Lingo实验报告3
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实验报告
课程名称：模型优化与LINGO软件应用专业班级：
姓名：
学号：
湖南工业大学理学院
实验名称Lingo的基本编程方法
实验地点公共楼405 实验时间
实验成绩指导指导教师签名
一、实验目的及任务
1.编写简单的Lingo程序
2.了解Lingo语言中集合与函数的使用
二、实验内容与步骤
1.用lingo软件求解：
max z=cTx+1/2xTQx;
s.t -1≤x1x2+x3x4≤1;
-3≤x1+x2+x3+x4≤2;
x1,x2,x3,x4∈{-1,1}
其中c=(6,8,4,-2)T,Q是三对角矩阵，主对角线上元素全为-1，两条次对角线上元素全为2.
sets:
set1/1..4/:x,c;
b/1,2/:value;
m(set1,b):d;
link(set1,set1):Q;
endsets
data:
c=6 8 4 -2;
Q=-1 2 0 0
2 -1 2 0
0 2 -1 2
0 0 2 -1;
value=1,-1;
enddata
max=-1/2*x(1)*x(1)-1/2*x(2)*x(2)-1/2*x(3)*x(3)-1/2*x(4)*x(4)+2*x(1)*x(2 )+2*x(2)*x(3)+2*x(3)*x(4)+6*x(1)+8*x(2)+4*x(3)-2*x(4);
@sum(set1(i):x(i))<=2;
-3<=@sum(set1(i):x(i));
-1<=x(1)*x(2)+x(3)*x(4);
x(1)*x(2)+x(3)*x(4)<=1;
@for(set1(i):x(i)=@sum(b(j):value(j)*d(i,j)));
@for(set1(i):@sum(b(j):d(i,j))=1);
@for(set1(i):@gin(x(i)));
结果
Local optimal solution found.
Objective value: 20.00000
Extended solver steps: 0
Total solver iterations: 5
Variable Value Reduced Cost X( 1) 1.000000 0.000000 X( 2) 1.000000 -2.000010 X( 3) 1.000000 -6.000001 X( 4) -1.000000 2.000005 C( 1) 6.000000 0.000000 C( 2) 8.000000 0.000000 C( 3) 4.000000 0.000000 C( 4) -2.000000 0.000000 VALUE( 1) 1.000000 0.000000 VALUE( 2) -1.000000 0.000000 D( 1, 1) 1.000000 0.000000 D( 1, 2) 0.000000 0.000000 D( 2, 1) 1.000000 0.000000 D( 2, 2) 0.000000 0.000000 D( 3, 1) 0.5000000 0.000000 D( 3, 2) 0.5000000 0.000000 D( 4, 1) 0.5000000 0.000000 D( 4, 2) 0.5000000 0.000000 Q( 1, 1) -1.000000 0.000000 Q( 1, 2) 2.000000 0.000000 Q( 1, 3) 0.000000 0.000000 Q( 1, 4) 0.000000 0.000000 Q( 2, 1) 2.000000 0.000000 Q( 2, 2) -1.000000 0.000000 Q( 2, 3) 2.000000 0.000000 Q( 2, 4) 0.000000 0.000000 Q( 3, 1) 0.000000 0.000000 Q( 3, 2) 2.000000 0.000000 Q( 3, 3) -1.000000 0.000000 Q( 3, 4) 2.000000 0.000000 Q( 4, 1) 0.000000 0.000000 Q( 4, 2) 0.000000 0.000000 Q( 4, 3) 2.000000 0.000000 Q( 4, 4) -1.000000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 20.00000 1.000000
2 0.000000 0.000000
3 5.000000 0.000000
4 2.000000 0.000000
5 0.000000 6.999996
6 0.000000 0.000000
7 0.000000 0.000000
8 0.000000 0.000000
9 0.000000 0.000000
10 0.000000 0.000000
11 0.000000 0.000000
12 0.000000 0.000000
13 0.000000 0.000000
三、实验结果
（1）min=(x1^2+x2-11)^2+(x1+x2^2-7)^2
(2)min (x1^2+12x2-1)^2+(49x1^2+49x2^2+84x1+2324x2-681)
四、附件
sets:
set1/1..4/:x,c;
b/1,2/:value;
m(set1,b):d;
link(set1,set1):Q;
endsets
data:
c=6 8 4 -2;
Q=-1 2 0 0
2 -1 2 0
0 2 -1 2
0 0 2 -1;
value=1,-1;
enddata
max=-1/2*x(1)*x(1)-1/2*x(2)*x(2)-1/2*x(3)*x(3)-1/2*x(4)*x(4)+2*x(1)*x(2 )+2*x(2)*x(3)+2*x(3)*x(4)+6*x(1)+8*x(2)+4*x(3)-2*x(4);
@sum(set1(i):x(i))<=2;
-3<=@sum(set1(i):x(i));
-1<=x(1)*x(2)+x(3)*x(4);
x(1)*x(2)+x(3)*x(4)<=1;
@for(set1(i):x(i)=@sum(b(j):value(j)*d(i,j)));
@for(set1(i):@sum(b(j):d(i,j))=1);
@for(set1(i):@gin(x(i)));