小学数学基本活动经验积累的探究

让学生在“做”数学中积累数学活动经验盐城市双语小学于伟伟学者史宁中曾说：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。

智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼。

”荷兰数学教育家弗赖登塔尔也说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。

”正在酝酿出台的新的《数学课程标准》在“双基”的基础上提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

这就要求我们的数学教学在继续保证“双基”的基础上，还必须启发学生领会数学的基本思想，积累数学活动的基本经验。

因此，数学教学更重要的是过程的教学，有效的数学课堂教学要给出充分的时间与空间，结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”，在“做”数学中体验数学，感悟数学，积累数学活动经验。

1．“做游戏”——让学生在“玩”中积累数学基本活动经验孩子的天性就是好“玩”，“玩”数学的独特之处就在于学习主体处于愉悦的、积极的心理状态下，主动自觉地去“做”。

教师应尽量把适当的内容设计成学生的游戏学习活动，把数学知识教活，使课堂变得更有生命力，更有活力。

学生有了学习的兴趣，学习活动不再是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验。

例如，在教学“数的整除”时，有的老师设计了这样的练习：在下课铃快要响的时候，老师对全班50多名学生一边出示写有2的卡片，一边说“请学号数是2的倍数的同学先走。

”接着又出示卡片0.5，让学号是0.5的倍数的同学走，有几名学生站起来欲走，后来又坐下了。

教师追问：为什么大家都不走呢？让学生结合整除应具备的条件，说明理由。

教师再出示卡片3、5，让学号是3或5的倍数的学生走。

最后还剩下学号是7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53的学生。

此时，问学生，老师出示哪一个数，大家都可以走？学生们略加思考，异口同声地说“1”。

新颖有趣的“动脑筋离课堂”的游戏设计，巩固了知识，检查了效果，学生兴趣浓厚，课堂气氛活跃。

2．“文本阅读”——让学生在“读”中积累数学基本活动经验“读”是学生与文本之间产生交互作用的一种方式，让学生在学习的基础上进一步解读消化这些信息，达到学习的真正目的。

教师要引导学生带着问题读。

让学生明白为什么读，在读的过程中要解决什么问题，然后让学生带着这个疑问去读，读完后再一起来解决这个问题。

学生只有明白了读的原因后，才会带着目的去读，有意识地在读的过程中寻找问题的答案，在读的过程中主动地去体会，去发现所读的内容中所蕴涵的数学知识，积累数学经验，而不是仅仅按照老师的要求仅仅读书而已。

例如，“你知道吗”是苏教版课程标准数学实验教科书依据《义务教育数学课程标准》从三年级开始，在一些小节内容后面新增设了的一个栏目，向学生传递数学知识，介绍数学背景知识，传播数学文化，让学生了解数学的发展史，丰富学生对数学发展的整体认识，拓宽学生的知识面，提升学生的数学素养。

通过学生阅读之后不仅感受了数学的魅力，同时培养了学生的数学阅读能力。

3．“实践操作”——让学生在“动”中积累数学基本活动经验“儿童的智慧在自己的指尖上”。

学生在动手操作体验的过程中，能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展，而思维的发展又会指导儿童的双手更灵巧地活动，也就是通常所说的“心灵手巧”。

因此，在教学过程中，应留给学生充裕的时间，放手让学生自己去操作、实验、计算、推理、想象。

例如，教学“周长的认识”一课时，在初步建立周长的概念之后，设计了画周长、说周长、找周长等活动，使学生在活动中进一步明确周长的含义。

接着安排了如何测量各种不同形状的图形的周长的环节，鼓励学生利用现有的工具思考测量周长的不同方法。

在这样开放的探索空间中，教学过程呈现出双向的交流、动态的建构，其中测量曲线图形周长的操作中还渗透了化曲为直的数学思想，学生在一系列有效的活动中不仅掌握了新知，同时领会数学的基本思想，积累了丰富的数学活动经验。

4．“自主探究”——让学生在“悟”中积累数学基本活动经验数学教学中，培养思维能力是培养能力的核心，这要求教师要加强开放式问题的教学，提倡探究式学习，强化合情推理的训练，让学生通过观察、联想、实验、类比、归纳、猜想得出结论，将教法改革与学法指导结合起来，为学生提供自由想象、自由发挥、自主探索的时间和空间，激发学生思考，使数学学习成为再发现、再创造的过程。

在平行四边型面积公式的推导时，学生不仅仅是理解和掌握了平行四边形面积计算公式，会运用公式计算它的面积，更重要的是，他们获得这样一个数学活动经验：在学习新知识、解决新问题时，可以通过转化，把陌生的转化为熟悉的，未知的转化为已知的，运用以往的经验和已有的知识去了解、认识新知识，探索、解决新问题。

当学习三角形的面积、梯形的面积时，学生会自觉地运用转化的思想，通过割、补、拼、移、转等方法把三角形、梯形转化为平行四边形，利用平行四边形的面积公式推导出三角形、梯形的面积公式；在学习圆、圆环的面积计算时，教师只要稍加点拨，学生会借鉴推导平行四边形、三角形、梯形面积计算时的经验，独立探索圆、圆环面积计算公式。

这说明学生能运用已有的数学活动经验探索、学习新知识，教师要及时加以引导、启发，把学习、探究的主动权交给学生。

5．“解决问题”——让学生在“用”中积累数学基本活动经验在数学教学中，教师要善于在现实生活中采撷教学实例，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，让学生在发现问题、解决问题、实践活动的过程中，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣，建立“用数学”的意识，在“用”中积累数学基本活动经验。

例如教学《找规律》后，让学生分小组为黑板报设计有规律的花边，为“学习园地”设计有规律的花边，比一比哪个小组设计的花边新颖、漂亮，让学生在生活中运用规律的知识，在比赛中获得成功的体验。

教学《统计》后，引导学生调查本班同学每天看电视的时间，制作统计图表，提出问题并解决问题，谈谈自己的看法。

使学生学会在生活中运用统计知识，并学会自我控制、自主管理。

促使学生能够主动联系生活实际，在实际背景中应用数学，能够主动运用数学的思想方法解决问题。

任何一个有效教学必定要促进学生当下发展，同时要具有超越时空的穿透力，对学生长远发展产生影响。

因此，作为学生数学学习初始阶段的小学数学，除了重视数学知识与技能的学习，更应该重视数学意识、数学思想方法、数学活动经验等数学素养的培养，为学生的后续学习和可持续发展奠定基础。

经验：从哪里来，往哪里去？——关于数学“基本活动经验”的思考摘要：数学基本活动经验就是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的浅显的感性知识、轻微的情绪体验和基本的应用意识。

数学教学需要关注学生在生活中积累起来的数学经验和活动经验，并使其能为数学学习服务，以提高课堂教学的效益。

关键词：数学基本活动经验思考《数学课程标准》修订后，将设定的目标从“双基”拓展为“四基”，即由原来的“基础知识和基本技能”拓展为“基础知识、基本技能、基本思想和基本数学活动经验”四大方面。

应该说，“前三基”都是数学教学中需要客观关注的数学问题和要求，可以制定出一般的目标和要求，但是数学活动经验则是因人而异，涉及个人的感受、感悟数学的水平，具有不确定的因素，是个令人难以琢磨的话题。

对于基本活动经验来说，如何制定出人人适合的基本要求，似乎也亟待探讨与研究。

基于此，本文就数学基本“活动经验”这一话题谈笔者的理解和思考。

何为数学基本活动经验？数学活动经验，是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。

数学基本活动经验就是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的浅显的感性知识、轻微的情绪体验和基本的应用意识。

其中感性知识是指具有学生个人意义的过程性知识，也包括学生大脑中那些未经训练的、不那么严格的数学知识；情绪体验是指对数学的好奇心和求知欲、在数学学习活动中获得的成功体验、对数学严谨性与数学结果确定性的感受以及对数学美的感受与欣赏等；应用意识包括“数学有用”的信念、应用数学知识的信心、从数学的角度提出问题与思考问题的意识以及拓展数学知识应用领域的创新意识。

结合数学基本活动经验对于课堂教学的作用，笔者认为将其大抵可以分为如下几类：第一类：可以直接拿来促进或利于学生数学学习的生活经验。

这样的生活经验有许许多多。

例如生活中学生有时从事或经历购物的活动，以及广泛地接触个中立体实物，这样就为在学习长方体和正方体、认识人民币等内容积累了不少生活经验，而这些生活经验即为他们的数学学习的起点和支撑。

第二类：可以通过类比来促进学生数学学习的生活经验。

这样的生活经验，从表面上看，似乎不能与数学知识的学习构成什么直接联系，但却可以通过类比来促进学生的数学学习。

比如学生一般有折断东西经历，个中包含着“得到整体＝部分之和”这个生活原理，学习加法运算时，我们只要稍加引导，学生很容易与加减法的意义同化起来，这样可以使抽象的知识变得更形象，也更易于理解。

第三类：可能对学生的数学学习产生负面影响的生活经验。

比如，生活中对角的概念经验，就会对平角、周角的概念学习产生负面影响。

生活经验的丰富性也必然导致有些生活经验会对学生的数学学习产生负面影响，甚至有些经验本身便是错误的。

对于这一类的生活经验我们也必须正视，因为经验无论是正确的、错误的，它往往都是根深蒂固的，想强制性地加以取代必然会影响学生主体性和创造性的发挥，应当让学生在学习过程中逐步加深认识，并成为教学资源，进行有效利用。

基本数学活动经验为何？修订后的《数学课程标准》，之所以提出“注意培养学生基本的数学活动经验”这一目标，是课程改革专家们深思熟虑的结果，也说明其存在着深刻的现实意义和深远的指导意义。

具体地分析，主要有这两方面的因由。

一方面是体现在数学的学科特征上。

实践是数学产生与发展的源泉，对现实世界空间形式和数量关系的高度抽象是人类数学活动的根本特征；小学阶段的数学课程几乎是数学历史长河的源头，而人类数学活动的起源往往反映了人类对亲身经历的生活现实的一种天真、素朴的智力追求；高度抽象性赋予了数学所特有的普适性和灵活性，亲身经历是使这两种特性充分体现的有效载体。

所以，每位学习者在进行数学学习之前，都已经积淀了一些甚至丰富的生活经验。

另一方面是体现在学生能力发展的需要上。

让学生在亲身经历的生活现实中感悟、学习、享受数学不仅是发展创造力的基本途径，而且可以在学生的认知结构中建立起对数学的丰富联系，涵养他们的数学应用意识和实践能力。

学生通过感受生活现实，经历“数学化”的过程，实现对数学知识、数学方法、数学思想和数学观念的自我构建，从而获得对数学内容本质的认识。