2010年亚太小学数学奥林匹克第一回合试卷及答案_
最新亚太数学奥林匹克竞赛试题(2010,2011,2012)
2010年APMO 试题时间：4小时 每题7分1. 已知ABC 中90BAC ∠≠，点O 为ABC 的外心，Γ为BOC 的外接圆.设Γ与线段AB 交于点P (异于B ),与线段AC 交于点Q (异于C ).设ON 为圆Γ的直径,证明四边形APNQ 是平行四边形.2. 若一个正整数能够表示成为km 的形式(其中,m k 均为正整数),则称该数为纯k 次方数.证明对于任意正整数n ,都存在n 个不同的正整数,它们之和是一个纯2009次方数,它们之积是一个纯2010次方数.3. 设n 是一个正整数.n 个人参加某一晚会.晚会中的任意两人要么相互认识,要么相互不认识.若两个互不相识的人,A B ,存在一个人C 与,A B 均相识,则称,A B 为一组有缘组,求这样的有缘组数最大可能值.4. 已知ABC 中,AB BC >,AC BC >,,O H 分别表示ABC 的外心与垂心.设AHC 的外接圆与AB 相交于M (异于A ),AHB 的外接圆与AC 相交于N (异于A ).证明MNH 的外接圆心在OH 上.5. 求所有满足以下条件的函数:f R R →,对于,,x y z R ∀∈,均有 (()()())(()())(2())2()f f x f y f z f f x f y f xy f z f xz yz ++=-+++-.2011年APMO 试题时间：4小时 每题7分1. 证明：存在正整数,,a b c 使得222,,a b c b c a c a b ++++++均为完全平方数.2. 已知五个点12345,,,,A A A A A 在同一平面上且任意三点不共线，求所有角(15)i j k A A A i j k ∠≤<<≤中最小角的最大可能值. 3. 已知ABC 中30BAC ∠= ，ABC ∠的内角平分线、外角平分线与AC 分别交于点1B 、2B ，ACB ∠的内角平分线、外角平分线与AB 分别交于点1C 、2C ，设分别与12B B 、12C C 为直径的圆在ABC 内的交点为P .求证：90BPC ∠= .4. 设n 是一个固定的正奇数.坐标平面上相异的2m +个点011,,,(0,)m P P P m m Z +≥∈满足以下三个条件：(1)01(0,1),(1,)m P P n n ++，(1)i P i m ≤≤的横坐标和纵坐标均是不小于1且不大于n 的整数；(2)对于,0i Z i m ∈≤≤，当i 为偶数时，1i i PP +平行于x 轴；当i 为奇数时，1i i PP +平行于y 轴；(3)对于任意,,0i j Z i j m ∈≤<≤，线段1i i PP +和线段1j j P P +最多相交于1点；求m 的最大可能值.5. 求满足以下两个条件的所有函数:f R R →:(1)M R ∃∈，使得x R ∀∈，都有()f x M <成立；(2)对于任意实数对(,)x y ，都有(())()()()f xf y yf x xf y f xy +=+恒成立.2012年APMO 试题时间：4小时 每题7分1. 设P 为ABC 内的一点,AP 、BP 、CP 的延长线分别与BC 、CA 、AB 交于点D 、E 、F ，若PFA 、PDB 、PEC 的面积均为1，求证：ABC 的面积为6.2. 在一张20122012⨯方格表中的每一格都填上一个不小于0且不大于1的实数，用一条平行于方格表边界的线把方格表分割成两个长方形.假设对于所有的分割方法都至少有一个长方形格子里的数之和不大于1，求这个方格表所有格子里的数之和的最大值。
2010年世界少年奥林匹克数学竞赛福建晋级赛答案
世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛福建晋级赛三年级试题参考答案及评分标准一、填空题。
（每题6分，共计48分。
）1、324 7202、329763、6元4、155、226、3：157、1 5 8 8、莉莉二、计算题。
（每题8分，共计16分。
）9、1847－1928＋628－136－64=1847－（1928－628）－（136+64）=1847－1300－200=34710、100－99＋98－97＋96－95＋……＋4－3＋2－1=（100－99）+（98－97）＋（96－95）＋……＋（4－3）＋（2－1）=1＋1＋1＋……＋1=50三、解答题。
（共计56分）11、锯每根木料所用时间为：（10÷2-1）×3=12（分钟）………………………4分全部锯完需要的时间为：12×12=144（分钟）………………………………6分12、（1）正确划线（5分）（2）1＋2＋3＋…＋12=78 （1分） 78÷3=26 （1分）26=11＋12＋1＋2 （1分）或26=5＋6＋7＋8 （答对1个即可，答对2个加3分）13、第一个盘里打1个鸡蛋第二个盘里打2个鸡蛋第二个盘里打4个鸡蛋第二个盘里打8个鸡蛋…………………………………..4分因为1+2=3 2+3=5 2+4=6 1+2+4=7 1+8=9 2+8=10 1+2+8=11 4+8=12 1+4+8=132+4+8=14 1+2+4+8=15…………………………………..10分14、（12+13）×2+3×2×2=62（米） 12分15、根据题意，将5个小朋友所报的数求和：8+14+7+12+4=45由于丙报的数7的2倍是乙、丁两人心里想的两个数的和，丁报的数12的2倍是丙、戊两人心里想的两个数的和可见乙、丙、丁、戊四个小朋友心里想的数的和应是（7×2+12×2）=38………5分所以甲心里的数是：45-38=7………………………6分丙心里的数是：14×2-7=21…………………8分戊心里的数是：12×2-21=3…………………10分乙心里的数是：8×2-3=13……………………12分丁心里的数是：7×2-13=1……………………14分世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛福建晋级赛四年级试题参考答案及评分标准一、填空题。
2012年亚太小学数学奥林匹克第一回合详解
2012年亚太小学奥林匹克第一回合2012年亚太小学奥林匹克第一回合2小时（总分：150分） 2008年4月14日 上午9:0011:00-（注意事项）1 尽量解答所有问题。
2 不准使用数学用表或计算器。
3 答案请另填写在所提供的第一回合的作答卷上。
4 只有正确答案才能得分。
第一题至第十题，每题4分 第十一题至第二十题，每题5分 第二十一题至第三十题，每题6分【第1题】计算：299992999299299++++。
【分析与解】 计算，凑整。
()()()()2999929992992993000013000130013019++++=-+-+-+-+ ()()300003000300309111133330533335=++++----=+=2012年亚太小学奥林匹克第一回合图中ABCD 为平行四边形。
四条边的中点分别为P ，Q ，R 和S 。
已知阴影部分的面积为220cm ，请问平行四边形ABCD 的面积为多少2cm ？D【分析与解】几何，面积，割补。
阴影部分的面积是平行四边形ABCD 的面积的15；平行四边形ABCD 的面积是阴影部分面积的5倍； 平行四边形ABCD 的面积为2205100cm ⨯=。
2012年亚太小学奥林匹克第一回合小珍将以下正整数中的所有数字相加，得到一个新的数1n 。
201233333⨯⨯⨯⨯个 然后，她将1n 中的所有数字相加，得到另一个新的数2n 。
她不断重复以上操作，直到加出一个个位数为止。
试求该个位数。
【分析与解】 数论，整除。
2012320103333393333⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯个个是9的倍数； 如果一个数是9的倍数，那么这个数的数字之和也是9的倍数； 故1n ，2n ，…都是9的倍数；0~9中，只有0和9是9的倍数；而一个非零自然数，将其数字相加，数字之和不可能是0； 故该个位数是9。
【第4题】如图所示大中小三个圆，小圆的圆周经过中圆的圆心，中圆的圆周又经过大圆的圆心。
2010小学数学奥林匹克试题预赛决赛
2010小学数学奥林匹克试题说明:此套试卷年份造假,因为我在百度文库看到的,核对了一下发现是2000年的考题,但是百度文库没有地方可以留言的,为了避免各位读者错误下载错误应用,只能再上传一份我下载的假题,以便各位在搜索的时候看到这份试卷,注意到我的说明,免得浪费大家的时间,哎我是被这个造假的人浪费了整整一天的时间,大家好自为之吧,也希望文库能留个对文章经行评论的地方!!!!!否则明知道是假的也没法提醒大家!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(其实很简单看第五题就能发现不是2010年的题)预赛(A)卷1.计算: 12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________。
2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。
3.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。
4.有红、白球若干个。
若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。
那么这堆红球、白球共有________个。
5.一个年轻人今年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是________。
6.如下图, ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为_____平方厘米。
7.a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a×b的各位数字之和为________。
8.四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是____。
9.某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费。
2010年亚太小学数学奥林匹克第一回合试卷(样卷)
2010年亚太小学数学奥林匹克第一回合试卷（样卷）1、计算：2、在答题卡上，用一条直线将图示的5个相邻圆圈图分为面积相等的两个部分。
3、下图A和图B为两个完全相同的等腰直角三角形，如果图A中的阴影面积为50cm2，图B中的阴影正方形的面积是多少？图A 图B4、30cm×10cm×6cm的长方体木块，切割成尽可能多的棱长为5cm的小正方体后，问剩余木块的体积为多少。
5、2007个相同长方形排列为下图所示。
图中A代表的数字是多少？6、梯形ABCD中，AD=BC。
若BC=7cm，角ABD=45°，求梯形ABCD的面积。
7、一种生物以一分为二的方式分裂繁殖。
一次分裂完成需要5分钟。
把1个这样的生物放入到某个容器内，1小时后容器将被此生物填满。
如果一开始我们放入2个这样的生物，填满此容器需要多少时间？8、a、b、c为1-9的不同整数，求的最大值。
9、下图由一个半径为3cm的圆，两个半径为2cm的半圆，两个半径为1cm的半圆所组成。
求图中A、B、C三部分的面积比为多少？10、2005年，约翰和玛丽每个月能得到零花钱的数量相同。
2006年，约翰得到零花钱的数量增加了10%，而玛丽得到零花钱的数量减少了10%。
2007年，约翰得到零花钱的数量减少了10%，而玛丽得到零花钱的数量增加了10%。
下列那一种说法是正确的：（A）、两人现在得到的零花钱数量相同；（B）、约翰现在得到的零花钱数量较多；（C）、玛丽现在得到的零花钱数量较多；（D）、不能判断两人现在谁得到的零花钱数量较多。
11、由1-9数字组成的九位数，每个数字只能用一次。
其中有多少个九位数是质数？12、水凝固成冰时，体积增加10%。
一个底部为22cm×33cm，高为44cm的长方体容器，当它所盛的水全部凝固成冰时，正好将容器完全充满。
问容器中原来的水深是多少？13、图示为两个圆心为o的同心圆。
弦AB长14cm，且与阴影圆相切。
2014年第25届亚太杯第一回合试题
2014年第25届亚太小学奥林匹克第一回合2小时（总分：150分）2014年4月12日上午9:0011:00−（注意事项）1 尽量解答所有问题。
2 不准使用数学用表或计算器。
3 答案请另填写在所提供的第一回合的作答卷上。
4 只有正确答案才能得分。
第一题至第十题，每题4分第十一题至第二十题，每题5分第二十一题至第三十题，每题6分【第 1 题】甲乙两位同学在300米的环形跑道上练习赛跑。
两人在同一起点同时出发，同向而行。
已知甲的平均速度是每秒5 米，乙的平均速度是每秒4.2米，请问当甲第一次从后面追上乙的时候，甲已经跑满了多少圈？【第2题】以下四个数字中，哪一个是完全平方数？⑴921438⑵76186⑶750235⑷2660161【第3题】如图所示，△ABC是等腰直角三角形，A=28B cm。
以BC为直径作半圆，点D是半圆圆弧的中点。
试求阴影部分的面积。
（取227π=。
）DA77的棋盘上放红、黑、白各1枚棋子，如果三种颜色的棋子两两不能放在同一行或同一列，那么不同的在 ×放法有多少种？【第 5 题】六只袋子分别装有18 ，19 ，21 ，23 ，25 和34枚硬币，其中一只袋子装的全是假的硬币，其他五只袋子不含有假的硬币。
小聪取了三只袋子，而小敏取了另外两只袋子，剩下的那袋装的是假的硬币。
如果小聪得到硬币的总枚数比小敏多一倍，那么假的硬币有几枚？【第6题】将数码1，2，3，4，5，6，7，8，9，按某种次序写成一个九位数abcdefghi。
如果=+bcd c+de d+ef e+fg f+gh+ghi，求A的最大可能的值。
A abc【分析与解】数论，位值原理；极值问题。
【第7题】如图所示，将一张正方形的纸对折两次后，沿虚线剪开。
请问以下哪一个选项是展开后的图形？⑴⑵⑶⑷⑸甲，乙，丙，丁四位同学参加了一个科学小测验。
该测验只有5道是非题，每答对一题得1分。
以下表格提供了每一位同学的答案以及甲，乙，丙所得的分数。
小学数学奥林匹克试题及答案
小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷1.计算：（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）-（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）=________.2.计算: =__________.3.用两个3, 一个1, 一个2可组成种种不同的四位数,这些四位数共有_______个.4.在一本数学书的插图中, 有100个平行四边形, 80个长方形, 40个菱形. 这本书的插图中正方形最多有_____.5.如下图, 已知正方形ABCD 和正方形CEFG, 且正方形ABCD 每边长为10厘米, 则图中阴影(三角形BFD)部分的面积为________.6.在右上图中, 三个圆的半径分别为1厘米、2厘米、3厘米, AB 和CD 垂直且过这三个圆的共有圆心O. 图中阴影部分面积与非阴影部分的面积之比是________.7.在下式的圆圈和方框中, 分别填入适当的自然数, 使等式成立. 方框中应填_____.8.圆珠笔和铅笔的价格比是4:3, 20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元, 则圆珠笔的单价是每支______元.9.将一个四位数的数字顺序颠倒过来, 得到一个新的四位数. 如果新数比原数大7992, 那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是________.10.两个带小数相乘, 乘积四舍五入以后是22.5. 已知这两个数都只有一位小数, 且个位数字都是4, 则这两个数的乘积四舍五入前是________.11.下面三个正方形内的数有相同的规律, 请你找出它们的规律, 并填出B,C, 然后确定A, 那么A 是_______.12.张宏、李桐和王丽三个人, 都要从甲地到乙地, 上午6时, 张、李二人一起从甲地出发, 9 12 3 20 23 4 A 3B C张每小时走5千米, 李每小时走4千米, 王丽上午8时才从甲地出发, 傍晚6时, 王、张同时到达乙地, 那么王丽什么时间追上李桐?1．计算: 38.3×7.6+11×9.25+427×0.24=________.2．计算: =_________.3．有20个自然数, 它们的和是1999, 在这些数里, 奇数的个数比偶数的个数多, 这些数里偶数至多有______个.4．在一本数学书的插图中, 有100个平行四边形, 80个长方形, 40个菱形. 这本书的插图中正方形最少有______.5．如右图, ABCD是长方形, 图中的数字是各部分的面积数, 则图中阴影部分的面积为_______.6．在下式的圆圈和方框中, 分别填入适当的自然数, 使等式成立. 方框中应填________.7．3只玩具兔卖10元, 5只玩具熊卖20元, 某幼儿园花了70元共买了18只玩具兔和熊, 那么其中玩具兔有______只.8．右图中, 三个圆的半径分别为1厘米、2厘米、3厘米, 则图中阴影部分面积与非阴影部分的面积之比是______.9．甲桶油比乙桶油多3.6千克, 如果从两桶中各取出1千克后, 甲桶里剩下油的等于乙桶里剩下油的, 那么甲桶原有油_______千克.10．两个两位数的乘积是6232, 则两个数中较大的数是_______.11．某次数学竞赛共有五道题(满分不是100分), 赵军只做对了(1)(2)(3)(4)题, 得26分; 钱广只做对了(1)(2)(3)(5)题, 得25分; 孙悦只做对了(1)(2)(4)(5)题, 得26分; 李彤只做对了(1)(3)(4)(5)题, 得27分; 周泉只做对了(2)(3)(4)(5)题, 得28分; 吴伟五题都对了, 得________分.12．甲每小时跑14千米, 乙每小时跑11千米, 乙比甲多跑了10分钟, 结果比甲少跑了1千米. 乙跑了______千米.1．若435×□÷35=870, 则□=_________.2．计算(答数用分数表示): =_________.3．把右面除法算式中缺少的数补上, 则商为_________.4．甲、乙、丙、丁四人平均植树30多棵, 甲植树棵数是乙的, 乙植树棵数是丙的 , 丁比甲还多植树3棵,那么丙植树_________棵.5．如右图,一个矩形被分成八个小矩形, 其中有五个小矩形的面积如右图数字所示, 那么这个大矩形面积是______.6．编号为(1)(2)(3)(4)的四个正方形边长都是1. 将各图中阴影部分的面积用等号或不等号连接起来为_________.7．一个水箱用甲、乙、丙三个水管往里注水. 若只开甲、丙两管, 甲管注入18吨水时, 水箱已满; 若只开乙、丙两管, 乙管注入27吨水时, 水箱才满. 又知乙管每分钟的注水量是甲管每分钟注水量的2倍, 则该水箱可容_________吨水.8．张津坐汽车, 王东骑自行车, 都从甲地匀速驶往乙地. 已知汽车经过两地中点时, 自行车走了全程的 , 汽车到达终点时, 自行车刚好走到两地的中点, 汽车和自行车速度的比是_________.9．甲、乙、丙三数分别是603, 939, 393. 某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍, A除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍. A=_________.10．已知某月中, 星期二的天数比星期三的天数多, 星期一的天数比星期日的天数多, 那么这个月的5号是星期_________.11．在时钟盘面上, 1时45分时的时针与分针之间的夹角是_________.12．买贺卡a张, 付b元(a, b都是自然数). 营业员说："你若再多买10张，我就总共收你2元，这相当每买30张你可以省2元。
五年级数学竞赛初赛试题及答案 小学数学五年级下册 奥数试题及答案 人教版
五年级数学竞赛初赛试题及答案小学数学五年级下册奥数试题及答案人教版五年级数学竞赛初赛试题（满分120分）一、计算题（能用简便方法计算的，要用简便算法。
每题4分，共12分。
）2.77×13+255×999+510二、填空题（1～9题每空4分，10～12题每空3分，共54分。
）1.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是____。
2.1995的约数共有____。
3.等式“学学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994。
式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表____。
4.如图1，“好、伙、伴、助、手、参、谋”这7个汉字代表1～7这7个数字。
已知3条直线上的3个数相加、2个圆圈上3个数相加所得的5个和都相等。
图中间的“好”代表____。
5.农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝（如图2）。
为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米。
要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是米。
7.小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。
甲数是____。
8.1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。
在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。
根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。
已知：（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；（2）乙队总得分排在第一；（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。
根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是____队。
9.一块空地上堆放了216块砖（如图3），这个砖堆有两面靠墙。
现在把这个砖堆的表面涂满石灰，被涂上石灰的砖共有____块。
10.南方某城市的一家企业有90％的员工是股民，80％的员工是“万元户”，60％的员工是打工仔。
《小学数学报》历届数学竞赛第一试试题及详解答案
小学数学报第一届数学竞赛第一试试题及答案一、填充。
1.1990年全国发电量将达到五千五百亿（）左右；钢材产量将达到四千四百万（）左右。
3.两个数的最小公倍数是180，最大公约数是 30。
已知其中一个数是90，另一个数是（）。
4.顺次写出除以4余2，除以5余3的三个数：（）。
5.找规律，填数：4，7，10，13，（），（），（）；6，12，24，48，（），（），（）。
6.一根铁丝长48厘米。
如果把它围成一个正方形，它的面积是（）；如果围成长方形，宽是2厘米、宽是5厘米、宽是10厘米，它们的面积分别是（），（），（）。
7.90°的角是（）角；小于90°的角叫做（）角；大于90°、小于180°的角叫做（）角。
（）左右（整数）。
9.右边算盘图上所表示的多位数（“·”表示个位）应该读作（）。
二、计算。
2.（口算）4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＋22＋24＋26＋28＋30＋32＋34＋36三、解答应用题。
1.王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分；数学和外语平均成绩是88分；外语和语文平均成绩是86分。
王新同学语文、数学、外语各得多少分？2.苏小牛在菜场买菠菜5斤，萝卜3斤共付0.87元。
张老师在菜场买同样的菠菜3斤，萝卜5斤共付0.81元。
问菠菜、萝卜每斤各多少元？3.第一块麦田有a亩，平均亩产400斤。
第二块麦田有b亩，平均亩产500斤。
请列出式子表示：（1）两块田共有多少亩？（2）第一块田共产多少斤麦子？（3）第二块田共产多少斤麦子？（4）两块田共产多少斤麦子？（5）这两块田平均亩产多少斤麦子？式，不计算）5.求右图中阴影部分面积和平行四边形面积。
6.把7个同样大小的苹果平均分给12个小朋友。
要把几个苹果平均切成7.兰兰向妈妈要六分钱买一根冰棒。
妈妈叫兰兰从袋子里取硬币。
袋子里有1分、2分、5分硬币各六枚。
兰兰要拿六分钱，可以有几种拿法，用算式表示出来。
小学数学第27届亚太初赛四年级A卷试题
2016年第27届亚太小学奥林匹克（上海赛区初赛）四年级A 卷90分钟（总分：150分）2015年12月21日下午18:3020:00-（注意事项）1 尽量解答所有问题。
2 不准使用数学用表或计算器。
3 答案请另填写在所提供的第一回合的作答卷上。
4 只有正确答案才能得分。
【第1题】47258________⨯⨯=。
【第2题】对于任何两个数a 和b ，定义新预案算“⊕”为：1a b a b ⊕=⨯-，那么()532________⊕⊕=。
【第3题】一队学生站成19行19列的方阵，去掉5行5列，变成一个14行14列的方阵，要减少________学生。
【第4题】如图，每个小方格都是边长为1的正方形，图中有________个含有阴影小方格的正方形。
如图，正方形ABCD 的边长是4厘米，现在把它分成四个小长方形，长方形AEOG 与长方形FCHO 这2个小长方形的周长之和________厘米。
O H G FE DCB A【第6题】小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位上的6与个位的9看反了，结果和是174，那么正确的结果应该是________。
【第7题】小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当小狗第20次喝水时，时间是________。
【第8题】若干名学生参加跳远和游泳比赛，其中跳远比赛获奖的有16人，游泳比赛获奖的20人，两项比赛都获奖的有7人。
那么有________名学生获奖。
【第9题】201519表示2015个19连乘，那么所得的积的末位数字是________。
【第10题】3572015++++ 的结果________。
（填写“奇数”或“偶数”）十进制()1023在六进制中表示为()635，()()()661013512________+=。
【第12题】用加减乘除四则运算及添括号将1、2、7、7四个数列式计算得到24。
（每个数都要用一次且只能用一次）__________________________________________________。
小学数学奥林匹克试题及答案
小学数学奥林匹克试题及答案小学数学奥林匹克试题及答案数学奥林匹克是针对小学阶段学生的数学竞赛，旨在培养孩子的数学思维和解决问题的能力。
以下是一份小学数学奥林匹克试题及答案，供家长和老师们参考。
1、有一个正方形的池塘，池塘的边长为5米。
请问池塘的周长和面积分别是多少？解：池塘的周长是20米，面积是25平方米。
2、一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。
请问这只青蛙跳n级台阶最少要跳几次？解：当n为偶数时，青蛙需要跳n/2次；当n为奇数时，青蛙需要跳(n+1)/2次。
3、小明有4个苹果，小红有3个苹果，他们把这些苹果放在一起，请问他们一共有多少个苹果？解：一共有7个苹果。
4、一个数的平方减去这个数的本身等于14，请问这个数是多少？解：这个数是7或-7。
5、小明从家到学校有5个红绿灯，每个红绿灯有3种状态：红灯、黄灯和绿灯。
请问小明从家到学校一共有多少种不同的红绿灯组合？解：小明从家到学校一共有3^5=243种不同的红绿灯组合。
希望以上试题和答案能够为家长和老师们提供一些帮助。
也建议家长们在平时的生活中多引导孩子发现生活中的数学问题，培养孩子的数学思维和解决问题的能力。
小学数学奥林匹克竞赛试题及答案小学数学奥林匹克竞赛试题及答案一、选择题1、以下哪个数是质数？ A. 10 B. 17 C. 23 D. 25 答案：B2、下列哪个图形是正方形？ A. ① B. ② C. ③ D. ④答案：C3、下列哪个算式的结果为偶数？ A. 2 + 4 + 6 + ... + 100 B. 3 + 6 + 9 + ... + 99 C. 1 + 3 + 5 + ... + 99 D. 1 + 4 + 7 + ... + 100 答案：A二、填空题4、一个长方形的长比宽多2，若长和宽均为整数，则这个长方形的面积最小为______。
答案：641、若将1至200的整数均匀写在一张纸上，则纸上所有数字的总和为______。
2007-2011年小学数学奥林匹克决赛试卷及答案
2007年小学数学奥林匹克决赛试卷1、计算 3.49+4.47+3.51-2.38+4.53-2.62= 。
2、计算= 。
3、5个相邻整数之和是135，那么最小的数是。
4、一个5升的饮料瓶灌满纯桔子汁。
小林喝了两升后，又用纯净水将它灌满摇匀。
第二天，他再喝了两升饮料后，仍然用纯净水将它灌满摇匀，这时的饮料中，纯桔子汁含量占的面分比是 %。
5、一个等腰直角三角形内有一个正方形，正方形内有一个面积为10平方米的圆。
如果这个正方形的一条边在直角三角形的斜边上，那么，直角三角形的面积最少是平方米。
(这里π=3)6、两个瓶子A、B各装有6升盐水溶液。
他们的含盐浓度分别为5%，10%。
我们将A的溶液倒一升到B中，又将B中摇匀后的一升溶液倒回A中。
我们把这样的操作称为一次勾兑。
显然，每经过一次勾兑之后，A瓶的含盐浓度将会增加。
如果希望将A瓶的含盐浓度增加到6.5%以上，那么，我们至少需要勾兑次。
7、一个旅游团到某饭店用餐。
如果每人收16元，还差4元。
如果每人收19元，付用餐费加15%的旅途点心费后，还剩2元。
那么，这个旅行团共有人。
8、一条公路上依次设有A、B、C、D、E五个车站。
它们两两之间的十个距离中，只有一个是未知数K，其余九个距离数从小到大排列依次是：2、4、5、7、8、13、15、17、19（公里）。
从A开往E的汽车到达C站时发现行程已超过全程的一半，那么，这时汽车开了公里。
9、在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物。
有10%的狗认为它们是猫；有10%的猫认为它们是狗。
其余动物都是正常的。
一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有20%认为自己是猫。
如果这个奇怪的动物村庄里有65只猫，那么，狗的数目是只。
10、一个楼阁上有十盏路灯，它们由起点处的十个开关控制，开关编号为1，2， (10)都是关闭的。
管理员第一次把所有开关都打开；第二次把有偶数号的开关关掉；第三次把所有编号是3的倍数的开关都变动一次（变动的意思是：把关着的开关打开，把打开的开关关闭）；第四次把所有编号是4的倍数的开关都变动一次；如此继续到第九次，这时，楼阁上打开的灯有盏。
小学数学奥林匹克竞赛真题集锦及解答
小学数学奥林匹克比赛真题集锦及解答一、填空题1．三个连续偶数，中间这个数是m ，则相邻两个数分别是 ___m-2____和 ___m+2_ __ 。
2．有一种三位数，它能同时被 2、 3、 7 整除，这样的三位数中，最大的一个是 ____966___， 最小的一个是 ____126____。
解题过程： 2 ×3 ×7=42 ；求三位数中 42 的倍数 126 、168 、 9663．小丽发现：小表妹和读初三哥哥的年纪是互质数，积是 144，小表妹和读初三哥哥的年纪分别是 _____9____岁和 ____16____岁。
解题过程： 144=2 ×2×2 ×2×3 ×3 ；（9、16 ）=1 4．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字 0 的个数，第二个数字表示这个数中数字1 的个数，第三个数字表示这个数中数字2 的个数，第四个数字等于这个数中数字3 的个数，那么这个四位数是 ____1210___。
5． 2310 的所有约数的和是 __6912____。
解题过程： 2310=2 ×3 ×5×7 ×11 ；约数和 =（1+2 ）×（1+3 ）×（1+5 ）×（ 1+7 ）×（1+11 ）6．已知 2008 被一些自然数去除，获得的余数都是 10，这些自然数共有 ____11____个。
解题过程： 2008-10=1998 ；1998=2 ×33×37 ；约数个数 = （1+1 ）×（1+3 ）×（1+1 ）=16 （个）此中小于 10 的约数共有 1 ，2，3 ，6 ，9 ；16-5=11 （个）7．从 1、2、3、 、1998、1999 这些自然数中，最多能够取多少个数，才能使此中每两个数的差不等于 4？__ 1000 __。
2010年小学数学奥林匹克决赛试卷及答案
2010小学数学奥林匹克决赛试题及答案决赛(A)卷1.计算： =________。
2.原有男、女同学325人，新学年男生增加25人；女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学________人。
3.一商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录音带。
如果以每3盘K元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，则K值是________。
4.在除13511，13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是________。
5.试将20表示成一些合数的和，这些合数的积最大是________。
6.在1×2×3×...×100的积中，从右边数第25个数字是___。
7.如右图所示, 角AOB=90o，C为AB弧的中点，已知阴影甲的面积为16平方厘米，则阴影乙的面积为________平方厘米。
8.各数位上数码之和是15的三位数共有_____个。
9.若有8分和15分的邮票可以无限制地取用，但某些邮资如：7分、29分等不能刚好凑成，那么只用8分和15分的邮票不能凑成的最大邮资是________。
10.的末两位数是________。
11.4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子（不同的鸟，笼子也不相同），每个笼子只能飞进一只鸟。
若都不飞进自己的笼子里去，有________种不同的飞法。
12.甲、乙两船分别在一条河的A，B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。
相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米。
如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为每小时_______千米。
决赛(B)卷1.计算： =________。
2.一个千位数字是1的四位数，当它分别被四个不同的质数相除时，余数都是1，满足这些条件的最大的偶数是 ____。
(共8套)世界少年奥林匹克数学竞赛真题附答案 六年级至四年级专版(全)
（共8套）世界少年奥林匹克数学竞赛真题 六年级至四年级专版（全）绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛（2016年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
六年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、填空题。
（每题5分，共计50分）1、有甲、乙两个两位数，甲数的27等于乙数的 23，这个两位数的差最多是 。
2、如果15111111111111111*=++++，242222222222*=+++，33*=3+33+333，那么7*4= 。
3、由数字0,2,8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列，2008排在第 个。
4、如图，正方形的边长是2（a+b ），已知图中阴影部分B 的面积是7平方厘米，则阴影部分A 和C 面积的和是 平方厘米。
5、一辆出租车与一辆货车同时从甲地出发，开往乙地出租车4小时到达，货车6小时到达，已知出租车 比货车每小时多行35千米。
甲乙两地相距 千米6、一个长方体铁块，被截成两个完全相同的正方体铁块，两个正方体铁块的棱长之和比原来长方体铁块的棱长之和增加了16厘米，则原来长方体铁块的长是 。
7、四袋水果共46个，如果第一袋增加1个，第二袋减少2个，第三袋增加1倍，第四袋减少一半，那么四袋水果的个数就相等了，则第四袋水果原先有 个。
8、有23个零件，其中有一个次品，不知它比正品轻还是重，用天平最少 次可以找出次品。
9、123A5能被55整除，则A= 。
10、在一次数学游戏中，每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数，假定一开始写的数是458，那么经过 次上述变化得到14.二、计算题。
（每题6分，共计12分）11、123200112320012002200220022002++++12、6328862363278624⨯-⨯省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密 封 线 内 不 要 答 题a +六年级 第3页 六年级 第4页三、解答题。
小学奥数 质数与合数(一) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1. 掌握质数与合数的定义2. 能够用特殊的偶质数2与质数5解题3. 能够利用质数个位数的特点解题4. 质数、合数综合运用一、质数与合数 一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数).一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。
要特别记住：0和1不是质数，也不是合数。
常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个；除了2其余的质数都是奇数；除了2和5，其余的质数个位数字只能是1，3，7或9.考点：⑴ 值得注意的是很多题都会以质数2的特殊性为考点.⑵ 除了2和5，其余质数个位数字只能是1，3，7或9.这也是很多题解题思路，需要大家注意.二、判断一个数是否为质数的方法根据定义如果能够找到一个小于p 的质数q (均为整数)，使得q 能够整除p ，那么p 就不是质数，所以我们只要拿所有小于p 的质数去除p 就可以了；但是这样的计算量很大，对于不太大的p ，我们可以先找一个大于且接近p 的平方数2K ，再列出所有不大于K 的质数，用这些质数去除p ，如没有能够除尽的那么p 就为质数.例如：149很接近1441212=⨯，根据整除的性质149不能被2、3、5、7、11整除，所以149是质数.模块一、判断质数合数 【例 1】 下面是主试委员会为第六届“华杯赛”写的一首诗：美少年华朋会友，幼长相亲同切磋；杯赛联谊欢声响，念一笑慰来者多；九天九霄志凌云，九七共庆手相握；聚起华夏中兴力，同唱移山壮丽歌．请你将诗中56个字第1行左边第一字起逐行逐字编为1—56号，再将号码中的质数由小到大找出来，例题精讲知识点拨知识框架5-3-1.质数与合数（一）将它们对应的字依次排成一行，组成一句话，请写出这句话．【考点】判断质数合数【难度】1星【题型】填空【解析】按要求编号排序，并画出质数号码：美少年华朋会友，幼长相亲同切磋；1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14杯赛联谊欢声响，念一笑慰来者多；15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28九天九霄志凌云，九七共庆手相握；29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42聚起华夏中兴力，同唱移山壮丽歌．43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56将质数对应的汉字依次写出就是：少年朋友亲切联欢；一九九七相聚中山．【答案】少年朋友亲切联欢；一九九七相聚中山【例 2】著名的哥德巴赫猜想是：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。
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2010年亚太小学数学奥林匹克第一回合试卷（样卷）
1、计算：
2、在答题卡上，用一条直线将图示的5个相邻圆圈图分为面积相等的两个部分。
3、下图A和图B为两个完全相同的等腰直角三角形，如果图A中的阴影面积
为50cm2，图B中的阴影正方形的面积是多少？
图A 图B
4、30cm×10cm×6cm的长方体木块，切割成尽可能多的棱长为5cm的小正方
体后，问剩余木块的体积为多少。
5、2007个相同长方形排列为下图所示。
图中A代表的数字是多少？
6、梯形ABCD中，AD=BC。
若BC=7cm，角ABD=45°，求梯形ABCD的面
积。
7、一种生物以一分为二的方式分裂繁殖。
一次分裂完成需要5分钟。
把1个这
样的生物放入到某个容器内，1小时后容器将被此生物填满。
如果一开始我们放入2个这样的生物，填满此容器需要多少时间？
8、a、b、c为1-9的不同整数，求的最大值。
9、下图由一个半径为3cm的圆，两个半径为2cm的半圆，两个半径为1cm的
半圆所组成。
求图中A、B、C三部分的面积比为多少？
10、2005年，约翰和玛丽每个月能得到零花钱的数量相同。
2006年，约翰得到
零花钱的数量增加了10%，而玛丽得到零花钱的数量减少了10%。
2007年，约翰得到零花钱的数量减少了10%，而玛丽得到零花钱的数量增加了10%。
下列那一种说法是正确的：
（A）、两人现在得到的零花钱数量相同；
（B）、约翰现在得到的零花钱数量较多；
（C）、玛丽现在得到的零花钱数量较多；
（D）、不能判断两人现在谁得到的零花钱数量较多。
11、由1-9数字组成的九位数，每个数字只能用一次。
其中有多少个九位数是质
数？
12、水凝固成冰时，体积增加10%。
一个底部为22cm×33cm，高为44cm的长
方体容器，当它所盛的水全部凝固成冰时，正好将容器完全充满。
问容器中原来的水深是多少？
13、图示为两个圆心为o的同心圆。
弦AB长14cm，且与阴影圆相切。
求非阴
影部分的面积。
（以π=22/7计算）
14、琼顺风时骑自行车1km需要4分钟，逆风返回时需要5分钟。
假设在整个
旅程当中，琼的骑车速度和风速保存恒定不变。
问无风时琼骑自行车1km 需要多少分钟？
15、给定式子：以及
，求值：
16、皮特沿一条环形路线步行一圈，简妮沿此路线同样方向跑步若干圈。
他们
在同一时间和同一地点出发，并同时回到出发点。
在此期间，简妮超过皮特2次。
如果简妮出发时方向与皮特相反，问简妮在途中遇到皮特几次？假设在整个旅程当中，两人的速度保存恒定不变。
17、有三只时针缺失的钟A、B、C，它们的分钟走的速度比正常钟都要快。
A、
B、C三只钟每小时分别快2、6、15分钟。
正午时，三只钟的分钟都指向
12。
.问：三只钟的分钟再一次指向同一个时刻最少要经过多少小时？
18、ABCD为长方形，AEF、BEH、HBC、和FGD为直线。
若四边形EFGH的
面积为82cm2，求阴影部分的面积为多少。
19、四张卡片，一面写有字母，另一面写有数字。
如图放在桌面上：
约翰说一面是字母A的卡片另一面一定是数字1。
为了检验约翰所说是否正确，桌面上的四张卡片你要翻动那两张？
20、四边形ABCD中，AB=AD=acm，BC=CD=bcm，a和b都是整数，且a大
于b。
已知四边形ABCD的面积为385cm2，它的周长最小为多少？
21、将4个不同颜色的小球放入4个完全相同的空盒子里，有多少种放法？
22、阿呆和阿瓜同时从P点出发，沿相同路线同时到达C点。
在旅程中，阿呆
休息的时间为阿瓜旅程时间的三分之一，阿瓜休息的时间为阿呆旅程时间的四分之一。
求阿呆和阿瓜的速度比。
（注意：旅程时间包含了休息时间）
23、一家有1个爷爷，2个爸爸，1个公公，1个兄弟，2个儿子，1个奶奶，2
个妈妈，1个婆婆，1个儿媳，2个姐妹，2个女儿，4个儿女和3个孙辈。
这个家庭最少有多少人？
24、学校A和学校B之间有5所学校。
这7所学校在一条直线上，而且学校与
学校之间的距离为整数千米。
这些学校的布置符合下列原则：如果知道了某人在任意两所学校之间所走的路程，那么就能知道这是那两所学校。
A和B 之间的最短距离是多少？
25、平行四边形ABCD中，角BAD=60°，AB=7 cm，AD=14 cm，高为6 cm。
弧BH和ED的圆心为A，弧BF和GD的圆心为C。
已知ABE，FDC，AHD 和BGC均为直线，求阴影部分的面积。
（以π=22/7计算）
26、找规律：圆A的颜色是什么？
27、计算：
28、如下图所示，三个半径为7cm的圆，用带子绑在一起。
重新排列这三个圆，
使得绑这三个圆所用的带子最短。
计算带子的最短长度为多少。
（以π=22/7计算）
29、已知：，且
为不同的整数。
求的最小值。
30、一只皮球从270m的高度落下，每次反弹的高度为前次落下高度的10%。
请
计算皮球在静止前所走的直线距离总和。