2018年九年级第一次模拟考试数学试卷及答案

2018年第一次模拟考试九年级数学试卷

考生须知：

1.全卷共六大题，23小题.满分为120分.考试时间120分钟.

2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项）

2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

3.下列运算正确的是（ ）

A. 6

332a a a =+ B. 336a a a =÷- C.623a a a =⋅ D.()

63

282a a -=-

4.一次函数y=x-2的图象不经过（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 5.如图，将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A ’B ’， 那么A(-2，5)的对应点A ’的坐标是（ ）

A.(2，5)

B.（5,2）

C.（2，-5）

D.（5，-2）

6.c b a ,,为常数，且2

2

2

)(c a c a +>-，则关于x 的方程02=++c bx ax 根的情况是（ ）。 A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.分解因式：2

2

ay ax -=________________ 。

8.我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学计数法表示为________________ 。

9.已知一个样本0，-1，x ，1，3它们的平均数是2，则这个样本的中位数是________.

10.如图，矩形ABCD 的顶点A 、C 分别在直线a 、b 上，且a

∥b ，︒=∠601则2∠的度数为_______________。 11.如图,O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点,M 是AD 的中点.若AB=5,AD=12,则四边形ABOM 的周长为__________

12.如图，在一张长为7，宽为5的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_____ 。

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.

（2）如图，△AOB 、△COD 是等腰直角三角形，点D 在AB 上．

求证：△AOC ≌△BOD ；

14.解方程：

144

222=-++-x x x

15.甲、乙同时出发前往A 地，甲、乙两人运动的路程y(米)与运动时间x 的函数图象如图所示，根据图象求出发多少分钟后甲追上乙？

第11题

第12题

第10题

16.如图矩形ABCD 中，点E 在BC 上，且AE=EC ，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹）．

（1）在图1中，画出∠DAE 的平分线； （2）在图2中，画出∠AEC 的平分线．

17.某商场计划购进A,B 两种商品，若购进A 种商品20件和B 种商品15件需380元；若购进A 种商品15件和B 种商品10件需280元。

（1）求A 、B 两种商品的进价分别是多少元。

（2）若购进A 、B 两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A 种商品多少件。

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18.为了维护国家主权和海洋权利,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理,如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行,在A 处测得灯塔P 在北偏东60°方向上,继续航行1小时到达B 处,此时测得灯塔P 在北偏东30°方向上. (1)求APB ∠的度数;

(2)已知在灯塔P 的周围25海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?

(1) 在这次调查中,共调查了多少名学生?

(2) 请将两幅统计图补充完整;

(3) 若本校一共有2000名学生,请估计喜欢“音乐”的人数;

(4) 若调查到喜欢“书法”的4名学生中有2名男生,2名女生,现从这4名学生中任意抽取两名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到相同性别的学生的概率.

22.如图，圆O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交圆于点E，交BC于点D，过点E作直线l∥BC.

（1）判断直线l与圆O的关系，并说明理由。

（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF。

（3）在（2）的条件下，若DE=4,DF=3，，求AF的长。

六、（本大题共12分）23.如图，抛物线c

bx

x

y+

+

-

=2与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直X轴于点D，连接AC，且AD=5，CD=8

，将

Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；

（3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、

Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

2018年九年级数学第一次模拟试卷参考答案

一选择题1-6：BBDBBB

二填空题：7.)

)(

(y

x

y

x

a-

+ 8.5

10

08

.1⨯ 9. 1 10. 60° 11.20 12. 8

，15

2

，7

2

三解答题：

13.（1）化简得：4

32+

-x代入得-2 （2）略

14.X=3 经检验是原方程的解(未检验扣2分)

15.2.5分钟

16.

17.A进价16元，B进价4元。（2）A最多购进41件

18.APB

∠=30°安全

19.

20.

21.(1)300 ..........1分

(2)A30％ B20％ B60...................4 分

(3)400..................................................5分

(4)