厨房中的数学-烙饼问题

《厨房中的数学—烙饼问题》

——张秀香

课题概述：

《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，“主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动，但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的，教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，从而向学生渗透优化的思想，让学生体会统筹思想在日常生活中的作用，使学生感受到数学的魅力。

学习者特征分析：

四年级学生对于最优方案这方面已有一些认知，而且在日常生活中，也会经常有这方面的生活体验，因此可以联系学生生活进行教学。四年级的学生具有较强的动手操作能力，很容易找到解决问题的不同的方法，对于解决日常问题的学习有较厚的兴趣，他们乐于动手，喜欢与同学合作交流，积极表达自己的观点，因此在课堂教学中，可以不断创设情境，来激发学生学习的兴趣，联系生活，让他们动手操作，合作找出方法。

教学资源：

1、磁片若干个（学生每组一个信封，里面有记录表3张、磁片3个，教师准备平底锅的硬纸板模型、7个磁片，上面标清正、反）

2、多媒体课件、实物投影

教学策略

新课程积极倡导自主、合作、探究的学习方式。本节课采用小组合作交流、动手操作演示，多媒体辅助教学。通过动手操作、直观演示，让学生观察、探索、思维与语言表达结合在一起，使学生对烙饼问题有一个形象的感知，并利用多媒体辅助教学，作用于学生的感官，调动学生的学习积极性，给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程，培养学生自主学习意识与创新意识。

设计理念

在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，在关注解决问题策略的多元化的同时，关键是要让学生理解优化的思

想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。本节课的设计从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、小组合作、操作、讨论、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，初步体验到这样的问题在解决过程中还有最优化的策略，并尝试学会用最优化的策略解决问题，从而提高学生解决问题的能力。

教学目标：

1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，使学生逐渐养成用最优方法解决问题的良好习惯；使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

教学重点：体会优化思想。

教学难点：探究解决问题的最优方案。

教学过程：

课前游戏：三人玩有心手背，出局得人说说你在家里帮爸爸妈妈做过的家务事。（设计意图：通过本次游戏活跃现场气氛，同时有为学习新课做铺垫，对学生进行德育教育）

一、创设情境、激发兴趣。

1、谈话：同学们通过刚才的游戏，老师可以看出，你们在家里都帮助妈妈做过家务，在家里做些自己力所能及的事情既孝敬了父母，又锻炼了自己，是一种美德，值得老师表扬，那么你们在家里帮妈妈烙过饼吗？或是看过妈妈烙饼吗？（预设：如果有学生看过就让学生说一说，如果没有教师引导）其实，厨房中蕴含着许多的数学问题需要大家帮妈妈去解决，今天我们一起研究一下厨房中的数学—烙饼问题）板书课题。

2、情境导入。下面我们一起看下张妈妈怎么样烙饼的？（出示主题图，只出示张妈妈的对话框）

教师：从图中，你得到什么信息？两面都要烙是什么意思？

（设计意图：这一环节是通过创设出生活化的情境，激发学生的学习兴趣。利用烙饼这一事例，调动学生已有的生活经验，使学生处于主动思考解决问题的最佳状态。关键是让学生像手心手背一样，动手体会一下两面都要烙的意思，同时明白锅里面最多放2张饼。）

教师：“如果妈妈要烙一张饼，最少需要几分钟？”

教师：同学生你们能结合手势说说一张饼是怎么烙吗？老师这里准备了一个平底锅和饼，谁上来给大家演示一下。学生上台演示。

教师：想一想“如果妈妈要烙2张饼需要几分钟？”你是怎样烙的？自己结合手势想一想，指名上前演示。（预设：① 1张1张的烙，需要12分钟②2张一起烙需要6分钟）

教师：烙两张饼最少需要几分钟？（6分钟）为什么烙一张饼的时间和烙两张饼用的最少时间一样？（预设：如果学生回答有困难，教师引导，因为锅里最多可以烙2张饼，烙2张饼用足了空间，而烙一张饼浪费了空间，只有不让锅浪费空间就能做到用的时间最少。）

（设计意图：这一环节主要让学生从简单的入手，加深对上一环中得到的信息的理解，让学生知道可以同时烙两张饼的一个面。充分利用锅的空间能做到用的时间最少，为后面学习烙三张饼打下基础。）

二、自主探究，优化策略。

1、教师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”（课件出示小丽和小精灵的对话

框）“锅里每次最多只能

烙2张饼，那3张饼可以

怎么烙呢？哪一种方法烙

的时间最短呢？”

2、学生打开信封，动

手操作，探究烙3张饼的

方法。

教师：让学生以四人

为一小组，用发的圆片烙一烙，并说说是怎样烙的，用了多少分钟。（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。）教师巡视，以适当给予提示和指导。操作后，填写在记录单上。

（设计意图：结合日常生活，学生很容易找到解决问题的方法，而且会找到不同的方法，因此，我们做老师要相信学生的操作能力，放手让学生探索解决问题的方法，才能使学生成为学习的主人。）

3、学生演示烙饼法。

老师：哪一组的同学说说你们烙饼的方法呢？。（学生上台演示，边说边动手操作，用投影仪投影出操作表格。每一种方法叫一个小组来说说）小组展示出三种方法：

①一张一张烙：3+3=6（分钟） 6×3=18（分钟）

②先烙好两张，再单独烙第三张：6+6=12（分钟）

③交叉烙饼：饼1，饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2、饼3的反面：3+3+3=9（分钟）

（预设：没有出现的不要强求，第三种教师巡视的时候重点看一看，如果有困难教师指导）

教师：大家比较一下这些烙法，哪一种用的时间最少能让大家尽快地吃上饼？

通过比较，得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把烙3张饼所需时间最短的这种方法，叫做烙三张饼的最佳方法，即交叉烙饼法。

（设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。让学生演示烙饼过程，通过动手操作，探索尝试，再全班进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）

教师：使用这种交叉烙饼法，你发现了什么？（预设：学生可能会说到“锅里面必须同时放2张饼，同时烙2张饼一面”“用的时间最短”）解决问题的方法有很多，我们要选择一种最佳、最节省时间的方法。我们再看一次交叉烙饼法的方法。（课件展示快速度烙饼法的操作）

三、合作提升，寻求规律。

1、教师：如果烙4张饼、5张饼怎样安排才能使烙饼的时间最短？