
人为规定：m=p/π只能取某些简单值，称为模数m 。于是有： d=mz，r = mz/2 模数的单位：mm，它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。
B1
Bk
Kk
αk
rk K1 A r1
α1
αk ω
O
N
rb
rb
rf r
α
O
或rb＝rcosα， db＝dcosα 对于分度圆大小相同的齿轮，如果α不同，则基圆大小将不同，因而其齿廓形状也不同。 α是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。
5
ra
α＝arccos(rb/r)
4)标准系数
B
• 齿顶高系数ha* • 顶隙系数c*
m cos p cos 7
齿z
四. 关于变位系数 1. 变位修正问题的提出
标准齿轮存在的不足之处 1) 一般不能采用齿数 z < zmin 的齿轮； 2) 不适用于中心距 a a 的场合； 3) 一对标准齿轮相互啮合时，小齿轮齿廓渐开线的曲率半径和齿根厚度较小，啮合次数较多，强度较低。变位齿轮的意义

标准直齿齿轮参数

v1.0 可编辑可修改齿轮的基本参数直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。

表列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。

表直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数名称符号说明示意图齿数 z模数 m πd=zp, d=p/πz, 令m=p/π齿顶圆da 通过轮齿顶部的圆周直径齿根圆df 通过轮齿根部的圆周直径分度圆 d 齿厚等于槽宽处的圆周直径齿高 h 齿顶圆与齿根圆的径向距离齿顶高ha 分度圆到齿顶圆的径向距离齿根高hf 分度圆到齿根圆的径向距离齿距p 在分度圆上相邻两齿廓对应点的弧长(齿厚＋槽宽)齿厚s每个齿在分度圆上的弧长节圆d'一对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连心线O1O2上接触点C处，两齿轮的圆周速度相等，以O1C和O2C为半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。

压力角α齿轮传动时，一齿轮(从动轮)齿廓在分度圆上点C的受力方向与运动方向所夹的锐角称压力角。

我国采用标准压力角为20°。

啮合角α'在点C处两齿轮受力方向与运动方向的夹角模数表示齿轮牙的大小。

齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数+2）模数m是设计和制造齿轮的重要参数。

不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。

为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表所示。

表齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987）注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。

标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表。

表标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算标准齿轮模数尺数计算公式齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径模数比如：M4 32齿齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=*4=118mm7M 12齿就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。

标准齿轮主要参数及其计算

[串点成面·握全局]
一、近代交通业发展的原因、特点及影响 1．原因 (1)先进的中国人为救国救民，积极兴办近代交通业，促进中国社会发展。 (2)列强侵华的需要。为扩大在华利益，加强控制、镇压中国人民的反抗，控制和操纵中国交通建设。 (3)工业革命的成果传入中国，为近代交通业的发展提供了物质条件。
c * = 0.25
短齿制: ha* = 0.8 标准齿轮
c * = 0.3
分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮称为标准齿轮。
根据齿轮所承受的载荷大小等条件，选定了模数，并选定了齿顶高系数、顶隙系数、压力角，并确定了齿轮的齿数后，标准齿轮各部分的尺寸就能够利用公式进行计算。
2．特点 (1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和航空都获得了一定程度的发展。 (2)近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。 (3)地域之间的发展不平衡。 3．影响 (1)积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式，一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的联系，丰富了人们的生活。 (2)消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺。
(2)特点：进程曲折，发展缓慢，直到20世纪30年代情况才发生变化。
3．交通通讯变化的影响 (1)新式交通促进了经济发展，改变了人们的通讯手段和，出行方式转变了人们的思想观念。
(2)交通近代化使中国同世界的联系大大增强，使异地传输更为便捷。
(3)促进了中国的经济与社会发展，也使人们的生活多。姿多彩
外啮合标准直齿圆柱齿轮计算公式
名称代号
计算公式
模数压力角齿数
m 通过计算定出 α α=200 z 由传动比计算求得
齿距

渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数公开课获奖课件

我国规定原则齿轮压力角α=20°。
Fn K
r
分度圆: 齿轮上具有原则模数和原则压力角圆。。
v
)
N
rb
O
第9页
思索题：分度圆和节圆有什么关系和辨别？
1. 辨别: 节圆:
O1
r1' rb1
过节点作圆称为节圆,节
N1
圆是一对齿轮传动时出现节
点后来才定义圆，因此单个
C
齿轮不存在节圆。
N2
分度圆: 具有原则模数和原则压
第18页
三、几何尺寸计算公式
分度圆直径
d mz
齿顶圆直径
da d 2ha m(z 2)
齿根圆直径
d f d 2hf m(z 2.5)
基圆直径
db d cos
第19页
几何尺寸计算公式
中心距
a (d1 d2 ) 2 m(z1 z2 ) 2
齿顶高
ha ha*m m
齿根高
从传递力矩大小及效率来看: 分度圆上压力角越小，越省力，效率越高。。
Ft
αK
Fn Fr
第11页
压力角取值压力角过小: 齿根部厚度较薄，轻
易在根部折断，齿轮承载能力较差；一部分齿廓在基圆以内，导致齿根部分无法满足渐开线齿轮传动规定，影响传送质量。。
第12页
压力角取值压力角过大: 做出齿形上尖下宽，齿
第四节渐开线原则直齿圆柱齿轮各部分名称及基本参数
第1页
一、齿轮各部分名称
齿顶圆直径da
齿根圆直径df 齿宽b
齿厚sk 齿槽宽ek
分度圆直径d 原则齿轮分度圆上:
s=e
第2页
齿轮各部分名称
齿距（周节）

齿轮参数

标准件和常用件\齿轮\直齿圆柱齿轮(直齿轮)直齿圆柱齿轮(直齿轮)(一)直齿圆柱齿轮各部分名称及有关参数(图9-45)1、齿顶圆(直径da)通过圆柱齿轮齿顶的曲面称为齿顶圆柱面。

齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆。

2、齿根圆(直径df)通过圆柱齿轮齿根的曲面称为齿根圆柱面。

齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆。

图9-45 直齿圆柱齿轮各部分名称和代号3、分度圆(直径d)齿轮设计和加工时计算尺寸的基准圆称为分度圆。

它位于齿顶圆和齿根圆之间，是一个约定的假想圆。

4、节圆(直径d′)两齿轮啮合时，位于连心线O1O2上的两齿廓接触点P，称为节点。

分别以O1、O2为圆心，O1P、O2P为半径所作的两个相切的圆称为节圆。

正确安装的标准齿轮的d′=d。

5、齿高h轮齿在齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高。

齿高h分为齿顶高ha、齿根高hf两段(h=ha+hf)：齿顶高ha 齿顶圆与分度圆之间的径向距离；齿根高hf 齿根圆与分度圆之间的径向距离。

6、齿距p分度圆上相邻两齿廓对应点之间的弧长称为齿距。

对于标准齿轮，分度圆上齿厚s与槽宽e相等，故p=s+e=2s=2e或 s=e=P/27、齿数z即轮齿的个数，它是齿轮计算的主要参数之一。

8、模数m由于分度圆周长πd=pz所以d=p/π*z令p/π=m则d=mz式中m称为齿轮的模数，它等于齿距p与圆周率丌的比值。

模数以毫米为单位。

为了便于设计和制造，模数的数值已标准化，如表9-12所示。

表9-12 渐开线圆柱齿轮模数(摘自GB/T 1357—1987)注：选用时应优先选用第一系列，括号内的模数尽可能不用。

本表未列入小于1的模数。

模数是设计、制造齿轮的重要参数。

由于模数m与齿距户成正比，而p决定了轮齿的大小，所以m的大小反映了轮齿的大小。

模数大，轮齿就大，在其他条件相同的情况下，齿轮的承载能力也就大；反之承载能力就小。

另外，能配对啮合的两个齿轮，其模数必须相等。

加工齿轮也须选用与齿轮模数相同的刀具，因而模数又是选择刀具的依据。

齿轮各部分名称及符

齿轮各部分名称
及符
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齿轮各部分名称及符号全齿高hi 齿根圆 da 齿顶高h“ 齿顶圆 ⑶ 齿距卩齿槽宽已分度圆齿轮各部分名称及符号
齿厚s 齿根高hr
Df :分度圆二摸数木齿数
Dj :基圆，按2 （T压力角，0.91Df
Dg ;齿根圆二模频木〔齿数-2.5）
Dd ;齿顶圆二模数木（？齿数+2）
Az :半齿角度
这些参数都对以借助齿轮参数计算式，根据模数、齿数参数得到。

近似弧是ACD它，圆心落在基圆上，弧线经过节点C,半径为切线0C的长度
齿轮设计的基础参数
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渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算
1模数
齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用Z表示。

根据齿距的定义知
即=如故d =—z
兀
P 71二- m称対模数，单位为
mm。

d=m2 2压力角
COSa fc =cosa且县
____________ if m2
不同齿数时的齿形
3齿数
4齿顶高系数
h a=h a l m
(h ；=1)
5顶隙系数
c 二c*m
(c*= hf=(ha%c*)m
全齿高h=ha+ht=(2ha +c')m
标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。

标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式
齿条参数:。

齿轮各部分的名称和尺寸关系

3D工程图学应用与提高齿轮各部分的名称和尺寸关系在机械的传动、支承、减震等方面，常使用到齿轮、轴承、弹簧等零部件，由于它们应用广泛，通常称为常用件。

常用件的尺寸和结构有的全部标准化，有的已将部分参数标准化，下面介绍它们的有关知识和规定画法。

齿轮是在机器中传递动力和运动的零件。

齿轮传动可完成减速、增速、变向等功能。

齿轮的参数中只有模数、压力角已经标准化。

齿轮必须成对使用，可传动力、改变转速和方向。

根据传动情况分类：1.圆柱齿轮平行轴之间的传动2.圆锥齿轮相交轴之间的传动3.蜗轮蜗杆交叉轴之间的传动（一）圆柱齿轮常见的圆柱齿轮有直齿、斜齿和人字齿等。

轮齿是齿轮的主要结构，凡轮齿符合标准中规定的为标准齿轮。

在标准的基础上，轮齿作某些改变的为变位齿轮。

重点：标准齿轮的基本知识及其规定画法1.直齿圆柱齿轮各部分名称齿顶圆直径d a通过轮齿顶部的圆周直径。

齿根圆直径d f通过轮齿根部的圆周直径。

分度圆直径d对标准齿轮而言齿厚e等于齿槽宽s的圆周直径。

齿距p分度圆上相邻两齿间对应点的弧长，标准齿轮s=e，p=s+e。

分度圆分度圆1.直齿圆柱齿轮各部分名称h ah fh 齿顶高h a 是从齿顶圆到分度圆的径向距离。

齿根高h f 是从分度圆到齿根圆的径向距离。

齿全高h 是从齿顶到齿根的径向距离，h =h a +h f 。

（一）圆柱齿轮2.圆柱齿轮各部分的名称和尺寸关系三圆：齿顶圆d a ；齿根圆d f ；分度圆d三高：齿顶高h a ；齿根高h f ；全齿高hh=h a +h f p=s+e 若轮齿有z 个齿，则有πd=zp或d=(p/π)z 齿顶圆齿厚齿间齿根圆齿距P 齿轮的各部分的名称和尺寸关系齿厚e 、齿间s 、齿距p 有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）齿轮的各部分的名称和尺寸关系（一）圆柱齿轮2.圆柱齿轮各部分的名称和尺寸关系渐开线圆柱齿轮模数系列(摘自GB1357 1987)mm 第一系列1, 1.25, 1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32第二系列 1.75, 2.25, 2.75, (3.25), 3.5, (3.75), 4.5, 5.5, (6.5), 7,9, (11), 14,注：在选用模数时，优先选用第一系列，括号内的模数尽量不用。

齿轮参数中英文对照-图表说明

—— rb r cos ha*、c*——da、df
e s 0.5m

齿轮形状完全确定了吗？
10.4.2 基本参数
• 基本参数m、、 ha*、c*为标准值，分
度圆上齿厚等于齿槽宽的直齿圆柱齿轮
称为标准直齿圆柱齿轮分度圆:齿轮上具有标准模数、标准压力角的圆。一个齿轮只有确定的一个。
20
y
14.5,15,22.5,25
O
rb
ρ k Fα k
rk
Vk
αk θ
K
A
x
10.4.2 基本参数
4、齿顶高系数ha*和顶隙系数c*
ha h m h f (h c )m
* a
* a *
正常齿制：ha*=1 c*= 0.25 短齿制： ha*= 0.8 c*= 0.3
第一系列
0.1, 0.12, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.8, 1, 1.25, 1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40, 0.35, 0.7, 0.9, 1.75, 2.25, 2.75, (3.25), 3.5, (3.75), 4.5, 5.5, (6.5), 7, 9, (11), 14, 18, 22, 28, (30), 36, 45
B
ri ra rb
rf
O
10-4-1各部分名称及符号
齿槽宽（The spacewidth）— ei
ei
ri
10-4-1各部分名称及符号
齿厚（The tooth thickness ）—si
ei
si

§10—4渐开线标准齿轮

渐开线标准齿轮(Standard Involute Gears) §10—4 渐开线标准齿轮
一、齿轮各部分的名称和符号
(Name of Various Gear Parts and their Symbols)
图10-9所示为标准直齿圆柱外齿轮的一部分。外齿：齿轮上每一个用于啮合的凸起部分称为齿。每一个轮齿的齿形是由2 段渐开线、3段圆弧、2 段过渡曲线所构成。
5）齿距周节 (pitch) ：齿距（周节齿距周节）沿任意圆周所量得的相邻两齿上同侧齿廓之间的弧齿距p 长，称为该圆周的齿距 i 。齿距在同一圆周上：pi=si+ei。 6）分度圆(reference circle) ：分度圆为了便于齿轮各部分尺寸的计算，在齿轮上选择一个圆作为设计计算的基准，该圆称为分度圆分度圆。其直径、半径、分度圆齿厚、齿槽宽和齿距分别用d、r、s、e、p，且p=s+e。 7）齿顶高(addendum) ：齿顶高介于分度圆和齿顶圆之间的轮齿部分称为齿顶齿顶，其径齿顶向高度称为齿顶高 a。齿顶高h 齿顶高
B hf ha p
α
α
e s pb
图10-10
B hf ha p
α
α
e s pb
齿条与齿轮相比，有以下几个特点： 1）齿条齿廓上各点的压力角都相等（α=20°），其大小等于齿廓的倾斜角（称为齿形角）。 ∵ 齿条的齿廓是直线，齿廓上各点的法线是相互平行的；齿条在传动时是作平动的，齿廓上各点的速度方向都一致； ∴ 齿条齿廓上各点的α都相等，都是标准值。
A
4、齿顶高系数(Coefficient of Addendum ) ha* 齿顶高系数 ha= ha*m 5、顶隙系数(Coefficient of Bottom Clearance) c* 顶隙系数 hf =（ha*+ c*）m 我国规定的齿顶高系数ha*和顶隙系数c*的标准值为： 1）正常齿： ha*=1，c*=0.25； 2）短齿：ha*=0.8，c*=0.3。 ▲ 标准齿轮标准齿轮：指m、α、ha*、c*均为标准值，而且e =s= mπ/2的齿轮。则ha、hf也为标准值。一个标准齿轮的基本参数确定后，其主要尺寸及齿廓形状就完全确定了。

外齿轮

4.4.1 外齿轮1、齿轮各部分的名称2、图中所示为外齿轮的一部分，齿轮上每个凸起部分称为齿，齿轮的齿数用 z 表示。

分度圆：人为选定的设计齿轮的基准圆。

半径用r、直径用 d 表示齿顶圆：过所有轮齿顶端的圆。

半径用r a、直径用d a表示。

齿顶高：分度圆与齿顶圆之间的径向距离。

用h a 表示。

齿根圆：过所有齿槽底部的圆。

半径用r f、直径用d f表示。

齿根高：分度圆与齿根圆之间的径向距离。

用h f 表示。

全齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。

用h 表示。

基圆：产生渐开线的圆。

半径用r b、直径用d b 表示。

齿厚：每个轮齿上的圆周弧长。

在半径为r k的圆上度量的弧长称为该半径上的齿厚，用s k表示；在分度圆上度量的弧长称为分度圆齿厚，用s表示。

槽宽：两个轮齿间槽上的圆周弧长。

在半径为r k 的圆周上度量的弧长称为该半径上的槽宽，用e k表示。

在分度圆上度量的弧长称为分度圆槽宽，用 e 表示。

齿距：相邻两个轮齿同侧齿廊之间的圆周弧长。

在半径为 r k的圆周上度量的弧长称为该半径的齿距，用p k表示；显然。

在分度圆上度量的弧长称为分度圆齿距，用 p表示，。

在基圆上度量的弧长称为基圆齿距，用p b 表示，。

法向齿距：相邻两个轮齿同侧齿廊之间在法线方向上的距离。

用p n表示。

由渐开线性质可知：2、基本参数我们知道了齿轮各部分的定义及名称，那么，齿轮各部分的关系是怎样的？如何进行计算？为此，我们规定了以下五个基本参数：1）齿数Z 2）分度圆模数3）分度圆压力角4）齿顶高系数5）顶隙系数2）分度圆模数 m分度圆周长，因而分度圆直径 d为:从这个式子可见，由于是无理数，所以不论p取任何有理数，都会使计算出的分度圆和以它为基准的其它圆的直径为无理数，这会给齿轮的设计、制造和测量带来诸多不便，为此，我们人为地将的比值取为有理数，用m表示，我们将m 称为分度圆模数，简称为模数，单位是mm 。

在这五个参数中，模数m 、压力角、ha*、c*都已标准化，设计齿轮时，一般按国家标准选取。

齿轮几何尺寸

令 m=p/ 则 d=zm N
• 压力角：
分度圆压力角的简称
arcc ro b＝ s arcc dobs
r
d
标准压力角：＝20º(人为规定)
少数场合有14.5º、15º、22.5º、25º
B
es
ppn
pb
dbdco smczo s
A
O
3
机械设计基础 ——齿轮传动
不同模数齿轮尺寸比较（放大）
• 模数m ，是齿轮计算的基本参数，也为轮齿大小的标志
机械设计基础 ——齿轮传动
一、外齿轮
1 各部分名称和符号 2 基本参数 3 几何尺寸
A
1
机械设计基础 ——齿轮传动
1 各部分名称和符号
•基圆 (db, rb) : 产生渐开线的圆齿顶圆da(ra)：连接齿轮各齿顶的圆齿根圆df(rf):齿槽底部连接的圆
齿厚 si: 在di圆周上, 一个轮齿左右两侧齿廓间的弧线长
• 人为地规定一些特定模数值, 称标准模数
• 如: 1、1.25、1.5、2、 2.5、3、¨¨
m 愈大，轮齿愈厚，抗弯能力愈大
它是轮齿抗弯能力的重要标志
m=4 z=16 m=2 z=16
m=1 z=16
A
4
机械设计基础 ——齿轮传动
压力角
cosk
OB OK
rb rk
cos
i
rb ri
• 同一齿廓的不同半径处，
3 几何尺寸
B
分度圆直径d : dmz
齿顶高ha： ha ha*m
齿顶高系数ha*: ha* 1.0 齿根高hf ：hf (ha*c*)m 顶隙系数c*: c* 0.25
eei

齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸

§4－4 齿轮各部分名称及原则齿轮旳基本尺寸
一、外齿轮
B
1.名称与符号
p
齿顶圆－ da、ra 齿根圆－ df、rf
se ha
齿厚－ sk 任意圆上旳弧长
h
hf
齿槽宽－ ek 弧长
齿距（周节）－ pk= sk +ek 同侧齿廓弧长
法向齿距（周节）－ pn = pb 分度圆－－人为要求旳计算基准圆
sk
rb2
=r1+ha*m +c*m + r2-(ha*m+c*m)
=r1+ r2 =m(z1+z2)/2
P
c
a
r2
rf2
rf2
ω2
a =r1+ r2 原则中心距
O2
原则安装
10
两轮节圆总相切： a =r ’ 1+=r1+ r2 在两 rr’’原轮12 则旳安传装动时比节：圆i与12 分= 度r’圆2重/ 叠=。r2 / r1
O2
11
一、重叠度
轮齿在从动轮顶圆与N1N2 线交点B2处进入啮合，主动轮齿根推动从动轮齿顶。伴随传动旳进行，啮合点沿N1N2 线移动。在主动轮顶圆与N1N2 线交点处B1脱离啮合。主动轮：啮合点从齿根走向齿顶，而在从动轮，恰好相反。
1.一对轮齿旳啮合过程
rb1
O1
ω1 ra1
B2 ----起始啮合点
B1----终止啮合点
B1B2 －实际啮合线
N N ： 1 2
因基圆内无渐开线
理论上可能旳最长啮合线段--
理论啮合线段
B2 N1 P
N2
B1
ra2
rb2

齿轮基础知识讲解

p
ha hf h
d
da df a
计算公式
p = m ha = m hf = 1.25m h = 2.25m
d = mz da = m(z+2) df = m(z-2.5) a = m(z1+z2)/2
计算举例
p = 6.28 mm ha = 2 mm hf = 2.5 mm h = 4.5 mm d = 58 mm da = 62 mm df = 53 mm
注：1. 在选用模数时，应优先采用第一系列，括号内的模数尽可能不用。 2. 圆锥齿轮模数见GB/T 12368-1990。
标准直齿轮各基本尺寸的计算公式及举例
基本参数：模数 m 齿数 z
已知：m = 2mm,z = 29
名称齿距齿顶高齿根高齿高分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径中心距
符号
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齿轮轮齿的齿廓曲线可以制成渐开线、摆线或圆弧，
其中渐开线齿廓较常见。轮齿的方向有直齿、斜齿、人字齿
或弧形齿。齿轮有标准齿轮与非标准齿轮之分，具有标准齿的齿轮称为
标准齿轮。
直齿轮
斜齿轮
人字齿轮
圆柱齿轮的基本参数和尺寸间关系
直齿轮(直齿圆柱齿轮)各部分名称及其代号
齿轮的名词术语
①节圆直径dˊ（分度圆直径d）——连心线O1O2上两
相切的圆称为节圆，其直径用dˊ表示。分度圆直径用d表示。在标准齿轮中，dˊ=d。
②节点P——在一对啮合齿轮上，两节圆的切点。 ③齿顶圆直径da——轮齿顶部的圆称齿顶圆，其直径用
da表示。
④齿根圆直径df——齿槽根部的圆称齿根圆，其直径用
df表示。
⑤ 齿距p、齿厚s、槽宽e——在节圆或分度圆上，两