七年级数学竞赛练习题(一)

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七年级数学竞赛练习题(一)

、选择题(每题 4分,共40 分) 1. 某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25_0.1)kg 、(25_0.2) kg 、(25 一 03)kg 的字样,从中 任意拿岀两袋,它们的质量最多相差( A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg 2. 若 |a|=4 , |b|=2,且 |a+b|=a+b. A.2 B. -2 C. 6 D.2 ) D . 0.4kg 那么a-b 的值只能是(). 或6 3.在一个停车场内有24辆车,其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,且停车场上只有汽车和摩托车,这些 车共有86个轮子,那么摩托车应为()

A . 14 辆

B 10 辆

C 16 辆

D . 12 辆 4. 文具店老板卖均以60元的价格卖了两个计算器,其中一个赚了 则该老板( ) A. 赚了 5元 B.亏了 25元 C. 赚了 25元 5. 如图,数轴上每个刻度为 1个单位长度,点 A 对应的数为a ,点B 对应的数为b ,且 _ b - 2a = 7

,那么数轴上原点的位置在( ) 20%,另一个亏了 20%, D. 亏了 5元. A.A 点. B.B 点。C.C 点。 D.D 点 。

6. x 是任意有理数, 则 2|x|+x 的值( ).

A.大于零

B. 不大于零

C. 小于零

D. 不小于零 7.观察这一列数: 3 5 = ?

J _9 J 17 J " 33 ,

依此规律下一个数是 4 7

10 13

16

45 45

65

65 A.— B. C

D. 21 19 21 19

B C A 则整数 ). x 可取值共有( 4

&若亠表示一个整数,

x 1 A.3 个 B.4 个 C.5 个D.6 9. 方程——-—H! 3 15 35 人 2006

2007 2007 2006 10. 若a 为正有理数,在― 围为(). A. 0

二.填空题(每格3分,共 2005 2007 2007 C. 1003 a 与a 之间 =1的解是x =() 1003 D.- 2007 (不包括—a 和a )恰有 2007个整数,则a 的取值范

w a<1004 C. 1003

<1003

11.请将3、3、7、7这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为 24的算式(每个数

有且只能用一次) 12. (- 3)2009 X ( - 1 )

2008

3

13. 若|x-y+3|+ x y -1999 2=0,则 X 2y =

x_y

14. 北京到兰州的铁路之间有 25个站台(含北京和兰州),设制 ___________ 种票才能满足票务

需求.

16. 设有理数a, b, c 在数轴上的对应点如图所示,

贝Hb-a | + | a+c | + | c-b? | = ; ―电 -------- 乍_g ---- 岂一-

17. 有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母 "

A B 、C 、D E F ,甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示。 问:

F 的对面是

f

J

F B

A D

1

C

A

D C

18.

根据规律填上合适的数:

1 , 8, 27, 64, ,216 ;

19. 1 计算:1 --

1 + 1 - (1)

1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2

3 川…卷 100

三、解答题(每题 10分,共50分)

20. 小明、小强、小华三个人参加华杯赛,他们是来金城、沙市、水乡的选手,并分别获得 一、二、三等奖,现在知道:(1)小明不是金城的选手;(2)小强不是沙市的选手;(3)金 城的选手不是一等奖;(4)沙市的选手得二等奖;(5 )小强不是三等奖•根据上述情况,小 华是哪里的选手,他得的是几等奖。

21 .对于有理数x , y ,定义新运算:x*y=ax+by+c ,其中a 、b 、c 是常数,等式右边是通常 的加法与乘法运算.已知

1*2=9 , (-3 ) *3=6 , 0*1=2,求2* (-7 )的值.

15.设a,b,c 为有理数,则由

a b c abc

—+ ——+ — + ----- |a| b c label

构成的各种数值是 ______

22. 三个互不相等的有理数,既可以表示为1, a b , a 的形式,也可以表示为0, - , b

a

的形式,试求a2000 - b2001的值.

23、一队卡车运一批货物,若每辆卡车装7吨货物,则尚余10吨货物装不完;若每辆卡车

装8吨货物,则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物,那么这批货物共有多少吨。

24. 小明和哥哥在环形跑道上练习长跑。他们从同一起点沿相反方向同时出发,每隔25秒钟相遇一次。现在,他们从同一起跑点沿相同方向同时出发,经过25分钟哥哥追上了小明,并且比小明多跑了20圈,求:

(1)哥哥速度是小明速度的多少倍?

(2 )哥哥追上小明时,小明跑了多少圈?

(1)由“经过25分钟哥哥追上小明,并且比小明多跑了

20圈”知

25

经过25分钟哥哥追上小明,并且比小明多跑了

1圈。所以

20 (V 1 V 2) 25 诃-V 2) |0 60 整理,得,100v^50v 1 所以,

V^2V 2.

(2)根据题意,得

V 2 1 2 故经过了 25分钟小明跑了 S 75 V 2 25 60 —25 60 20(圈) S 75

(2)另解 由V^2V 2,知小明每跑1圈,哥哥就比小明多跑 1圈,所以当哥哥比小明多

、1.D 2.C 3.B 4.A 5.D 6.C

二、7.-999 8. 400 或 1000 9.C 10.

二十 11.300 12.4 、-4、0

5

1 5 1 □ 1

|4

3 4

3

□ 3

1±_ 丄 丄

r

9

9

□ 9

2 丄

25

二 x*y= x

12

9a 59b +c=6 b= - c=22 59

x 2 12

2* (-7)=哲 22 59 2 2=121

12 12 6

J c=2

15•设哥哥的速度是 y 米/秒,小明的速度是

V 2米/秒。环形跑道长s 米。

—=25 V 1 V 2

S S 25

解得,

S 25 60冷昱」

Is S 75 V 1 -V 2 20 三、13.

14.

据题意,得:

睜护9

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