结构抗震设计第三次作业答案
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1、某两层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等kN 120021==G G ，每层层高皆为4.0m ，框架的自振周期s 028.11=T ；各层的层间刚度相同m /kN 863021=∑=∑D D ；Ⅱ类场地，7度第二组（)08.0 s,40.0max ==αg T ，结构的阻尼比为05.0=ζ，试按底部剪力法计算框架的楼层地震剪力，并验算弹性层间位移是否满足要求（[]450/1=e θ）。
解：（1）求结构总水平地震作用： 033.008.0028.140.09.0max 9.011=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ααT T g
kN 32.67)12001200(85.0033.0eq 1Ek =+⨯==G F α
（2）求作用在各质点上的水平地震作用
s T s T g 56.04.04.14.1028.11=⨯=>=
092.001.0028.108.001.008.01=+⨯=+=T n δ
kN 2.632.67092.0Ek n n =⨯==∆F F δ
)1(n Ek 11
11δ-=∑=F H G H G F n j j
j
kN 37.20)092.01(32.67812004120041200=-⨯⨯+⨯⨯= n n Ek 1222)1(F F H G H G F n
j j j
∆+-=∑=δ
kN 95.462.6)092.01(32.678
12004120081200=+-⨯⨯+⨯⨯= （3）求层间剪力
kN 32.6795.4637.20211=+=+=F F V
kN 95.4622==F V
（4）验算层间弹性位移
m m 8.7m 0078.08630/32.671===∆
450/1512/14000/8.71<==θ （满足）
m m 44.5m 00544.08630/95.461===∆
450/1735/14000/44.51<==θ （满足）
2、某三层钢筋混凝土框架，集中于楼盖处的重力荷载代表值分别为kN 100021==G G ，kN 6003=G ，每层层高皆为5.0m ，层间侧移刚度均为40MN/m ，
框架的基本自振周期s 6332.01=T ；Ⅰ类场地，8度第二组，设计基本加速度为0.30g ，
结构的阻尼比为05.0=ζ，试按底部剪力法计算框架的楼层地震剪力，并验算弹性层间位移是否满足规范要求。
（1）求结构总水平地震作用： 122.024.06332.030.09
.0max 9.011=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ααT T g kN 6.269)60010001000(85.0122.0eq 1Ek =++⨯==G F α
（2）求作用在各质点上的水平地震作用
s T s T g 42.03.04.14.16332.01=⨯=>=
121.007.06332.008.007.008.01=+⨯=+=T n δ
kN 62.326.269121.0Ek n n =⨯==∆F F δ
)1(n Ek 1111δ-=∑=F H G H G F n
j j j
kN 37.49)121.01(6.269156001010005100051000=-⨯⨯+⨯+⨯⨯= )1(n Ek 1222δ-=∑=F H G H G F n j j
j
kN 75.98)121.01(6.26915
60010100051000101000=-⨯⨯+⨯+⨯⨯=
n n Ek 1333)1(F F H G H G F n j j
j
∆+-=∑=δ kN 49.12162.3287.8862.32)121.01(6.26915
6001010005100015600=+=+-⨯⨯+⨯+⨯⨯=
（3）求层间剪力
kN 6.26949.12175.9837.493211=++=++=F F F V
kN 24.22049.12175.98322=+=+=F F V
kN 49.12133==F V
（4）验算弹性位移
0.009550
5
][0063.01040106.26963111==≤=⨯⨯==H K V e θδ
满足规范要求
3、4、